Statystyka - pytania
1. Co znaczy termin “dystrybuanta"? Narysuj dystrybuantÄ™ rozkÅ‚adu normalnego
wystandaryzowanego.
2. Jaka jest definicja i własności standaryzacji.
3. Dlaczego odchylenie standardowe statystyki nazywa się błędem standardowym.
4. De wynosi błąd standardowy średniej arytmetycznej i dlaczego. 5- Obliczyć
prawdopdobieńscwo zrealizowania się wartości zmiennej losowej o rozkładzie
normalnym z przedziału <; +25>
6. Estymuj przedziałowo , gdy x=40, s=5, n=225.
7. Narysuj rozkład t-studenta i podaj jego definicję.
8.' De znasz błędów wnioskowania. Jakie jest ich źródło. Jak od siebie zależą.
9. Co to jest obszar krytyczny testu.
10. Co to jest test statystyczny.
11. Jaki jest status hipotezy zerowej we wnioskowaniu statystycznym i jaka jest
Jej definicja.
12. Przedstaw schemat, wnioskowania statystycznego.
13. Z jaka pewnością przyjmuje się hipotezę zerową. Podaj definicję hipotez
rozważanych w trakcie wnioskowania.
14. Jakie znasz skale pomiarowe.
15. Co znaczy termin “rozkÅ‚ad z próby statystyki".
16. HÄ™ stopni swobody ma wariancja i dlaczego.
17. Podaj definicjÄ™ kwantyli. Jaki jest zwiÄ…zek mediany z kwantylami,
l S. Narysuj wystandaryzowany rozkład normalny i wypisz jego właściwości.
19. Co znacz}' termin wartość krytyczna testu statystycznego.
20. Jaka jest definicja statystyki t-studenta i przy jakich założeniach można
ją stosować.
21. Jaką interpretację mają wartości znanych statystyk t-studenta.
22. Narysuj rozkład statystyki F-Fishera i podaj jej definicję.
23. Postaw hipotezy stosowane przy weryfikowaniu homogeniczności wariancji dwu
populacji. Czy mogą mieć postać alternatywną?
24. Kiedy o próbach mówi siÄ™ “próby niezależne" a kiedy “próby zależne". Czy
rozróżnienie to wpływa na sposób testowania hipotez).- zerowej'?
25. Czy lepiej jest stosować test jednostronny czy dwu stronny. Wyjaśnij na
rysunku.
26. Ile stopni swobody ma statystyka t-studenta przy badaniu gdy próba pochodzi
z konkretnej populacji.
27. Podaj definicjÄ™ znanych miar rozproszenia
28. Przytocz i wyjaśnij centralne twierdzenie graniczne i wniosek z tego
twierdzenia.
29. Poda]' podstawową własność średniej arytmetycznej. Która z miar: średnia
arytmetyczna czy mediana jest bardziej czuła na pomiary daleko leżące względem
pozostałych w próbie.
30. Wymień założenia niezbędne do użycia metody t-studenta przy testowaniu
hipotezy o równości średnich dwu populacji niezależnych.
31. Od ilu elementów próbÄ™ nazwa siÄ™ “dużą" i dlaczego.
32. De stopni swobody ma test t-studenta dla dwu populacji niezależnych i
dlaczego.
33. Kiedy rozkład z próby statystyki f jest bardziej smukły? Dla próby dużej
czy małej ? Przedstaw to na rysunku.
34. Kiedy błąd wnioskowania zależny jest od decyzji badacza.
35. Czy jeżeli wariancje dwu populacji niezależnych są heterogeniczne, to
stopnie swobody testu t-studenta rosną czy maleją względem stopni swobody testu
t przy wariancjach homogenicznych.
36. Czy termin ..statystyka" oznacza to samo co termin “estymator parametru".
37. Dlaczego używa się wyników wystandaryzowanych zamiast zwykłych pomiarów
wartości zmiennych.
38. Kiedy trzy znane miary tendencji centralnej rozkładu prawdopodobieństwa
zmiennej są sobie równe,
39. W jakiej kolejności ustawiają się mediana, średnia arytmetyczna i modalna w
rozkładzie prawo-skośnym a w jakiej w lewo-skośnym. -
40. Ile wynosi “z" gdy (z)=0,975 a ile gdy (z)=0,995
41. Narysuj rozkład normalny z dużą i z małą wariancją. Jaki jest drugi
parametr (poza wariancją) rozkładu normalnego.
42. Ile prób należy wylosować posługując się planem badań właściwym dla
analiz}' wariancji jednoczynnikowej a ile przy dwuczynnikowej (dla populacji
niezależnych).
43. Przedstaw założenia dwuczynnikowej analizy wariancji (dla populacji
niezależnych).
44. De i jakiej postaci hipotezy zerowe testuje siÄ™ w analizie wariancji (dla
populacji niezależnych).
45. Jakie sÄ… podstawy teoretyczne konstrukcji statystyki F w analizie
wariancji.
46. Czym różni się pojecie efektu głównego (działania czynnika) od pojęcia
kontrastu i rzędu.
49. De stopni swobody mają wańancje z liczników a ile z mianowników statystyki
F w wieloczynnikowej ANOVA'ie?
51. Podaj przykład rozkładu średnich (w dwuczynnikowym planie badawczym) przy
którym:
brak efektów głównych działania obydwu czynników lecz istnieją efekty
interakcy_jne istnieją efekty główne obydwu czynników ale brak interakcji
istnieją efekty główne jednego czynnika, brak efektów głównych drugiego
czynnika oraz brak interakcji. istnieją efekty główne jednego czynnika, brak
efektów głównych drugiego czynnika oraz istnieją efekty mterreakcyjne obydwu
czynników.
52. Jak wygląda rozkład z próby statystyki F stosowanej w ANOVA'ie? Jakie
założenie musi być bezwzględnie przestrzegane aby rozkład ten nie odkształcił
siÄ™?
53. Co znaczy termin “reszta regresji"'.
54. Jakie wartości przyjmuje współczynnik korelacji liniowej r- Pearsona i od
czego to zależy.
55. Jakie założenia muszą, być spełnione, aby można było stosować prostą
regresjÄ™ liniowÄ… (przy analizie danych).
56. Jakie własności ma współczynnik korelacji liniowej w sytuacji
przeskalowywama zmiennych.
57. Co stanie się ze współczynnikiem determinacji, gdy wartość współczynnika
korelacji zwiększy się dwukrotnie? Czy wtedy jedna zmienna wyjaśnia dwa razy
więcej zmienności drugiej?
58. Jaka jest definicja współczynnika korelacji cząstkowej i jakie przyjmuje
wartości.
59. Jak wyglÄ…da rozkÅ‚ad z próby r^ a jak r..;. ^ ,“ gdy hn jest prawdziwa.
Opisz i narysuj.
60. Czy można wyznaczyć równanie regresji dla populacji. Uzasadnij.
61. Jeżeli n.z =0,9 natomiast r^ =0,8 to związek między r;^ nie może być
mniejszy od jakiej liczby?
70. Czy tworzÄ…c model regresji liniowej dla zmiennych wystandaryzowanych uzyska
się identyczne oszacowania współczynników regresji jak dla zmiennych
mewystandaryzowanych? Uzasadnij na przykładzie regresji prostej.
71. Czy zwiÄ…zek liniowy zmiennych wystandaryzowanych ma takÄ… samÄ…, czy innÄ…
wartość niż związek zmiennych niewystandaryzowanych. Uzasadnij.
72. Podaj definicję współczynnika alienacji.
74. Podaj przykład rzeczywistych badań realizowanych w planie dwu czynników
kontrolowanych (skale nominalne) i jednej zmiennej zależnej (skala przynajmniej
przedziałowa).
75. Przytocz strukturę wyniku zakładanej w dwuczynnikowej ANOVA'ie oraz
strukturę wyniku zakładanej w regresji liniowej trzech zmiennych. Czy równania
te należą di tej samej klasy funkcji?
81. Jak przebiega algorytm weryfikowania hipotezy o normalnym rozkładzie
zmiennej dla testu chi-kwadrat?
82. Czy algorytm weryfikowania hipotezy o normalnym rozkładzie zmiennej może
mieć wpływ na decyzję o jej odrzuceniu?
83. Jakie warunki muszą spełniać fo i fe aby (przy badaniu normalności rozkładu
zmiennej) mogła być użyta statystyka chi-kwadrat?
84. Jak zmienna ma rozkład prawdopodobieństwa chi-kwadrat? Narysuj przykładowy
rozkład, podaj jego parametry.
85. Jak określona jest miara siły zależności dla dwu skal porządkowych. Jakie
przyjmuje wartości. Zinterpretuj je.
86. Dlaczego przy występowaniu rang wiązanych dwu zmiennych rangowanych należy
korzystać szacujÄ…c silÄ™ ich zależnoÅ›ci z tzw. “poprawki na wÄ™zÅ‚y". Czy poprawka
na węzły zwiększa czy zmniejsza wartość tan- Kendella?
87. Narysuj rozkład prawdopodobieństwa tan- Kendella gdy hipoteza zerowa jest
prawdziwa dla dużej i małej próby. Kiedy moc testu jest większa?
88. Jaki rozkład ma statystyka chi-kwadrat w teście chi-kwadrat i ile ma stopni
swobody. Uzasadnij. 89. Jakie znasz miary siły współwystępowania kategorii
zmiennych nominalnych? Jakie przyjmują wartości. Zinterpretuj je.
90. Która z miar kontyngencji musi być używana w wersji skorygowanej, a której
nie trzeba korygować. Uzasadnij.
91. Jaka jest maksymalna wartość statystyki chi-kwadrat w przypadku tabeli 2x2,
a jaka w przypadku tabeli kxk, k 2 3. Czy wartość maksymalna chi-kwadrat dla
tabeli kxl może być większa w przypadku kl (względem k=l)?
92.Przedstaw przykładowy rozkład frekwencji dwu zmiennych nominalnych z
czterema kategoriami wartości przy którym wartość statystyki chi-kwadrat byłaby
maksymalna.
93. Jak bada się zależność dwu zmiennych przy bardzo małym rozmiarze próby.
Opisz test. przedstaw f kryterium decyzyjne badacza.