Politechnika Wrocławska Wojciech Calów
177153
Wydział Elektryczny AiR rok III
Zakład Automatyki i Termin zajęć:
Sterowania w Energetyce środa godz. 17
Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania
Cyfrowego
ProwadzÄ…cy:
mgr inż. Mateusz Pustułka Nr Ćwiczenia: 1
Data wykonania
temat: Projektowanie filtru nierekursywnego (SOI)
17.10.2012
Ocena:
1. Teoria
Filtry SOI (skończona odpowiedz
impulsowa) (ang. FIR  Finite Impulse Response) nie
posiadają sprzężenia zwrotnego więc są zawsze stabilne. Posiadają tak zwane okno
odpowiedzi tj skończona ilość próbek ma wpływ na sygnał wyjściowy. Aby zaprojektować
filtr stosuje siÄ™ odwrotnÄ… dyskretnÄ… transformatÄ™ Fouriera z zadanego widma.
2. Obliczenia
f =1000 Hz
N =10
p
f
p
" f = =1000 Hz =100 Hz
N 10
H :
exp(-iÅ"kÅ"Ä„Å"N -1 )dla k=1, 2
N
0 dla pozostałych wartości
exp(iÅ"( N -k)Å"Ä„Å"N -1 )dla k =8 ,9
N
arg (H ):
kÅ"Ä„Å"N -1 dla k=1, 2
N
0 dla pozostałych wartości
(N -k)Å"Ä„Å"N -1 dla k=8, 9
N
Inne obliczenie zostały wykonane w Matlabie
3. Wykresy
4. Otrzymane wyniki i wnioski
Aby zaprojektować filtr trzeba uwzględnić odbicie składowych względem połowy
częstotliwości próbkowania. Otrzymane parametry filtru SOI pozwalają nam na
filtracje w zakresie 50-150Hz jednakże nie jest ona liniowa tj. wartości składowych
wyjściowych różnią się od wejściowych. Wartości sygnału przyjmują zadaną wartość
tylko w miejscach próbkowania tj. dla wielokrotności 50 Hz. Dla wartości równych
zadanym granicom wzmocnienie jest równe 1. Dla częstotliwości wyższych niż 150
Hz możemy zaobserwować wyciekanie składowych. Można okno wygładzić stosując
okna Blackmana lub Hanninga. Okno Hanninga w paśmie przewodzenie ma
mniejsze tłumienie niż okno Blackmana. Posiada również większe tłumienie dla
składowych stałych.