Analityka Medyczna zaliczenie wykładów z Biofizyki. Wersja B
A
ącznie 33 pkt. 3 styczeń 2012 r.
1. (1 pkt.) Wyjaśnij pojęcie: wielkość fizyczna.
Wielkość fizyczna to taka cecha ciała lub zjawiska, którą można zmierzyć (1 pkt.)
mPa��s Pa��s
2. (2 pkt.) Wyraz
opór naczyniowy 250�� w . Obliczenia krok po kroku.
cm3 m3
mPa��s 10-�3 Pa��s Pa��s
250�� =� 250�� =� 250��103 ��
cm3 (10-�2 m)3 m3
1 pkt za zamianę jednostek i 1 pkt za wynik.
3. (5 pkt.) Oblicz moc prądu P gdzie P =�U�� I , jeżeli wiadomo, że napięcie U wynosi (395 ą� 25) mV, a na-
(� )�
tężenie prądu I ma wartość (179 ą� 27) �A (1 pkt). Oblicz błąd pomiaru mocy metodą logarytmiczną
(obliczenia wykonaj krok po kroku): wzór na błąd pomiaru 1 pkt, obliczenie błędu (prawidłowe zaokrą-
glanie wyników pośrednich i dobry wynik (1 pkt.), zaokrąglenie błędu (1 pkt), zaokrąglenie wyniku i za-
pis końcowy wyniku (1 pkt).
P =�U�� I =� 395��10-�3 V��179��10-�6 A =�70705��10-�9 W =� 7,0705��10-�5 W (1 pkt)
ć� ��
"U "I
��
"P =� ą�P���� +� �� (1 pkt)
��
��
�� ��
Ł� U I ł�
ć� ��
25 27
��
"P =� ą�7,07��10-�5 W���� +� ��=�
��
��
�� ��
Ł� 395 179 ł�
=� ą�7,07��10-�5 W�� 0,0639 +�0,151 =� Za obliczenie błędu 1 pkt
(� )�
=� ą�7,07��10-�5 W�� 0,215 =� ą�1,52��10-�5 W
(� )�
Zaokrąglenie błędu "P =� ą�1,6��10-�5 W (1 pkt) zaokrąglenie wyniku P =� 7,1��10-�5 W i zapis wyniku
P =�(7,1ą�1,6)��10-�5 W (1 pkt).
5
4. (3 pkt.) Jakich trzeba użyć podstawień, aby zlinearyzować następująca zależność: y =� +�10, gdzie
x2
zmienną niezależną jest x, a zmienną zależną y (1 pkt.). Narysuj wykres ilustrujący tę zależność w no-
wym układzie współrzędnych (1 pkt.). Jaką wartość ma współczynnik kierunkowy uzyskanej linii w tym
nowym układzie współrzędnych (1 pkt).
1
Właściwe podstawienie, to Y =� y oraz X =� . 1 pkt. z podstawienie.
x2
y
0
1/x2
Zadanie 4. (1 pkt. za poprawny rysunek opis osi i początek wykresu).
Współczynnik kierunkowy jest równy k =�5 (1 pkt).
5. (3 pkt.) Napięcie powierzchniowe  definicja wielkości, jednostka miary w układzie SI (1 pkt.). W jaki
sposób powstaje menisk wypukły, opis, odpowiedni rysunek (2 pkt.)?
Miarą napięcia powierzchniowego � jest praca "W, jaką trzeba wykonać, by zwiększyć powierzchnię swo-
bodną cieczy o "S:
"W J N
� �� [��]�=� =� .
"S m2 m
Można też podać inną, ale równoważną do wcześniejszej, definicję napięcia powierzchniowego:
F J N
� �� [��]�=� =� ,
l� m2 m
F oznacza siłę napięcia powierzchniowego działającą równolegle do powierzchni cieczy, dążącą do zmniej-
szenia powierzchni swobodnej cieczy, a l� - długość odcinka na którym działa ta siła.
Siły przyciągania pomiędzy cząsteczkami cieczy nazywa się siłami spójności (kohezji). Siły działające na czą-
steczki wewnątrz cieczy równoważą się. Natomiast na cząsteczki leżące na powierzchni działają oprócz sił
spójności, siły przylegania (adhezji) do cząsteczek substancji, z którą styka się ciecz. Jeśli relacja pomiędzy si-
łami jest taka jak na poniższym rysunku, siły spójności przeważają nad siłami przylegania, to w efekcie po-
wstaje menisk wypukły (2 pkt. z rysunkiem).
faza stała faza gazowa
wypadkowa sił przylegania
(adhezji)
wypadkowa sił przylegania
90�
(adhezji)
wypadkowa sił spójności
Fw (kohezji)
ciecz
Rysunek do zadania 5.
6. (2 pkt.)Skład chemiczny błony komórkowej (1 pkt) i jej funkcje (1 pkt).
Skład chemiczny: lipidy (60%) i białka (40%)
Główne funkcje błon komórkowych:
2
q� zapewnienie stałości składu środowiska wewnątrzkomórkowego,
q� selektywna wymiana substancji,
q� stanowią matryce strukturalne umożliwiające odpowiednie ustawienie enzymów katalizujących reakcje:
błony mitochondriów - przemiany energetyczne,
chloroplasty - fotosynteza,
retikulum endoplazmatyczne - synteza białek, tłuszczy, fosfolipidów,
q� odpowiadają za recepcję bodz
ców:
q� markery, bodz
ce hormonalne, w komórkach wyspecjalizowanych innych bodz
ców.
7. (2 pkt.) Przepuszczalność błony o grubości 10 nm dla jonów chlorkowych wynosi 10�10-14 m/s. Oblicz
współczynnik dyfuzji przez tę błonę.
D
Wzór P =� ��D =� P��x (1 pkt),
x
m m2 m2
D =� P��x =�10��10-�14 ��10��10-�9 m =� 100��10-�23 =�10-�21 (1 pkt).
s s s
8. (3 pkt) Na rysunku pokazano fragment układu krążenia.
S=1 cm2
Q = ?
v=20 cm/s
80 ml�/s
Odczytaj potrzebne dane z rysunku i oblicz wartość strumienia objętości krwi Q (2 pkt.) wpływającego
do węzła. S oznacza pole przekroju poprzecznego, a v szybkość przepływu.
Jakie założenia trzeba przyjąć, aby otrzymany rezultat był wiarygodny (1 pkt)
Korzystamy z prawa ciągłości strumienia, a zatem ciecz nieściśliwa, płynie laminarnie w sztywnym przewo-
dzie (1 pkt).
ml� cm cm3 cm3
Q =� S��v +�80 =� 1 cm2 ��20 +�80 =�100 (2 pkt).
s s s s
9. (4 pkt.) Oblicz objętość krwi zgromadzonej w żyłach dużego krążenia u człowieka o masie 70 kg. Załóż,
że 7 % masy człowieka stanowi masa krwi, a jej gęstość ma wartość 1,08 g/cm3. Wykorzystaj dane
z poniższego diagramu.
Rozkład krwi w krążeniu. Rozkład krwi w krążeniu obwodowym.
18%
20%
7%
Obwodowe
Płucne
Układ tętniczy
Kapilary
Układ żylny
3
Masa krwi ma wartość: m =� 70 kg��0,07 =� 4,9 kg (1 pkt), jej objętość obliczymy ze wzoru:
m 4,9 kg
V =� =� � 4,53 l� (1 pkt).
kg
d
1,08
l�
Z diagramów wynika, ze w dużym krążeniu jest 80% krwi z czego w jego żyłach (100  18  7 = 75) 75%, za-
tem w żyłach dużego krążenia objętość krwi wynosi: Vżdk =� 4,53 l���0,8��0,75=�2,72 l� (2 pkt.).
10. (3 pkt.) Oblicz średni opór naczyniowy nerek, wiedząc, że objętość wyrzutowa serca wynosi 80 ml�,
tętno 80 u/min, że przez nerki płynie 20% krwi wyrzucanej przez lewą komorę do aorty, oraz że śred-
nia wartość ciśnienie w tętnicy doprowadzającej krew do nerek wynosi 13,3 kPa ponad ciśnienie at-
mosferyczne, a ciśnienie krwi w żyle odprowadzającej krew z nerek 1,3 kPa ponad ciśnienie atmosfe-
ryczne, a gęstość rtęci wynosi 13600 kg/m3 i ciśnienie atmosferyczne 760 mmHg.
60 s
Jeden wyrzut krwi trwa: t =� =� 0,75 s . Zatem średni strumień objętości Q tłoczonej do aorty krwi wy-
80
nosi:
V 80 cm3 m3
Q =� =� =�1,07��10-�4 (1 pkt).
t 0,75 s s
Korzystając z definicji oporu naczyniowego
(� )�
"p 13,3-�1,3 ��103 Pa Pa��s
R =� =� =� 5,60��105 (2 pkt.)
Q m3 m3
0,2��1,07��10-�4
s
U
11. (2 pkt.) Prawo Ohma mówi, że opór R �� , gdzie U oznacza napięcie panujące na oporniku a I natęże-
I
nie płynącego przez opornik prądu. Jeśli zatem zwiększymy napięcie U panujące na oporniku R 2-krot-
nie, to opór przewodnika wzrośnie dwukrotnie. Czy to stwierdzenie jest prawdziwe? Dlaczego tak są-
dzisz?
Stwierdzenie to jest fałszywe, gdyż 2-krotny wzrost U powoduje, jeśli spełnione jest prawo Ohma, 2-krotny
wzrost I, tak że opór R (cecha przewodnika) nie ulega zmianie. Prawo Ohma mówi, że napięcie jest wprost
proporcjonalne do natężenia płynącego prądu.
12. (3 pkt.) Co to jest potencjał spoczynkowy komórki (np. nerwowej) (1 pkt). Rozkład jonów Na+ we-
wnątrz i na zewnątrz neuronu (0,5 pkt.); Określ kierunki transportu dyfuzyjnego (wywołanego różnicą
stężeń), elektrycznego (wywołanego różnicą potencjałów elektrycznych) i transportu aktywnego jo-
nów sodowych w stanie spoczynku przez błonę komórki (1,5 pkt.).
Potencjał spoczynkowy to różnica potencjałów pomiędzy wnętrzem komórki i jej zewnętrzem, gdy komórka
jest niepobudzona (1 pkt).
W tabeli zebrano wartości stężeń wybranych jonów wewnątrz, cW i na zewnątrz, cZ komórek mięśniowych
zwierząt stałocieplnych.
cW cZ
Rodzaj jonów cZ/cW
mmol/l� mmol/l�
Na+ 12 145 12:1
K+ 155 4 1:39
4
Inne kationy 0 5
Cl- 4 120 32:1
B- 155 -
Inne aniony 8 34 1:4
Zmierzony potencjał spoczynkowy: -90 mV
Wystarczyło jednak podać, że sodu jest dużo w płynie śródkomórkowym, a mało w cytoplazmie (0,5 pkt.).
Transport dyfuzyjny dokomórkowy (0,5 pkt.).
Transport elektryczny dokomórkowy (0,5 pkt.).
Transport aktywny odkomórkowy (0,5 pkt.).
5