Podstawy automatyki
odstawy auto aty
Regulatory
Regulatory
Sterowniki
Definicja regulatora
Regulatorem nazywa się urządzenie, umieszczone w torze
sprzężenia zwrotnego, którego zadaniem jest
ukształtowanie sygnału wyjściowego (sterującego) ur na
podstawie wyznaczonej odchyłki regulacji er, która jest
wynikiem porównania wartości mierzonej wielkości
regulowanej oraz wartości zadanej wielkości regulowanej
er = |w - y|.
Sygnał jest kształtowany zgodnie z określonym wcześniej
przez projektanta algorytmem
przez projektanta algorytmem.
Podział regulatorów ze względu na
Podział regulatorów ze względu na
własności dynamiczne
- proporcjonalne  P
Gs) = kP
(
11
Gs) = kP =
(
- całkujące  I
Ts Tcs
i
ic
�#ś#
1
- proporcjonalno
(
Gs) = kP ś#1+
ź#
Ts
Ts
-całkujące  PI
całk jące PI
i
�# #
�# #
Tv s
�#ś#
- proporcjonalno
j
G(s) kP ś#1+
G(s) = kP ś#1+
ź#
Ts + 1ź#
-różniczkujące  PD
�# #
- proporcjonalno
proporcjonalno
�#ś#
�#ś#
T
Tvs
1
1
-całkująco
Gs) = kP ś#1+ +
(
ź#
Ts Ts + 1 #
-różniczkujące  PID �# i
Odpowiedz
na wymuszenie skokowe
Odpowiedz
na wymuszenie skokowe
i schemat blokowy regulatora PID
t
�#
-
Td T ś#
1
a) b)
ź#
k er ś#1+ t + e
p
p
ś#
ś#
T T
Ti T
�# #
�# #
u , e
r
T
i
1
1
Td
�# ś#
T s
c = k er ś#1+ ź# i
p
ś# ź#
T
�# #
u
I
u
r
r
e
r u
P
k
P
k e
p r
u
D
c
T
T s
d
Ts+1
k e
k e
p r
p r
e
e
T
T r
t
Nastawy regulatora (1)
Nastawy regulatorów oraz oznaczenia widoczne na
odpowiedziach skokowych noszą nazwy:
odpowiedziach skokowych noszą nazwy:
- współczynnik wzmocnienia regulatora,
kP
1
X = 100%
XP = 100%
- zakres proporcjonalności regulatora,
kj l t
l ś i
kp
- stała całkowania akcji całkującej, w [min] 
1
1
j t t któ l t I i
jest to czas, w którym regulator I osiąga
Tc = Ti
wartość uchybu e,
kp
p
- czas zdwojenia, w [min]  jest to czas, po
czas zdwojenia w [min] jest to czas po
którym sygnał wyjściowy regulatora PI lub
PID osiąga podwójną wartość działania
PID osiąga podwójną wartość działania
T = k T
Ti = kpTc
proporcjonalnego (stała całkująca akcji
całkującej),
Nastawy regulatora (2)
czas wyprzedzenia [min]  stała czasowa określająca
działanie akcji różniczkującej. Nazwa  czas wyprzedzenia wynika
z porównania odpowiedzi regulatora P z odpowiedzią regulatora PD. Przy
wymuszeniu liniowo narastającym zamiana sygnału wyjściowego regulatora PD
wyprzedza o czas odpowiedz
regulatora P,
Td
Td = kTv
Tv
Tv =
- czas różniczkowania dv
czas różniczkowania
k
- stała czasowa, w [min]. T
Typowe wartości nastaw (zakresy zmian nastaw) w regulatorach
ysłowych wynoszą: .
przemy yy
X = 500 � 2% (kP = 0,2 � 50), Ti = 0,1� 30 min, Td = 0,05 � 20 min
P
Przebieg przejściowy wielkości
Przebieg przejściowy wielkości
regulowanej
E
b)
a)
a)
C
C
u , w B
r
u , w
r
T
u
ąe =ą0,05w
dop st
e
1
e
ust
e
2
w
w
w t
w st
st
t
A
e
0
D
0 0 t
0 t 0 t
Dobór typu regulatora w zależności od
Dobór typu regulatora w zależności od
właściwości dynamicznych obiektu
Natężenie Poziom cieczy
y przepływu y
Typ regulatora:
Typ regulatora:
Typ regulatora:
Typ regulatora:
PI, (P)
I, (PI)
0 t 0 t
Ciśnienie, Temperatura
y prędkość kątowa y
Typ regulatora: Typ regulatora:
Typ regulatora: Typ regulatora:
PI, (P), (I) PID, (PI), (P)
0 t 0 t
Schemat blokowy układu
Schemat blokowy układu
regulacji
gj
z
+
y
y
u
u
z
z
Obiekt
Obiekt
regulacji
-
Urządzenie
ą
Urządzenie
Urządzenie
pomiarowe
wykonawcze
e = y - w
w
A
2
Regulator
1
R
3
3
4
1  człon porównujący, 2  nastawnik wartości zadanej, 3  przełącznik rodzaju
pracy, 4  nastawnik sterowania ręcznego
Podstawowe zadania regulatora
" porównywanie mierzonej wartości wielkości regulowanej z wartością
zadaną (określanie wartości uchybu regulacji),
" wytwarzanie sygnału wyjściowego o wartości zależnej od wartości
uchybu regulacji, czasu występowania uchybu i szybkości jego zmian,
" zapewnienie sygnałowi wyjściowemu postaci i mocy potrzebnej do
" zapewnienie sygnałowi wyjściowemu postaci i mocy potrzebnej do
uruchomienia urządzeń wykonawczych,
" umożliwienie nastawiania wartości zadanej (od dokładności nastawienia
tej wartości zależy bezpośrednio dokładność regulacji). Bardzo ważne
jest, aby przy przełączaniu rodzaju pracy sygnał sterujący nie uległ
zmianie, zapobiega to powstawaniu zakłóceń w układzie,
, p g p ,
" nastawianie wartości sterujących przekazywanych na urządzenie
wykonawcze w przypadku sterowania ręcznego,
" wskazywanie wartości niektórych sygnałów, szczególnie przy
ki t ś i i któ h łóól i
przełączaniu np. wartości zadanej, wartości uchybu i wartości sygnału
wyjściowego.
Regulator bezpośredniego
Regulator bezpośredniego
działania - temperatura
�
Q
Q
Regulator bezpośredniego
Regulator bezpośredniego
działania -ciśnienie w rurociągu
a) 3 b)
) )
2 5 2
2 5 2
4
1 1
1 1
Schemat układu regulacji ciśnienia za zaworem:
a) regulator typu P; b) regulator typu I;
) g yp ; ) g yp ;
1 - grzybek zaworu dwugniazdowego, 2 - membrana regulatora, 3 - sprężyna
nastawnika wartości zadanej, 4 - ciężar, 5 - dz
wignia
Układ regulacji strumienia przepływu z
Układ regulacji strumienia przepływu z
regulatorem bezpośredniego działania typu P
3
2
2
-
+
1
1 - grzybek zaworu dwugniazdowego, 2 - membrana, 3 - sprężyna
Sterowniki programowalne PLC
Ste ow p og a owa e C
D fi i j i d i (1)
Definicja i zadania (1)
Sterowniki programowalne (PLC, ang. Programmable
L i C t ll ) kt i ł i któ d
Logic Controllers) są komputerami przemysłowymi, które pod
kontrolą systemu operacyjnego czasu rzeczywistego:
" bi j i a pomocą mod łóejścio ch
" zbierają pomiary za pomocą modułów wejściowych z
cyfrowych i analogowych czujników oraz urządzeń pomiarowych,
" korzystając z uzyskanych danych o sterowanym procesie lub
" korzystając z uzyskanych danych o sterowanym procesie lub
maszynie, wykonują programy użytkownika, zawierające
zakodowane algorytmy sterowania i przetwarzania danych,
zakodowane algorytmy sterowania i przetwarzania danych,
" generują sygnały sterujące odpowiednie do wyników obliczeń
tych programów i przekazują je przez moduły wyjściowe do
y p g p ją j p y yj
elementów i urządzeń wykonawczych,
D fi i j i d i (2)
Definicja i zadania (2)
a ponadto mają możliwość:
dt j żli ść
" transmitowania danych za pomocą modułów i łączy
kik h
komunikacyjnych,
j
" realizacji funkcji diagnostyki programowej i sprzętowej.
Wartości pomiarów zmiennych procesowych stanowią wejścia
sterownika, obliczone zmienne sterujące są jego wyjściami.
tik bli i t j j jś i i
D fi i j IEC 61131 1
Definicja wg normy IEC 61131-1
 cyfrowy system elektroniczny do stosowania
w środowisku przemysłowym, który posługuje się
pamięcią programowalną do przechowywania
zorientowanych na użytkownika instrukcji w celu
sterowania przez cyfrowe lub analogowe wejścia
i wyjścia szeroką gamą maszyn i procesów"
Zarówno sterownik, jak i związane z nim urządzenia
peryferyjne są przeznaczone do łatwego połączenia
peryferyjne są przeznaczone do łatwego połączenia
w przemysłowy system sterowania.
Czy nazwa PLC jest poprawna
Występowanie w angielskiej nazwie słowa logic ma
Występowanie w angielskiej nazwie słowa logic ma
już dzisiaj znaczenie historyczne, ponieważ współczesne
sterowniki programowalne oprócz typowych zadań
sterowniki programowalne, oprócz typowych zadań
sterowania logicznego (tzn. dwustanowego), wykonują także
wiele innych działań czy to w zakresie bezpośredniej regulacji
wiele innych działań, czy to w zakresie bezpośredniej regulacji
cyfrowej (DDC, Digtal Direct Control), czy przetwarzania
danych lub funkcji komunikacyjnych
danych lub funkcji komunikacyjnych.
Ponieważ skrót PC kojarzy się powszechnie z komputerami
osobistymi (Personal Computer), stąd będzie używany skrót
bi t i (P l Ct ) t db d i ż k ót
PLC na oznaczenie sterowników programowalnych, zamiast
stosowanego w normie IEC 61131 skrótu PC,
t i IEC 61131 k ót PC
odpowiadającego Programmable Controller.
Porównanie sterowania prze
Porównanie sterowania prze-
kaz
nikowego i sterownikowego
Rys historyczny założenia
Rys historyczny  założenia
projektowe
p j
W roku 1968 w firmie General Motors grupa inżynierów rozpoczęła
prace projektowe nad sterownikami, przyjmując następujące założenia:
j k d ik i j j j ł ż i
1. A
atwość programowania i przeprogramowania, stosownie
do zmieniających się warunków pracy.
2. A
atwość utrzymania w ruchu produkcyjnym, z
możliwością napraw przez wymianę instalowanych
modułów (plug-in modules).
3. Większa niezawodność w warunkach przemysłowych, przy
mniejszych gabarytach niż sprzęt przekaz
nikowy.
4. Koszty porównywalne ze stosowanymi panelami
przekaz
nikowymi i szafami sterowniczymi.
Modicon
Modicon
(MOdular DIgital CONtroller)
Za pierwszy sterownik jest
Za pierwszy sterownik jest
uznawany, zaprojektowany
przez Dicka Morleya w
przez Dicka Morleya w
1969 r., Modicon
W 1976 roku wprowadzono sterowniki PLC wyposażone w
kasety sterowania zdalnego, które umożliwiły monitorowanie
i uaktualnianie dużej liczby punktów wejść i wyjść (I/O,
Input/Output) za pomocą połączeń komunikacyjnych, przy
odległościach nawet do kilkuset metrów od jednostki
centralnej sterownika.
Przyczyny popularności PLC
" łatwość programowania z użyciem języka schematów drabinkowych,
podobnego do klasycznych schematów stykowo-przekaz
nikowych
podobnego do klasycznych schematów stykowo przekaz
nikowych,
" zwiększenie niezawodności komputerów przemysłowych na tyle, aby
mogły działać w zanieczyszczonym środowisku,
" wprowadzenie programowej kontroli obwodów wejściowych i
wyjściowych oraz innych możliwości diagnostyki systemowej i
obiektowej,
bi kt j
" zapewnienie komunikacji z gniazdami przemysłowymi, panelami
operatorskimi, wyświetlaczami, komputerami osobistymi oraz innymi
operatorskimi, wyświetlaczami, komputerami osobistymi oraz innymi
urządzeniami stanowiącymi łącze operatora (MMI, Man Machine
Interface[1]).
[1]Na oznaczenie urządzeń stanowiących łącze operatora jest także
używany skrót HMI (Human Machine Interface).
Rodziny sterowników
" mogą być programowane w tym samym języku
i z użyciem tego samego pakietu programowego,
" mają takie same zmienne programowe oraz taką samą
strukturę modułów I/O (moduły, płyty łączeniowe,
drajwery, kable łączeniowe itp.),
" istnieje możliwość przenoszenia programów między
modelami oraz korzystania z tych samych opcji w
d l i k i h h ji
każdym modelu.
Sterownik PLC Siemens
Sterownik GEFanuc - Manip.
Manipulator
Manipulator
sterowany przez
sterownik PLC
Sterownik PLC IDEC
Manipulator
sterowany przez
sterownik PLC
Sterownik GEFanuc - Symulator
UKA
ADY CYFROWE
Układ logiczny
z
z z k
1 2
OBIEKT


y
1
x
1
x
x
m
m

w
1
UKA
AD LOGICZNY

OPERATOR
y
2
w
l
Z bi k i i
Z obiektem sterowania związane są:
- urządzenia służące do pomiaru i przetwarzania danych o stanie obiektu (sygnały x1, x2 ,..., xm ) 
sensory,
- urządzenia służące do przetwarzania i wzmacniania sygnałów wykonawczych ( ) aktory,
urządzenia służące do przetwarzania i wzmacniania sygnałów wykonawczych ( )
y1, y2,..., y
y1, y2,..., yn  aktory,
z1, z2 ,..., zk
- wielkości zakłócające proces ( ).
U
Urządzenia
U
Urządzenia
p
pomiarowe
w
wykonawcze
Prawa algebry logiki
Dwuelementowa algebra Boole a jest aksjomatyczną teorią funkcji jednoargumentowej negacji
gj j y ą ą j j g j g j
i n-argumentowej koniunkcji oraz alternatywy i dwóch wartości 0; 1. Definicję negacji funkcji
jednoargumentowej oraz koniunkcji (iloczynu logicznego) i alternatywy (sumy logicznej) funkcji
dwuargumentowej przedstawiono w tabeli 1.a, b, c.
a) b) c)
y = x
y = x1x2 y = x1 + x2
x1 y x1 x2 y x1 x2 y
0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 1 1
100 101
1 1 1 1 1 1
Kolejność wykonywania działań gdy wyrażenie nie zawiera nawiasów jest następująca:
Kolejność wykonywania działań, gdy wyrażenie nie zawiera nawiasów, jest następująca:
negacja, koniunkcja, alternatywa. Z definicji wyżej wymienionych działań wynikają
następujące zależności:
Prawa algebry logiki
Podstawowe prawa algebry Boole a są następujące:
- prawa przemienności
x + 0 = x x + x = x
0
x1 + x2 = x2 + x1
x +1= 1 x + x = 1 x1 �" x2 = x2 �" x1
- prawa łączności
x �"0 = 0 x �" x = x
(x1 + x2) + x3 = x1 + (x2 + x3) = x1 + x2 + x3
x �"1= x x �" x = 0
(x1x2)x3 = x1(x2x3) = x1x2x3
- p de Morgana
prawa g
x1 + x2 + x3 = x1 x2 x3
x1x2x3 = x1 + x2 + x3
- prawo podwójnego zaprzeczenia
x = x
- reguły sklejania
(x1 + x2)(x1 + x2)= x1, x1 + x1x2 = x1 + x2 ,
x1x2 + x1x2 = x1, x1 + x1x2 = x1 + x2 ,
Tworzenie funkcji logicznej
Postać normalna sumy tworzona jest na podstawie wszystkich wierszy tabeli zależności,
w których funkcja logiczna przyjmuje wartość 1. Poszczególne składniki tej sumy są
iloczynami ws ys c zmie yc wejśc owyc , p y c y enne posiadające w danym
oc y wszystkich ennych wejściowych, przy czymzmie e pos d jące w d y
wierszu wartość 0 pisane są ze znakiem negacji, natomiast posiadające wartość 1  bez
znaku negacji.
Postać normalna iloczynu tworzona jest na podstawie wszystkich wierszy tabeli zależności,
w których funkcja logiczna przyjmuje wartość 0. Poszczególne czynniki tego iloczynu są
sumą wszystkich zmiennych wejściowych, przy czym zmienne posiadające w danym
wierszu wartość 0 pisane są bez znaku negacji, natomiast posiadające wartość 1  ze
znakiem negacji.
Postać normalna iloczynu i postać normalna sumy są równoważne.
Przykład rozwiązania
y
x1 x2 x3
Lp.
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
1 0 0 1 0
2 0 1 0 0
3 0 1 1 1
41000
5 1 0 1 1
6 1 1 0 1
7 1 1 1 1
7 1 1 1 1
Zgodnie z wyżej podanymi zasadami:
- normalna zupełna postać alternatywna (sumy)
normalna zupełna postać alternatywna (sumy)
y = x1x2 x3 + x1x2 x3 + x1x2 x3 + x1x2 x3
(a)
- normalna zupełna postać koniunkcyjna (iloczynu)
normalna zupełna postać koniunkcyjna (iloczynu)
(b)
y = (x1 + x2 + x3 )(x1 + x2 + x3 )(x1 + x2 + x3 )(x1 + x2 + x3 )
Minimalizacja funkcji logicznych
Minimalizacja funkcji logicznych
metodą Karnaugha
ą g
a) c) x x
3 4
x
2
x 0 1
1 00 01 11 10
x x
1 2
0
00
1
01
b)
x x
2 3
11
00 01 11 01
00 01 11 01
x
1
10
0
1
x x x
3 4 5
d)
000 001 011 010 110 111 101 100
-
x x
1 2
00
01
11
10
10
Tabele Karnaugha dla dla funkcji 2-, 3-, 4- i 5-cio argumentowych
Zadanie do rozwiązania
y
lp.
x1 x2 x3
0 0 0 0 0
1 0 0 1 1
2 0 1 0 1
3 0 1 1 1
3 0 1 1 1
4 1 0 0 0
5 1 0 1 0
6110 1
7 1 1 1 1
Wyznaczyć postacie minimalne (alternatywną i koniunkcyjną) funkcji logicznej określonej
Wyznaczyć postacie minimalne (alternatywną i koniunkcyjną) funkcji logicznej określonej
za pomocą powyższej tabeli metodą tabel Karnaugha.
Dziękuję za uwagę
Dziękuję za uwagę