CAAKI NIEOZNACZONE Zad.1. Obliczyć całki: 5 3 5 x x - x x t3 +1 ć dx 2 a) - 3x + 2 - + b) dx c) dx
4x 3 t +1 x x3 x Ł ł ć 1 x4 e- x ć dx x d) 4cos x + 2x - 1+ x2 e) 1+ x2 dx f) e sin2 x 1- dx Ł ł Ł ł Zad.2. Obliczyć całki (korzystając ze wzoru na całkowanie przez części): a) -1)exdx b) (x2 + 2x)exdx c) udu (2x usin 2 x d) xdx e) sin xdx f) x2 ln xdx sin 2 g) xln2 xdx h) x 7x+3dx i) x2e-3xdx
x -1 j) x2 cos3xdx k) dx l) arcsinxdx sin2 x x m) (1+ x2)dx n) dx o) ln arctg3xdx cos2 x Zad.3. Obliczyć całki (stosując odpowiednie podstawienie): 2x x +1 7 a) - 2) dx b) dx c) dx (x x +1 x + 3 1 x 3 e d) dx e) x2ex +1dx f) (3x2 5xsin +1)dx x2 ln x - 3 4 g) dx cos(2t -1)dt h) sin xcos xdx i) x ln x e-2x x - arctgx j) x 4x2 +1dx k) dx l) dx
1+ x2 1- e-4x 2 tgln x dx m) dx n) x3ex dx o)
5 x tg2x cos2 x Zad.4. Obliczyć następujące całki funkcji wymiernych: 2x +1 1 1 a) dx b) dx c) dx