POLITECHNIKA POZNAC
SKA
Instytut Technologii Mechanicznej
Maszyny technologiczne
laboratorium
Badanie charakteru sił
międzyzębnych w przekładni
spiroidalnej
Opracował: dr in\
. Piotr FrÄ…ckowiak
Poznań 2008
PF - ver. 24.11.2008
1. CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest: poznanie budowy przekładni spiroidalnej; określenie wpływu
konstrukcji, metody wykonania i warunków pracy na równomierność pracy
(przenoszenia obciÄ…\
enia - ruchu).
2. BUDOWA PA
ASKIEJ PRZEKA
ADNI SPIROIDALNEJ
Przekładnia spiroidalna nale\
y do grupy przekładni umo\
liwiajÄ…cej du\
Ä… redukcjÄ™
obrotów na jednym stopniu przeło\
enia. Konstrukcja płaskiej przekładni spiroidalnej oparta
jest na dwóch podstawowych elementach, tzn. uzębieniu czołowym o ewolwentowej linii
zębów (modyfikowana ewolwenta wydłu\
ona lub skrócona) oraz ślimaka walcowego o
uzwojeniu w postaci gwintu metrycznego.
Specyficzne właściwości przekładni spiroidalnej tj. du\
a powierzchnia styku oraz
łatwość nastawiania luzów predysponują ją do u\
ycia jako elementu automatyki.
Opracowanie nowych metod kształtowania uzębień czołowych o ewolwentowej linii zębów -
prostym jednoostrzowym narzędziem w postaci uniwersalnej płytki z węglików spiekanych -
przyczyniło się do szerszego rozpowszechnienia tego typu przekładni w zastosowaniach
automatyki przemysłowej. Podstawy teoretyczne kształtowania uzębień czołowych o linii
ewolwentowej na frezarce CNC z zastosowaniem do przekładni spiroidalnych zostały
opisane w pracach [1,2].
3. BUDOWA MODELU BADAWCZEGO
W przekładni spiroidalnej ślimak o prawym kierunku pochylenia zwojów mo\
na
skojarzyć z uzębieniem czołowym o ewolwentowej linii zębów o lewym lub prawym
kierunku pochylenia linii zębów. Mo\
liwości tych skojarzeń przedstawiono na rysunku 1.
a) b)
Rb
Å‚ a0
R
a0
Å‚
R
Rb
Rys.1. Schemat przekładni spiroidalnej o prawym kierunku zwojności ślimaka i kierunku pochylenia
linii zębów koła płaskiego: a) lewy, b) prawym
 Siły tarcia powstające na bocznych powierzchniach zwojów ślimaka i uzębienia
czołowego mogą zwiększać (rys.2.a) lub zmniejszać (rys.2.b) moment obrotowy na kole
płaskim [1].
Do doświadczalnego określenia zmiennych sił występujących w zazębieniu, które
wpływają na nierównomierność przenoszenia obcią\
enia i ruchu przekładni (dla jednego z
dwóch mo\
liwych wariantów skojarzenia ślimaka prawozwojnego z uzębieniem czołowym o
lewym lub prawym kierunku pochylenia linii ewolwentowej uzębienia czołowego), u\
yto
ślimak o uzwojeniu w postaci gwintu metrycznego (M20) oraz uzębienia czołowe o
dziewięćdziesięciu zębach, których parametry geometryczne wraz z ilustracją obliczeń
głębokości modyfikacji wykonano za pomocą programu komputerowego [1], a wyniki
przedstawiono na rysunkach. 2 i 3.
Rys.2. Parametry geometryczne i ilustracja modyfikacji zębów przekładni spiroidalnej o prawym
kierunku pochylenia linii zębów skojarzonym ze ślimakiem prawozwojnym
Rys.3. Parametry geometryczne i ilustracja modyfikacji zębów przekładni spiroidalnej o lewym
kierunku pochylenia linii zębów skojarzonym ze ślimakiem prawozwojnym
Na podstawie schematu przedstawionego na rysunku 1 oraz obliczeń parametrów
geometrycznych przedstawionych na rysunkach 2 i 3 zaprojektowano model badawczy
(rys.4). Konstrukcja modelu umo\
liwia skojarzenie tego samego ślimaka prawozwojnego z
uzębieniem czołowym o lewym lub prawym kierunku pochylenia linii zębów.
Rys.4. Konstrukcja modelu badawczego przekładni spiroidalnej
4. Nierównomierność pracy przekładni
Podstawowym warunkiem poprawnej pracy przekładni spiroidalnej jest
równomierność przenoszenia ruchu, tzn. równomiernej prędkości obrotowej ślimaka, musi
odpowiadać równomierna prędkość koła płaskiego o ewolwentowej linii zębów (stosunek
prędkości kątowych obydwu kół powinien być niezmienny).
Równomierność przenoszenia ruchu w płaskiej przekładniki spiroidalnej uzyskuje się
przez nacięcie w uzębieniu czołowym ewolwentowej linii zębów (ewolwenta wydłu\
ona lub
skrócona) współpracującego ze ślimakiem Archimedesa.
W przekładni spiroidalnej ślimak współpracuje (w zale\
ności od kierunku obrotu) z
wypukłymi lub wklęsłymi bokami uzębienia czołowego. W obcią\
onej przekładni
zazębionych jest kilka zębów uzębienia koła płaskiego ze zwojem ślimaka (ślimak
jednozwojny  jeden ząb). Wprowadzenie modyfikacji linii zębów uzębienia czołowego w
celu uniknięcia drgań, i wibracji (hałaśliwej pracy przekładni), polegające na stosowaniu w
uzębieniach czołowych modyfikowanej ewolwenty (wydłu\
onej lub skróconej) powoduje
nierównomierną prędkość obrotową koła napędzanego w zakresie jednego obrotu ślimaka.
Rys.5. Schemat współpracy zwojów ślimaka z kołem płaskim o modyfikowanej linii zębów
Na rysunku 5 liną przerywaną znaczono ewolwentę wydłu\
onÄ…. Punkt P znajduje siÄ™
w połowie szerokości uzębienia i le\
y na ewolwencie wydłu\
onej. A\
eby uzyskać ruch
jednostajny ślady zwojów ślimaka powinny od momentu zazębienia z bokiem wypukłym
uzębienia, (ślad nr 1 na rysunku 5) le\
eć na ewolwencie, po wykonaniu połowy obrotu
Å›limaka (kÄ…t 180°) Å›lad znajduje siÄ™ w pozycji 2, a po wykonaniu kolejnego obrotu Å›limaka o
kÄ…t 180° w pozycji 3 (rys.5). Z rysunku widać, \
e ślady zwojów ślimaka numer 1 i 3 są
oddalone od teoretycznej ewolwenty o ". W czasie obrotu Å›limaka o kÄ…t 180°,
przemieszczenie śladu zwojów ślimaka z pozycji 1 do 2 (rys.5), koło płaskie wykonuje
mniejszy obrót ni\
to wynika z przeło\
enia. W wyniku kolejnego obrotu Å›limaka o kÄ…t 180°
przemieszczenie śladu zwojów ślimaka z pozycji 2 do 3 (rys.5), koło płaskie wykonuje
większy obrót ni\
to wynika z przeło\
enia przekładni. Taki sposób pracy przekładni
powodują powstawanie nierównomierności przenoszenia ruchu i obcią\
enia oraz wpływają
na zmiany sił w zazębieniu. Nierównomierność ta spowodowana jest wejściem w zazębienie
zwojów ślimaka z kołem płaskim o ewolwentowej linii zębów, a po obrocie (zarówno
ślimaka jak i koła płaskiego) wyjście z zazębienia jednej pary i zazębienie innych par. Wy\
ej
opisana nierównomierność pracy przekładni spiroidalnej powstaje w wyniku wprowadzenia
modyfikacji i jest zjawiskiem korzystnym, gdy\
pozwala uniknąć drgań (hałaśliwa praca
przekładni), wydłu\
a \
ywotność przekładni.
Od przekładni spiroidalnej pracującej jako element automatyki wymaga się
mo\
liwości nastawienia luzów (kasowanie luzu międzyzębnego). Całkowite wykasowanie
luzu w jednej parze zębów (w jednym poło\
eniu kątowym między ślimakiem i kołem
płaskim), powoduje, \
e w kolejnym poło\
eniu kÄ…towym mo\
e występować luz między
zębny, lub napięcie wstępne, co przedstawiono na rysunku 5.
x0
x
A0
E
y
A
Õ
O O
H
Rv
B
Ä…
È
p = P/zs
Rw * È
"
Rys. 6. Model geometryczny do obliczania luzu " między kolejnymi poło\
eniami zwojów ślimaka
Na rysunku 7 przedstawiono przykład nierównomierności ruchu przekładni spiroidalnej na
jeden obrót ślimaka
T=360/z
t [s]
Rys. 7. Nierównomierność przenoszenia ruchu i obcią\
enia w płaskiej przekładni spiroidalnej
Nierównomierność przenoszonego obcią\
enia (ruchu) i sił występujących w
zazębieniu wpływa na dynamiczne własności przekładni - w tym na cichobie\
ność  oraz na
dokładność pozycjonowania. Oprócz wartości odchyłki znaczenie ma równie\
charakter
przebiegu krzywej. Przebieg paraboliczny jest korzystniejszy od przebiegu liniowego ze
skokową zmianą wartości, ze względu na wartości związane z przyspieszeniem ruchu.
Innym rodzajem nierównomierności przenoszenia obcią\
enia (ruchu) w przekładni
spiroidalnej jest nierównomierność odpowiadająca jednemu obrotowi koła płaskiego (koła z
uzębieniem czołowym). Zastosowanie tego typu przekładni jako elementów automatyki (np.
w stołach obrotowych sterowanych numerycznie), umo\
liwia kompensowanie tego typu
błędów w układzie sterowania obrabiarki.
o
Nm [ ]
´Õ
5. STANOWISKO BADAWCZE I BADANIA DOÅšWIADCZALNE
Nierównomierność przenoszenia obcią\
enia mo\
na badać za pomocą momentomierza.
Nierównomierność przenoszenia obcią\
enia, która jest proporcjonalna do nierównomierności
przenoszenia ruchu, polega na badaniu zmiany sił i momentów przekładni przy jej stałym
obciÄ…\
eniu. W badaniach rejestruje się zmiany wartości obcią\
enia na wejściu przekładni
oraz wartości obcią\
enia na wyjściu przekładni.
W przekładniach mechanicznych - stosowanych jako elementy automatyki - między
elementami współpracującymi nadaje się napięcie wstępne, w celu wykasowania luzów.
Takie nastawienie luzów powoduje zmiany obcią\
enia na wejściu przekładni
spowodowanymi błędami wykonania i monta\
u. W celu określenia błędów
nierównomierności przenoszenia obcią\
enia (ruchu) przy współpracy obustronnej, bada się
moment na wejściu przekładni bez obcią\
enia (moment na wyjściu jest proporcjonalny).
Badanie sił występujących z zazębieniu przekładni ma istotne znaczenie, celem takich
badań jest określenie zarówno wartości sił występujących w zazębieniu jak ich zmian w
trakcie pracy przekładni. Wartości sił jak i ich przebieg wpływają bezpośrednio na trwałość
przekładni, a uzyskane wyniki mogą być podstawą do skorygowania błędów monta\
owych
lub nawet do wymiany jednego lub obu kół.
Rysunek 8 przedstawia schemat stanowiska badawczego. Do napędu przekładni
wykorzystano napęd firmy BAUMULLER składający się z cyfrowego układu napędowego
serii BUG/BUS 6 oraz silnika synchronicznego typu DS71-B. Obroty silnika nastawia siÄ™
przez zmianę parametrów napędów z oprogramowanego komputera, przez złącze RS-232.
W torze pomiarowym stanowiska badawczego na wejściu przekładni zamocowany
jest czujniki pomiaru momentu firmy HMB typu T5/10, o zakresie pomiarowym 0÷10 Nm.
Dokładność czujników 0,01Nm, rozdzielczości 0,001 Nm. Rejestracje sygnałów z czujnika
przeprowadza siÄ™ za pomocÄ… interfejsu pomiarowy DMCPlus, sprzÄ™\
onego przez złącze RS-
232 z komputerem oprogramowanym pakietem narzędziowym Cattman.
PRZEKA
ADNIA
SPIRPIDALNA
INTERFEJS KOMPUTER PC
MOMENTOMIERZ
POMIAROWY Z PROGRAMEM
T5/10Nm
DMCPlus CATTMAN
UKA
AD REGULACJI
KOMPUTER PC
SILNIK
PR
DKOÅšCI
Z PROGRAMEM
SYNCHRONICZNY
OBROTOWEJ
BUG/BUS 6
DS 71-B
SILNIKA BUG/BUS 6
Rys.8. Schemat blokowy stanowiska badawczego
6. PRZEBIEG ĆWICZENIA
Na omówionym powy\
ej stanowisku przeprowadzić badania nierównomierności sił
występujących w zazębieniu dla uzębienia czołowego o prawym (lub lewym) kierunku
pochylenia linii zębów.
Badania przeprowadzić dla ró\
nych nastaw luzu międzyrębnego:
1. bez napięcia wstępnego,
2. z napięciem wstępnym,
3. z napięciem wstępnym i wprowadzonym błędem nie współosiowości osi
silnika i przekładni (według wskazań prowadzącego),
4. bez napięcia wstępnego z błędem nie współosiowości.
Przebieg:
a) Nastawić luz międzyzębny przez poluzowanie śrub w korpusie.
b) włączyć napęd przekładni (sterujący obrotami silnika napędzającego przekładnie).
c) za pomocą komputera z programem Catman rejestrować przebieg zmian sygnałów
przez około 2 minuty.
d) wyniki zapisać na twardym dysku/dyskietce (w celu opracowania sprawozdania)
e) badania powtórzyć zgodnie z punktami 2 ÷ 4.
Na ćwiczenia nale\
y przyjść z dyskietką, (co najmniej 1 na grupę) w celu zapisania
wyników pomiaru
7. WYMAGANIA PRZED PRZYST
PIENIEM DO ĆWICZEC

Przed przystąpieniem do ćwiczenia wymagana jest podstawowa znajomość określeń i
pojęć dotyczących kół zębatych (np.: ewolwenta, liczba przyporu itp).
8. SPRAWOZDANIE
Sprawozdanie powinno zawierać:
- temat oraz datę wykonania ćwiczenia, oznaczenie grupy,
- nazwiska osób biorących udział w ćwiczeniu,
- cel ćwiczenia,
- schemat stanowiska badawczego (sporządzony na ćwiczeniach w oparciu o
rzeczywiste stanowisko badawcze 3D),
- opis wykonywanych czynności,
- opracowanie graficzne otrzymanych wyników (mo\
liwość wykonania ręcznego
przebiegu funkcji),
- wnioski.
Przykładowe pytania:
1. Od czego zale\
y nierównomierność sił występujących w zazębieniu
przekładni?
2. W jaki sposób mo\
na badać nierównomierność pracy przekładni?
3. Jakie są skutki nierównomierność pracy przekładni?
4. Jak wpływa modyfikacja linii zębów koła płaskiego na pracę przekładni
spiroidalnej?
5. Czy dokładne ustawienie współosiowości silnika i przekładni na znaczenie 
jeśli tak to jakie ?
6. Co jest podstawowym warunkiem poprawnej pracy przekładni?
Literatura
1. Frąckowiak P., Budowa i badania płaskiej przekładni spiroidalnej. Zeszyty Naukowe
Politechniki Rzeszowskiej Mechanik KZ 2002.
2. Grajdek R., Uzębienia czołowe. Podstawy teoretyczne kształtowania i nowe
zastosowania. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2000.
3. Kosmol J., Serwonapędy obrabiarek sterowanych numerycznie, WNT, Warszawa 1998.
4. Mierzejewski J., Serwomechanizmy obrabiarek sterowanych numerycznie, WNT,
Warszawa 1977.
5. http://www.itwspiroid.com/spirhel.htm, Spiroid & Helicon Right Angle Drives, ITW
Spiroid AN Tool Works Company, Glenview, Illinois (21 July 2000)
6. http://www.sew-eurodrive.com.au/products/range/spiroplan.htm,Spiroplan Gear, (29 July
1999)
7. http://www.zakgear.com/images/Helicon.gif
8. http://www.rhone.ch/winggrid/induced_drag_reduction_with_the_.htm
Grupa ImiÄ™ i Nazwiska Data
Temat:
1. Cel ćwiczenia
2. Schemat stanowiska badawczego
3. Opis wykonywanych czynności
4. Opracowanie graficzne uzyskanych przebiegów wartości sił w funkcji czasu
6. Wnioski