Zadania z matematyki dla I roku IB i IŚ. Lista 2. Równania i nierówności. Funkcje liczbowe i ich własności. 1. Rozwiązać podane równania i nierówności. a. -5x+1=0, -5x+1>0 b. i. -2 - 3 + 2 = 0 v. -2 - 3 + 2 d" 0 ii. - 5 + 10 = 0 vi. - 5 + 10 > 0 iii. - 6 + 9 = 0 vii. - 6 + 9 < 0 iv. - 6 = 0, - 4 = 0 c. i. - + 2 + 3 = 0 iv. - + 2 + 3 e" 0 ii. + 2 - - 2 = 0 v. + 2 - - 2 < 0 iii. - 2 - 3 = 0 vi. - 2 - 3 > 0 d.
i. = vi. <
ii. = vii. <
( ) iii. + = 6( + ) viii. e" 0 ( )
iv. =
v. + = 0
( ) ( ) e. log - 2 = 4; log - 1 d" -1
f.
i. 9 " ( ) = 3 " iii. 9 " ( ) e" 3 "
ii. ( ) < iv. 4 16 = 64
g. + 2 = " 2. Określić dziedziny naturalne funkcji.
a. f(x)=log( - 4) d. m(x)=- g. f(x)=" - 5
| | b. g(x)=ctg( ) e. p(x)=log (1 + ) h. f(x)=
c. g(x)=1 + 2 f. r(x)= + i. f(x)= "
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 3. Zbadać parzystość i nieparzystość funkcji. a. f(x)=3 - + 5 d. f(x)=7 + 7
| | b. f(x)= e. f(x)=x + 7
c. f(x)=5 - 5 f. f(x)=
4. Zbadać czy podane funkcje są ograniczone na wskazanych zbiorach.
a. g(x)= ; (1,3] c. f(x)=4- ; [-2,3]
b. h(x)=log ; (0,1) 5. Uzasadnić, że podane funkcje są różnowartościowe na podanych zbiorach.
a. f(x)=4x-3; ! c. h(x)= ; x"
b. g(x)= ; (- ", 0)
6. Korzystając z definicji zbadać monotoniczność podanych funkcji na wskazanych zbiorach. a. f(x)=-3x+2; ! b. g(x)= - 3; (0,+ ") 7. Określić funkcje złożone f"f, f"g, g"f, g"g oraz ich dziedziny, jeżeli: a. f(x)=2 g(x)=cosx
b. f(x)= g(x)=
8. Znalezć funkcje odwrotne do podanych. a. f(x)=4x-1
b. h(x)=
c. f(x)= - 8 d. f(x)=[log ( + 1)]
e. f(x)= 3 < 0 5 e" 0 9. Obliczyć wartości funkcji cyklometrycznych.
a. arcsin" c. arctg(-1)
b. arccos(- ) d. arcctg 3 "
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)