Ćwiczenie 4. - Demografia populacji c.d. WZROST LICZEBNOŚCI POPULACJI Zmiany liczebności w czasie - proces ekologiczny Liczebność populacji to wypadkowa: " rekrutacji (rozrodczość + imigracja) " eliminacji (śmiertelność + emigracja) N Fazy dynamiki populacji: - wzrost - wzrost - spadek - spadek - równowaga - równowaga - oscylacje - oscylacje - fluktuacje - fluktuacje " t Modele wzrostu populacji * wykładniczy (krzywa J-kształtna) * logistyczny (krzywa S-kształtna) N N K - pojemność ekologiczna środowiska " t " t Nieograniczone zasoby środow. Ograniczone zasoby środow. wzrost niezale\ny od zagęszczenia wzrost zale\ny od zagęszczenia N * wzrost wykładniczy " t Zmiana liczebności liczebność (N) przyrost naturalny (r) = x w czasie (dN/dt) dN/dt = N x r Nt = N0ert Przyrost naturalny (r) - w populacjach zamkniętych, ró\nica między rozrodczością (b) a śmiertelnością (d) r = b-d " gdy r > 0, wzrost populacji " gdy r < 0, zahamowanie wzrostu populacji N * wzrost logistyczny " t czynnik Zmiana przyrost liczebność zale\ny od = x x liczebności naturalny (N) zagęszczanie w czasie (dN/dt) (r) (1-N/K) dN/dt = N x r x (1-N/K) K pojemność siedliska gdy N < K, N/K = 0, 1-N/K = 1, wykładniczy wzrost populacji gdy N = K, wartość 1-N/K równa się 0, wzrost populacji ustaje Współczynnik reprodukcji netto R0 - przeciętna liczba potomstwa \eńskiego w pokoleniu T + 1, przypadająca na jedną samicę z pokolenia T R0 = LFP L prawdopodobieństwo, \e osobnik nowo urodzony prze\yje do osiągnięcia dojrzałości F przeciętna liczba potomstwa wydawanego przez jedną matkę P frakcja samic w potomstwie NT+1 = NTR0 NT = N0R0T Współczynnik reprodukcji netto, c.d. NT+1 = NTR0 NT = N0R0T NT Ro NT+1 1000 1 1000 1000 10 10 000 1000 0,1 100 Ro = 1 - populacja ustabilizowana Ro > 1 - liczebność populacji rośnie (wykładniczo) 0 < Ro < 1 - liczebność populacji maleje (wykładniczo) Współczynnik reprodukcji netto, c.d. pop. monocykliczne Przykład @& F = 1000 jaj @& P = 0.5 B& prawdopodobieństwo prze\ycia do momentu wydania potomstwa: L = 0.005 R0 = LFP R0 = 0,005 x 1000 x 0,5 = 2,5 NT+1 = NTR0 T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 NT 100 250 625 1563 3907 9766 24414 61035 152588 Współczynnik reprodukcji netto, c.d. pop. policykliczne Potrzebne dane: - tabela prze\ywania (prawd. prze\ycia; lxm) - wskaznik urodzeń w wieku x (fx) - frakcja samic w potomstwie (px) TABELA PRZEśYWANIA R0 = Ł lxm fx px x lx lxm 0 500 1 lxmi = lxi/lx0 1 400 0.8 2 200 0.4 3 100 0.2 0 4 0 Współczynnik reprodukcji netto, c.d. po. policykliczne Przykład Wiek Prawdop.do\ycia Specyf. Frakcja samic Iloczyn wieku x wskaznik w potomstwie urodzeń x lxm fx px lxpxfx 0 1 0 0.5 1 1 0.8 1.0 0.5 0.4 2 0.4 2.0 0.5 0.4 3 0.2 2.0 0.5 0.2 0 0 0 0 4 R0 = Ł lxm fx px R0 = 2.0 Cechy demograficzne populacji w fazie wzrostu: - du\y przyrost naturalny - wysoka średnia długość \ycia - wysoka prze\ywalność - niska średnia wieku - często liczba samic większa od liczby samców Cechy demograficzne populacji w fazie spadku: - spadek przyrostu naturalnego - wysoka śmiertelność - wysoka średnia wieku - niska średnia długość \ycia - często liczba samic mniejsza od liczby samców