MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE Budownictwo semestr 4 Budownictwo semestr 4 KLASYFIKACJA GRUNTÓW BUDOWLANYCH. KLASYFIKACJA GRUNTÓW BUDOWLANYCH. UZIARNIENIE GRUNTÓW UZIARNIENIE GRUNTÓW 1 Mechanika gruntów jest to nauka o fizycznych i mechanicznych właściwościach gruntów oraz o zmianach, jakim podlega ośrodek gruntowy wskutek zmiany warunków obciążenia lub wpływów zewnętrznych. Mechanika gruntów jako nauka bierze swoje początki w XVIII wieku, kiedy Charles Coulomb (1736-1806) napisał i opublikował w 1773 r. pierwszą pracę poświęconą gruntom. Nowoczesna mechanika gruntów związana jest z osobą Karla Terzaghiego (1883-1963), który w swoim dziele Erdbaumechanik auf bodenphysikalischer Grundlage (Mechanika gruntów i jej podstawy fizyczne) w 1925 r. sformułował i podał propozycje rozwiązań podstawowych zadań, jakimi zajmuje się do dziś mechanika gruntów. W Polsce pierwsza naukowa praca o gruntach, to dysertacja doktorska inż. Czesława Rusina Badania laboratoryjne gruntu 2 jako elementu budowli, obroniona w 1939 r. Mechanika gruntów jest ściśle związana z naukami ścisłymi, takimi jak: wytrzymałość materiałów, teoria sprężystości i plastyczności, mechanika ośrodków rozdrobnionych, hydraulika z jednej strony, zaś z drugiej z naukami przyrodniczymi, w tym głównie z geologią, gdyż podstawowym obiektem zaintereso- wania mechaniki gruntów są produkty rozpadu i przemian skał, znajdujące się w wierzchnich warstwach skorupy ziemskiej, czyli - grunty. Grunt budowlany - jest to część skorupy ziemskiej mogąca współdziałać z obiektem budowlanym, stanowiąca jego element lub służąca jako tworzywo do wykonywania z niego budowli ziemnych. Podłoże budowlane - strefa, w której właściwości gruntów mają wpływ na projektowanie, wykonywanie i eksploatację budowli. 3 UPROSZCZONY SCHEMAT PODZIAAU GRUNTÓW wg PN-EN ISO 14688:2006 GRUNTY NASYPOWE NATURALNE ORGANICZNE MINERALNE BARDZO GRUBOZIARNISTE GRUBOZIARNISTE DROBNOZIARNISTE (d50 > 63 mm) ( 0,063 mm < d50 < 63 mm) (d50 < 0,063 mm) Mg Or LBo Gr Sa Si Cl (torf-peat) Bo CGr CSa CSi (namuł-mud) Co MGr MSa MSi (gytia-gyttja) FGr FSa Fsi d50 średnica ziarna, od którego w badanej próbce jest 50% ziarn mniejszych, wagowo 4 Podział gruntów gruboziarnistych (niespoistych) ze względu na uziarnienie: Żwir gruby CGr 63 mm e" d50 > 20 mm e" e" e" Żwir średni MGr 20 mm e" d50 > 6,3 mm e" e" e" Żwir drobny FGr 6,3 mm e" d50 d" 2,0 mm e" d" e" d" e" d" Piasek gruby CSa 2,0 mm e" d50 > 0,63 mm e" e" e" Piasek średni MSa 0,63 mm e" d50 > 0,20 mm e" e" e" Piasek drobny FSa 0,20 mm e" d50 > 0,063 mm e" e" e" 5 UZIARNIENIE GRUNTÓW BUDOWLANYCH Grunty budowlane wykazują dużą zmienność, jeżeli idzie o uziarnienie. Rozmiary ziaren i cząstek tworzących szkielet gruntów, które spotykamy na terenie Polski są bardzo zróżnicowane, od kamieni o wymiarach powyżej 100 mm we frakcji kamienistej do cząstek frakcji iłowej o rozmiarach poniżej 1 m. Pomiędzy tymi wymiarami mieści się cała gama cząstek i ziarn należących do frakcji pyłowej, piaskowej i żwirowej. Znajomość składu ziarnowego gruntu, zawartości poszczególnych frakcji, jest niezbędna dla sklasyfikowania gruntu, gdyż uziarnienie jest jednym z podstawowych kryteriów klasyfikacyjnych, ale także m. in. dla ustalenia jego właściwości filtracyjnych, ściśliwości, wytrzymałości na ścinanie itp. W celu ustalenia składu granulometrycznego badanego gruntu należy wykonać ocenę uziarnienia jednym z dwu podstawowych sposobów (a niekiedy oboma tymi metodami); są to: - analiza sitowa, - analiza sedymentacyjna. 6 ANALIZA SITOWA Analizę sitową stosuje się do gruntów, których szkielet składa się w przewadze z ziaren o średnicach większych niż 0,06 mm, a więc do żwirów, pospółek, piasków grubych, średnich i drobnych, czyli do gruntów niespoistych (z wyjątkiem piasku pylastego). Podstawowym celem badania jest ustalenie nazwy gruntu. Analiza sitowa polega na mechanicznym rozdzieleniu badanego gruntu na frakcje przez przesiewanie przy pomocy zestawu sit o znormalizowanych wymiarach kwadratowych oczek. Stosuje się następujące sita o oczkach: 40; 25; 10; 1; 0,5; 0,25; 0,10; 0, 071 lub 0,063 mm. Grunt sypki NU przeznaczony do analizy należy wysuszyć w temperaturze 105 - 110C i odważyć do badania próbkę, której masa Ms zależy od uziarnienia. Dla piasku drobnego 200 250 g, dla piasku średniego 250 500 g, zaś dla piasku grubego, pospółki i żwiru 500 5000 g. Komplet sit zestawia się w kolumnę, w której na górze znajduje się sito o największych oczkach, a niżej stopniowo coraz mniejszych. Pod najmniejszym sitem znajduje się naczynie zbiorcze. Całość mocuje się we wstrząsarce labora- toryjnej. 7 Po 5. min. przesiewania sprawdza się, czy próbka została należycie rozsegregowana. W tym celu, po wyjęciu sita o najmniejszych oczkach, wstrząsa się je ręcznie, przez 1 min. nad kartką papieru. Jeżeli na papierze pojawią się cząstki należy kontynuować przesiewanie przez dalsze 3 min. Następnie waży się pozostałości na poszczególnych sitach, uzyskując ich masy mi. Aby badanie można było uznać za przeprowadzone prawidłowo musi być spełniony warunek: M - m d" 0,005" M - d" " d" " - " - " d" " " " s i s Jeżeli ten warunek nie został spełniony należy badanie przeprowadzić od początku, na nowej próbce. Gdy warunek został spełniony, otrzymaną różnicę (" = Ms Łmi), rozrzuca się na poszczególne pozostałości, proporcjonalnie do ich mas. Potem oblicza się procentowe zawartości pozostałości na poszczególnych sitach w odniesieniu do masy całej próbki: mi Zi = "100 % = " = " = " Ms W kolejnym etapie obliczeń przeprowadzamy sumowanie procentowych pozostałości poczynając od największego sita, tak aby poznać zawartość frakcji o średnicach ziaren większych niż wymiar d danego sita. Obliczone w ten sposób wyniki stanowią podstawę do wykreślenia krzywej uziarnienia badanego gruntu, na podstawie której można określić nazwę gruntu, korzystając z uprzednio przytoczonych danych. 8 Przykład obliczenia wyników analizy sitowej; masa próbki Ms = 500,0 g Zawartość ziaren w próbce Rozmiar sita - d, Pozostałość na Pozostałość na większych od d, mm sicie, mi - g sicie, zi - % %% 2,0 145,0 29 29 1,0 60,0 12 41 0,5 250,0 15 56 0,25 70,0 14 70 0,10 85,0 17 87 0,063 30,0 6 93 < 0,063 35,0 7 100 Ł 500,0 100 --- Wykres na następnej stronie krzywa nr 1. 9 Krzywą uziarnienia sporządza się w układzie współrzędnych, w którym na osi poziomej są zaznaczone w skali logarytmicznej średnice zastępcze ziaren - d, (w analizie sitowej odpowiadają im rozmiary oczek sit), zaś na osi pionowej zawartość ziaren o średnicy większej niż d (z prawej strony) lub zawartość cząstek o średnicy mniejszej niż d (z lewej strony). Do naniesienia punktów wykresu z analizy sitowej wykorzystuje się, zgodnie z jej opisem - prawą oś. 10 Średnicą zastępczą w analizie sitowej nazywamy średnicę najmniejszego ziarna, które pozostaje na danym sicie, albo inaczej jest to rozmiar oczka sita, na którym pozostały dane ziarna. Określanie rodzaju gruntu krzywa nr 1: Ustalamy do jakiej grupy ze względu na uziarnienie należy badany grunt: 0,063 mm < d50 = 0,65 mm < 63 mm jest to grunt gruboziarnisty bardziej dokładnie: 0,63 mm < d50 = 0,65 mm < 2,0 mm jest to więc piasek gruby CSa Średnica dx jest to średnica zastępcza ziarna (cząstki), od którego jest w ba- danej próbce x % cząstek mniejszych (wagowo), na przykład dla krzywej 1: d60 = 1,0 mm bo 60 % ziaren i cząstek jest mniejszych niż 1 mm, d30 = 0,25 mm bo 30 % ziaren i cząstek jest mniejszych od 0,25 mm, d10 = 0,08 mm bo 10 % ziaren i cząstek jest mniejszych niż 0,08 mm 11 Miary kształtu krzywej uziarnienia gruntów gruboziarnistych - wskaznik różnoziarnistości d60 Cu = = = = d10 - wskaznik krzywizny d2 30 Cc = = = = d10 " "d60 " " Charakterystyka krzy- Cu Cc wej uziarnienia gruntu Wielofrakcyjny > 15 1 3 Kilkufrakcyjny 6 15 < 1 Jednofrakcyjny < 6 < 1 yle uziarniony Przeważnie wysoki Różny (przeważnie < 0,5) Oba powyższe parametry charakteryzują uziarnienie gruntów. Pozwalają one ocenić np. przydatność gruntu do budowy nasypów. Za grunty nadające się do tego celu uznaje się takie grunty, dla których Cc = 1 3 oraz równocześnie Cu > 4 - dla żwirów i Cu > 6 - dla piasków. 12 ANALIZY SEDYMENTACYJNE Analizy sedymentacyjne służą do badania składu granulometrycznego gruntów spoistych. Polegają one na rozfrakcjonowaniu gruntu w środowisku wodnym, w postaci zawiesiny o niewielkiej koncentracji. Podstawę fizyczną tych metod stanowi wzór Stokesa dotyczący siły oporu lepkości jaki napotyka cząstka kulista o średnicy d = 2r w czasie swobodnego opadania ze stałą prędkością V w cieczy lepkiej (np. w wodzie). Na kulkę działa wówczas następujący układ sił znajdujących się w równo- wadze: 4 3 G ciężar kulki G = " Ą " " " = " Ą"r " "g = " Ą " " " = " Ą" " " s 3 4 3 W wypór W = " Ą " " " g = " Ą"r " " = " Ą " " " = " Ą" " " w 3 F = 6" Ą " " " V = " Ą"r "" = " Ą " " " = " Ą" "" F siła oporu lepkości 13 Wychodząc z równania równowagi sił działających na kulkę możemy wyzna- czyć prędkość z jaką następuje opadanie kulki: F = G - W = - = - = - 4 4 3 3 6" Ą " " " V = " Ą " " " - " Ą " " " g " Ą"r " " = " Ą"r " "g - " Ą"r " " " Ą " " " = " Ą " " " - " Ą " " " " Ą" " " = " Ą" " " - " Ą" " " s w 3 3 2 2 2 r "( - )" "( - )" "( - )"g 1 d "( - )" g "( - )" "( - )" "( - )" "( - )" s w s w V = " = " = " = " = " = " = " = " 9 18
gdzie: r (d) promień (średnica) kulki, m, s gęstość właściwa materiału z którego wykonana jest kulka, kg/m3,
stąd: 18" " " " d = " V = " = " = " ( - )" g ( - )" ) ) ( - " ( - "
s w 14 Spośród metod sedymentacyjnych w gruntoznawstwie najczęściej stosowana jest metoda areometryczna. Wzięła ona swą nazwę od podstawowego przyrządu wykorzystywanego w tej metodzie, czyli areometru. Jest to przyrząd służący do pomiaru gęstości cieczy w tym przypadku zawiesiny uzyska- nej przez wymieszanie niewielkiej ilości gruntu NW (ms = 15 25 g) z wodą. Przebieg badania (w skrócie) jest następu- jący: - dokładnie mieszamy grunt z wodą w ilości około 700 cm3 i następnie gotujemy przez 30 minut w celu dokładnego rozdzielenia cząstek gruntowych, - po ostygnięciu wlewamy zawiesinę do cylindra pomiarowego o objętości 1 dm3 i dopełniamy wodą destylowaną do 1000 cm3, 15 - dokładnie mieszamy zawartość cylindra w określony w normie sposób i następnie ustawiamy go na stole, równocześnie włączając zegar jest to początek pomiarów; gęstość zawiesiny jest wtedy jednakowa w całej objętości cylindra; jednak natychmiast rozpoczyna się proces sedymentacji, czyli opadania cząstek i osadzania ich na dnie; początkowo dotyczy to cząstek o największych rozmiarach, pózniej stopniowo coraz mniejszych gęstość zawiesiny, najpierw w górnej części cylindra zmniejsza się, - w określonych momentach czasu, licząc od początku badania, dokonuje się pomiaru gęstości zawiesiny przy pomocy areometru: po 30 , 1 , 2 , 5 , 15 , 30 , 1 godz., 2 godz., 4 godz. i 24 godz., - dysponując wynikami pomiarów gęstości zawiesiny w czasie badania można obliczyć średnice cząstek di, które w momencie pomiaru znajdowały się na głębokości odpowiadającej poziomowi środka wyporu nurnika areometru Hi oraz procentową zawartość tych cząstek Zi (i mniejszych, stanowiących o gęstości zawiesiny w danym momencie, bo większe już opadły niżej) w badanej próbce gruntu, - współrzędne di oraz Zi są podstawą do wykreślenia krzywej uziarnienia, na podstawie której można określić zawartości poszczególnych frakcji i nazwę gruntu 16 Prędkość z jaką opada cząstka gruntowa Hi V = = = = w ruchu jednostajnym jest równa: Ti Z drugiej strony wyprowadziliśmy tą prędkość z równania równowagi opada- jacej cząstki; przyrównajmy je do siebie: 2 Hi 1 di "(s - w )" "( - )"g "( - )" "( - )" = " = " = " = " Ti 18
Stąd wyznaczamy średnicę cząstki di, któ- ra w czasie Ti jest na poziomie nurnika Hi: 18" H " " " i d = " = " = " = " i ( - )" T ( - )"g ( - )" ( - )" s w i Procentowa zawartość cząstek mniejszych i równych di (bez wyprowadzenia): 1000"(zi - w )"100 % "( - )" "( - )" "( - )" Zmiana gęstości zawiesiny gruntowej na Zi = = = = skutek sedymentacji cząstek (s - w )"ms ( - )" ( - )" ( - )" 17 W analizie pipetowej sposób przygotowania zawiesiny gruntowej jest taki sam jak w analizie areometrycznej. Różnica polega na tym, że po wymieszaniu zawiesiny w ustalonych odstępach czasowych pobierana jest ze stałej głębo- kości (najczęściej 10 cm) przy pomocy pipety mała objętość zawiesiny 10 cm3. Po odparowaniu wody i wysuszeniu jest określana masa cząstek w takiej naważce i stąd można określić średnicę cząstek oraz ich procentową zawartość. Należy mieć świadomość, że kształty rzeczywistych cząstek gruntowych, szczególnie należących do frakcji iłowej znacznie odbiegają od idealnych kształtów kulistych. Dlatego w analizie sedymentacyjnej stosuje się pojęcie średnicy zastępczej jako średnicy cząstki kulistej, która opada z identyczną prędkością jak rzeczywista cząstka gruntowa. W niektórych typach gruntów, np. gliny zwałowe itp. występują w dużych ilościach zarówno cząstki mniejsze od 0,063 mm jak i grubsze ziarna frakcji piaskowej czy żwirowej. Analiza granulometryczna takiego gruntu obejmuje oba rodzaje badań uziarnienia. Próbkę gruntu przemywa się przez sito 0,063 mm i pozostałość na sicie, po wysuszeniu, jest poddawana przesiewowi, zaś drobne cząstki, które przeniknęły przez sito analizie sedymentacyjnej. Na podstawie obu badań sporządza się wspólną krzywą uziarnienia i określa rodzaj gruntu. 18 Po przeprowadzeniu analizy sedymentacyjnej również sporządza się wykres uziarnienia gruntu (ten wykres jest wynikiem obu analiz): 19 4 % Dla ustalenia nazwy gruntu należy z krzywej uziarnienia określić zawartości frakcji zaznaczonych na bokach trójkąta ISO: Gr = 4%, Sa = 43% oraz Si+Cl = 53% (według podziału na frakcje ISO). Po naniesieniu ich na trójkąt 43% (zgodnie z pomocniczymi strzałkami) pomocnicze linie przecinają się na polu, w którym są naniesione symbole czterech gruntów. Dla ostatecznego ustalenia, o który z nich chodzi trzeba teraz obliczyć zawartość zredukowanej 53% frakcji iłowej Cl według podanego wzoru i tą = 13% wartość nanieść na pionowy bok kwadratowego diagramu. W polu tego kwadratu, na którym przecina się zawartość Cl oraz Si+Cl odczytujemy poszukiwany symbol gruntu. Jest to 13% w tym przypadku siCl, czyli ił pylasty. 20 Sa(+Gr) = 47% Si = 40% sasiCl polska nazwa: glina ilasta (vide: tablica 4 w cz. 1 materiałów) Cl = 13% 21 MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE Budownictwo semestr 4 Budownictwo semestr 4 WAAŚCIWOŚCI FIZYCZNE GRUNTÓW. WAAŚCIWOŚCI FIZYCZNE GRUNTÓW. STANY FIZYCZNE GRUNTÓW SYPKICH I STANY FIZYCZNE GRUNTÓW SYPKICH I SPOISTYCH SPOISTYCH 22 WAAŚCIWOŚCI FIZYCZNE GRUNTU Ośrodek gruntowy składa się z oddzielnych ziaren i cząstek, tworzących szkielet gruntowy, pomiędzy którymi występują puste przestrzenie zwane porami. W porach gromadzi się woda. Może ona całkowicie wypełniać pory i wtedy mówimy o gruntach nasyconych, lub tylko częściowo, i wówczas w porach znajduje się również powietrze i para wodna. W świetle tak scharakteryzowanej struktury gruntów mówimy o ich trójfazowej budowie: - faza stała ziarna i cząstki mineralne stanowiące szkielet gruntowy, - faza ciekła woda znajdująca się w porach, - faza gazowa głównie powietrze znajdujące się w porach. 23 Na podstawie wzajemnych zależności pomiędzy podstawowymi fazami gruntu, a ściślej ich masami i objętościami, wprowadza się definicje podstawowych cech fizycznych gruntów. Gęstość właściwa szkieletu gruntowego jest to stosunek masy szkieletu gruntowego do jego objętości m g t ł łł ł łł ł łł łł s = , ł = = = s 3 3 łcm ;m śł ł śł ł śł ł śł V ł ł ł ł ł ł ł ł s Gęstość właściwa zależy od składu mineralnego fazy stałej gruntu, np. dla pias- ków, składających się głównie z ziaren kwarcowych jest równa 2,65 g/cm3, zaś dla gruntów spoistych, w szkielecie których dominują minerały ilaste 2,66 2,78 g/cm3. Z pojęciem gęstości właściwej związane jest określenie ciężaru właściwego: Gs ms " 103kg m 103 N kN "g " ł łł " łł ł łł ł łł łs = = = s " " = = ł = = = "g, ł " = = ł = = = " " = = ł = = = " " = = ł śł ł śł ł śł ł Vs Vs m3 s2 m3 m3 śł ł ł ł ł ł ł ł ł 24 W laboratorium s wyznacza się najczęściej przy użyciu piknometru, czyli kolby szklanej z zaznaczoną na szyjce kreską. Przebieg oznaczenia: 1. ważymy pusty, suchy i czysty piknometr mt, 2. wsypujemy do piknometru wysuszony grunt - próbka NU, (grunt spoisty po wysuszeniu należy dokładnie rozdrobnić w mozdzierzu) i ważymy mg, 3. dolewamy wody do 2/3 objętości, gotujemy przez 0,5 godziny (dla odpo- wietrzenia) i, po ostudzeniu oraz dopełnieniu wodą do kreski, ważymy mwgt, 4. po opróżnieniu piknometru, nalewamy samej wody do kreski i ważymy mwt, 4 2 - 1 3 Na podstawie powyższego schematu można napisać: mg - mt (mg - mt )"w - - " - - " - - " ms s = = = = = = = = = = = = + - - + - - + - - Vs mwt + (mg - mt ) - mwgt mwt + (mg - mt ) - mwgt + - - + - - + - - w
25 Gęstość objętościowa gruntu jest to stosunek masy próbki gruntu do jej objętości m g t ł łł ł łł ł łł łł m = ł = = = 3 3 łcm ;m śł ł śł ł śł ł śł V ł ł ł ł ł ł ł ł Wartość gęstości objętościowej gruntu zależy od jego składu mineralnego, wil- gotności i porowatości. Jest jednym z podstawowych, najczęściej wykorzys- tywanych w obliczeniach geotechnicznych, parametrów. Jej znajomość jest niezbędna do wyznaczenia nośności podłoża, obliczenia parcia gruntu na konstrukcje oporowe, sprawdzenia stateczności zboczy i w wielu innych zagad- nieniach. Istnieje również pojęcie ciężaru objętościowego gruntu, który można obliczyć z zależności: kN ł łł ł łł ł łł ł = "g ł łł ł = " ł = " ł = " 3 łm śł ł śł ł śł ł śł ł ł ł ł ł ł ł ł Znanych jest kilka metod oznaczenia gęstości objętościowej w laboratorium lub bezpośrednio w terenie. Wszystkie one różnią się między sobą sposobem ustalenia objętości próbki gruntu. W laboratorium stosuje się do tego celu metodę pierścienia, metody rtęciowe, czy metodę parafinowanej próbki, zaś w terenie wykorzystuje się objętościomierze piaskowe, wodne itd. Dla gruntów sypkich in situ stosuje się również oznaczenie gęstości metodami izotopowymi. 26 Przykładowo, spośród kilku metod, podaje się sposób przeprowadzenia oznaczenia gęstości objętościowej gruntów spoistych przy pomocy pierścienia tnącego. Jest to stalowy pierścień o objętości 10 50 cm3, którego jedna krawędz jest zaostrzona (1), umieszczony w obudowie (2). Sam pierścień należy zważyć (mp) oraz pomierzyć jego średnicę wewnętrzną i wysokość dla ustalenia objętości (Vp). Pierścień ustawiamy zaostrzoną krawędzią na wyrównanej powierzchni próbki gruntu spoistego i równomiernie wciskamy. Po wypełnieniu gruntem ścina się jego nadmiar z obu stron pierścienia, prowadząc zawsze nóż od środka ku krawędziom pierścienia. Po oczyszczeniu powierzchni zewnętrznej waży się pierścień z gruntem (mpg). Gęstość objętościową oblicza się ze wzoru: m - m - - - m pg p m = = = = = = = = V V p Badanie wykonuje się dwukrotnie. Ostateczna wartość gęstości objętościowej jest średnią z tych dwu badań, gdy spełniony jest warunek: |1 - 1| < 0,02 g/cm3. Jeżeli tak nie jest, wykonuje się dwie dodatkowe próby i wtedy wynik ostateczny jest średnią z 3 najmniej różniących się wyników. Gęstość objętościową gruntów sypkich oznacza się analogicznie jak pierścieniem, tylko stosuje cylinder cienkościenny o objętości 500 - 1000 cm3. Do oznaczenia naturalnej gęstości objętościowej należy zawsze stosować próbki NNS. 27 Wilgotność gruntu jest to stosunek masy wody zawartej w gruncie do masy szkieletu gruntowego (wysuszonego gruntu): mw mw w = [-] lub w = "100 [%] = = " = = " = = " ms ms Wilgotność wyraża się w postaci ułamka dziesiętnego lub w procentach. Do oznaczenia w laboratorium stosuje się metodę suszarkową przebieg w skrócie: - ważymy dwa puste naczynka (parowniczkę) mt, - do naczynek wkładamy fragmenty próbki gruntu o wilgotności naturalnej NW, o masie zależnej od rodzaju gruntu (dla spoistych ok. 30-50 g), i ważymy mmt, - naczynka z próbką wstawiamy do suszarki i w temperaturze 105 - 110C ważymy do stałej masy , czyli tak długo, aż masa przestaje się zmniejszać, i ważymy mst, m m - m - - - - wilgotności obliczamy ze wzoru: w mt st i obliczamy ich wartość w = = = = = = = = ms mst - mt - - - średnią. Wartość średnia jest wynikiem badania, jeżeli jest spełniony warunek: w - w d" 0,05" w - d" " - d" " - d" " 1 2 W procesie suszenia zostaje odparowana woda wolna, zawarta w porach gruntu. Nadal pozostaje w gruncie woda silnie związana z powierzchnią cząstek i zawarta w strukturze minerałów budujących szkielet. 28 Trzy dotychczas omówione cechy gruntu: s, oraz w oznacza się w sposób
bezpośredni, na drodze badań laboratoryjnych lub polowych. Wartości innych parametrów gruntu, których definicje będą podane, można wyznaczyć, przyjmując wymienione wyżej parametry jako dane. Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego - jest to stosunek masy szkie- letu gruntowego próbki do objętości całej próbki m g t kN ł łł ł łł ł łł ł łł ł łł ł łł łł s = , ł ł = " g, ł łł = ł = " = ł = " = ł = " d d d 3 3 3 łcm ;m śł łm śł ł śł ł śł ł śł ł śł ł śł ł śł V ł ł ł ł ł ł ł ł ł ł ł ł ł ł ł ł Korzystając z wcześniej wprowadzonych wielkości otrzymamy wzór na obli- czenie d
m m - m m - w "m - - " - - " - - " s m w m s = = = - w " = = = = " = = = = " = = = = " = d d V V V 100" " " " "(1 + w) = ! = = "( + )= ! = = "( + ) = ! = = "( + )= ! = = d d 1 + w 100 + w[%] + + + + + + Wartość d wykorzystujemy m. in. do obliczenia porowatości i wskaznika po-
rowatości oraz stopnia i wskaznika zagęszczenia gruntu. 29 Porowatość - jest to stosunek objętości porów w próbce do objętości całej próbki V p n = , [-] = [-] = [-] = [-] V Porowatość oblicza się ze wzoru: V V 1 1 s - - - - - - - - V V - V m m - - - - - - - p s s s d s s d n = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = V 1 V V
s m
s d Wskaznik porowatości - jest to stosunek objętości porów do objętości szkieletu Vp e = , [-] = [-] = [-] = [-] Vs V Vs 1 1 - - - - - - - - Vp V - Vs ms ms d s s - d - - - e = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Korzystając z definicji Vs 1 Vs Vs d
można napisać: ms s
Vp Vp n e V oraz e = = = , ! n = = = = ! = = = = ! = = = = ! = Vp 1 - n V - Vp V - 1 + e - - + - - + - + - - - - 30 V V Znajomość porowatości oraz wskaznika porowatości jest niezbędna m in. dla oceny właściwości filtracyjnych gruntów (szczególnie sypkich). Porowatość piasków i żwirów zawiera się w przedziale 0,20 - 0,55, zaś gruntów spoistych osiąga wartości 0,20 - 0,70. Wskaznik porowatości piasków i żwirów wynosi 0,25 - 1,22, a dla gruntów spoistych może osiągnąć nawet 2,30 (iły). Rozpatrując hipotetyczny grunt składający się z ziarn kulistych o jednakowej średnicy, minimal- na porowatość występuje w układzie kula oparta na trzech kulach i wynosi nmin = 0,258, zaś maksymalna w układzie kula nad kulą - nmax = 0,476. Porowatości równoziarnistych piasków i żwirów mieszczą się w tych grani- cach. Można się również spotkać z pojęciem porowatości wewnętrznej. Dotyczy ona naturalnych gruntów, których ziarna są pochodzenia wulkanicznego. Występują w nich pustki, całkowicie zamknięte, wypełnione gazami. Analogiczna sytuacja występuje również w gruntach antropogenicznych jakimi są żużle elektrowniane 31 lub wielkopiecowe. Gęstość objętościowa przy pełnym nasyceniu wodą - jest to stosunek masy próbki gruntu, której pory są całkowicie wypełnione wodą - mmr do objętości tej próbki gruntu. m + V " + " + " + " m m + m g t + + + ł łł ł łł ł łł łł s p w mr s wr = = = = + n " , ł = = = = + " = = = = + " = = = = + " sr d w 3 3 łcm ;m śł ł śł ł śł ł śł V V V ł ł ł ł ł ł ł ł kN ł łł ł łł ł łł ł = " ł = "g, ł łł ł = " ł = " sr sr 3 łm śł ł śł ł śł ł śł ł ł ł ł ł ł ł ł mwr - masa wody wypełniającej całkowicie pory. Ciężar objętościowy gruntu z uwzględnieniem wyporu - jest to stosunek efektywnego ciężaru elementu gruntu znajdującego się poniżej lustra wody gruntowej do jego objętości: G = Vłsr - ciężar elementu gruntu ł ł ł lwg W = V ł - wypór tego elementu ł ł ł w W V - objętość elementu G - W V " ł - V " ł - " ł - " ł - " ł - " ł - " ł - " ł sr w ł'= = = ł - ł ł = = = ł - ł ł = = = ł - ł ł = = = ł - ł sr w V V G 32 W praktyce ciężar objętościowy gruntu z uwzględnieniem wyporu oblicza się według wzoru wyprowadzonego poniżej: ł'= ł - ł = ł + n " ł - ł = ł - ł (1 - n)= ł = ł - ł = ł + " ł - ł = ł - ł ( - )= ł = ł - ł = ł + " ł - ł = ł - ł ( - )= ł = ł - ł = ł + " ł - ł = ł - ł ( - )= sr w d w w d w ł (V - V )- ł (1 - n)= ł ( - )- ł ( - )= ł ( - )- ł ( - )= ł ( - )- ł ( - )= G ł " V ł " ł " ł " s p s s s = - ł (1 - n)= - ł (1 - n) = = - ł ( - )= - ł ( - )= = - ł ( - )= - ł ( - ) = = - ł ( - )= - ł ( - )= w w w V V V = ł (1 - n)- ł (1 - n)= (ł - ł )(1 - n) = ł ( - )- ł ( - )= (ł - ł )( - ) = ł ( - )- ł ( - )= (ł - ł )( - ) = ł ( - )- ł ( - )= (ł - ł )( - ) s w s w Przy definiowaniu podstawowych parametrów fizycznych gruntu pojawiło się pojęcie próbka gruntu . Jest to niewielka zwykle porcja gruntu, pobierana w trakcie rozpoznawczych badań polowych (wierceń, sondowań, wykopów próbnych itp.) dla wykorzystania do badań laboratoryjnych i makroskopowych. W geotechnice próbki pobierane są według 3 kategorii stosowanych metod: - kat. A są to metody umożliwiające pobranie próbek w stanie rzeczywistego zalega- nia, o zachowanej naturalnej strukturze (NNS), wilgotności i uziarnienia, - kat. B pobierane są próbki w stanie rzeczywistego zalegania, w sposób zapewnia- jący zachowanie naturalnej wilgotności (NW) i uziarnienia, - kat. C próbki pobrane są w sposób gwarantujący zachowanie naturalnego uziarnie- nia gruntu (NU). Próbki powinny być zaopatrzone w metryczkę z opisem: data i miejsce pobrania, numer otworu, głębokość pobrania. 33 STANY FIZYCZNE GRUNTÓW SYPKICH Właściwości gruntów sypkich, z punktu widzenia ich przydatności jako podłoża budowlanego, zależą od zagęszczenia oraz wilgotności, i są uzależnione od dwóch podstawowych parametrów: - stopnia zagęszczenia , - stopnia wilgotności . Stopień zagęszczenia ID gruntów sypkich stanowi stosunek zagęszczenia gruntu w stanie naturalnym do największego zagęszczenia tego gruntu możli- wego w danych warunkach. a) objętość próbki piasku najbardziej rozluznio- nego, b) objętość próbki w stanie naturalnym, c) objętość próbki piasku najbardziej zagęszczo- nego. 34 Zagęszczenie gruntu w stanie naturalnym określa się jako różnicę objętości prób- ki w stanie najluzniejszym Vmax i naturalnym V=Vn, zaś największe możliwe zagęszczenie określa różnica pomiędzy objętością próbki gruntu w stanie luznym Vmax i najbardziej zagęszczonym Vmin. Można to wyrazić wzorem: Vpmax Vpn - - - - Vpmax - Vpn - - - Vmax - Vn Vs Vs emax - en - - - - - - ID = = = = = = = = = = = = = = = = Vmax - Vmin Vpmax - Vpmin Vpmax - Vpmin emax - emin - - - - - - - - - - - - Vs Vs Biorąc pod uwagę, że wartości odpowiednich wskazników porowatości można wyznaczyć z zależności: s - dmin s - dmax s - dn - - - - - - - - - emax = ; emin = oraz en = = = = = = = = = = dmin dmax dn
po podstawieniu ich do powyższego wzoru i uporządkowaniu, otrzymamy: dn - dmin dmax - - - ID = " = " = " = " dmax - dmin dn - - - Wynik obliczeń przedstawiamy w postaci ułamka dziesiętnego lub w procentach. 35 W zależności od wartości stopnia zagęszczenia wyróżniamy dla gruntów sypkich następujące stany zagęszczenia: - bardzo luzny (bln) 0 15 %, lub 0,0 0,15, - luzny (ln) 15% 35%, 0,15 0,35, - średnio zagęszczony (szg) 35% 65%, 0,35 0,65, - zagęszczony (zg) 65% 85%, 0,65 0,85, - bardzo zagęszczony (bzg) 85% 100%, 0,85 1,0 Oczywiste jest, że im wyższą wartość osiąga ID, tym grunt stanowi lepsze podłoże fundamentów budowli. Orientacyjnie można przyjąć, że grunty sypkie, dla których ID > 35% 40% (0,35 0,40), mogą stanowić podłoże fundamentów bezpo-średnich: stóp, ław i płyt. Określamy te grunty jako nośne. Wartość stopnia zagęszczenia dla gruntu ustala się według przytoczonych wzorów. W tym celu w terenie z gruntu badanej warstwy pobiera się cylindrem próbę NNS, dla której wykonuje się oznaczenie n (gęstości objętościowej w stanie naturalnym) i wn
(wilgotności naturalnej), a następnie oblicza dn. Wartości dmin i dmax wyznacza się w
laboratorium, wsypując najpierw wysuszony grunt jak najluzniej przez lejek do stalowego cylindra (dmin ), a następnie zagęszczając go w tym cylindrze uderzeniami widełek wibracyjnych (dmax ). 36 Opisany sposób oznaczenia wartości ID jest pracochłonny, a uzyskany wynik dotyczy tylko miejsca z którego została pobrana próbka NNS. Aby ustalić wartość ID dla całej warstwy należy wykonać szereg takich badań (e" 5). Dlatego w praktyce w celu określenia ID stosuje się najczęściej metodę sondowania dynamicznego sondą stożkową. Badanie polega na tym, że w grunt wbija się uderzeniami swobodnie spadajacego młota stalową żerdz zakończoną stożkową końcówką. Istnieje szereg sond różnią- cych się parametrami. Najczęściej wykorzystuje się lekką sondę DPL, w której młot o masie 10 kg spada na kowadło z wysokości 0,5 m. Końcówka stożkowa ma przekrój 10 cm2 i kąt wierzchołkowy 90. Na żerdziach nacięte są co 10 cm kreski. Wbijając sondę zlicza się liczbę uderzeń przypadających na wbicie końcówki o kolejne 10 cm, czyli ustala się parametr N10. Oczywiście im bardziej jest zagęszczony grunt, tym N10 jest większe. Istnieje doświadczalnie ustalona zależność pomiędzy N10, a ID, która pozwala na szybkie obliczenie wyników. Dla sondy DPL ma ona postać: 37 ID = 0,071+ 0,429" N10 = + "log = + " = + " Sonda DPL 1 - stożek, 2 - żerdz, 3 - kowa- dło, 4 - młot, 5 - prowadnica, 6, 7, 8, 9 - wol- nospad, 10 - obciążnik Na podstawie wyników sondowania sporzą- dza się wykres, który jest podstawą do interpretacji wyników 38 Stopień wilgotności Sr jest to stosunek objętości wody znajdującej się w porach gruntu w danych warunkach do całkowitej objętości porów. Określa więc w jakim stopniu pory gruntu są wypełnione wodą. m w V m m w "m w " " " w w w w s S = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = r V V " V m w "m w " " " " " " p p w p wr r s r " " " w w w " V " w " " " " " " " s s s S = = = = = = = = = = = = = = = = r m w V " e" " " " " " " wr r p w w m s e "w " " " wr = = = = wr wilgotność gruntu nasyconego wodą czyli, gdy Sr = 1: s
w wilgotność gruntu w danych warunkach; jeżeli są to warunki naturalne, to oznaczamy ja przez wn. Ze względu na Sr wyróżniamy stany zawilgocenia: - suchy (su) Sr = 0, - mało wilgotny (mw) 0 < Sr d" 0,4, d" d" d" - wilgotny (w) 0,4 < Sr d" 0,8, d" d" d" - mokry (m) 0,8 < Sr d" 1,0, d" d" d" 39 STANY FIZYCZNE GRUNTÓW SPOISTYCH Właściwości gruntów drobnoziarnistych (spoistych) pyłów i iłów w dużej mierze zależą od ich wilgotności. Prześledzmy na poniższym wykresie jak zmienia się objętość V próbki gruntu spoistego i jego charakter w zależności od zawartości wody - wilgotności w: V wilgotność naturalna (zmienna) zmniejszanie wilgotności wn (suszenie) ciało ciało ciało ciało stałe kruche plastyczne płynne w wS wP (wn) wL Wychodzimy od bardzo dużej wilgotności. W miarę suszenia próbki gruntu jej objętość maleje. Dzieje się tak tylko do pewnej wartości wilgotności - wS, poniżej której objętość jest już praktycznie stała. Równocześnie zmieniają się zewnętrzne cechy gruntu. Początkowo grunt ma właściwości gęstej cieczy (błota). Po przejściu punktu o wilgotności wL grunt nabiera cech plastycznych i zachowuje je, aż do punktu wP, po przekroczeniu którego ma charakter ciała kruchego. Poniżej punktu wS ma cechy ciała 40 stałego (słabej skały). W warunkach naturalnych mamy do czynienia ze zmianami wilgotności gruntów, głównie pod wpływem czynników atmosferycznych: deszczu, śniegu itp., ale również w wyniku działalności człowieka: osuszanie (drenowanie) obszarów rolnych lub ich nawadnianie, odwadnianie wykopów budowlanych, czerpanie wód podziemnych do celów bytowych i przemysłowych itd. Odpowiedzią podłoża na te wszystkie oddziaływania są zmiany właściwości gruntów; głównie dotyczy to gruntów spoistych. Charakterystyczne wartości wilgotności, po przekroczeniu których zmieniają się właściwości gruntów spoistych noszą nazwę granic konsystencji, lub granic Atterberga. Te wilgotności to: - wS - granica skurczalności (skurczu), - wP - granica plastyczności, - wL - granica płynności. Granice konsystencji są wartościami charakterystycznymi dla danego rodzaju gruntu spoistego (stałymi w pewnych przedziałach). Wyróżniamy następujące konsystencje gruntów spoistych: - k. bardzo zwarta (cechy ciała stałego) wn d" wS d" d" d" - k. zwarta (cechy ciała kruchego) wS < wn d" wp d" d" d" - k. twardoplastyczna (grunt mniej plastyczny) wP < wn d" wP + 0,25(wL wP) d" d" d" - k. plastyczna (grunt bardziej plastyczny) wP + 0,25(wL wP) < wn d" wP + 0,50(wL wP) d" d" d" - k. miękkoplastyczna (grunt b. plastyczny) wP + 0,50(wL wP) < wn d" wP + 0,75(wL wP) d" d" d" 41 - k. płynna (grunt płynny) wn > wP + 0,75(wL wP) Podział na konsystencje dokonuje się przy pomocy stopnia plastyczności IL (mającego dla gruntów spoistych znaczenie analogiczne jakie ma dla gruntów sypkich stopień zagęszczenia) i wskaznika konsystencji Ic. Można przyjąć, że grunt nośny charakteryzuje się IL d" 0,35 0,4. Stopień plastyczności - IL - wyraża się następującym wzorem: w - w - - - n P I = = = = L w - w - - - L P Wwskaznik konsystencji Ic: w - w - - - L n I = = 1 - I = = - = = - = = - C L w - w - - - L P Konsystencja Wskaznik konsystencji IC Stopień plastyczności IL Płynna < 0,25 > 0,75 Miękkoplastyczna 0,25 0,50 0,50 0,75 Plastyczna 0,50 0,75 0,25 0,50 Twardoplastyczna 0,75 1,00 0,00 0,25 Zwarta i bardzo zwarta > 1,00 < 0,00 42 Po naniesieniu dodatkowych danych na powyższy wykres otrzymamy: V wn KONS.: bzw zw tpl pl mpl pł GRANICE KONS.: wS wP wL w STOPIEC PLAST.: IL ( < 0,0) 0,0 0,25 0,50 0,75 1,0 ( > 1,00) Definicje granic konsystencji na podstawie tego wykresu są następujące: Granica skurczu (wS) - jest to wilgotność jaką ma grunt przy przejściu ze stanu zwartego do stanu bardzo zwartego. Przy tej wilgotności grunt suszony przestaje zmniejszać swoją objętość, a jego barwa staje się jaśniejsza (płowieje), Granica plastyczności (wP) - jest to wilgotność jaką ma grunt przy przejściu ze stanu twardoplastycznego do stanu zwartego. Wałeczek wykonany z gruntu o takiej wilgotności pęka lub rozwarstwia się osiągając średnicę 3 mm. Granica płynności (wL) wg Casagrande - jest to wilgotność jaką ma pasta gruntowa, gdy brzegi bruzdy wykonanej w tej paście umieszczonej w miseczce aparatu Casagrande go (który służy do oznaczenia wL) schodzą się na długości 1 cm i wysokości 1 mm przy 25 uderzeniach miseczki o gumową podkładkę. 43 Występujące w mianowniku wzoru na stopień plastyczności wyrażenie: IP = wL wP, [%] nosi nazwę wskaznika plastyczności. Wskaznik plastyczności ma określony sens fizyczny. Podaje on mianowicie przedział wilgotności, w obrębie którego grunt ma cechę ciała plastycznego. Inaczej mówiąc wskaznik plastyczności stanowi o ile (procentowo) powinna wzrosnąć wilgotność gruntu, aby nastąpiło przejście gruntu z konsystencji zwartej w konsystencję płynną. Plastyczność, czyli zdolność do zachowania nadanego kształtu sprawia m. in., że gliny oraz iły są cennym surowcem do wyrobu materiałów ceramicznych: wyrobów garncarskich, porcelany, cegieł, dachówek, pustaków budowlanych itp. Aktywność koloidalna - A - jest to zależność pomiędzy wskaznikiem plastyczności IP [%], a zawartością frakcji iłowej fi [%] dla danego gruntu spoistego. I P A = [-] = - = - = - f i W zależności od aktywności koloidalnej dzielimy grunty na: - nieaktywne A < 0,75; - przeciętnie aktywne 0,75 d" A < 1,25; d" d" d" - aktywne 1,25 d" A < 2,0; - bardzo aktywne A e" 2,0. d" e" d" e" d" e" Im większa jest wartość A, tym większa jest zdolność gruntu do wiązania wody. 44 Oznaczanie granicy płynności metodą Casagrande a i Wasiliewa Badanie wykonuje się w aparacie Casagrande a, w którym metalowa miseczka z próbką gruntu podczas obracania mechanizmu jest podnoszona, a następnie swobodnie opada na gumową podkładkę. W próbce, która ma postać pasty gruntowej (grunt o NW zmieszany z wodą), jest wycięta normowym rylcem bruzda. W trakcie badania należy zliczać liczbę uderzeń miseczki o podkładkę do momentu, w którym brzegi dolnej części bruzdy zejdą się na długości 10 mm i wysokości 1 mm. 45 Z okolicy bruzdy pobiera się próbkę dla oznaczenia wilgotności, a następnie, po opróżnieniu miseczki, do gruntu dodaje się niewielką ilość wody (lub podsusza pastę) i po napełnieniu miseczki pastą wykonuje kolejną próbę. Należy wykonać co najmniej 5 takich prób, w których liczba uderzeń mieści się w przedziale 12 - 35, z czego co najmniej dwie próby poniżej 25 uderzeń. Dysponując parami danych: wi (wilgotność pasty) i ni (liczba uderzeń) sporządza się wykres, z którego odczytuje się granicę płynności jako wilgotność odpowiadającą 25 uderzeniom. 46 Drugą metodą stosowaną do oznaczania granicy płynności gruntu jest metoda Wasiliewa. Jako granicę płynności przyjmuje się w tej metodzie wilgotność pasty gruntowej, w której znormalizowany stożek zanurza się na głębokość 10 mm w ciągu 5 s. Wartości uzyskane z obu metod różnią się. Pomiędzy granicą płynności z metody Casagrande a (wL) i z metody Wasiliewa (wLw) istnieje następująca zależność: wLw = 0,691 wL + 4,4% 47 Oznaczenie granicy plastyczności Granicę plastyczności oznacza się metodą wałeczkowania. Kuleczkę gruntową o NW i średnicy 7 - 8 mm rozwałkowuje się na płaskiej powierzchni do średnicy 3 mm. Jeżeli wałeczek podczas 1-go wałeczkowania nie popękał, formuje się z niego kulkę, którą dalej wałeczkuje się, aż do momentu wystąpienia spękań, przy osiągnięciu średnicy 3 mm, w kolejnym wałeczkowaniu. Kawałki kolejnych wałeczków zbiera się w 2 naczyniach wagowych. Po uzbieraniu w każdym po 5 - 7 g spękanych wałeczków i ich wysuszeniu oznacza się ich średnią wilgotność (vide oznaczanie wilgotności). Jest ona poszukiwaną granicą plastyczności, jeśli jest spełniony warunek: w - w d" 0,10" w - d" " - d" " - d" " p1 p 2 p W przeciwnym razie należy wykonać dwa dodatkowe oznaczenia wp i jako wynik ostateczny przyjąć średnią z trzech najmniej różniących się wartości. 48