Współczynnik korelacji liniowej Pearsona Kowariancja
n" xi yi - " xi " yi " (xi - x)( yi - y)
r(xy) = =
n Å" s(x) Å" s( y)
ëÅ‚ öÅ‚
(n" xi2 - (" xi )2)Å" n" y2 - (" yi )2
ìÅ‚ ÷Å‚ " (xi - x)( yi - y)
i
íÅ‚ Å‚Å‚
cov(xy) =
n
cov(xy)
r(xy) =
s(x) Å" s( y)
Õ
Współczynnik korelacji rang Spearmana Współ. Yule a Współ. zbieżności T Czuprowa
2
2
6" di2 Ç
Ç
Õ =
rs = 1 -
T =
n
n(n2 - 1) n (k - 1)(l - 1)
2
Liczebności teoretyczne
Statystyka
Ç
2
Ć
(nij - nij )2 nij
2
Ç = " " = " " - n
i j
Ć Ć
nij i j nij ëÅ‚ öÅ‚
niÅ" nÅ" j ÷Å‚ niÅ" Å" nÅ" j
Ć ìÅ‚
nij = nìÅ‚ Å" =
÷Å‚
n n n
íÅ‚ Å‚Å‚
n(ad - bc)2
2
Ç =
(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)
Parametry liniowej funkcji regresji Współczynnik indeterminacji
" yi - by " xi
n xi yi - " "
" xi yi
" yi2 - a" yi - b" yi xi
2
by = a =
Õ =
y
n 1
n" xi2 - (" xi )2
yi2 "
" - ( yi )2
n
s( y)
by = r(xy) Å" a = y - by Å" x
y
" ( yi - w
i )2
s(x)
2
Õ =
" ( yi - y)2
Odchylenie standardowe składnika resztowego (średni błąd szacunku)
yi2 " " "
" - a yi - b yi xi ( yi - w
i )2
2
2
S e(Y ) = s( y) 1- r (xy)
Se(Y ) = =
n - 2 n - 2
Współczynnik zmienności przypadkowej Współczynnik determinacji
Se(Y )
" ( w
i - y)2 2
Ve(Y ) =
R2 = = r (xy)
y
" ( yi - y)2
Śr. chronologiczna i geometryczna Średnie tempo Śr. łańcuchowy wsk. dynamiki
zmian
1 1
y1 + y2 + Kð + yn
2 2
y1 y2 yn
ych =
yn
i = n- 1 Å" Å" KðÅ" =
n - 1 T = (i - 1) Å" 100 n- 1
y0 y1 yn- 1 y0
n
yg = yi Å" KðÅ" yn
Parametry liniowej funkcji trendu Współczynnik indeterminacji
n" ytt - " t" yt " yt - b" t
" yt2 - a" yt - b" ytt
2
b = a =
Õ =
2
n
n" t - (" t)2 1
" yt2 - (" yt )2
n
Średni błąd szacunku Współ. zmienności przypadkowej
Se
yt2 " "
" - a yt - b ytt
Ve =
Se =
y
n - 2
Wskaz
niki sezonowości
Absolutne Względne
1 yi 1 yt
Si = yi - y Si = (yt - w
t ) Si = Si =
A A " w w "
c y c w
t
c c
Si d
" A
Sikor = Si
Sikor = Si -
W w
A A
Si
d
" W