P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A
Instytut Telekomunikacji
Zakład TSO
Michał Rezulski
Odbiór sygnałów satelitarnych
w zakresie mikrofal
 materiały pomocnicze do ćwiczenia 
LABORATORIUM
SYSTEMÓW RADIOKOMUNIKACYJNYCH
WARSZAWA 2006
 2
1 Wstęp
Rozwój łączności satelitarnej w drugiej połowie ubiegłego wieku był na tyle intensywny, że do-
prowadził do drastycznej obniżki cen usług dalekosiężnych świadczonych przez światowe towa-
rzystwa telekomunikacyjne. Na poczÄ…tku lat 90-tych dynamika wzrostu liczby Å‚Ä…czy satelitarnych
co prawda mocno osłabła na korzyść łączy światłowodowych, jednak w dalszym ciągu znaczna
część ruchu telekomunikacyjnego, zwłaszcza międzykontynentalnego, kierowana jest drogą sate-
litarną. Zużyte satelity telekomunikacyjne są regularnie wymieniane na nowe, a ilość satelitów
będących w eksploatacji stale rośnie.
Oprócz klasycznej łączności stałej, radiokomunikacja satelitarna jest obecnie wykorzystywana
także do dwukierunkowej łączności ruchomej, zarówno morskiej jak też lotniczej i lądowej. Ist-
nieją publiczne oraz zamknięte systemy łączności satelitarnej oparte na zasadzie sieci komórko-
wych. Radiokomunikacja satelitarna umożliwia również bardzo wygodną dystrybucję sygnałów
telewizyjnych, nawigacyjnych, telemetrycznych i wielu innych.
W bardzo wielu zastosowaniach radiokomunikacja satelitarna jest w dalszym ciÄ…gu zdecydowanie
najwygodniejszym i najtańszym systemem przekazu informacji.
2 Satelita stacjonarny
Najczęściej wykorzystywanym rodzajem satelity radiokomunikacyjnego jest satelita stacjonarny, to
znaczy taki, który obiega Ziemię po orbicie kołowej, leżącej w płaszczyz
nie równika, o okresie
obiegu równym ziemskiej dobie gwiazdowej. Promień r takiej orbity wynosi:
2
gRe 2T
3 (1)
r =
2
4Ä„
gdzie g jest przyspieszeniem ziemskim (~9,807 m/s2),
R jest promieniem równikowym Ziemi (~6378 km),
T jest dobÄ… gwiazdowÄ… (~23h 56m 4s).
Po podstawieniu danych otrzymamy:
r H" 42176 km
W przypadku idealnym względny ruch satelity stacjonarnego względem Ziemi byłby zerowy. W
praktyce tak nie jest, ponieważ rzeczywiste orbity odbiegają od ideału zarówno pod względem
 3
okresu jak też kształtu i nachylenia do płaszczyzny równika. Perturbacje orbity wywołane głów-
nie wpływem Słońca i Księżyca wymagają okresowego korygowania jej parametrów. Realizuje się
to sterując zdalnie silnikami korekcyjnymi, co na ogół umożliwia utrzymanie położenia satelity w
granicach Ä…0,1º. Zapas paliwa do silników korekcyjnych jest obecnie głównym czynnikiem ogra-
niczającym okres przydatności satelity stacjonarnego do ekploatacji.
Odległość s satelity S od stacji naziemnej G można w przybliżeniu obliczyć na podstawie uprosz-
czonych zależności geometrycznych pokazanych na rys. 1. Wynosi ona
2 2 (2)
s = r + R - 2rR cosÕ cos "
Odległość s może zmieniać się od ok. 35798 km dla stacji równikowej w punkcie podsatelitarnym
do ponad 41 tysięcy kilometrów dla stacji w regionach podbiegunowych.
Rys. 1 Geometria łączności z satelitą stacjonarnym.
S - satelita,
G - stacja naziemna,
h - kierunki horyzontalne w stacji naziemnej,
Ć - szerokość geograficzna stacji naziemnej,
" - różnica długości geograficznych stacji naziemnej i satelity,
µ - kÄ…t elewacji anteny w stacji naziemnej,
Ä… - kÄ…t azymutu anteny w stacji naziemnej,
r - promień orbity,
R - promień Ziemi.
Kierunek do satelity można dla danej stacji naziemnej okreÅ›lić podajÄ…c kÄ…ty elewacji µ i azymutu
Ä…. WynoszÄ… one odpowiednio:
 4
tg"
(3)
Ä… = arctg
sin Õ
R
îÅ‚ Å‚Å‚
cosÕ cos " -
ïÅ‚ śł
(4)
r
µ = arctgïÅ‚
śł
ïÅ‚ 1- cos2 " Å" cos2 Õ śł
ïÅ‚ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
Zamiast równaÅ„ (3) i (4) do przybliżonego oszacowania kÄ…ta elewacji µ i azymutu Ä… satelity o zna-
nym położeniu " względem stacji naziemnej leżącej na szerokości geograficznej Ć można użyć
nomogramu pokazanego na rys. 2.
Rys. 2 Zależność kÄ…ta elewacji µ i azymutu Ä… satelity o znanym poÅ‚ożeniu "
względem stacji naziemnej leżącej na szerokości geograficznej Ć.
(wg.: Harsany S.C., "Principles of microwave technology", Prentice Hall 1997)
Jak wynika z równania (4) widoczność danego satelity stacjonarnego z powierzchni Ziemi jest
terytorialnie ograniczona. Z punktów na Ziemi o szerokościach geograficznych przekraczających
okoÅ‚o Ä… 82° nie widać żadnego satelity stacjonarnego (µ < 0). W praktyce stosowanie kÄ…tów
elewacji mniejszych od ok. 5° okazuje siÄ™ bardzo kÅ‚opotliwe, co jeszcze bardziej poszerza obszary
niedostępne dla łączności z satelitami stacjonarnymi.
 5
3 Odbiór sygnałów mikrofalowych
Zastosowanie mikrofal jako fal nośnych w łączności satelitarnej wynika z dwóch podstawowych
zalet tego zakresu fal: stosunkowo dużej pojemności modulacyjnej oraz względnej łatwości
kształtowania wiązek promieniowania. Nadajnik mikrofalowy umieszczony w satelicie stacjonar-
nym może, w zależnoÅ›ci od potrzeb, emitować symetrycznÄ… wiÄ…zkÄ™ o rozwartoÅ›ci 17,4°, która
obejmuje cały widoczny z satelity obszar Ziemi, lub - przy innej konstrukcji anteny - wiązkę
"punktową" o rozwartości ułamka stopnia. Stosuje się również powszechnie niesymetryczne
wiązki promieniowania, umożliwiające dość precyzyjne oświetlenie żądanych obszarów zamknię-
tych granicami kontynentów lub nawet poszczególnych państw. Przykładem może być, pokazany
na rysunku 3, rozkład oświetlenia terytorium Stanów Zjednoczonych i Kanady przez satelitę Ga-
laxy V nadającego w mikrofalowym paśmie C.
Rys. 3 Rozkład oświetlenia w mikrofalowym paśmie C terytorium Ameryki Płn i
Hawajów przez satelitę Galaxy V.
(wg.: Harsany S.C., "Principles of microwave technology", Prentice Hall 1997)
Rozkład oświetlenia powierzchni Ziemi przez określony mikrofalowy nadajnik z danego satelity
stacjonarnego opisuje się ilościowo podając mapę powierzchniowej gęstości mocy PFD lub za-
stępczej mocy promieniowania izotropowego EIRP.
Powierzchniową gęstość mocy PFD (power flux density) można wyrazić wzorem:
Pt Gt
(5)
PFD =
4Ä„ s2
 6
gdzie Pt jest mocÄ… promieniowania nadajnika,
Gt jest zyskiem anteny nadajnika w danym kierunku,
s jest odległością satelity od danego punktu powierzchni Ziemi.
Jednocześnie licznik prawej strony równania (5) stanowi zastępczą moc promieniowania izotro-
powego EIRP (equivalent isotropic radiation power):
(6)
EIRP = Pt Gt
Moc mikrofal Pr trafiająca do odbiornika stacji naziemnej zależy od PFD w rejonie stacji oraz od
powierzchni skutecznej Ask anteny odbiorczej:
(7)
Pr = PFD Å" Ask
Uwzględniając związek powierzchni skutecznej z zyskiem anteny odbiorczej Gr :
4Ä„Ask
(8)
Gr =

wynosi ona:
PtGtGr 2
(9)
Pr =
2
2
(4Ä„ ) s
gdzie  jest długością fali.
Zależność (9) często przedstawia się w postaci:
EIRP Å"Gr
(10)
Pr =
L
przy czym
2
4Ä„s
ëÅ‚ öÅ‚ (11)
L =
ìÅ‚ ÷Å‚

íÅ‚ Å‚Å‚
określa się zazwyczaj jako tzw. tłumienie wolnej przestrzeni. Rzeczywiste stłumienie poziomu
sygnału mikrofalowego na trasie satelita - stacja naziemna jest większe od L o wartość tłumienia
atmosferycznego. Zależność średniego tłumienia atmosferycznego od częstotliwości fal i kąta
elewacji pokazano na rys. 4.
Jakość odbioru sygnału satelitarnego zależy przede wszystkim od jego stosunku do szumu. Na
 7
Rys. 4 Zależność średniego tłumienia atmosferycznego sygnałów satelitarnych
od kÄ…ta elewacji µ i czÄ™stotliwoÅ›ci.
(wg.: "Perspectives in Communications", red. U.R.Rao i in., World Sc. 1987)
wejściu odbiornika mikrofalowego moc szumu PN można określić jako
(12)
PN = kTB
gdzie k jest staÅ‚Ä… Boltzmanna (~1,38·10 -23 J/K),
B jest szumową szerokością pasma odbiornika,
T jest wypadkowÄ… temperaturÄ… szumu.
Wartość temperatury szumu T we wzorze (12) w przypadku odbiorczej stacji satelitarnej zależy
nie tylko od temperatury szumu odbiornika wraz z anteną, ale także od temperatury szumu nieba
i atmosfery. Na rys. 5 pokazano zależność średniej temperatury szumu nieba od kąta elewacji
anteny i częstotliwości fal.
Szczególnie duże wartości temperatury szumu nieba obserwuje się wtedy, gdy w wiązce anteny
odbiorczej wycelowanej w satelitę stacjonarnego znajdzie się Słońce. Temperatura szumu nieba
może wtedy wzrosnąć nawet do kilkunastu tysięcy K, a wypadkowa temperatura szumu na wej-
ściu odbiornika osiągnąć wartość rzędu 1000 K.
Stosunek sygnału do szumu na wejściu mikrofalowego odbiornika stacji satelitarnej można na
podstawie (10) i (12) przedstawić następująco:
Pr 1 1
Gr
(13)
= EIRP Å" Å" Å"
PN L T kB
 8
Iloraz Gr /T zysku anteny odbiorczej Gr i wypadkowej temperatury szumu T nazywa się często
współczynnikiem przydatności (figure of merit) i traktuje jako podstawowy parametr określający
Rys. 5 Temperatura szumu nieba w zależnoÅ›ci od kÄ…ta elewacji µ anteny i
częstotliwości.
(wg "Perspectives in Communications", red. U.R.Rao i in., World Scientific 1987)
jakość odbiorczej stacji satelitarnej. Wymagana wielkość współczynnika przydatności Gr /T zależy
od wielkości EIRP w miejscu odbioru, a także od rodzaju sygnałów, dopuszczalnej stopy błędu i
innych parametrów transmisyjnych.
Podstawową metodą osiągania potrzebnej wielkości Gr/T jest zapewnienie odpowiednio dużego
zysku Gr anteny odbiorczej.
4 Antena odbiorcza
Do odbioru sygnałów mikrofalowych wysyłanych przez satelity stacjonarne używa się przede
wszystkim reflektorowych anten parabolicznych, sprzężonych z torem odbiorczym bezpośrednio
lub pośrednio, zwykle w osiowo symetrycznej konfiguracji Cassegraina albo Gregory'ego. Stosuje
się również asymetryczne anteny paraboliczne, także w układzie off-setowym.
Zysk kierunkowy Gr anteny odbiorczej zwiÄ…zany jest jednoznacznie z jej powierzchniÄ… skutecznÄ…
Ask równaniem (8), natomiast relacja rzeczywistej powierzchni apertury A anteny do Ask zależy
od wielu czynników, między innymi od rozkładu oświetlenia apertury. Ogólnie można zapisać, że
Ask = na·A (14)
 9
przy czym na nazywa się współczynnikiem wykorzystania apertury anteny. W często stosowanym
przypadku rozkładu oświetlenia zbliżonego do kosinusoidalnego na H" 0,8. Wartość na może być w
praktyce znacznie obniżona przez mechaniczne przesłonięcie części apertury, zniekształcenia
czaszy etc.
Podobnie jak zysk, również 3dB-owa szerokość wiÄ…zki "¸ anteny parabolicznej zależy od jej
rozmiarów i sposobu oświetlenia. Praktyczne znaczenie ma zależność:

(15)
"¸ = n
d
w której d jest średnicą apertury anteny a  długością fali. Wartość n na ogół nie wykracza poza
zakres 0,8 - 1,6.
Rozkład oświetlenia powierzchni apertury anteny odbiorczej wpływa także na poziom listków
bocznych jej charakterystyki kierunkowej, który w znacznej mierze decyduje o wielkości zakłóceń
pochodzących zarówno od z
ródeł satelitarnych jak też ziemskich.
W praktyce średnice anten parabolicznych używanych do odbioru sygnałów satelitarnych wyno-
szą od ok. 30 cm w przypadku nieprofesjonalnego odbioru sygnałów telewizyjnych w obszarach
o wysokiej wartości PFD, do kilkunastu metrów w stacjach naziemnych o wysokim natężeniu
ruchu telekomunikacyjnego, wymagających współczynnika przydatności Gr/T na poziomie co
najmniej 35 dB.
Stosowanie dużych rozmiarów anten odbiorczych może wynikać nie tylko z konieczności zapew-
nienia wymaganego poziomu współczynnika Gr/T; innym powodem może być konieczność uzy-
skania wysokiej rozdzielczości przestrzennej odbioru (poprzez odpowiednie zawężenie wiązki)
wynikająca ze znacznego zatłoczenia danego fragmentu orbity stacjonarnej.
Anteny paraboliczne o niewielkiej średnicy, przeznaczone do odbioru sygnałów z określonego
satelity stacjonarnego, mogą być umocowane na stałe. Anteny o dużej średnicy, których wiązka
ma szerokość poniżej 0,1°, z reguÅ‚y wyposaża siÄ™ w automatyczne ukÅ‚ady nadążne, precyzyjnie
dopasowujące wycelowanie anteny do aktualnego położenia satelity stacjonarnego. Również an-
teny przeznaczone do odbioru sygnałów z różnych satelitów wyposaża się w elektromechaniczne
układy sterowania. Anteny takie zazwyczaj montuje się w zawieszeniu biegunowym (por. rys. 6),
dzięki czemu wycelowanie w dowolny punkt orbity stacjonarnej wymaga zmiany tylko jednej
współrzędnej.
Zasadą zawieszenia biegunowego jest ustawienie osi obrotu anteny równolegle do osi obrotu
Ziemi, czyli odchylenie jej od pionu w płaszczyz
nie południkowej o kąt ( /2 - Ć), gdzie Ć jest
szerokością geograficzną stacji odbiorczej. Zawieszenie biegunowe anten odbierających sygnały z
 10
satelitów stacjonarnych musi być ponadto uzupeÅ‚nione o ustawienie kÄ…ta deklinacji ´, którego
wartość zmienia się od 0 dla stacji odbiorczych leżących na równiku w punkcie podsatelitarnym,
do okoÅ‚o 10° w przypadku stacji znajdujÄ…cych siÄ™ w okolicach podbiegunowych.
Rys. 6 Zawieszenie biegunowe anteny parabolicznej. µ - kÄ…t elewacji, ´ - kÄ…t
deklinacji, Ć - szerokość geograficzna stacji odbiorczej.
(wg : Bem D.J., "Radiodyfuzja satelitarna", WKiA
1990)
Poza antenami parabolicznymi do odbioru mikrofalowych sygnałów satelitarnych stosuje się
również płaskie anteny wieloelementowe. Wymagany kształt charakterystyki kierunkowej uzy-
skuje się w tym przypadku przez odpowiednie sterowanie poszczególnymi elementami anteny, na
ogół realizowanej w technice mikropaskowej. Elektroniczne sterowanie przesuwnikami fazy
związanymi z poszczególnymi elementami umożliwia także odchylanie wiązki anteny, a więc na
przykład realizację automatycznego śledzenia satelity.
5 Literatura
1. Bem D.J., "Radiodyfuzja satelitarna", WKiA
1990.
2. Lepper P., "Technika telewizji satelitarnej", HAPRO 1991.
3. Dalgleish D.I., "An introduction to satellite communications", Peregrinus 1989.