TERMODYNAMIKA TECHNICZNA
PARA NASYCONA I PRZEGRZANA
WODA CIEKA
A (dla T<~450 K)
T
s = c ln
entalpia wÅ‚aÅ›ciwa: i = cw(T - Ttr) H" cw Å" t
entropia właściwa:
w
Ttr
gdzie: Ttr =273,16 K  temperatura punktu potrójnego przyjęta jako temperatura odniesienia w tablicach parowych
PARA NASYCONA
ciecz w punkcie pęcherzyków (x=0)  oznaczenia wielkości właściwych: v', i', u', s'
para będąca w równowadze termodynamicznej z cieczą to para nasycona
para nasycona bez kropel cieczy (w punkcie rosy)  para nasycona sucha (x=1)  oznaczenia wielkości
właściwych: v", i", u", s"
układ dwufazowy złożony z pary nasyconej suchej i cieczy w punkcie pęcherzyków  para nasycona
mokra
2 2 2 2
G G
2 2 2
stopień suchości pary nasyconej: x = = ; gdzie: G /G ilość cieczy/pary nasyconej suchej
2 2 2
G G + G
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
entalpia parowania: r = i - i = Ts Å"(s - s ) entalpia wÅ‚aÅ›ciwa: ix = i + x Å"(i -i ) = i + x Å"r
x Å"r
2 2 2 2 2
entropia wÅ‚aÅ›ciwa: sx = s + x Å"(s - s ) = s +
2 2 2 2
objÄ™tość wÅ‚aÅ›ciwa: vx = v + x Å"(v - v )
Ts
2 2 2 2
energia wewnÄ™trzna wÅ‚aÅ›ciwa: ux = u + x Å"(u -u ) = ix -pÅ" vx
parametry w punkcie pęcherzyków (') i punkcie rosy (") należy znalez
ć w tablicach dla odpowiedniej temperatury
nasycenia (Ts) lub ciśnienia nasycenia (ps)
PARA PRZEGRZANA
entalpię, entropię i objętość właściwą pary przegrzanej odczytuje się z wykresu i,s na podstawie
temperatury i ciśnienia
energiÄ™ wewnÄ™trznÄ… wÅ‚aÅ›ciwÄ… wyznacza siÄ™ ze wzoru Gibbsa: i=u+p·v
dla małych temperatur (T<370 K) entalpię właściwą można wyznaczyć ze wzoru:
i = 1978 + 1,88 Å" T = 2501 + 1,88 Å" t kJ/kg
24
Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika ÅšlÄ…ska, Gliwice
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA
Parametry określające stan wody na linii granicznej x = 0 i x = 1
a. Uszeregowane według ciśnienia b. Uszeregowane według temperatury
Ciśnienie Temperatura Objętość właściwa Entalpia właściwa Entalpia Temperatura Ciśnienie Objętość właściwa Entalpia właściwa Entalpia
cieczy pary cieczy pary parowania cieczy pary cieczy pary parowania
p t v' v" i' i" r t p v' v" i' i" r
o o
MPa m3/ kg kJ / kg MPa m3/ kg kJ / kg
C C
0,001 7 0,001000 129,3 29 2511 2482 0 0,0006112 0,001000 206,2 0 2500 2500
0,002 17,5 0,001001 67,02 73 2533 2460 2 0,000704 0,001000 180,4 9 2500 2491
0,003 24,0 0,001003 45,67 101 2546 2445 5 0,000872 0,001000 147,3 21 2507 2486
0,004 28,9 0,001004 34,79 121 2556 2435 10 0,001229 0,001000 106,3 42 2518 2476
0,005 32,8 0,001005 28,18 137 2563 2426 15 0,001710 0,001001 77,76 63 2528 2465
0,006 36,1 0,001006 23,73 151 2569 2418 20 0,002346 0,001002 57,62 84 2538 2454
0,008 41,5 0,001008 18,09 174 2579 2405 25 0,003180 0,001003 43,21 105 2548 2443
0,010 45,8 0,001010 14,67 192 2587 2395 30 0,004261 0,001004 32,78 126 2558 2432
0,012 49,4 0,001012 12,35 207 2594 2387 35 0,005646 0,001006 25,13 147 2567 2420
0,015 54,0 0,001014 10,02 226 2602 2376 40 0,007404 0,001008 19,46 167 2577 2410
0,020 60,1 0,001017 7,645 251 2612 2361 45 0,009615 0,001010 15,22 198 2586 2388
0,025 65,0 0,001020 6,201 272 2620 2348 50 0,01237 0,001012 12,01 209 2595 2386
0,030 69,1 0,001022 5,226 289 2627 2338 55 0,01577 0,001015 9,554 230 2603 2373
0,040 75,9 0,001026 3,991 318 2638 2320 60 0,01995 0,001017 7,664 251 2612 2361
0,05 81,4 0,001030 3,239 341 2647 2306 65 0,02502 0,001020 6,195 272 2620 2348
0,06 86,0 0,001033 2,731 360 2654 2294 70 0,03116 0,001023 5,044 293 2629 2336
0,07 90,0 0,001036 2,364 377 2660 2283 75 0,03852 0,001026 4,135 314 2637 2323
0,08 93,6 0,001039 2,087 392 2666 2274 80 0,04729 0,001029 3,412 335 2645 2310
0,09 96,8 0,001041 1,869 406 2671 2265 85 0,05769 0,001033 2,833 356 2653 2297
0,10 99,7 0,001044 1,694 418 2675 2257 90 0,06993 0,001036 2,366 377 2660 2283
0,11 102,4 0,001046 1,549 429 2679 2250 95 0,08428 0,001040 1,988 398 2668 2270
0,12 104,9 0,001048 1,428 440 2683 2243 100 0,1010 0,001044 1,678 419 2676 2257
0,13 107,2 0,001050 1,325 450 2686 2236 105 0,1204 0,001048 1,424 440 2683 2243
0,14 109,4 0,001051 1,237 459 2689 2230 110 0,1427 0,001052 1,214 461 2690 2229
0,15 111,5 0,001053 1,159 468 2692 2224 115 0,1684 0,001056 1,040 482 2697 2215
0,16 113,4 0,001055 1,092 478 2695 2217 120 0,1978 0,001061 0,8952 504 2704 2200
0,18 117,0 0,001059 0,9777 491 2700 2209 125 0,2313 0,001065 0,7734 525 2711 2186
0,20 120,3 0,001061 0,8860 505 2705 2200 130 0,2692 0,001070 0,6709 546 2718 2172
0,22 123,4 0,001064 0,8104 518 2709 2191 135 0,3120 0,001075 0,5842 568 2725 2157
0,24 126,2 0,001066 0,7470 530 2713 2183 140 0,3603 0,001080 0,5105 589 2731 2142
0,26 128,8 0,001069 0,6931 541 2717 2176 145 0,4144 0,001085 0,4476 611 2738 2127
0,28 131,3 0,001071 0,6466 552 2720 2168 150 0,4749 0,001091 0,3938 632 2744 2112
0,30 133,7 0,001074 0,6061 562 2723 2161 155 0,5423 0,001096 0,3475 654 2750 2096
0,32 135,9 0,001076 0,5705 571 2726 2155 160 0,6171 0,001102 0,3076 675 2756 2081
0,34 138,0 0,001079 0,5390 580 2729 2149 165 0,7000 0,001108 0,2730 697 2761 2064
0,36 140,0 0,001080 0,5109 589 2731 2142 170 0,7916 0,001114 0,2430 719 2767 2048
0,38 141,9 0,001082 0,4856 597 2734 2137 175 0,8924 0,001121 0,2169 741 2772 2031
0,40 143,7 0,001084 0,4627 605 2736 2131 180 1,003 0,001127 0,1940 763 2776 2013
0,45 148,0 0,001089 0,4142 624 2741 2117 185 1,124 0,001134 0,1740 785 2781 1996
0,50 151,9 0,001093 0,3751 640 2746 2106 190 1,257 0,001142 0,1563 808 2785 1977
0,60 158,9 0,001101 0,3159 671 2754 2083 195 1,401 0,001149 0,1408 830 2789 1959
0,70 165,0 0,001108 0,2731 697 2761 2064 200 1,558 0,001157 0,1271 852 2793 1941
0,80 170,4 0,001115 0,2406 721 2767 2046 205 1,729 0,001165 0,1149 875 2796 1921
0,90 175,4 0,001121 0,2151 743 2772 2029 210 1,914 0,001173 0,1049 898 2799 1901
1,00 179,9 0,001127 0,1946 763 2776 2013 215 2,113 0,001181 0,094420 921 2801 1880
1,1 184,0 0,001133 0,1776 781 2780 1999 220 2,329 0,001190 0,085820 944 2803 1859
1,2 187,9 0,001139 0,1634 798 2784 1986 225 2,560 0,001199 0,078120 967 2805 1838
1,3 191,5 0,001144 0,1513 814 2787 1973 230 2,809 0,001209 0,071220 990 2806 1816
1,4 195,0 0,001149 0,1409 830 2789 1959 235 3,076 0,001219 0,065020 1014 2806 1792
1,5 198,2 0,001154 0,1318 844 2792 1948 240 3,362 0,001229 0,594300 1038 2806 1768
1,6 201,3 0,001159 0,1239 858 2794 1936 245 3,668 0,001240 0,054390 1062 2805 1743
1,7 204,2 0,001163 0,1168 871 2796 1925 250 3,994 0,001251 0,049840 1086 2804 1718
1,8 207,0 0,001168 0,1105 884 2797 1913 255 4,341 0,001263 0,045710 1110 2802 1692
1,9 209,6 0,001172 0,1048 896 2799 1903 260 4,711 0,001275 0,041960 1135 2799 1664
2,0 212,2 0,001176 0,099660 908 2800 1892 265 5,104 0,001289 0,038560 1160 2796 1636
2,2 217,1 0,001185 0,09076 930 2802 1872 270 5,521 0,001302 0,035460 1185 2792 1607
2,4 221,6 0,001193 0,08329 951 2804 1853 275 5,962 0,001317 0,032630 1211 2787 1576
2,6 225,8 0,001201 0,07693 971 2805 1834 280 6,429 0,001332 0,030040 1237 2781 1544
2,8 229,8 0,001208 0,07145 989 2806 1817 285 6,923 0,001349 0,027670 1263 2774 1511
3,0 233,6 0,001216 0,06668 1007 2806 1799 290 7,444 0,001366 0,025500 1290 2767 1477
3,2 237,2 0,001223 0,06248 1024 2806 1782 295 7,993 0,001385 0,023510 1317 2758 1441
3,4 240,6 0,001230 0,05876 1041 2806 1765 300 8,571 0,001404 0,021670 1345 2748 1403
3,6 243,9 0,001237 0,05544 1056 2806 1750 305 9,179 0,001425 0,019980 1377 2738 1361
3,8 247,1 0,001244 0,05245 1072 2805 1733 310 9,817 0,001448 0,019410 1402 2726 1324
4,0 250,1 0,001251 0,04976 1086 2804 1718 315 10,490 0,001473 0,016970 1432 2713 1281
4,2 253,0 0,001258 0,04731 1100 2803 1703 320 11,190 0,001499 0,015620 1463 2699 1236
4,4 255,8 0,001265 0,04507 1114 2802 1688 325 11,920 0,001529 0,014380 1494 2683 1189
4,6 258,5 0,001272 0,04303 1128 2800 1672 330 12,840 0,001561 0,013000 1526 2664 1138
4,8 261,2 0,001278 0,04115 1141 2799 1658 335 13,690 0,001598 0,011890 1560 2645 1085
5,0 263,7 0,001285 0,03941 1153 2797 1644 340 14,580 0,001639 0,010850 1596 2625 1029
6,0 275,4 0,001318 0,03240 1213 2786 1573 345 15,520 0,001686 0,009872 1633 2603 970
7,0 285,8 0,001351 0,02733 1267 2773 1506 350 16,510 0,001740 0,008950 1672 2579 907
8,0 295,1 0,001385 0,02348 1318 2758 1440 355 17,560 0,001809 0,008081 1717 2553 836
9,0 303,6 0,001419 0,02045 1365 2741 1376 360 18,650 0,001896 0,007260 1764 2526 762
10,0 311,4 0,001455 0,01800 1411 2722 1311 365 19,810 0,002016 0,006483 1818 2497 679
11,0 318,7 0,001492 0,01597 1454 2703 1249
12,0 325,5 0,001532 0,01426 1497 2682 1185
13,0 331,0 0,001568 0,01278 1533 2660 1127
14,0 336,8 0,001612 0,01151 1573 2638 1065
15,0 342,3 0,001659 0,010400 1612 2615 1003
25
Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika ÅšlÄ…ska, Gliwice
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA
26
Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika ÅšlÄ…ska, Gliwice
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA
PRZEMIANY CHARAKTERYSTYCZNE PARY WODNEJ:
izochora: dławienie izentalpowe (i=idem):
izobara:
izentropa:
adiabata nieodwracalna:
27
Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika ÅšlÄ…ska, Gliwice
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA
PARA NASYCONA I PRZEGRZANA
32. Określ objętość właściwą, entalpię i entropię wody przy ciśnieniu 0,7 MPa i temperaturze 900 K.
Oblicz energię wewnętrzną tej wody.
v=0,59 m3/kg; i=3760 kJ/kg; s=8,26 kJ/(kg·K); u=3357 kJ/kg
33. Wyznacz stopień suchości pary wodnej o entalpii 2500 kJ/kg i ciśnieniu 1 MPa.
x=0,86
34. Określ temperaturę i entalpię wody przy ciśnieniu 3 MPa i stopniu suchości 0,85.
T=508 K; i=2533 kJ/kg
35. W turbinie adiabatycznej o sprawności wewnętrznej wynoszącej 0,82 rozpręża się do ciśnienia
0,1 MPa para wodna o parametrach początkowych: ciśnienie 3 MPa, temperatura 800 K. Wyznacz
temperaturę po rozprężeniu oraz moc turbiny, jeżeli strumień pary przepływającej przez turbinę
wynosi 18 kg/s.
T=440 K; N=12,8 MW
36. Oblicz stopień suchości pary wodnej nasyconej dopływającej do skraplacza strumieniem 3 kg/s.
Ciśnienie pary przed skraplaczem wynosi 8 kPa, a temperatura kondensatu odpływającego ze
skraplacza 36°C. Skraplacz chÅ‚odzony jest wodÄ…, której strumieÅ„ wynosi 200 kg/s. Przyrost
temperatury wody chłodzącej w skraplaczu wynosi 8 K.
x=0,92
37. Po zdławieniu izentalpowym nasyconej pary wodnej o ciśnieniu 0,8 MPa otrzymano parę przegrzaną
o ciśnieniu 0,1 MPa i temperaturze 381 K. Oblicz stopień suchości pary przed zdławieniem.
x=0,96
38. Strumień 10 kg/s pary o ciśnieniu 0,2 MPa i stopniu suchości 0,9 miesza się izobarycznie
adiabatycznie ze strumieniem 2 kg/s pary o temperaturze 500 K. Oblicz parametry wody (strumień,
entalpię, stopień suchości, temperaturę, ciśnienie, objętość właściwą) po zmieszaniu.
&
G = 12 kg/s; i=2559 kJ/kg; x=0,935; T=395 K; p=0,2 MPa; v=0,82 m3/kg
28
Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika ÅšlÄ…ska, Gliwice
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA
PARA NASYCONA I PRZEGRZANA  ZADANIA DODATKOWE
d70. W zbiorniku znajduje się 1 kg pary mokrej o stopniu suchości x=0,8. Oblicz ilość kg pary nasyconej
suchej i ilość kg cieczy.
2 2 2
G =0,8 kg; G =0,2 kg
d71. Oblicz objętość właściwą pary mokrej o ciśnieniu 2 MPa i stopniu suchości x=0,9.
vx=0,0897 m3/kg
d72. Oblicz entalpię 100 kg pary mokrej o ciśnieniu 4 MPa i stopniu suchości x=0,9.
I=262820 kJ
d73. Oblicz stopieÅ„ suchoÅ›ci pary o temperaturze 200°C i gÄ™stoÅ›ci 15 kg/m3.
x=0,52
d74. Oblicz entalpię właściwą i energię wewnętrzną właściwą pary mokrej o parametrach p=6 MPa i
x=0,85.
i=2549 kJ/kg; u=2383 kJ/kg
d75. Oblicz stopieÅ„ suchoÅ›ci pary mokrej o temperaturze 50°C i entalpii wÅ‚aÅ›ciwej 2400 kJ/kg.
x=0,919
d76. Wyznacz entalpiÄ™ pary wodnej o ciÅ›nieniu 20 MPa i temperaturze 490°C.
i=3208 kJ/kg
d77. Ile wynosi temperatura pary o ciśnieniu 1,6 MPa i entalpii właściwej 3341 kJ/kg.
t=440°C
d78. Wyznacz entalpię i entropię wody o ciśnieniu 4 MPa i temperaturze 700 K.
i=3275 kJ/kg; s=6,85 kJ/(kg·K)
d79. W zbiorniku o objętości 5 m3 znajduje się 100 kg pary nasyconej o ciśnieniu 1 MPa. Oblicz stopień
suchości pary.
x=0,253
d80. W zbiorniku o objętości 20 m3 znajduje się para mokra o ciśnieniu 3 MPa i stopniu suchości x=0,8.
Oblicz energię wewnętrzną tej pary.
U=852772 kJ
d81. Oblicz Å›redniÄ… prÄ™dkość pary przegrzanej o ciÅ›nieniu 2 MPa i temperaturze 324°C w rurociÄ…gu o
średnicy wewnętrznej 150 mm, jeżeli natężenie przepływu tej pary wynosi 12 Mg/h.
w=24,9 m/s
d82. Para przegrzana o ciÅ›nieniu 10 MPa i temperaturze 470°C jest dÅ‚awiona izentalpowo do ciÅ›nienia
1,7 MPa. Wyznacz temperaturę pary po dławieniu.
t2=420°C
d83. Wypływająca z turbiny para o ciśnieniu 0,008 MPa i stopniu suchości 0,89 przepływa przez
kondensator, w którym izobarycznie zmienia się w ciecz o temperaturze o 2 K niższej od
temperatury nasycenia. Natężenie przepływu pary przez kondensator wynosi 80 Mg/h. Oblicz ilość
ciepła odbieraną w ciągu godziny od czynnika w kondensatorze.
Q=171751 MJ
29
Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika ÅšlÄ…ska, Gliwice
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA
d84. Do kolektora dopływa 40 Mg/h pary wyprodukowanej w kotle A i 30 Mg/h pary wyprodukowanej
w kotle B. KocioÅ‚ A dostarcza parÄ™ o parametrach p1=4 MPa i t1=280°C, kocioÅ‚ B o parametrach
p2=6 MPa i t2=450°C. Para wyprodukowana w kotle B jest przed doprowadzeniem do kolektora
dławiona do ciśnienia p3=4 MPa. Mieszanie zachodzi izobarycznie. Zakładając, ze rurociągi są
idealnie zaizolowane wyznacz temperaturÄ™ pary w kolektorze.
t4=340°C
d85. Para wodna o parametrach T1=600 K, p1=1 MPa rozpręża się w turbinie adiabatycznej
nieodwracalnej o mocy 8 MW do ciśnienia p2=0,1 MPa. Określ jej temperaturę po rozprężeniu oraz
sprawność wewnętrzną turbiny, strumień pary wynosi 20 kg/s.
T2=380 K; ·i=0,8
d86. Nasycona para wodna o stopniu suchości x=0,93 dopływa do skraplacza strumieniem 5 kg/s.
Kondensat odpływający ze skraplacza ma temperaturę 309 K. Skraplacz jest chłodzony wodą o
temperaturze na dopływie 298 K i na wypływie 307 K. Strumień wody chłodzącej wynosi 300 kg/s.
Oblicz ciśnienie i temperaturę pary dopływającej do skraplacza.
p=7,5 kPa; T=315 K
d87. Para o parametrach p1=0,25 MPa i T1=480 K i strumieniu 5 kg/s miesza siÄ™ z parÄ… o parametrach
p2=0,25 MPa i x2=0,85 i strumieniu 5 kg/s. Oblicz parametry po adiabatycznym zmieszaniu.
p3=0,25 MPa; x3=0,96; T3=400 K
d88. Do turbiny dopÅ‚ywa para o parametrach p1=11 MPa, t1=560°C i rozpręża siÄ™ w niej adiabatycznie
nieodwracalnie do stanu określonego parametrami p2=0,008 MPa, x2=0,89. Strumień masy pary
przepływającej przez turbinę wynosi 500 Mg/h. Oblicz sprawność wewnętrzną turbiny, moc
wewnętrzną turbiny oraz temperaturę pary opuszczającej turbinę.
·i=0,85; Ni=167 MW; t2=42°C
30
Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika ÅšlÄ…ska, Gliwice