ÿþn 2 + 6 n + 9
a n = .
2 - n 2
3 n + 2
l i m = 3 .
n ’! "
n + 1
{ a n } { b n }
l i m a n b n = 0
n ’! "
1 + 2 + · · · + n
c n = s i n ( 2 n + n ! ) .
n 4
"
"
"
"
3
n 3 - 2 n + 7 6 5 n 2 - 2 n 4 + 1 3 3 n 3 + n 4 3 n 3 + n 2 + 1 + n 2
a n = , b n = , c n = , d n = .
1 0 0 n 2 + 2 n 3 + 5 2 n + n 2 - 1 n 4 + 8 n - 3 n 2 2 n + 3 n 2 + 6
p k p , k " N
a p n p + a p - 1 n p - 1 + a p - 2 n p - 2 + · · · + a 1 n + a 0
l i m .
n ’! "
b k n k + b k - 1 n k - 1 + b k - 2 n k - 2 + · · · + b 1 n + b 0
" - "
l i m ( 3 - 2 n 3 + 7 n 2 )
n ’! "
" "
l i m ( n + 1 - n + 3 )
n ’! "
"
l i m ( n 2 - n 4 + 6 n 2 )
n ’! "
" "
l i m ( n 3 + n - n 3 + n 2 + 1
n ’! "
"
3
l i m ( n - n 3 + 2 n + 6 )
n ’! "
" "
3 3
l i m ( 8 n 3 + 2 n 2 - 1 - 8 n 3 + 2 n )
n ’! "
" [ "0 ]
n
l i m 2 n 4 + 5 n 3 - 2 0 1 0
n ’! "
"
n
l i m 8 · 6 n + 7 n + 2 0 1 0 · 2 n
n ’! "
n
l i m ( - 1 ) n + 2 n
n ’! "
"
n
l i m s i n n + 4 n + 2 0 0 9
n ’! "
n - 2 n
1 3
n
l i m 2 n + 5 · +
n ’! "
2 5
"
n
l i m 5 n + 1 0 + 3 2 n - 1 + 2 0 0 9 · 7 n + 2 0 1 0
n ’! "
"
n
l i m 6 n - 5 n + 1 0 n 2 0 1 0
n ’! "
"
n
l i m 2 n 3 + 1
n ’! "
"
n
l i m 3 · 6 n + 2 0 1 0 · 4 n + 2 n
n ’! "
n c o s n !
l i m
n ’! "
2 n 2 + 3
"
n
l i m s i n n + 4 n + 2 0 0 9
n ’! "
( - 1 ) n · ( n 2 + 8 )
l i m
n ’! "
4 n - n 3
n n n n
l i m + + + · · · +
n ’! "
n 2 + 1 n 2 + 2 n 2 + 3 n 2 + n
[ 1 "]
n
n + 1
l i m
n ’! "
n + 3
n 2 + 1
1
l i m 1 -
n ’! "
n 2
n + 1
3 n 2 + 1
l i m
n ’! "
n 2 + 5
2 n 2 + 3
2 n 3 + n - 1
l i m
n ’! "
2 n 3 + 2 n
l i m n [ l n ( n + 1 ) - l n n ]
n ’! "
0
[ " · 0 ]
0
3
l i m n s i n
n ’! "
n
3
s i n
n
l i m
5
n ’! "
s i n
n
2
l i m n
n ’! "
n 2
( - 2 1 )
n
l i m
7
n ’! "
3 n
s i n 3 n
l i m
n ’! "
3 n
3 n
a n =
n !
n n
b n =
( 2 n ) !
n 2 + 1
" "
"
n 3 + n 2 - 1
3
1 ) l i m , 2 ) l i m n 3 + 4 n 2 + 3 n + 2 - n 2 , 3 ) l i m n + 1 - n ,
n ’! " - 3 n
n ’! " n ’! "
n 3
n 2 n
" "
1 3
n 3 n
4 ) l i m 3 n + 1 , 5 ) l i m n - n 3 + 3 n + 1 , 6 ) l i m + ,
n ’! " n ’! " n ’! "
2 4
" " " "
n 3
7 ) l i m 1 + 2 n + 6 - n , 8 ) l i m 8 n 3 + 4 n 2 - 2 n + 1 - 2 n , 9 ) l i m 9 n + 3 n - 9 n + 1 ,
n ’! " n ’! " n ’! "
6 n
" " "
n - 1
n
1 0 ) l i m , 1 1 ) l i m n 2 + n - n 2 - 1 , 1 2 ) l i m 3 n 2 - 2 ,
n ’! " n ’! " n ’! "
n + 6
"
n + 2
" "
n - 1 n 5 + 1
1 3 ) l i m , 1 4 ) l i m n 3 + 5 n + 1 - n 3 + 5 n , 1 5 ) l i m " ,
n ’! " n ’! " n ’! "
"2 n + 4 " " "n 5 + 1 + 1
n n
1 6 ) l i m 2 n + 3 n , 1 7 ) l i m n · ( 2 n 2 + 1 - 2 n 2 - 1 ) , 1 8 ) l i m 4 n - 3 n ,
n ’! " n ’! " n ’! "
" " "
n n n
1 9 ) l i m 2 n + 3 n + 4 n + 1 , 2 0 ) l i m 4 n 3 + 2 n - n 2 + 1 , 2 1 ) l i m 2 n 2 - n + 5 ,
n ’! " n ’! " n ’! "
2 n
" " "
n + 1
n
2 2 ) l i m 7 2 n + 5 n + 1 , 2 3 ) l i m n 4 + n 2 - n 4 - n 2 , 2 4 ) l i m ,
n ’! " n ’! " n ’! "
n + 5
n + 3 n + 3
"
"
3 n 2 - 2 n + 1 1 n 2 + 1
2 5 ) l i m , 2 6 ) l i m ( n + 1 - n ) n + , 2 7 ) l i m ,
n ’! " n ’! " n ’! " - 6
3 n 2 + n + 1 n n 2
n 2 - 3 n
2 n 1 2 n - 1 2
2 8 ) l i m , 2 9 ) l i m + + · · · + , 3 0 ) l i m 1 - ,
n ’! " n ’! " n ’! "
2 n + 1 n 2 n 2 n 2 n 2
n 2 + 3
1 1 1
1 + + + · · · +
n 3 + 1
3 9 3 n + 1
3 1 ) l i m , 3 2 ) l i m , 3 3 ) l i m ( 5 + ( - 1 ) n ) n ,
1 1 1
n ’! " - 6 n + 2 1 + + + · · · +
n ’! " n ’! "
n 3
5 2 5 5 n - 1
"
3 n - 1
2 n + 5 n n 2 - n 2 - 3 n 4 + 2 n 2 + 1
n
3 4 ) l i m , 3 5 ) l i m " , 3 6 ) l i m ,
3
n ’! " n ’! " n ’! " - 6
3 n + 4 n 2 n 2
8 n 6 + 2 n - 3 n 3 + 1
"
3 n 2
n 2 s i n n ! n + 1
3 3
3 7 ) l i m , 3 8 ) l i m n ( n + 3 ) 2 - n ( n - 3 ) 2 , 3 9 ) l i m ,
n ’! " n ’! " n ’! " - 2
n + 3 n
"
1 4 ( n - 1 ) 2
3
4 0 ) l i m n ( n 3 + 2 n - n ) , 4 1 ) l i m + + · · · + , 4 2 ) l i m ( n 4 + 5 n - n 2 ) ,
n ’! " n ’! " n ’! "
n 3 n 3 n 3
"
3
"
"
n 5 - n 3 + 1 3
"
4 3 ) l i m " , 4 4 ) l i m s i n n + 1 - s i n n , 4 5 ) l i m n c o s - 1 ,
4
n ’! " n ’! " n ’! "
n
n 6 - 1
" "
n
n n
4 6 ) l i m 2 2 n + 3 n , 4 7 ) l i m 2 · 5 n + 3 n s i n 2 n , 4 8 ) l i m 2 - n + 3 - n + 6 - n ,
n ’! " n ’! " n ’! "
1 + 2 n 4 n + 6 n - 5 n + 4 n
4 9 ) l i m , 5 0 ) l i m , 5 1 ) l i m ,
n ’! " n ’! " n ’! "
2 n + 1 + 4 5 n + 2 2 n + 6 n - 2 2 n + 2 2 n + 2 + 4 n + 1
"
1 + n + 3 n - 1 + 5 n 2 n 2 - 3 n
n
5 2 ) l i m , 5 3 ) l i m 5 n + 7 n + c o s 2 n , 5 4 ) l i m c o s n 3 ,
n ’! " n ’! " n ’! " - 1 0 n + 2
7 n - 5 n n 3
2 n
3 1 n 1 n 1 n
n
5 5 ) l i m 1 + s i n , 5 6 ) l i m + + , 5 7 ) l i m ( - 1 ) n + 3 n ,
n ’! " n ’! " n ’! "
n n 1 n 2 2 n 3 3
n 2 n + 3 1 - 2 + 3 - 4 + · · · - 2 n ( n + 2 ) ! + ( n + 1 ) !
5 8 ) l i m , 5 9 ) l i m " , 6 0 ) l i m .
n ’! " n ’! " n ’! "
n + 1 ( n + 2 ) ! - ( n + 1 ) !
2 n 2 + 3
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Ciągi liczboweCiągi liczboweCiągi liczbowe ETI09 Ciagi liczbowe odpodp ciągi liczboweciagi liczboweCiagi liczbowe zadaniaCiagi liczbowe R1 OdpowiedziMatematyka cw2 Ciagi liczboweMatematyka II (Ćw) Lista 02 Ciągi liczbowe09 Ciagi liczboweciagi liczbowe testCiągi liczboweciagi liczbowe5 Ciągi liczbowezadania ciagi liczboweCiągi liczbowe zadaniaCiagi liczbowe zajeciaC02 Ciągi liczbowewięcej podobnych podstron