METODA OCENY ZMCZENIA
STALOWYCH MOSTÓW KOLEJOWYCH WG PN-EN
Janusz KARLIKOWSKI, Wojciech SIEKIERSKI
Politechnika Poznańska
1. WPROWADZENIE
Przez zmęczenie materiału rozumiemy proces stopniowej kumulacji
mikrouszkodzeń wskutek działania wielokrotnie powtarzających się obciążeń.
Mikrouszkodzenia łączą się w mikrorysy, by w końcowej fazie swego rozwoju
doprowadzić do rozerwania elementu lub jego części. Uszkodzenie (zniszczenie)
stali może pojawić się w sposób nagły przy wartościach naprężeń z reguły
niższych od wytrzymałości doraznej Rm, a nawet mniejszych od granicy
sprężystości. W konstrukcji miejsca inicjacji pęknięć zmęczeniowych będą
prawie zawsze związane z karbami (spiętrzeniami) naprężeń.
Ten rozciągnięty w czasie przebieg zmęczenia materiału powoduje, że
normowy stan graniczny zmęczenia jest bardzo specyficznym stanem
granicznym nośności. Charakteryzują go następujące cechy:
zarówno skutki działań (obciążeń) jak i wartości graniczne muszą być
wyrażone w naprężeniach,
pod uwagę trzeba brać różne poziomy naprężeń wywoływane przez obciążenia
wcale nie ekstremalne, jak przy innych stanach granicznych nośności, lecz
takie, które mogą się pojawiać wielokrotnie w czasie eksploatacji konstrukcji,
naprężenia oblicza się od obciążeń o wartości charakterystycznej, a więc jak w
przypadku stanu granicznego użytkowalności,
wartości graniczne nie są pojedynczymi wielkościami, lecz ciągłymi zbiorami
w postaci krzywych wytrzymałości zmęczeniowej,
ocenę zmęczenia należy przeprowadzać dla wszystkich przekrojów
krytycznych (dla materiału rodzimego lub spoiny w pobliżu miejsca
potencjalnego pęknięcia)
Wytrzymałość zmęczeniową stali bada się na próbkach osiowo
obciążanych (naprężenia normalne) lub skręcanych (naprężenia styczne) [1].
Stosuje się przy tym obciążenia sinusoidalnie zmienne o stałych parametrach
(stacjonarne, rys.1a). Na przykład przy stałym naprężeniu średnim m bada się
wiele próbek przy obciążeniach o stopniowo malejących naprężeniach
maksymalnych max w cyklu. Badania prowadzi się aż do uzyskania złomu
próbki. Na podstawie odpowiedniej obróbki statystycznej wyników takich badań
otrzymuje się linię zwaną krzywą Whlera (rys. 1b). Dla stali pracującej w
normalnych warunkach krzywa ta ma poziomą asymptotę, która wyznacza
wartość graniczną Z , nazywaną trwałą wytrzymałością zmęczeniową albo
granicą zmęczenia. Jeśli max
nie dochodzi do złomu próbek. Gdy max>Z, to punkty typu M (rys. 1b) określają
trwałość próbki wyrażoną liczbą cykli zmian naprężeń NM, po której wystąpi
złom (przy ustalonych m i max).
Rys.1. Budowa krzywej Whlera max=f(N):
a) naprężenia sinusoidalnie zmienne o stałym cyklu (stacjonarne),
b) krzywa wytrzymałości zmęczeniowej Whlera
Rys.2. Uproszczona krzywa wytrzymałości zmęczeniowej
we współrzędnych logarytmicznych
Krzywe Whlera można budować także w innych układach
współrzędnych półlogarytmicznym (max log N) lub logarytmicznym
(log max log N, log " log N). W tych układach cały wykres można
aproksymować za pomocą linii łamanej złożonej z minimum trzech odcinków
(rys.2). Na takim uproszczonym wykresie wyróżnia się trzy zakresy:
I wytrzymałości quasi-statycznej (do Nmax = 103104) i niskocyklowej (do
Nmax = 104105),
II ograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej,
III trwałej wytrzymałości zmęczeniowej.
W normowych stanach granicznych dotyczących zmęczenia wykorzystuje się
tylko zakres drugi i trzeci.
W konstrukcjach budowlanych mamy do czynienia z cyklami
niestacjonarnymi (nieustalonymi) obciążeń, w których naprężenia max i min
zmieniają się w różny sposób, przyjmując wartości z dość szerokiego przedziału.
Żywotność elementu poddanego takim obciążeniom można obecnie
przewidywać na podstawie różnych teorii sumowania uszkodzeń Bazują one
na założeniu, że dany przebieg skutków obciążeń nieustalonych da się
przedstawić w postaci funkcji sinusoidalnych o szeregu poziomach naprężeń
maksymalnych max i lub zakresów zmian naprężeń "i.
2. WYTRZYMAAOŚĆ ZMCZENIOWA STALI WG PN-EN
W obecnych normach PN-EN wytrzymałość zmęczeniowa jest wyrażona
zakresem zmian naprężeń normalnych " lub stycznych " w układzie
logarytmicznym log " log N, względnie log " log N. Różnym elementom
i szczegółom konstrukcyjnym przypisano tzw. kategorie karbu. Każda kategoria
karbu jest reprezentowana przez odrębną krzywą wytrzymałości zmęczeniowej
(rys. 3). Jest ona oznaczona liczbą wyrażającą w MPa taki zakres zmian
naprężeń sinusoidalnych "C lub "C (wytrzymałość zmęczeniową
normatywną), przy którym trwałość (żywotność) normatywna wynosi dwa
miliony cykli.
W przypadku naprężeń normalnych klasyczną trwałą wytrzymałość
zmęczeniową nazywa się wytrzymałością zmęczeniową trwałą przy stałej
amplitudzie i oznacza przez "D ("DH"0,74"C). Uproszczona krzywa Whlera
jest przy tym uzupełniona o dodatkową linię o nachyleniu m=5 prowadzącą do
wytrzymałości zmęczeniowej trwałej "LH"0,55"D (rys.3). Ta dodatkowa linia
umożliwia uwzględnienie kumulacji uszkodzeń wywołanych zakresami zmian
naprężeń mieszczącymi się w przedziale "L d" " d" "D [2]. Przy stałej
amplitudzie zakresy zmian naprężeń z tego przedziału nie wywołują kumulacji
uszkodzeń zmęczeniowych, ale w przypadku obciążeń cyklicznych o zmiennej
amplitudzie uszkodzenia zainicjowane przy " > "D są dalej rozwijane przez
naprężenia z przedziału "L d" " d" "D.
Rys. 3. Przykładowe krzywe wytrzymałości zmęczeniowej
dla naprężeń normalnych wg PN-EN
Metodyka oceny zmęczenia wg PN-EN oparta jest ponadto na liniowej
koncepcji sumowania uszkodzeń Minera. Podstawowe założenia tej koncepcji są
następujące:
a) miarą uszkodzenia elementu jest stosunek:
n1
D1 =
(1)
N1
gdzie n1 oznacza liczbę cykli obciążenia czysto sinusoidalnego, któremu
poddano element, a N1 osiągniętą żywotność przy tych samych
parametrach obciążenia;
b) każda grupa sinusoid o zakresie "i bierze udział w uszkodzeniu elementu
proporcjonalnie do stosunku ni / Ni,
c) uszkodzenie całkowite jest równe sumie uszkodzeń wywołanych przez każdą
grupę obciążeń oddzielnie:
q
D = D1 + D2 + ... + Dq =
(2)
"D
i
i=1
Przy tych założeniach każdą grupę sinusoid o zakresie "i można
przekształcić w dowolną inną, równoważną pod względem uszkodzenia. Na
rysunku 2 (także na rysunku 3) środkowy odcinek w zakresie ograniczonej
wytrzymałości zmęczeniowej (II) opisuje równanie
m m
Nc " "C = N1 " "1 (3)
które po pomnożeniu obustronnie przez n1 / N1 można przekształcić do postaci:
m m
D1 " Nc " "C = n1 " "1
(a)
W przypadku szeregu grup sinusoid takie równanie możemy napisać dla każdej
z nich
m
D2 " Nc " "C = n2 " "m
(b)
2
...........................................
m m
Dq " Nc " "C = nq " "q
(c)
Po zsumowaniu (a), (b), (c) stronami i podzieleniu obustronnie przez NC,
otrzymamy
m
"C " D = "m
(4)
E,C
"
gdzie jest równoważnym pod względem uszkodzenia zakresem zmian
E,C
naprężeń związanym z żywotnością NC cykli, określonym wzorem
q
1
m
"m = " (ni " "i )
" (5)
E,C
Nc
i=1
Krzywe wytrzymałości zmęczeniowej (rys.3) powstały na podstawie
reprezentatywnych badań doświadczalnych, a więc uwzględniają takie wpływy,
jak [5, 7] koncentracje naprężeń spowodowane geometrią spoiny, wielkość i
kształt dopuszczalnej nieciągłości, kierunek naprężeń, naprężenia własne,
warunki metalurgiczne, a w niektórych przypadkach metodę spawania oraz
zabiegi ulepszające po spawaniu. Norma [7] uwzględnia ponadto zwiększenie
efektu działania karbu wskutek tzw. efektu skali. Jest on związany z
parametrami geometrycznymi elementu (najczęściej z grubością). Postulowana
jest wtedy redukcja wytrzymałości zmęczeniowej "C w następujący sposób:
"C,red = ks"C (6)
gdzie wartość współczynnika redukcyjnego ks zależy od szczegółu
konstrukcyjnego.
3. SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI ELEMENTÓW STALOWYCH ZE
WZGLDU NA ZMCZENIE
Sprawdzanie nośności na zmęczenie polega na wykazaniu, że:
" d" 1,5fy (7)
" d" 1,5fy / 3 (8)
oraz:
łFf"E,2 d" "C / łMf (9)
łFf"E,2 d" "C / łMf (10)
gdzie:
" i " - zakresy zmienności naprężeń od obciążeń częstych o wartości
charakterystycznej,
fy granica plastyczności stali,
"C i "C normatywna wytrzymałość zmęczeniowa, wyrażona zakresem
zmienności naprężeń, odpowiednio, normalnych i ścinających,
łFf"E,2 (lub łFf"E,2) obliczeniowy równoważny zakres zmienności naprężeń
normalnych (lub stycznych), o stałej amplitudzie, odpowiadający trwałości
NC = 2106 cykli,
łFf częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla obciążenia zmęczeniowego
(wartość zalecana łFf=1,0),
łMf częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla normowej wytrzymałości
zmęczeniowej.
Zakresy zmienności naprężeń określa się przy użyciu tzw. naprężeń
nominalnych, które oblicza się według teorii sprężystości bez uwzględniania
efektów spiętrzenia. Trzeba je mnożyć przez odpowiedni współczynnik
spiętrzenia naprężeń (naprężenie zmodyfikowane), jeśli występuje nieciągłość
geometryczna, która nie została uwzględniona przy klasyfikacji określonego
karbu
Wartości współczynnika łMf zależą od przyjętego sposobu zapewnienia
odpowiedniej niezawodności konstrukcji (tablica 1). Norma [7] przewiduje dwie
metody postępowania:
metodę tolerowanych uszkodzeń, która zapewnia odpowiednią niezawodność
konstrukcji, pod warunkiem, że w okresie eksploatacji konstrukcja jest
poddawana kontroli i zabiegom utrzymania, mającym na celu wykrycie i
usunięcie uszkodzeń zmęczeniowych,
metodę bezwarunkowej żywotności, która zapewnia odpowiednią
niezawodność konstrukcji bez konieczności regularnych kontroli na
okoliczność uszkodzeń zmęczeniowych w okresie eksploatacji.
Tablica 1. Zalecane wartości współczynnika łMf
Konsekwencje zniszczenia
Metoda oceny
małe duże
Metoda tolerowanych uszkodzeń 1,00 1,15
Metoda bezwarunkowej żywotności 1,15 1,35
Wobec przepisów dotyczących przeglądów okresowych, do mostów odnosi się,
formalnie, metoda tolerowanych uszkodzeń.
System norm PN-EN przewiduje dwie metody określania równoważnego
zakresu zmienności naprężeń "E,2 (lub "E,2).
Ogólnie, jako podstawowa, przewidziana jest metoda oparta na tzw.
kompozycji (strukturze) ruchu , którą tworzy się z 12 specjalnych typów
pociągów zmęczeniowych określonych w załączniku D normy [6]. W metodzie
tej należy ustalić kolejno [7] kompozycję ruchu , historię (liczbę) zmian
naprężeń w miejscu karbu, widmo (zbiór) zakresów zmienności naprężeń oraz
uszkodzenie sumaryczne wg koncepcji Minera. Jest to metoda mało atrakcyjna z
punktu widzenia praktyki projektowej, ze względu na dużą pracochłonność oraz
brak wsparcia komputerowego do obróbki przebiegów zmian naprężeń, w celu
ustalenia widma zakresów zmienności naprężeń.
Dużo wygodniejsza w praktyce jest, podana w normie [6] i w
załączniku D, metoda uproszczona, w której naprężenia określa się od obciążeń
charakterystycznych (LM 71 lub SW/0), stosowanych w analizie statycznej
konstrukcji. W tym przypadku sprawdzenie zmęczenia może zostać dokonane w
oparciu o rezultaty analizy statyczno-wytrzymałościowej wykonywanej w
ramach projektowania elementów konstrukcyjnych i ich połączeń.
Norma [7] dopuszcza redukcję równoważnego zakresu zmienności
naprężeń "E,2 w przypadku elementów niespawanych lub spawanych
odprężonych, poddanych cyklom naprężeń całkowicie lub częściowo
ściskających. Zastępczy zakres zmienności naprężeń oblicza się wtedy sumując
składową rozciągającą zakresu oraz 60% wielkości składowej ściskającej.
4. OCENA ZMCZENIA METOD UPROSZCZON
W załączniku D do normy [6], podano uproszczoną metodę oceny zmęczenia do
stosowania w przypadku mostów kolejowych. Polega ona na sprawdzeniu
warunku bazującego na równaniu (9), w którym podstawia się:
"E,2 = Ś2"71 (11)
gdzie:
"E,2 równoważny zakres zmienności naprężeń normalnych (lub stycznych), o
stałej amplitudzie, odpowiadający trwałości NC = 2106 cykli,
współczynnik równoważności uszkodzenia, który uwzględnia ruch
rzeczywisty na moście i rozpiętość elementu,
Ś2 współczynnik dynamiczny w przypadku starannego utrzymania toru,
"71 zakres naprężeń wywołany modelem obciążenia LM71 (i, jeśli trzeba
SW/0, ale z pominięciem współczynnika klasyfikacyjnego obciążeń ą),
usytuowanym w jak najbardziej niekorzystnym położeniu, w odniesieniu do
sprawdzanego elementu.
Współczynnik dynamiczny Ś2 oblicza się z wzoru:
1,44
Ś2 = + 0,82 (12)
LŚ - 0,2
gdzie LŚ jest długością miarodajną do oceny efektu drgań; sposób określania LŚ
podano w [6].
Sposób określania wartości współczynnika podano w [4]. Dla mostów o
rozpiętości do 100 m obowiązuje wzór:
= 1 2 3 4 d" 1,4 (13)
gdzie:
1 współczynnik zależny od tzw. długości krytycznej linii wpływu oraz
rodzaju ruchu kolejowego,
2 współczynnik wyrażający wpływ natężenia ruchu,
3 współczynnik wyrażający wpływ okresu użytkowania mostu,
4 współczynnik stosowany w elementach konstrukcyjnych obciążonych na
więcej niż jednym torze.
Przykładowe wartości 1 podano w tablicy 2 na podstawie [4]. Symbole:
L długość krytyczna w metrach, ECmix standardowy ruch szynowy,
Typ 9 wielokrotna jednostka ekspresowa, Typ 10 metro, Ruch szynowy
z osiami 25 t ruch ciężki.
Zasady określania krytycznej długości L linii wpływu, do obliczania 1,
są następujące:
a) w przypadku momentów zginających:
przęsła swobodnie podparte rozpiętość przęsła Li;
przęsła ciągłe w przekroju środkowym (wg rys.4) rozpiętość rozważanego
przęsła Li,
przęsła ciągłe w przekrojach podporowych (wg rys.4) średnia z rozpiętości
dwóch przęseł przyległych do podpory,
dzwigary poprzeczne, podpierające podkłady szynowe (lub podłużnice)
suma rozpiętości dwóch przęseł bezpośrednio przylegających do dzwigara,
płyta pomostu oparta tylko na dzwigarach poprzecznych lub żebrach
poprzecznych (bez elementów podłużnych) oraz te poprzeczne elementy
podparcia długość linii wpływowej do ugięć (z pominięciem jakiejkolwiek
części ugięcia ku górze), z uwzględnieniem (przy rozdziale obciążeń)
sztywności szyn; dla elementów poprzecznych o rozstawie większym niż
750 mm, można przyjąć dwukrotną rozpiętość elementu poprzecznego plus
3 m.
b) w przypadku sił poprzecznych:
w przekroju podporowym (wg rys.4) rozważana rozpiętość Li,
odpowiadająca lokalizacji analizowanego przekroju względem podpory
pośredniej (w jednym z dwóch sąsiadujących przęseł),
w przekroju środkowym (wg rys.4) 40% rozważanej rozpiętości Li.
W kolejnych tablicach 3, 4 i 5 podano dane do ustalania wartości
współczynników, odpowiednio 2, 3, 4.
Tablica 2. Wartości współczynnika 1 wg [4]
Rys.4. Usytuowanie przekroju środkowego lub podporowego
Tablica 3. Ustalanie wartości 2 [4]
Tablica 4. Ustalanie wartości 3 [4]
Tablica 5. Ustalanie wartości 4 [4]
Sprawdzenie (9) i (10) może dotyczyć naprężeń wywołanych
jednoczesnymi przyczynami lokalnymi (np. naprężenia normalne od zginania
pod bezpośrednim obciążeniem danego elementu) i globalnymi (np. naprężenia
normalne wywołane współpracą danego elementu z innymi elementami
konstrukcyjnymi). Na przykład, w przypadku żebra podłużnego pomostu
ortropowego, bezpośrednie obciążenie kołami powoduje lokalne zginanie żebra,
natomiast zginanie dzwigara głównego współpracującego z żebrami podłużnymi
daje efekty globalne. Efekty lokalne i globalne należy wtedy sumować.
Równoważny zakres zmienności naprężeń oblicza się następująco:
"E,2 = loc Śloc "loc + glo Śglo "glo (14)
gdzie: loc odnosi się do efektów lokalnych, glo do efektów globalnych.
5. OCENA ZMCZENIA POPRZEZ SUMOWANIE USZKODZEC
Ocena zmęczenia może zostać przeprowadzona w oparciu o oszacowanie
sumarycznego uszkodzenia wywołanego normowymi obciążeniami
zmęczeniowymi. Jako obciążenia zmęczeniowe mostów kolejowych norma [6]
przewiduje tzw. Pociągi Rzeczywiste lub pociągi zmęczeniowe. W odniesieniu
do Pociągów Rzeczywistych i stuletniego okresu użytkowania norma zaleca
przyjmować zredukowany współczynnik dynamiczny:
1 1
#
Ś =1 + " '+ " ''ś# (15)
ś# ź#
2 2
# #
gdzie:
K
'= (16)
1 - K + K4
L2
''= 0,5 " e100 (17)
przy czym:
v
K = dla L d" 20 m (18)
160
v
K = dla L > 20 m (19)
47,16 " L0,408
v maksymalna dozwolona prędkość pojazdu [m/s],
L długość miarodajna LŚ [m].
W przypadku pociągów zmęczeniowych norma [6], w załączniku D,
podaje 12 typów składów, przeznaczonych do sprawdzania zmęczenia
(przykładowe dwa pokazano na rysunku 5). Nie wyjaśniono, przy tym, czy w
stosunku do nich należy stosować współczynnik dynamiczny.
Rys.5. Przykładowe typy pociągów zmęczeniowych wg [6]
W oparciu o 12 typów pociągów zmęczeniowych utworzono w [6] trzy
kompozycje ruchu do stosowania w zależności od rodzaju ruchu na rozważanej
konstrukcji. Są to: kompozycja ruchu standardowego, kompozycja ruchu
ciężkiego i kompozycja ruchu lekkiego. W przypadku każdej z nich, podane są
dzienne liczby wybranych typów pociągów zmęczeniowych, w taki sposób, że
natężenie ruchu wyrażone w tonach na rok, równe jest około 25 milionów.
Po wyborze kompozycji ruchu, odpowiedniej dla linii na danym obiekcie,
należy wyznaczyć historie zmian naprężeń (rys.6a) w analizowanym przekroju,
np. w miejscu karbu. W praktyce oznacza to analizę wielu schematów
obciążenia, kolejno poszczególnymi typami pociągów zmęczeniowych (lub
Pociągiem Rzeczywistym), przy zmieniającym się ich usytuowaniu na moście.
Położenie składów użytych do analizy należy zmieniać tak, aby możliwie jak
najlepiej określić zmienność naprężeń w analizowanym przekroju. Liczba
schematów obciążenia decydować będzie o dokładności wykresu historii zmian
naprężeń.
a) historia naprężeń od
wybranej kompozycji
ruchu
b) widmo zakresów
zmienności naprężeń
c) trwałości wyrażona liczbą
cykli do zniszczenia, w
oparciu o krzywą
zmęczeniową właściwą
dla analizowanego karbu
Rys.6. Etapy prowadzące do ustalenia uszkodzenia sumarycznego [4]
Następnie należy zbudować widmo zakresów zmienności naprężeń
(rys.6b). W odniesieniu do każdego z zakresów zmienności "i>"L ustala się
trwałość, czyli liczbę cykli Ni do zniszczenia (rys.6c). Należy się przy tym
posłużyć krzywą zmęczeniową odpowiednią dla danej kategorii zmęczeniowej
(dla analizowanego karbu). Pomija się zakresy "i<"L. Tworzenie widm
naprężeń na podstawie pomiarów odkształceń na obiektach rzeczywistych
opisano w [3].
Dla każdego pasma widma zakresów zmienności naprężeń (o danych
parametrach "i oraz ni), określa się trwałość NRi, biorąc pod uwagę wartość
zakresu zmienności przemnożoną przez łFf (czyli: łFf"i). Natomiast, wartość
wytrzymałości zmęczeniowej dzieli się przez łMf. Korzysta się przy tym z
"C
krzywej obliczeniowej - NR .
łMf
Na tej podstawie obliczane jest uszkodzenie sumaryczne (np. wg hipotezy
Palmgrena-Minera [1]):
k
nEi
Dd = (20)
"
i NRi
gdzie:
k oznacza liczbę pasm widma zakresów zmienności naprężeń,
i numer bieżącego pasma,
nEi liczba cykli związana z bieżącym pasmem widma zakresów zmienności
naprężeń łFf"i, w i-tym paśmie widma obliczeniowego (z norm [6, 7, 8] nie
wynika jasno, jaki jest związek pomiędzy nEi a ni z rysunku 6),
NRi trwałość (liczba cykli) odpowiadająca bieżącemu zakresowi naprężeń,
uzyskana na podstawie krzywej obliczeniowej (dla odpowiedniej kategorii
zmęczeniowej) w układzie współrzędnych log("C/łMf) log(NR).
Na podstawie obliczonego uszkodzenia sumarycznego Dd można określić
równoważny mu zakres zmienności naprężeń o stałej amplitudzie "E,2,
związany z liczbą cykli równą 2106 na podstawie krzywej S-N odpowiedniej
kategorii zmęczeniowej (dla analizowanego karbu).
W przypadku posługiwania się teorią sumowania uszkodzeń, sprawdzenie
nośności na zmęczenie polega na sprawdzeniu warunków:
gdy rozpatruje się uszkodzenie sumaryczne:
Dd d" 1,0 (21)
gdy rozpatruje się zakres zmienności naprężeń "E,2, równoważny
uszkodzeniu sumarycznemu Dd, wtedy (porównaj z (4)):
"C
3
łFf " "E,2 d" Dd " (22)
łMf
6. PODSUMOWANIE
System norm PN-EN proponuje inną, niż dotychczasowe PN mostowe [9],
procedurę sprawdzania wytrzymałości zmęczeniowej elementów stalowych.
Sprawdzanie tego stanu granicznego w PN jest oparte na tak zwanym wykresie
Smitha, natomiast w PN-EN na wykresie Whlera. Wytrzymałość
zmęczeniowa jest teraz mierzona zakresem zmian naprężeń ", a nie
naprężeniem maksymalnym max, jak w PN. Zależy ona oczywiście od efektu
działania karbu. W PN jest on ujęty za pomocą współczynników działania
karbu . Natomiast w PN-EN jest ukryty w tak zwanych kategoriach
zmęczeniowych, którym są przyporządkowane odpowiednie krzywe
wytrzymałości zmęczeniowej S-N.
Efekt oddziaływań może być wyrażony sumarycznym uszkodzeniem lub
równoważnym mu zakresem zmienności naprężeń. W przypadku mostów
kolejowych ogólna procedura wyznaczania tych wartości na podstawie struktury
(kompozycji) ruchu jest bardzo złożona i uciążliwa w praktycznym stosowaniu.
Aby mogli ją stosować poprawnie projektanci, konieczne są dobrze opracowane
przykłady obliczeniowe z odpowiednimi komentarzami oraz wsparcie
komputerowe obróbki przebiegów zmian naprężeń, w celu ustalenia widma
zakresów zmienności naprężeń.
O wiele prostsza i wygodniejsza jest procedura uproszczona, w której do
określenia równoważnego zakresu zmienności naprężeń można wykorzystać
zmianę naprężeń wywołaną oddziaływaniem modelu obciążenia kolejowego
LM71 (lub SW/0). Należy przy tym uwzględnić, za pomocą stabelaryzowanych
współczynników, wpływ: schematu statycznego elementu, natężenia ruchu,
okresu użytkowania mostu i liczby torów na obiekcie. Procedura ta może zostać
przeprowadzona na bazie rezultatów analizy statyczno-wytrzymałościowej,
dokonywanej na potrzeby projektowania elementów konstrukcyjnych i ich
połączeń.
LITERATURA
1. Dyląg Z., Orłoś Z., Wytrzymałość zmęczeniowa materiałów. WN-T,
Warszawa, 1962
2. Joniak S. (red.), Badania eksperymentalne w wytrzymałości materiałów. Wyd.
PP, Poznań, 2002
3. Danielski L., Rabiega J.: Widma rzeczywistych naprężeń jako podstawa
określania wytrzymałości eksploatacyjnej stalowych mostów kolejowych,
Drogi kolejowe, 10/80, s.279-283
4. Szala J.; Hipotezy sumowania uszkodzeń zmęczeniowych, Wyd. Uczelniane
ATR, Bydgoszcz, 1998
5. Wichtowski B.: Kategoria zmęczeniowa spoin czołowych poprzecznych
badanych laboratoryjnie, Inżynieria i Budownictwo, nr 5/2007, s. 260-262
6. PN-EN 1991-2:2007 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje, Część 2:
Obciążenia ruchome mostów
7. PN-EN 1993-1-9:2007 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych,
Część 1-9: Zmęczenie
8. PN-EN 1993-2:2010 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych,
Część 2: Mosty stalowe
9. PN-82/S-10052. Obiekty mostowe. Konstrukcje stalowe. Projektowanie
METHOD OF FATIGUE ASSESSMENT
OF STEEL RAILWAY BRIDGES ACCORDING TO PN-EN
Summary
The concept of steel fatigue assessment is explained. The PN-EN
approach to evaluation of fatigue strength of steel railway bridges is described.
There are two allowable methods. One of them is based on stress cycle counting.
Several fatigue trains, given in PN-EN, should be used to generate stress
histories. Then, based on total damage, the equivalent stress range should be
calculated. It is checked versus fatigue strength. This method seems to be hard to
apply in engineering practice. Lack of working examples and computer aided
stress cycle counting programs are the main reasons. The other is a simplified
method. It takes the stress caused by LM71 (or SW/0) model as the equivalent
stress range. This way is relatively easy and may be achieved based on
traditional range of design computations.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Karlik Misja
Karlik Kwestia ceny
więcej podobnych podstron