MINI MATURA
FUNKCJE
Schemat oceniania
Odpowiedzi do zadań zamkniętych:
1 A
2 D
3 C
4 C
5 B
6 B
7 C
8 C
9 B
10 A
Zadanie 11:
1p. Podanie znaku jednej z liczb.
1p. Podanie znaku obu liczb:
a < 0 i b > 0.
Zadanie 12:
1p. Wyznaczenie wszystkich argumentów, dla których funkcja
przyjmuje wartość 3: 12, 21, 30.
1p. Podanie najmniejszej i największej wartości funkcji:
m = 1, M = 18.
Zadanie 13:
1p. Obliczenie argumentu, dla którego wartość funkcji p jest największa:
2
p(x) = 12x - x2 = -2x2 + 12x
5 5
-b -12
x = = = 15
4
2a
-
5
1p. Obliczenie wartości funkcji dla argumenru x = 15 i podanie odpowiedzi:
p(15) = -2 · 152 + 12 · 15 = -90 + 180 = 90
5
Największa wysokość, na jaką wzniosła się piłka, jest równa 90.
1
Zadanie 14:
1p. Wyznaczenie jednej współrzędnej wierzchołka paraboli
b
w zależności od parametru: xW = -4.
1p. Wyznaczenie obu współrzędnych wierzchołka paraboli
2
b
w zależności od parametru: W = -4, -b -24 .
8
1p. Ułożenie równania wynikającego z treści zadania:
2
b
-b -24 = -4 + 2.
8
1p. Rozwiązanie równania:
b1 = -2, b2 = 4.
Zadanie 15:
1p. Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia.
1p. Zapisanie wzoru funkcji g:
g(x) = 3x2 + 11x + 5.
1p. Wyznaczenie miejsc zerowych funkcji g, co wykazuje tezÄ™ zadania:
" "
-11- 61 -11+ 61
x1 = , x2 = .
6 6
1p. Sprawdzenie, czy xW "< -1, 3 >:
xW = -11 "< -1, 3 >.
/
6
1p. Obliczenie wartości funkcji g na krańcach przedziału
i podanie odpowiedzi: m = g(-1) = -3, M = g(3) = 65.
2