WYBRANE TAUTOLOGIE RACHUNKU ZDAC

Tautologia to formuła F, taka, że w(F) = 1 przy dowolnym wartościowaniu zmiennych zdaniowych
występujących w tej formule.
1. p(" ~ p prawo wyłączonego środka (tertium non datur)
2. ~ ( p'" ~ p) prawo niesprzeczności
3. ( p '" p) Ô! p idempotentność koniunkcji
4. ( p (" p) Ô! p idempotentność alternatywy
5. ~ (~ p) Ô! p prawo podwójnego przeczenia
6. p Ò! p prawo identycznoÅ›ci
7. ( p Ò! ~ p) Ò! ~ p pierwsze prawo Claviusa
8. (~ p Ò! p) Ò! p drugie prawo Claviusa
9. ~ p Ò! ( p Ò! q) prawo Dunsa-Scotusa
10. p Ò! (q Ò! p) pierwsze prawo symplifikacji
( p '" q) Ò! p
11. drugie prawo symplifikacji
p Ò! ( p (" q)
12. trzecie prawo symplifikacji
( p '" q) Ô! (q '" p)
13. przemienność koniunkcji
( p (" q) Ô! (q (" p)
14. przemienność alternatywy
15. [ p (" (q (" r)] Ô! [( p (" q) (" r] prawo Å‚Ä…cznoÅ›ci alternatywy
16. [ p '" (q '" r)] Ô! [( p '" q) '" r] prawo Å‚Ä…czność koniunkcji
17. [ p '" (q (" r)] Ô! [( p '" q) (" ( p '" r)] rozdzielność koniunkcji wzglÄ™dem alternatywy
18. [ p (" (q '" r)] Ô! [( p (" q) '" ( p (" r)] rozdzielność alternatywy wzglÄ™dem koniunkcji
19. ~ ( p '" q) Ô! ~ p (" ~ q pierwsze prawo de Morgana
20. ~ ( p (" q) Ô! ~ p '" ~ q drugie prawo de Morgana
( p Ò! q) Ô! (q(" ~ p)
21. pierwsze prawo definiowania implikacji
( p Ò! q) Ô!~ ( p'" ~ q)
22. drugie prawo definiowania implikacji
( p (" q) Ô![( p '" ~ q) (" (~ p '" q)]
23. prawo definiowania alternatywy wykluczajÄ…cej
( p Ò! q) Ô! (~ q Ò! ~ p)
24. kontrapozycja
25. [( p Ò! q) Ò! p] Ô! p prawo Pierce a
26. [ p Ò! (q'" ~ q)] Ò! ~ p pierwsze prawo redukcji do absurdu
27. [( p Ò! q) '" ( p Ò!~ q)] Ô! ~ p drugie prawo redukcji do absurdu
( p Ô! q) Ô! [( p Ò! q) '" (q Ò! p)]
28. prawo równoważności przeciwnych implikacji
29. [( p Ò! q) '" (q Ò! r)] Ò! ( p Ò! r) przechodniość implikacji
( p Ò! (q Ò! r)) Ò! (q Ò!( p Ò! r))
30. prawo komutacji
31. [ p Ò! (q Ò! r)] Ò! [( p '" q) Ò! r] prawo importacji
32. [( p '" q) Ò! r] Ò! [ p Ò! (q Ò! r)] prawo eksportacji
33. [( p Ò! r) '" (q Ò! r)] Ò! [( p (" q) Ò! r] prawo Å‚Ä…czenia poprzedników w alternatywÄ™
34. [( p Ò! q) '" ( p Ò! r)] Ò! [ p Ò! (q '" r)] prawo Å‚Ä…czenia nastÄ™pników w koniunkcjÄ™
35. [( p Ò! r) '" (q Ò! s)] Ò! [( p (" q) Ò! (r (" s)] prawo Å‚Ä…czenia alternatywnego stronami
36. [( p Ò! r) '" (q Ò! s)] Ò! [( p '" q) Ò! (r '" s)] prawo Å‚Ä…czenia koniunkcyjnego stronami
37. [( p (" q) Ò! r] Ò! [( p Ò! r) '" (q Ò! r)] prawo rozdzielania poprzednika
38. [ p Ò! (q '" r)] Ò! [( p Ò! q) '" ( p Ò! r)] prawo rozdzielania nastÄ™pnika
39. ( p Ò! ~ q) Ò! (q Ò!~ p) prawo transpozycji
40. ( p Ô! q) Ò! [( p '" r) Ô! (q '" r)] pierwsze prawo ekstensjonalnoÅ›ci
41. ( p Ô! q) Ò! [( p (" r) Ô! (q (" r)] drugie prawo ekstensjonalnoÅ›ci