OCZYSZCZANIE WODY  P
DOBÓR UZIARNIENIA W FILTRACH
DWUWARSTOWYCH
DR INÅ». MAA
GORZATA SZLACHTA
OPRACOW ANIE NA POSTAW IE  PODSTAW Y PROJEKTOW E SYSTEMÓW OCZYSZCZAN IA W ÓD
AUTORSTW A A.L. KOW AL, J. MAĆKIEW ICZ, M. ŚW IDERKA -BRÓŻ
Obliczenie filtrów pośpiesznych grawitacyjnych, dwuwarstwowych
książka, str. 141, przykład 13.
Założenia:
" prędkość filtracji  złoża dwuwarstwowe, zakres 7.5-10 m/h
" wysokość złoża filtracyjnego  tabela 8.22.
" warstwa podtrzymująca - żwir o wysokości 0.35-0.45 m
" wysokość warstwy wody nad filtrem, zakres 1.0-2.0 m.
" obciążenie hydrauliczne dla filtrów, do 10 m3/(m2h)
" cykl filtracji 24 h
" płukanie filtrów wodą
" straty ciśnienia na filtrze = 3 mH2O
2
Dobór uziarnienia - dane w temacie projektu:
żð Å›rednica d10 piasku
żð współczynnik równomiernoÅ›ci WR = d60/d10 dla piasku
d10 średnica ziarna, która wraz z mniejszymi
stanowi wagowo 10% całego materiału
filtracyjnego, mm
d60 średnica ziarna, która wraz z mniejszymi
stanowi wagowo 60% całego materiału
filtracyjnego, mm
3
KRYTERIUM DOBORU UZIARNIENIA
piasek
strefa mieszania siÄ™
materiałów filtracyjnych
antracyt lub GWA
Vs-dmax_gw d" Vs-dmin_dw
warstwa
podtrzymujÄ…ca
Vs  prędkość swobodnego opadania ziarna, m/s
dmax_gw - ziarna o max średnicy, z górnej warstwy
dmin_dw - ziarna o min średnicy, z dolnej warstwy
Zakładając 5% wymieszanie na granicy warstw mamy:
dmin = d5 piasku dmax = d95 antracytu/GWA
StÄ…d:
Vs-d95 antr./GWA d" Vs-d5 piasku
4
Dane dla piasku z tematu projektu:
d10 , mm
WR = d60/d10 d60 , mm
(1)
Nanosimy na siatkÄ™ Laplaso-logarytmicznÄ… (nomogram do doboru uziarnienia
do pobrania) wartości średnic d10 i d60 dla piasku oraz % udział frakcji o
średnicy d10 i d60.
oś Y  udział wagowy frakcji xi ziaren o średnicy di, %
nanosimy 10% i 60%
oÅ› X  wymiar ziarna di, mm
nanosimy wartości średnic ziaren d10 i d60 w mm
Otrzymujemy dwa punkty i prowadzimy przez nie prostÄ… uziarnienie
piasku.
5
uziarnienie dla
pisaku
(2)
Następnie ze sporządzonej
prostej odczytujemy średnicę d5
piasku.
d60
d10
d5
6
(3)
Dla odczytanej średnicy d5 piasku obliczamy czynnik średnicy z
następującego wzoru (książka str. 132, rys.8.60):
1
g(Ss -ð1)
éðÅ‚ð3 ×ð d
czynnik srednicy =ð
2
Ä™ðÅ›ð

ëðûð
w którym:
g  przyspieszenie ziemskie, g = 9.81 m/s2
½  lepkość kinematyczna wody dla 10ÚC, przyjÄ™to ½ = 1.31‡10-6 m2/s
d  średnica ziarna, m
Ss  stosunek gęstości materiału filtracyjnego do gęstości wody
(bezwymiarowy)
rðmf
Ss =ð
rðw
Áw  gÄ™stość wody, Áw = 1 g/cm3
7
GÄ™stoÅ›ci materiałów filtracyjnych Ámf :
piasek  2.65 g/cm3
antracyt  1.6 g/cm3
GWA  1.3 g/cm3
(4)
Dla obliczonego czynnika średnicy d5 piasku odczytujemy z wykresu w
książce na str. 132 (rys. 8.60) czynnik prędkości, który opisany jest
wzorem:
Vs
czynnik predkosci =ð
1
éðÅ‚ð3
g(Ss -ð1
[ð ]ð
ëðûð
8
Przekształcając wzór ze względu na Vs obliczamy prędkość swobodnego
opadania piasku o średnicy d5:
1
éð
éðg Ss-ðpiasku -ð1 ûð ×ð
Vs-ðd piasku =ð czynnik predkosci ×ð
(ð )ðÅ‚ð Å‚ð3
5
ëð
ëðûð
Na podstawie kryterium doboru uziarnienia:
Vs-d95 antr./GWA d" Vs-d5 piasku
przyjmujemy, że: Vs-d95 antr./GWA = Vs-d5 piasku
(5)
Dla prędkości opadania ziarna antracytu/GWA o średnicy d95 obliczamy
czynnik prędkości:
9
Vs-ðd95 ant./GWA
czynnik predkosci =ð
1
éðÅ‚ð3
g(Ss-ðant./GWA -ð1
[ð ]ð
ëðûð
(6)
Następnie z wykresu (książka rys. 8.60, str. 132) dla obliczonego
czynnika prędkości dla d95 antracytu/GWA odczytujemy czynnik
średnicy.
Przekształcamy wzór definiujący
czynnik średnicy ze względu na d
i otrzymujemy:
czynnik srednicy
d95 antr/GWA =ð
1
éðÅ‚ð3
g(Ss-ðant./GWA -ð1
[ð ]ð
Ä™ðÅ›ð
2

ëðûð
10
(7)
SporzÄ…dzamy charakterystykÄ™ granulometrycznÄ… dla antracytu/GWA
przy założeniu, że współczynnik równomierności WR dla drugiego
materiału filtracyjnego (antracyt/GWA) jest taki sam jak w przypadku
piasku WRpiasku=WRant/GWA
Obliczoną średnicę d95 ant/GWA nanosimy na wykres charakterystyki
granulometrycznej i rysujemy prostÄ… przebiegajÄ…cÄ… przez jeden punkt
d95 ale równoległą do prostej sporządzonej (współczynniki kierunkowe
tych prostych równe bo WR będą takie same).
11
uziarnienie
uziarnienie
dla piasku
dla antr./GWA
(8)
Z prostej dla antracytu/GWA
odczytujemy
d10 i d60 antracytu/GWA.
UWAGA!
Do projektu należy
dołączyć sporządzony
wykres.
d60 d95
d10
d5
12
Nomogram do wyznaczania
intensywności płukania filtrów
1
odczyt
2
13