POLITECHNIKA POZNACSKA
Instytut Konstrukcji Budowlanych
Zakład Konstrukcji Metalowych, Betonowych i Drewnianych
Prowadzący: dr hab. inż. P. Rapp
Ćwiczenie projektowe z Konstrukcji Drewnianych
PROJEKT WIZARA KRATOWEGO
Wykonanie:
Agnieszka Domagała
Grupa TOB
semestr III
rok akademicki 2013/2014
1 | S t r o n a
1. Opis techniczny
1.1 Cel opracowania
Celem niniejszego opracowania jest zaprojektowanie drewnianego wiÄ…zara kratowego o
rozpiętości równej 7,2m, wykonany z drewna sosnowego klasy C30. Obiekt należy do
drugiej klasy użytkowania konstrukcji.
1.2 Lokalizacja i ograniczenia strefowe
Projektowany obiekt znajduje siÄ™ w:
" II strefa obciążenia śniegiem, zgodnie z PN-80/B-02010
" I strefa obciążenia wiatrem, zgodnie z PN-77/B-020110.
1.3 Konstrukcja dachu
Dach wykonany z jednospadowych drewnianych dzwigarów kratowych z drewna
sosnowego klasy C30.
Rozstaw osiowy dzwigarów: 1,8m
Zakłada się następujący schemat pokrycia:
-gont papowy
-płyta OSB o grubości 25mm
-wełna mineralna twarda o grubości 15cm
-folia paroizolacyjna
-deski o grubości 25mm
-płatwie 8x12cm
2 | S t r o n a
2. Dane wyjściowe:
2.1 Schemat statyczny konstrukcji:
Schemat statyczny stanowi ukÅ‚ad jednospadowy o pochyleniu równym 5°, o
rozpiętości 7,2m, którego wysokość w środkowym przekroju wynosi 1,6m.
Zakratowanie stanowią krzyżulce.
1,44 1,44 1,44 1,44 1,44
7,2
Rysunek 1 Schemat statyczny wiÄ…zara
2.2 Dane:
-kÄ…t pochylenia: "= 5°
-rozpiętość: l=7,2m
-rozstaw układów poprzecznych: a=1,8m
-strefa obciążenia wiatrem: I
-strefa obciążenia śniegiem: II
-klasa użytkowania: 2
2.3 Przyjęcie warstw pokrycia
Gont papowy
PÅ‚yty OSB 25 mm
Wełna mineralna - 15cm
Folia paroizolacyjna
Deskowanie 25 mm
PÅ‚atwie
Konstrukcja wiÄ…zara
Rysunek 2 Warstwy pokrycia
3 | S t r o n a
1,91
1,6
1,29
5
°
3. Zebranie obciążeń
3.1 Obciążenie śniegiem wg PN-80/B-02010:
= "
gdzie:
- wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu,
- współczynnik kształtu dachu,
Strefa obciążenia śniegiem w której znajduję się obiekt: II strefa
-dla strefy II: = 0,9
Współczynnik kształtu dachu C:
-dla poÅ‚aci dachowej jednospadowej o pochyleniu = 5° współczynnik C=0,8
Rysunek 3 Schemat obciążenia śniegiem
Obciążenie charakterystyczne dachu:
= " = 0,9 " 0,8 = 0,72
Obciążenie obliczeniowe śniegiem:
= "
gdzie:
- obciążenie charakterystyczne śniegiem,
współczynnik obciążenia
Zatem obciążenie obliczeniowe dachu:
= " = 0,72 " 1,5 = 1,08
4 | S t r o n a
3.2 Obciążenie wiatrem wg PN-77/B-02011 (ze zmianą Az1:2009):
= " " "
gdzie:
-charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru,
- współczynnik ekspozycji,
- współczynnik aerodynamiczny
(dla budowli zamkniętych: = 0 = - = )
- współczynnik działania porywów wiatru
Strefa obciążenia wiatrem w której znajduję się obiekt: I strefa
Dla I strefy obciążenia wiatrem wartość charakterystyczna ciśnienia prędkości wiatru:
= 300 = 0,30
Przyjęto, że obiekt będzie znajdował się na terenie zabudowanym przy wysokości
istniejących budynków do 20 m lub zalesiony (rodzaj terenu B), dla którego współczynnik
ekspozycji wynosi:
= 0,80
Konstrukcję obiektu uznano za niepodatną na działanie porywów wiatru:
= 1,8
Współczynniki aerodynamiczne dla dachu jednospadowego o pochyleniu = 5° wg tablicy
Z1-2 załącznika 1 wg PN-77-B-02011:
" Dla kierunku wiatru 1 (połać jako nawietrzna) WARIANT I lub WARIANT II:
Wariant 1: Wariant 2:
Odcinek a: = -0,9 (ssanie) CaÅ‚a poÅ‚ać (dla = 5° ): = 0,0
Odcinek b: = -0,5 (ssanie)
" Dla kierunku wiatru 2 (połać jako zawietrzna) tylko WARIANT I:
Wariant 1:
Odcinek a: = -0,9 (ssanie)
Odcinek b: = -0,5 (ssanie)
Współczynniki aerodynamiczne dla powierzchni ścian budynku wg tablicy Z1-1 załącznika 1
wg PN-77-B-02011:
Po stronie nawietrznej: = +0,7
Po stronie zawietrznej: = -0,4
5 | S t r o n a
Rysunek 4 Obciążenie wiatrem z lewej strony - współczynniki aerodynamiczne
Rysunek 5 Obciążenie wiatrem z prawej strony współczynniki aerodynamiczne
Obciążenie działające na połać dachową:
" Dla kierunku wiatru 1 (połać jako nawietrzna) rozpatruje się tylko WARIANT I
Obciążenie charakterystyczne wiatrem:
= " " "
Odcinek a: = 0,30 " 0,8 " -0,9 " 1,8 = -0,389
Odcinek b: = 0,30 " 0,8 " -0,5 " 1,8 = -0,216
Obciążenie obliczeniowe wiatrem:
= "
gdzie:
- obciążenie charakterystyczne wiatrem,
- współczynnik obciążenia
Odcinek a: = -0,389 " 1,5 = -0,583
Odcinek b: = -0,216 " 1,5 = -0,324
" Dla kierunku wiatru 2 (połać jako zawietrzna) WARIANT I:
Obciążenie charakterystyczne wiatrem:
= " " "
Odcinek a: = 0,30 " 0,8 " -0,9 " 1,8 = -0,389
Odcinek b: = 0,30 " 0,8 " -0,5 " 1,8 = -0,216
6 | S t r o n a
Obciążenie obliczeniowe wiatrem:
= "
Odcinek a: = -0,389 " 1,5 = -0,583
Odcinek b: = -0,216 " 1,5 = -0,324
Obciążenie działające na powierzchnię ścian:
Obciążenie charakterystyczne wiatrem działające na powierzchnię ścian :
= " " "
Po stronie nawietrznej: = 0,30 " 0,8 " 0,7 " 1,8 = 0,302
Po stronie zawietrznej: = 0,30 " 0,8 " -0,4 " 1,8 = -0,173
Obciążenie obliczeniowe wiatrem działające na powierzchnię ścian :
= "
Po stronie nawietrznej: = " = 0,302 " 1,5 = 0,454
Po stronie zawietrznej: = " = -0,173 " 1,5 = -0,259
3.3 Obciążenia stałe:
Obciążenie Współczynnik Obciążenie
charakterystyczne obciążenia obliczeniowe
Rodzaj obciążenia
[kN/m²] Å‚f [kN/m²]
1.Warstwy pokrycia
płatew sosnowa 8x12cm
0,053 [kN/m] 1,1 0,058 [kN/m]
0,08mx0,12m×5,5kN/m3
deski gr. 2,5 cm
0,138 1,1 0,151
0,025m×5,5kN/m3
folia paroizolacyjna
0,002 1,3 0,003
0,002 kN/m²
wełna mineralna twarda 15 cm
0,300 1,3 0,390
0,15×2,0kN/mÅ‚
płyta OSB 2,5 cm
0,163 1,1 0,179
0,025m×6,50 kN/mÅ‚
gont papowy (podwójnie)
0,400 1,3 0,520
0,40 kN/m²
Suma warstwy pokrycia: 1,072 1,320
2. Ciężar własny
wiÄ…zar drewniany
0,101 1,1 0,111
(0,014×7,2)kN/m²
RAZEM: 1,170 1,428
7 | S t r o n a
4. Wymiarowanie płatwi
4.1 Schemat statyczny
Przyjęto płatew jako belkę dwuprzęsłową o rozpiętości przęsła równej osiowemu
rozstawowi wiązarów kratowych, tj. 1,8m. Zebranie obciążeń oraz obliczenia sił
wewnętrznych zostały przeprowadzone dla płatwi pośredniej.
1 2 3
1,800 1,800
H=3,600
Rys. 5 Schemat statyczny płatwi
4.2 Zebranie obciążeń na płatew
Obciążenie Współczynnik Obciążenie
charakterystyczne obciążenia obliczeniowe
Rodzaj obciążenia
[kN/m] Å‚f [kN/m]
1.Obciążenia stałe:
płatew sosnowa 8x12m
0,053 1,1 0,058
0,08mx0,12m×5,5kN/m3
deski gr. 2,5 cm
0,198 1,1 0,218
0,025m×5,5kN/m3×1,44m
folia paroizolacyjna
0,003 1,3 0,004
0,002 kN/m²×1,44m
wełna mineralna twarda 15 cm
0,432 1,3 0,562
0,15×2,0kN/mÅ‚×1,44m
płyta OSB 2,5 cm
0,234 1,1 0,257
0,025m×6,50 kN/mÅ‚×1,44m
gont papowy (podwójnie)
0,576 1,3 0,794
0,40 kN/m²×1,44m
Suma warstwy pokrycia: 1,513 1,867
2. Obciążenie śniegiem:
0,72kN/m²×1,44m 1,037 1,5 1,555
2. Obciążenie wiatrem:
Połać jako nawietrzna
Odcinek a: -0,389kN/m²×1,44m -0,560 -0,840
Odcinek b: -0,216kN/m²×1,44m -0,311 -0,467
1,5
Połać jako zawietrzna
Odcinek a: -0,389kN/m²×1,44m 0,560 -0,840
Odcinek b: -0,216kN/m²×1,44m -0,311 -0,467
8 | S t r o n a
Ponieważ projektuję płatew jako leżącą obciążenia muszą być rozłożone na dwie
składowe pokrywające się z osiami przekroju. Obciążenie stałe i obciążenie śniegiem
należy rozłożyć na dwie składowe py oraz pz, pokrywające się z osiami przekroju płatwi
wg schematu poniżej. Obciążenie wiatrem to tylko obciążenie po kierunku osi y-y.
Rysunek 6 Schemat obciążenia płatwi i rozkładu sił
Obciążenie po osi Y - Y: = "
Obciążenie po osi Z - Z: = "
Obciążenia po kierunki osi Y-Y
Charakterystyczne:
" Obciążenia staÅ‚e: = 1,513 " 5° = 1,507 /
, Å‚
" Obciążenia Å›niegiem: = 1,037 " 5° = 1,033 /
,Å›
" Obciążenia wiatrem:
Połać jako nawietrzna: Odcinek a: = -0,560 /
,
Odcinek b: = -0,311 /
,
Połać jako zawietrzna: Odcinek a: = -0,560 /
,
Odcinek b: = -0,311 /
,
Obliczeniowe:
" Obciążenia staÅ‚e: = 1,867 " 5° = 1,860 /
, Å‚
" Obciążenia Å›niegiem: ,Å› = 1,555 " 5° = 1,549 /
" Obciążenia wiatrem:
-Połać jako nawietrzna: Odcinek a: , = -0,840 /
Odcinek b: , = -0,467 /
-Połać jako zawietrzna: Odcinek a: , = -0,840 /
Odcinek b: , = -0,467 /
9 | S t r o n a
Obciążenia po kierunki osi Z-Z
Charakterystyczne:
" Obciążenia staÅ‚e: = 1,513 " 5° = 0,132 /
, Å‚
" Obciążenia Å›niegiem: ,Å› = 1,037 " 5° = 0,090 /
" Obciążenia wiatrem: , = 0,0 /
Obliczeniowe:
" Obciążenia staÅ‚e: = 1,867 " 5° = 0,163
, Å‚
" Obciążenia Å›niegiem: ,Å› = 1,555 " 5° = 0,136 /
" Obciążenia wiatrem: , = 0,0 /
4.3 Wyliczenie sił przekrojowych dla płatwi za pomocą programu RM-Win
4.3.1 Obliczenia po kierunku Y
OBCIŻENIA:
1,860 1,860 1,860
1,860
1 2
OBCIŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: A "obc. stałe" Stałe łf= 1,00
1 Liniowe 0,0 1,860 1,860 0,00 1,80
2 Liniowe 0,0 1,860 1,860 0,00 1,80
------------------------------------------------------------------
OBCIŻENIA:
1,549 1,549 1,549
1,549
1 2
OBCIŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: B "obc. śniegiem" Zmienne łf= 1,00
1 Liniowe 0,0 1,549 1,549 0,00 1,80
2 Liniowe 0,0 1,549 1,549 0,00 1,80
------------------------------------------------------------------
10 | S t r o n a
OBCIŻENIA:
-0,840 -0,840 -0,840
-0,840
1 2
OBCIŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: C "obc. wiatrem (nawietrzna)" Zmienne Å‚f= 1,00
1 Liniowe 0,0 -0,840 -0,840 0,00 1,80
2 Liniowe 0,0 -0,840 -0,840 0,00 1,80
------------------------------------------------------------------
OBCIŻENIA:
-0,467 -0,467 -0,467
-0,467
1 2
OBCIŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: D "obc. wiatrem (zawietrzna)" Zmienne Å‚f= 1,00
1 Liniowe 0,0 -0,467 -0,467 0,00 1,80
2 Liniowe 0,0 -0,467 -0,467 0,00 1,80
------------------------------------------------------------------
==================================================================
W Y N I K I
Teoria I-go rzędu
Kombinatoryka obciążeń
==================================================================
OBCIŻENIOWE WSPÓA. BEZPIECZ.:
------------------------------------------------------------------
Grupa: Znaczenie: Èd: Å‚f:
------------------------------------------------------------------
A -"obc. stałe" Stałe 1,00
B -"obc. śniegiem" Zmienne 1 1,00 1,00
C -"obc. wiatrem (nawietrzna)" Zmienne 1 1,00 1,00
D -"obc. wiatrem (zawietrzna)" Zmienne 1 1,00 1,00
------------------------------------------------------------------
11 | S t r o n a
RELACJE GRUP OBCIŻEC:
------------------------------------------------------------------
Grupa obc.: Relacje:
------------------------------------------------------------------
A -"obc. stałe" ZAWSZE
B -"obc. śniegiem" EWENTUALNIE
C -"obc. wiatrem (nawietrzna)" EWENTUALNIE
Nie występuje z: D
D -"obc. wiatrem (zawietrzna)" EWENTUALNIE
Nie występuje z: C
------------------------------------------------------------------
KRYTERIA KOMBINACJI OBCIŻEC:
------------------------------------------------------------------
Nr: Specyfikacja:
------------------------------------------------------------------
1 ZAWSZE : A
EWENTUALNIE: B+C/D
------------------------------------------------------------------
MOMENTY-OBWIEDNIE:
-1,381 -1,381
-0,413 -0,413
1 2
TNCE-OBWIEDNIE:
3,835
2,301
1,147
0,688
1 2
-0,688
-1,147
-2,301
-3,835
NORMALNE-OBWIEDNIE:
1 2
12 | S t r o n a
SIAY PRZEKROJOWE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: "Kombinacja obciążeń"
------------------------------------------------------------------
Pręt: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: Kombinacja obciążeń:
------------------------------------------------------------------
1 0,675 0,777* 0,000 0,000 AB
1,800 -1,381* -3,835 0,000 AB
1,800 -1,381 -3,835* 0,000 AB
1,800 -1,381 -3,835 0,000* AB
0,675 0,777 0,000 0,000* AB
1,800 -1,381 -3,835 0,000* AB
0,675 0,777 0,000 0,000* AB
2 1,125 0,777* 0,000 0,000 AB
0,000 -1,381* 3,835 0,000 AB
0,000 -1,381 3,835* 0,000 AB
0,000 -1,381 3,835 0,000* AB
1,125 0,777 0,000 0,000* AB
0,000 -1,381 3,835 0,000* AB
1,125 0,777 0,000 0,000* AB
------------------------------------------------------------------
* = Max/Min
REAKCJE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: "Kombinacja obciążeń"
------------------------------------------------------------------
Węzeł: H[kN]: V[kN]: R[kN]: M[kNm]: Kombinacja obciążeń:
------------------------------------------------------------------
1 0,000* 2,301 2,301 AB
0,000* 0,688 0,688 AC
0,000* 1,255 1,255 A
0,000 2,301* 2,301 AB
0,000 0,688* 0,688 AC
0,000 2,301 2,301* AB
2 0,000* 7,670 7,670 AB
0,000* 2,295 2,295 AC
0,000* 4,185 4,185 A
0,000 7,670* 7,670 AB
0,000 2,295* 2,295 AC
0,000 7,670 7,670* AB
3 0,000* 2,301 2,301 AB
0,000* 0,688 0,688 AC
0,000* 1,255 1,255 A
0,000 2,301* 2,301 AB
0,000 0,688* 0,688 AC
0,000 2,301 2,301* AB
------------------------------------------------------------------
* = Max/Min
13 | S t r o n a
4.3.2 Obliczenia po kierunku Z:
OBCIŻENIA:
0,163 0,163 0,163
0,163
1 2
OBCIŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: A "obc. stałe" Stałe łf= 1,00
1 Liniowe 0,0 0,163 0,163 0,00 1,80
2 Liniowe 0,0 0,163 0,163 0,00 1,80
------------------------------------------------------------------
OBCIŻENIA:
0,136 0,136 0,136
0,136
1 2
OBCIŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: B "obc. śniegiem" Zmienne łf= 1,00
1 Liniowe 0,0 0,136 0,136 0,00 1,80
2 Liniowe 0,0 0,136 0,136 0,00 1,80
------------------------------------------------------------------
==================================================================
W Y N I K I
Teoria I-go rzędu
Kombinatoryka obciążeń
==================================================================
OBCIŻENIOWE WSPÓA. BEZPIECZ.:
------------------------------------------------------------------
Grupa: Znaczenie: Èd: Å‚f:
------------------------------------------------------------------
A -"obc. stałe" Stałe 1,00
B -"obc. śniegiem" Zmienne 1 1,00 1,00
------------------------------------------------------------------
14 | S t r o n a
RELACJE GRUP OBCIŻEC:
------------------------------------------------------------------
Grupa obc.: Relacje:
------------------------------------------------------------------
A -"obc. stałe" ZAWSZE
B -"obc. śniegiem" EWENTUALNIE
------------------------------------------------------------------
KRYTERIA KOMBINACJI OBCIŻEC:
------------------------------------------------------------------
Nr: Specyfikacja:
------------------------------------------------------------------
1 ZAWSZE : A
EWENTUALNIE: B
------------------------------------------------------------------
MOMENTY-OBWIEDNIE:
-0,121 -0,121
-0,066 -0,066
1 2
TNCE-OBWIEDNIE:
0,336
0,202
0,183
0,110
1 2
-0,110
-0,183
-0,202
-0,336
NORMALNE-OBWIEDNIE:
1 2
15 | S t r o n a
SIAY PRZEKROJOWE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: "Kombinacja obciążeń"
------------------------------------------------------------------
Pręt: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: Kombinacja obciążeń:
------------------------------------------------------------------
1 0,675 0,068* -0,000 0,000 AB
1,800 -0,121* -0,336 0,000 AB
1,800 -0,121 -0,336* 0,000 AB
1,800 -0,121 -0,336 0,000* AB
0,675 0,068 -0,000 0,000* AB
1,800 -0,121 -0,336 0,000* AB
0,675 0,068 -0,000 0,000* AB
2 1,125 0,068* 0,000 0,000 AB
0,000 -0,121* 0,336 0,000 AB
0,000 -0,121 0,336* 0,000 AB
0,000 -0,121 0,336 0,000* AB
1,125 0,068 0,000 0,000* AB
0,000 -0,121 0,336 0,000* AB
1,125 0,068 0,000 0,000* AB
------------------------------------------------------------------
* = Max/Min
REAKCJE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: "Kombinacja obciążeń"
------------------------------------------------------------------
Węzeł: H[kN]: V[kN]: R[kN]: M[kNm]: Kombinacja obciążeń:
------------------------------------------------------------------
1 0,000* 0,202 0,202 AB
0,000* 0,110 0,110 A
0,000 0,202* 0,202 AB
0,000 0,110* 0,110 A
0,000 0,202 0,202* AB
2 0,000* 0,673 0,673 AB
0,000* 0,367 0,367 A
0,000 0,673* 0,673 AB
0,000 0,367* 0,367 A
0,000 0,673 0,673* AB
3 0,000* 0,202 0,202 AB
0,000* 0,110 0,110 A
0,000 0,202* 0,202 AB
0,000 0,110* 0,110 A
0,000 0,202 0,202* AB
------------------------------------------------------------------
* = Max/Min
4.4 Wymiarowanie płatwi Pozycja 1
4.4.1 Dane materiałowe
Drewno sosnowe: 30
Klasa użytkowania: 2
Wytrzymałość charakterystyczna na zginanie: = 30,0
,
Średni moduł sprężystości podłużnej: , = 12 = 12000 = 1200 /
Średni moduł odkształcenia postaciowego: = 0,75 = 750
16 | S t r o n a
Wstępnie przyjęty przekrój płatwi:
b=80mm
Wymiary przekroju:
= 8,0
! = 12,0
4.4.2 Stan graniczny nośności
Maksymalne momenty zginające w płatwi:
= 1,381 = 138,1
,
= 0,121 = 12,1
,
Wskazniki wytrzymałości wstępnie przyjętego przekroju płatwi:
" ! 8,0 " 12,0
= = = 192,0
6 6
! " 12,0 " 8,0
= = = 128,0
6 6
Wartości naprężeń:
138,1
,
= = = 0,719
,
192,0
12,1
,
= = = 0,095
,
128,0
Ustalenie wartości wytrzymałości obliczeniowej na zginanie wg wzoru:
" ,
=
,
gdzie:
- współczynnik modyfikacyjny parametry wytrzymałościowe z uwagi na czas trwania
obciążenia i zmiany wilgotności materiału, zależnej od klasy użytkowania konstrukcji wg tab.
3.2.5 wg PN-B-03150
17 | S t r o n a
h=120mm
" Czas trwania obciążenia wg tab. 3.2.4 wg PN-B-03150:
Zgodnie z zapisem normy dla kombinacji obciążeń przyjęto oddziaływania o
najkrótszym czasie trwania, tj. obciążenie krótkotrwałe.
" Klasa użytkowania 2
Zatem zgodnie z tablicą 3.2.5 wg PN-B-03150 wartość = 0,90
- wytrzymałość charakterystyczna na zginanie wg tab.Z-2.2.3 - 1
,
Dla klasy drewna konstrukcyjnego C30 wartość ta wynosi: = 30
,
- współczynnik bezpieczeństwa właściwości materiału; wg tab. 3.2.2
= 1,3
Zatem:
" 0,9 " 30
,
= = = 20,77 = 2,077
,
1,3
Sprawdzenie warunków nośności:
, ,
" + d" 1,0
, ,
, ,
+ " d" 1,0
, ,
gdzie:
- współczynnik; dla przekrojów prostokątnych należy przyjmować = 0,7
Zatem warunki nośności:
0,719 0,095
, ,
" + = 0,7 " + = 0,288 d" 1,0
2,077 2,077
, ,
0,719 0,095
, ,
+ " = + 0,7 " = 0,378 d" 1,0
2,077 2,077
, ,
WNIOSEK: Warunki nośności przekroju zostały spełnione. Wstępnie przyjęty przekrój
płatwi 8cm x 12cm spełnia stan graniczny nosności.
Dodatkowy warunek stateczności wg pkt. 4.2.2. wg PN-B-03150:
d" "
, ,
gdzie:
- współczynnik stateczności giętej zależny od smukłości która dla przekrojów
,
prostokÄ…tnych liczona jest wg wzoru:
18 | S t r o n a
" ! "
, ,
=
,
" "
180 " 12 " 2,077 / 2 12,0
= = 0,334
,
" 8 " 800 / 2 0,75
Dla = 0,334 < 0,75 wartość współczynnika = 1
,
d" "
, ,
= + d" "
, , , ,
0,719 + 0,095 d" 1 " 2,077
0,814 / d" 2,077 /
WNIOSEK: Warunek spełniony
4.4.3 Stan graniczny użytkowania
Ugięcie graniczne wg tab. 5.2.3:
180
= = = 0,9
200 200
Ugięcie rzeczywiste:
Obliczenie ugięć wg poniższych wzorów (dla charakterystycznych wartości obciążeń):
5 "
= "
384 , "
Momenty bezwładności dla przekroju 8cmx12cm:
" ! 8,0 " 12,0
= = = 1152,0
12 12
! " 12,0 " 8,0
= = = 512,0
12 12
Ugięcie od ciężaru własnego:
5 " 5 0,01507 " 180
= " " 0,65 = " " 0,65 = 0,097
,
384 , 384 1200 " 1152,0
"
5 " 5 0,00132 " 180
= " " 0,65 = " " 065 = 0,019
,
384 , 384 1200 " 512,0
"
Ugięcie od ciężaru śniegu:
5 " 5 0,01033 " 180
= " " 0,9 = " " 0,9 = 0,092
,
384 , 384 1200 " 1152,0
"
5 " 5 0,0009 " 180
= " " 0,9 = " " 0,9 = 0,018
,
384 , 384 1200 " 512,0
"
19 | S t r o n a
Końcowe przemieszczenie wg wzoru:
= 1 +
gdzie:
- wspólczynnik uwzględniający przyrost przemieszczenia w czasie na skutek łącznego
wpływu pełzania i zmian wilgotności wg tab.5.1 wg PN-B-03150:
Wartości zostały odczytane zgodnie z tablicą 5.1 dla 2 klasy użytkowania i zestawione w
tabeli poniżej:
Składowe obciążenia
= 1 +
kdef
Obciążenie
Y Z Y Z
1. Ciężar własny (stałe)
0,8 0,097 0,019 0,175 0,034
2. Śnieg (średniotrwałe)
0,25 0,092 0,018 0,115 0,023
Ugięcia sumaryczne po obu kierunkach :
= 0,175 + 0,115 = 0,290
,
= 0,034 + 0,023 = 0,057
,
Ugięcia przy zginaniu ukośnym określa wzór:
,
= +
, ,
, ,
= + = 0,290 + 0,057 = 0,295
, ,
Sprawdzenie warunku: <
0,295 < 0,90
WNIOSEK: Warunek stanu granicznego użytkowania dla płatwi został spełniony.
5. Wymiarowanie kratownicy drewnianej Pozycja 2
5.1 Schemat statyczny
8
13
0,063
12
0,126
7
0,126
11
0,123
10
9
0,124
0,063
1,290
1 2 3 4 5 6
V=1,915
0,720 0,720 0,700 0,740 0,720 0,720 0,720 0,720 0,720 0,720
H=7,200
20 | S t r o n a
5.2 Zebranie obciążeń
Obciążenie Współczynnik Obciążenie
Rodzaj obciążenia charakterystyczne obciążenia obliczeniowe
[kN] Å‚f [kN]
1.Obciążenia stałe:
płatew sosnowa 8x12cm
0,095 1,1 0,105
0,08mx0,12m×5,5kN/m3×1,8m
deski gr. 2,5 cm
0,356 1,1 0,392
0,025m×5,5kN/m3×1,44m×1,8m
folia paroizolacyjna
0,005 1,3 0,007
0,002 kN/m²×1,44m×1,8m
wełna mineralna twarda 15 cm
0,778 1,3 1,011
0,15×2,0kN/mÅ‚×1,44m×1,8m
płyta OSB 2,5 cm
0,421 1,1 0,463
0,025m×6,50 kN/mÅ‚×1,44m×1,8m
gont papowy (podwójnie)
1,037 1,3 1,384
0,40 kN/m²×1,44m×1,8m
wiÄ…zar drewniany*
1,045 1,1 1,150
((0,014×7,2)kN/m²)×1,8m×7,2m
Suma obc. stałe : 3,737 4,475
2. Obciążenie śniegiem:
0,72kN/m²×1,44m×1,8m 1,866 1,5 2,799
3. Obciążenie wiatrem:
Połać jako nawietrzna
Odcinek a: - 0,389kN/m²×1,44m×1,8m -1,008 -1,512
Odcinek b: - 0,216kN/m²×1,44m×1,8m -0,560 -0,840
Åšciana (parcie): 0,302kN/m²×0,645m×1,8m 0,351 0,526
Åšciana (ssanie): -0,173kN/m²×0,955m×1,8m -0,298 -0,446
1,5
Połać jako zawietrzna
Odcinek a: - 0,389kN/m²×1,44m×1,8m -1,008 -1,512
Odcinek b: - 0,216kN/m²×1,44m×1,8m -0,560 -0,840
Åšciana (parcie): 0,302kN/m²x0,955m×1,8m 0,519 0,779
Åšciana (ssanie): -0,173kN/m²×0,645m×1,8m -0,201 -0,302
UWAGI:
1) Ciężar wiązara wyliczony oszacowany wg PN-82/B-02001 jako obciążenie
równomiernie rozłożone, zamieniono na obciążenie rozłożone w postaci sił skupionych
równomiernie na poszczególne węzły.
2) W węzłach skrajnych przyłożono połowę obciążenia przypadającego na węzeł pośredni.
21 | S t r o n a
5.3 Schematy obciążeń:
5.3.1 Obciążenia stałe
4,475
4,475
4,475
2,238
4,475
4,475
2,238
11
10
9
8
7
6
21
23
19
17 22
16 20
13 14
18
15
12
1 2 3 4 5
OBCIŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: A "obc. stałe" Stałe łf= 1,00
6 Skupione 0,0 2,238 0,00
7 Skupione 0,0 4,475 0,00
8 Skupione 0,0 4,475 0,00
9 Skupione 0,0 4,475 0,00
10 Skupione 0,0 4,475 0,00
10 Skupione 0,0 4,475 1,44
11 Skupione 0,0 2,238 0,72
------------------------------------------------------------------
5.3.2 Obciążenie śniegiem
2,799
2,799
2,799
1,399
2,799
2,799
1,399
11
10
9
8
7
6
21
23
19
17 22
16 20
13 14
18
15
12
1 2 3 4 5
OBCIŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: S "obc. śniegiem" Zmienne łf= 1,00
6 Skupione 0,0 1,399 0,00
7 Skupione 0,0 2,799 0,00
8 Skupione 0,0 2,799 0,00
9 Skupione 0,0 2,799 0,00
10 Skupione 0,0 2,799 0,00
10 Skupione 0,0 2,799 1,45
11 Skupione 0,0 1,399 0,72
------------------------------------------------------------------
22 | S t r o n a
5.3.3 Obciążenie wiatrem z lewej
-1,512
-0,840
-1,512
-0,420
-0,840
-1,512
-0,446
-0,756
11
10
9
8
0,526
7
6
21
23
19
17 22
16 20
13 14
18
15
12
-0,446
0,526
1 2 3 4 5
OBCIŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: L "obc. wiatrem z lewej str" Zmienne Å‚f= 1,00
6 Skupione 5,0 -0,756 0,00
7 Skupione 5,0 -1,512 0,00
7 Skupione 5,0 -1,512 1,43
8 Skupione 5,0 -1,512 1,47
10 Skupione 5,0 -0,840 0,00
11 Skupione 5,0 -0,840 0,00
11 Skupione 5,0 -0,420 0,72
12 Skupione 90,0 0,526 0,00
12 Skupione 90,0 0,526 1,29
23 Skupione -90,0 -0,446 1,89
23 Skupione -90,0 -0,446 0,05
------------------------------------------------------------------
5.3.4 Obciążenie wiatrem z prawej
-1,512
-1,512
-1,512
-0,756
-0,840
-0,840
0,779
11
-0,420
10
9
8
-0,302
7
6
21
23
19
17 22
16 20
13 14
18
15
12
-0,302 0,779
1 2 3 4 5
OBCIŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: P "obc. wiatrem z prawej str" Zmienne Å‚f= 1,00
6 Skupione 5,0 -0,840 0,72
6 Skupione 5,0 -0,420 0,00
8 Skupione 5,0 -0,840 0,00
23 | S t r o n a
9 Skupione 5,0 -1,512 0,00
9 Skupione 5,0 -1,512 1,45
10 Skupione 5,0 -1,512 1,45
11 Skupione 5,0 -0,756 0,72
12 Skupione 90,0 -0,302 0,00
12 Skupione 90,0 -0,302 1,29
23 Skupione -90,0 0,779 1,92
23 Skupione -90,0 0,779 0,07
------------------------------------------------------------------
5.4 Wyniki obliczeń statycznych wraz z kombinatoryką otrzymane za pomocą programu
RM-WIN
==================================================================
W Y N I K I
Teoria I-go rzędu
Kombinatoryka obciążeń
==================================================================
OBCIŻENIOWE WSPÓA. BEZPIECZ.:
------------------------------------------------------------------
Grupa: Znaczenie: Èd: Å‚f:
------------------------------------------------------------------
A -"obc. stałe" Stałe 1,00
L -"obc. wiatrem z lewej str" Zmienne 1 1,00 1,00
P -"obc. wiatrem z prawej str" Zmienne 1 1,00 1,00
S -"obc. śniegiem" Zmienne 1 1,00 1,00
------------------------------------------------------------------
RELACJE GRUP OBCIŻEC:
------------------------------------------------------------------
Grupa obc.: Relacje:
------------------------------------------------------------------
A -"obc. stałe" ZAWSZE
L -"obc. wiatrem z lewej str" EWENTUALNIE
Nie występuje z: P
P -"obc. wiatrem z prawej str" EWENTUALNIE
Nie występuje z: L
S -"obc. śniegiem" EWENTUALNIE
------------------------------------------------------------------
KRYTERIA KOMBINACJI OBCIŻEC:
------------------------------------------------------------------
Nr: Specyfikacja:
------------------------------------------------------------------
1 ZAWSZE : A
EWENTUALNIE: S+L/P
------------------------------------------------------------------
24 | S t r o n a
MOMENTY-OBWIEDNIE:
-0,004 -0,004
0,038 -0,022
0,038 -0,022
0,049 -0,022
0,049 -0,022
11
10
0,012
0,012
9
0,020
0,020
8 0,020
0,020
0,036
7 0,036
0,024
0,024
6
0,024
0,024
0,021 0,052 21
0,021 0,052 23
19
17 22
16 20
0,059
13
15
120,050 14 0,055 0,055 0,059 18
0,050
-0,011
-0,011
1 2 3 4 5
0,022 0,022 0,023 0,023
0,026 0,026 0,024 0,024
0,055 0,055 0,055 0,055
0,059 0,059 0,058 0,058
TNCE-OBWIEDNIE:
0,006
0,006
0,753 -0,440
0,753 -0,026
0,753
0,006
-0,016
0,753
-0,016
0,003 -0,01111 -0,440
10
0,003
0,005
0,001 -0,005 -0,011
9
0,005
0,001
0,070 -0,002 -0,005
0,029
0,070
0,029
-0,002 8
7
6
-4,458
-4,469
21 -4,469
-4,458
23
19
17 22
16 20
13 14
18
15
12
0,452 -0,026
0,041 0,041 0,002 0,002
0,018 0,018
0,452 -0,026
0,006 -0,026
-0,001 -0,001 -0,003 -0,003 -0,016 -0,038
1 2 3 4 -0,038 -0,016
5
NORMALNE-OBWIEDNIE:
0,405
0,405 -19,427
12,722
-1,407
-1,407
-3,654
-7,871-3,654
-1,407
-1,407
-3,654
-3,654
5,134
-12,890
-3,654
-0,822 -1,407
11
5,693 -5,202 -0,822
-5,759
-2,1872,162 -5,07010-4,679
-4,679
-5,070
9
0,337
0,337
-2,139
8 -0,929
-8,222 -11,303
-11,693
0,946
7 2,180
-0,467
-0,467
6
-1,555 -10,673
-3,707 -6,534-4,528 -8,824 -8,222 -11,693-11,303
4,614
-8,824
-8,542
-6,534
10,878 21
23
19
22
17 -18,874-18,874 20
-14,797
-20,501
16
13 -14,79719,312 19,312 21,166 21,166 16,611 16,611
14
15 -20,361-20,361 18
12
9,631 9,631
-19,427
7,724 7,724
6,919 6,919 7,039 7,039
5,910 5,910 -12,890
-7,871
5,693-2,187 12,722 -5,202
2,162-5,759 5,134 2,047 2,047 -1,407
2,227 2,227
-1,555 -3,654
-3,707
2,180 -2,139
-1,407
-3,654
-3,654
4,614 -4,5280,946 -0,929 -1,407
-8,542
10,878
1-20,501 -10,673 3 4 5
2
25 | S t r o n a
SIAY PRZEKROJOWE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: "Kombinacja obciążeń"
------------------------------------------------------------------
Pręt: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: Kombinacja obciążeń:
------------------------------------------------------------------
1 1,440 0,059* 0,041 9,631 AS
0,000 -0,000* 0,041 9,631 AS
1,440 0,059 0,041* 9,631 AS
0,000 -0,000 0,041* 9,631 AS
0,000 -0,000 0,041 9,631* AS
1,440 0,059 0,041 9,631* AS
0,000 0,000 0,018 2,227* AP
1,440 0,026 0,018 2,227* AP
2 0,000 0,059* -0,001 19,312 AS
1,440 0,024* -0,001 8,893 AL
0,000 0,049 -0,001* 14,348 APS
1,440 0,047 -0,001* 14,348 APS
0,000 0,059 -0,001 19,312* AS
1,440 0,058 -0,001 19,312* AS
0,000 0,026 -0,001 6,919* AP
1,440 0,025 -0,001 6,919* AP
3 0,000 0,058* -0,002 21,166 AS
1,440 0,022* -0,002 7,724 AP
0,000 0,047 -0,003* 15,866 APS
1,440 0,043 -0,003* 15,866 APS
0,000 0,058 -0,002 21,166* AS
1,440 0,055 -0,002 21,166* AS
0,000 0,025 -0,002 7,724* AP
1,440 0,022 -0,002 7,724* AP
4 1,440 0,055* 0,000 16,611 AS
0,000 0,022* 0,000 5,910 AP
1,440 0,049 0,002* 14,455 ALS
0,000 0,046 0,002* 14,455 ALS
0,000 0,055 0,000 16,611* AS
0,000 0,022 0,000 5,910* AP
5 0,000 0,055* -0,038 7,039 AS
1,440 -0,000* -0,038 7,039 AS
0,000 0,055 -0,038* 7,039 AS
1,440 -0,000 -0,038* 7,039 AS
0,000 0,055 -0,038 7,039* AS
1,440 -0,000 -0,038 7,039* AS
0,000 0,023 -0,016 2,047* AP
1,440 -0,000 -0,016 2,047* AP
6 0,723 0,050* 0,070 -0,006 AS
0,000 0,000* 0,057 -0,467 ALS
0,723 0,050 0,070* -0,006 AS
0,000 0,000 0,070* -0,006 AS
0,000 0,000 0,029 0,337* AP
0,723 0,021 0,029 0,337* AP
0,000 0,000 0,057 -0,467* ALS
0,723 0,041 0,057 -0,467* ALS
7 1,425 0,055* 0,003 -14,797 AS
0,000 0,021* 0,004 -6,823 AP
1,425 0,047 0,005* -12,515 APS
0,000 0,040 0,005* -12,515 APS
26 | S t r o n a
0,000 0,022 0,001 -6,534* AL
1,425 0,024 0,001 -6,534* AL
0,000 0,050 0,003 -14,797* AS
1,425 0,055 0,003 -14,797* AS
8 1,465 0,059* 0,003 -20,361 AS
1,465 0,024* -0,002 -9,395 AP
1,465 0,059 0,003* -20,361 AS
0,000 0,055 0,003* -20,361 AS
0,000 0,024 0,001 -8,824* AL
1,465 0,025 0,001 -8,824* AL
0,000 0,055 0,003 -20,361* AS
1,465 0,059 0,003 -20,361* AS
9 0,000 0,059* -0,005 -18,874 AS
1,446 0,020* -0,003 -8,703 AP
0,000 0,059 -0,005* -18,874 AS
1,446 0,052 -0,005* -18,874 AS
0,000 0,025 -0,000 -8,222* AL
0,000 0,059 -0,005 -18,874* AS
1,446 0,052 -0,005 -18,874* AS
10 0,000 0,052* -0,011 -11,693 AS
1,446 -0,004* -4,458 -5,294 AP
1,440 0,036 -4,469* -11,303 AS
1,446 0,012 -4,469* -11,303 AS
1,440 0,023 -4,459 -4,679* AL
1,446 -0,002 -4,459 -4,679* AL
0,000 0,052 -0,011 -11,693* AS
1,440 0,036 -0,011 -11,693* AS
11 0,000 0,012* -0,016 0,001 AS
0,000 -0,004* 0,006 -0,822 AP
0,000 0,012 -0,016* 0,001 AS
0,723 0,000 -0,016* 0,001 AS
0,000 0,008 -0,012 0,405* ALS
0,723 -0,000 -0,012 0,405* ALS
0,000 -0,004 0,006 -0,822* AP
0,723 0,000 0,006 -0,822* AP
12 0,000 0,000* 0,000 -3,707 AS
0,000 0,000* 0,000 -3,707 AS
0,000 0,000 0,000* -3,707 AS
0,000 0,000 0,000 -1,555* AL
0,000 0,000 0,000 -3,707* AS
13 0,000 0,000* 0,000 -20,501 AS
0,000 0,000* 0,000 -20,501 AS
0,000 0,000 0,000* -20,501 AS
0,000 0,000 0,000 -8,542* AL
0,000 0,000 0,000 -20,501* AS
14 0,000 0,000* 0,000 10,878 AS
0,000 0,000* 0,000 10,878 AS
0,000 0,000 0,000* 10,878 AS
0,000 0,000 0,000 10,878* AS
0,000 0,000 0,000 4,614* AL
15 0,000 0,000* 0,000 -10,673 AS
0,000 0,000* 0,000 -10,673 AS
0,000 0,000 0,000* -10,673 AS
27 | S t r o n a
0,000 0,000 0,000 -4,528* AL
0,000 0,000 0,000 -10,673* AS
16 0,000 0,000* 0,000 2,180 AS
0,000 0,000* 0,000 2,180 AS
0,000 0,000 0,000* 2,180 AS
0,000 0,000 0,000 2,180* AS
0,000 0,000 0,000 0,946* AP
17 0,000 0,000* 0,000 -2,139 AS
0,000 0,000* 0,000 -2,139 AS
0,000 0,000 0,000* -2,139 AS
0,000 0,000 0,000 -0,929* AP
0,000 0,000 0,000 -2,139* AS
18 0,000 0,000* 0,000 -5,759 AS
0,000 0,000* 0,000 -5,759 AS
0,000 0,000 0,000* -5,759 AS
0,000 0,000 0,000 -2,187* AL
0,000 0,000 0,000 -5,759* AS
19 0,000 0,000* 0,000 5,693 AS
0,000 0,000* 0,000 5,693 AS
0,000 0,000 0,000* 5,693 AS
0,000 0,000 0,000 5,693* AS
0,000 0,000 0,000 2,162* AL
20 0,000 0,000* 0,000 -12,890 AS
0,000 0,000* 0,000 -12,890 AS
0,000 0,000 0,000* -12,890 AS
0,000 0,000 0,000 -5,202* AP
0,000 0,000 0,000 -12,890* AS
21 0,000 0,000* 0,000 12,722 AS
0,000 0,000* 0,000 12,722 AS
0,000 0,000 0,000* 12,722 AS
0,000 0,000 0,000 12,722* AS
0,000 0,000 0,000 5,134* AP
22 0,000 0,000* 0,000 -19,427 AS
0,000 0,000* 0,000 -19,427 AS
0,000 0,000 0,000* -19,427 AS
0,000 0,000 0,000 -7,871* AP
0,000 0,000 0,000 -19,427* AS
23 0,065 0,049* 0,753 -2,821 APS
0,051 -0,022* -0,440 -3,266 ALS
0,065 0,049 0,753* -2,821 APS
0,000 0,000 0,753* -2,821 APS
0,000 0,000 0,753 -1,407* AP
0,065 0,049 0,753 -1,407* AP
0,000 0,000 0,000 -3,654* AS
------------------------------------------------------------------
* = Max/Min
28 | S t r o n a
REAKCJE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: "Kombinacja obciążeń"
------------------------------------------------------------------
Węzeł: H[kN]: V[kN]: R[kN]: M[kNm]: Kombinacja obciążeń:
------------------------------------------------------------------
1 2,806* 19,132 19,337 APS
2,806* 10,728 11,089 AP
-1,300* 17,518 17,566 ALS
-1,300* 9,114 9,206 AL
0,000 21,846* 21,846 AS
-1,300 9,114* 9,206 AL
0,000 21,846 21,846* AS
6 -0,000* 21,798 21,798 AS
-0,000* 8,759 8,759 AP
-0,000* 13,410 13,410 A
-0,000 21,798* 21,798 AS
-0,000 8,759* 8,759 AP
-0,000 21,798 21,798* AS
------------------------------------------------------------------
5.5 Zestawienie sił przekrojowych:
Nrumer Nazwa Mmax Vmax Nmax
pręta pręta [kNm] [kN] [kN]
1 D-1 0,059 0,041 9,631
2 D-2 0,059 -0,001 19,312
3 D-3 0,058 -0,002 21,166
4 D-4 0,055 0,002 16,661
5 D-5 0,055 -0,038 7,039
6 G-1 0,050 0,070 -0,467
7 G-2 0,055 0,005 -14,797
8 G-3 0,059 0,003 -20,361
9 G-4 0,059 -0,005 -18,874
10 G-5 0,052 -0,011 -11,693
11 G-6 0,012 -0,016 -0,822
S-1
12 0,0 0,0 -3,703
S-2
23 0,0 0,0 -3,654
13 K-1 0 0 -20,501
14 K-2 0 0 10,878
15 K-3 0 0 -10,673
16 K-4 0 0 2,180
17 K-5 0 0 -2,139
18 K-6 0 0 -5,759
19 K-7 0 0 5,693
20 K-8 0 0 -12,890
21 K-9 0 0 12,722
22 K-10 0 0 -19,427
29 | S t r o n a
Pas dolny
SÅ‚upki
Pas górny
Krzyżulce
5.6 Podstawy do projektowania:
Drewno sosnowe: 30
Klasa użytkowania: 2
Współczynnik modyfikujący parametry wytrzymałościowe = 0,90
Wytrzymałość charakterystyczna na zginanie: = 30,0
,
Wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie wzdłuż włókien: = 23,0
, ,
Wytrzymałość charakterystyczna na rozciąganie wzdłuż włókien: = 18,0
, ,
Wytrzymałość charakterystyczna na ścinanie: = 3,0
,
Średni moduł sprężystości podłużnej: , = 12 = 1200 /
5% kwantyl modułu sprężystości podłużnej: = 8 = 8000 /
,
Średni moduł odkształcenia postaciowego: = 0,75 = 750
Gęstość drewna wartość charakterystyczna = 380 /
Gęstość sklejki wartość charakterystyczna = 480 /
5.7 Wyznaczenie wytrzymałości obliczeniowych:
- na zginanie:
30,0
,
= " = 0,9 " = 20,77 = 2,077
,
1,3
-na ściskanie wzdłuż włókien:
23,0
, ,
= " = 0,9 " = 15,92 = 1,592
, ,
1,3
-na rozciąganie wzdłuż włókien:
18
, ,
= " = 0,9 " = 12,46 = 1,246
, ,
1,3
-na ścinanie:
3
,
= " = 0,9 " = 2,08 = 0,208
,
1,3
5.8 Sprawdzenie stanu granicznego nośności:
5.8.1 Pas dolny:
Siły przekrojowe wg tabeli:
= 21,166
= 0,041
= 0,058
30 | S t r o n a
Długość pręta: = 1,44
WstÄ™pnie przyjÄ™to element jednogaÅ‚Ä™ziowy o przekroju prostokÄ…tnym 7,0 × 9,0
Charakterystyki geometryczne przekroju:
2
= 7,0 " 9,0 = 63
9,0 " 7,0
= = 73,5
6
7,0 " 9,0
= = 94,5
6
9,0 " 7,0
= = 257,25
12
7,0 " 9,0
= = 425,25
12
" Sprawdzenie nośności ze względu na rozciąganie:
d"
, , , ,
21,166
= = = 0,336 < 1,246
, ,
63 2
" Sprawdzenie nośności ze względu na zginanie:
d"
, , ,
5,8
= = = 0,06 < 2,077
, ,
94,5
" Sprawdzenie nośności przekroju zginanego i rozciąganego:
, , , ,
+ d" 1,0
, , ,
0,336 0,06
, , , ,
+ = + = 0,10 < 1,0
1,246 2,077
, , ,
" Sprawdzenie nośności ze względu na ścinanie:
d"
,
0,041
= = = 0,0007 d" 0,208
" ! 7,0 " 9,0
WNIOSEK: Przyjęty przekrój pręta spełnia warunki nośności.
5.8.2 Pas górny:
Siły przekrojowe wg tabeli:
= -20,361
= 0,070
= 0,058
Długość pręta: = 1,45
WstÄ™pnie przyjÄ™to element jednogaÅ‚Ä™ziowy o przekroju prostokÄ…tnym 7,0 × 12
31 | S t r o n a
Charakterystyki geometryczne przekroju:
2
= 7,0 " 12 = 84,0
12,0 " 7,0
= = 98,0
6
12,0 " 7,0
= = 168,0
6
7,0 " 12,0
= = 343,0
12
12,0 " 7,0
= = 1008,0
12
" Sprawdzenie nośności ze względu na ściskanie:
= d"
, ,
" , ,
Promień bezwładności:
343,0
= = = 2,02
,
84,0
Smukłości względem osi:
145
= = = 71,76
2,02
,
Naprężenie krytyczne przy ściskaniu:
" , " 8000
= = = 15,33
, ,
71,76
Smukłość sprowadzona przy ściskaniu:
23
, ,
= = = 1,22
,
15,33
,
Współczynnik:
= 0,5 " 1 + " - 0,5 +
, ,
- współczynnik prostoliniowości elementów: dla drewna litego = 0,2
Zatem:
= 0,5 " 1 + " - 0,5 + =
, ,
= 0,5 " 1 + 0,2 " 1,22 - 0,5 + 1,22 = 1,32
Współczynnik wyboczeniowy:
1 1
= = = 0,55
,
+ - , 1,32 + 1,32 - 1,22
32 | S t r o n a
Zatem warunek nośności na ściskanie:
= d"
, ,
" , ,
-20,361
= = = 0,441 < 1,592
, ,
2 2
" 0,55 " 84
" Sprawdzenie nośności ze względu na zginanie:
d"
, , ,
5,8
= = = 0,035 < 2,077
, ,
2 2
168,0
" Sprawdzenie nośności przekroju zginanego i ściskanego:
, , , ,
+ d" 1,0
, ,
,
0,441 0,035
, , , ,
+ = + = 0,096 < 1,0
1,592 2,077
, , ,
" Sprawdzenie nośności ze względu na ścinanie:
0,070
= = = 0,0008 < 0,208
2 2
" ! 7 " 12
WNIOSEK: Przyjęty przekrój pręta spełnia warunki nośności.
5.8.3 Krzyżulce
a) Krzyżulce ściskane:
Siły przekrojowe wg tabeli:
= -20,501
= 0,00
= 0,0
Długość pręta: = 1,99
WstÄ™pnie przyjÄ™to element jednogaÅ‚Ä™ziowy o przekroju prostokÄ…tnym 7,0 × 9,0
Charakterystyki geometryczny przekroju:
2
= 7,0 " 9,0 = 63
7,0 " 9,0
= = 94,5
6
, " ,
= = 275,25
33 | S t r o n a
" Sprawdzenie nośności ze względu na ściskanie:
= d"
, ,
" , ,
Promień bezwładności:
275,25
= = = 2,02
,
63,0
Smukłości względem osi:
199
= = = 98,48 < 150
2,02
,
Naprężenie krytyczne przy ściskaniu:
" , " 8000
= = = 8,14
, ,
98,48
Smukłość sprowadzona przy ściskaniu:
23
, ,
= = = 1,68
,
8,14
,
Współczynnik:
= 0,5 " 1 + " - 0,5 +
, ,
gdzie:
- wsp. dotyczący prostoliniowości elementów: dla drewna litego = 0,2
Zatem:
= 0,5 " 1 + " - 0,5 + =
, ,
= 0,5 " 1 + 0,2 " 1,68 - 0,5 + 1,68 = 2,03
Współczynnik wyboczeniowy:
1 1
= = = 0,315
,
+ - , 2,03 + 2,03 - 1,68
Zatem sprawdzenie warunku nośności ze względu na ściskanie:
d"
, , , ,
-20,501
= = = 1,032 < 1,592
, ,
2 2
" 0,315 " 63
WNIOSEK: Przyjęty przekrój pręta spełnia warunki nośności.
34 | S t r o n a
b) Krzyżulce rozciągane:
Siły przekrojowe wg tabeli:
= 12,722
= 0,00
= 0,0
" Sprawdzenie nośności ze względu na rozciąganie:
d"
, , , ,
12,722
= = = 0,20 < 1,246
, ,
63
WNIOSEK: Przyjęty przekrój pręta spełnia warunki nośności.
5.8.4 SÅ‚upki:
Siły przekrojowe wg tabeli:
= -3,703
= 0,00
= 0,0
Długość pręta: = 1,91
WstÄ™pnie przyjÄ™to element jednogaÅ‚Ä™ziowy o przekroju prostokÄ…tnym 7,0 × 7,0
Charakterystyki geometryczne przekroju:
2
= 7,0 " 7,0 = 49,0
7,0 " 7,0
= = = 57,17
6
7,0 " 7,0
= = = 200,08
12
" Sprawdzenie nośności ze względu na ściskanie:
200,08
= = = 2,02
,
49,0
Smukłości względem osi:
191
= = = 94,55
2,02
,
Naprężenie krytyczne przy ściskaniu:
" , " 8000
= = = 8,84
, ,
94,55
35 | S t r o n a
Smukłość sprowadzona przy ściskaniu:
23
, ,
= = = 1,61
,
8,84
,
Współczynnik:
= 0,5 " 1 + " - 0,5 +
, ,
- wsp. dotyczący prostoliniowości elementów: dla drewna litego = 0,2
Zatem:
= 0,5 " 1 + " - 0,5 + =
, ,
= 0,5 " 1 + 0,2 " 1,61 - 0,5 + 1,61 = 1,91
Współczynnik wyboczeniowy:
1 1
= = = 0,34
,
+ - , 1,91 + 1,91 - 1,61
" Sprawdzenie nośności ze względu na ściskanie:
= d"
, ,
" , ,
-3,703
= = = 0,222 < 1,592
, ,
2 2
" 0,34 " 49
WNIOSEK: Przyjęty przekrój pręta spełnia warunki nośności.
5.9 Ugięcie wiązara kratowego II stan graniczny:
Ugięcie graniczne dla wiązara kratowego wg tab. 5.2.3 :
7200
= = = 12,0
600 600
Ugięcie rzeczywiste:
Obliczenie ugięcia dokonano za pomocą programu RM-WIN (dla charakterystycznych
wartości obciążeń).
a) Obciążenia stałe ciężar własny
3,737
3,737
3,737
1,869
3,737
3,737
1,869
11
10
9
8
7
6
21
23
19
17 22
16 20
13 14
18
15
12
1 2 3 4 5
36 | S t r o n a
PRZEMIESZCZENIA WZAÓW: T.I rzędu
Obciążenia obl.: A
------------------------------------------------------------------
Węzeł: Ux[m]: Uy[m]: Wypadkowe[m]: Fi[rad]([deg]):
------------------------------------------------------------------
1 -0,00000 -0,00000 0,00000 -0,00073 ( -0,042)
2 0,00007 -0,00096 0,00096 -0,00054 ( -0,031)
3 0,00022 -0,00147 0,00149 -0,00017 ( -0,010)
4 0,00038 -0,00146 0,00151 0,00019 ( 0,011)
5 0,00051 -0,00094 0,00107 0,00054 ( 0,031)
6 0,00056 -0,00000 0,00056 0,00071 ( 0,041)
7 0,00035 -0,00156 0,00160 0,00002 ( 0,001)
8 -0,00002 -0,00006 0,00006 0,00067 ( 0,038)
9 0,00049 -0,00004 0,00049 -0,00076 ( -0,044)
10 0,00053 -0,00057 0,00078 -0,00068 ( -0,039)
11 0,00049 -0,00131 0,00140 -0,00035 ( -0,020)
12 0,00018 -0,00128 0,00130 0,00037 ( 0,021)
13 0,00002 -0,00054 0,00054 0,00067 ( 0,038)
------------------------------------------------------------------
b) Obciążenia śniegiem i wiatrem kombinacja obciążeń
KRYTERIA KOMBINACJI OBCIŻEC:
------------------------------------------------------------------
Nr: Specyfikacja:
------------------------------------------------------------------
1 ZAWSZE :
EWENTUALNIE: S+L/P
------------------------------------------------------------------
PRZEMIESZCZENIA - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: "Kombinacja obciążeń"
------------------------------------------------------------------
Węzeł: Ux[m]: Uy[m]: Wypadkowe[m]: Kombinacja obciążeń:
------------------------------------------------------------------
1 0,00000 PS
0,00000 S
0,00000
2 0,00004 S
0,00048 S
0,00048 S
3 0,00011 S
0,00073 S
0,00074 S
4 0,00019 S
0,00073 S
0,00075 S
5 0,00025 S
0,00047 S
0,00053 S
6 0,00028 S
0,00000 S
0,00028 S
7 0,00017 S
0,00078 S
0,00080 S
37 | S t r o n a
8 0,00007 PS
0,00003 S
0,00007 PS
9 0,00024 S
0,00002 S
0,00024 S
10 0,00027 S
0,00028 S
0,00039 S
11 0,00024 S
0,00065 S
0,00070 S
12 0,00010 P
0,00064 S
0,00065 S
13 0,00007 P
0,00027 S
0,00027 S
------------------------------------------------------------------
Końcowe przemieszczenie wg wzoru:
= 1 +
gdzie:
- wspólczynnik uwzględniający przyrost przemieszczenia w czasie na skutek łącznego
wpływu pełzania i zmian wilgotności wg tab.5.1 wg PN-B-03150:
Wartości zostały odczytane zgodnie z tab. 5.1 dla 2 klasy użytkowania i zestawione w
tabeli poniżej:
Składowe obciążenia [m]
kdef
u = uinst (1+ kdef )
Obciążenie
fin
uinst
a) Ciężar własny (stałe) 0,8 0,00160 0,00288
b) Śnieg+wiatr (krótkotrwałe) 0,00 0,00080 0,00080
Ugięcie sumaryczne określa wzór:
= + = 0,00288 + 0,00080 = 0,00368 = 3,68 < = 9,0
, ,
Sprawdzenie warunku:
<
3,68 < 12,0
WNIOSEK: Warunek stanu granicznego użytkowania dla kratownicy został spełniony.
38 | S t r o n a
6. Węzły
W7
W6
W5
W4
W3
W2
W1
W8 W9 W10 W11 W12 W13
6.1 Węzeł nr 5
Siły występujące w danym węzle:
= 11,693
= 12,890
= 5,693
= 18,874
Połączenie projektuje się na nakładki ze sklejki. Jako łączniki przyjęto gwozdzie
stalowe.
Przyjęto grubość sklejki: = 10
Dobór średnicy gwozdzi wg punktu 7.4.1:
" Ze względu na grubość elementu:
70 70
= ÷ = ÷ = 11,7 ÷ 6,4
6 11 6 11
" Ze względu na grubość sklejki:
= 2,5 ÷ 4
39 | S t r o n a
Przyjęto gwozdzie okrągłe 3,5x55mm (wg Tab. Z-7.4.1-1) wbijane na przemian z obu
stron węzła.
Minimalna długość gwozdzi by pracowały jako jednocięte przy wbijaniu dwustronnym
wg pkt. 7.4.2 wg PN-B-03150:
= + 1,0 + 8 + 1,5 = 10 + 1 + 8 " 3,5 + 1,5 " 3,5 = 44,25 < 55
Obliczenie wytrzymałości na docisk (bez uprzednio nawierconych otworów):
" Dla drewna:
,
= 0,082 " , " = 0,082 " 380 " 3,5 , = 21,40 /
,
" Dla sklejki:
,
= 0,11 " , " = 0,11 " 480 " 3,5 , = 36,26 /
,
Współczynnik modyfikujący parametry wytrzymałościowe (dla 2 klasy użytkowania):
= 0,90
Wartości wytrzymałości obliczeniowych:
" ,
0,90 " 21,40
= = = 14,82 /
, ,
1,3
" ,
0,90 " 36,26
= = = 25,10 /
, ,
1,3
Wartości momentu uplastycznienia:
" Dla gwozdzi okrągłych:
,
= 180 " = 180 " 3,5 , = 4675,7 = 4,6757
,
4675,7
,
= = = 4250,7 = 4,251
,
1,1
= 1,1 ó !
40 | S t r o n a
Nośność obliczeniowa na docisk dla łączników jednociętych:
" "
, ,
" " "
, ,
" "
, ,
1,1 " + 2 1 + + + - 1 +
1 +
" " 4 " 1 + 2 " ,
, ,
1,1 " 2 " 1 + + -
=
1 + 2
" "
, ,
" " 4 " 1 + 2 " ,
, ,
1,1 " " 2 " 1 + + -
2 + " "
, ,
2
2 " " "
1,1
, , ,
1 +
Zatem:
= " " = 25,10 " 10 " 3,5 = 878,5 = 0,8785
, ,
,
, ,
= = = 0,59
,
, ,
= " " " = 25,10 " 70 " 3,5 " 0,59 = 3628,2 = 3,6282
, ,
" "
, ,
= 1,1 " + 2 1 + + + - 1 + =
1 +
25,10 " 10 " 3,5 70 70 70 70
= 1,1 " 0,59 + 2 " 0,59 " 1 + + + 0,59 - 0,59 1 +
1 + 0,59 10 10 10 10
= 1443,4 = 1,4434
" " 4 " 1 + 2 " ,
, ,
= 1,1 " 2 " 1 + + - =
1 + 2 " "
, ,
25,10 " 70 " 3,5 4 " 0,59 " 1 + 2 " 0,59 " 4250,7
= 1,1 " 2 " 0,59 1 + 0,59 + - 0,59 =
1 + 2 " 0,59 25,10 " 3,5 " 70
= 1441,4 = 1,4414
" " 4 " 1 + 2 " ,
, ,
= 1,1 " " 2 " 1 + + - =
2 + " "
, ,
25,1 " 10 " 3,5 4 " 0,59 " 1 + 2 " 0,59 " 4250,7
= 1,1 " " 2 " 0,59 " 1 + 0,59 + - 0,59 =
2 + 0,59 25,1 " 3,5 " 10
= 682,1 = 0,6821
41 | S t r o n a
2 2 " 0,59
= 1,1 2 " " " = 1,1 " 2 " 4250,7 " 25,10 " 3,5 =
, , ,
1 + 1 + 0,59
= 818,9 = 0,8189
= 0,8785
= 3,6282
= 1,4434
= = 0,6821
,
= 1,4414
= 0,6821
= 0,8189
Potrzebna liczba gwozdzi do zamocowania pasa (z uwagi na ciągłość pasa, potrzebną ilośc
gwozdzi oblicza się , uwzględniając różnicę sił w obu prętach):
- = 18,874 - 11,693 = 7,181
7,181
= = 5,26 Ä™ 6 .
2 " 0,6821
Potrzebna liczba gwozdzi do zamocowania krzyżulców:
12,890
= = 9,45 Ä™ 10 .
2 " 0,6821
Rozmieszczenie gwozdzi w węzle z uwagi na drewno (wg tab. 7.4.2.1):
Minimalne odległości i rozstawy:
= 5 + 5 = 5 + 5 " 1 " 3,5 = 35 (odległość wzdłuż włókien)
= 5 = 5 " 3,5 = 17,5 (odległość w poprzek włókien)
= 10 + 5 H" 15 = 15 " 3,5 = 52,5 (koniec obciążony)
,
= 10 = 10 " 3,5 = 35 (koniec nieobciążony)
,
= 5 + 5 = 5 + 5 " 0° " 3,5 = 17,5 (krawÄ™dz obciążona)
= 5 = 5 " 3,5 = 17,5 (krawędz nieobciążona)
Maksymalne odległości i rozstawy:
= 40 = 40 " 3,5 = 140 (odległość wzdłuż włókien)
= 20 = 20 " 3,5 = 70 (odległość w poprzek włókien)
Rozmieszczenie gwozdzi w węzle z uwagi na sklejkę (wg pkt.7.4.2.2):
= 0,85 " 35 = 29,75 (odległość wzdłuż włókien)
= 0,85 " 17,5 = 14,9 (odległość w poprzek włókien)
= 0,85 " 52,5 = 44,6 (koniec obciążony)
,
= 3 = 3 " 3,5 = 10,5 (koniec nieobciążony)
,
= 3 + 4 = 3 + 4 " 0° " 3,5 = 10,5 (krawÄ™dz obciążona)
= 3 = 3 " 3,5 = 10,5 (krawędz nieobciążona)
42 | S t r o n a
Przy rozmieszczaniu gwozdzi w węzle należy przyjąć wartości większe spośród wartości dla
drewna i sklejki.
Obliczenie maksymalnej liczby szeregów gwozdzi w poszczególnych prętach:
Pas górny: = 120/ = 120/17,5 = 6,8
Krzyżulce: = 90/ = 90/17,5 = 5,1
Schemat rozmieszczenia gwozdzi w węzle ((gwozdzie nabijane w takim samym schemacie z
obu stron wiÄ…zara):
43 | S t r o n a
6.2 Węzeł podporowy nr 8
Siły występujące w danym węzle:
= 21,846
= 3,707
= 20,501
= 9,631
Połączenie projektuje się na nakładki ze sklejki. Jako łączniki przyjęto gwozdzie
stalowe.
Przyjęto grubość sklejki: = 10
Dobór średnicy gwozdzi wg punktu 7.4.1:
" Ze względu na grubość elementu:
70 70
= ÷ = ÷ = 11,7 ÷ 6,4
6 11 6 11
" Ze względu na grubość sklejki:
= 2,5 ÷ 4
Przyjęto gwozdzie okrągłe 3,5x55mm (wg Tab. Z-7.4.1-1) wbijane na przemian z obu
stron węzła.
Minimalna długość gwozdzi by pracowały jako jednocięte przy wbijaniu dwustronnym
wg pkt. 7.4.2 wg PN-B-03150:
= + 1,0 + 8 + 1,5 = 10 + 1 + 8 " 3,5 + 1,5 " 3,5 = 44,25 < 55
44 | S t r o n a
Obliczenie wytrzymałości na docisk (bez uprzednio nawierconych otworów):
" Dla drewna:
,
= 0,082 " , " = 0,082 " 380 " 3,5 , = 21,40 /
,
" Dla sklejki:
,
= 0,11 " , " = 0,11 " 480 " 3,5 , = 36,26 /
,
Współczynnik modyfikujący parametry wytrzymałościowe (dla 2 klasy użytkowania):
= 0,90
Wartości wytrzymałości obliczeniowych:
" ,
0,90 " 21,40
= = = 14,82 /
, ,
1,3
" ,
0,90 " 36,26
= = = 25,10 /
, ,
1,3
Wartości momentu uplastycznienia:
" Dla gwozdzi okrągłych:
,
= 180 " = 180 " 3,5 , = 4675,7 = 4,6757
,
4675,7
,
= = = 4250,7 = 4,251
,
1,1
= 1,1 ó !
45 | S t r o n a
Nośność obliczeniowa na docisk dla łączników jednociętych:
" "
, ,
" " "
, ,
" "
, ,
1,1 " + 2 1 + + + - 1 +
1 +
" " 4 " 1 + 2 " ,
, ,
1,1 " 2 " 1 + + -
=
1 + 2
" "
, ,
" " 4 " 1 + 2 " ,
, ,
1,1 " " 2 " 1 + + -
2 + " "
, ,
2
2 " " "
1,1
, , ,
1 +
Zatem:
= " " = 25,10 " 10 " 3,5 = 878,5 = 0,8785
, ,
,
, ,
= = = 0,59
,
, ,
= " " " = 25,10 " 70 " 3,5 " 0,59 = 3628,2 = 3,6282
, ,
" "
, ,
= 1,1 " + 2 1 + + + - 1 + =
1 +
25,10 " 10 " 3,5 70 70 70 70
= 1,1 " 0,59 + 2 " 0,59 " 1 + + + 0,59 - 0,59 1 +
1 + 0,59 10 10 10 10
= 1443,4 = 1,4434
" " 4 " 1 + 2 " ,
, ,
= 1,1 " 2 " 1 + + - =
1 + 2 " "
, ,
25,10 " 70 " 3,5 4 " 0,59 " 1 + 2 " 0,59 " 4250,7
= 1,1 " 2 " 0,59 1 + 0,59 + - 0,59 =
1 + 2 " 0,59 25,10 " 3,5 " 70
= 1441,4 = 1,4414
" " 4 " 1 + 2 " ,
, ,
= 1,1 " " 2 " 1 + + - =
2 + " "
, ,
25,1 " 10 " 3,5 4 " 0,59 " 1 + 2 " 0,59 " 4250,7
= 1,1 " " 2 " 0,59 " 1 + 0,59 + - 0,59 =
2 + 0,59 25,1 " 3,5 " 10
= 682,1 = 0,6821
46 | S t r o n a
2 2 " 0,59
= 1,1 2 " " " = 1,1 " 2 " 4250,7 " 25,10 " 3,5 =
, , ,
1 + 1 + 0,59
= 818,9 = 0,8189
= 0,8785
= 3,6282
= 1,4434
= = 0,6821
,
= 1,4414
= 0,6821
= 0,8189
Potrzebna liczba gwozdzi do zamocowania:
3,707
= = 2,72 Ä™ 3 .
2 " 0,6821
20,501
= = 16,03 Ä™ 17 .
2 " 0,6821
9,631
= = 7,06 Ä™ 8 .
2 " 0,6821
Rozmieszczenie gwozdzi w węzle z uwagi na drewno (wg tab. 7.4.2.1):
Minimalne odległości i rozstawy:
= 5 + 5 = 5 + 5 " 1 " 3,5 = 35 (odległość wzdłuż włókien)
= 5 = 5 " 3,5 = 17,5 (odległość w poprzek włókien)
= 10 + 5 H" 15 = 15 " 3,5 = 52,5 (koniec obciążony)
,
= 10 = 10 " 3,5 = 35 (koniec nieobciążony)
,
= 5 + 5 = 5 + 5 " 0° " 3,5 = 17,5 (krawÄ™dz obciążona)
= 5 = 5 " 3,5 = 17,5 (krawędz nieobciążona)
Maksymalne odległości i rozstawy:
= 40 = 40 " 3,5 = 140 (odległość wzdłuż włókien)
= 20 = 20 " 3,5 = 70 (odległość w poprzek włókien)
Rozmieszczenie gwozdzi w węzle z uwagi na sklejkę (wg pkt.7.4.2.2):
= 0,85 " 35 = 29,75 (odległość wzdłuż włókien)
= 0,85 " 17,5 = 14,9 (odległość w poprzek włókien)
= 0,85 " 52,5 = 44,6 (koniec obciążony)
,
= 3 = 3 " 3,5 = 10,5 (koniec nieobciążony)
,
= 3 + 4 = 3 + 4 " 0° " 3,5 = 10,5 (krawÄ™dz obciążona)
= 3 = 3 " 3,5 = 10,5 (krawędz nieobciążona)
Przy rozmieszczaniu gwozdzi w węzle należy przyjąć wartości większe spośród wartości dla
drewna i sklejki.
47 | S t r o n a
Obliczenie maksymalnej liczby szeregów gwozdzi w poszczególnych prętach:
Pas dolny: = 90/ = 90/17,5 = 5,1
Krzyżulec: = 90/ = 90/17,5 = 5,1
SÅ‚upek: = 70/ = 90/17,5 = 4
Schemat rozmieszczenia gwozdzi w węzle ((gwozdzie nabijane w takim samym schemacie z
obu stron wiÄ…zara):
Oparcie dzwigara
Reakcje:
= 21,846
= 2,806
Przyjęto belkę sosnową 80x120 mm klasy C 30
Wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie w poprzek włókien:
= 5,7
, ,
5,7
, ,
= " = 0,9 " = 3,95
, ,
1,3
Pole docisku:
= 12 " 8 = 96
Naprężenia normalne:
21,846
= = = 2,27 < " = 1 " 3,95 = 3,95
, , , , ,
96
Obliczenie nośności połączenia z wiązarem na ścinanie:
= 0,7 " " = 0,7 " 12 " 8 " 0,208 = 13,977 > = 2,806
,
48 | S t r o n a
6.3 Węzeł podporowy nr 13
Siły występujące w danym węzle:
= 21,798
= 3,654
= 19,427
= 7,039
Połączenie projektuje się na nakładki ze sklejki. Jako łączniki przyjęto gwozdzie
stalowe.
Przyjęto grubość sklejki: = 10
Dobór średnicy gwozdzi wg punktu 7.4.1:
" Ze względu na grubość elementu:
70 70
= ÷ = ÷ = 11,7 ÷ 6,4
6 11 6 11
" Ze względu na grubość sklejki:
= 2,5 ÷ 4
Przyjęto gwozdzie okrągłe 3,5x55mm (wg Tab. Z-7.4.1-1) wbijane na przemian z obu
stron węzła.
Minimalna długość gwozdzi by pracowały jako jednocięte przy wbijaniu dwustronnym
wg pkt. 7.4.2 wg PN-B-03150:
= + 1,0 + 8 + 1,5 = 10 + 1 + 8 " 3,5 + 1,5 " 3,5 = 44,25 < 55
49 | S t r o n a
Obliczenie wytrzymałości na docisk (bez uprzednio nawierconych otworów):
" Dla drewna:
,
= 0,082 " , " = 0,082 " 380 " 3,5 , = 21,40 /
,
" Dla sklejki:
,
= 0,11 " , " = 0,11 " 480 " 3,5 , = 36,26 /
,
Współczynnik modyfikujący parametry wytrzymałościowe (dla 2 klasy użytkowania):
= 0,90
Wartości wytrzymałości obliczeniowych:
" ,
0,90 " 21,40
= = = 14,82 /
, ,
1,3
" ,
0,90 " 36,26
= = = 25,10 /
, ,
1,3
Wartości momentu uplastycznienia:
" Dla gwozdzi okrągłych:
,
= 180 " = 180 " 3,5 , = 4675,7 = 4,6757
,
4675,7
,
= = = 4250,7 = 4,251
,
1,1
= 1,1 ó !
50 | S t r o n a
Nośność obliczeniowa na docisk dla łączników jednociętych:
" "
, ,
" " "
, ,
" "
, ,
1,1 " + 2 1 + + + - 1 +
1 +
" " 4 " 1 + 2 " ,
, ,
1,1 " 2 " 1 + + -
=
1 + 2
" "
, ,
" " 4 " 1 + 2 " ,
, ,
1,1 " " 2 " 1 + + -
2 + " "
, ,
2
2 " " "
1,1
, , ,
1 +
Zatem:
= " " = 25,10 " 10 " 3,5 = 878,5 = 0,8785
, ,
,
, ,
= = = 0,59
,
, ,
= " " " = 25,10 " 70 " 3,5 " 0,59 = 3628,2 = 3,6282
, ,
" "
, ,
= 1,1 " + 2 1 + + + - 1 + =
1 +
25,10 " 10 " 3,5 70 70 70 70
= 1,1 " 0,59 + 2 " 0,59 " 1 + + + 0,59 - 0,59 1 +
1 + 0,59 10 10 10 10
= 1443,4 = 1,4434
" " 4 " 1 + 2 " ,
, ,
= 1,1 " 2 " 1 + + - =
1 + 2 " "
, ,
25,10 " 70 " 3,5 4 " 0,59 " 1 + 2 " 0,59 " 4250,7
= 1,1 " 2 " 0,59 1 + 0,59 + - 0,59 =
1 + 2 " 0,59 25,10 " 3,5 " 70
= 1441,4 = 1,4414
" " 4 " 1 + 2 " ,
, ,
= 1,1 " " 2 " 1 + + - =
2 + " "
, ,
25,1 " 10 " 3,5 4 " 0,59 " 1 + 2 " 0,59 " 4250,7
= 1,1 " " 2 " 0,59 " 1 + 0,59 + - 0,59 =
2 + 0,59 25,1 " 3,5 " 10
= 682,1 = 0,6821
51 | S t r o n a
2 2 " 0,59
= 1,1 2 " " " = 1,1 " 2 " 4250,7 " 25,10 " 3,5 =
, , ,
1 + 1 + 0,59
= 818,9 = 0,8189
= 0,8785
= 3,6282
= 1,4434
= = 0,6821
,
= 1,4414
= 0,6821
= 0,8189
Potrzebna liczba gwozdzi do zamocowania:
3,654
= = 2,68 Ä™ 3 .
2 " 0,6821
19,427
= = 14,24 Ä™ 15 .
2 " 0,6821
7,039
= = 6,16 Ä™ 7 .
2 " 0,6821
Rozmieszczenie gwozdzi w węzle z uwagi na drewno (wg tab. 7.4.2.1):
= 21,798
= 3,654
= 19,427
= 7,039
Minimalne odległości i rozstawy:
= 5 + 5 = 5 + 5 " 1 " 3,5 = 35 (odległość wzdłuż włókien)
= 5 = 5 " 3,5 = 17,5 (odległość w poprzek włókien)
= 10 + 5 H" 15 = 15 " 3,5 = 52,5 (koniec obciążony)
,
= 10 = 10 " 3,5 = 35 (koniec nieobciążony)
,
= 5 + 5 = 5 + 5 " 0° " 3,5 = 17,5 (krawÄ™dz obciążona)
= 5 = 5 " 3,5 = 17,5 (krawędz nieobciążona)
Maksymalne odległości i rozstawy:
= 40 = 40 " 3,5 = 140 (odległość wzdłuż włókien)
= 20 = 20 " 3,5 = 70 (odległość w poprzek włókien)
Rozmieszczenie gwozdzi w węzle z uwagi na sklejkę (wg pkt.7.4.2.2):
= 0,85 " 35 = 29,75 (odległość wzdłuż włókien)
= 0,85 " 17,5 = 14,9 (odległość w poprzek włókien)
= 0,85 " 52,5 = 44,6 (koniec obciążony)
,
= 3 = 3 " 3,5 = 10,5 (koniec nieobciążony)
,
= 3 + 4 = 3 + 4 " 0° " 3,5 = 10,5 (krawÄ™dz obciążona)
52 | S t r o n a
= 3 = 3 " 3,5 = 10,5 (krawędz nieobciążona)
Przy rozmieszczaniu gwozdzi w węzle należy przyjąć wartości większe spośród wartości dla
drewna i sklejki.
Obliczenie maksymalnej liczby szeregów gwozdzi w poszczególnych prętach:
Pas dolny: = 90/ = 90/17,5 = 5,1
Krzyżulec: = 90/ = 90/17,5 = 5,1
SÅ‚upek: = 70/ = 90/17,5 = 4
Schemat rozmieszczenia gwozdzi w węzle ((gwozdzie nabijane w takim samym schemacie z
obu stron wiÄ…zara):
53 | S t r o n a
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
DREWNODrewno klasy drewnaDREWNOStępień Agnieszka Skoliozy dlaczego PNFAgnieszka Jędrzejczak Dobry Psi Obywatelwięcej podobnych podstron