PAC
STWOWA WYŻSZA SZKOA
A ZAWODOWA W CHEA
MIE
INSTYTUT NAUK TECHNICZNYCH
Laboratorium Mechaniki Płynów
Ćwiczenie 2
Ciśnienie w strumieniu powietrza
Opracował: dr inż. Dariusz Mika
1. Wprowadzenie teoretyczne.
Zależność między strumieniem przepływu a różnicą ciśnień otrzymamy poprzez analizę
przemiany energii potencjalnej (ciśnienia) w energię kinetyczną (prędkości) przy przepływie
przez zwężkę. Suma tych energii jest stała, co wyraża zasada zachowania energii (równanie
Bernoulliego). Dla zwężki umieszczonej w poziomym rurociągu, prawo zachowania energii
Bernoulliego można wyrazić równaniem (1):
2 2
c1 rð c2rð
+ð p1 =ð +ð p2 (1)
2 2
Zgodnie z prawem zachowania ciągłości strumienia, przy założeniu nieściśliwości
płynu, można napisać:
c1A1 =ð c2A2 (2)
Kiedy powietrze płynie przez rurkę (zwężkę Venturiego), której przekrój ulega
zwężeniu, to prędkość przepływu w miejscu zwężenia musi być wyższa, gdyż przez różne
przekroje rurki w każdym momencie płynie taka sama ilość powietrza (ciągłość strumienia).
Zostało to zobrazowane na ilustracji 1 z pominięciem ściśliwości gazów.
Rys. 1. Przepływ płynu przez rurkę z przewężeniem.
2. Cele ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie rozkładu ciśnienia statycznego przy przepływie
powietrza przez zwężkę Venturiego. Drugim celem ćwiczenia jest zapoznanie się z
metodologią pomiaru ciśnień przy pomocy U-rurek.
3. Zadania.
a) wyznaczyć rozkład ciśnienia statycznego w różnych przekrojach zwężki
Venturiego,
b) na podstawie otrzymanych wyników wyznaczyć prędkość przepływu
powietrza w poszczególnych odcinkach zwężki.
4. Przebieg ćwiczenia.
Układ doświadczalny został przedstawiony na rys. 2. W trójnogu montujemy drążek
statywowy, na którym znajduje się podwójny zacisk. Zwężkę Venturiego mocujemy za
pomocą zacisku uniwersalnego w zacisku podwójnym. Trzy manometry U-kształtne zwężki
Venturiego napełniamy zabarwioną wodą.
Rys. 2 Stanowisko do badania przepływu w zwężce Venturiego.
Ciśnienie dynamiczne strumienia wlotowego należy wyznaczyć za pomocą rurki
Prandtla ustawionej w pobliżu wlotu zwężki Venturiego.
Uruchamiamy dmuchawę powietrzną a następnie mierzymy ciśnienie statyczne, jakie
powstaje w różnych przekrojach zwężki Venturiego. Po wysokości poziomu cieczy w
ramionach manometru widać, że w zwężeniu rurki panuje niższe ciśnienie niż przed nim,
wzgl. za nim. Im większe zwężenie przekroju strumienia gazu, tym niższe jest jego ciśnienie
statyczne.
5. Opracowanie wyników pomiaru.
Różnicę ciśnienia między ciśnieniem statycznym panującym w zwężce a ciśnieniem
atmosferycznym wyznaczamy ze znanej zależności dla manometrów różnicowych typu U-
rurka:
Dðp ð rðm gDðz
gdzie:
rðm - gÄ™stość pÅ‚ynu manometrycznego [kg/m3];
g - przyspieszenie ziemskie [m/s2];
Dðz - różnica miÄ™dzy poziomami cieczy w ramionach U-rurki [m].
Ciśnienie statyczne panujące w zwężce wynosi:
pst =ð patm +ð Dðp
gdzie:
patm - ciśnienie atmosferyczne [Pa];
Na podstawie pomiaru ciśnienia dynamicznego u wlotu do zwężki Venturiego możemy
określić całkowite ciśnienie przepływy :
pTot =ð pst +ð pdyn
Jak wynika z prawa Bernoulliego ciśnienie całkowite jest stałe dla przepływu. W
związku z tym możemy zapisać,
pTotA =ð pTotB =ð pTot
gdzie:
pTotA - ciśnienie całkowite w przekroju A zwężki (Rys. 3.);
pTotB - ciśnienie całkowite w przekroju B zwężki;
Stąd ciśnienie dynamiczne w przekroju B wynosi (zakładamy, że ciśnienie dynamiczne
w przekroju A jest równe ciśnieniu dynamicznemu zmierzonemu przy wlocie do zwężki):
pdynB =ð pTot -ð pstB
a prędkość przepływu w tym przekroju:
2 pdynB
vB =ð
rð
pow
gdzie:
rðpow- gÄ™stość powietrza [kg/m3];
Przekrój A
Przekrój B
Przekrój C
Rys. 3. Poszczególne przekroje pomiarowe.
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie
Laboratorium Mechaniki Płynów
Laboratorium mechaniki płynów, ćwiczenie nr 2
Temat ćwiczenia:  Ciśnienie w strumieniu powietrza"
ImiÄ™ i nazwisko Grupa Semestr/rok akademicki
Prowadzący Data wykonania ćwiczenia/godz. Ocena
Zadanie do wykonania:
1. Wyznaczyć rozkład ciśnienia statycznego, dynamicznego i całkowitego wzdłuż
zwężki Venturiego;
2. Na podstawie otrzymanych wyników pomiaru wyznaczyć rozkład prędkości
przepływu wzdłuż zwężki.
Tabela ćwiczeniowa:
tot=.......°C; patm=...........Pa; rðm =...........[kg/m3]; rð =.............[kg/m3];
pow
2 pdyni
Dðp pst pdyn pTot vi =ð
Dðz
Przekrój
rð
pow
pomiarowy
[m]
[Pa]
[Pa] [Pa] [Pa]
[m/s]
A
B
C