Przedmiot  Projektowanie dróg samochodowych
Semestr V: wykłady 45 godz.
Semestr.VI: Ćwiczenia projektowe 30 godz.
Prof.dr hab.inż. Marian Tracz, Dr hab.inz. Stanislaw Gaca prof. PK
Program wykładów:
Wykłady: Projektowanie dróg. Rys historyczny. Klasyfikacje dróg i ulic, funkcje i kryteria klasyfikacji;
dostępność, prędkość projektowa i miarodajna. Wskaz
niki charakteryzujące sieć drogową. Mechanika
ruchu; opory ruchu, równania ruchu, akwaplanacja, przyczepność i droga hamowania. Trasa i niweleta
drogi, kryteria i zasady projektowania. Podstawowe kryteria w projektowaniu: ekonomiczne;
przepustowość i warunki ruchu; odwodnienie, widoczność, mechanika ruchu, psychofizyczne.
Projektowanie elementów trasy (proste, łuki kołowe, krzywe przejściowe) i pionowych. Zależności
geometryczne elementów trasy oraz trasy i niwelety; koordynacja trasy i niwelety drogi, jednorodność
drogi. Przekrój poprzeczny i jego elementy składowe; jezdnie, pasy ruchu, skrajnia, pas drogowy i
inne. Rampa drogowa i poszerzenie. Skrzyżowania i węzły drogowe. Powiązanie procesu
inwestycyjnego i ocen oddziaływania dróg na środowisko.
Odwodnienie dróg; powierzchniowe i wgłębne. Elementy odwadniające i ich zdolności przepustowe.
Zasady wymiarowania. Odprowadzenie wód z rowów i ścieków i urządzenia ochrony środowiska.
Umocnienie rowów, rowy stokowe i odprowadzające. Przepusty drogowe i obliczanie świateł
przepustu. Odwodnienie wgłębne torowiska ziemnego. Wysadziny i przełomy.
& & & & & & & & .
Literatura:
" Gaca St., Suchorzewski W., Tracz M.: Inżynieria ruchu drogowego  teoria i praktyka, WKiA
,
W-wa 2008 r.
" Krystek R. i inni: Węzły drogowe i autostradowe. Warszawa, WKA
1998, 2006.
" Buszma E. Nowoczesne projektowanie dróg, WKA
, W-wa1966 r.
" Stypułkowski B.: Drogi kołowe i węzły drogowe, WKiA
W-wa, 1979 r.
" Stypułkowski B. z zespołem: Zagadnienia utrzymania i modernizacji dróg i ulic. W-wa, WKA

1995.
" Edel R. Odwodnienie dróg. WKA
W-wa 2000
Wytyczne projektowania skrzyżowań drogowych (autorzy: Tracz M., J.Chodur i S.Gaca), Generalna Dyrekcja
Dróg Publicznych (GDDP), Część I: Skrzyżowania zwykłe i skanalizowane, cześć II: Ronda, Warszawa
2001.
Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarski Morskiej z dnia 2 marca 1999 r. w sprawie warunków
technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie. Dz. U. Nr 43, poz. 430.
Komentarz do warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie. Generalna
Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad; cz.I (2000) i II (2002) BPBDiM Transprojekt , Warszawa 2000 r.
Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarski Morskiej z dnia 30 maja 2000 r. w sprawie warunków
technicznych, jakim powinny odpowiadać drogowe obiekty inżynierskie i ich usytuowanie (Dz. U. Nr 63,
poz. 735)
& & & & & & & & & & & & ..
HISTORA DROGOWNICTWA
Ścieżka, drożyna, droga, droga samochodowa i autostrada.
Indie, Egipt, Mezopotamia, Chiny
~ 2600 p.n.e. Sumerowie posiadają wozy z kołami tarczowymi
~ 2300 p.n.e. Chiny  planowa sieć drogowa
~ 1000 przed Cesarstwem Rzymskim; Kreta- urządzona i zaplanowana sieć drogowa
(wykopy, nasypy, nawierzchnie kamienne, rowy, mury oporowe, zajazdy). 1000 lat
~ 2000 p.n.e. Mezapotamia  koń, jako siła pociągowa
1174 p.n.e. Rzym  pierwszy most kamienny
1
~ 600 p.n.e. Babilonia  bruki zalewane asfaltem
~ 400 p.n.e � 200 p.n.e  rzymskie drogi: budowa sieci dróg od W.Brytanii po
~ 312 p.n.e. budowa drogi Via Appia zwiedzanej obecnie w Rzymie
Droga w Cesarstwie Rzymskim  dobra jakość i trwałość, nawierzchnia 80-120 cm, szer. od
5,0-7,0m  obecnie to zabytki np. Via Appia.
od 401 n.e.  upadek dróg. Po upadku Cesarstwa Rzymskiego nastąpiła stagnacja w
budownictwie drogowym. Okres feudalny  zwierzęta juczne, żegluga, wozy aż do XVIII
wieku. Nowe nawierzchnie pojawiają się w miastach
1185 Paryż  brukowanie ulic
1481 zastosowanie prochu czarnego w robotach drogowych  kruszenie skał
1457 roku Kocz (Węgry)  zbudowano 4- kołowy pojazd pasażerski (na pasach skórzanych)
w końcu XVII w  pojazdy mają resory sprężynowe i hamulce.
Tresaqet (Francja), Mac Adam (Anglia)  zasłużeni dla budownictwa  nawierzchnie (era
tłuczniówek); obecnie w krzyżowkach - makadam
1762 Paryż  uruchomiono pierwszy parowy pojazd drogowy
1787 zastosowano walce drogowe  drogi tłuczniowe
1825 cement portlandzki  patent angielski
1849 pierwszy asfalt ubijany we Francji (wapienie przesycane bitumami, zmielone na
proszek, podgrzewany w kotłach, rozścielany na jezdni, wałowany gorącymi walcami) 
nawierzchnie bardzo śliskie (nie znalazły zastosowania).
Francja w XVIII i XIX wieku przodowała w świecie  drogi tłuczniowe, szkolenie
fachowców.
W 1877 roku otwarto we Francji Szkołę Budowy Dróg.
Wynalazek maszyny parowej i jej zastosowanie  burzliwy rozwój budownictwa.
1866 rok  pierwsza 4-kołowa kareta
1887 rok  narodziny motoryzacji, pierwszy samochód osobowy Daimler
1891 rok  Daimler buduje pierwszy samochód ciężarowy
1895 roku  pneumatyczne opony; szukanie nawierzchni bezpylnej (droga tłuczniowa  plaga
kurzu)
1901 (1902) rok  szwajcarski lekarz zainicjował zastosowanie smoły pogazowejdo budowy
nawierzchni (wiązała kurz  nieprzyjemny zapach)  nawierzchnia trwalsza tzw. smołówki
budowane jeszcze po II wojnie
1913  Francja 563 tys. km dróg  drogi uratowały Francuzów przed totalną klęską w I
wojnie światowej
Okres międzywojenny  gwałtowny wzrost motoryzacji; USA Europa Zach.  konieczna stla
się przebudowa i budowa dróg (mniejsze pochylenia, krzywizny, nawierzchnie ulepszone).
Powstają drogi samochodowe. Wzrost natężeń i prędkości wymusił powstanie autostrad
(1922- 1925 pierwsza autostrada we Włoszech: Mediolan  Como)  Francja, Belgia,
Holandia, Niemcy.
Niemcy  realizowali plan budowy autostrad. W Polsce do niedawna pozostałości: Gliwice-
Olszyna (Zgorzelec), Szczecin-Berlin, do Kaliningradu
Po II wojnie Światowej  rozwój motoryzacji i drogownictwa
HISTORIA DRÓG W POLSCE
1000 p.n.e.  skupiska ludzi o rozwiniętej gospodarce i kulturze. Hodowla zwierząt,
rybołówstwo, hutnictwo, kowalstwo, garncarstwo. Szlaki komunikacyjne, szlaki
bursztynowe (bez planowania, bez nawierzchni)
1933 w Biskupinie odkryto most drewniany z VII w p.n.e. o długości 100 m
2
XII wiek - słup kamienny w 1151 roku ustawiony w Koninie przez Piotra Dunina  oznacza
połowę drogi między Kaliszem i Kruszwicą
XIV  XVI wieku większa dbałość o drogi (dozór starostów, świadczenia ludności)
XIV wiek  pierwsze bruki w Krakowie i Wrocławiu
XVII  XVIII wiek spadek znaczenia władzy i spadek znaczenia dróg
Oświecenie  poprawa dróg (na krótko)
Inż. Gros 1775  1805 wybudował prawie 2000 km dróg bitych w Galicji m.in. Bielsko 
Lwów. W zaborze rosyjskim stagnacja w budownictwie drogowym.
Instytut Politechniczny w Warszawie, Akademia Techniczna we Lwowie w 1844 uczyły jak
budować drogi
1918  1939  okres pełen osiągnięć w porównaniu z możliwościami  odbudowywano całą
sieć drogową i mostową
Melchior Nestorowicz  zasłużony dla drogownictwa w Polsce  20 tys. km nowych dróg, 3.5
tys. km zmodernizowanych dróg, lepsza nawierzchnia. W 1938 r.
stworzył pierwszy plan sieci autostrad.
1929 rok  pierwszy na świecie most spawany (prof. Bryła)
1939 rok  wybudowano trzy mosty przez Wisłę w 6 tygodni, 35 km dróg (nawierzchnia
kostkowa) wykonano w 3 miesiące
1950  1955  sieć drogowa zwiększyła się dość znacznie  inż. Aleksander Gajkowicz
zasłużony dla drogownictwa
Artykuł: OD ŚCIEŻKI DO AUTOSTRADY  Prof.dr hab.inż. St. Datka
Historia szlaków komunikacyjnych jest tak stara jak stara jest ludzkość i sięga na pewno
prehistorycznych czasów. Na każdym z etapów rozwoju ludzkości człowiek nie mógł obejść
się bez transportu od bardzo prymitywnego jak na początku do dobrze zorganizowanego jak
obecnie. Nie wiadomo kiedy, gdzie i przez kogo zbudowana została pierwsza droga, ale
pewni możemy być jednego, że powstanie pierwszych dróg wiązało się z rozwojem
społeczeństw i wynikało z potrzeb gospodarczych, kulturalnych, rozwoju stosunków
handlowych i działalności organizacji państwowych.
Głównymi czynnikami warunkującymi rozwój transportu i jego infrastrukturę w
postaci sieci drogowej od stuleci pozostały prawie niezmienione i są nimi:
fizjografia terenu,
ludność i jej migracje,
bogactwa naturalne,
przemysł i handel,
przemiany społeczno gospodarcze,
przemiany polityczne (wojny, najazdy),
technika transportu,
technika budowy dróg.
W procesie rozwojowym na przestrzeni wieków i tysiącleci zauważyć można następujące
metamorfozy w rozwoju dróg i transportu: ścieżka, drożyna, droga samochodowa, autostrada.
Niewątpliwie u zarania ludzkości była ścieżka, wydeptywana przez ludzi i zwierzęta
do wodopojów czy innych miejsc związanych z bytowaniem ludności. Ścieżki te nie były
przez nikogo ani wytyczane ani ulepszane.
Rozwój stosunków międzyludzkich, konieczność wymiany towarów używanie
zwierząt do ciężkiej pracy (w Mezopotamii posługiwanie się koniem datuje się już od roku
ok. 2000 p.n.e.) zmusza ówczesne ludy do ulepszania tych prymitywnych szlaków. Człowiek
w świadomej swej działalności poszerza ścieżki do szerszych już drożyn lub wytycza nowe
drożyny, prowadząc je wprost po terenie, przez miejsca suche, przez przesmyki między
3
jeziorami, przez przełęcze w łańcuchach górskich. Drożyny te nie posiadały żadnej
utwardzonej nawierzchni i służyły zwierzętom jucznym i jez
dzie wierzchem. Były to w
naszym rozumieniu drogi karawanowe, szlaki bursztynowe i różnego rodzaju trakty.
Z biegiem czasu dalszy postęp w rozwoju gospodarczym, powstanie większych
skupisk ludzkich, a także wynalezienie wozu ok. 2600 roku p.n.e. (Sumerowie), początkowo z
kołami tarczowymi, a póz
niej szprychowymi spowodował dalsze przeobrażenia w konstrukcji
szlaków komunikacyjnych. Drożyny już nie wystarczają i muszą ulec modernizacji, która
polega na ich poszerzeniu i wyposażeniu w utwardzoną nawierzchnię, aby transport mógł się
odbywać w miarę niezależnie od warunków atmosferycznych.
Dzieje się tak przede wszystkim w Egipcie, Mezopotamii, Indiach i Chinach, w których już na
2300 lat p.n.e. istniała planowana sieć drogowa.
Wpływy te promieniują na Europę. W miejscach, gdzie krzyżowały się wpływy
egipsko- mezopotamskie leżała wyspa Kreta, gdzie już na 2000 lat p.n.e. istniało jak na
ówczesne czasy wysoko rozwinięte gospodarczo państwo, które na swym obszarze posiadało
planowo urządzoną sieć drogową. Drogi budowane były ze znawstwem rzeczy, z wykopami i
nasypami, z rowami i murami oporowymi, o nawierzchni kamiennej z bruków i płyt
kamiennych (rok 1800 p.n.e.), przy drogach były zajezdnie dla podróżnych. Poziom techniki
był tak wysoki, że Rzymianie osiągnęli go u siebie dopiero po upływie 1000 lat. W Babilonii
szczeliny w brukach kamiennych zalewano asfaltem już w r. 600 p.n.e.
Kolosalne imperium rzymskie dla celów dokonywania podbojów i utrzymywania w
ryzach podbitych narodów wymagało licznych i dobrych dróg. Rozwinęło się budownictwo
drogowe. Sieć dróg rzymskich liczyła ok. 300 tys. km dróg różnych o różnym standardzie i
znaczeniu, o różnych nawierzchniach, a mianowicie: tłuczniowych, żwirowych,
brukowanych, dylowanych i z płyt kamiennych na zaprawie. Największy rozkwit dróg
przypadł na okres 400 lat p.n.e. oraz 200 lat n.e. W roku 312 p.n.e. rozpoczęta została budowa
słynnej drogi Via Appia z Rzymu do Capui. Pierwszy most kamienny w Rzymie powstał w
roku 174 p.n.e. Główne drogi rzymskie miały następującą konstrukcję:
szerokość jezdni 5.0  7.0 m
szerokość poboczy 2.50  3.0 m
grubość nawierzchni 1.00  1.40 m
Uderza w nich duża grubość nawierzchni i solidne wykonanie. Do dziś przetrwało
powiedzenie  rzymska droga , która jest symbolem dobrej jakości i trwałości. Mniej więcej
od roku 400 n.e. datuje się regres dróg rzymskich, przypieczętowany wędrówką ludów. Po
upadku cesarstwa rzymskiego drogi straciły na znaczeniu i nastąpiła stagnacja w ich rozwoju.
W okresie wykształcania się społeczeństwa feudalnego (VI  VII wiek n.e.) komunikacja
między osiedlami odbywa się przy pomocy łodzi, jucznych zwierząt i wozów ciągnionych
przez konie i woły. W komunikacji osobowej dominowała jazda konna wierzchem. Ludność
biedniejsza wędrowała przeważnie pieszo. W roku 1185 nastąpiło brukowanie ulic Paryża.
W roku 1457 w miejscowości Kocz na Węgrzech zbudowany został czterokołowy
powóz pasażerski z wyściełanymi siedzeniami i z nadwoziem zwieszonym na skórzanych
pasach, dzięki czemu podróż była wygodniejsza. Pojazd taki szybko się rozpowszechnił.
Początek czasów nowożytnych na skutek ożywienia gospodarczego stwarza korzystne
warunki dla rozwoju i modernizacji sieci drogowej nie tylko w Europie, ale i na świecie. Np.
w państwie Inków w Ameryce Południowej sieć drogowa w pierwszej połowie XVI wieku
liczyła ok. 30 tys. km. Były to drogi dobrej jakości, które budowane wraz z mostami, w
trudnych terenach górskich, wymagały od budowniczych dużej wiedzy i finezji.
Poprawia się stan dróg w Europie, szczególnie we Francji, gdzie na wielką skalę
przystąpiono do budowy sieci dróg twardych, jako pierwszej na świecie. Powołano w tym
celu Centralną Administrację Dróg, a w roku 1747 otwarto pierwszą na świecie Szkołę
Budowy Dróg i Mostów  unowocześniono technologię i zaczęto stosować mechanizację
4
robót. W roku 1769 Cugnot prezentuje w Paryżu pierwszy na świecie parowy pojazd
drogowy. Do postępu w drogownictwie w owym czasie przyczyniły się dwa wielkie
nazwiska, a mianowicie Francuza Tresaqet�a i Anglika Mac Adama, którzy na przestrzeni
wieków XVIII i XIX stworzyli podstawy nowoczesnej techniki drogowej.
Nawierzchnie ich systemów stosowane były jeszcze do niedawna (era t. zw. tłuczniówek). W
roku 1787 zaczęto stosować walce drogowe, a z początkiem XIX wieku (rok 1804) konne
pojazdy osobowe otrzymują resory ze sprężyn stalowych oraz hamulce. Czynione są próby
stosowania lepiszczy bitumicznych do warstw jezdnych. Pierwszy asfalt lany na świecie
położony został w roku 1829 na jednej z ulic w mieście Lyon. W roku 1832 wykonywano w
Anglii próby z zastosowaniem makadamów smołowych. W roku zaś 1849 we Francji
wykonano pierwszy asfalt ubijany. Były to jednak próby odosobnione. Rok 1825 przynosi
wynalazek cementu (patent angielski), co w póz
niejszym okresie wywarło wpływ na
konstrukcję i technologię nawierzchni drogowych.
W Anglii w roku 1825 rozpoczęto budowę pierwszej na świecie publicznej kolei
żelaznej, która trwała 3 lata. Spowodowało to rewolucję w transporcie i zapoczątkowała
żywiołowy rozwój kolejnictwa. Drogi na kilka dziesięcioleci usunięte zostały w cień.
Dopiero wynalazek motoru w roku 1867 i silnika czterotaktowego w roku 1986
początkuje zmiany w transporcie, kiedy to pierwsza czterokołowa motorowa kareta przejedzie
przez ulice miasta Bad Cannstadt. Następują narodziny motoryzacji. W roku 1891 zakład
Daimler  Motoren Gesellschaft budują pierwszy samochód ciężarowy. W roku zaś 1895
samochody wyposażone zostają w pneumatyczne opony.
Inżynierowie drogowi w ówczesnych czasach nie byli jeszcze w stanie zorientować się
jaki wpływ na konstrukcję drogi może mieć samochód, a ponieważ na drodze był on jeszcze
zjawiskiem rzadkim, dlatego też dotychczasowy stan konstrukcji dróg nie uległ zmianie aż do
I-szej wojny światowej.
Wysiłki techników koncentrowały się raczej na znalezieniu środków dla uzyskania
bezpylnych nawierzchni. Zwrócono wtedy uwagę na produkty odpadowe gazowni. Pewien
lekarz szwajcarski dla zwalczania plagi kurzu (mając na uwadze tylko względy zdrowotne)
zainicjował w roku 1901 stosowanie smoły pogazowej do powlekania nawierzchni. Przy tej
okazji drogowcy zauważyli, że nawierzchnie takie są nie tylko bezpylne ale i odporniejsze na
działanie ruchu. To właśnie stało się z początkiem rozwoju nowoczesnego budownictwa
drogowego.
O znaczeniu dróg w działaniach wojennych zdawano sobie już wcześniej sprawę.
Warto przytoczyć tutaj pewną ciekawostkę z okresu I wojny światowej. Francję, która w roku
1913 miała 563 tys. km dróg (105km/100 km2) uratowała przed klęską dobra sieć drogowa.
Zwycięstwa nad Marną i pod Verdun były możliwe dzięki szybkim przerzutom wojsk i
sprawnemu zaopatrzeniu.
Okres międzywojenny to okres żywiołowego rozwoju motoryzacji. Wzrasta nie tylko
ilość samochodów, ale także ich prędkość i ładowność. Na drogach całego świata zjawiają się
masowo zmotoryzowani użytkownicy dróg, dla których drogi w dotychczasowym stanie
wyposażenia już nie wystarczają. Następuje modernizacja, polegająca na korekcie
geometrycznego przebiegu trasy, szczególnie łuków oraz na ulepszeniu nawierzchni. Tak
powstały drogi samochodowe.
Wzrost ruchu samochodowego na niektórych kategoriach dróg, przy ogólnej tendencji
wzrostu prędkości wyłonił potrzebę budowy dróg, przeznaczonych wyłącznie dla szybkiego
ruchu samochodowego, tzw. autostrad. Pierwsze próby z tego rodzaju drogami robione były
jeszcze przed I wojną światową, kiedy motoryzacja transportu była jeszcze w powijakach. W
Europie Niemcy rozpoczęli w 1912 roku koło Berlina budowę próbnego odcinka drogi o
długości 10 km, tylko dla ruchu samochodowego. W USA w roku 1914 otwarto na wyspie
5
koło Nowego Jorku drogę o długości ok. 65 km dla tranzytowego ruchu samochodowego o
następujących cechach:
szerokość jezdni 10 m o nawierzchni smołowej
ograniczona liczba skrzyżowań
brak akcesji bocznej.
Były to pierwowzory dzisiejszych autostrad.
Za kolebkę autostrad uważa się Włochy, na terenie których wybudowana została
arteria autostradowa między miastami Mediolan i Como o długości 85 km.
Budowę rozpoczęto w roku 1922, a ukończono w roku 1925. Była to arteria
jednojezdniowa o następujących cechach:
szerokość jezdni 8  10 m
szerokość korony 10  12 m
promienie łuków poziomych 400  500 m
nawierzchnia z betonu cementowego grubości 18  20 cm na warstwie tłucznia
skrzyżowania z innymi drogami dwupoziomowe.
Myśl budowy autostrad przejęli szybko Francuzi, Belgowie, Holendrzy i Niemcy.
Szczególnie ci ostatni wprowadzają udoskonalenia i przygotowując się do wojny odwetowej
przystąpili do realizacji zakrojonego na szeroką skalę programu budowy autostrad.
Realizatorem tych planów był znakomity fachowiec inż. Todt. Niemcy wprowadzili
dwujezdniowy przekrój poprzeczny z ruchem jednokierunkowym o nawierzchni z betonu
cementowego. Okres od zakończenia II wojny światowej cechuje niebywały w dziejach
ludzkości rozwój motoryzacji, a z nim wspaniały rozwój drogownictwa. Uległo modernizacji
szereg odcinków dróg zwykłych jak i autostrad. Przymierzano się z autostradami na szybkości
200 km/h. Włosi w latach 50- tych wybudowali słynną Autostradę Słońca. W okres realizacji
wchodzi transeuropejska autostrada Północ - Południe.
Efekty ekonomiczne tych tak kosztownych inwestycji autostradowych to przede
wszystkim:
skrócenie czasu transportu,
mniejsze zużycie materiałów pędnych,
mniejsza wypadkowość,
większy komfort jazdy.
Pierwszymi szlakami po których poruszał się człowiek, były ścieżki wydeptane przez
zwierzęta. Na ścieżkach tych i w ich otoczeniu człowiek znajdował wodę i pożywienie.
A
adunki ludzie nosili sami lub objuczali swoje zwierzęta. Wielki postęp nastąpił wraz z
wynalezieniem koła, którego nie było w naturze. Tak zaczął się rozwój transportu drogowego
i związany z nim rozwój budownictwa dróg.
Drogi* budowano w Asyrii i Babilonii, w Egipcie i w Grecji wiele wieków p.n.e., ale
dopiero Rzymianie stworzyli sieć dróg długości kilkudziesięciu tysięcy kilometrów, której
odcinki zachowały się do naszych czasów.
Rzymska technika budowy dróg stała na bardzo wysokim poziomie. Do spajania
kamieni używano zapraw wapienno- piaskowych i pucolan (z popiołów wulkanicznych).
Grubość konstrukcji jezdni była duża, a drogi dobrze odwodnione. Typowe przekroje dróg
rzymskich są przedstawione na rys. 1-1, a widok jednej z nich, słynnej Via Appia Antica  na
rys. 1-2. Drogi te budowano na długich odcinkach wzdłuż linii prostych, pokonując liczne
przeszkody terenowe: kuto więc skały, wznoszono mosty, przepusty i ściany oporowe.
Po upadku imperium rzymskiego stan dróg bardzo pogorszył się i całe średniowiecze
nie przynosiło poprawy w tym zakresie. W Europie Zachodniej wybudowano w tym okresie
wiele mostów. Niektóre z nich przetrwały do naszych czasów.
6
 W 1789 roku powstały szkoły inżynierskie w wojskowych Korpusach Inżynierów
Koronnych i Inżynierów Wielkiego Księstwa Litewskiego.
W 1819 roku w ówczesnym Królestwie Polskim powołano Korpus Inżynierów Dróg i
Mostów, utworzono Dyrekcję Jeneralną Dróg i Mostów. Pierwszym jej dyrektorem został
inżynier Franciszek Christiani.
W latach 1819  1849 wybudowano w Królestwie Polskim 2304 km dróg o
nawierzchni twardej, tłuczniowej lub brukowcowej. Wybudowano m.in. trakty z Warszawy
do: Brześcia, Kowna, Kalisza, Lublina. Trakty te w planie i przekroju podłużnym, a także w
torowisku ziemnym przetrwały do dnia dzisiejszego i są chlubnym świadectwem wiedzy
ówczesnych inżynierów polskich.
W 1863 roku ukazało się w Warszawie kapitalne trzytomowe dzieło Stanisława
Jarmunda zatytułowane O budowie dróg i mostów, z którego korzystano aż do lat
dwudziestych XX wieku. Na przełomie XIX i XX wieku w ruchu drogowym pojawiły się
pierwsze pojazdy samochodowe zaopatrzone w opony pneumatyczne, które poruszały się z
większą prędkością, wysysając drobne kruszywo z nawierzchni tłuczniowych nie spajanych
żadnym materiałem wiążącym. Należało więc opracować budowę nowych rodzajów nawierz-
chni odpornych na działanie opon samochodowych.
W 1854 roku w Paryżu wykonano nawierzchnię uliczną z ubijanego naturalnego
asfaltu.
W 1901 roku szwajcarski lekarz Guglieminetti zastosował smołę do wiązania pyłu
drogowego. Dało to początek nowoczesnym nawierzchnią bitumicznym, które osiągnęły
ogromny rozwój w XX wieku.
W Polsce międzywojennej wybudowano 20 tys. km dróg o nawierzchni twardej,
zmodernizowano nawierzchnie asfaltowe, kostkowe i betonowe na 6.5 tys.km dróg
zbudowano 35 km mostów trwałych, w tym sześć mostów przez Wisłę W 1929 roku powstał
Drogowy Instytut Badawczy. Na dwóch Politechnikach (Warszawskiej i Lwowskiej)
wykształcono setki inżynierów drogowych, a w szkołach średnich  tysiące techników
drogowych.
W pięćdziesięcioleciu powojennym (1945  1995 r.) wybudowano w Polsce prawie
110 tys. km nowych dróg zamiejskich, zmodernizowano 140 tys. dróg zamiejskich,
wzniesiono 400 km nowych mostów.
W 1926 roku wybudowano na wylocie z Mediolanu pierwszą autostradę (stąd my
wzięliśmy nazwę dla tego typu drogi). W 1932 roku oddano do ruchu pierwszą autostradę
niemiecką z Kolonii do Bonn.
Twórca Korpusu Inżynierów i Szkoły Dróg i Mostów  Tr�saquet jako pierwszy
zastosował nawierzchnie tłuczniowe. Na podkładzie kamiennym układano dwie warstwy
tłucznia (niżej  grubego, a na wierzchu  drobnego_. Kamienie i tłuczeń były ubijane
ręcznie.
Nieco póz
niej inżynier szkocki Mac Adam ustalił zasady budowy dróg, które są ważne
do dziś. Pierwsza z nich brzmi: podłoże gruntowe może wytrzymać dowolne obciążenie, jeśli
tylko jest utrzymywane w stanie suchym. Mac Adam zrezygnował z grubych kamieni
(podkładu) i żwirów, projektował nawierzchnie tylko z tłucznia klinowanego. Od jego
nazwiska powstała nazwa powszechnie dziś stosowanych nawierzchni makadamowych
składających się z kolejno rozściełanych i zagęszczanych warstw kruszywa frakcjonowanego
(kalibrowanego).
Dalszym postępem w budownictwie drogowym było wprowadzenie w 1829 roku
walców drogowych.
7
Motoryzacja w 2007 r.: Pojazdy silnikowe  19 471 836, sam. osobowe 14 588 739, ciężarowe
2 345 068, motocykle: 825 305 (w 1976 było ponad 1,9 mln)
Wypadki w 2008: 49 054, poniosło śmierc  5437 oób, rannych 62 097s. zgłoszono 381 520 kolizji
TRANSPORT DROGOWY
Zalety
1. Nie wymaga urządzeń dodatkowych (np. dworce kolejowe, porty itp.)
2. Osiąga największą prędkość przewozową (poza Cargo lotnicze)
3. Możliwość koncentracji środków transportowych w dowolnym czasie i miejscu
4. Przewóz od drzwi do drzwi
5. Istnieje łatwość dostosowania pojazdów do rodzaju przewożonego towaru
6. A
atwość naprawy uszkodzeń drogowych
Wady
1. Przewozy na większe odległości są droższe (kolej  1, wodny- 0,2, drogowy  3,0, konny  20,0)
2. Ograniczona ładowność pojazdów
3. Mniejsza trwałość pojazdu
4. Większa wypadkowość
5. Wpływ na środowisko
Zadaniem drogi to umożliwienie przebiegu ruchu w sposób:
sprawny
wygodny (komfort jazdy)
ekonomiczny (min. zużycie paliwa, minimalny czas transportu)
bezpieczny (mało wypadków)
8
Podział dróg administracyjny i funkcjonalny
A. Publiczne - każdy może korzystać na równych prawach:
Krajowe (DK), wojewódzkie (DW, powiatowe (DP), gminne (DG)
Inne: prywatne, zakładowe, rolnicze, lesne itd.  ograniczone użytkowanie
Klasyfikacja techniczna (standard, wyposażenie drogi)
A  autostrada
S - droga ekspresowa
GP  główna ruchu przyspieszonego
G  główna
Z - zbiorcza
L  lokalna
D - dojazdowe
Krajowe
Kategorie dróg
Wojewódzkie
publicznych według
ustawy o drogach
publicznych
Powiatowe
Gminne
Klasy funkcjonalno--
techniczne dróg
A S GP G Z L D
publicznych
Podział funkcjonalny: drogi o funkcjach ruchowych, funkcjach zbierająco-
rozprowadających, dostępności
9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
POJAZDY I ICH RUCH PO DRODZE
Wpływ pojazdów samochodowych na rozwiązania dróg i skrzyżowań oraz odbywający się po nich
ruch może być rozpatrywany z uwagi na:
" cechy statyczne pojazdów (wymiary pojazdu i jego masa),
" mechanikę ruchu pojazdów obejmującą kinematykę i dynamikę (geometria torów ruchu i siły
powodujące ten ruch wraz z siłami działającymi na pojazd w czasie jazdy po torach
krzywoliniowych),
" pośrednie i bezpośrednie oddziaływanie na bezpieczeństwo ruchu,
" oddziaływanie na środowisko.
Tabl. Wpływ wybranych cech pojazdów na ruch i elementy projektowania
Cechy pojazdów Wpływ na
parametry związane z ruchem
- prędkość jazdy, przyspieszenia i opóz
nienia (w
powiązaniu z mocą silnika)
- zużycie paliwa i emisja spalin
" masa pojazdu i jej rozkład na osie
- stateczność pojazdu w ruchu po krzywych
" położenie środka ciężkości
elementy projektowania
" wymiary pojazdu (obrys
- konstrukcja nawierzchni, jej trwałość i równość
zewnętrzny, rozstaw kół i osi,
- szerokość korytarzy ruchu pojazdów i
zwisy w stosunku do osi pojazdu
ich wysokość na prostych (skrajnia
drogowa)
- minimalne promienie skrętu i zawracania
- poszerzenia korytarzy ruchu na łukach
parametry związane z ruchem
- prędkość jazdy (w powiązaniu z innymi
cechami)
" widoczność z pojazdu
elementy projektowania
" oświetlenie drogi przez pojazd
- łuki w profilu podłużnym drogi
- łuki na planie sytuacyjnym drogi
- pola widoczności w obrębie skrzyżowań
parametry związane z ruchem
- długość drogi hamowania i widoczność na
zatrzymanie
" hamulce
- stateczność pojazdu w ruchu po krzywych
" konstrukcja zawieszenia kół
- komfort jazdy
" ogumienie
elementy projektowania
- konstrukcja nawierzchni
- łuki w planie i profilu drogi
parametry związane z ruchem
- prędkość jazdy
- zużycie paliwa i emisja spalin
- długość drogi hamowania i widoczność na
" charakterystyka dynamiczna
zatrzymanie
" maksymalna prędkość
- widoczność na wyprzedzanie
" zdolności do przyspieszania i
- przepustowość dróg i skrzyżowań
opóz
niania
elementy projektowania
- minimalne promienie łuków kołowych
- pochylenia niwelety
- długości dodatkowych pasów ruchu
19
Ruch pojazdów na odcinku drogi
Parametry ruchu pojazdu można wyznaczyć posługując się równaniem równowagi sił działających na
pojazd. Pojazd jest wprawiany w ruch siłą napędową przenoszoną od silnika do kół poprzez układ
napędowy. Siła ta musi być na tyle duża, żeby nie tylko poruszać pojazd, ale również przeciwdziałać
oporom ruchu, którymi są: opór toczenia, opór powietrza, opór bezwładności masy pojazdu i mas
wirujących w pojez
dzie oraz opór wzniesienia.
W takim przypadku równanie równowagi sił można ogólnie zapisać:
OT + OP + OW + OB = PN (1)
gdzie:
OT  siła oporu toczenia [N]
OP  siła oporu powietrza [N]
OB  siła oporu bezwładności [N]
OW  siła oporu wzniesienia [N]
Dokładny opis sił i momentów działających na pojazd, które wywołują jego ruch w różnych
płaszczyznach, wymaga zastosowania bardziej kompleksowych modeli odwzorowujących współpracę
podwozia pojazdu z jezdnią i uwzględniających m.in. zmienny rozkład sił działających na
poszczególne koła. Tego typu modele są jednak wykorzystywane w inżynierii ruchu bardzo rzadko.
Decyduje o tym nie tylko ich złożona postać matematyczna, ale także konieczność uproszczeń, gdyż w
ruchu drogowym uczestniczą pojazdy o odmiennej konstrukcji i o różnym stanie technicznym, które
poruszają się na drogach o różniących się cechach i są kierowane przez kierowców w indywidualny
sposób reagujących na spotykane sytuacje. W takich przypadkach trudno jest o dokładne ustalenie
wszystkich danych wejściowych do rozbudowanych modeli ruchu pojazdu i dlatego konieczne są
uproszczenia. Najważniejsze z nich są następujące:
" cała masa pojazdu jest skoncentrowana w jego punkcie ciężkości,
" wszystkie siły działające na pojazd są przyłożone w jego punkcie ciężkości,
" powierzchnie kontaktu opon z jezdnią i występujące na tych powierzchniach siły są sumowane i
reprezentowane przez jedną siłę,
" w niektórych przypadkach przyjmuje się, że środek ciężkości pojazdu znajduje się w poziomie
jezdni,
" dodatkowe wpływy w postaci chwilowych obciążeń i zmian toru jazdy są zaniedbywane.
Siła napędowa PN przekazywana na koła pojazdu obliczana jest ze wzoru:
N �"1000 �"�
N
PN = [N] (2)
v
gdzie:
NN  moc maksymalna silnika [KW]
v  prędkość samochodu [m/s]
�  całkowita sprawność układu przeniesienia napędu [-]
Opór toczenia, nazywany także oporem podstawowym, wywoływany jest głównie ciągłym
uginaniem i rozprężaniem fragmentu opony stykającej się w danym momencie z jezdnią. Na
nawierzchni nieutwardzonej dochodzi dodatkowo efekt uginania podłoża i tarcia o boki opony.
Deformacje opony decydują w ok. 70% o wielkości oporu toczenia i stąd duże znaczenie ma ciśnienie
powietrza w kole, promień koła, skład mieszanki gumowej opony oraz prędkość jazdy. Dodatkowymi
składowymi oporu toczenia są siły ssania pomiędzy oponą i jezdnią oraz opór powietrza na styku z
jezdnią. Opór ruchu powodowany tarciem w łożyskach kół i mechanizmów stanowi niewielką część
oporu toczenia i jest w jego obliczeniach pomijany. Opór toczenia oblicza się ze wzoru:
OT = Qs �" g �" fT [N] (3)
gdzie:
Qs  aktualna masa pojazdu [kg]
g  przyspieszenie ziemskie [m/s2]
20
fT  współczynnik oporu toczenia, który dla przeciętnych wielkości ogumionych kół i w zależności od
rodzaju nawierzchni przyjmuje następujące wartości:
nawierzchnie asfaltowe i betonowe 0,01 � 0,02
nawierzchnie tłuczniowe i żwirowe 0,03 � 0,05
bruk 0,03
drogi gruntowe suche i równe 0,04 � 0,05
drogi gruntowe po deszczu 0,05 � 0,15
luz
ny piasek 0,15 � 0,30
Dla porównania współczynnik oporu stalowych kół po szynach wynosi 0,001 � 0,002
Opór powietrza wywoływany jest niesymetrycznym i turbulentnym opływem powietrza wokół
nieregularnego kształtu nadwozia. Na opór powietrza wpływ ma wielkość powierzchni czołowej
pojazdu, kształt zewnętrzny całej karoserii, gęstość i ciśnienie powietrza, prędkość względna
powietrza i w niewielkim zakresie także chropowatość ścian bocznych. Pomijając efekt odciążenia
aerodynamicznego pojazdu opór powietrza oblicza się ze wzoru:
�
2
OP = cX �" A �" vw �" [N] (4)
2
gdzie:
cX  współczynnik oporu powietrza
A  pole powierzchni czołowej pojazdu [m2]
vw  względna prędkość naporu powietrza (względna prędkość pomiędzy pojazdem i powietrzem z
uwzględnieniem kierunku i prędkości wiatru) [m/s]
�  gęstość powietrza [kg/m3] (w temperaturze 150C wynosi ona 1,226 kg/m3). W takim przypadku
2
opór powietrza będzie wynosił: OP = 0,611�" A�" vw
Najczęściej spotykane wartości współczynnika cX (dla przypadku, gdy na pojazd nie działa wiatr
boczny) i powierzchni czołowej A zawierają się w następujących przedziałach:
Rodzaj samochodu cX A [m2]
Małe samochody osobowe 0,30 � 0,36 1,7 � 1,9
Inne nowoczesne samochody osobowe 0,28 � 0,36 1,9 � 2,2
Samochody ciężarowe 0,80 � 1,00 4,0 � 7,0
Ciągniki siodłowe z naczepą i autobusy 0,70 � 1,50 6,6 � 9,0
Opór na wzniesieniu (ogólnie ujmując na pochyleniu) jest składową siły ciężkości działającej na
pojazd poruszający się w górę lub w dół. Opór ten wyraża się wzorem:
i
OW = ąQs �" g �" [N] (5)
100
gdzie:
i  wartość pochylenia ze znakiem + na wzniesieniach, a ze znakiem  na spadkach [%]
Pozostałe oznaczenia jak we wzorze (3).
Opór bezwładności jest sumą oporu bezwładności masy samochodu w ruchu postępowym oraz
bezwładności mas wirujących kół i silnika wraz z układem przeniesienia napędu. Równanie na opór
bezwładności pojazdu można zapisać w postaci:
OB = (Qs + Qs max �" e) �" a [N] (6)
gdzie:
Qsmax  maksymalna dopuszczalna masa pojazdu [kg]
e  współczynnik wyrażający sumę współczynników oporu bezwładności wirujących kół i silnika
wraz z układem przeniesienia napędu. Przy braku bliższych danych współczynnik mas
2
wirujących można obliczyć ze wzoru: e = 0,02 + 0,05�" is , w którym is oznacza przełożenie w
skrzyni biegów (dla przełożenia bezpośredniego is = 1,0)
a  przyspieszenie pojazdu [m/s2]
Analizując równanie ruchu pojazdu dla przypadku jego maksymalnego obciążenia, tj. Qs = Qsmax oraz
dla sytuacji przyspieszania lub zwalniania pojazdu, wzór (6) można zapisać w postaci:
21
OB = ąQs �"� �" a [N] (7)
gdzie � = 1+ e , znak + odpowiada przyspieszaniu, a znak  zwalnianiu pojazdu
Aby ruch pojazdów mógł się odbywać, to siła napędowa nie może być mniejsza od sumy sił
oporu. Podstawiając do równania (1) opisane powyżej zależności na siły oporu i przyjmując Qs =
Qsmax, otrzymujemy równanie ruchu pojazdu:
i
2
PN = Qs �" g �" fT + 0,611�" cX �" A�" vw ą Qs �" g �" ą Qs �"� �" a
100
i
2
PN - 0,611�" cX �" A�" vw = Qs �" g �" fT ą Qs �" g �" ą Qs �"� �" a
100
�
�" a = j
g
2
PN - 0,611�" cX �" A�" vw i
= fT ą ą j = D (8)
Qs �" g 100
Wzór (8) przedstawia tzw. pierwsze równanie ruchu pojazdu. Występujący w tym równaniu symbol D
oznacza wskaz
nik dynamiczny pojazdu. Wyraża on przewagę siły napędowej nad oporami powietrza
przypadającą na jednostkę ciężaru pojazdu. Wskaz
nik ten jest bardzo wygodnym parametrem do
obliczeń ekstremalnych parametrów trakcyjnych samochodu w różnych warunkach drogowych.
Wartości wskaz
nika dynamicznego zależą od prędkości i biegu, na którym pojazd się porusza.
Poniżej zestawiono maksymalne wartości, jakie przyjmuje wskaz
nik dynamiczny w różnych typach
pojazdów:
Typ pojazdu Dmax na I biegu Dmax na
najwyższym biegu
Samochody osobowe małe 0,23 �0,24 0,08 �0,10
Samochody osobowe duże i średnie 0,35 �0,50 0,12 �0,18
Autobusy miejskie 0,30 �0,35 0,05 �0,07
Autobusy dalekobieżne 0,28 �0,40 0,05 �0,06
Samochody ciężarowe małej ładowności 0,35 �0,45 0,07 �0,10
Samochody ciężarowe dużej i średniej ładowności 0,30 �0,40 0,05 �0,06
Samochody ciężarowe z przyczepą 0,18 �0,25
Opisany wzorem (8) warunek ruchu pojazdu wskazuje jedynie na potencjalne możliwości
odbywania się postępowego ruchu pojazdu. Aby pojazd mógł się poruszać po drodze, dodatkowo na
styku kół napędowych i jezdni muszą wystąpić warunki do przeniesienia niezbędnej siły napędowej na
podłoże. Miarą wartości sił, jakie drogą tarcia mogą być przenoszone między ogumionym kołem a
jezdnią, jest współczynnik przyczepności oznaczany symbolem �. Jest on niekiedy nazywany także
współczynnikiem tarcia, ale jego fizyczna interpretacja powinna być inna niż w przypadku
klasycznego prawa tarcia, w którym przyjmuje się, że współczynnik tarcia jest niezależny od
obciążenia normalnego, pola powierzchni trących ciał, prędkości poślizgu i temperatury. W przypadku
ruchu pojazdu między oponą a jezdnią nie zachodzi tarcie w klasycznym pojęciu, ale występują
zjawiska adhezji, odkształcenia i zaczepiania. Wielkość powstających sił na styku układu  opona 
nawierzchnia jest funkcją wielu zmiennych czynników, zależnych zarówno od właściwości opony,
jak i nawierzchni drogi, a także od eksploatacyjnych warunków współpracy opony z jezdnią.
Ważniejszymi z tych czynników są:
" związane z oponą: konstrukcja opony, właściwości gumy bieżnika, kształt i głębokość rzez
by
bieżnika, obciążenia koła, ciśnienie powietrza w oponie,
22
" związane z jezdnią: rodzaj materiałów użytych do warstwy ścieralnej, tekstura nawierzchni,
zdolność do odprowadzenia wody z jezdni, wilgotność, zanieczyszczenia, oblodzenie lub
zaśnieżenie,
" związane z warunkami pracy opony: poślizg opony względem jezdni, prędkość jazdy,
temperatura.
Liczbową wartość współczynnika � wyraża stosunek maksymalnych poziomych sił stycznych T
powstających na styku kół z jezdnią do siły nacisku tych kół na jezdnię N:
T
� = (9)
N
W zależności od warunków ruchu wypadkowa sił stycznych T może być odchylona od kierunku jazdy, ale w
takim przypadku może być ona przedstawiona w postaci dwóch składowych: podłużnej Tl leżącej w płaszczyz
nie
toczenia się koła, oraz poprzecznej Tp prostopadłej do tej płaszczyzny. Dla tych sił zachodzi zależność:
2 2
T = Tl2 + Tp (10)
W praktyce zamiast sił, zależność (10) wyrażana jest poprzez współczynniki przyczepności w kierunku
podłużnym �l i w kierunku poprzecznym �p:
2 2
�max = �l2 + � (11)
p
Ostatnie badania wykazały jednak, że wektorowa suma sił przyczepności w kierunku podłużnym i poprzecznym
nie jest stała. Dlatego do zależności (2.13) wprowadzono empiryczne współczynniki korekcyjne
wykorzystywane np. przy obliczeniach maksymalnej wartości współczynnika �pmax, który przyjmuje się równy
0,925�lmax
Jednolita maksymalna wartość współczynnika przyczepności w kierunku podłużnym do obliczeń
praktycznych nie może być dokładnie wyznaczona, gdyż zależy od zbyt wielu czynników trudnych do ustalenia.
Poza tym na wartość sił powstających pomiędzy kołem i nawierzchnią wpływa tzw. poślizg względny koła.
Poślizg ten może występować zarówno przy kole hamowanym, jak i przy kole napędzanym. Poślizg względny
koła oblicza się ze wzoru:
r �"� - v0
pw = (12)
max(r �"�,v0 )
gdzie:
�  chwilowa prędkość kątowa koła hamowanego lub napędzanego [rad/s],
r  promień koła [m]
v0  prędkość ruchu postęp[owego środka koła [m/s]
Charakter zależności współczynnika przyczepności � od względnego poślizgu koła ilustruje rys. 1.
Rys. 1. Zależność wartości współczynnika � od względnego poślizgu koła hamowanego pw (przedstawienie
schematyczne).
23
 Na rys. 1 można dostrzec, że wartość współczynnika � rośnie wraz z poślizgiem względnym
koła hamowanego i osiąga maksimum przy 10 � 30% poślizgu, następnie maleje wraz ze wzrostem
poślizgu do 100% (zablokowane koło). Ze względów bezpieczeństwa w wymiarowaniu dróg stosuje
się do obliczeń wartości � wyznaczane w badaniach empirycznych przy zablokowanym kole.
Wartości te mogą się zmieniać w szerokim zakresie w zależności do cech i stanu jezdni, a także od
prędkości pojazdu. Na rys. 2 pokazano schematyczny przebieg krzywych wartości współczynnika � w
zależności od makro- i mikrostruktury nawierzchni. Wartość współczynnika � może się również
zmieniać w czasie, co ilustruje rys. 3.
Rys. 2. Zależność współczynnika przyczepności � przy zablokowanym kole od prędkości na mokrej nawierzchni
w zależności od jej makro- i mikrotekstury
24
Rys. 3. Zmiana wartości współczynnika przyczepności � w czasie opadów deszczu.
W polskiej praktyce projektowej wprowadzono pojęcie miarodajnego współczynnika przyczepności
(tarcia) przy zablokowanym kole dla różnych prędkości. Pomiar współczynnika przyczepności
powinien być wykonywany na drodze nie rzadziej, niż co 50 m na nawierzchni zwilżonej wodą w
ilości 0,5 l/m2, a wynik pomiaru powinien być przeliczony na wartość przy 100% poślizgu opony
bezbieżnikowej rozmiaru 5,60S x 13. Za miarodajna wartość współczynnika tarcia przyjmuje się
różnicę obliczonej z serii pomiarów wartości średniej i odchylenia standardowego. Przy założeniu
normalnego rozkładu pomierzonych wartości współczynnika, tak obliczona jego miarodajna wartość
odpowiada w przybliżeniu kwantylowi 16%.
Na drodze mogą wystąpić sytuacje, w których dochodzi do utraty kontaktu ogumionego koła z
jezdnią i wówczas wartość siły stycznej T jest zerowa, co oznacza także zerową wartość
współczynnika �. Taka sytuacja występuje w przypadku oddzielenia przez wodę całej powierzchni
styku opony od jezdni. Zjawisko to nazywane jest aquaplaningiem. Wiąże się ono z zakresem
występowania poszczególnych stref kontaktu na styku opony z jezdnią. Na mokrej nawierzchni można
wyróżnić trzy strefy w obszarze śladu opony podczas powstawania aquaplaningu. Na rys. 4 pokazano
te strefy.
Strefa A to tworzący się klin wodny. Powstaje on przy określonej grubości warstwy wody i prędkości,
z powodu zbyt małej zdolności do odprowadzenia wody przez rowki bieżnika i teksturę nawierzchni.
Strefa B jest strefa przejściową, w której dochodzi do częściowego przerwania filmu wodnego. W
strefie C przeważa suchy kontakt miedzy oponą a jezdnią. Siły tarcia mogą wystąpić tylko w strefie B
i C, których powierzchnia zmniejsza się wraz z rosnącą prędkością. Po przekroczeniu prędkości
granicznej na styku z oponą i jezdnią występuje tylko strefa klina wodnego.
25
Rys. 4. Strefy w obszarze śladu opony podczas powstawania aquaplaningu.
26
Uwzględniając opisane powyżej uwarunkowania wyznaczania wartości współczynnika
przyczepności �l drugi, uogólniony warunek ruchu pojazdu można zapisać w postaci:
Qn �" g �" �l e" OT + OW + OP + OB (13)
Qn �" g �" �l e" PN (14)
gdzie Qn jest masą pojazdu przypadającą na oś napędową. W przypadku napędu na 4 koła należy
przyjąć Qn = Qs. pozostałe oznaczenia, jak we wcześniejszych wzorach.
Ruch pojazdu po łuku
Podczas jazdy pojazdu po łuku dodatkowo działa na niego siła odśrodkowa F0 zależna od prędkości
jazdy v i od promienia łuku R. W celu skompensowania tej siły, poza zapewnieniem przyczepności kół
do jezdni, wprowadza się nachylenie jezdni. Rozkład sił działających na pojazd jadący po łuku z
pochyloną jezdnią pokazano na rys. 5.
Rys. 5. Siły działające na poruszający się pojazd po łuku
Zakłócenie stanu równowagi ruchu pojazdu może polegać na:
" utracie przyczepności kół do jezdni i poślizgu powodującego zmianę toru jazdy.
" wywróceniu się pojazdu przez jego obrót wokół osi przechodzącej przez krawędz
kół po
zewnętrznej stronie łuku.
W przypadku analizy stanu równowagi pojazdu ze względu na utratę przyczepności, równanie
równowagi można zapisać następująco:
� �" (Qs �" g �" cosą + F0 �" siną) e" F0 �" cosą - Qs �" g �" siną (15)
p
Qs �" v2
Podstawiając za F0 = oraz dzieląc wyrażenie (2.20) obustronnie przez Qs i cos(ą), a także
R
przyjmując, że dla małych kątów ą wartość tg(ą) = (i0/100)  jeśli pochylenie i0 wyrażone jest w % -
otrzymuje się:
v2 � + 0,01�"i0
p
d" (16)
g �" R 1- � �" 0,01�" i0
p
27
Ze względu na znikomą dla typowych sytuacji na drodze wartość wyrażenia � �" 0,01�" i0 można go
p
pominąć i wzór (2.21) zapisać w postaci:
v2
d" � + 0,01�"i0 (17)
p
g �" R
gdzie prędkość v wyrażona jest w m/s, promień łuku R w m, a pochylenie poprzeczne i0 w %.
Z zależności (17) można obliczyć graniczną prędkość na łuku o promieniu R przy znanych
wartościach �p oraz i0. Można również obliczyć wymagane pochylenie, aby przy znanej prędkości
oraz wartościach �p i R zapewnić równowagę pojazdu. W tych obliczeniach należy jednak uwzględnić
fakt, że na pojazd jadący po łuku mogą działać także inne siły wykorzystujące przyczepność kół do
jezdni. Może to być, poza pokonywaniem sił oporu, np. przyspieszanie lub hamowanie pojazdu.
Dlatego przy ustalaniu dopuszczalnej do obliczeń wartości współczynnika przyczepności �p należy
uwzględnić zależność opisaną wzorem (11) oraz wpływ prędkości na współczynnik przyczepności.
Wymaga to niekiedy prowadzenia obliczeń w sposób iteracyjny. W uproszczeniu można przyjąć
dopuszczalną do obliczeń wartość współczynnika przyczepności:
� = n �" � = n �" 0,925 �" �l max (18)
p p max
gdzie n jest współczynnikiem dopuszczalnego stopnia wykorzystania siły przyczepności w kierunku
poprzecznym.
Wartość współczynnika n jest ustalana indywidualnie w krajowych standardach projektowania
dróg.
Przyspieszanie jest typowym manewrem związanym z ruszaniem pojazdu i osiąganiem
pożądanej prędkości. Poza tym wynika ono zwykle z potrzeby zwiększenia prędkości w następujących
sytuacjach: w czasie manewru wyprzedzania wolniej jadących pojazdów, przy opuszczaniu
skrzyżowania, przy wjazdach z łącznic węzłów lub dodatkowych pasów na jezdnie główne, przy
podejmowaniu manewrów uniku w sytuacjach kolizyjnych, przy zwiększaniu prędkości po
opuszczeniu stref jej ograniczenia. Ze względu na geometryczne projektowanie dróg, skrzyżowań i
węzłów ważne są wartości maksymalnych przyspieszeń oraz czas i droga rozpędzania pojazdu do
pożądanej prędkości.
Wartości maksymalnych przyspieszeń samochodu związane są z jego charakterystyką
dynamiczną, aktualną masą pojazdu oraz możliwością przeniesienia siły napędowej na podłoże, tj.
uzyskania warunków jazdy bez nadmiernego poślizgu kół napędowych. Poniżej zestawiono
orientacyjne wartości przyspieszeń obliczone dla różnych typów pojazdów przy ich maksymalnych
wskaz
nikach dynamicznych:
Przyspieszenie a [m/s2]
Typ pojazdu na I biegu na najwyższym
biegu
Samochody osobowe małe 1,7 � 1,9 0,6 �0,7
Samochody osobowe duże i średnie 2,0 �3,0 0,9 �1,5
Autobusy miejskie 1,1 �1,3 0,3 �0,5
Autobusy dalekobieżne 1,0 �1,5 0,3 �0,4
Samochody ciężarowe małej ładowności 1,3 �1,7 0,5 �0,7
Samochody ciężarowe dużej i średniej ładowności 1,1 �1,3 0,3 �0,4
Maksymalne przyspieszenie ze względu na przyczepność kół do jezdni, na poziomej drodze i
napędzie na 4 koła, nie może przekroczyć wartości 9,81�" �l max .
28
 W przypadku zmiany prędkości ze stałym przyspieszeniem, lub gdy takie założenie jest
dopuszczalne ze względu na właściwości pojazdu i oczekiwaną dokładność obliczeń, drogę
rozpędzania pojazdu Lp można obliczyć ze wzoru:
2 2
v1 - v0
Lp = [m] (19)
2 �" (a ą g �" 0,01�" i)
gdzie v0 jest prędkością początkową, a v1 prędkością końcową (wyrażone w m/s). Pozostałe
oznaczenia zachowują dotychczasowe znaczenie.
Opóz
nianie jest manewrem związanym z kontrolowanym zmniejszeniem prędkości, w
przypadku jej dostosowywania do sytuacji na drodze, lub z awaryjnym hamowaniem, w sytuacjach
pojawienia się na jezdni nieoczekiwanych przeszkód lub zdarzeń. Zależnie od sytuacji na drodze,
kierujący pojazdem poprzez zmianę siły nacisku na pedał hamulca uzyskuje wartości opóz
nienia
pojazdu b [m/s2] w różny sposób odczuwane przez jadących w pojez
dzie. Reakcje na opóz
nienia przy
zwalnianiu mogą być klasyfikowane w sposób następujący:
b d" 1,5 m/s2 - opóz
nienie odczuwalne jako mało uciążliwe
1,5 m/s2- opóz
nienie odczuwalne jako nieprzyjemne, trudności utrzymania się na
b > 3,5 m/s2
nogach stojących osób
b > 4 m/s2 - nieprzyjemne odczucia jadących, spadanie przedmiotów z siedzeń
- gwałtowne szarpnięcia siedzących, możliwe wyrzucenie z siedzeń osób nie
b e" 6 m/s2
zapiętych pasami
Przepisy międzynarodowe wymagają, aby cechy konstrukcyjne pojazdu umożliwiały
uzyskiwanie w czasie standardowych badań hamowania z tzw. zimnymi hamulcami, średnich
opóz
nień nie mniejszych niż:
" 5,8 m/s2  samochody osobowe, hamowanie z odłączonym silnikiem od prędkości 80 km/h
" 5,0 m/s2 - samochody osobowe, hamowanie z dołączonym silnikiem od prędkości równej 80%
prędkości maksymalnej, lecz nie większej niż 160 km/h,
" 5,0 m/s2  pozostałe samochody, hamowanie z odłączonym silnikiem od prędkości 60 � 80 km/h
w zależności od typu pojazdu,
" 4,0 m/s2  pozostałe samochody, hamowanie z dołączonym silnikiem od prędkości 90 � 120
km/h w zależności od typu pojazdu.
Maksymalna, możliwa do uzyskania wartość opóz
nienia na prostej zależy od wartości
współczynnika przyczepności oraz pochylenia podłużnego jezdni. Dla przypadku hamowania przy
wszystkich kołach zablokowanych, maksymalne opóz
nienie bmax oblicza się ze wzoru:
bmax = g �" (�l max ą 0,01�" i) [m/s2] (20)
Długość drogi zwalniania można obliczyć ze wzoru:
2 2
v0 - v1
Lz = [m] (21)
2b
gdzie b jest opóz
nieniem wrażonym w m/s2, a v0 i v1 mają znaczenie, jak we wzorze (19).
Prędkość pojazdów
Prędkość jako parametr projektowy
Wraz z rozwojem konstrukcji pojazdów samochodowych i ich prędkości, poszukiwano już w
latach 20. XX wieku sposobów powiązania geometrii dróg z własnościami dynamicznymi pojazdów.
Prędkość stała się jednym z uogólnionych parametrów projektowania począwszy od lat 30. XX wieku.
Wówczas wprowadzono w USA pojęcie prędkości projektowej, a w Niemczech, przez analogię do
budowy linii kolejowych, pojęcie tzw.  prędkości rozbudowy jako parametru określającego standard
29
technicznej drogi. Dla przyjętych, umownych wartości prędkości projektowania wyznaczano
graniczne wartości geometrycznych parametrów dróg tak, aby umożliwiały one bezpieczną jazdę z
przyjętą prędkością. Wcześniej projektowanie dróg zorientowane było głównie na spełnienie
wymagań wynikających z ciężaru pojazdu i jego cech geometrycznych.
Pojęcie prędkości projektowej było definiowane w różny sposób i zmieniało się w czasie, co
ilustruje przykładowe zestawienie opisów tej prędkości w tabl. 2.
Tabl. 2. Definicje prędkości projektowej w różnych okresach
Kraj i rok Opis pojęcia prędkości projektowej
USA, 1936/1938 Maksymalna, w przybliżeniu jednolita prędkość, która
prawdopodobnie będzie wybierana przez grupę szybko jadących
kierowców, lecz z pominięciem niewielkiego procentowego udziału
najszybciej jadących
Niemcy, 1937 Prędkość, przy której na drodze o określonym standardzie
technicznym, kierowca w czasie jazdy ma poczucie spokoju,
bezpieczeństwa i wygody.
USA, 1954 i 1965 Prędkość do ustalania parametrów dróg mających wpływ na ruch
pojazdu. Jest to maksymalna bezpieczna prędkość w korzystnych
warunkach, jeśli na tę prędkość nie wpływają inne czynniki niż sama
droga.
Niemcy 1958/1959 Prędkość, z którą można bezpiecznie przejechać drogę w określonych
warunkach zależnych od drogi. Prędkość odpowiadająca prędkości
najszybciej jadącej grupy pojazdów
USA, 1973 Maksymalna bezpieczna prędkość w korzystnych warunkach, jeśli na tę
prędkość nie wpływają inne czynniki niż sama droga. Dodatkowo
wprowadzono pojęcie średniej prędkości dla sekcji drogi jako ważonej
średniej z prędkości projektowych dla prędkości projektowych
mniejszych od 112 km/h i długich odcinków
Niemcy, 1971 Prędkość będąca podstawa ustalania parametrów geometrycznych
drogi. Prędkość związana z bezpiecznym przejazdem swobodnie
jadącego samochodu osobowego po czystej i mokrej jezdni
Polska, 1971 Prędkość, którą na etapie projektowania przyjmuje się umownie do
ustalenia minimalnych względnie maksymalnych dopuszczalnych
wartości elementów geometrycznych dróg. Zapewnia ona bezpieczna
jazdę pojedynczemu pojazdowi w realnych warunkach ruchu z
wyjątkiem gołoledzi.
Niemcy, 1995 Parametr techniczno-ekonomiczny, którego wartość jest ustalana w
zależności od warunków terenowych, znaczenia drogi w sieci oraz
warunków ruchu. Prędkość ta wyznacza graniczne wartości wybranych
parametrów geometrycznych drogi.
Polska, 1997 Parametr techniczno-ekonomiczny, któremu są przyporządkowane
graniczne wartości elementów drogi, proporcje między nimi oraz
zakres wyposażenia drogi.
USA, 2001 Wybrana prędkość wykorzystywana do ustalania różnych
geometrycznych charakterystyk projektowych dróg
Do lat 90. XX wieku prędkość projektowa w różny sposób nawiązywała do wymagań bezpieczeństwa
jazdy w określonych warunkach, np. przejazdu pojedynczego pojazdu po czystej i wilgotnej drodze.
Ten formalny warunek nie był jednak wystarczający dla zapewnienia potencjalnie bezpiecznych
warunków ruchu pojazdów, gdyż nie uwzględniał swobody wyboru prędkości przez kierujących
pojazdami. Jedynym formalnym ograniczeniem tej swobody są prawnie ustanawiane dopuszczalne
prędkości. Często jednak zezwalają one na jazdę z prędkościami znacznie większymi niż przyjęte dla
danej drogi prędkości projektowe. Wynika to z faktu, że podstawowymi kryteriami ustalania wartości
prędkości projektowej są:
30
" znaczenia drogi w sieci. Im większe są wymagania względem drogi, tym większą przyjmuje się
prędkość projektową,
" natężenia ruchu i jego struktury rodzajowej. Natężenie ruchu i udział pojazdów ciężkich
wpływa na dobór przekroju poprzecznego, a z większą szerokością przekroju związana jest
większa prędkość projektowa,
" charakterystyki terenu. Im większa jest prędkość projektowa, tym większe wartości
granicznych parametrów drogi i trudniej ją dopasować do terenu,
" kosztów budowy. Im większa jest prędkość projektowa tym większe są koszty budowy,
" oddziaływania na środowisko, którego uciążliwość rośnie wraz z prędkością.
Wśród wymienionych kryteriów nie ma prawnych ograniczeń prędkości. Podane powyżej
uwarunkowania doboru prędkości projektowej jednoznacznie wskazują także na jej aspekt
ekonomiczny.
Według nowych zasad projektowania dróg, warunek bezpieczeństwa ruchu jest uwzględniany
przez wprowadzenie do tych zasad dodatkowego kryterium w postaci prędkości miarodajnej.
Prędkość ta została wprowadzona do praktyki projektowej po raz pierwszy w roku 1973 w Niemczech
i była wówczas zdefiniowana jako kwantyl 85% prędkości rzeczywistych v85 samochodów osobowych
w ruchu swobodnym na czystej i mokrej jezdni. W krajowej praktyce pojawiła się ona w wytycznych
projektowania dróg w roku 1995 i została utrzymana w aktualnych przepisach, chociaż nie jest już
bezpośrednio definiowana jako kwantyl prędkości v85. Jednak proponowane modele obliczania tej
prędkości wykorzystują zależności ustalone dla prędkości v85. W innych krajach nie definiuje się
wprost pojęcia prędkości miarodajnej, ale wprowadza prędkość projektowania v85, która ma służyć
głównie ocenie jednorodności geometrycznych rozwiązań drogi wzdłuż długich odcinków, oraz
ustalaniu granicznych wartości elementów dróg mających wpływ na bezpieczeństwo ruchu. Prędkość
ta określana bywa również mianem prędkości operacyjnej. Prędkość miarodajna lub projektowania v85
może być, w przeciwieństwie do prędkości projektowej, zmienna wzdłuż drogi i zależy głównie od jej
ukształtowania.
Kryteria jednorodności projektowej geometrycznych elementów drogi opracowane przez
Lamm a składają się z 3 warunków zestawionych w tabl. 3.
Tabl. 3. Kryteria jednorodności projektowej dróg
Warunek I Warunek II Warunek III
Ocena jednorodności
"v = v85 - vp "v = v85i - v85i+1 "� = � - �
p p pw
Dobra "v d" 10 km/h "v d" 10 km/h "�p e" 0,01
Przeciętna 10 < "v d" 20 km/h 10 < "v d" 20 km/h 0,01 > "�p e" -0,04
Zła "v > 20 km/h "v > 20 km/h "�p < -0,04
Warunek I wyraża różnicę pomiędzy prędkością miarodajną na analizowanym odcinku drogi v85
a prędkością projektową vp. Im większa jest ta różnica, tym mniejsza jest zgodność pomiędzy przyjętą
funkcją drogi i założonym dla niej standardem ruchu, a jej rzeczywistym wykorzystywaniem.
Warunek II służy ocenie różnicy prędkości v85 na sąsiednich odcinkach drogi, które mają
odmienne charakterystyki geometryczne decydujące o rzeczywistych prędkościach. Im mniejsze są te
różnice, tym bardziej płynny i bezpieczny jest ruch pojazdów.
31
 Warunek III wyraża różnicę pomiędzy właściwą dla danej nawierzchni wartością współczynnika
przyczepności �p, a wartością współczynnika �pw wykorzystywaną do zrównoważenia sił działających
na pojazd jadący po łuku o pochyleniu poprzecznym i0.
Podane w tabl. 3 kryteria jednorodności projektowej dróg są zalecane do weryfikacji projektów i
takiego ich korygowania, aby prognozowane prędkości v85 spełniały narzucone warunki dotyczące
różnicy względem prędkości projektowej, różnicy pomiędzy kolejnymi odcinkami drogi oraz stopnia
wykorzystania współczynnika przyczepności przy jez
dzie po łuku. Weryfikacja taka jest możliwa po
uprzednim wyznaczeniu prędkości określanej w krajowej praktyce jako miarodajnej vm, a w
zachodniej literaturze fachowej jako prędkość v85.
Prędkość miarodajna vm jest związana z prędkością pojazdów w ruchu swobodnym, która zależy
nie tylko od cech drogi, ale także od otoczenia, warunków atmosferycznych i indywidualnych decyzji
kierujących pojazdami. Dlatego wiarygodna prognoza tej prędkości jest trudnym zadaniem i zwykle
do celów projektowych poprzestaje się na uproszczonych modelach obliczeniowych. Wyróżnia się
przy tym następujące przypadki:
" prędkości miarodajne na drogach dwujezdniowych,
" prędkości miarodajne na odcinkach dróg i ulic z ograniczeniami prędkości na terenach
zabudowy,
" prędkości miarodajne na drogach dwupasowych dwukierunkowych.
Drogi dwujezdniowe jednokierunkowe są zwykle projektowane przy zastosowaniu parametrów
umożliwiających szybki ruch i gwarantujących ich dużą przepustowość. Rzeczywiste prędkości v85 na
takich drogach przyjmują często wartości znacznie przekraczające prędkość projektową i prędkości
dopuszczalne. W takich przypadkach nie jest racjonalnym przyjmowanie zbyt dużych prędkości v85 do
wymiarowania elementów dróg, ponieważ prowadziłoby to często do zbyt kosztownych rozwiązań i
dodatkowo zachęcałoby kierowców do jeszcze większych prędkości. Z tego powodu prędkości
miarodajne na drogach o rozdzielonych jezdniach jednokierunkowych są ustalane w formalny sposób,
przy uwzględnieniu kompromisu pomiędzy kosztami i bezpieczeństwem ruchu. Dla prędkości
projektowych vp e" 100 km/h przyjmuje się vm = vp + 10 km/h, co przy prędkości projektowej dla
autostrad równej 120 km/h oznacza prędkość miarodajną równą prędkości dopuszczalnej 130 km/h..
Dla prędkości projektowych vp < 100 km/h przyjmuje się vm = vp + 20 km/h.
W przypadku dróg na terenach zabudowy prędkość miarodajna jest powiązana z o
graniczeniami prędkości i przyjmuje się, że jest równa wartości ograniczenia powiększonej o 20 km/h,
gdy jezdnia nie jest ograniczona krawężnikami lub równa wartości ograniczenia powiększonej o 10
km/h, gdy jezdnia jest ograniczona z jednej lub z obu stron krawężnikami. Takie założenie znajduje
częściowe potwierdzenie w empirycznych badaniach. Należy jednak zaznaczyć, że szczególnie na
terenach zabudowy wybór prędkości przez kierujących pojazdami jest bardzo złożonym procesem,
zależnym nie tylko od typu przekroju poprzecznego i często konieczne jest stosowanie dodatkowych
środków wymuszających na kierujących pojazdami prędkość zbliżoną do miarodajnej.
Liczne badania potwierdzają, że prędkość na drogach dwupasowych dwukierunkowych jest
determinowana przez wiele czynników i charakteryzuje się zmiennością wzdłuż drogi. Brak jest
prostych zależności matematycznych opisujących tę prędkość i dlatego do celów praktycznych
przyjmuje się uproszczony sposób jej szacowania. Uproszczenie to polega na przyjmowaniu stałych
wartości prędkości miarodajnej wzdłuż odcinka drogi o zbliżonej charakterystyce geometrycznej.
Miarą opisującą tą charakterystykę jest krętość drogi, którą oblicza się ze wzoru:
n
ł
" i
i=1
K = [0/km] (21)
L
gdzie:
K  krętość odcinka drogi [0/km]
łi  kąt zwrotu trasy w wierzchołku i [0]
L  długość odcinka drogi [km]
Dodatkowymi zmienne wpływające na prędkość miarodajną, to szerokość jezdni i typ poboczy. W
celu wyznaczenia prędkości miarodajnej dzieli się rozważaną drogę na jednorodne odcinki pod
względem wartości krętości. Dla każdego z wyróżnionych jednorodnych odcinków drogi oblicza się
krętość, a następnie dobiera prędkość miarodajną z tabl. 4.
32
Tabl. 4. Prędkość miarodajna na drogach dwupasowych jednokierunkowych poza terenami zabudowy.
Krętość drogi [0/km] < 80 80 � 160 161 � 240 > 240
drogi klasy S o szerokości jezdni
110 100 90 80
7,5 m lub 7,0 m
drogi o szerokości jezdni 7,0 m z
110 90 80 70
utwardzonymi poboczami
Prędkość
drogi o szerokości jezdni 7,0 m
miarodajna 100 90 80 70
bez utwardzonych poboczy
[km/h]
drogi o szerokości jezdni 6,0 m z
90 80 70 70
utwardzonymi poboczami
drogi o szerokości jezdni 6,0 m
90 80 70 60
bez utwardzonych poboczy
W krajowej praktyce projektowej prędkość miarodajna jest dodatkowym parametrem
projektowania dróg klasy G i wyższej. W przypadku dróg o mniejszym znaczeniu, tj. dróg klasy Z, L i
D jako parametr projektowania obowiązuje tylko prędkość projektowa.
Przy opisanym, uproszczonym obliczaniu prędkości miarodajnej pomija się wpływ pochyleń
niwelety drogi a także wpływ promieni łuków.
Podstawowe elementy geometryczne drogi zależne od prędkości
W projektowaniu dróg i skrzyżowań wykorzystuje się prędkość projektową i prędkość
miarodajną. Ze względu na ich różny sposób definiowania, różna jest także ich rola w procesie
projektowania, a szczególnie przy wyznaczaniu granicznych wartości geometrycznych elementów
dróg. W przypadku prędkości projektowej, ważna jest głównie jej rola w takim kształtowaniu dróg,
aby zapewnić uczestnikom ruchu odpowiedni poziom usług przy możliwych do poniesienia kosztach.
Natomiast prędkość miarodajna jest parametrem determinującym ustalanie granicznych wartości
geometrycznych elementów dróg z uwagi na bezpieczeństwo ruchu. Część z geometrycznych
elementów dróg musi równocześnie spełniać kryteria wynikające z prędkości projektowej i
miarodajnej. Dotyczy to elementów wpływających na widoczność, której wymagane odległości są z
kolei funkcją prędkości miarodajnej. Zestawienie elementów geometrycznych drogi i widoczności
zależnych od prędkości podano w tabl. 5.
Tabl. 5. Elementy geometryczne drogi i widoczność zależne od prędkości.
Prędkość determinująca
Grupa wpływu Elementy dróg i skrzyżowań,
dany element1)
prędkości rodzaj widoczności
vp vm
Długości prostych X
Promienie łuków w planie X X2)
Elementy planu
Krzywe przejściowe X
Skosy załamań torów jazdy X
Pochylenia podłużne X
Graniczne długości pochyleń niwelety X
Elementy profilu
Promienie łuków w profilu X X
Rampy drogowe X
Szerokość pasa ruchu3) X
Przekrój poprzeczny Poszerzenie jezdni3) X
Pochylenie poprzeczne na łuku w planie X
Długość dodatkowych pasów ruchu X
Inne elementy i
Długości pasów włączania i wyłączania X
wyposażenie
Dodatkowe elementy wyposażenia dróg X
Odległość widoczności na zatrzymanie X
Odległość widoczności na wyprzedzanie X
Widoczność
Odległość widoczności na łukach na planie X
Widoczność w obrębie skrzyżowań X
33
1) dla dróg klasy Z, L i D występuje tylko pojęcie prędkości projektowej i w takich przypadkach
zaznaczone pola vm dotyczą prędkości vp
2) najmniejszy promień łuku w planie, przy którym można stosować pochylenie poprzeczne na
zewnątrz łuku
3) bezpośrednia zależność od klasy drogi, ale występuje pośredni wpływ prędkości poprzez
łączenie z klasą drogi określonych prędkości projektowych. Dodatkowo prędkość decyduje o
przyjmowanym odstępie między pojazdami przy ich wymijaniu się
Długości prostych zaleca się ograniczać poza terenami zabudowy z uwagi na możliwość
wzajemnego olśnienia się kierujących pojazdami w nocy, monotonię jazdy oraz trudności w
oszacowaniu prędkości i odległości pojazdów zbliżających się z przeciwka. Zalecenie dotyczy
sytuacji, gdy załomy niwelety nie ograniczają widoczności. Długości prostych są limitowane
prędkością projektową i np. wg. przepisów niemieckich nie powinny być większe niż 20 vp (vp w
km/h). Zalecenia polskie w przybliżeniu odpowiadają tej regule.
Promienie łuków w planie są funkcją wielu czynników powiązanych z bezpieczeństwem ruchu,
komfortem jazdy i widocznością.
Przy wyznaczaniu minimalnego promienia łuku kołowego w standardach projektowania
przyjmuje się powszechnie, że promień ten powinien zapewniać warunki bezpiecznego przejazdu
pojazdu z prędkością projektową przy maksymalnym pochyleniu poprzecznym na łuku i
dopuszczalnej przyczepności poprzecznej. Wychodząc z równania równowagi sił działających na
pojazd na łuku, minimalny promień Rmin oblicza się ze wzoru:
v2
p
Rmin = [m] (2.58)
127 �" (n �" � ą 0,01�" i0 max )
p max
gdzie:
vp  prędkość projektowa [km/h],
n �" � - dopuszczalna wartość współczynnika przyczepności poprzecznej obliczana jako iloczyn
p max
współczynnika n wykorzystania tej przyczepności i maksymalnej wartości współczynnika
przyczepności poprzecznej �pmax,
i0max  maksymalna wartość pochylenia poprzecznego wyrażona w %, która z reguły nie przekracza
7%. Znak + stosuje się przy pochyleniu do wewnątrz łuku, a znak  przy pochyleniu na
zewnątrz łuku.
Maksymalne pochylenia podłużne niwelety drogi zależą od wskaz
nika dynamicznego pojazdu
miarodajnego oraz współczynnika przyczepności. Ponieważ wartości wskaz
nika dynamicznego są
funkcją prędkości i biegu na którym porusza się pojazd, to w praktyce projektowej wartości
maksymalnych pochyleń zostały uzależnione od prędkości projektowej.
Minimalne wartości pochylenia poprzecznego na łuku w planie wyznacza się z podstawowego
równania równowagi sił działających na pojazd. Ze względu na wymagania bezpieczeństwa ruchu
uwzględnia się w tym przypadku jazdę z prędkością miarodajną vm lub v85. Przekształcając wzór (2.22)
i wyrażając prędkość v85 w km/h, można obliczyć najmniejszą wartość wymaganego pochylenia i0, dla
danego promienia R oraz przy dopuszczalnej wartości wykorzystania współczynnika przyczepności
n �" � ze wzoru:
p max
2
�# ś#
v85
ś#
i0 = [%] (2.63)
ś#127 �" R - n �" � p max ź# �"100
ź#
�# #
Stosując wzór (2.63) należy zwrócić uwagę, że wyrażenie n �" � jest funkcją prędkości v85, a
p max
wartość współczynnika n może być ustalana w podobny sposób, jak przy obliczaniu minimalnego
promienia łuku w planie wzorem (2.58).
W praktyce nie stosuje się w obrębie łuków wartości io mniejszych od 2,0% i większych niż 6 �
8% (w Polsce 7%).
34
Trasowanie drogi
Oś drogi to krzywa przestrzenna. Jej rzut na płaszczyznę poziomą to trasa, rzut na płaszczyznę
pionową to niweleta
Jak znalez
ć korytarz drogi omijając obszary zabudowy, rezerwaty przyrody, parki narodowe i
krajobrazowe i ich otuliny, obszary natura 2000, lasy, grunty rolne o wyższych klasach gleb?
Co będziemy budować w najbliższych latach:
1. sieć dróg ekspresowych
2. liczne obwodnice miast i miasteczek
3. sieć dróg lokalnych (gminnych i powiatowych)
4. przebudowywać liczne drogi dla poprawy bezpieczeństwa ruchu i zwiększenia
przepustowości
Polska sieć drogowa ma już obecnie dobrą gęstość (km dróg/100k2). Największą ma w Europie
Belgia
35
 36
Inf. dodatkowa nt. stadiów dokumentacji projektowych w
Studia planistyczne: Studia sieciowe, Studia korytarzowe
Studia wykonalnosci
Projekty koncepcyjne: Studium Techniczno-Ekonomiczne-Środowiskowe
Koncepcja programowa drogi KP
Projekt końcowy: Projekt budowlany
Dokumentacja do róbot wykonywanych na zgłoszenie
Dokumentacja do systemu Projektuj i Buduj
37
Podstawowe kryteria w projektowaniu i budowie dróg
1. Bezpieczeństwo ruchu
2. Ochrona środowiska w tym krajobrazowe
3. Ekonomia i rozwój
4. Uwarunkowania społeczne
5. Psychologiczne i psychofizyczne (to też bezp. ruchu)
6. Odwodnienie
7. Techniczne i realizacyjne
8. Standard warunków użytkowania zgodny z przeznaczeniem drogi publicznej
9. Zapewnienie warunków poruszania się osób niepełnosprawnych
Ad.1. Najważniejsze warunki projektowania dróg, wynikające z kryterium
bezpieczeństwa ruchu:
" spełnienia wymogów dynamiki ruchu analizowanych przy wykorzystaniu
przyjętych modeli obliczeniowych np. model równowagi ruchu pojazdu na
łukach,
" zapewnienie widoczności dla różnych sytuacji na drodze; pionowej i poziomej
oraz na skrzyżowaniach i węzłach,
" dobre optyczne prowadzenie kierowcy wzdłuż drogi i spełnienie wymogu
dostatecznie wczesnego dostrzegania miejsc rozdziału kierunków jazdy,
" zrozumiałość, funkcjonowania w przypadku skrzyżowań i węzłów,
przejezdność i minimalną kolizyjność,
" prawidłowe odwodnienie.
Ad. 2 Uwarunkowania ekologiczne
" unikanie kolizji z obszarami chronionymi, oraz obszarami leśnymi
" minimalizacja oddziaływań na otoczenie w zakresie: hałasu i wibracji,
zanieczyszczeń powietrza, wód i gleb; wpływów na faunę i florę, na krajobraz,
na dobra kultury, minimalizacja wpływu na obszary rekreacyjne
" warunki geologiczne i stosunki gruntowo-wodne
Ad.3. Ekonomia i rozwój
" Transport jest jednym z podstawowych działów gospodarki. Drogi umożliwiają
przewozy towarów oraz podróżowanie na krótkie i duże odległości; praca
nauka, zakupy, kultura, kontakty towarzyskie, turystyka, rekreacja itd.
ad.4 Uwarunkowania społeczne
" Obecnie obowiązują konsultacje społeczne w przypadku planowania i
projektowania dróg
Ad.5 Z psychologicznych i psychofizycznych cech użytkowników dróg wynikają
następujące zasady projektowe rozwiązań drogowych:
" droga powinna jednoznacznie wyznaczać tor jazdy,
" rozwiązania poszczególnych elementów dróg, skrzyżowań i węzłów nie
powinny zmuszać kierowcy do podejmowania kilku decyzji równocześnie,
" droga nie powinna być monotonna, ani też otoczona zbyt wielu elementami
rozpraszającymi uwagę (np. agresywne reklamy),
38
" urządzenia ostrzegawcze powinny być dostosowane do prędkości ruchu, z
uwzględnieniem faktu, że wraz z rosnącą prędkością zmniejsza się kąt
ostrego widzenia przez kierującego.
Ad. 8 Aby ograniczyć liczbę błędów człowieka należy:
" zapobiegać niezamierzonym (niezgodnym z funkcją) sposobem
wykorzystywania dróg,
" zapobiegać pojawianiu się zbyt dużych różnic w prędkościach, kierunkach
jazdy i w masach pojazdów,
" przeciwdziałać pojawianiu się uczucia niepewności u użytkowników dró
(przewidywanie przebiegu drogi, przewidywanie zachowań innych
użytkowników dróg).
Trasowanie  wyznaczanie przebiegu osi drogi (w terenie na podkładach
mapowych)
Zasady trasowania:
1. Droga przechodzi ma przez ustalone punkty stałe (początek, koniec, skrzyżowania, przekroczenia
rzek i dróg kolejowych, przełęcze i inne).
2. Między sąsiednimi punktami stałymi przebieg trasy powinien być możliwie najkrótszy.
3. Konieczne jest dostosowanie drogi do otaczającego, jego rzez
ny i krajobrazu (wkomponowanie
drogi w teren, krajobraz). Cele: minimalizacja robót ziemnych, ochrona środowiska
4. Prowadzenie dróg w jak najmniej konfliktowym korytarzu. Należy omijać obszary: Natura 2000,
rezerwaty, parki narodowe, parki krajobrazowe i ich otuliny, użytki ekologiczne (np. bagna) i
pomniki przyrody,
5. Należy ograniczać do bezwzględnego minimum zajmowanie gruntów rolnych w wysokiej klasie
gleb rolniczej. Trasy najlepiej prowadzić po gruntach niskich klas.
6. Lasy zaleca się omijać, a jeśli przejście jest konieczne to przejście przez las linią falistą (aby nie
wytwarzać tuneli wiatrowych i zamknąć horyzont), wejście do lasu łukiem, a nie po prostej.
Celowym jest prowadzenie drogi skrajem lasu.
7. Tereny osuwiskowe (stabilizacja osuwisk jest bardzo kosztowana) - najlepiej omijać
8. Skrzyżowanie z istniejącymi drogami i liniami kolejowymi najkorzystniej pod kątem prostym (kąt nie
powinien <60o)
9. Droga w stosunku do miast i osiedli. Osiedla tworzą stanowią węzły drogowe. Droga wchodzi do
miast i osiedli lub je omija. Zależy to od klasy drogi i od wielkości miasta.
Klasa GP powinna omijać miasta i osiedla <10000 M
Klasa G może omijać może omijać lub wchodzić w małe miasta w zależności od jego wielkości
Klasa Z powinna wchodzić w osiedla
10.Obsługa jednostek osadniczych powinna być dostosowana do funkcji i klasy drogi
11.Obsługa otaczającego terenu (wjazdy do posesji, punktów komercyjnych) dostosowana do klasy
drogi
12. W przypadku istniejącej sieci dróg - w razie potrzeby można wykorzystać istniejącą drogę
podnosząc jej standard.
39
Trasowanie dróg w terenach falistych i górzystych.
W terenie górzystym mamy drogi dolinowe, stokowe i grzbietowe.
Drogi dolinowe - prowadzone dolinami rzek i potoków - dobrze obsługują mieszkańców, spadki nieduże,
łuków nie ma dużo, roboty ziemne mogą być duże bo droga musi być wzniesiona ponad najwyższy punkt
zwierciadła wody (najczęściej po nasypach), roboty ubezpieczeniowe kosztowne - mosty, przepusty,
podnóże nasypu musi być zabezpieczony (tamy kamienno-siatkowe)
Drogi stokowe - najkłopotliwsze w wykonaniu i najdroższe, dość duże pochylenia podłużne, często zmienia
kierunki - duża ilość łuków, roboty ziemne - duże i kosztowne (część w wykopie i część w nasypie),
niebezpieczne podcinanie stoków co sprzyja powstawaniu osuwisk, roboty zabezpieczające są bardzo
kosztowne (mury oporowe, podporowe, zabezpieczenie osuwisk)
Drogi grzbietowe - najwyższe walory turystyczne i widokowe, roboty ziemne są małe (idziemy po terenie),
dość duże pochylenia podłużne i ich zmienność, roboty ubezpieczające są małe, mała ilość obiektów mostowych
i przepustów (nie ma zlewni), gospodarczego znaczenia nie mają
40
 41
Projektowanie elementów trasy
Oś drogi to krzywa przestrzenna. Jej rzut na płaszczyznę poziomą to trasa, rzut na płaszczyznę
pionową to niweleta
Elementami geometrycznymi osi w planie są odcinki krzywoliniowe (łuki) i odcinki proste.
42
 43
 44
Prędkość projektowa Vp służy do ustalania granicznych
wartości elementów geometrycznych drogi oraz zakresu jej
wyposażenia w dodatkowe urządzenia, a w szczególności
do ustalania:
- najmniejszego promienia łuku kołowego w planie,
- parametru krzywej przejściowej,
- parametrów serpentyn,
- największego pochylenia niwelety jezdni,
- najmniejszego promienia krzywej wypukłej i wklęsłej,
- udziału odcinków z możliwością wyprzedzania,
- niektórych parametrów pasów wyłączania i włączania.
Oznacza to, że na drodze o ustalonej prędkości projektowej nie mogą
wystąpić elementy geometryczne o parametrach niższych (gorszych) niż
graniczne, ale też, że nie ma ograniczeń w stosowaniu elementów o
wyższych parametrach. Prędkość projektowa ma zatem znikomy wpływ
na rzeczywiste prędkości ruchu i nie wystarczy do wyznaczenia
jednorodnego przebiegu drogi, a tym samym do wymuszenia płynnego
ruchu pojazdów.
Z uwagi na to, że płynność ruchu pojazdów ma zasadniczy wpływ na
bezpieczeństwo ruchu, wprowadzono w  Warunkach technicznych
wprowadzono dodatkowy parametr - prędkość miarodajną, która
odwzorowuje rzeczywiste prędkości pojazdów na drodze.
Na podstawie prędkości miarodajnej ustala się:
- najmniejszą odległość widoczności na zatrzymanie,
- najmniejszą odległość widoczności na wyprzedzanie,
- pochylenie poprzeczne jezdni na łuku w planie,
- najmniejszy promień łuku w planie, przy którym można
stosować pochylenie poprzeczne jezdni na zewnątrz łuku,
- długości pasów wyłączania i włączania,
- długości dodatkowych pasów na skrzyżowaniu,
- wymagane pola widoczności na skrzyżowaniu.
45
Projektowanie trasy drogi
Gdzie i dlaczego należy projektować proste odcinki drogi?
Odcinki proste
Długość odcinków prostych. Jako odcinek prosty uznaje się nie tylko prosty w planie i w przekroju
podłużnym, ale także prosty w planie o wklęsłych lub o wypukłych załomach niwelety o wyniosłościach
nie przekraczających 1m, takie jest wzniesienie oczu kierującego pojazdem), gdyż one nie ograniczają
widoczności.
Dlugość odcinka prostego to kompromis potrzeb wyprzedzania, Brd (prędkość), unikania monotonii.
Odcinki proste są pożądanym elementem drogi:
- na terenie płaskim lub w rozległych płaskich dolinach, jeżeli jest to zgodne z zasadami
wkomponowania drogi w teren oraz przy ograniczeniu długości prostych stosownie do
zaleceń ust. 1,
- w obrębie skrzyżowań i węzłów,
- na drogowych obiektach mostowych i dojazdach do nich,
- w celu zapewnienia możliwości wyprzedzania na dwupasowych drogach dwukierunko-
wych, zwłaszcza w obrębie łuków wklęsłych,
- gdy droga jest trasowana równolegle do prostoliniowego elementu zagospodarowania, np.:
linii kolejowej, kanału, granicy obszaru leśnego.
Obecność odcinków prostych może wynikać także z ukształtowania korytarza terenu zarezerwowa-
nego od wielu lat w MPZP na drogę.
Zalecenie ograniczenia długości odcinków prostych (ust. 1) dotyczy dróg o prędkości projektowej
60 km/h i większej. Długości odcinków prostych ogranicza się z uwagi na:
- możliwość wzajemnego olśnienia się kierujących pojazdami od zmroku do świtu,
- monotonię jazdy,
- trudności w oszacowaniu prędkości i odległości pojazdów zbliżających się z przeciwka.
46
Wymienione uciążliwości mogą być skutecznie ograniczone lub wyeliminowane na drodze z pasem
dzielącym o odpowiedniej szerokości i ukształtowaniu lub wyposażonym w osłony przeciwolśnie-
niowe. Zaleca się także, ze względów estetycznych, by długość odcinka prostego między blisko
położonymi łukami kołowymi w planie o tym samym kierunku zwrotu, nie była mniejsza niż określona
w warunkach technicznych (w tabeli ust.1).
Odcinki krzywoliniowe: łuki kołowe i krzywe przejściowe
Konstrukcja łuku kołowego
Odcinek krzywoliniowy łagodzi jedno załamanie trasy i może to być: jeden łuk kołowy, kombinacja
łuków kołowych o jednym kierunku zwrotu zwana krzywą koszową, łuk kołowy z krzywymi
przejściowymi lub kombinacja łuków kołowych i krzywych przejściowych o jednym kierunku zwrotu,
kombinacja krzywych przejściowych o jednym kierunku zwrotu oraz inne rodzaje krzywych.
Dopuszczono więc do stosowania każdą krzywą jeżeli spełnia wymagania określone w  Warunkach
technicznych .
47
Stosowanie odcinków krzywoliniowych w szczególności na dwujezdniowych drogach w planie
poza terenem zabudowy jest zalecane w celu:
- lepszego dostosowania drogi do ukształtowania i zagospodarowania terenu,
- podniesienia walorów estetycznych drogi,
- eliminacji monotonności jazdy,
- ograniczenia wpływu olśnienia.
Przy kształtowaniu w planie jednojezdniowych dróg poza terenem zabudowy zaleca się zapewnienie
wymaganego udziału odcinków z możliwością wyprzedzania.
- W  Warunkach technicznych zarówno tradycyjnym odcinkom krzywoliniowym (łuk kołowy,
klotoidalna krzywa przejściowa) jak i innym rodzajom krzywych nadano tę samą rangę. Muszą one
jednak spełniać wymagania określone w  Warunkach technicznych
Jako pojedynczy element osi drogi w planie może być stosowany odcinek:
- paraboli II lub III stopnia (dwie symetryczne lub niesymetryczne gałęzie),
- leminiskaty,
- elipsy,
- krzywej logarytmicznej,
- krzywej potęgowej.
Kilka elementów krzywoliniowych może być odwzorowane przez jeden łuk
A
uki kołowe
Wartość promienia łuku kołowego zależy od Vp.
- Należy stosować możliwie maksymalne promienie łuków - większe od minimalnych
promieni, a co najmniej takie aby były dostosowane do prędkości dopuszczalnej Vdop gdyż
wtedy nie potrzeba stosować lokalnych ograniczeń prędkości.
Rmin=50 �750 m (warunki normalne)
40 �600 m (warunki wyjątkowe)
- dobór promienia łuku zależy od kąta zwrotu trasy; im mniejszy kąt zwrotu - tym większy
promień łuku
- należy unikać małych kątów zwrotu (przepisy: =3o)
min
- przy spełnieniu innych warunków =18o kierowca widzi mały kąt zwrotu jako załom
min
(niekorzystne odczucie zaburzenie w estetyce)
- promienie sąsiednich łuków drogowych nie powinny się znacznie różnić  więcej niż
dwukrotnie z uwagi na brd. Do sprawdzenia korzysta się z wykresu (poniżej)
- między dwoma łukami powinno być minimalna wstawka prosta; co najmniej równa
widoczności na wyprzedzanie
- pożądane jest, aby dwa łuki blisko położone zastąpić jednym łukiem  ze względów
estetycznych i ruchowych; można zastosować łuki koszowe
- w doborze wielkości promienia R należy uwzględniać długość odcinka
poprzedzającego łuk kołowy (krzywa przejściowa, prosta przejściowa) im dłuższa
krzywa przejściowa tym większy promień łuku,
- jeśli łuk kołowy poprzedza krzywa przejściowa to jej długość do długości łuku
powinien pozostawać w stosunku Lkp : A
k = 1 : 2
- wartość parametru A klotoidalnej krzywej przejściowej powinien się mieścić w
przedziale R/3 < A < R
48
- na krzywej S-owej stosunek wartości parametrów A1 do A2 powinień się mieścić w
przedziale 0,67 < A1/A2 <1,5
- dopuszcza się, ale nie zaleca biklotoidy tj. łuku złoonego z dwóch krzywych
przejściowych bez łuku kołowego,
- przy łukach przeciwnych stosujemy krzywe es-owe (nie ma wstawki prostej), a przy
zgodnych C-owe.
49
Wykres do sprawdzania jednorodności kolejnych łuków poziomych
- w projekcie powinno się przedstawić przebieg krzywizny drogi
Wyznaczanie krzywizny drogi
1
- dla łuku kołowego
R
1
- dla krzywej przejściowej 0 �
R
ł 180
- stopień krzywizny łuku drogowego SK = = [o/m]
Ł RĄ
gdzie:
- kąt zwrotu, A
- długość łuku, R - promień łuku
dla drogi:
współczynnik wydłużenia: stosunek długości drogi do odległośći w linii prostej. 1.
2. Nowy stopień krzywizny [o/m]
gdzie:
"ą - odpowiada łukowi kołowemu
�ą - odpowiada krzywej przejściowej
Stopień krzywizny reprezentuje płynność drogi
50
 51
\
52
 53
 54
 55
 56
 57