ïż




Przykład:
Obliczyć wartość przyszłą kwoty 25000zł po 3 latach przy stopie procentowej 4,5% w skali roku i kapitalizacji złożonej:
a)    rocznej,
b)    półrocznej,
c)    kwartalnej,
d)    miesiÄ™cznej.
RozwiÄ…zanie:
a)K,= 25 000x(l + 0,045)3 =28529,15
b)
1 +
= 28570,63
k; =25000 X
'    0,045^3x2
2
c)
1 +
= 28591,86
K; =25000 X
r    0,045^3x4
4
d)
3x12
K\2 =25 000 x
0,045^
1 + â€"-
= 28606,20
V
Im wiÄ™ksza czÄ™stotliwość kapitalizacji zÅ‚ożonej niezgodnej (z doÅ‚u), tym wartość koÅ„cowa kapitaÅ‚o (czy odsetek) bÄ™dzie wyższa przy pozostaÅ‚ych parametrach bez zmian.
t
4. EFEKTYWNA I REALNA STOPA PROCENTOWA
Efektywna stopa procentowa pozwala na porównywanie ze sobÄ… różnych inwestycji o odmiennych parametrach kapitalizacji zÅ‚ożonej, tzn. o różnym r i m.
Efektywna stopa procentowa - roczna nominalna stopa procentowa uwzglÄ™dniajÄ…ca kapitalizacje dokonywane w ciÄ…gu roku. Odpowiada nastÄ™pujÄ…cej zależnoÅ›ci:
K0x(\ + re/y=K0x
/    \«xm
/ r \
1+
V
m
/
/ V"
-1
1 + -V mj
Przykład:
Która z poniższych lokat bankowych jest najkorzystniejsza:
a)    r=8,10% przy m=2,
b)    r=8,00% przy m=6,
c)    r=7,90% przy m=12.
Rozwi Ä…zani e:
a)
/    0,079a'2
1 +
12
J
-1 = 0,0819 = 8,19%



<
0,081^

'V =
1+-
2 J

b)




/
0,08^1

II
1 +
V
6 j

O



1 = 0,0826 = 8,26%
1 = 0,0827 = 8,27%
rcf =
Najkorzystniejsza jest lokata b), gdyż uzyskała najwyższą wartość efektywnej stopy procentowej.
10