Miernictwo Elektroniczne
Wykład 3. - 09.03.2006
1. Jednostki i układy miar oraz wzorce.
" Interpretacja wyniku pomiaru.
o Pomiar polega na przyporządkowaniu wartości liczbowych spostrzeganym
właściwościom badanych obiektów.
o Liczba przyporządkowana mierzonej własności obiektu może być
interpretowana jako stosunek wartości tej właściwości do wartości
jednostkowej.
o Jednostki naturalne i ich wzorce:
1. czas (doba, miesiÄ…c),
2. długość (cal, stopa),
3. objętość (garść, garniec),
4. powierzchnia (morga  obszar zaorany parą wołów w ciągu dnia).
Są mało dokładne i niezbyt obiektywne.
o Próby obiektywizacji jednostek.
1. średnie łokieć i stopa (np. pierwszych 6 osób wychodzących z kościoła;
1575 rok),
2. miara dziesiętna z wyznaczonych wymiarów Ziemi (1670 rok).
2. Układy miar.
Układ jednostek miar to uporządkowany zbiór jednostek utworzony na podstawie umownie
przyjętych wielkości podstawowych i przypisanych im jednostek miar oraz ustalonych równań
definicyjnych służących do zdefiniowania jednostek pochodnych.
Wielkości podstawowe  wybrane, niedefiniowalne, wzajemnie niezależne wielkości
fizyczne.
Wielkości pochodne  wszystkie inne wielkości zdefiniowane za pomocą wielkości
podstawowych.
Wzór definicyjny:
Q = kAÄ…B²CÅ‚
gdzie: Q  wielkość pochodna,
A,B,C  wielkości podstawowe,
k  stały współczynnik liczbowy,
 Ä…, ², Å‚  współczynniki wymierne.
" Metryczny system miar (Paryż, 1795 rok):
o metr  dziesięciomilionowa część ćwiartki południka przechodzącego przez
Paryż,
o gram  masa 1 cm3 wody w temp. 4°C,
o sekunda  1/86400 średniej doby słonecznej,
o pozostałe jednostki  pochodne trzech jednostek podstawowych,
o wielokrotności i podwielokrotności dziesiętne (np. centy-, kilo- & ).
" Międzynarodowe Biuro Miar i Wag w Sevres pod Paryżem (1872 rok).
" Układ Gaussa (CGS, 1-sza połowa XIX w.):
o pierwotnie dowolne jednostki wielkości elektrycznych elektrycznych
magnetycznych,
o wykorzystanie praw mechanicznego oddziaływania wielkości elektrycznych i
magnetycznych.
" Powiązanie wielkości elektrycznych i magnetycznych (oraz ich układów) przez
równania Maxwella  jednostki czterech wielkości jako podstawa (metr, kilogram,
sekunda, amper).
"  Międzynarodowy układ SI (7 jednostek podstawowych i 2 pochodne): metr,
kilogram, sekunda, amper, kalwin, kandela, mol, (radian, steradian).
3. Stałe fizyczne.
" Jednostki podstawowe i pochodne definiowane sÄ… obecnie na podstawie zjawisk
naturalnych i uwzględniają pewne stałe współczynniki zwane stałymi fizycznymi.
" Jak najdokładniejsze określenie wartości stałych fizycznych jest jednym z zadań
metrologii.
" Ograniczona dokładność wyznaczenia tych stałych wpływa na dokładność jednostki i
pomiarów ogólnie.
" Określenie prędkości światła w próżni na dokładnie 299 792 458 m/s (1983 rok)
wpłynęło na zmianę definicji niektórych jednostek.
4. Wzorce.
" Wzorzec jednostki miary to narzędzie pomiarowe przeznaczone do:
o zrealizowania,
o odtwarzania,
o przechowywania
jednostki miary danej wielkości fizycznej.
" Rodzaje wzorców:
o stałe i regularne,
o aktywne (z
ródła wielkości) i pasywne (zasilane),
o naturalne (czasu i temp.) i sztuczne (masy, natężenia prądu, światłości).
" Wymagania wobec wzorców:
o duża dokładność,
o niezmienność wartości w czasie,
o mała zależność od zewnętrznych wielkości wpływających,
o łatwość odtwarzania i stosowania (porównywanie z innymi wzorcami).
" Podstawowe parametry wzorca:
o warunki pracy, w których zachowuje on swe parametry,
o przedział czasu stosowalności,
o wartość nominalna (Wn) i dokładność ("W):
W0 = Wn Ä… "W
W0  wartość prawdziwa
5. Hierarchia wzorców:
" Wzorzec pierwotny (etalon):
o przeznaczony do przekazywania jednostki miary innym wzorcom,
o powody wyboru etalonu:
własności metrologiczne (największa dokładność),
przyczyny historyczne,
instytucja przechowujÄ…ca.
" Wzorzec wtórny:
Cechuje go dodatkowo niedokładność wynikająca z porównania ze wzorcem
pierwotnym.
" Krajowe wzorce pierwotne i wtórne:
o wzorzec podstawowy  najczęściej grupowy, wzorcem jest wartość uśredniona,
o wzorzec świadek  do kontroli wzorca podstawowego, normalnie nieużywany,
o wzorzec odniesienia  przez porównywanie ze wzorcem podstawowym do
wytworzenia wzorców kontrolnych,
o wzorzec kontrolny  do kontroli wzorców laboratoryjnych.
6. Wzorce wielkości elektrycznych i czasu.
Wzorzec ampera
1 A to natężenie prądu elektrycznego niezmiennego w czasie, który płynąc w dwóch
równoległych, prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach o znikomo małym
przekroju kołowym, umieszczonych w próżni w odległości 1 m od siebie, spowodowałby
-7
wzajemne oddziaÅ‚ywanie przewodów na siebie z siÅ‚Ä… równÄ… 2·10 N na każdy metr
długości przewodu.
Wyznacza siÄ™ go za pomocÄ… wagi prÄ…dowej:
F1 = mg, F2 = cI2
W stanie równowagi obie siły są równe: mg = cI2
Zatem po przekształceniu mamy:
Wzorce użytkowe:
" odtwarzanie pośrednie za pomocą wzorców napięcia i rezystancji: I = U/R,
" kalibrator prÄ…du.
Wzorzec napięcia
" Niepowodzenie w utworzeniu wzorca napięcia na podstawie jego definicji (prawo
Ohma).
" Odkrycie naturalnego zjawiska napięciowego prawie nie podlegającego wpływom
otoczenia -> złącze Josephsona:
Napięcie pojedynczego złącza ~1mV; zestaw złącz: ~20000mV. Dokładność: 10-10.
Wzorce użytkowe:
" wzorce napięcia z diodami Zenera (dokładność: 10-5),
" ogniwo normalne Westona.
Wzorce częstotliwości i czasu
" Określona częstotliwość fali elektromagnetycznej związanej z przejściem elektronu
między dwoma poziomami energetycznymi w atomie:
E2  E1 = hf
" Wzorzec częstotliwości  układ fizyczny wytwarzający przebieg okresowy o
określonej częstotliwości nominalnej:
o wzorce atomowe (cezowy wzorzec częstotliwości),
o generatory kwarcowe,
" Częstotliwość wzorcowa rozpowszechniana jest drogą radiową,
" Wzorzec czasu  układ fizyczny wytwarzający sygnał wyznaczający przedział czasu o
znanej wartości nominalnej; wykorzystuje wzorzec częstotliwości.