I. ParÄ™ słów o nawigacji ParÄ™ słów o nawigacji, a konkretnie o nawigacji lotniczej. RozdziaÅ‚ niniejszy powstaÅ‚ aby rzeczy wÅ‚aÅ›ciwe dać sÅ‚owo , jak mawiaÅ‚ kolega Norwid. StaraÅ‚em siÄ™ jak mogÅ‚em aby nie wyszedÅ‚ z tego sÅ‚owa zbiór suchych definicji; chodzi o to by w miarÄ™ Å‚agodnie osadzić bujajÄ…cego w obÅ‚okach czytelnika w realiach Å›rodowiska w którym lata. Na wstÄ™pie umówmy siÄ™ że do samolotu wsiada siÄ™ w celu dotarcia z punktu startu do punktu docelowego. Niezależnie czy mamy w tym punkcie docelowym wysadzić lub zabrać pasażerów albo Å‚adunek, wykonać jakieÅ› niezwykle bojowe zadanie, czy też chcemy zobaczyć jak z góry wyglÄ…da punkt docelowy, mamy wykonać lot po trasie. A to oznacza prowadzenie nawigacji, czyli utrzymanie orientacji geograficznej. Nawigacja lotnicza zajmuje siÄ™ statkami powietrznymi, czyli aparatami latajÄ…cymi których lot uzależniony jest od powietrza. PrzypomnÄ™ (narażajÄ…c siÄ™ na drwiny coponiektórych) iż dzielimy je na lżejsze od powietrza aerostaty i aerodyny, trzymajÄ…ce siÄ™ w powietrzu dziÄ™ki prÄ™dkoÅ›ci. PrÄ™dkość może być prÄ™dkoÅ›ciÄ… powietrza opÅ‚ywajÄ…cego profil skrzydÅ‚a - staÅ‚ego w samolotach klasycznych lub wirujÄ…cego w wiropÅ‚atach (Å›migÅ‚owce i wiatrakowce). Aparaty unoszÄ…ce siÄ™ dziÄ™ki energii powietrza lub gazów wyrzucanych w kierunku z grubsza przeciwnym do kierunku siÅ‚y ciążenia "podlegajÄ…" nawigacji lotniczej tylko kiedy przebywajÄ… w atmosferze. Atmosfera jest nieodÅ‚Ä…cznÄ… częściÄ… naszej Ziemi. Jak wiadomo jest gazowÄ… otoczkÄ… tak zwanej kuli ziemskiej, siÄ™gajÄ…cÄ… od 230 do 400 kilometrów nad jej powierzchniÄ™, na którÄ… skÅ‚adajÄ… siÄ™ litosfera i hydrosfera. A co do tej kulistoÅ›ci Ziemi to sprawa jest bardziej dyskusyjna niżby siÄ™ na poczÄ…tku wydawaÅ‚o. 1.1. KsztaÅ‚t i geometria Ziemi Na ksztaÅ‚t Ziemi wpÅ‚ywa wiele czynników: jej ruch obrotowy i obiegowy, cieplny i grawitacyjny wpÅ‚yw ciaÅ‚ niebieskich, wÅ‚asnoÅ›ci fizyczne litosfery i hydrosfery i wiele innych. Przy rozpatrywaniu ksztaÅ‚tu Ziemi rozróżnia siÄ™ jej powierzchniÄ™ fizycznÄ… i powierzchniÄ™ poziomu odniesienia. Za fizycznÄ… powierzchniÄ™ Ziemi przyjmuje siÄ™ jej rzeczywistÄ… powierzchniÄ™ ze wszystkimi szczegółami lÄ…dów oraz powierzchniÄ… mórz i oceanów. PowierzchniÄ… poziomu odniesienia nazywamy niezaburzonÄ… powierzchniÄ™ mórz i oceanów oraz jej przedÅ‚użenie pod powierzchniÄ… lÄ…dów. Powierzchnia wód wyznaczajÄ…ca poziom odniesienia podlega tylko dziaÅ‚aniu siÅ‚y grawitacji ziemskiej, jest zatem w każdym punkcie prostopadÅ‚a do kierunku siÅ‚y ciężkoÅ›ci. WpÅ‚yw innych siÅ‚, realnie oddziaÅ‚ywujÄ…cych na morza i oceany (zjawiska atmosferyczne i grawitacja ciaÅ‚ niebieskich), jest uÅ›redniany. W praktyce powierzchniÄ™ poziomu odniesienia okreÅ›la Å›redni poziom morza (mean sea level MSL). BryÅ‚a geometryczna wyznaczona powierzchniÄ… poziomu odniesienia nazywa siÄ™ geoidÄ…. Geoida jest bryÅ‚Ä… nieregularnÄ…, trudnÄ… do opisania za pomocÄ… wzorów matematycznych. Przybliżony matematyczny model geoidy nazywamy datum geodezyjnym (World Geodetic System WGS). WystarczajÄ…cym praktycznym przybliżeniem geoidy jest elipsoidÄ… obrotowÄ…. ElipsoidÄ™ o wymiarach najbardziej zbliżonych do wymiarów geoidy nazywa siÄ™ elipsoidÄ… ziemskÄ…. Åšrodek elipsoidy ziemskiej pokrywa siÄ™ ze Å›rodkiem ciężkoÅ›ci Ziemi. Krótsza oÅ› elipsoidy pokrywa siÄ™ z osiÄ… obrotu Ziemi. PromieÅ„ najdÅ‚uższego obwodu elipsoidy ziemskiej liczy sobie 6378,245 km, a półoÅ› 6356,863 km. Na ogół powierzchnia geoidy przebiega na obszarach lÄ…dowych powyżej powierzchni elipsoidy ziemskiej, a na obszarach mórz i oceanów poniżej tej powierzchni. Odchylenia te nie przekraczajÄ… 150 m; Å›rednio wynoszÄ… okoÅ‚o 50 m. 1.2. UkÅ‚ady współrzÄ™dnych PodstawÄ… orientacji geograficznej od zawsze sÄ… ciaÅ‚a niebieskie ze SÅ‚oÅ„cem na czele. Ludzie nie sÄ… w stanie na wÅ‚asne oczy ocenić odlegÅ‚oÅ›ci do ciaÅ‚ niebieskich, wymyÅ›lili zatem umownÄ… powierzchniÄ™ kulistÄ… na której sÄ… one umieszczone. Nazwano jÄ… sferÄ… niebieskÄ…. Pozorny ruch SÅ‚oÅ„ca po sferze niebieskiej wyznacza kierunek obrotu Ziemi - z zachodu na wschód. Przy okazji jest podstawÄ… naszej rachuby czasu. OÅ› obrotu sfery niebieskiej, bÄ™dÄ…ca w rzeczywistoÅ›ci osiÄ… obrotu Ziemi, nazywa siÄ™ osiÄ… ziemskÄ…. Przechodzi ona przez Å›rodek Ziemi i przecina jej powierzchniÄ™ w dwóch punktach, które nazywamy biegunami geograficznymi. Jako że podstawy nowożytnej astronomii powstawaÅ‚y gdzieÅ› w naszych okolicach, biegun poÅ‚ożony bliżej jasnej Gwiazdy Polarnej przyjÄ™to umownie nazywać biegunem północnym. Jest to ten biegun z którego obserwuje siÄ™ ruch obrotowy Ziemi w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Ziemski ukÅ‚ad współrzÄ™dnych jest oparty na osi obrotu Ziemi i trzech punktach na niej leżące: Å›rodku elipsoidy ziemskiej i obu biegunach. PÅ‚aszczyzny przechodzÄ…ce przez Å›rodek Ziemi przecinajÄ…c jej powierzchniÄ™ tworzÄ… na tak zwane koÅ‚a wielkie. PÅ‚aszczyzny przecinajÄ…ce ZiemiÄ™, lecz nie przechodzÄ…ce przez Å›rodek sÄ… nazywane koÅ‚ami maÅ‚ymi. Szczególnymi koÅ‚ami wielkimi sÄ… te przechodzÄ…ce przez bieguny geograficzne oraz to, w którego pÅ‚aszczyznie Ziemia siÄ™ obraca. PoÅ‚owa takiego koÅ‚a wielkiego, zawarta miÄ™dzy biegunami, nazywa siÄ™ poÅ‚udnikiem geograficznym. Każdy punkt na powierzchni Ziemi (z wyjÄ…tkiem biegunów) przechodzi jakiÅ› poÅ‚udnik, nazywany poÅ‚udnikiem danego miejsca (punktu). Każdemu poÅ‚udnikowi odpowiada poÅ‚udnik oddalony od niego o 180°, który nazywa siÄ™ przeciwpoÅ‚udnikiem. PoÅ‚udnikiem poczÄ…tkowym (zerowym) jest poÅ‚udnik przechodzÄ…cy przez królewskie Obserwatorium Astronomiczne w Greenwich w Londynie - dokÅ‚adnie przez oÅ› obrotu głównego teleskopu. PÅ‚aszczyzna poÅ‚udnika zerowego (poÅ‚udniki 0° i 180°) dzieli kulÄ™ ziemskÄ… na półkule wschodniÄ… i zachodniÄ…. KoÅ‚o wielkie, którego pÅ‚aszczyzna jest prostopadÅ‚a do osi ziemskiej, nazywa siÄ™ równikiem. PÅ‚aszczyzna równika dzieli kulÄ™ ziemskÄ… na półkule północnÄ… i poÅ‚udniowÄ…. KoÅ‚a maÅ‚e, leżące w pÅ‚aszczyznach równolegÅ‚ych do pÅ‚aszczyzny równika, nazywajÄ… siÄ™ równoleżnikami. Przez każdy punkt na powierzchni Ziemi przechodzi równoleżnik, zwany równoleżnikiem danego punktu. Przez każdy punkt na powierzchni Ziemi można przeprowadzić tylko jeden poÅ‚udnik i jeden równoleżnik (znowu z wyjÄ…tkiem biegunów). UkÅ‚ad poÅ‚udników i równoleżników tworzy siatkÄ™ geograficznÄ…, stanowiÄ…cÄ… podstawÄ™ do utworzenia ukÅ‚adu współrzÄ™dnych geograficznych, wyznaczajÄ…cych poÅ‚ożenie punktu na powierzchni elipsoidy ziemskiej. PoÅ‚ożenie, czyli pozycja naziemna, jest identyfikowana przez współrzÄ™dne, nazwane szerokoÅ›ciÄ… geograficznÄ… i dÅ‚ugoÅ›ciÄ… geograficznÄ…. SzerokoÅ›ciÄ… geograficznÄ… punktu nazywa siÄ™ kÄ…t zawarty miÄ™dzy pÅ‚aszczyznÄ… równika i liniÄ… Å‚Ä…czÄ…cÄ… ten punkt ze Å›rodkiem elipsoidy ziemskiej (tzw. normalnÄ…). Szerokość geograficzna może być północna lub poÅ‚udniowa, zależnie od tego, czy dany punkt znajduje siÄ™ na północ czy na poÅ‚udnie od równika. SzerokoÅ›ci te mierzy siÄ™ w jednostkach kÄ…ta - od 0° do 90° na północ i poÅ‚udnie od pÅ‚aszczyzny równika. DÅ‚ugoÅ›ciÄ… geograficznÄ… punktu nazywa siÄ™ kÄ…t dwuÅ›cienny zawarty miÄ™dzy pÅ‚aszczyznÄ… poÅ‚udnika zerowego i pÅ‚aszczyznÄ… poÅ‚udnika danego punktu. DÅ‚ugość geograficznÄ… mierzy siÄ™ w jednostkach kÄ…ta od 0° do 180° na wschód (dÅ‚ugoÅ›ci geograficzne wschodnie) i na zachód (dÅ‚ugoÅ›ci geograficzne zachodnie) od pÅ‚aszczyzny poÅ‚udnika zerowego. PodajÄ…c współrzÄ™dne geograficzne najpierw podaje szerokość potem dÅ‚ugość geograficznÄ…. Tak np. współrzÄ™dne 52 09 22,83 N 22 12 32,37 E oznaczajÄ… 52 stopnie 9 minut 22,83 sekundy szerokoÅ›ci geograficznej północnej i 22 stopnie 12 minut 32,37 sekundy dÅ‚ugoÅ›ci geograficznej wschodniej. Tak przy okazji: sÄ… to współrzÄ™dne pomocy nawigacyjnej o nazwie SIE (w Iganiach koÅ‚o Siedlec), podane wedÅ‚ug obowiÄ…zujÄ…cego datum geodezyjnego WGS-84. MaÅ‚e spÅ‚aszczenie geoidy - 42,764 km różnicy miÄ™dzy osiami - pozwala do obliczeÅ„ nawigacyjnych potraktować ZiemiÄ™ jako kulÄ™. PromieÅ„ kuli ziemskiej okreÅ›lono na 6371 km. Wartość ta wynika z koniecznoÅ›ci zachowania objÄ™toÅ›ci równej objÄ™toÅ›ci elipsoidy ziemskiej. Przy potraktowaniu Ziemi jako kuli znieksztaÅ‚cenia odlegÅ‚oÅ›ci nie przekraczajÄ… +/-0,5%, a znieksztaÅ‚cenia kÄ…tów +/-12'' - niecaÅ‚e ćwierć stopnia, co w praktyce jest do przyjÄ™cia. System współrzÄ™dnych odnoszÄ…cych siÄ™ do Ziemi traktowanej jako kula nazywa siÄ™ współrzÄ™dnymi sferycznymi. PoczÄ…tkiem ukÅ‚adu współrzÄ™dnych w obu systemach jest punkt przeciÄ™cia poÅ‚udnika zerowego z równikiem. SzerokoÅ›ciÄ… sferycznÄ… punktu nazywa siÄ™ kÄ…t zawarty miÄ™dzy pÅ‚aszczyznÄ… równika i prostÄ… Å‚Ä…czÄ…cÄ… Å›rodek kuli ziemskiej z danym punktem (pionem danego punktu). DÅ‚ugość sferycznÄ… mierzy siÄ™ jako kÄ…t od 0° do 180° na wschód i na zachód od pÅ‚aszczyzny poÅ‚udnika zerowego. Jest ona tożsama z dÅ‚ugoÅ›ciÄ… geograficznÄ…. Szerokość i dÅ‚ugość sferyczna da siÄ™ także okreÅ›lić miarÄ… dÅ‚ugoÅ›ci Å‚uku. ZnajÄ…c promieÅ„ Ziemi Rz można obliczyć dÅ‚ugość wielkiego koÅ‚a oraz dÅ‚ugoÅ›ci jego Å‚uków, odpowiadajÄ…cych okreÅ›lonym wartoÅ›ciom kÄ…ta: d=2pi Rz = (2 x 3,14159) x 6371 = 40030 km DÅ‚ugość 1° Å‚uku poÅ‚udnika (równika): 40030 / 360 = 111,2 km DÅ‚ugość 1' Å‚uku poÅ‚udnika (równika): 111,2 / 60 = 1,853 km DÅ‚ugość 1" Å‚uku poÅ‚udnika (równika) wynosi: 1853 / 60 = 30,9 m W nawigacji lotniczej podstawowymi jednostkami pomiaru odlegÅ‚oÅ›ci sÄ…: metr, kilometr, mila morska (NM - Nautical Mile) i stopa (ft - foot, l. mn. feet). Mila morska odpowiada Å›redniej dÅ‚ugoÅ›ci Å‚uku 1 minuty kÄ…towej poÅ‚udnika elipsoidy ziemskiej. PrzyjÄ™to że jako mila morska liczy sobie 1852 m. ZresztÄ… dÅ‚ugość mili morskiej jest zależna od wymiarów przyjÄ™tych dla elipsoidy ziemskiej - zawiera siÄ™ w zakresie od 1852,0 do 1853,25 m. DÅ‚ugość stopy wynosi 0,3048 m (1 m = 3,2808 stopy). 1.3. Kierunki Podstawowym kierunkiem na powierzchni Ziemi wzglÄ™dem którego okreÅ›la siÄ™ inne kierunki jest kierunek poÅ‚udnika geograficznego. Kierunek poÅ‚udnika geograficznego od jakiegokolwiek punktu na powierzchni Ziemi do bieguna północnego nazywa siÄ™ kierunkiem północnym (N), a do bieguna poÅ‚udniowego - kierunkiem poÅ‚udniowym (S). Kierunek różniÄ…cy siÄ™ o 90° od kierunku poÅ‚udnika geograficznego i wskazujÄ…cy kierunek obrotu Ziemi nazywa siÄ™ kierunkiem wschodnim (E). Kierunek przeciwny nazywa siÄ™ kierunkiem zachodnim (W). W nawigacji rozróżnia siÄ™ cztery główne kierunki: północny, wschodni, poÅ‚udniowy i zachodni, oraz cztery kierunki poÅ›rednie: północno-wschodni (NE), poÅ‚udniowo-wschodni (SE), poÅ‚udniowo - zachodni (SW) i północno - zachodni (NW). UkÅ‚ad kierunków głównych i poÅ›rednich nazywamy różą wiatrów lub różą kompasowÄ…. Niekiedy, głównie w nawigacji morskiej, podaje siÄ™ kierunek wedÅ‚ug róży wiatrów z podziaÅ‚em co 22,5°. Tak na przykÅ‚ad miÄ™dzy północÄ… a północnym wschodem jest kierunek północny północno wschodni NNE (north north east), itd. Takie podawanie kierunków nie jest zalecane, a w nawigacji lotniczej wrÄ™cz wyklÄ™te, jako niepewne w korespondencji radiowej. W celu dokÅ‚adnego okreÅ›lenia kierunku posÅ‚ugujemy siÄ™ pojÄ™ciem azymutu albo namiaru obiektu. Azymutem nazywa siÄ™ kÄ…t zawarty miÄ™dzy północnym kierunkiem (zwrotem) poÅ‚udnika przechodzÄ…cego przez miejsce obserwatora a liniÄ… skierowanÄ… od miejsca obserwatora do obiektu. Azymut wyraża siÄ™ w stopniach i mierzy siÄ™ go od północnego kierunku poÅ‚udnika, zgodnie z ruchem wskazówek zegara, od 0° do 360°. Jeżeli do okreÅ›lenia azymutu używa siÄ™ busoli magnetycznej, wskazywany kierunek jest kierunkiem bieguna magnetycznego Ziemi, nie pokrywajÄ…cego siÄ™ z biegunem geograficznym. Inaczej mówiÄ…c pole magnetyczne naszej planety ma swojÄ… wÅ‚asnÄ… oÅ›, a co za tym idzie tworzy wÅ‚asny ukÅ‚ad współrzÄ™dnych. W nawigacji lotniczej tradycyjnie używa siÄ™ kierunków magnetycznych. KÄ…t zawarty miÄ™dzy kierunkiem północnym poÅ‚udnika geograficznego a kierunkiem północnym poÅ‚udnika magnetycznego nazywa siÄ™ deklinacjÄ…. Deklinacja może być wschodnia lub zachodnia. Wartość deklinacji jest różna w różnych punktach i na dodatek zmienia siÄ™ w czasie. W niektórych okolicach wystÄ™pujÄ… anomalie magnetyczne; deklinacja może tam dochodzić do 180°. Linie Å‚Ä…czÄ…ce punkty o staÅ‚ej wartoÅ›ci deklinacji nazywa siÄ™ izogonami. Linia zerowej deklinacji magnetycznej nosi nazwÄ™ linii agonalnej (agony). Na linii agonalnej wskazywany kierunek magnetyczny jest tożsamy z kierunkiem rzeczywistym (tzn. geograficznym). W naszych okolicach deklinacja jest przeważnie wschodnia i ma wartość od 1° do 3°. Roczny przyrost deklinacji jest rzÄ™du 3 minut kÄ…towych. Linia Å‚Ä…czÄ…ca na mapie punkty o jednakowej rocznej zmianie deklinacji nazywa siÄ™ izoporÄ…. Innym zjawiskiem zwiÄ…zanym z polem magnetycznym Ziemi jest inklinacja magnetyczna. InklinacjÄ™ magnetycznÄ… definiuje siÄ™ jako kÄ…t zawarty miÄ™dzy pÅ‚aszczyznÄ… poziomÄ… w danym punkcie a osiÄ… swobodnie zawieszonej igÅ‚y magnetycznej. Na równiku wartość inklinacji wynosi 0°, a na biegunach magnetycznych 90°. Dlatego też na biegunach nie da siÄ™ używać busoli magnetycznej. 1.4. Pozycja statku powietrznego i parametry nawigacyjne lotu CharakterystycznÄ… cechÄ… nawigacji lotniczej jest rozróżnienie pozycji naziemnej i powietrznej. Naziemna pozycja statku powietrznego jest rzutem prostopadÅ‚ym pozycji powietrznej samolotu na powierzchni Ziemi. PozycjÄ™ naziemnÄ… okreÅ›lajÄ… współrzÄ™dne geograficzne i czas. W przypadku lotów w turystycznych czy widokowych, przeprowadzanych z reguÅ‚y z widocznoÅ›ciÄ… ziemi, pozycjÄ™ statku powietrznego okreÅ›la siÄ™ przy pomocy nazw obiektów orientacyjnych, bÄ…dz też podaje siÄ™ kierunek i odlegÅ‚ość pozycji w stosunku do tych obiektów. Tor lotu jest zbiorem kolejnych powietrznych pozycji statku powietrznego. Rzut toru lotu na powierzchni Ziemi nazywamy liniÄ… drogi. KÄ…t pomiÄ™dzy liniÄ… drogi i północnym kierunkiem poÅ‚udnika jest to kÄ…t drogi. Zaplanowane tory lotu, linie drogi i kÄ…ty drogi nazywamy nakazanymi. Statek powietrzny w locie podlega oddziaÅ‚ywaniu ruchów mas powietrza i nieuchronnym niedokÅ‚adnoÅ›ciom w prowadzeniu nawigacji - to co z tego w praktyce wychodzi nazywamy torami lotu, liniami drogi i kÄ…tami rzeczywistymi. Zatem nawigacja lotnicza polega na doborze nawigacyjnych parametrów lotu w sposób zapewniajÄ…cy najlepsze możliwe pokrywanie siÄ™ rzeczywistej linii drogi z nakazanÄ…. Kierunek wiatru podaje siÄ™ na dwa sposoby. Do obliczeÅ„ bierze siÄ™ kierunek dokÄ…d wieje wiatr, czyli nawigacyjny kierunek wiatru. ÅšciÅ›lej - kÄ…t zawarty miÄ™dzy kierunkiem poÅ‚udnika magnetycznego a kierunkiem dokÄ…d wieje wiatr. W komunikatach i korespondencji radiowej podaje siÄ™ meteorologiczny kierunek wiatru, czyli skÄ…d wieje. Wbrew pozorom jest to kierunek bardziej naturalny, ponieważ natychmiast daje pojÄ™cie o kierunku w którym przyjdzie odÅ‚ożyć obliczony kÄ…t znoszenia (KZ). WydawaÅ‚oby siÄ™ że utrzymujÄ…c staÅ‚y azymut, inaczej mówiÄ…c utrzymujÄ…c liniÄ™ staÅ‚ego kÄ…ta drogi, zdążamy po najkrótszej drodze z punktu startu do punktu docelowego. Otóż nie zawsze, a nawet przeważnie nie. Dlatego że podróżujemy nie po kartce papieru a po powierzchni kuli ziemskiej, a to narzuca pewne zasady. LiniÄ™ Å‚Ä…czÄ…cÄ… dwa punkty na kuli ziemskiej i przecinajÄ…cÄ… poÅ‚udniki pod tym samym kÄ…tem nazywa siÄ™ loksodromÄ…. Przy kÄ…tach drogi geograficznych równych 0° lub 180° kierunek loksodromy pokrywa siÄ™ z kierunkiem poÅ‚udnika. Przy kÄ…tach drogi geograficznych równych 90° lub 270° kierunek loksodromy pokrywa siÄ™ z kierunkiem równoleżnika lub równika. Krótszy Å‚uk koÅ‚a wielkiego, wyznaczajÄ…cy najmniejszÄ… odlegÅ‚ość miÄ™dzy dwoma punktami na powierzchni Ziemi nazywa siÄ™ ortodromÄ…. Ortodromami sÄ… wszystkie poÅ‚udniki i równik. Ortodroma, która nie jest Å‚ukiem równika lub poÅ‚udnika, przecina poÅ‚udniki pod różnymi kÄ…tami. Przy locie po ortodromie kÄ…t drogi jest staÅ‚y tylko w dwóch przypadkach: gdy ortodroma pokrywa siÄ™ z poÅ‚udnikiem lub równikiem. Ortodromiczny kÄ…t drogi w pierwszym przypadku wynosi 0° lub 180°, a w drugim 90° lub 270°. KiedyÅ› przyszÅ‚o mi podróżować samolotem komunikacyjnym z Warszawy do Chicago. UbraÅ‚em siÄ™ jak na dwunastogodzinnÄ… podróż z przesiadkÄ…: w wytarte portki, miÄ™kkÄ… koszulÄ™ i poszarpanÄ… acz pakownÄ… kamizelkÄ™ - na wszystko co trzeba mieć przy sobie; znakomicie uÅ‚atwia przechodzenie przez niezliczone kontrole na lotniskach. Co jakiÅ› czas na ekranie w kabinie wyÅ›wietlano mapkÄ™ (wielkie sÅ‚owo - to byÅ‚ zarys kontynentów na półkuli północnej) z zaznaczonÄ… aktualnÄ… pozycjÄ… (znów wielkie sÅ‚owo) naszego samolotu. Tak mniej wiÄ™cej w poÅ‚owie drogi gość siedzÄ…cy obok zainteresowaÅ‚ siÄ™ czemu ten samolot nie leci prosto. No to mu powiedziaÅ‚em o tych loksodromach i ortodromach. Do koÅ„ca podróży facet Å‚ypaÅ‚ na mnie podejrzliwie. Nawet w ogonku do odprawy paszportowej jeszcze Å‚ypaÅ‚. WedÅ‚ug kolegi należaÅ‚o powiedzieć że pewnie lecimy za szybko. Oni na lotniskach majÄ… wszystko poustawiane co do minuty, wiÄ™c nie możemy zjawić siÄ™ za wczeÅ›nie. Jeżeli droga zamierzonego lotu wypada wzdÅ‚uż poÅ‚udnika lub równika albo też na kierunkach bardzo do nich zbliżonych, to praktyczne różnice miÄ™dzy ortodromÄ… i loksodromÄ… sÄ… pomijalne. Także na krótkich odcinkach ortodroma i loksodroma sÄ… prawie identyczne. Jednak na dalekich trasach, zwÅ‚aszcza na kierunkach lotu zbliżonych do kierunków wschód - zachód, różnice miÄ™dzy drogÄ… po ortodromie i po loksodromie sÄ… znaczne (np. odlegÅ‚ość ortodromiczna z Paryża do Pekinu wynosi 6760 km, a loksodromiczna 7927 km). Na statkach powietrznych nie wyposażonych w wyrafinowane systemy nawigacyjne dla lotów dalekodystansowych dzieli siÄ™ ortodromÄ™ na szereg odcinków loksodromicznych w taki sposób żeby różnice dÅ‚ugoÅ›ci odpowiednich odcinków loksodromicznych i ortodromicznych byÅ‚y pomijalne. Acha - jeszcze jedno. W latach dwudziestych, zaraz po odzyskaniu niepodlegÅ‚oÅ›ci, panowaÅ‚a mania spolszczania czego siÄ™ da, najchÄ™tniej terminologii fachowej. Dla loksodromy proponowano nazwÄ™ równobieżnia, a dla ortodromy - prostobieżnia. 1.5. Wyznaczanie pozycji PozycjÄ™ statku powietrznego ustala siÄ™ przez zaobserwowanie momentu przelotu nad wyróżnionym punktem w terenie ( latanie po meblach ) lub przez wyznaczenie linii pozycyjnych. Linia pozycyjna jest zbiorem punktów możliwej pozycji statku powietrznego, okreÅ›lonym staÅ‚Ä… wartoÅ›ciÄ… mierzonej wielkoÅ›ci fizycznej która tÄ™ liniÄ™ wyznacza w sposób jednoznaczny. Pomiar tej wielkoÅ›ci (parametru linii) z dowolnego jej punktu daje zawsze ten sam wynik. PozycjÄ™ można zatem uważać za punkt przeciÄ™cia siÄ™ co najmniej dwóch linii pozycyjnych. Ogólnie możemy rozróżnić kilka rodzajów pozycji statku powietrznego, zależnie od sposobu ich uzyskania: pozycja rzeczywista statku powietrznego, ustalona przez wzrokowe lub przyrzÄ…dowe okreÅ›lenie momentu przelotu nad obiektem orientacyjnym (Pin-point, Fix); pozycja zliczona od ostatniej pozycji rzeczywistej bez uwzglÄ™dnienia wpÅ‚ywu wiatru na lot statku powietrznego, zwana też pozycjÄ… bezwietrznÄ… (Air Position); pozycja zliczona z uwzglÄ™dnieniem wpÅ‚ywu wiatru (Dead Reckoning Position); pozycja namierzona, czyli ustalona poprzez przeciÄ™cie linii pozycyjnych uzyskanych za pomocÄ… urzÄ…dzeÅ„ radionawigacyjnych, astronomicznych, optycznych lub innych (Fix); pozycja otrzymana przy pomocy naziemnego radaru, zwana pozycjÄ… radarowÄ… (Radar Fix). WielkoÅ›ci fizyczne charakteryzujÄ…ce ksztaÅ‚t i wÅ‚aÅ›ciwoÅ›ci geometryczne linii pozycyjnych na powierzchni Ziemi mogÄ… być mierzone za pomocÄ… różnych technicznych pomocy nawigacyjnych. KsztaÅ‚t linii pozycyjnej zależy od metody jej uzyskania - jest on uzależniony od zasady dziaÅ‚ania użytego systemu nawigacyjnego. Na mapie na ksztaÅ‚t linii pozycyjnej wpÅ‚ywajÄ… dodatkowo wÅ‚aÅ›ciwoÅ›ci odwzorowania kartograficznego.