Rozwój firmy :
- wewnętrzny
środkiem do rozwoju jest przyrost majątku trwałego przedsiębiorstwa
- zewnętrzny
fuzje i przejęcia na rynku kapitałowym jako forma rozwoju firmy.
Obydwa typy rozwoju przedsiębiorstwa wiążą się zazwyczaj
wydatkowaniem dużych kwot pieniężnych określanymi jako inwestycje
kapitałowe
Inwestycje kapitałowe związane z inwestycjami majątek trwały firmy określamy
jako
inwestycje rzeczowe
Podstawowe decyzje inwestycyjne procesów przedsiębiorstwie dotyczą:
- wprowadzania nowych wyrobów
- wzrostu produkcji wytwarzanych wyrobów
- poprawy efektywności istniejących produktów
Uwarunkowania procesów inwestowania w przedsiębiorstwie :
- jednorazowy duży wydatek pieniężny/finansowy
- częsta konieczność organizowania dodatkowych z
ródeł finansowania
- możliwość wyboru alternatywnych możliwych rozwiązań :
konieczność ustalenia kryteriów alokacji kapitałów
Podstawowy cel działalności firmy :
MAKSYMALNY WZROST ZAMOŻNOŚCI JEJ WA
AŚCICIELI
Cele cząstkowe służące do realizowania celu podstawowego :
- zysk
- prestiż firmy
- silna pozycja rynkowa
- swoboda w podejmowaniu decyzji
- kompetencje zarządu
- realizacja potrzeb społecznych
- satysfakcja pracowników
Realizacja celu podstawowego opracowanie strategii firmy
Plan strategiczny firmy  sformułowany zestaw celów do
osiągnięcia przez przedsiębiorstwo w przyszłości
Realizacja planu strategicznego wymaga jego konkretyzacji przy
użyciu procedur budżetowania kapitałów
- badanie i szacowanie możliwości inwestowania (ocena konkretnych
przedsięwzięć inwestycyjnych
- wybór projektów
- wdrożenie projektów
- monitorowanie projektów
- ocena realizacji projektów.
Ocena projektów (przedsięwzięć inwestycyjnych)  podstawowe kryterium
jakim kieruje się przedsiębiorstwo przy wyborze konkretnych rozwiązań
kwalifikowanych do wdrożenia
W ramach procedury oceny dokonuje się porównania koniecznych do
poniesienia nakładów oraz korzyści możliwych do uzyskania po zrealizowaniu
konkretnych projektów.
Pomiar inwestycji kapitałowych za pomocą jednostek wartościowych
(pieniężnych) pozwala na porównanie ze sobą strumieni powstałych różnych
momentach czasowych.
Rozkład czasowy nakładów oraz korzyści jest podstawową trudnością w
porównywaniu tych wielkości zmiana wartości pieniądza w czasie
Aktualizowanie wartości oczekiwanych korzyści  procedura  sprowadzania
korzyści na jeden ustalony moment czasowy (najczęściej początek analizy
projektu)
Present value (PV)  wartość zaktualizowana (bieżąca)  pozwala na obliczenie
wartości korzyści na dany moment czasowy i poprzez porównanie ze sobą
korzyści powstałych równych momentach czasowych ustalenie Net Present
Value (NPV).
Inwestycje taktyczne versus inwestycje strategiczne
Wyróżnikiem jest skala zaangażowanego kapitału a co za tym idzie czasu
trwanie i analizy projektu oraz jego ryzyka.
Odpowiedzialność menedżerów za realizację celu przedsiębiorstwa :
- decyzje przez nich podejmowane powinny przyczyniać się do poprawy wyników finansowych firm.
Każda decyzja powoduje zmiany zarówno przychodach, jak i kosztach, możliwe jest więc stosowanie
do oceny decyzji rachunku marginalnego
Decyzja efektywna  przyrostowe przychody (incremental revenues) przewyższają przyrostowe koszty
(incremental costs)
Nadwyżka przyrostowych przychodów na przyrostowymi kosztami w ekonomii menedżerskiej nosi
nazwę wkładu (contribution)
Jeżeli wkład danej decyzji jest dodatni
to jej przyjęcie spowoduje poprawę stanu finansowego firmy
Identyfikacja kosztów dla potrzeb analizy wkładu  menedżerska analiza decyzji
- koszty przyrostowe  koszty które będą ponoszone w wyniku podjęcia danej
decyzji  nie wszystkie koszty zmieniają się w wyniku podjęcia danej decyzji.
Mogą pojawić się nowe rodzaje kosztów, które do tej pory nie występowały w
danej jednostce
- koszty związane z decyzją (relevant costs)
- koszty niezwiązane (irrelevant costs)
- koszty uwięzione (committed costs)
- koszty utopione (sunk costs)
Przykład 1
 koszty uwięzione  będą występowały w okresach przyszłych, ale powstały w
okresach przeszłych.
Pięć lat temu firma zaciągnęła dług na okres 20 lat. W roku bieżącym i przez następne 15
lat firma musi spłacać raty i odpowiednie odsetki. Te zobowiązania firmy nie maja jednak
żadnego związku z aktualnie rozważaną inwestycją, np. uruchomienia produkcji nowego
wyrobu.
Analiza kosztów nowego projektu nie może zawierać kosztów, jakimi SA raty i odsetki z
zaciągniętego 5 lat temu długu.
Przykład 2
- koszty utopione  powstały i zostały poniesione w okresach przeszłych, nie mają one
nic wspólnego aktualnie rozważanym przedsięwzięciem wspólnego tego powodu nie
powinny wchodzić w skald kosztów przyrostowych.
Firma rozważa projekt uruchomienia produkcji nowego wyrobu. Opracowanie technologii
tego wyrobu wymagało nakładów, które poniesiono w poprzednich dwóch latach. Pojawia
się pytanie, czy poniesione nakłady na badania nad nowym produktem stanowią element
przyrostowych kosztów decyzji wprowadzenia wyrobu na rynek ?
Uwzględnienie nakładów na badania będzie miało wpływ na ocenę efektywności projektu
uruchomienia nowego wyrobu. SA to jednak dwie decyzje. Jedną jest podjecie badań, a
drugą wprowadzenie wyrobu na rynek. Nakłady na badania są kosztami utopionymi z
punktu widzenia decyzji rozpoczęcia produkcji tego wyrobu. Nie są one zatem elementem
kosztów przyrostowych i dlatego nie powinny być zaliczone do kosztów przy analizowaniu
decyzji wprowadzenia na rynek nowego wyrobu.
Koszty związane z projektem
- Koszty jawne bieżącego okresu (present period explicite costs)
- Koszty alternatywne (opportunity costs)
- Koszty przyrostowe przyszłych okresów (future period incremental costs)
Koszty jawne bieżącego okresu
- koszty zmienne (koszty bezpośrednie pracy, koszty bezpośrednich materiałów
bezpośrednio zaangażowane w przedsięwzięciu, koszty pośrednie zmienne (ta
część kosztów, która ulegnie zmianie w wyniku decyzji)
- koszty związane z niezbędnymi wydatkami poniesionymi na zakup nowego
wyposażenia. Z punktu widzenia rachunkowości są to koszty, które rozlicza się
w czasie analizie odpowiednich ratach. Natomiast analizie wkładu są one
wprowadzane w całości, a nie w postaci rat amortyzacyjnych. Są to bowiem
koszty przyrostowe, które ponoszone są w związku z rozpatrywana decyzją.
Przykład 3
Koszty alternatywne  dochód, który można uzyskać przy innym sposobie
wykorzystania danego zasobu, przy czym rozpatrywane warianty powinny mieć takie
samo ryzyko.
Właściciel budynku usytuowanego w centralnej części miasta prowadzi analizę w
celu ustalenia, jaki rodzaj działalności maksymalizuje korzyści z wykorzystania tego
zasobu majątkowego. Najprostszą jest dzierżawa budynku. Wiadomo, że za obiekt w tej
części miasta i o takiej powierzchni płaci się roczny czynsz w wysokości 1000 zł.
Właściciel może ten obiekt wykorzystać również do samodzielnego prowadzenia sklepu.
W analizie efektywności projektu prowadzenia sklepu po stronie kosztów pojawi się
roczny oczekiwany dochód równy wysokości rocznego czynszu.
Samodzielne prowadzenie sklepu będzie efektywne, jeśli dochody będą wyższe od
kosztów, przy czym po stronie kosztów będzie zawarty koszt alternatywnego
wykorzystania obiektu poprzez wynajem.
Przykład 4
Koszty przyszłych okresów  koszty, które wystąpią w okresie przyszłym w
konsekwencji podejmowanej aktualnie decyzji.
Firma odzieżowa szyje koszule z  cienkich materiałów. Przy tym rodzaju produkcji
przewiduje się, że maszyny będą eksploatowane przez następne 5 lat bez remontu. Do
firmy zgłosił się klient z propozycją uszycia koszul z  grubego materiału. Ten rodzaj
produkcji spowoduje konieczność przeprowadzenia remontów maszyn już po pierwszym
roku produkcji, a koszt remontu wyniesie 500.000 zł. W analizie efektywności tego
zlecenia należy zatem uwzględnić koszt remontu. Firma stosuje 15 % procentową stope
dyskonta, a więc zaktualizowany koszt remontu wyniesie :
500.000 x {1/(1+0,15)} = 434.800 zł
Identyfikacja dochodów dla potrzeb analizy wkładu  menedżerska analiza decyzji
Do dochodów przyrostowych zaliczamy :
- dochody jawne bieżącego okresu (present period explicit revenues)
- dochody alternatywne (opportunity revenues)
- dochody przyrostowe przyszłych okresów (future period incremental rev.)
Przykład 5
Jawne dochody bieżącego okresu to dochody występujące jako bezpośrednia konsekwencja podjętej decyzji
Firma produkująca pewien wyrób zamierza otworzyć sklep w celu samodzielnego prowadzenia sprzedaży tego
produktu. Szacuje się, że roczna sprzedaż prowadzona w tym sklepie będzie wynosić 500.000 zł. Ta sprzedaż jest
bezpośrednim dochodem wynikającym z podjętej decyzji i dlatego jest dochodem jawnym bieżącego okresu.
Przykład 6
Alternatywne dochody sa odpowiednikiem alternatywnych kosztów. Sa nimi koszty, których nie ponosi się, w
wyniku podjętej decyzji. Nie ma wówczas wpływu pieniędzy, ale unika się ich wypływu, co w sensie finansowym
traktuje się jako dochód.
Podjęcie decyzji o otwarciu sklepu (przykład 5) było spowodowane spadkiem sprzedaży wytwarzanego wyrobu i,
co się z tym łączy, zmniejszeniem jego produkcji, zwolnieniem z pracy pewnej liczby osób i wypłaty przez firmę
odpowiednich odpraw. Wprowadzenie nowej działalności wywoła nie tylko wzrost sprzedaży i osiągnięcie z tego
tytułu odpowiedniego dochodu, ale także zahamuje potencjalny wypływ środków związany z odprawami
pracowniczymi. Dochód z tego tytułu będzie dochodem alternatywnym.
Przykład 7
Dochody przyszłych okresów  dochody, które w wyniku podjętej decyzji
występują w przyszłych okresach.
Firma budowlana wygrała przetarg na wykonanie pewnych prac. Jeżeli w opinii
zleceniodawcy prace będą wykonane dobrze, to firma ma odpowiednio większe
szanse na otrzymanie kolejnego zlecenia. Oczekiwany dochód z przyszłego
wygranego konkursu jest właśnie dochodem przyszłych okresów.
Wyrób A Wyrób B
Szacowanie wkładu
(różnica pomiędzy przyrostowymi
przychodami oraz przyrostowymi
kosztami)
Firma rozważa możliwość
wprowadzenia do produkcji jednego
z dwóch wyrobów. Oba
rozpatrywane projekty są
analizowane w tradycyjnym ujęciu
rachunkowym, przy wykorzystaniu
pojęcia wkładu.
Przychody 100 90
Koszty :
Materiałów 10 25
Pracy bezpośredniej 30 15
Zmienne ogólne 20 15
Stałe ogólne 30 15
Koszty ogółem 90 70
Zysk 10 20
Analiza wkładu : Wyrób A Wyrób B
Przyrostowe przychody 100 90
Przyrostowe koszty :
Materiałów 10 25
Pracy bezpośredniej 30 15
Zmienne ogólne 20 15
Przyrostowe koszty og. 60 55
Wkład 40 35
RYZYKO W DECYZJACH INWESTYCYJNYCH
y
ródło ryzyka w procesach inwestycyjnych  niepewność
Istnienie ryzyka powinno być uwzględniane poprzez stosowane
kryteria decyzyjne  wartości wielkości przyjmowanych do oceny
projektów inwestycyjnych nie są wielkościami znanymi i pewnymi.
Metody oceny projektów inwestycyjnych
Inwestycja  działanie polegające na wydatkowaniu środków
pieniężnych w celu uzyskania określonych wpływów w przyszłości.
Typowe decyzje inwestycyjne to:
- zakup przedsiębiorstwa
- budowa zakładu
- zakup urządzeń,
- modernizacja budynków
- doskonalenie zawodowe pracowników
Wszystkie te decyzje można ocenić pod względem opłacalności.
Oceny takiej można dokonać przy wykorzystaniu szeregu metod :
- okres zwrotu i dyskontowany okres zwrotu
- księgowa stopa zwrotu (ARR) albo zwrot na zaangażowanym
kapitale
- wartość bieżąca netto (NPV) NP. zmodyfikowana wartość bieżąca
netto (MNPV)
- wskaz
nik rentowności (PI)
- wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) i zmodyfikowana stopa zwrotu
(MIRR)
Etapy oceny projektu inwestycyjnego
a) oszacowanie nakładów
b) oszacowanie przepływów gotówkowych
c) określenie stopy dyskontowej
d) obliczenie opłacalności projektu
- identyfikacja projektów opłacalnych
- wartościowanie projektów opłacalnych
e) przeprowadzenie analizy wrażliwości projektu, czyli wpływu
zmian parametrów , takich jak : wielkość przepływów
gotówkowych, zmiana współczynnika dyskontowego, na
opłacalność projektu inwestycyjnego
Ad. a) oszacowanie nakładów
Uwzględnienie wszystkich wydatków związanych z daną inwestycją.
Np. przy zakupie maszyny należy uwzględnić nie tylko jej koszt, ale
także koszty montażu, czy transportu.
Jednocześnie nie bierzemy pod uwagę tzw. kosztów utopionych
Ad. b) oszacowanie przepływów gotówkowych
Oszacowanie przepływów gotówkowych (wpływów i wypływów)
generowanych przez projekt jest podstawowym problemem dla oceny
efektywności projektu.
Trudności z tym związane wynikają :
- z konieczności oszacowania wielu na pozór nie związanych z
projektem wydatków
- wydatków konieczności szacowania (prognozowania) przepływów,
które dopiero będą miały miejsce w przyszłości, co zwiększa
prawdopodobieństwo błędu szacunku
Zasady stosowane przy szacunku przepływów pieniężnych
1. Należy uwzględnić :
- koszty budowy lub remontu budynków
- koszty zakupu maszyn
- koszty instalacji urządzeń
- zmiany wysokości przychodów i płatności
- zmiany zapotrzebowania na kapitał obrotowy
- efekty podatkowe
- koszty alternatywnego wykorzystania zasobów
przedsiębiorstwa
1. Nie należy uwzględniać :
- kosztów utopionych (wydatków gotówkowych
poniesionych w przeszłości)
- wydatków gotówkowych, które miałyby miejsce
niezależnie od podejmowanych decyzji
- sposobu finansowania projektu (spłata rat kapitałowych.
Sposób finansowania projektu jest uwzględniony poprzez
współczynnik dyskontowy określający  koszt
zaangażowanych w przedsięwzięcie środków.
-elementów nie pomniejszających strumienia korzyści
(amortyzacja, odsetki od kredytów, wypłacane
dywidendy). Wydatki te dotyczą sposobu dystrybucji
efektów inwestycji, nie wpływają natomiast na jej
efektywność
2. należy konsekwentnie uwzględniać inflację lub nie
3. należy szacować przepływy w możliwie najkrótszych okresach
(miesiąc, kwartał)
W praktyce szacując przepływy gotówkowe brutto, a więc bez
uwzględnienia zmian w kapitale obrotowym, możemy się posłużyć
jednym z trzech równoważnych wzorów:
CF = Zysk netto + amortyzacja + odsetki x (1  T) =
EBIT x (1  T) + amortyzacja =
EBDIT x (1  T) + T x amortyzacja
Gdzie :
CF - przepływ gotówkowy brutto
EBIT - zysk przed opodatkowaniem i odsetkami
EBDIT - zysk przed amortyzacją i odsetkami
T - stopa podatku dochodowego od przedsiębiorstw
Przepływy gotówkowe netto oblicza się poprzez dodanie do
przepływu brutto zmian wysokości kapitału obrotowego :
NCF = CF + " CA
Gdzie :
NCF - przepływy gotówkowe netto
" CA - zmiany w kapitale obrotowym (CA) związane z
inwestycją
Taki sposób ujęcia przepływów wynika z faktu, że w większości
przypadków inwestycji rozwojowych pojawia się zapotrzebowanie na
kapitał obrotowy.
Okres zwrotu (payback period)
Jest to czas, po którym następuje zrównanie sumy wpływów
gotówkowych z poniesionymi wydatkami gotówkowymi
W praktyce strumienie wpływów z inwestycji mogą być jednakowe
lub różne w poszczególnych okresach. Jeśli wpływ są jednakowe, to
okres zwrotu można obliczyć za pomocą następującej formuły:
NI
OZ = ---------
WR
NI  nakłady inwestycyjne
WR  wpływy roczne z inwestycji
Przykład :
Jednostka ma zamiar zrealizować jeden z trzech projektów inwestycyjnych A, B,
C o następującej charakterystyce:
Proj Początkow Wpływy pieniężne
ekt e nakłady netto
inwestycyj
ne
1 2 3 4 5
A - 200 50 50 50 50 5
0
B - 180 40 50 90 100 -
C - 190 50 60 70 30 -
Metoda ta może być stosowana w podejmowaniu decyzji
inwestycyjnych na dwa sposoby :
1) przy decyzji przyjąć czy odrzucić metoda ta stanowi kryterium
przyjęcia projektu, gdy pozwala on na odzyskanie środków w
ustalonym z góry horyzoncie czasowym
2) okres zwrotu może stanowić kryterium szeregowania inwestycji
pod względem opłacalności wzajemnie wykluczających się
projektów
Zalety okresu zwrotu :
- metoda jest łatwa do stosowania i zrozumiała
- metoda preferuje projekty o szybszym okresie zwrotu, a więc
najczęściej mniej ryzykowne
- metoda umożliwia pominiecie w analizie odległych, a przez t
trudnych do oszacowania przepływów gotówkowych
- preferując szybko zwracające się projekty jest przydatna dla
jednostek mających ograniczenia w pozyskaniu środków na
inwestycje
Wady metody :
- nie uwzględnia wartości pieniądza w czasie
- arbitralne przyjęcie wymaganego okresu zwrotu
- nie uwzględnianie przepływów uzyskiwanych po okresie zwrotu
- problemy w przypadku stosowania dla projektów nietypowych.
Zdyskontowany okres zwrotu
Metoda ta eliminuje wadę w postaci nieuwzględniania wartości
pieniądza w czasie  jest to czas, po którym następuje zrównanie
sumy zdyskontowanych wpływów gotówkowych z poniesionymi
wydatkami gotówkowymi.
Jako stopę dyskontową przyjmujemy zwykle minimalną
oczekiwaną (wymaganą) stopę zwrotu z projektu.
Okres zwrotu i zdyskontowany okres zwrotu nie mogą być stosowane
jako podstawowe kryteria oceny opłacalności projektuje względu na
nieuwzględnianie całości okresu inwestycyjnego.
Metody te mogą być użyteczne jako pierwsze przybliżenie
atrakcyjności projektu, lub tez jako kryterium wspomagające inne
metody.
Księgowa stopa zwrotu - ARR (Accounting Rate of Return)
ARR to przeciętna stopa zwrotu z inwestycji z całego okresu istnienia
obiektu inwestycyjnego :
ARR = [Ł ( NIi / n )] : [ (BVI + TVI) / 2 + WC ]
Gdzie :
NIi - zysk wygenerowany w i-tym roku
BVI - wartość początkowa inwestycji w środki trwałe
TVI - wartość końcowa inwestycji w środki trwałe
WC - inwestycja w kapitał pracujący
n - ilość lat eksploatacji inwestycji
metoda może być wykorzystywana do oceny projektu
(przyjąć/odrzucić, jak również do wyboru najlepszego spośród
dostępnych
Zalety metody
- jest miarą relatywną, a więc zestawia efekt z nakładami
- jako miarę efektów stosuje wielkości księgowe, powszechnie
zrozumiałe i łatwe do uzyskania
- pokazuje bezpośrednio efektywność zaangażowanego kapitału
Wady księgowej stopy zwrotu
- niejednoznaczność metody Istnieje kilka jej wariantów, w których
zarówno liczniku jak i w mianowniku podstawia się różne wielkości
- jako miara relatywna nie pokazuje bezpośrednio wielkości
bezwzględnych
wykorzystuje zysk a nie przepływy pieniężne jako efekt inwestycji
- nie uwzględnia wartości pieniądza w czasie.
Stopa zwrotu nakładów
Informuje o udziale rocznego zysku netto i odsetek w kwocie
nakładów inwestycyjnych :
Znetto + O
ROI = -----------------
NInetto
Znetto  przeciętny zysk netto
NInetto  przeciętna roczna księgowa wartość nakładów
inwestycyjnych
O  roczne odsetki od kapitałów obcych
Stopa zwrotu z kapitału własnego
Znetto
ROE = --------------
KW
KW  kapitały własne
Mankamentem stopy zwrotu nakładów i stopy zwrotu kapitałów
własnych jest konieczność wyboru z całego okresu zwrotu jednego
roku w celu ustalenia ich wielkości, przy braku pewności, że wybrany
rok jest reprezentatywny.
Mierniki te nie pokazują również rozłożenia w czasie wpływów i
wydatków w całym okresie realizacji inwestycji. Jak inne metody
proste nie uwzględniają zmian wartości pieniądza w czasie.
Wartość bieżąca netto (NPV)
zmodyfikowana wartość bieżąca netto (MNPV)
Wartość bieżąca (zaktualizowana) netto jest dzisiejszą wartością
określonej kwoty pieniędzy uzyskanej w przyszłości. Koncepcja
wartości bieżącej jest wykorzystywana w procesach analizy inwestycji
za pomocą metod dyskontowych.
Aktualna wartość wszystkich wpływów i wydatków związanych z
realizacją inwestycji może być obliczona za pomocą następującej
formuły :
NPV = Ł FVi / (1 + r)i - NIp
FVi  wartość strumienia w okresie  i
1/ (1 + r)i  współczynnik dyskontowy  i-tego strumienia
NIp  początkowe nakłady inwestycyjne
Jeżeli nakłady inwestycyjne są rozciągnięte w czasie, to powinny
zostać również podlegać zdyskontowaniu
Przykład :
Przedsiębiorstwo rozważa możliwość zakupu nowej maszyny do
produkcji opakowań. Maszyna kosztuje 17.000 zł i szacuje się, że w
okresie czterech lat eksploatacji przyniesie w kolejnych latach 1.000 ;
4.000 ; 6.000 ; 15.000 złotych wpływów.
Ocenić przedsięwzięcie stosując zaktualizowaną wartość netto , przy
założeniu, że stopa dyskontowa wynosi 10 %.
Zmodyfikowana wartość bieżąca netto jest miernikiem
zbudowanym przy założeniu, że stopa reinwestycji strumieni z
projektu jest inna niż zastosowana stopa dyskontowa. Procedura
liczenia MNPV sprowadza się do :
1) ustalenia wartości końcowej strumieni dodatnich w oparciu o
ustaloną stopę reinwestycji
2) Ustalenia wartości początkowej poprzednio wyliczonych
strumieni w oparciu o stopę dyskontową
3) Porównania (odjęcia) od tak ustalonej wartości, wartości
nakładów na projekt.
Wewnętrzna stopa zwrotu IRR
Mianem wewnętrznej stopy zwrotu określa się stopę dyskontową ,
przy której bieżąca wartość wydatków pieniężnych równa się bieżącej
wartości wpływów pieniężnych w całym okresie trwania inwestycji .
Jest to zatem stopa procentowa, przy której NPV równa się zeru.
Przykład :
Firma ma możliwość zainwestowania 1000 zł w przedsięwzięcia,
które w kolejnych trzech latach da wpływy : 300 ; 1000 i 400 zł.
Minimalna oczekiwana stopa zwrotu wynosi 10 %. Czy projekt jest
dla firmy do przyjęcia ?
Wyznaczenie IRR metodą interpolacji
NPVl (rh  rl)
IRR = rl + ----------------
-NPVl + NPVh
Wyznaczenie IRR metodą iteracji
Ryzyko  możliwość uzyskania rezultatów gorszych niż
oczekujemy.
Ponieważ działalnie wielu czynników wpływających na przyszłe
efekty naszych działań można mówić o rozkładzie możliwych do
uzyskania wyników. Każdy z nich może wystąpić z różnym
prawdopodobieństwem  mamy więc do czynienia z rozkładem
zmiennej losowej. W przypadku projektów rzeczowych rozkład ten
może mieć bardzo subiektywny charakter.
Miary ryzyka  tradycyjne podejście do ryzyka sprowadza się do
wykorzystania statystycznych miar zmienności rozkładu, a więc np.
odchylenie standardowe wskaz
ników NPV, IRR czy MIRR .
Analiza ryzyka pojedynczego projektu :
1) metody pośrednio uwzględniające ryzyko
2) metody bezpośrednio uwzględniające ryzyko
Ad. 1  polegają na rozpoznaniu projektów i zróżnicowania efektów,
jakie mogą być uzyskane w różnych sytuacjach. Metoda ta polega na
lepszym oszacowaniu wpływu poszczególnych zmiennych na
efektywność (opłacalność) projektu. W tym kontekście metody te
wspomagają podejmowanie decyzji poprzez :
1. analizę scenariuszy
2. analizę drzew decyzyjnych
3. analizę symulacyjną
4. analizę wrażliwości
analiza scenariuszy
Dla każdego projektu sporządzane są prognozy dotyczące
kształtowania się poszczególnych wielkości decydujących o wartości
NPV ; np. wielkości nakładów inwestycyjnych, produkcji, sprzedaży,
kosztów produkcji, cen, okresu życia czy kosztów kapitału.
Metoda scenariuszy nosi nazwę BOP, gdyż zwykle sporządzane są 3
scenariusze wydarzeń :
BASIC - najbardziej prawdopodobny
OPTIMISTIC - optymistyczny
PESYMISTIC - pesymistyczny
Z każdego scenariusza możliwe jest wyliczenie wartości NPV;
odpowiednio NPVB, NPVO, NPVP.
Jeżeli znamy prawdopodobieństwo (p) wystąpienia każdego ze
scenariuszy, to możemy obliczyć wartość oczekiwaną projektu :
E(NPV) = NPVB * pB + NPVO * pO + NPVP * pP
Możliwe jest także obliczenie ryzyka projektu poprzez ustalenie zmienności
NPV (odchylenie standardowe) :
S (NPV) = {pB * [NPVB  E(NPV)]2 + pO * [NPVO  E(NPV)]2 +
pP * [NPVP  E(NPV)]2 }1/2
Jeżeli nie mamy danych o prawdopodobieństwie NPV to musimy wnioskować
na podstawie konkretnych wartości NPV, np. gdy :
NPV < 0 czerwone światło
Przykład : Projekt inwestycyjny o nakładach 20.000, okresie eksploatacji 4
lata i koszcie kapitału 20 % generuje następujące przepływy :
scenari CF1 CF2 CF3 CF4 pi
usz
O 14.000 16.000 18.000 20.000 0,2
B 10.000 12.000 14.000 16.000 0,5
P 6.000 8.000 10.000 12.000 0,3
analiza wrażliwości
Analiza wrażliwości (sensitivity analysis, what if analysis) umożliwia
zbadanie, co się stanie z NPV, jeśli zmieni się wartość którejś z
danych wpływających na efektywność projektu.
Etap pierwszy analizy  jak zmieni się NPV, jeśli zmienna ulegnie
zmniejszeniu/zwiększeniu o 10 % ?
Etap drugi analizy  o ile musi zmienić się wielkość zmiennej, aby
NPV = 0 ?
Przykład : Dla danego projektu inwestycyjnego wiemy, że nakłady w
wariancie bazowym IB = 200, przewidywane roczne przychody PB = 400,
przewidywane roczne koszty KB = 300. Okres eksploatacji projektu wynosi 5 lat
, a koszt kapitału wynosi 20 %. Należy przeprowadzić analizę wrażliwości
projektu.
NPVB = 99,1 Liczymy NPV dla następujących wariantów :
a) wzrost nakładów inwestycyjnych o 10 % NPV = 89,10
b) wzrost przychodów o 10 % NPV = 218,74
c) wzrost kosztów o 10 % NPV = 9,37
d) wzrost kosztów kapitału o 10 % NPV = 70,27
Wniosek : projekt bardzo wrażliwy na zmiany kosztów i
przychodów
Analiza wrażliwości
250
przychody
200
150
100
nakłady
kapitał
50
koszty
0
1 1,1
zmiana w stosunku do bazy
NPV
Wyliczenie wartości granicznych dla przykładu  etap drugi analizy
a) graniczna wartość nakładów, aby NPV = 0
IG = 299,1 wzrost o 49,55 %
b) graniczna wartość przychodów
PG = 366,87 spadek o 8,29 %
c) graniczna wartość kosztów
KG = 333,13 wzrost o 11,04
d) graniczna wartość kosztu kapitału
ECG = 43,5 wzrost o ponad 100 %
analiza drzew decyzyjnych
Analiza drzew decyzyjnych (decision tree, drzew zdarzeń) jest
przydatna, gdy mamy możliwość sekwencyjnej analizy zdarzeń w
postaci łańcuchowej strukturalizacji problemów.
W ramach drzew decyzyjnych wyodrębnia się:
- węzły decyzyjne  początek gałęzi opisujących możliwe do wyboru
działania
- węzły losowe  początek gałęzi opisujących konsekwencje decyzji
podjętych przez decydentów.
Przykład : Firma zamierz produkować nowy model spodni. Koszt
realizacji nowej linii technologicznej wynosi 200 tys. zł. Koszt
kapitału wynosi 20 %. Eksperci sporządzili wielowymiarowe
prognozy cash flows. Wzięto pod uwagę możliwości zmian popytu w
kolejnych latach oraz oszacowano prawdopodobieństwo uzyskania
określonych przepływów pieniężnych. Zestawienie tych danych
przedstawiono poniżej :
t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 prawdopodob.
400/0,5 0,16
400/0,4
200/0,5 0,16
400/0,8
400/0,5 0,24
200/0,6
-200 200/0,5 0,24
400/0,5 0,04
400/0,4
200/0,5 0,04
200/0,2
200/0,6
200/1 0,12
W analizie scenariuszy można obliczyć NPV dla każdego z
prezentowanych scenariuszy Przykładowo dla scenariusza pierwszego
zakładającego uzyskanie w kolejnych latach strumieni dodatnich w
wysokości 400 tys. wartość NPV można wyliczyć :
NPV1 = - 200 +400/(1,2)1 + 400/(1,2)2 + 400/(1,2)3 = 799,72
Prawdopodobieństwo osiągnięcia takiej wartości NPV wynosi 0,16.
Obliczając wszystkie możliwe wartości NPV otrzymujemy rozkład
kształtowania się NPV oraz prawdopodobieństwa ich wystąpienia, co
pozwala nam wyznaczyć wartość oczekiwaną NPV [E(NPV) =
527,27] oraz ocenić ryzyko projektu poprzez wyliczenie odchylenia
standardowego NPV.
Ad. 2 Metody bezpośrednio uwzględniające ryzyko
a) współczynnik zmienności (CV)  jest obliczany jako iloraz
ryzyka mierzonego odchyleniem standardowym NPV (IRR,
MIRR) oraz wartości oczekiwanej tej zmiennej. Informuje nas o
względnej wartości ryzyka. Im mniejsza jest wartość CV, tym
lepszy (bezpieczniejszy) jest projekt.
b) Korekta przepływów pieniężnych lub stopy dyskontowej  w ten
sposób, aby obliczona wartość NPV była wolna od ryzyka
(pewność) równoważnik pewności lub metoda stopy
dyskontowej uwzględniającej ryzyko projektu.
równoważnik pewności
Metoda ta (certainty equivalent) sprowadza się do zastąpienia
(skorygowania) oszacowanych dla projektu strumieni pieniężnych ich
ekwiwalentami , które są mniejsze, ale naszym zdaniem ich
osiągnięcie jest pewne  koncepcja pochodzi z podejścia
reprezentowanego w teorii użyteczności.
E(NPV)
Równoważ
nik
pewności
S(NPV)
Równoważnik pewności  obliczany na podstawie współczynników
korygujących at otrzymując w ten sposób skorygowaną wartość NPV:
NPV = Ł (at * CFt) / (1 + r)t
W praktyce obiektywne prognozy ekspertów są korygowane przez
decydentów (intuicja, doświadczenie)
at < 1,
dla projektów bezpiecznych at jest wyższe niż dla ryzykownych
Metoda stopy dyskontowej z uwzględnieniem ryzyka
Koncepcja ta opiera się na ustaleniu stopy dyskontowej skorygowanej
o ryzyko istniejące w projekcie (risk adjusted discount rate  RADR).
Premia za ryzyko  tym wyższa, im wyższej stopy zwrotu oczekuje
inwestor.
Wartość NPV ustala się :
NPV = Ł CFt / ((1 + RADR)t
Wyższa stopa dyskontowa rekompensuje ryzyko związane z
projektem.
Uwzględnienie współczynnika beta ( � ) jako miary ryzyka
korygującej stopę dyskontową :
Uwzględnienie współczynnika beta ( � ) jako miary ryzyka
korygującej stopę dyskontową :
RADR = rRF + � * ( rM  rRF )
Ustalenie wartości � :
a) metoda czystej gry  wartość jako średni współczynnik � dla
firm o jednorodnej produkcji (jak w projekcie) notowanych na
giełdzie,
b) metoda beta księgowego  oparcie szacunku współczynnik
beta na danych księgowych, a nie na danych pochodzących z
rynku kapitałowego.