WYDZIAA
MECHANICZNY ENERGETYKI I LOTNICTWA
POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
Zakład Teorii Maszyn i Robotów
Laboratorium Podstaw Automatyki i Sterowania IV
Instrukcja do ćwiczenie nr 6
Regulacja impulsowa
I. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie typowych własności liniowych układów regulacji impulsowej oraz
poznanie i wypróbowanie prostej metody doboru optymalnych nastaw linowego regulatora
impulsowego P oraz PI.
II. Wprowadzenie
II.1. WST
P
Coraz częściej w technice znajdują zastosowanie układy sterowania i regulacji, w których występują
sygnały dyskretne. Istnienie sygnałów dyskretnych wynika niekiedy z fizycznych zasad
działania urządzeń (np. radiolokacja), a ostatnio z coraz powszechniejszego stosowania maszyn
cyfrowych (komputery) w technice sterowania.
Współpraca urządzeń, w których sygnały mają charakter ciągły z urządzeniami cyfrowymi, wymaga
dyskretyzacji sygnałów ciągłych. Dyskretyzacja może dotyczyć zarówno wartości sygnału jak i
czasu.
Sygnał y(t) nazywamy impulsem, jeśli spełnia warunek: y(t) = c w przedziale czasu "t oraz y(t) `"
c poza tym przedziałem, przy czym c = const. Zakłada się, że przedział "t jest mały w porównaniu z
czasem trwania procesów przejściowych w danym układzie automatyki. Przetworzenie sygnału
ciągłego w sygnał impulsowy może się odbywać w różny sposób, w zależności od kształtu impulsów
oraz sposobu ich modulacji. Przez modulację rozumie się uzależnienie parametrów opisujących
impuls od przebiegu ciągłego, który jest przetwarzany na ciąg impulsów. Na rys. 1 pokazano sygnał
impulsowy y*(t), w którym wartości sygnału ciągłego y(t) w chwilach 0, Tp, 2Tp, ... modulują
amplitudy impulsów trójkątnych. Przedział czasu między chwilami pojawienia się kolejnych
impulsów nazywa się czasem (okresem) impulsowania T , a urządzenie realizujące
p
modulacjÄ™ impulsowÄ…  impulsatorem.
y(t)
y(t)
y*(t) y*(t)
y1*(t) y1*(t)
y(t)
y(t)
t ...
Tp 2Tp t
Tp
Rys.1. Modulacja impulsów trójkątnych Rys. 2. Modulacja impulsów  szpilkowych
Na ogół Tp jest ustalony, ale bywają też układy, w których okres impulsowania jest zmienny.
Szczególne znaczenie w teorii układów impulsowych ma modulacja (rys.2) polegająca na
przetworzeniu sygnału ciągłego y(t) na ciąg impulsów  szpilkowych y(kTp) o amplitudzie równej
wartości sygnału w chwilach impulsowania. Są one ze sobą powiązane relacją:
y(t) = y(kTp), gdy t = kTp, przy czym k = 1, 2, ... ( 1.1 )
Każdy impulsator oprócz elementu realizującego modulację pokazaną na rys. 2 posiada element ciągły
nazywany ekstrapolatorem, dla którego sygnał y1*(t) jest sygnałem wejściowym (rys. 3). W
omawianym laboratoryjnym układzie regulacji zastosowano ekstrapolator zerowego
rzędu, który zapamiętuje w chwilach t = kTp wartość sygnału y(kTp) przez cały okres impulsowania
Tp. Taki ekstrapolator jest zwykle członem liniowym o transmitancji operatorowej:
1
p
Gp(s) = (1- e-T s) ( 1.2 )
s
Na rys. 3 pokazano schemat blokowy impulsatora wraz z ekstrapolatorem oraz przebieg sygnałów.
Element impulsujący oznaczono symbolem przełącznika.
2
II.3. LINIOWE REGULATORY IMPULSOWE
Najbardziej rozpowszechnione są regulatory liniowe, realizujące działania proporcjonalne (regulator
P), całkujące (regulator I), różniczkujące (regulator D). Praktycznie są realizowane regulatory typu P,
I, PI, PD, PID, działające w sposób ciągły lub dyskretny.
W wersji dyskretnej operacje całkowania i różniczkowania są zastąpione przez operacje dodawania i
odejmowania dyskretnych wartości sygnału.
W dalszej części omówione zostanie pokrótce działanie regulatorów impulsowych typu P, PI,
PD, PID, poprzez podanie zależności między dyskretnym ciągiem sygnałów (szpilkowych)
wejÅ›ciowych µ(kT ), a sygnaÅ‚em wyjÅ›ciowym (szpilkowym) u(kTp) w chwili t = kTp oraz
p
charakterystyk skokowych regulatorów połączonych z ekstrapolatorem zerowego rzędu.
REGULATOR P (proporcjonalny)
Równanie regulatora ma postać:
u(kTp)= k Å"µ(kTp) , k = 0, 1, 2, ... ( 1.4 )
p
kp  współczynnik proporcjonalności.
Transmitancję impulsową regulatora P opisuje zależność (1.5) natomiast jego
GR *(z) = k ( 1.5 )
p
charakterystykÄ™ skokowÄ… (odpowiedz
na sygnaÅ‚ µ = 1(t)) pokazano rys. 5.
u(t)
µ(t)
u(t)
µ Å" kp
µ(t) = 1(t)
1
t
Rys. 5. Charakterystyka skokowa regulatora P
REGULATOR PI (proporcjonalno całkujący)
Równanie regulatora ma postać:
îÅ‚ Tp k
u(kTp )= k (kTp )+ (jTp)Å‚Å‚
p ïÅ‚µ "µ ( 1.6 )
Ti j=0 śł
ðÅ‚ ûÅ‚
Ti  czas zdwojenia
Drugi człon prawej strony równości (1.6) jest sumą wszystkich dyskretnych wartości sygnału
wejściowego w chwilach impulsowania, począwszy od t = 0 do t = kTp, pomnożoną przez
odpowiednią stałą.
Transmitancję impulsową regulatora PI opisuje zależność (1.7),
Tp z
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
GR *(z) = k
p
ìÅ‚1+ Ti z -1÷Å‚ ( 1.7 )
íÅ‚ Å‚Å‚
natomiast jego charakterystykÄ™ skokowÄ… (odpowiedz
na sygnaÅ‚ µ = 1(t)) pokazano na rys. 6.
4
u(t)
u(t)
Tp
µ(t)
µ Å" k
p
Ti
Tp
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
µ Å" kpìÅ‚1+
Ti ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
µ(t) = 1(t)
1
t
2Tp
Tp 3Tp
Rys. 6. Charakterystyka skokowa regulatora PI
REGULATOR PD (proporcjonalno różniczkujący)
Równanie regulatora ma postać:
Å„Å‚Td
ôÅ‚
u(kTp)= kp ôÅ‚ "µ[(k -1)Tp]+ µ(kTp)üÅ‚
( 1.8 )
òÅ‚ żł
ôÅ‚ ôÅ‚
ółTp þÅ‚
Td  czas wyprzedzenia
Przez "µ[(k -1)Tp]= µ(kTp )- µ[(k -1)Tp] oznaczono różnicÄ™ dwóch kolejnych wartoÅ›ci
dyskretnego sygnału wejściowego.
Transmitancja impulsowa opisana jest zależnością (1.9)
ëÅ‚
ìÅ‚1 Td z -1öÅ‚
÷Å‚
( 1.9 )
GR *(z) = k +
p
ìÅ‚ ÷Å‚
Tp z
íÅ‚ Å‚Å‚
a charakterystyka skokowa (odpowiedz
na sygnaÅ‚ µ = 1(t)) pokazana jest na rys. 7.
µ(t) u(t)
ëÅ‚ öÅ‚
Td ÷Å‚
µ Å" kp ìÅ‚1 +
ìÅ‚ ÷Å‚
Tp
íÅ‚ Å‚Å‚
u(t)
µ Å" kp
µ(t) = 1(t)
1
Tp
t
Rys. 7. Charakterystyka skokowa regulatora PD
REGULATOR PID
Równanie regulatora ma postać:
Å„Å‚Td Tp k
ôÅ‚
u(kTp )= k "µ[(k -1)Tp]+ µ(kTp )+ (jTp )üÅ‚
òÅ‚ żł
p "µ ôÅ‚ ( 1.10 )
Ti j=0 þÅ‚
ôÅ‚ ôÅ‚
ółTp
Transmitancję impulsową regulatora PID opisuje zależność (1.11)
ëÅ‚ Tp
ìÅ‚1 z + Td z -1öÅ‚ ( 1.11 )
÷Å‚
GR *(z) = k +
p
ìÅ‚ ÷Å‚
Ti z -1 Tp z
íÅ‚ Å‚Å‚
a charakterystykÄ™ skokowÄ… (odpowiedz
na sygnaÅ‚ µ = 1(t)) pokazano na rys. 8.
5
µ(t) u(t)
ëÅ‚
Td Tp öÅ‚
u(t)
÷Å‚
µ Å" kpìÅ‚ +1+
ìÅ‚
Tp Ti ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Tp
µ Å" k
p
Tp
ëÅ‚ öÅ‚
Ti
ìÅ‚ ÷Å‚
µ Å" kpìÅ‚1+ 2
Ti ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
µ(t) = 1(t)
Tp 2Tp ... t
Rys. 8. Charakterystyka skokowa regulatora PID
II.4. JAKOŚĆ REGULACJI
Wymagania stawiane układom regulacji są różne  zależą od ich celu technicznego i od
specyfiki procesu regulowanego.
Podstawowym wymaganiem stawianym każdemu układowi regulacji jest, aby badany układ był
stabilny. Układ impulsowy będziemy nazywać niestabilnym, jeśli przy ograniczonym
sygnale wejściowym jego sygnał wyjściowy jest nieograniczony.
Można wykazać, że liniowy układ impulsowy jest stabilny, jeśli pierwiastki z , z , ..., z
1 2 n
równania charakterystycznego utworzonego przez przyrównanie mianownika transmitancji do zera
(bieguny transmitancji) leżą wewnątrz okręgu jednostkowego na płaszczyz
nie zmiennej z, czyli:
zi < 1 i = 1, 2, ..., n, ( 1. 12 )
gdzie n  stopień równania charakterystycznego.
Istnieją również inne sposoby badania stabilności, np. przez odwzorowanie okręgu
jednostkowego na płaszczyz
nie z na półpłaszczyznę innej zmiennej u i zastosowanie kryterium
Hurwitza, jednak nie będą tutaj szerzej opisywane.
Dążenie do optymalizacji procesu regulacji narzuca konieczność przyjęcia kryteriów jakości
regulacji. Spośród wielu sposobów oceny jakości, przyjęto ocenę na podstawie wartości pewnych
wskaz
ników. Wartości tych wskaz
ników, osiągane przez układy regulacji, są porównywane z
wartościami umownymi, przyjętymi na podstawie doświadczenia.
Dokładność statyczna regulacji określa wartość odchylenia wielkości regulowanej w
stanie ustalonym od wielkości zadanej przy różnych standardowych wymuszeniach. Miarą tej
dokładności jest uchyb statyczny, odniesiony do ustalonej wartości wielkości regulowanej, wyrażony
najczęściej w procentach.
OznaczajÄ…c uchyb statyczny przez µst:
µst = lim(y0 - y) = limµ(t)
t " t "
Uchyb µst ma dwie skÅ‚adowe:
µst - skÅ‚adowa wywoÅ‚ana wymuszeniem y0(t),
y
µst - skÅ‚adowa wywoÅ‚ana zakłóceniem z(t).
z
UkÅ‚ad, dla którego µst = 0 nazywa siÄ™ astatycznym wzglÄ™dem sterowania. JeÅ›li
y
µst = 0 to ukÅ‚ad nazywa siÄ™ astatycznym wzglÄ™dem zakłócenia.
z
Ostatecznie jakość statyczną regulacji ocenia się jako zadowalającą, jeśli spełnione są
nierówności:
µst
y
d" e1 ( 1.13 )
y0
µst
z
d" e2 ( 1.14 )
z
gdzie e1 i e2 mieszczÄ… siÄ™ w przedziale: 5% - 10%.
Oprócz wymagań dotyczących stabilności i dokładności statycznej żąda się od układów
regulacji dobrej jakości dynamicznej. Jest to pojęcie dość szerokie, które obejmuje m. in.:
charakter i czas zanikania procesów przejściowych, wartości maksymalnych uchybów, a także pasma
częstotliwości, w których zachodzi wystarczająco dokładne odtwarzanie sygnałów wymuszających lub
tłumienie zakłóceń. Jakość dynamiczną określa się zwykle za pomocą wskaz
ników liczbowych
6
odnoszących się do niektórych cech charakterystyki skokowej lub charakterystyk częstotliwościowych
układu zamkniętego. Zostało to szerzej omówione w instrukcji do ćwiczenia nr 5.
Zastosowanie konkretnego typu regulatora zależy od obiektu regulacji. Dla obiektów
astatycznych, rzeczywistych regulator P może być wystarczający. Pożądane jest wówczas możliwie
duże wzmocnienie kp, jednak ze względu na stabilność nie może być ono zwiększane w sposób
dowolny. Natomiast dla obiektów statycznych ze względu na bardzo małą dokładność statyczną
stosowanie samego regulatora P jest niepożądane. Uchyby można sprowadzić do zera dzięki akcji
sumowania regulatora PI. Można to sprawdzić obliczając wartości dyskretne uchybów przy liczbie k
impulsowania dążącej do nieskończoności.
Wprowadzenie akcji sumowania I wpływa niekorzystnie na czas regulacji tr i na wielkość
przeregulowania. Wskaz
niki te można zmniejszyć, zachowując zerowe uchyby, przez wprowadzenie
akcji różnicowania D, stosując regulator PID.
Nie istnieją optymalne nastawy regulatora PID, minimalizujące równocześnie
wszystkie wskaz
niki jakości regulacji. Na ogół, dla danego obiektu regulacji, nastawy te dobiera
się w sposób doświadczalny, tak aby regulator minimalizował wybrane wskaz
niki lub według  recept
wynikających z doświadczenia inżynierskiego.
II.5. REGUA
A ZIEGLERA-NICHOLSA DLA REGULACJI IMPULSOWEJ
Dobór nastaw regulatora dyskretnego przeprowadza się tak, żeby uzyskać określone cechy
procesu regulacji. Chodzi o takie dobranie nastaw, które zapewni regulację możliwie bliską
optymalnej, choć niekiedy żąda się aby tylko jeden ze wskaz
ników regulacji spełniał określone
wymagania, np. aby czas regulacji tr był minimalny.
Nastawy regulatorów dobiera się przeważnie metodą prób i błędów, ponieważ rzeczywiste
obiekty zazwyczaj odbiegają od stosowanych do ich opisów modeli matematycznych. Opracowano
różne empiryczne metody doboru odpowiednich nastaw. Jedną z najbardziej rozpowszechnionych
jest stosowana zarówno w regulacji ciągłej jak i dyskretnej reguła Zieglera-Nicholsa, dzięki
której osiÄ…ga siÄ™ przeregulowanie º=(30-50%) i tr zbliżony do minimum. Algorytm postÄ™powania jest
następujący:
1. regulator w badanym dyskretnym układzie należy nastawić na działanie proporcjonalne P
(wyłączyć działanie różniczkujące i sumujące) i zwiększać stopniowo współczynnik wzmocnienia
kp aż do wartości granicznej kpg, przy której wystąpią oscylacje niegasnące (granica stabilności).
2. Należy zmierzyć okres tych oscylacji Tg i zanotować kpg.
3. Zależnie od typu regulatora przyjąć:
P PI PID
k = 0,5 Å" k k = 0,45 Å" k - 0,5 Å" ki k = 0,6 Å" k - 0,6 Å" ki
p pg p pg p pg
k Å"Tp Tp k Å"Tp Tp
p p
ki = = 0,54Å" k Å" ki = =1,2 Å" k Å"
_______________
pg pg
Ti Tg Ti Tg
k Å" Td Tg
p
kd = = 0,075 Å" k Å"
_______________ _______________
pg
Tp Tp
W regulacji ciągłej algorytm Zieglera-Nicholsa jest podobny, lecz zalecane wartości nastaw
inne.
W przypadku regulatora PD pojawiają się duże problemy z uchybami od wartości zadanej,
dlatego też nie daje się sformułować prostej i przejrzystej reguły dotyczącej doboru optymalnych
nastaw. Reguła Zieglera-Nicholsa nie jest dla tego przypadku określona!
III. Opis stanowiska laboratoryjnego
Ćwiczenie wykonuje się na elektronicznym modelu układu regulacji impulsowej, pokazanym na rys. 9.
Stanowisko wyposażone jest ponadto w komputer PC pełniący rolę wielokanałowego oscyloskopu
(program SCOPE), umożliwiającego rejestrację przebiegów czasowych badanych sygnałów.
7
Rys. 9. Model układu regulacji wykorzystany w ćwiczeniu
Obiekt ciągły może mieć przepustowość operatorową Gu(s) będącą iloczynem przepustowości
1 1
p
G1(s) = e-sT , G2(s) = , G3(s) = , przy czym stałe czasowe mogą przyjmować
T1s +1 T2s +1
wartości: T1=0,4 s lub T1=0 ; T2=2 s lub T2=0. Ponadto można wyłączyć element opóz
niajÄ…cy
1
(wówczas G1(s)=1) oraz włączyć efekt całkowania (wówczas G3(s) = ). Do otrzymania
2s
odpowiedniej transmitancji obiektu służą przyciski (18) i (19) oraz pokrętło (11).
Regulator jest typu PID. Działania składowe regulatora I oraz D można wyłączyć lub ustawić z
odpowiednim współczynnikiem. Służą do tego pokrętła (14) i (15). Podobnie można zmieniać
wzmocnienie kp regulatora (pokrętło 16). Regulator jest połączony z obiektem za pośrednictwem
p
1- e-sT
ekstrapolatora zerowego rzędu o transmitancji Gp = . Okres impulsowania Tp można
s
nastawić na wartość 1 lub 2 sekundy za pomocą przycisku (4).
Sygnałami w układzie są przebiegi napięć elektrycznych. Sygnał sterujący y można włączać
0
skokowo za pomocą przycisku (2) a jego amplitudę ustala się pokrętłem (3). Sygnał zakłócający z jest
włączany przyciskiem (8). Wartość tego sygnału można zmieniać pokrętłem (7).
SygnaÅ‚y µ, y , y sÄ… ciÄ…gÅ‚e i można je mierzyć jako napiÄ™cia miÄ™dzy gniazdkami (5) i (10) a (1)
0
(masa). SygnaÅ‚y µ*, u, y sÄ… dyskretne (o postaci schodkowej). Do pomiaru napięć sÅ‚uży woltomierz
cyfrowy (12). Największe lub najmniejsze napięcie występujące w gniazdach płyty czołowej
względem masy (1) może mieć wartość ą 15 V. Napięcie nasycenia sygnału u na wyjściu regulatora
zależy od jego nastaw.
IV. Przebieg ćwiczenia
W trakcie ćwiczenia przeprowadza się badanie układu regulacji stałowartościowej zawierającego
obiekt inercyjny drugiego rzędu z opóz
nieniem Tp=2s. W badanym układzie regulacji stosuje się
kolejno regulatory impulsowe typu P, PI.
Badanie układu ma na celu dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa dla kolejnych typów
regulatorów w dwóch przypadkach:
- po zadziałaniu wymuszenia skokowego na wejściu układu regulacji,
- po zadziałaniu wymuszeń skokowych na wejściu układu i na wejściu obiektu (zakłócenie).
8
Podczas przeprowadzania ćwiczenia rejestrowane są przy użyciu programu komputerowego
SCOPE przebiegi badanych wielkości. Wszelkich wskazówek niezbędnych do poprawnej obsługi
programu udziela prowadzÄ…cy.
Kolejność czynności przy wykonywaniu ćwiczenia jest następująca:
1. Badanie odpowiedzi obiektu inercyjnego I-rzędu z opóz
nieniem na skok jednostkowy
- otworzyć pętlę sprzężenia zwrotnego (przycisk 13);
- ustawić wzmocnienie (pokrętło 16) na piątą nastawę i wyłączyć nastawy akcji D (skrajna lewa
pozycja pokrętła 15) oraz I (skrajna prawa pozycja pokrętła 14) regulatora;
- w obiekcie ustawić odpowiednio opóz
nienie (przycisk 18) oraz inercyjność (pokrętło 11 na
T=2 s) i wyłączyć przycisk 19;
- załączyć SIEĆ oraz sygnał wejściowy (przycisk 2) i na woltomierzu cyfrowym (12) ustawić
na wejściu do obiektu (gniazdo 17) wartość wskazaną przez prowadzącego;
- wtyczki kanałów rejestratora wetknąć odpowiednio: kanał B na wejściu obiektu (gniazdo 17),
kanał A na wyjściu (gniazdo 10);
- wyłączyć sygnał wejściowy i sieć oraz ustawić w programie SCOPE: T/div=4 s, scale*5 oraz
pomiar na dwóch kanałach;
- włączyć rejestrację, włączyć SIEĆ i chwilę odczekać na ustabilizowanie sygnału, włączyć
sygnał wejściowy;
- po zarejestrowaniu przebiegów wyłączyć sygnał wejściowy i SIEĆ;
2. Identyfikacja nastaw
Nastawa P
- wyłączyć wzmocnienie (skrajna lewa pozycja pokrętła 16) i pozostawić wyłączone sprzężenie
zwrotne i nastawy dla D oraz I;
- włączyć SIEĆ oraz sygnał wejściowy (przycisk 2) i ustawić napięcie na wejściu do regulatora
(gniazdo 5) wg wskazań prowadzącego ćwiczenie;
- po zanotowaniu wartości podczepić kabelek pomiarowy na wyjście regulatora (gniazdo 17);
- przekręcając pokrętło 16 odczytywać dla każdej nastawy wartość napięcia na wyjściu;
- wyłączyć sygnał wejściowy i SIEĆ i policzyć wartości nastaw jako stosunek Uwy/Uwe;
Nastawa D
- ustawić wzmocnienie na piątą nastawę (pokrętło 16) i przy wyłączonych nastawach D oraz I
ustawić na wyjściu regulatora wartość napięcia wg wskazań prowadzącego;
- na wyjście regulatora podłączyć wybrany kanał rejestratora (A lub B) a w programie SCOPE
ustawić: T/div=10 s, scale*1 oraz rejestrację na jednym kanale;
- włączyć pierwszą wartość nastawy D (pokrętło 15); włączyć rejestrację przebiegu, włączyć
SIEĆ po czym wprowadzić sygnał wejściowy (przycisk 2);
- po uzyskaniu przebiegu odpowiedzi wyłączyć SIEĆ i sygnał wejściowy (w celu rozładowania
elementów elektronicznych tablicy) i przełączyć na kolejną wartość nastawy D;
- podaną sekwencję czynności powtórzyć dla wszystkich wartości nastaw D; całość należy
przeprowadzić w oparciu o wskazówki prowadzącego;
- za pomocą kursora odczytać wartości  schodka dla wszystkich nastaw i korzystając z
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚1+ ÷Å‚
zależnoÅ›ci U max = µ Å" k p Td obliczyć wartoÅ›ci wszystkich nastaw części D regulatora;
ìÅ‚ ÷Å‚
Tp
íÅ‚ Å‚Å‚
Nastawa I
- ustawić wzmocnienie na piątą nastawę (pokrętło 16) i przy wyłączonych nastawach D oraz I
ustawić na wyjściu regulatora wartość napięcia wskazaną przez prowadzącego;
- na wyjście regulatora podłączyć wybrany kanał rejestratora (A lub B) a w programie SCOPE
ustawić: T/div=20 s, scale*2 oraz rejestrację na jednym kanale;
- włączyć pierwszą wartość nastawy I (pokrętło 14); włączyć rejestrację przebiegu, włączyć
SIEĆ po czym wprowadzić sygnał wejściowy (przycisk 2);
- po uzyskaniu przebiegu odpowiedzi (minimum 3-4  schodki ) wyłączyć SIEĆ i sygnał
wejściowy (w celu rozładowania elementów elektronicznych tablicy) i przełączyć kolejną
wartość nastawy I;
- podaną sekwencję czynności powtórzyć dla wszystkich wartości nastaw I; całość należy
przeprowadzić w oparciu o wskazówki prowadzącego;
9
- za pomocą kursora odczytać dla każdej nastawy wysokość wybranego schodka i korzystając z
Tp
zależności obliczyć wartości wszystkich nastaw części I regulatora;
"U = µ Å" k Å"
p
Ti
3. Określenie okresu drgań niegasnących Tg i wzmocnienia kpgr
- przy otwartej pętli sprzężenia zwrotnego ustawić sygnał wejściowy na ok.1,5 V;
- ustawić w programie SCOPE: T/div=10 s, scale*2 oraz rejestrację na jednym kanale;
- wyłączyć SIEĆ i sygnał wejściowy oraz akcje P, D, I;
- podłączyć rejestrację na wyjście za obiektem (gniazdo 10) i zamknąć pętlę sprzężenia
zwrotnego (wcisnąć przycisk 13);
- włączyć SIEĆ i sygnał wejściowy i przełączając kolejne nastawy wzmocnienia obserwować
przebieg sygnału aż do uzyskania drgań niegasnących (wartość nastawy potraktować jako
kpgr)
- odczytać okres Tg drgań niegasnących
4. Wyznaczenie optymalnych nastaw regulatorów P, PI, PID przy użyciu reguły Zieglera-
Nicholsa
- ze wzorów podanych w punkcie II.5. wyznaczyć optymalne wartości nastaw dla regulatorów:
P, PI, PID;
- sprawdzić, które wartości nastaw dla regulatorów badanych w ćwiczeniu są najbliższe
optymalnym;
5. Badanie regulacji P, PI
- przy wyłączonej pętli sprzężenia zwrotnego (wyciśnięty przycisk 13) przy pomocy kabelka
pomiarowego odmierzyć sygnał wejściowy (gniazdo 5) Y0=3 V korzystając z przycisku 2 i
pokrętła 3;
- wyłączyć sygnał wejściowy i przepiąć kabelek pomiarowy na wyjście (gniazdo 10) i
odmierzyć sygnał zakłóceniowy Z=2 V (włączyć przycisk 8 i regulować pokrętłem 7);
- wpiąć kanał rejestratora na wyjście układu (gniazdo 10);
Dla regulatora P
- wyłączyć zakłócenie i SIEĆ a w programie SCOPE ustawić T/div=20 s, scale*2 oraz
rejestrację na jeden kanał;
- zamknąć pętlę sprzężenia zwrotnego;
- ustawić wzmocnienie regulatora kp na nastawie odpowiadającej wyznaczonemu z reguły Z-N
optimum (pokrętło 16);
- włączyć rejestrację, włączyć SIEĆ i odczekać chwilę (na ustanie drobnych zakłóceń) po czym
włączyć sygnał wejściowy (przycisk 2);
- odczekać na zarejestrowanie przebiegu;
Dla regulatora PI
- wyłączyć zakłócenie i SIEĆ a w programie SCOPE ustawić T/div=20 s, scale*2 oraz
rejestrację na jeden kanał;
- ustawić wzmocnienie regulatora kp (pokrętło 16) oraz akcję sumowania I (pokrętło 14) na
nastawach odpowiadających wyznaczonemu z reguły Z-N optimum;
- włączyć rejestrację, włączyć SIEĆ i odczekać chwilę (na ustanie drobnych zakłóceń) po czym
włączyć sygnał wejściowy (przycisk 2);
- odczekać na zarejestrowanie przebiegu;
V. Sprawozdanie
W sprawozdaniu z ćwiczenia należy zamieścić następujące elementy:
- starannie wykonany protokół z ćwiczenia (wraz z wykonanymi obliczeniami) podpisany
przez prowadzÄ…cego!;
- zarejestrowane wykresy badanych przebiegów czasowych sygnałów z naniesionymi
wielkościami, które mają być wyznaczone na podstawie wykresów;
10
- na wykresie odpowiedzi obiektu inercyjnego I-szego rzędu wyznaczyć stałą czasową jako:
T(stała czasowa)= czas dla wartości odpowiadającej 0,632*Yustalone;
- wyznaczenie uchybów ustalonych od wartości zadanej i od zakłócenia dla regulatorów P i
PI oraz ocena jakości na podstawie wzorów 1.13 oraz 1.14;
- wyznaczenie wskaz
ników jakości regulacji dla regulacji P, PI: czasu regulacji tr i
przeregulowania º;
- wnioski z przeprowadzonego ćwiczenia;
11