ZAAOŻENIA DO PLANU WYNIKOWEGO Z MATEMATYKI DLA KLASY IV Program nauczania: Matematyka z plusem, numer dopuszczenia programu DKW 4014 138/99 Liczba godzin nauki w tygodniu: 4 Planowana liczba godzin w ciągu roku: 140 Podręczniki i książki pomocnicze: " Matematyka 4. Podręcznik M. Dobrowolska, P. Zarzycki Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe " Matematyka 4. Zeszyty ćwiczeń: Liczby naturalne, Ułamki S. Wojtan, P. Zarzycki, Figury geometryczne P. Zarzycki Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe " Matematyka 4. Zbiór zadań M. Braun, K. Zarzycka, P. Zarzycki Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe " Matematyka 4. Książka dla nauczyciela praca zbiorowa Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe " Matematyka 4. Sprawdziany dla klasy czwartej szkoły podstawowej M. Grochowalska Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe " Matematyka 4. Sprawdziany dla klasy czwartej szkoły podstawowej. Druga wersja - M. Karnowska - Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe " Matematyka 4. Lekcje powtórzeniowe - M. Grochowalska Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe Kategorie celów nauczania: A zapamiętanie wiadomości B rozumienie wiadomości C stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych D stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny ocena dopuszczająca (2) P podstawowy ocena dostateczna (3) R rozszerzający ocena dobra (4) D dopełniający ocena bardzo dobra (5) W wykraczający ocena celująca (6) Ścieżki edukacyjne realizowane przy poszczególnych tematach: " prozdrowotna (ZDR) " ekologiczna (EKO) " czytelnicza i medialna (C M) " wychowanie do życia w społeczeństwie (WYCH) " regionalna (REG) Tematy nieobowiązkowe oznaczono szarym paskiem. Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY IV CELE KSZTAACENIA W UJCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAC KATEGORIA A KATEGORIA B KATEGORIA C KATEGORIA D DZIAA JEDNOSTKA JEDNOSTKA UCZEC ZNA: UCZEC ROZUMIE: UCZEC UMIE: UCZEC UMIE: PROGRAMOWY LEKCYJNA TEMATYCZNA 1 Czego będziemy się uczyli na lekcjach matematyki w klasie czwartej? (ZDR) LICZBY 2 4 Rachunki pamięciowe " pojęcie składnika i sumy " rolę liczby 0 w " pamięciowo dodawać " rozwiązywać nietypowe I DZIAAANIA dodawanie (K) dodawaniu i odejmowaniu liczby w zakresie zadania tekstowe (K) 100 bez przekraczania wielodziałaniowe (W) (15 h) i odejmowanie. " pojęcie odjemnej, progu dziesiątkowego i z odjemnika " porównywanie " dostrzegać zasady zapisu jego przekraczaniem (K) i różnicy (K) różnicowe (P) ciągu liczb naturalnych (D- " pamięciowo odejmować W) " nazwy elementów liczby w zakresie 100 bez działań (P) przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem (K) " posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu (K) " dopełniać składniki do określonej wartości (P) " obliczać odjemną (lub odjemnik) mając daną różnicę i odjemnik (lub odjemną) (P) " powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną (K-P) " sprawdzać poprawność wykonania działania (P) " dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane (P-D) " rozwiązywać zadania tekstowe: jednodziałaniowe (P) wielodziałaniowe (R-D) 5 6 Rachunki pamięciowe " pojęcie czynnika i " rolę liczb 0 i 1 w " pamięciowo mnożyć " rozwiązywać nietypowe mnożenie iloczynu (K) mnożeniu liczby jednocyfrowe zadania tekstowe i dzieleniu (K) przez dwucyfrowe wielodziałaniowe (W) i dzielenie. " pojęcie dzielnej, w zakresie 100 (K) dzielnika i ilorazu (K) " porównywanie " dostrzegać zasady zapisu ilorazowe (P) " pamięciowo dzielić ciągu liczb naturalnych (D- " niewykonalność liczby dwucyfrowe przez W) dzielenia przez 0 (K) jednocyfrowe lub " nazwy elementów dwucyfrowe w zakresie działań (P) 100 (K) Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl " mnożyć liczby przez 0 (K) " posługiwać się liczbą 1 w mnożeniu i dzieleniu (K) " obliczać jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik (P) " obliczać dzielną (lub dzielnik), mając dane iloraz i dzielnik (lub dzielną) (P) " pomniejszać lub powiększać liczbę n razy (K-P) " sprawdzać poprawność wykonanych działań (P) " rozwiązywać zadania tekstowe: jednodziałaniowe (P) wielodziałaniowe (R-D) 7 Dzielenie z resztą. " pojęcie reszty z " że reszta jest mniejsza " wykonywać dzielenie z " rozwiązywać zadania dzielenia (K) od dzielnika (P) resztą (P) tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą (W) " sprawdzać poprawność wykonania dzielenia z resztą (P-R) " rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą (R-D) 8-9 Zadania tekstowe. 10 Kwadraty i sześciany " zapis potęgi (K) " związek potęgi z " obliczać kwadraty i " rozwiązywać zadania liczb. iloczynem (R) sześciany liczb (R) tekstowe dotyczące potęg " pojęcie potęgi II i III (W) stopnia (P) " zapisywać liczby w postaci potęg (D) " rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące potęg (D) 11 13 Kolejność " kolejność wykonywania " obliczać wartości " uzupełniać brakujące wykonywania działań, gdy nie występują wyrażeń arytmetycznych liczby w wyrażeniach nawiasy (K) dwudziałaniowych arytmetycznych tak, by działań. bez użycia nawiasów (K) otrzymywać ustalone wyniki " kolejność wykonywania (R-D) działań, gdy występują " obliczać wartości nawiasy (P) wyrażeń arytmetycznych " wstawiać nawiasy tak, by dwudziałaniowych otrzymywać żądane wyniki " kolejność wykonywania z uwzględnieniem (D) działań, gdy występują kolejności nawiasy i potęgi (R) " układać zadania z treścią działań i nawiasów (P) do podanych wyrażeń " obliczać wartości arytmetycznych (R-D) wyrażeń arytmetycznych " stosować zasady wielodziałaniowych dotyczące kolejności z uwzględnieniem wykonywania działań (D) Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl kolejności działań, nawiasów i potęg (R-D) " tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości (R-W) " zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości (R) 14 Oś liczbowa. " pojęcie osi liczbowej (K) " pojęcie osi liczbowej (K) " przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej (K) " odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej (K-D) " przedstawiać na osi liczby naturalne spełniające określone warunki (P) " ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych (R-D) 15-16 Praca klasowa i jej omówienie. SYSTEMY 17 20 System dziesiątkowy. " zależność wartości cyfry " dziesiątkowy system " zapisywać liczbę za " podawać liczby ZAPISYWANIA od jej położenia w liczbie pozycyjny (K) pomocą cyfr (K) największe i najmniejsze w (K) zbiorze skończonym (R) LICZB (7 h) " różnicę między cyfrą a " porównywać liczby (K) " pojęcie cyfry (K) liczbą (K) " zapisywać liczby, których " czytać liczby zapisane cyfry spełniają podane cyframi (K) warunki (W) " zapisywać liczby " rozwiązywać zadania słowami (K-P) tekstowe związane z " zapisywać liczby, mając monetami i banknotami dane ich rozwinięcia (W) dziesiętne (P) " zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (R-D) 21-22 System rzymski. " cyfry rzymskie (K) " rzymski system " stosować cyfry rzymskie " podawać liczby zapisywania liczb (P) do zapisywania godzin i największe i najmniejsze w wieków (K) systemie rzymskim za pomocą podanych cyfr (D) " stosować cyfry rzymskie do zapisywania dat (P) " znajdować liczby z podanego zbioru, do zapisu " przedstawiać za których w systemie pomocą cyfr rzymskich rzymskim potrzeba liczby wielocyfrowe (R-D) Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl określonej liczby cyfr (D-W) " odczytywać liczby wielocyfrowe zapisane za pomocą cyfr rzymskich (R-D) 23 Sprawdzian i jego omówienie. DZIAAANIA 24-26 Dodawanie liczb " algorytm dodawania " dodawać pisemnie " rozwiązywać kryptarytmy PISEMNE sposobem pisemnym. pisemnego (K) liczby bez przekraczania (W) progu dziesiątkowego i z (21 h) (REG) " rozwiązywać zadania przekraczaniem jednego tekstowe z zastosowaniem progu dziesiątkowego (K) dodawania pisemnego " dodawać pisemnie (D-W) liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych (P) " obliczać odjemną, mając dane różnicę i odjemnik (P) " powiększać liczby o liczby naturalne (K-P) " odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym (P-D) " rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego (P- R) 27-29 Odejmowanie liczb " algorytm odejmowania " porównywanie " odejmować pisemnie " rozwiązywać kryptarytmy sposobem pisemnym. pisemnego (K) różnicowe (P) liczby bez przekraczania (W) progu dziesiątkowego (REG) " rozwiązywać zadania i z przekraczaniem tekstowe z zastosowaniem jednego odejmowania pisemnego progu dziesiątkowego (K) (D-W) " odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych (P) " sprawdzać poprawność odejmowania pisemnego (P) " obliczać odjemnik, mając dane różnicę i odjemną (P) " obliczać jeden ze składników, mając dane sumę i drugi składnik (P) " pomniejszać liczby o liczby naturalne (K-P) " odtwarzać brakujące Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl cyfry w odejmowaniu pisemnym (P-D) " rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego (P-R) 30-31 Mnożenie pisemne " algorytm mnożenia " mnożyć pisemnie liczby " rozwiązywać kryptarytmy przez liczby pisemnego przez liczby dwucyfrowe przez (W) jednocyfrowe (K) jednocyfrowe (K) jednocyfrowe. " rozwiązywać zadania (C M) " mnożyć pisemnie liczby tekstowe z zastosowaniem wielocyfrowe przez mnożenia pisemnego (D- jednocyfrowe (P) W) " obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz (P) " powiększać liczby n razy (K-P) " odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym (R-W) " rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego (P-R) 32 Mnożenie pisemne " algorytm mnożenia " mnożyć pisemnie przez " rozwiązywać kryptarytmy przez liczby z zerami pisemnego przez liczby liczby zakończone zerami (W) zakończone zerami (P) (P) na końcu. " rozwiązywać zadania " obliczać dzielną, mając tekstowe z zastosowaniem dane dzielnik i iloraz (P) mnożenia pisemnego (D-W) " powiększać liczbę n razy (P) " odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym (R-W) " rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego (P-R) 33-34 Mnożenie pisemne " algorytm mnożenia " mnożyć pisemnie liczby " rozwiązywać kryptarytmy przez liczby pisemnego liczb wielocyfrowe (R) (W) wielocyfrowych (R) wielocyfrowe. " obliczać dzielną, mając " rozwiązywać zadania dane dzielnik i iloraz (R) tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego (D- " powiększać liczbę n W) razy (R) " odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym (R-W) " rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl pisemnego (P-R) 35-36 Dzielenie pisemne " algorytm dzielenia " porównywanie " dzielić pisemnie liczby " rozwiązywać kryptarytmy przez liczby pisemnego przez liczby ilorazowe (P) wielocyfrowe przez (W) jednocyfrowe (K) jednocyfrowe (K-P) jednocyfrowe. " rozwiązywać zadania " sprawdzać poprawność tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego (P- dzielenia pisemnego R) (D-W) " wykonywać dzielenie z resztą (P-R) " pomniejszać liczbę n razy (K-P) " obliczać jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik (P-R) " obliczać dzielnik (dzielną), mając dane iloraz i dzielną (dzielnik) (P-R) " odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym (R- W) " rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego (R) 37-39 Dzielenie pisemne " algorytm dzielenia " porównywanie " dzielić pisemnie przez " rozwiązywać kryptarytmy przez liczby pisemnego ilorazowe (P) liczby wielocyfrowe (R) (W) przez liczby wielocyfrowe wielocyfrowe. " sprawdzać poprawność " rozwiązywać zadania (P) dzielenia pisemnego (P- tekstowe z zastosowaniem R) dzielenia pisemnego (D-W) " wykonywać dzielenie z resztą (P-R) " pomniejszać liczbę n razy (R) " obliczać czynnik, mając dane iloczyn i drugi czynnik (R) " obliczać dzielnik, mając dane iloraz i dzielną (R) " odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym (R-W) " rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego (P-R) 40-42 Działania łączne na " kolejność wykonywania " obliczać wartości " uzupełniać brakujące liczbach naturalnych. działań, gdy nie występują wyrażeń arytmetycznych liczby w wyrażeniach nawiasy (K) dwudziałaniowych arytmetycznych tak, by Rozwiązywanie zadań Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl z uwzględnieniem otrzymać ustalone wyniki tekstowych. " kolejność wykonywania kolejności wykonywania (R-D) działań, gdy występują działań i nawiasów (P) nawiasy (P) " wstawiać nawiasy tak, by " obliczać wartości otrzymać żądane wyniki (D) " kolejność wykonywania wyrażeń arytmetycznych działań, gdy występują " układać zadania z treścią wielodziałaniowych nawiasy i potęgi (R) do podanych wyrażeń z uwzględnieniem arytmetycznych (R-D) kolejności wykonywania " stosować zasady działań, nawiasów i potęg dotyczące kolejności (R-W) wykonywania działań (D) " tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości (R-W) " rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych (D) 43-44 Praca klasowa i jej omówienie. WAASNOŚCI 45 Wielokrotności liczb " pojęcie wielokrotności " pojęcie NWW liczb " wskazywać LICZB NATURALNYCH naturalnych. liczby naturalnej (K) naturalnych (P) wielokrotności liczb naturalnych (K) (9 h) " wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej (K) " wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych (P-R) 46 Dzielniki liczb " pojęcie dzielnika liczby " pojęcie NWD liczb " podawać dzielniki liczb " rozwiązywać zadania naturalnych. naturalnej (K) naturalnych (P) naturalnych (P) tekstowe z zastosowaniem pojęć wielokrotności " wskazywać wspólne i dzielników liczb (D-W) dzielniki liczb naturalnych (P-R) 47-48 Cechy podzielności " cechy podzielności " stosować cechy " stosować cechy przez 2, 4, 5, 10, 25, przez 2, 4, 5, 10, 25, 100 podzielności w zadaniach podzielności w zadaniach (P) (P-D) nietypowych (D-W) 100. " znajdować brakujące cyfry w liczbie tak, by była ona podzielna przez daną liczbę (R-D) 49 Cechy podzielności " cechy podzielności " stosować cechy przez 3 i 9. przez 3 i 9 (P) podzielności w zadaniach (P-D) " znajdować brakujące Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl cyfry w liczbie tak, by była podzielna przez daną liczbę (R-D) 50 Ćwiczenia dotyczące " cechy podzielności " stosować cechy " stosować cechy podzielności liczb. przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, podzielności w zadaniach podzielności przy 100 (P) (P-D) rozpoznawaniu i budowaniu liczb spełniających dane " cechy podzielności np. " rozwiązywać zadania warunki (R-W) przez 6, 15 (D-W) tekstowe z zastosowaniem cech " rozwiązywać zadania podzielności (D-W) tekstowe z zastosowaniem cech podzielności (D-W) 51 Liczby pierwsze " pojęcie liczby pierwszej " że liczby 0 i 1 nie " określać rodzaje liczb i złożone. i złożonej zaliczają się ani do liczb (P) (P) pierwszych, ani do złożonych (P) 52 Rozkład liczby na " sposób rozkładu liczby " rozkładać liczby na " odgadywać brakujące czynniki pierwsze. na czynniki pierwsze (R) czynniki pierwsze (R) cyfry w rozkładzie liczb na " rozkładać liczby na czynniki pierwsze (W) czynniki pierwsze z zastosowaniem potęg (D) " rozkładać na czynniki pierwsze liczby przedstawione w postaci iloczynu (W) 53 Sprawdzian i jego omówienie. PROSTE, ODCINKI, 54-55 Prosta, półprosta, " podstawowe figury " pojęcia: prosta, " rozpoznawać KTY odcinek, łamana. geometryczne (K) półprosta, odcinek, podstawowe figury łamana (K) geometryczne (K) (10 h) (C M) " kreślić podstawowe figury geometryczne (K) " kreślić łamane spełniające dane warunki (P-R) 56-57 Wzajemne położenie " zapis symboliczny " pojęcia prostych " określać wzajemne " rozwiązywać zadania prostych i odcinków prostych prostopadłych prostopadłych położenia prostych tekstowe i równoległych (P) i odcinków prostopadłych i odcinków na związane z prostopadłością na płaszczyznie. (K) płaszczyznie (D) i równoległością prostych (W) " pojęcia prostych " kreślić proste i odcinki równoległych prostopadłe i odcinków równoległych i równoległe: (K) na papierze w kratkę (K) na papierze gładkim (P) " rozpoznawać proste i odcinki Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl prostopadłe i równoległe (K) 58-59 Kreślenie i mierzenie " jednostki długości (K) " możliwość stosowania " zamieniać jednostki odcinków. różnorodnych jednostek długości (K-P) długości (K) " mierzyć długości odcinków (K) " kreślić odcinki danej długości (K) " mierzyć długość łamanej (P) " kreślić łamane danej długości (P) " kreślić łamane spełniające dane warunki (P-D) " porównywać długości odcinków (K-P) 60 Kąty. " pojęcie kąta (K) " rozróżniać " rozwiązywać zadania poszczególne rodzaje związane z zegarem (D-W) " elementy budowy kąta kątów (K-R) (P) " rozwiązywać zadania " kreślić poszczególne związane z podziałem " rodzaje kątów: rodzaje kątów (K-R) kątów na części (W) prosty, ostry, rozwarty (K) " odtwarzać brakujące pełny, półpełny (R) części kątów (P) 61-62 Mierzenie kątów. " jednostkę miary kąta (K) " mierzyć kąty w skali " rozwiązywać zadania stopniowej (K) związane z zegarem (D-W) " kreślić kąty o danej mierze stopniowej (P) " określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów (P-R) " mierzyć kąty wklęsłe (D) " obliczać miary kątów przyległych (D) " kreślić czworokąt o danych kątach (D) 63 Sprawdzian i jego omówienie. PROSTOKTY 64-65 Prostokąty " pojęcia: prostokąt, " kreślić prostokąt, " kreślić prostokąty mając I KOAA (10 h) i kwadraty. kwadrat (K) kwadrat o danych dane mniej niż 4 wymiarach lub przystający wierzchołki (W) " własności boków i do danego: przekątnych prostokąta i na papierze w kratkę (K) Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl kwadratu (P) na papierze gładkim (P) " wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty (K) " kreślić przekątne prostokąta i kwadratu (K) " wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu (K) 66-67 Obwody prostokątów " sposób obliczania " obliczać obwody " rozwiązywać zadania na i kwadratów. obwodów prostokątów prostokąta i kwadratu (K- obliczanie obwodów i kwadratów (K) P) prostokątów i kwadratów (R-W) " obliczać bok kwadratu przy danym obwodzie (P) " obliczać bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku (R-D) 68-69 Koła i okręgi. " pojęcia koła i okręgu (K) " różnicę między kołem i " wskazywać " rozwiązywać zadania okręgiem (P) poszczególne elementy związane z kołem, " elementy koła i okręgu w okręgu i w kole (K-P) okręgiem, prostokątem i (K-P) kwadratem (D-W) " kreślić koło i okrąg o " zależność między danym długością promienia promieniu (K) i średnicy (P) " kreślić koło i okrąg przystające do danego (P) " wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi (K) 70-72 Skala i plan. " pojęcia skali i planu (P) " pojęcia skali i planu (P) " kreślić odcinki w skali " powiększać lub (REG) (P) pomniejszać dane figury (W) " kreślić prostokąty i okręgi w skali (R) " zastosować skalę do sporządzania planu (D) " obliczać długości odcinków w skali lub w rzeczywistości (R) " obliczać skalę (R-D) 73 Sprawdzian i jego omówienie. UAAMKI ZWYKAE 74-75 Połówki, ćwiartki, " jednostki monetarne, " pojęcie ułamka jako " opisywać część figury (10 h) ósme części. masy i długości (K) wynik podziału całości na lub zbioru skończonego równe części (K) za pomocą ułamka (P-D) " pojęcie ułamka jako Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl części całości (K) " zapisywać słownie " budowę ułamka ułamek zwykły (K) zwykłego (K) " zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego (P-D) " stosować odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa (K) " przedstawiać ułamek zwykły na osi liczbowej (P-R) " odczytywać współrzędne ułamków na osi liczbowej (P-R) 76 Równość ułamków. " pojęcie ułamka " skracać (rozszerzać) nieskracalnego (P) ułamki zwykłe, mając daną liczbę, przez " pojęcia skracania i którą trzeba podzielić rozszerzania ułamków (pomnożyć) zwykłych (P) licznik i mianownik (P) " podawać liczbę, przez którą podzielono (pomnożono) licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi (R) " uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych (R) " zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej (R) 77-78 Porównywanie " sposób porównywania " porównywać ułamki " rozwiązywać zadania ułamków. ułamków o równych zwykłe tekstowe z zastosowaniem licznikach lub o równych mianownikach porównywania ułamków mianownikach (K) zwykłych (D-W) (P-R) " porównywać ułamki " rozwiązywać zadania zwykłe o równych tekstowe z zastosowaniem licznikach (P) porównywania dopełnień ułamków zwykłych do " porównywać ułamki całości (D-W) zwykłe o różnych mianownikach (W) " znajdować liczbę wymierną dodatnią " rozwiązywać zadania leżącą między dwiema tekstowe z danymi na osi liczbowej (D- zastosowaniem W) porównywania ułamków zwykłych (R) Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl 79 Liczby mieszane. " pojęcie liczby mieszanej " zapisywać słownie (K) liczby mieszane (K) " zaznaczać liczby mieszane na osi liczbowej (P-R) " odczytywać współrzędną liczbę mieszaną na osi liczbowej (P-R) 80-81 Ułamki właściwe " pojęcie ułamków " odróżniać ułamki i niewłaściwe. właściwych właściwe od i niewłaściwych (P) niewłaściwych (P) " algorytm zamiany liczb " zamieniać całości na mieszanych na ułamki ułamki niewłaściwe (P) niewłaściwe (R) " zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe (R-D) " zaznaczać ułamki właściwe i niewłaściwe na osi liczbowej (P-R) 82 Ułamek jako wynik " pojęcie ułamka jako " przedstawiać ułamki dzielenia. ilorazu zwykłe w postaci ilorazu dwóch liczb naturalnych liczb naturalnych (K) i odwrotnie (R) " sposób wyłączania " wyłączać całości z całości ułamków (R) z ułamka (R) 83 Sprawdzian i jego omówienie. DZIAAANIA 84-85 Dodawanie ułamków " sposób dodawania " dodawać: " rozwiązywać zadania NA UAAMKACH zwykłych. ułamków zwykłych ułamki zwykłe o tych tekstowe o jednakowych samych mianownikach (K) z zastosowaniem ZWYKAYCH (EKO) mianownikach (K) liczby mieszane o tych dodawania (11 h) samych mianownikach (P) ułamków zwykłych (D-W) ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach (W) " dopełniać ułamki do całości (R) " obliczać odjemną, znając odjemnik i różnicę (P-R) " rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl dodawania ułamków zwykłych (P-R) 86-87 Odejmowanie " sposób odejmowania " odejmowanie jako " odejmować: " rozwiązywać zadania ułamków ułamków działanie odwrotne ułamki zwykłe o tych tekstowe z zastosowaniem zwykłych o jednakowych do dodawania (P) samych mianownikach (K) odejmowania ułamków zwykłych. mianownikach (K) liczby mieszane o tych zwykłych (D-W) " porównywanie samych mianownikach (P- różnicowe (P) R) ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach (W) " odejmować ułamki od całości (R) " obliczać składnik, znając sumę i drugi składnik (P-R) " obliczać odjemnik, znając odjemną i różnicę (P-R) " rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych (P-R) " rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe (R-D) 88-89 Mnożenie ułamków " sposób mnożenia " mnożyć ułamki zwykłe " rozwiązywać zadania przez liczby ułamków przez liczby przez liczby naturalne (K) tekstowe z zastosowaniem naturalne (K) mnożenia ułamków naturalne. " mnożyć liczby mieszane zwykłych i liczb mieszanych " sposób mnożenia liczb przez liczby naturalne (R) przez liczby naturalne (D- mieszanych przez liczby " powiększać ułamki W) naturalne (R) zwykłe n razy (P) " powiększać liczby mieszane n razy (R) " rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczbę naturalną (P-R) 90-91 Obliczanie ułamka " sposób obliczania " obliczać ułamki danych " rozwiązywać złożone danej liczby. ułamków z liczb (R) liczb (R-D) zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń " rozwiązywać zadania ułamków z liczb (W) tekstowe z zastosowaniem obliczeń ułamków z liczb (R-D) Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl 92 Powtórzenie działań na ułamkach zwykłych. 93-94 Praca klasowa i jej omówienie. UAAMKI DZIESITNE 95-96 Ułamki o " dwie postaci ułamka " pozycyjny układ " zapisywać i odczytywać " obliczać współrzędną (7 h) mianownikach dziesiętnego (K) dziesiątkowy ułamki dziesiętne (P-R) liczby zaznaczonej z rozszerzeniem na na osi liczbowej, mając 10, 100, 1000, " przedstawiać ułamki części ułamkowe (P) dane współrzędne dwóch . . . dziesiętne na osi innych liczb (W) liczbowej (P-R) " zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe (P- R) " zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie (D) 97 Cyfry po przecinku. " nazwy rzędów po " pojęcie zer nieistotnych " zapisywać ułamki przecinku (P) po przecinku (R) dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych (R) 98 Porównywanie " algorytm porównywania " porządkować ułamki " znajdować liczbę ułamków ułamków dziesiętnych (R) dziesiętne (R) wymierną dodatnią leżącą między dwiema dziesiętnych. " porównywać ułamki danymi na osi liczbowej (D- dziesiętne (R) W) 99-100 Zapisywanie wyrażeń " pojęcie wyrażenia " zastosować ułamki dwumianowanych. jednomianowanego dziesiętne do zamiany i dwumianowanego (P) wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie (P-R) 101 Sprawdzian i jego omówienie. DZIAAANIA 102-103 Dodawanie ułamków " algorytm dodawania " pamięciowo i pisemnie " rozwiązywać zadania NA UAAMKACH dziesiętnych. pisemnego dodawać ułamki tekstowe z zastosowaniem ułamków dziesiętnych (K) dziesiętne (K-R) dodawania ułamków DZIESITNYCH dziesiętnych (D-W) (9 h) " powiększać ułamki dziesiętne o ułamki " wstawiać przecinki do dziesiętne (K-R) liczb w dodawaniu tak, aby otrzymywać " obliczać wartości Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl prostych wyrażeń żądany wynik (W) arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R-D) " rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych (P-R) 104-105 Odejmowanie " algorytm odejmowania " porównywanie " odejmować pamięciowo " rozwiązywać zadania ułamków pisemnego ułamków różnicowe (P) i pisemnie ułamki tekstowe z zastosowaniem dziesiętnych (K) dziesiętne (K-R) odejmowania dziesiętnych. ułamków zwykłych (D-W) " pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki " wstawiać przecinki do dziesiętne (K-R) liczb w odejmowaniu tak, aby otrzymywać " sprawdzać poprawność żądany wynik (W) odejmowania (P-R) " rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych (P-R) " rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe (R-D) " obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R-D) 106 Mnożenie ułamków " algorytm mnożenia " mnożyć ułamki " rozwiązywać zadania dziesiętnych przez ułamków dziesiętnych dziesiętne przez 10, 100, tekstowe z zastosowaniem przez 10, 100, 1000, . . . (R) mnożenia ułamków 10, 100, 1000, . . . 1000, . . . (P) dziesiętnych przez 10, 100, (REG) " powiększać ułamki 1000, . . . (D-W) dziesiętne 10, 100, 1000, . . . razy (R) " rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, . . . (R) 107 Dzielenie ułamków " algorytm dzielenia " dzielenie jako działanie " dzielić ułamki dziesiętne " rozwiązywać zadania dziesiętnych przez ułamków dziesiętnych odwrotne do mnożenia przez 10, 100, 1000, . . . tekstowe z zastosowaniem przez 10, 100, 1000, . . . (P) (R) dzielenia ułamków 10, 100, 1000, . . . (P) dziesiętnych przez 10, 100, " porównywanie " pomniejszać ułamki 1000, . . . (D-W) ilorazowe (P) dziesiętne 10, 100, 1000, Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl . . . razy (R) " rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, . . . (R) 108 Powtórzenie działań na ułamkach dziesiętnych. 109-110 Praca klasowa i jej omówienie. POLA FIGUR 111 Co to jest pole " pojęcie kwadratu " pojęcie pola jako liczby " mierzyć pola figur " obliczać wymiary figur (8 h) figury? jednostkowego (K) kwadratów kwadratami wypełnionych kwadratami jednostkowych (K) jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi (W) jednostkowymi itp. (P) " budować figury z kwadratów jednostkowych (P) 112-113 Jednostki pola. Pole " jednostki pola (K) " obliczać pola " obliczać pola figur prostokąta. prostokątów i kwadratów złożonych z kilku " algorytm obliczania pola (K-P) prostokątów (D) prostokąta i kwadratu (K) " obliczać długość boku " wskazywać wśród kwadratu, znając pole (R) prostokątów o równych polach ten, którego obwód " obliczać długość boku jest najmniejszy itp. (W) prostokąta, znając pole i długość drugiego boku (R-D) 114-115 Zależność między " jednostki pola (K) " zamieniać jednostki jednostkami pola. pola (R-D) " gruntowe jednostki pola (REG) (P) " porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach (R-D) 116-117 Wycinanki i układanki. " pojęcie tangramu (D) " układać figury " szacować pola figur tangramowe (D) nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych (D) " określać pola części figur (D) " określać pola wielokątów Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych (D-W) " rysować figury o danym polu (D-W) 118 Sprawdzian i jego omówienie. PROSTOPADAOŚCIANY 119 Opis " pojęcie " wyróżniać " obliczać długość I SZEŚCIANY prostopadłościanu. prostopadłościanu (K) prostopadłościany krawędzi sześcianu, znając spośród figur sumę wszystkich (7 h) " elementy budowy przestrzennych (K) krawędzi (R) prostopadłościanu (P) " wyróżniać sześciany " obliczać długość spośród figur krawędzi przestrzennych (P) prostopadłościanu, znając sumę wszystkich " wskazywać elementy krawędzi oraz długość budowy dwóch pozostałych (D) prostopadłościanu (P) " rozwiązywać zadania z " wskazywać w treścią dotyczące długości prostopadłościanie ściany krawędzi prostopadłe i równoległe prostopadłościanów (D-W) oraz krawędzie prostopadłe i równoległe " określać liczbę (R) poszczególnych elementów bryły powstałej w wyniku " wskazywać w wycięcia sześcianu z prostopadłościanie prostopadłościanu (W) krawędzie skośne (W) " przedstawiać rzut prostopadłościanu na płaszczyznę (R-D) " obliczać sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu (R) 120-122 Siatki " pojęcie siatki " kreślić siatki " stwierdzać, czy rysunek prostopadłościanów. prostopadłościanu (P) prostopadłościanów przedstawia siatkę i sześcianów (P) sześcianu (W) " projektować siatki " rysować siatki prostopadłościanów prostopadłościanów i sześcianów (P-R) ściętych w skali (W) " projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali (R-D) " wskazywać na siatkach ściany prostopadłe i równoległe (R-D) " sklejać modele z zaprojektowanych siatek (P) " podawać wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek (P-R) Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl " określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów (R-D) 123-124 Pole powierzchni " sposób obliczania pól " obliczać pola " rozwiązywać zadania prostopadłościanu. powierzchni powierzchni sześcianów tekstowe z zastosowaniem prostopadłościanów i (P) pól powierzchni sześcianów prostopadłościanów (D-W) " obliczać pola (P) powierzchni " obliczać długości prostopadłościanów (R) krawędzi sześcianów, znając ich pola powierzchni " rozwiązywać zadania (D) tekstowe z zastosowaniem pól " obliczać pola powierzchni powierzchni brył złożonych prostopadłościanów (P-R) z prostopadłościanów (W) 125 Sprawdzian i jego omówienie. 126-140 Godziny do dyspozycji nauczyciela. Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl