ZADANIA DO ĆWICZEC
Z ELEMENTÓW ELEKTRONICZNYCH
temat: Tranzystory BPT
2010.01.11  2010.01.15
prowadzÄ…cy  Piotr PÅ‚otka, [e-mail], tel. [phone], pok. 301
konsultacje: środa 8:00  9:00, 13:00  14:00
ZADANIE 1.
W ukÅ‚adzie jak na rysunku wyznaczyć wielkoÅ›ci VCEdc , ICdc , IEdc oraz IBdc . Przyjąć, że ²N =
100 oraz IP = 10 µA.
Rys. 1.1
RozwiÄ…zanie:
Widzimy, że
IBdc = IP (1.1)
Prąd ten polaryzuje przewodząco złącze baza-emiter. Z zadawalającym inżynierskim
przybliżeniem można zatem przyjąć, że
VBEdc = 0,7 V (1.2)
Załóżmy, że tranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym, to znaczy że złącze baza-
emiter jest spolaryzowane przewodzÄ…co, a baza-kolektor jest spolaryzowane zaporowo. W
takim razie
ICdc = ²N · IBdc (1.3)
Uwzględniając Zal. 1.1 mamy
ICdc = ²N · IP = 100 · 10 µA = 1 mA (1.4)
Wartość IEdc musi być oczywiście równa sumie ICdc oraz IBdc
IEdc = ICdc + IBdc = (²N + 1) · IBdc = (1+1/²N) · ICdc (1.5)
czyli
IEdc = (²N + 1) · IP = 1,01 mA (1.6)
Równanie oczkowe
VCC = VCEdc + ICdc ·Ro (1.7)
pozwala nam wyliczyć
VCEdc = VCC - ICdc ·Ro (1.8)
VCEdc = 5 V  1,01 mA · 1 k© = 3,99 V (1.9)
Możemy teraz sprawdzić czy tranzystor rzeczywiście pracuje w obszarze aktywnym
normalnym. W tym celu pozostaje do sprawdzenia czy
VBCdc < 0 V (1.10)
- 1 -
Napięcie VBCdc przedstawiamy jako
VBCdc = VBEdc - VCEdc (1.11)
czyli
VBCdc = 0,7 V  3,99 V = -3,29 V < 0 V (1.12)
Złącze baza-kolektor jest spolaryzowane zaporowo, a złącze baza-emiter - przewodząco.
Tranzystor pracuje rzeczywiście w obszarze aktywnym normalnym.
ZADANIE 2.
W układzie jak na rysunku wyznaczyć wielkości VCEdc , R3dc oraz VR3dc. Przyjąć, że IBdc jest
pomijalnie mały w porównaniu z prądami płynącymi przez rezystory R1 oraz R2 . Przyjąć, że
²N = 100.
Rys. 2.1
RozwiÄ…zanie:
Rys. 2.2
Prąd IBdc jest pomijalnie mały w porównaniu z prądami płynącymi przez rezystory R1 oraz R2 ,
więc wartość V2 wyznaczamy z dzielnika napięciowego R1 , R2.
V2 H" VCC ·R2 /( R1+ R2) (2.1)
V2 H" 5 V (2.2)
- 2 -
Wartość V2 jest dodatnia i większa niż 0,7 V, więc złącze baza-emiter tranzystora jest
spolaryzowane przewodząco, a jego przybliżona wartość wynosi
VBEdc = 0,7 V (2.3)
Zakładamy, że tranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym.
Podobnie jak w zad.1
IEdc = (1+1/²N) · ICdc (2.4)
IEdc = (1+1/100) · 1 mA = 1,01 mA (2.5)
Wartość V2 jest sumą
V2 = VBEdc + VR3dc (2.6)
Gdzie spadek napięcia na rezystorze R3
VR3dc = IEdc ·R3 (2.7)
PostawiajÄ…c zal. 2.4 otrzymujemy
VR3 = (1+1/²N) ·R3 ·ICdc (2.8)
Uwzględniając zal. 2.6 wyznaczamy
V2 - VBEdc = (1+1/²N) ·R3 ·ICdc (2.9)
StÄ…d
R3 = (V2 - VBEdc) / [(1+1/²N) ·ICdc] (2.10)
R3 H" (5 V  0,7 V) / (1,01 ·1 mA) H" 4,3 k© (2.11)
Z zal. 2.8 obliczamy wartość VR3 :
VR3dc H" 4,3 V (2.12)
Wartość VCEdc wyznaczamy z równania oczkowego:
VCEdc = VCC - ICdc ·Ro- VR3 (2.13)
VCEdc = VCC - ICdc ·Ro- IEdc ·R3 (2.14)
VCEdc = VCC - ICdc ·[Ro+ (1+1/²N) ·R3] (2.15)
otrzymujÄ…c:
VCEdc H" 2,7 V (2.16)
Możemy teraz sprawdzić czy tranzystor rzeczywiście pracuje w obszarze aktywnym
normalnym. Pozostaje do sprawdzenia czy zachodzi zal. 1.10. Przy uwzględnieniu zal. 1.11.
otrzymujemy
VBCdc H" 0,7 V  2,7 V = -2 V < 0 V (2.17)
Złącze baza-kolektor jest spolaryzowane zaporowo, a złącze baza-emiter - przewodząco.
Tranzystor pracuje rzeczywiście w obszarze aktywnym normalnym.
ZADANIE 3.
W układzie jak na rysunku wartość wzmocnienia napięciowego dla małych częstotliwości
KV0 = Vo/Em = -100 (3.1)
gdzie Vo oraz Em są amplitudami małych napięć zmiennych. Wyznaczyć wartość R3 . Przyjąć,
że IBdc jest pomijalnie mały w porównaniu z prądami płynącymi przez rezystory R1 oraz R2 .
Przyjąć, że ²N = 100. WartoÅ›ci pojemnoÅ›ci C1 oraz C2 sÄ… tak duże, że kondensatory można
traktować jako zwarcia dla małych sygnałów zmiennych.
- 3 -
Rys. 3.1
RozwiÄ…zanie:
Zakładamy, że tranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym. Schemat zastępczy
układu z rys. 3.1 dla małych sygnałów, małej częstotliwości przedstawia rys. 3.2.
Rys. 3.2
Zauważmy, że pojemności C1 oraz C2 zwierają sygnał zmienny, a rezystancje R1 oraz R2
obciążają bezpośrednio z
ródło napięciowe Em. Dla obliczenia wzmocnienia napieciowego
schemat zastępczy można więc uprościć do postaci przedstawionej na rys. 3.3.
Rys. 3.3
Konduktancję gb'e oraz transkonduktancję gm wyznaczamy ze składowych stałych prądów
kolektora lub bazy:
IBdc ICdc
gb'e = = (3.1)
VT ² Å"VT
- 4 -
ICdc
gm = (3.2)
VT
Amplituda Vo równa jest
Vo = gm·Ro (3.3)
Uwzględniając równość
Vb'e = Em (3.4)
Wzmocnienie napięciowe KV0 wyznaczamy jako:
Vo ICdcRo
KV 0 = = -gmRo = - (3.5)
Em VT
Znając wartość KV0 możemy wyznaczyć nieznaną wartość ICdc
KV 0VT
ICdc = - (3.6)
Ro
po podstawieniu danych otrzymujemy
ICdc = 2,5 mA (3.7)
Znając wartość ICdc możemy rozważyć stałoprądowe działanie naszego układu. Jest ono
identyczne jak w zad. 2. Metodą użytą do rozwiazania zad. 2, dla danych z zad. 3
otrzymujemy:
VR3dc H" 4,3 V (3.8)
R3 H" (5 V  0,7 V) / (1,01 ·2,5 mA) H" 1,7 k© (3.9)
Podobnie, jak w zad. 2 sprawdzamy na końcu czy tranzystor rzeczywiście pracuje w obszarze
aktywnym normalnym. W tym celu obliczamy VCEdc
VCEdc = VCC - ICdc ·[Ro+ (1+1/²N) ·R3] (3.10)
Otrzymujemy:
VCEdc H" 3,25 V (3.11)
StÄ…d:
VBCdc = VBEdc - VCEdc H" 0,7 V  3,25 V = -2,55 V < 0 V (3.12)
Złącze baza-kolektor jest spolaryzowane zaporowo, a złącze baza-emiter - przewodząco.
Tranzystor pracuje rzeczywiście w obszarze aktywnym normalnym.
ZADANIE 4.
Wartość częstotliwości granicznej wzmocnienia prądowego tranzystora bipolarnego wynosi
fT = 50 GHz. Tranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym. PrÄ…d kolektora ma
wartość ICdc = 1 mA. Wyznaczyć wartości czasu przelotu elektronów ttn oraz pojemności
CE = CdifE + CjE + CjC (4.1)
gdzie CdifE  pojemność dyfuzyjna baza-emiter, CjE - pojemność złączowa baza-emiter, CjC -
pojemność złączowa baza-kolektor.
RozwiÄ…zanie:
Wartość częstotliwości granicznej wzmocnienia prądowego tranzystora bipolarnego fT
związana jest z czasem przelotu nośników ttn w obszarze aktywnym normalnym:
- 5 -
1
fT = (4.1)
2Ä„ttn
Inaczej można tę samą zależność przedstawić jako
gm
fT H" (4.2)
2Ä„(CdifE + C + C )
jE jC
Z zal. 4.1 otrzymujemy
1
ttn = (4.3)
2Ä„fT
Po podstawieniu danych:
ttn = 3,2·10-12 s = 3,2 ps (4.4)
Z zal. 4.2 otrzymujemy
ICdc
CE = CdifE + C + C H" (4.5)
jE jC
2Ä„VT fT
Po podstawieniu danych:
CE = CdifE + CjE + CjC H" 0,13·10-12 F H" 0,13 pF (4.6)
ZADANIE 5.
Tranzystor bipolarny npn o wartości częstotliwości granicznej fT = 50 GHz, jak w zadaniu 4,
został wykorzystany w układzie wzmacniacza ze wspólnym emiterem, podobnego do układu
z do zad. 3. Tranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym przy ICdc = 1 mA, a
rezystancja obciążenia ma wartość Ro = 1 k©. Rezystancja szeregowa generatora sygnaÅ‚u
zmiennego ma wartość Rg = 50 ©. Rezystancja szeregowa bazy tranzystora Rbb' = 10 ©,
pojemność zÅ‚Ä…czowa baza-kolektor CjC = 0,05·10-12 F, a współczynnik wzmocnienia
prÄ…dowego ²N = 100. Wyznaczyć wartoÅ›ci wzmocnienia napiÄ™ciowego dla maÅ‚ych
częstotliwości KV0 oraz górnej częstotliwości granicznej pasma przenoszenia f0 .
RozwiÄ…zanie:
Przy uwzględnieniu Rg , Rbb' oraz pojemności tranzystora schemat małosygnałowy naszego
wzmacniacza ma postać jak na rys. 5.1.
Rys. 5.1
Wzmocnienie napięciowe KV0
Dla małych częstotliwości można pominąć pojemności w schemacie zastępczym. Widać, że
dla małych częstotliwości zależność amplitudy Vo od aplitudy Vb'e jest taka sama, jak zad. 3:
Vo ICdcRo
= -gmRo = - (5.1)
Vb'e VT
Wartość wzmocnienie napięciowe KV0 można przedstawić jako:
- 6 -
Vo Vb'e
KV 0 = Å" (5.2)
Vb'e Em
Ze schematu na rys. 5.1 wynika, że dla małych częstotliwości wartość Vb'e można wyznaczyć
z dzielnika napięciowego tworzonego przez rg , rbb' oraz gb'e :
Eg
Vb'e = (5.3)
1+ (rg + rbb') Å" gb'e
Z zal. 5.1  zal. 5.3 otrzymujemy:
Vo gmRo
KV 0 = = - (5.4)
Em 1+ (rg + rbb') Å" gb'e
czyli
Vo RoICdc
KV 0 = = - (5.5)
Em VT Å"[1+ (rg + rbb') Å" gb'e]
Korzystając z danych i zal. 3.1 oraz zal. 3.2 otrzymujemy dla małych częstotliwości, to jest
kiedy można zaniedbać pojemności tranzystora
KV0 = Vo/Em = -39.1 (5.6)
Częstotliwość graniczna f0
Zauważmy, że wartość amplitudy prądu Icjc w układzie z rys. 5.1 wynosi
Icjc = jÉCjC(Vb'e - Vce) (5.7)
Dla częstotliwości takich, że wzmocnienie napięciowe niewiele odbiega od wartości KV0
amplitudę napięcia Vo można przybliżyć zależnością
ICdcRo
Vce = Vo H" -gmRo Å"Vb'e = - Å"Vb'e (5.8)
VT
PodstawiajÄ…c zal. 5.8 do zal. 5.7 otrzymujemy
Icjc = jÉ(1+ gm·Ro) ·CjC ·Vb'e (5.9)
Wartość prądu przedstawionego w zal. (5.9) jest taka sama, jak wartość prądu płynącego
przez pojemność CM w układzie przedstawionym na rys. 5.2.
Rys. 5.2
gdzie
CM = (1+ gm·Ro) ·CjC (5.9)
W układzie przedstawionym na rys. 5.2 obwód wejściowy jest niezależny od obwodu
wyjściowego. A
atwo wyznaczyć częstotliwość bieguna dominującego f0 jako częstotliwość
bieguna funkcji przenoszenia Vb'e/Em , jak zrobił to J.M. Miller w 1920 r.
- 7 -
Em
Vb'e (É) =
1+ (Rg + Rbb') Å"[gb'e + jÉ Å"(CdifE + C + C + gmRoC )] (5.10)
jE jC jC
stÄ…d
1+ (Rg + Rbb') Å" gb'e
f0 = (5.11)
2Ä„ Å" (Rg + Rbb') Å"(CdifE + C + C + gmRoCjC)
jE jC
Sumę pojemności
CE = CdifE + CjE + CjC (5.12)
wyliczamy według zal. 4.5. Transkonduktancję gm i konduktancję gb'e obliczamy według zal.
(3.1) i zal. (3.2). Pozostałe wielkości są dane.
- 8 -