Zagadnienie arche w greckiej
filozofii przyrody
dr hab. Andrzej M. A
ukasik
dr hab. Andrzej M. A
ukasik
Instytut Filozofii UMCS
Instytut Filozofii UMCS
http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasik
http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasik
[e-mail]
[e-mail]
PROBLEMY
PROBLEMY
 Jakie prawa rządzą naszym Wszechświatem? Jak możemy je
 Jakie prawa rządzą naszym Wszechświatem? Jak możemy je
poznać? W jaki sposób zdobycie wiedzy o tych prawach może nam
poznać? W jaki sposób zdobycie wiedzy o tych prawach może nam
pomóc w ich zrozumieniu, a może nawet we wpływaniu na losy
pomóc w ich zrozumieniu, a może nawet we wpływaniu na losy
świata? (R. Penrose, Droga do rzeczywistości, s. 7)
świata? (R. Penrose, Droga do rzeczywistości, s. 7)
 Jak porządek wyłania się ze złożonych, nieregularnych i
 Jak porządek wyłania się ze złożonych, nieregularnych i
chaotycznych stanów materii?. W klasycznej starożytności złożoność
chaotycznych stanów materii?. W klasycznej starożytności złożoność
zjawisk przyrodniczych filozofowie usiłowali zredukować do
zjawisk przyrodniczych filozofowie usiłowali zredukować do
pierwszych zasad (K. Mainzer, Poznawanie złożoności, s. 26)
pierwszych zasad (K. Mainzer, Poznawanie złożoności, s. 26)
Problem elementarności: co stanowi arche świata. Zrozumieć
Problem elementarności: co stanowi arche świata. Zrozumieć
przyrodę = zredukować do najprostszych zasad. Co jest najbardziej
przyrodę = zredukować do najprostszych zasad. Co jest najbardziej
podstawowym rodzajem materii, z której wszystko jest zbudowane?
podstawowym rodzajem materii, z której wszystko jest zbudowane?
 Niemal odruchem wobec funkcjonującej całości jest chęć rozłożenia
 Niemal odruchem wobec funkcjonującej całości jest chęć rozłożenia
jej na najprostsze składniki. Zrozumiemy sposób działania, gdy
jej na najprostsze składniki. Zrozumiemy sposób działania, gdy
przekonamy siÄ™, co jest  na dnie  . (M. Heller, Filozofia przyrody, s.
przekonamy siÄ™, co jest  na dnie  . (M. Heller, Filozofia przyrody, s.
21-22)
21-22)
ODPOWIEDZI RELIGIJNE I NAUKOWE
ODPOWIEDZI RELIGIJNE I NAUKOWE
Odpowiedz
religijna  zjawiska przyrody są dziełem bogów,
Odpowiedz
religijna  zjawiska przyrody są dziełem bogów,
powodowanych emocjami podobnymi do ludzkich
powodowanych emocjami podobnymi do ludzkich
& obserwacje regularności w przyrodzie   wędrówka Słońca po
& obserwacje regularności w przyrodzie   wędrówka Słońca po
niebie, fazy Księżyca, regularność przypływów i odpływów,
niebie, fazy Księżyca, regularność przypływów i odpływów,
regularność następstw dnia i nocy, pór roku, cykliczność wegetacji
regularność następstw dnia i nocy, pór roku, cykliczność wegetacji
roślin, faz rozwojowych zwierząt&
roślin, faz rozwojowych zwierząt&
Greccy filozofowie przyrody pierwsi podjęli próbę wyjaśnienia zjawisk
Greccy filozofowie przyrody pierwsi podjęli próbę wyjaśnienia zjawisk
przyrody bez odwoływania się do religii
przyrody bez odwoływania się do religii
Poszukiwanie elementarnych składników przyrody, podstawowych
Poszukiwanie elementarnych składników przyrody, podstawowych
praw (matematycznych)
praw (matematycznych)
 Wydaje się bowiem, że najbardziej elementarne ze wszystkich [ciał]
 Wydaje się bowiem, że najbardziej elementarne ze wszystkich [ciał]
jest to, z którego, jako pierwszego, powstają przez łączenie
jest to, z którego, jako pierwszego, powstają przez łączenie
wszystkie inne. Takimi powinny być ciała najmniejsze i
wszystkie inne. Takimi powinny być ciała najmniejsze i
najsubtelniejsze (Arystoteles, Metafizyka, I, 989 a 989 b).
najsubtelniejsze (Arystoteles, Metafizyka, I, 989 a 989 b).
TALES Z MILETU (625-545 p.n.e.)
TALES Z MILETU (625-545 p.n.e.)
woda jako archre
woda jako archre
argumentacja  woda przybiera różne stany skupienia; woda jest
argumentacja  woda przybiera różne stany skupienia; woda jest
niezbędna do życia; wszelki pokarm jest wilgotny (hylozoizm)
niezbędna do życia; wszelki pokarm jest wilgotny (hylozoizm)
metoda: naiwne uogólnienie prostych obserwacji, spekulacje&
metoda: naiwne uogólnienie prostych obserwacji, spekulacje&
& ale&
& ale&
wprowadzenie pojęcia dowodu matematycznego   kamień węgielny
wprowadzenie pojęcia dowodu matematycznego   kamień węgielny
pod budowę gmachu matematycznego rozumienia świata
pod budowę gmachu matematycznego rozumienia świata
zrozumieć świat = poznać rządzące nim prawa matematyczne 
zrozumieć świat = poznać rządzące nim prawa matematyczne 
program urzeczywistniony dopiero w XVII w.
program urzeczywistniony dopiero w XVII w.
w spekulatywnej filozofii przyrody (Pitagoras, Platon)  urojone zwiÄ…zki
w spekulatywnej filozofii przyrody (Pitagoras, Platon)  urojone zwiÄ…zki
między obiektami matematycznymi i prawidłowościami przyrody.
między obiektami matematycznymi i prawidłowościami przyrody.
ANAKSYMANDER (610-545 p.n.e.)
ANAKSYMANDER (610-545 p.n.e.)
poczÄ…tkiem i pierwszÄ… przyczynÄ… istniejÄ…cych rzeczy jest bezkresne i
poczÄ…tkiem i pierwszÄ… przyczynÄ… istniejÄ…cych rzeczy jest bezkresne i
nieokreÅ›lone pierwotne tworzywo (ŹÄ„µÄ…Áż½), z którego powstaÅ‚y
nieokreÅ›lone pierwotne tworzywo (ŹÄ„µÄ…Áż½), z którego powstaÅ‚y
przeciwstawne formy materii
przeciwstawne formy materii
pierwotny stan, w którym materia nie miała granic ni przeciwieństw i
pierwotny stan, w którym materia nie miała granic ni przeciwieństw i
w wszędzie była taka sama, początkowy stan całkowitej
w wszędzie była taka sama, początkowy stan całkowitej
homogeniczności i symetrii
homogeniczności i symetrii
& dzięki procesowi  łamania symetrii powstał świat&
& dzięki procesowi  łamania symetrii powstał świat&
 Przy powstawaniu tego świata oddzieliła się wieczna materia
 Przy powstawaniu tego świata oddzieliła się wieczna materia
twórcza, a z niej ukształtowała się jakaś kula ognia wokół powietrza
twórcza, a z niej ukształtowała się jakaś kula ognia wokół powietrza
okalającego ziemię, jak kora wokół drzewa. Następnie, kiedy pękła i
okalającego ziemię, jak kora wokół drzewa. Następnie, kiedy pękła i
rozpadła się w skończone kręgi, zrodziło się słońce, księżyc i
rozpadła się w skończone kręgi, zrodziło się słońce, księżyc i
gwiazdy . (Diels, 12 A 10)
gwiazdy . (Diels, 12 A 10)
Spekulacje o ewolucji biologicznej  powstaniu ludzi ze zwierzÄ…t
Spekulacje o ewolucji biologicznej  powstaniu ludzi ze zwierzÄ…t
morskich
morskich
ANAKSYMENES (?-525 p.n.e)
ANAKSYMENES (?-525 p.n.e)
powietrze (Ź­ÁÄ…) jako arche
powietrze (Ź­ÁÄ…) jako arche
Zmienność jako skutek działania sił sprężania i rozprężania
Zmienność jako skutek działania sił sprężania i rozprężania
Kiedy [powietrze] rzednie, powstaje ogień, a gdy gęstnieje, staje się
Kiedy [powietrze] rzednie, powstaje ogień, a gdy gęstnieje, staje się
wiatrem, a póz
niej chmurą. Gdy jeszcze bardziej zgęstnieje, powstaje
wiatrem, a póz
niej chmurą. Gdy jeszcze bardziej zgęstnieje, powstaje
woda, następnie ziemia, póz
niej kamienie, a wszystko inne z nich.
woda, następnie ziemia, póz
niej kamienie, a wszystko inne z nich.
Przyjmował on także wieczny ruch jako z
ródło zmiany.  Zimnem
Przyjmował on także wieczny ruch jako z
ródło zmiany.  Zimnem
jest to, powiada on, co spręża i ścieśnia materię, a ciepłem,
jest to, powiada on, co spręża i ścieśnia materię, a ciepłem,
przeciwnie  to, co rozpręża i rozrzedza.
przeciwnie  to, co rozpręża i rozrzedza.
HERAKLIT Z EFEZU (ok. 540-480 p.n.e)
HERAKLIT Z EFEZU (ok. 540-480 p.n.e)
Ogień jako arche
Ogień jako arche
Wariabilizm (zmienność wszelkich rzeczy)  nie można dwa razy
Wariabilizm (zmienność wszelkich rzeczy)  nie można dwa razy
wejść do tej samej rzeki
wejść do tej samej rzeki
panta rhei ( Ź½ÄÄ… åµÖ) wszystko pÅ‚ynie
panta rhei ( Ź½ÄÄ… åµÖ) wszystko pÅ‚ynie
Wszystkim kieruje błyskawica (ogień).  Tego porządku świata,
Wszystkim kieruje błyskawica (ogień).  Tego porządku świata,
tego samego dla wszystkiego, nie stworzył żaden z bogów ani
tego samego dla wszystkiego, nie stworzył żaden z bogów ani
ludzi, lecz był zawsze, jest i będzie wiecznie żywym ogniem,
ludzi, lecz był zawsze, jest i będzie wiecznie żywym ogniem,
rozpalajÄ…cym siÄ™ miarowo i miarowo gasnÄ…cym.
rozpalajÄ…cym siÄ™ miarowo i miarowo gasnÄ…cym.
Świat materialny składa się z przeciwnych stanów i tendencji,
Świat materialny składa się z przeciwnych stanów i tendencji,
które są przez ukrytą harmonię utrzymywane w jedności: To, co
które są przez ukrytą harmonię utrzymywane w jedności: To, co
przeciwstawne dąży do jedności, z tego, co różne powstaje
przeciwstawne dąży do jedności, z tego, co różne powstaje
najpiÄ™kniejsza harmonia (ŹÁźż½Å»Ä…), i wszystko nastÄ™puje poprzez
najpiÄ™kniejsza harmonia (ŹÁźż½Å»Ä…), i wszystko nastÄ™puje poprzez
walkę, ukryta harmonia przeciwieństw -kosmiczne prawo - logos
walkę, ukryta harmonia przeciwieństw -kosmiczne prawo - logos
(ÌÅ‚żÂ)
(ÌÅ‚żÂ)
PARMENIDES Z ELEI (ok. 540 470 p.n.e.)
PARMENIDES Z ELEI (ok. 540 470 p.n.e.)
Należy mówić i myśleć, że tylko byt istnieje. To bowiem, co jest,
Należy mówić i myśleć, że tylko byt istnieje. To bowiem, co jest,
istnieje, a to, co nie jest, nie istnieje.
istnieje, a to, co nie jest, nie istnieje.
[& ] to, co istnieje, jest niestworzone i nie ulega zniszczeniu, jest
[& ] to, co istnieje, jest niestworzone i nie ulega zniszczeniu, jest
bowiem całe, nieruchome i nieskończone, nigdy nie było, ani nie
bowiem całe, nieruchome i nieskończone, nigdy nie było, ani nie
będzie, ponieważ teraz istnieje razem jako coś całego, jednego,
będzie, ponieważ teraz istnieje razem jako coś całego, jednego,
ciągłego. Jakiego bowiem początku miałbyś szukać dla bytu? Jak i
ciągłego. Jakiego bowiem początku miałbyś szukać dla bytu? Jak i
skąd mógłby on wziąć swój wzrost? Nie pozwolę ci mówić ani myśleć,
skąd mógłby on wziąć swój wzrost? Nie pozwolę ci mówić ani myśleć,
że powstał z tego, co istnieje. Nie da się bowiem ani powiedzieć, ani
że powstał z tego, co istnieje. Nie da się bowiem ani powiedzieć, ani
pomyśleć, że nie istnieje. Jaka konieczność mogłaby go zmusić, by
pomyśleć, że nie istnieje. Jaka konieczność mogłaby go zmusić, by
prędzej czy póz
niej powstał i wzrastał, zaczynając od tego, co nie
prędzej czy póz
niej powstał i wzrastał, zaczynając od tego, co nie
jest? Dlatego też musi albo koniecznie istnieć, albo nie istnieć wcale.
jest? Dlatego też musi albo koniecznie istnieć, albo nie istnieć wcale.
Zresztą siła przekonania nigdy nie zgodzi się na to, aby z tego, co nie
Zresztą siła przekonania nigdy nie zgodzi się na to, aby z tego, co nie
istnieje, mogło powstać coś innego oprócz nicości [& ]. Jak bowiem
istnieje, mogło powstać coś innego oprócz nicości [& ]. Jak bowiem
to, co istnieje, mogłoby zaistnieć w przyszłości? Jak mogło powstać w
to, co istnieje, mogłoby zaistnieć w przyszłości? Jak mogło powstać w
przeszłości? Byt nie jest podzielny, ponieważ jest cały jednorodny.
przeszłości? Byt nie jest podzielny, ponieważ jest cały jednorodny.
Ani go nie ma w jednym miejscu więcej, tak aby przeszkadzało to
Ani go nie ma w jednym miejscu więcej, tak aby przeszkadzało to
jego spoistości, ani mniej, ale wszystko jest pełne tego, co istnieje.
jego spoistości, ani mniej, ale wszystko jest pełne tego, co istnieje.
Dlatego jest ciągły w swej całości, ponieważ to, co istnieje, styka się
Dlatego jest ciągły w swej całości, ponieważ to, co istnieje, styka się
z tym, co istnieje. Następnie jest nieruchomy w granicach potężnych
z tym, co istnieje. Następnie jest nieruchomy w granicach potężnych
więzów, jest bez początku i końca.
więzów, jest bez początku i końca.
ELEACI O PRÓŻNI
ELEACI O PRÓŻNI
Również nic nie jest próżne. Próżnia jest nicością, a to, co jest
Również nic nie jest próżne. Próżnia jest nicością, a to, co jest
nicością, nie istnieje. [To, co istnieje] nie porusza się także, nie ma
nicością, nie istnieje. [To, co istnieje] nie porusza się także, nie ma
bowiem gdzie się przesunąć, ale jest pełne. Gdyby istniała próżnia,
bowiem gdzie się przesunąć, ale jest pełne. Gdyby istniała próżnia,
mogłoby przesunąć się w próżnię. Ponieważ próżnia nie istnieje, nie
mogłoby przesunąć się w próżnię. Ponieważ próżnia nie istnieje, nie
ma się gdzie przesunąć (Melissos, H. Diels, Die Fragmente& , B 7).
ma się gdzie przesunąć (Melissos, H. Diels, Die Fragmente& , B 7).
PARADOKSY ZENONA Z ELEI
PARADOKSY ZENONA Z ELEI
Przeciwko wielości: wszystko, co istnieje, ma jakąś wielkość. Jeżeli
Przeciwko wielości: wszystko, co istnieje, ma jakąś wielkość. Jeżeli
byt jest nieskończenie podzielny, to składa się z nieskończonej ilości
byt jest nieskończenie podzielny, to składa się z nieskończonej ilości
części. Jeżeli części te nie mają wielkości, to również całość, złożona
części. Jeżeli części te nie mają wielkości, to również całość, złożona
z części nieposiadających wielkości, musiałaby nie mieć wielkości.
z części nieposiadających wielkości, musiałaby nie mieć wielkości.
Jeżeli części mają skończoną wielkość, to całość, jako złożona z
Jeżeli części mają skończoną wielkość, to całość, jako złożona z
nieskończenie wielu części posiadających jakąś wielkość, byłaby
nieskończenie wielu części posiadających jakąś wielkość, byłaby
nieskończonej wielkości. Założenie, że byt jest podzielny prowadzi
nieskończonej wielkości. Założenie, że byt jest podzielny prowadzi
więc do wniosku, że jest zarówno pozbawiony wielkości, jak i
więc do wniosku, że jest zarówno pozbawiony wielkości, jak i
nieskończenie wielki.
nieskończenie wielki.
Przeciwko ruchowi:
Przeciwko ruchowi:
1. Achilles i żółw
1. Achilles i żółw
2. Strzała
2. Strzała
3. Dychotomia
3. Dychotomia
4. Stadion
4. Stadion
PITAGORAS Z SAMOS (ok. 570-497 p.n.e.)
PITAGORAS Z SAMOS (ok. 570-497 p.n.e.)
[& ] pitagorejczycy, pierwsi zajÄ…wszy siÄ™ naukami matematycznymi,
[& ] pitagorejczycy, pierwsi zajÄ…wszy siÄ™ naukami matematycznymi,
nauki te rozwinęli, a zaprawiwszy się w nich, sądzili, że ich zasady
nauki te rozwinęli, a zaprawiwszy się w nich, sądzili, że ich zasady
sÄ… zasadami wszystkich rzeczy. Skoro tedy liczby zajmujÄ… z natury
sÄ… zasadami wszystkich rzeczy. Skoro tedy liczby zajmujÄ… z natury
pierwsze miejsce wśród tych zasad, a w liczbach, w większym
pierwsze miejsce wśród tych zasad, a w liczbach, w większym
stopniu niż w ogniu, ziemi i wodzie, można dostrzec, jak sądzili,
stopniu niż w ogniu, ziemi i wodzie, można dostrzec, jak sądzili,
wiele podobieństw do rzeczy istniejących i powstających  taka a
wiele podobieństw do rzeczy istniejących i powstających  taka a
taka własność liczb jest sprawiedliwością, inna jest duszą i
taka własność liczb jest sprawiedliwością, inna jest duszą i
rozumem, inna sprzyjającą okolicznością  i podobnie jest prawie z
rozumem, inna sprzyjającą okolicznością  i podobnie jest prawie z
każdą rzeczą; dostrzegli też w liczbach właściwości i proporcje
każdą rzeczą; dostrzegli też w liczbach właściwości i proporcje
muzyki; skoro więc wszystkie inne rzeczy wzorowane są, jak im się
muzyki; skoro więc wszystkie inne rzeczy wzorowane są, jak im się
zdawało, w całej naturze na liczbach, a liczby wydają się
zdawało, w całej naturze na liczbach, a liczby wydają się
pierwszymi w całej naturze, sądzili, że elementy liczb są
pierwszymi w całej naturze, sądzili, że elementy liczb są
elementami wszystkich rzeczy, a całe niebo jest harmonią i liczbą.
elementami wszystkich rzeczy, a całe niebo jest harmonią i liczbą.
(Arystoteles, Metafizyka, I, 985 b 986 a)
(Arystoteles, Metafizyka, I, 985 b 986 a)
ODKRYCIA UCZONYCH PITAGOREJSKICH
ODKRYCIA UCZONYCH PITAGOREJSKICH
w geometrii - twierdzenia dotyczące sumy kątów trójkąta,
w geometrii - twierdzenia dotyczące sumy kątów trójkąta,
twierdzenie Pitagorasa
twierdzenie Pitagorasa
niewspółmierność przekątnej kwadratu z jego bokiem (wielkości
niewspółmierność przekątnej kwadratu z jego bokiem (wielkości
niewymierne)
niewymierne)
w połowie v stulecia znali większość rezultatów, które Euklides
w połowie v stulecia znali większość rezultatów, które Euklides
usystematyzował w Elementach
usystematyzował w Elementach
w teorii muzyki - interwały dają się jednoznacznie wyrazić w postaci
w teorii muzyki - interwały dają się jednoznacznie wyrazić w postaci
prostych proporcji liczbowych. Pitagoras arytmetycznie określił trzy
prostych proporcji liczbowych. Pitagoras arytmetycznie określił trzy
podstawowe interwały: kwartę (2 : 3), kwintę (3 : 4) i oktawę
podstawowe interwały: kwartę (2 : 3), kwintę (3 : 4) i oktawę
(1 : 2), gdzie człony proporcji wyrażają stosunek długości drgającej
(1 : 2), gdzie człony proporcji wyrażają stosunek długości drgającej
struny do całkowitej jej długości
struny do całkowitej jej długości
stosunki liczbowe odgrywajÄ… podstawowÄ… rolÄ™ w budowie
stosunki liczbowe odgrywajÄ… podstawowÄ… rolÄ™ w budowie
wszechświata
wszechświata
harmonia wszechświata może być wyrażona w postaci liczbowej, a
harmonia wszechświata może być wyrażona w postaci liczbowej, a
poznać świat to znaczy poznać panujące w nim prawidłowości
poznać świat to znaczy poznać panujące w nim prawidłowości
matematyczne. Wszechświat jest ładem  kosmosem, w którym
matematyczne. Wszechświat jest ładem  kosmosem, w którym
panuje harmonia  równowaga przeciwieństw
panuje harmonia  równowaga przeciwieństw
RZECZY S
LICZBAMI
RZECZY S
LICZBAMI
 Również i pitagorejczycy przyjmowali jeden rodzaj liczb, mianowicie
 Również i pitagorejczycy przyjmowali jeden rodzaj liczb, mianowicie
liczbę matematyczną; ale sądzili, że nie jest oddzielona, lecz z niej są
liczbę matematyczną; ale sądzili, że nie jest oddzielona, lecz z niej są
utworzone wszelkie substancje zmysłowe. Tworzyli mianowicie cały
utworzone wszelkie substancje zmysłowe. Tworzyli mianowicie cały
świat z liczb, ale nie z liczb złożonych z abstrakcyjnych jednostek;
świat z liczb, ale nie z liczb złożonych z abstrakcyjnych jednostek;
przypuszczali bowiem, że jednostki mają wielkość przestrzenną .
przypuszczali bowiem, że jednostki mają wielkość przestrzenną .








liczby trójkątne 1 + 2 = 3; 1 + 2 + 3 = 6; 1 + 2 + 3 + 4 = 10
liczby trójkątne 1 + 2 = 3; 1 + 2 + 3 = 6; 1 + 2 + 3 + 4 = 10
10 - ĵÄÁÄ…ºÄÍ  arcyczwórka (wyraża doskonaÅ‚ość wszechÅ›wiata)
10 - ĵÄÁÄ…ºÄÍ  arcyczwórka (wyraża doskonaÅ‚ość wszechÅ›wiata)
ATOMIZM ARYTMETYCZNY
ATOMIZM ARYTMETYCZNY
Pitagorejczycy liczbÄ™ jeden Å‚Ä…czyli z punktem, dwa  z liniÄ…, trzy  z
Pitagorejczycy liczbÄ™ jeden Å‚Ä…czyli z punktem, dwa  z liniÄ…, trzy  z
płaszczyzną, cztery zaś z bryłą. Prawdopodobnie wyobrażali sobie, że
płaszczyzną, cztery zaś z bryłą. Prawdopodobnie wyobrażali sobie, że
przez umieszczenie obok siebie wielu niepodzielnych punktów tworzy
przez umieszczenie obok siebie wielu niepodzielnych punktów tworzy
siÄ™ linia, z wielu linii umieszczonych obok siebie tworzy siÄ™
siÄ™ linia, z wielu linii umieszczonych obok siebie tworzy siÄ™
płaszczyzna, a bryła powstaje przez złożenie wielu płaszczyzn.
płaszczyzna, a bryła powstaje przez złożenie wielu płaszczyzn.
Konstruowane w ten sposób obiekty mają charakter dyskretny, a
Konstruowane w ten sposób obiekty mają charakter dyskretny, a
poszczególne punkty oddzielone są od siebie próżnią, utożsamianą
poszczególne punkty oddzielone są od siebie próżnią, utożsamianą
zwykle przez pitagorejczyków z  nieskończonym powietrzem .
zwykle przez pitagorejczyków z  nieskończonym powietrzem .
PITAGOREJCZYCY O PRÓŻNI
PITAGOREJCZYCY O PRÓŻNI
Także i pitagorejczycy przyjmowali istnienie próżni, która, ich
Także i pitagorejczycy przyjmowali istnienie próżni, która, ich
zdaniem, miała przenikać kosmos [niebo], a którą miał on wchłaniać
zdaniem, miała przenikać kosmos [niebo], a którą miał on wchłaniać
z nieskończoności powietrza. Co więcej, to właśnie próżnia pozwala
z nieskończoności powietrza. Co więcej, to właśnie próżnia pozwala
odróżniać różne  natury rzeczy i jest jakby przegrodą, która
odróżniać różne  natury rzeczy i jest jakby przegrodą, która
ustawione w szereg rzeczy rozgranicza; ma również w pierwszym
ustawione w szereg rzeczy rozgranicza; ma również w pierwszym
rzędzie zastosowanie w liczbach, których  natura dzięki niej nie jest
rzędzie zastosowanie w liczbach, których  natura dzięki niej nie jest
ciągła.
ciągła.
EWOLUCJA KONCEPCJI PITAGOREJCZYKÓW
EWOLUCJA KONCEPCJI PITAGOREJCZYKÓW
PoczÄ…tkiem wszechrzeczy jest jednostka, czyli monada [& ]. Z
PoczÄ…tkiem wszechrzeczy jest jednostka, czyli monada [& ]. Z
monady powstaje nieograniczona dwójka; czyli diada [& ], będąca
monady powstaje nieograniczona dwójka; czyli diada [& ], będąca
naturalnym podłożem dla jednostki, swojej przyczyny. Z monady i
naturalnym podłożem dla jednostki, swojej przyczyny. Z monady i
nieograniczonej diady powstajÄ… liczby, z liczb  punkty [& ], z
nieograniczonej diady powstajÄ… liczby, z liczb  punkty [& ], z
punktów  linie [& ], z linii  płaszczyzny [& ], z płaszczyzn  bryły
punktów  linie [& ], z linii  płaszczyzny [& ], z płaszczyzn  bryły
[& ], z brył powstają ciała podpadające pod zmysły [& ], których
[& ], z brył powstają ciała podpadające pod zmysły [& ], których
czterema elementami [& ] są: ogień, woda, ziemia i powietrze.
czterema elementami [& ] są: ogień, woda, ziemia i powietrze.
Pitagorejczycy uważali monadÄ™ za zasadÄ™ i poczÄ…tek (arché)
Pitagorejczycy uważali monadÄ™ za zasadÄ™ i poczÄ…tek (arché)
wszystkiego. Punkt bowiem uważali za początek linii, tę zaś za
wszystkiego. Punkt bowiem uważali za początek linii, tę zaś za
początek powierzchni, a tę  za początek bryły, to jest ciała; zaś
początek powierzchni, a tę  za początek bryły, to jest ciała; zaś
jeszcze przed punktem rozpatrywali monadÄ™. Dlatego poczÄ…tkiem i
jeszcze przed punktem rozpatrywali monadÄ™. Dlatego poczÄ…tkiem i
zasadą ciał jest monada. Dlatego wszystkie ciała powstają z monady.
zasadą ciał jest monada. Dlatego wszystkie ciała powstają z monady.
NEOPITAGOREIZM
NEOPITAGOREIZM
[& ] posługiwał się badaniami matematycznymi dla oglądu tego, co
[& ] posługiwał się badaniami matematycznymi dla oglądu tego, co
jest między bytami cielesnymi i niecielesnymi i jakby na ich
jest między bytami cielesnymi i niecielesnymi i jakby na ich
pograniczu (majÄ…c trzy wymiary, jak byty cielesne, nie majÄ…c jednak
pograniczu (majÄ…c trzy wymiary, jak byty cielesne, nie majÄ…c jednak
ciężaru, jak byty niecielesne), traktując je jakby wstęp do
ciężaru, jak byty niecielesne), traktując je jakby wstęp do
kontemplacji i badania tego, co istnieje rzeczywiście, a w kunsztowny
kontemplacji i badania tego, co istnieje rzeczywiście, a w kunsztowny
sposób odwracał oczy duszy od tego, co cielesne, zmienne, nigdy
sposób odwracał oczy duszy od tego, co cielesne, zmienne, nigdy
niepozostające takie samo i w takim samym porządku i kierował je
niepozostające takie samo i w takim samym porządku i kierował je
ku właściwym przedmiotom [badań]. [& ] I geometrzy, nie umiejąc
ku właściwym przedmiotom [badań]. [& ] I geometrzy, nie umiejąc
wyrazić w słowach form niecielesnych, ale podobnych do ciał,
wyrazić w słowach form niecielesnych, ale podobnych do ciał,
uciekają się do opisu figur, powiadając, że " jest trójkątem nie
uciekają się do opisu figur, powiadając, że " jest trójkątem nie
dlatego, iżby chcieli, by to, co widzi wzrok, było trójkątem, lecz
dlatego, iżby chcieli, by to, co widzi wzrok, było trójkątem, lecz
dlatego, że to, co ma tego rodzaju postać, przedstawia pojęcie
dlatego, że to, co ma tego rodzaju postać, przedstawia pojęcie
trójkąta. Tak samo zatem i pitagorejczycy, nie umiejąc wyrazić w
trójkąta. Tak samo zatem i pitagorejczycy, nie umiejąc wyrazić w
słowach pierwszych postaci bytu i pierwszych zasad, uciekli się do
słowach pierwszych postaci bytu i pierwszych zasad, uciekli się do
objaśniania ich przez liczby. [& ] natura rzeczywistości jest określana
objaśniania ich przez liczby. [& ] natura rzeczywistości jest określana
przez stosunki liczb i proporcje, i wszystko, co się rodzi, rośnie i
przez stosunki liczb i proporcje, i wszystko, co się rodzi, rośnie i
ginie, dokonuje się według stosunków liczb.
ginie, dokonuje się według stosunków liczb.
EMPEDOKLES Z AKRAGAS (ok.495-435 p.n.e)
EMPEDOKLES Z AKRAGAS (ok.495-435 p.n.e)
wszystkie rzeczy złożone, które powstają i giną, składają z czterech
wszystkie rzeczy złożone, które powstają i giną, składają z czterech
wiecznych i niezmiennych elementów   korzeni wszechrzeczy ,
wiecznych i niezmiennych elementów   korzeni wszechrzeczy ,
nazywanych potem  żywioÅ‚ami albo  pierwiastkami (ÃĿąǵąż½)
nazywanych potem  żywioÅ‚ami albo  pierwiastkami (ÃĿąǵąż½)
Empedokles przyjÄ…Å‚ cztery elementy, do trzech wymienionych
Empedokles przyjÄ…Å‚ cztery elementy, do trzech wymienionych
[wody, powietrza i ognia  A. A
] dodajÄ…c czwarty  ziemiÄ™; te
[wody, powietrza i ognia  A. A
] dodajÄ…c czwarty  ziemiÄ™; te
bowiem elementy trwajÄ… wiecznie i nie powstajÄ…, a jedynie w
bowiem elementy trwajÄ… wiecznie i nie powstajÄ…, a jedynie w
większej lub mniejszej ilości łączą się w jedno bądz
odłączają od
większej lub mniejszej ilości łączą się w jedno bądz
odłączają od
jedności.
jedności.
Nie istnieją narodziny żadnej z rzeczy śmiertelnych ani też żaden
Nie istnieją narodziny żadnej z rzeczy śmiertelnych ani też żaden
koniec niszczącej śmierci. Istnieje tylko mieszanie i wymiana tego,
koniec niszczącej śmierci. Istnieje tylko mieszanie i wymiana tego,
co zostało z sobą zmieszane. Narodziny to tylko nazwa używana
co zostało z sobą zmieszane. Narodziny to tylko nazwa używana
przez ludzi.
przez ludzi.
Dwie siły odpowiedzialne za wzajemne oddziaływanie elementów na
Dwie siły odpowiedzialne za wzajemne oddziaływanie elementów na
siebie -  miÅ‚ość (ĆąŻą) - przyciÄ…ganie,  waśń (½µÅ»ºżÂ) 
siebie -  miÅ‚ość (ĆąŻą) - przyciÄ…ganie,  waśń (½µÅ»ºżÂ) 
odpychanie (pewna analogia do dualizmu yin-yang filozofii chińskiej)
odpychanie (pewna analogia do dualizmu yin-yang filozofii chińskiej)
 Siły Miłości gromadzą cząstki wszystkich pierwiastków w jeden
Siły Miłości gromadzą cząstki wszystkich pierwiastków w jeden
wirujący glob, zwany Sfajrosem, w którym cząstki te są ze sobą
wirujący glob, zwany Sfajrosem, w którym cząstki te są ze sobą
wymieszane. Z czasem siły Waśni powodują rozdzielenie się
wymieszane. Z czasem siły Waśni powodują rozdzielenie się
elementów i cząstki czterech pierwiastków  tworzą cztery różne
elementów i cząstki czterech pierwiastków  tworzą cztery różne
skupienia (czwórwielość) . Kosmos może istnieć jedynie w okresach
skupienia (czwórwielość) . Kosmos może istnieć jedynie w okresach
pomiędzy całkowitą dominacją Miłości a całkowitą dominacją Waśni.
pomiędzy całkowitą dominacją Miłości a całkowitą dominacją Waśni.
Proces powstawania i rozpadu kosmosu powtarza siÄ™ wiecznie.
Proces powstawania i rozpadu kosmosu powtarza siÄ™ wiecznie.
ANAKSAGORAS Z KLADZOMEN
ANAKSAGORAS Z KLADZOMEN
(ok. 500-428 p.n.e)
(ok. 500-428 p.n.e)
Problem: w jaki sposób następuje przemiana materii, to znaczy w jaki sposób
Problem: w jaki sposób następuje przemiana materii, to znaczy w jaki sposób
chleb może przemieniać się w kości, krew
chleb może przemieniać się w kości, krew
i inne tkanki, stanowiÄ…ce budulec organizmu?
i inne tkanki, stanowiÄ…ce budulec organizmu?
żadna jakość nie może powstać w rezultacie kombinacji innych - w chlebie
żadna jakość nie może powstać w rezultacie kombinacji innych - w chlebie
zawarte są już cząstki kości, krwi itd. Chleb powstaje ze zboża, zatem również
zawarte są już cząstki kości, krwi itd. Chleb powstaje ze zboża, zatem również
wszystkie składniki stanowiące budulec organizmu muszą być zawarte w
wszystkie składniki stanowiące budulec organizmu muszą być zawarte w
roślinach. Rośliny odżywiają się ziemią, wodą, powietrzem i światłem, a więc
roślinach. Rośliny odżywiają się ziemią, wodą, powietrzem i światłem, a więc
wszystkie jakości muszą być zawarte w tych żywiołach:
wszystkie jakości muszą być zawarte w tych żywiołach:
[& ] we wszystkim, co jest połączone, znajduje się wiele i różnorodnych części
[& ] we wszystkim, co jest połączone, znajduje się wiele i różnorodnych części
składowych oraz zarodki wszystkich rzeczy z różnego rodzaju kształtami,
składowych oraz zarodki wszystkich rzeczy z różnego rodzaju kształtami,
barwami i smakami.
barwami i smakami.
wszystkie rzeczy w przyrodzie składają się z jakościowo zróżnicowanych
wszystkie rzeczy w przyrodzie składają się z jakościowo zróżnicowanych
czÄ…stek, które nazywaÅ‚ nasionami (ÃÄ„­ÁźÄ…ÄÄ…). Arystoteles okreÅ›liÅ‚ je mianem
czÄ…stek, które nazywaÅ‚ nasionami (ÃÄ„­ÁźÄ…ÄÄ…). Arystoteles okreÅ›liÅ‚ je mianem
homoiomerii (ÌźżÄ…żźµÁ®), czyli czÄ…stkami tej samej natury, jakoÅ›ciowo
homoiomerii (ÌźżÄ…żźµÁ®), czyli czÄ…stkami tej samej natury, jakoÅ›ciowo
identycznymi.
identycznymi.
W stosunku do tego, co jest małe, nie ma najmniejszego, lecz zawsze tylko
W stosunku do tego, co jest małe, nie ma najmniejszego, lecz zawsze tylko
coraz mniejsze; nie może bowiem to, co istnieje, stać się czymś, co nie
coraz mniejsze; nie może bowiem to, co istnieje, stać się czymś, co nie
istnieje. Również w stosunku do tego, co jest wielkie, jest zawsze coś
istnieje. Również w stosunku do tego, co jest wielkie, jest zawsze coś
większego.
większego.