1
Znaczy to, że
2
 3
Przykłady:
4
Podstawowe metody całkowania funkcji
1. Całkowanie przez podstawienie lub zamianę zmiennych
5
Przykład 1:
6
Przykład 2
7
Przykład 3
8
Przykład 4:
Przykład 5: (Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas  Analiza matematyczna 1. Przykłady i
x3 dx
zadania ) Stosując odpowiednie podstawienie obliczyć całkę .
+"
3
(1 - x2)
Rozwiązanie:
9
Następna metoda całkowania to
2. Całkowanie przez części
Przykład 1:
10
Przykład 2:
i dalej
11
Przykład 3: (Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas  Analiza matematyczna 1. Przykłady i
zadania ) Korzystając z twierdzenia o całkowaniu przez części obliczyć następujące całki:
12
 13
Rozkład funkcji wymiernej na sumę ułamków prostych na przykładzie:
14
Przykład 1: (Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas  Analiza matematyczna 1. Przykłady i
x2 - 5x + 9
zadania ) Obliczyć całkę z funkcji wymiernej dx .
+"
x2 + 5x + 6
Przykład 2. Obliczyć całkę z funkcji wymiernej
15
Przykład 3: Długie obliczenia są potrzebne, aby obliczyć całkę
16
Podamy jeszcze w skrócie metody całkowania funkcji trygonometrycznych i funkcji z
niewymiernościami  podobnie jak to się robi w tablicach całek.
17
 18
 19
 20