Pole magnetyczne wywołane przepływem prądu
Prawo Biota-Savarta
µ0I ds × r
dB =
4Ä„
r3
µ I ds × r
µ0I ds × r
µ0I
B =
B =
+"
4Ä„
r3
2Ä„ R
“
Je\
eli przewodnik le\
y na płaszczyz
nie rysunku, to
ds × r
µ0I µ0I ds
Bz = =
+" +"sin¸ r2
4Ä„ 4Ä„
r3
Prawo Biota-Savarta - przykład 1 Płaski przewodnik kołowy
Nieskończenie długi przewodnik prostoliniowy
"
Ć
µ0I ds
µ0I ds
Bz = 2
Bz = 900
+"sin¸ r2
+"sin R2
µ0I ds
4Ä„ 4Ä„
Bz =
0
0
+"sin¸ r2
4Ä„
R
Ć Ć
sin¸ = sin Ä„ -¸ =
( )
µ0I RdĆ µ0I
s2 + R2 Bz = =
+" +"dĆ
4Ä„ R2 0 R2 4Ä„ R
0
"
µ0I R ds
µ0I R ds
B =
Bz =
+"
+" 2
2Ä„
0 s2 + R2 s2 + R2
( )
( )(
Ć
)
µ0I RdĆ µ0I
Bz = = Ć
+"
4Ä„ R2 0 R2 4Ä„ R
"
µ0I s µ0I
Bz = =
1/2
2Ä„ R
s2 + R2 2Ä„ R
( )
0
Prawo Ampera
Prawo Biota-Savarta  zadanie domowe 3
Wyznaczyć natę\
enie pola magnetycznego w punkcie O
Oddziaływanie dwu przewodników z prądem
Definicja 1 ampera
µ0I2 lµ0I
ëÅ‚ öÅ‚
F1 = I1lB2 = I1l =
ìÅ‚ ÷Å‚
2Ä„ a 2Ä„ a
íÅ‚ Å‚Å‚
Je\
eli dwa nieskończenie długie przewodniki, oddalone od
siebie o 1m przez które płynie prąd oddziaływają na siebie z
F µ0I1I2
siłą 2 x 10-7 na ka\
dy metr długości = płynie prąd 1 A
=
l 2Ä„ a
Prawo Ampera
Pole magnetyczne solenoidu
B Å" ds = µ0 i
"I
+"
i
“
Pole magnetyczne prostoliniowego przewodnika z prądem o stałym
natÄ™\
eniu
natÄ™\
eniu
Pole magnetyczne solenoidu
L
N
n =
L
Bh = µ0 i = µ0I Å" N
"I
i
N
B = µ0 I = µ0nI
h
Gdy L>>a to pole magnetyczne wewnÄ…trz solenoidu
mo\
na uwa\
ać za jednorodne o indukcji:
N
n =
B = µ0nI
h