geoinżynieria
geoinżynieria
Wpływ poziomu kotwienia
muru oporowego
na jego nośność
1. Wstęp 2. Podstawowe dane techniczne analizowanego
Artykuł dotyczy muru oporowego, wykonywanego muru
w związku z przebudową drogi ekspresowej nr S7 na od- Analizę przeprowadzono dla kilku fragmentów muru oporo-
cinku Myślenice  Pcim. Konieczność zastosowania muru wego (całkowita długość muru wynosi około 4 km), miaro-
oporowego w tym przypadku wynikała ze szczupłości te- dajnych z punktu widzenia celu i zakresu artykułu. Są one
renu, a konkretnie małej odległości między rzeką Rabą charakterystyczne dla całego muru. Można je zatem uznać za
i stromymi zboczami górskimi. reprezentatywne.
Pierwsza wersja projektu murów zakładała ich konstrukcję Konstrukcja muru składa się z palisady, oczepu wieńczącego
w postaci koszy kamienno-siatkowych układanych bezpo- u góry palisady oraz ścianki żelbetowej (część oporowa), za-
średnio na skarpie, której stateczność miała zapewnić pali- mocowanej w oczepie (por. rys. 1). W pierwotnym rozwiąza-
sada z pali CFA. Palisada miała być kotwiona na poziomie niu na poziomie środka wysokości oczepu i 1 m powyżej jego
oczepu za pomocą mikropali TITAN. Po wykonaniu pali- górnej powierzchni przewidziano zakotwienie w gruncie za
sady i jej zakotwienia zmieniono rozwiązanie projektowe. pomocą ukośnych (kąt 15o) mikropali TITAN. Analizę przepro-
Zrezygnowano z koszy kamienno-siatkowych i zastąpio- wadzono, gdy wykonana już była palisada oraz zakotwienie
no je pionową ścianą oporową, połączoną monolitycznie na poziomie połowy wysokości oczepu.
z palisadą. Przewidziano, że ściana będzie również kotwio- Palisadę wykonano z pali CFA o średnicy 400 mm, zwień-
na mikropalami TITAN na jednym bądz
na kilku poziomach, czonych u góry oczepem. Rozstaw osiowy pali wynosi
w zależności od wysokości ściany. 500 mm. Co drugi pal jest zbrojony kształtownikiem stalowym,
Rozwiązanie takie uznano za korzystniejsze od poprzednie- a pozostałe pale (wypełniające) są zbrojone tylko czterema
go między innymi z powodu znanych trudności z utrzyma- prętami, zapewniającymi dobre ich połączenie konstrukcyjne
niem zabezpieczenia koszy kamienno-siatkowych przy rze- z oczepem. Na całym murze oporowym stosowano trzy rodza-
kach górskich. Nie zwrócono jednak uwagi na fakt, że łącząc je kształtowników stalowych, a mianowicie I180, IPE220, I240
monolitycznie palisadę ze ścianą, zmienia się schemat kon- oraz HEB180, wszystkie ze stali 18G2A.
strukcyjny. W nowym rozwiązaniu palisada pracuje inaczej Poszczególne rodzaje pali mają różną długość. Pale wypełnia-
niż w rozwiązaniu pierwotnym. jące mają długość 3 m, chyba że strop skały występował na
Przyjęte w projekcie wykonawczym rozwiązanie konstruk- mniejszej głębokości. Wówczas długość pali zmniejszano tak,
cyjne ściany, wraz z jej kotwieniem, zapewniało spełnienie aby sięgały do górnej powierzchni (stropu) skały. Długość pali
warunków nośności i sztywności tylko na odcinku ściany, zbrojonych dwuteownikami jest zmienna i wynosi 2,5-6 m. Są
natomiast w palisadzie nośność była przekroczona. Należa- one kotwione w skale, przy czym głębokość wprowadzenia
ło zatem poszukać takich rozwiązań konstrukcyjnych, które pali w skałę jest zmienna i wynosi 0,5-2 m (por. rys. 1).
poprawiłyby warunki nośności w palisadzie. Na tym właśnie Oczep ma wysokość 0,9 m i szerokość 1 m (por. rys. 1).
etapie autorzy artykułu włączyli się do analizy omawianych Na poziomie środka wysokości oczepu występuje zakotwie-
murów oporowych. nie muru w gruncie za pomocą mikropali TITAN typu 40/16,
Rozważano wstępnie dwa sposoby wzmocnienia palisady. których nośność obliczeniowa wynosi 360 kN. Rozstaw mi-
Pierwszy przez wykonanie drugiego rzędu pali za już wy-
konanymi i połączenie ich ze sobą oraz drugi polegający na
częściowym odkopaniu palisady od strony rzeki i założeniu
dodatkowych mikropali kotwiących. Obydwa te rozwiązania
były czaso - i kosztochłonne.
Po szczegółowej analizie okazało się, że można zmniejszyć
wytężenie elementów palisady przez odpowiedni dobór
mikropali kotwiących w ścianie, i to zarówno jeśli chodzi
o poziom kotwienia, jak również o podatność kotew.
Umożliwiło to szybkie kontynuowanie prac wykonaw-
czych przy murach oraz znacznie ograniczyło dodatkowe
koszty budowy.
W artykule przedstawiono wyniki szczegółowej analizy
wpływu poziomu zakotwienia muru na rozkład momen-
tów zginających w murze oraz palisadzie. Uwzględniono
przy tym wpływ poziomu posadowienia palisady, warunki
gruntowe oraz przewidywany poziom rozmycia dna koryta
Rys. 1. Przekrój poprzeczny
rzeki Raby.
18 GEOINŻYNIERIA drogi mosty tunele 01/2006 (08)
geoinżynieria
geoinżynieria
Rys. 2. Dane obliczeniowe przekroju A
Rys. 3. Dane obliczeniowe przekroju B
kropali jest stały i wynosi 2 m, a ich długość 12 lub 18 m na pręty Ć16 co 14 cm, na wysokości 1-2 m  pręty Ć14 co 14 cm,
różnych odcinkach konstrukcji. a na pozostałej wysokości  pręty Ć12 co 14 cm.
Ścianka żelbetowa na odcinku środkowym muru ma grubość
0,4 m i zmienną wysokość od 3 do 6 m. 3. Analiza wpływu zakotwienia na nośność
Zakotwienie ściany mikropalami TITAN jest bardzo zróż- muru.
nicowane, co jest konsekwencją poszukiwania takiego ich
układu, aby zapewnić nośność już wykonanych elemen- 3.1. Przyjęte założenia
tów palisady. Kotwy w ścianie występują na dwóch lub Geometrię i zbrojenie murów opisano w punkcie drugim.
na jednym poziomie. Są też odcinki, gdzie w ogóle z nich Analizowano dwa stany wytężenia ściany oporowej, a miano-
zrezygnowano. Oprócz kotew typu 40/16, które przyjęto wicie stan użytkowy z obciążeniem ruchomym na naziomie
w pierwszej wersji projektu wykonawczego, konieczne było oraz stan wyjątkowy po rozmyciu dna rzeki, spowodowanym
również zastosowanie kotew o innych charakterystykach, przepływem wody powodziowej. Obciążenie ruchome przyję-
a mianowicie sztywniejszych kotew 52/26 oraz bardziej po- to jak dla klasy A według PN-85/S-10030  Obiekty mostowe.
datnych 30/11. Obciążenia , zaś poziom rozmycia dna rzeki Raby określono
Zbrojenie pionowe ścianek żelbetowych stanowią pręty Ć12 na 2 m.
co 12,5 cm. Zbrojenie poziome jest zróżnicowane na wysoko- Analizę przeprowadzono przy założeniu, że wykonana jest
ści. Na wysokości 0-1 m, licząc od góry oczepu zastosowano palisada z pali CFA oraz ich zwieńczenie oczepem, a także
GEOINŻYNIERIA drogi mosty tunele 01/2006 (08) 19
geoinżynieria
geoinżynieria
zakotwienie na poziomie oczepu. Za niezmienną uznano geo-
metrię murów, która wynikała z warunków terenowych (wza-
jemne położenie między rzeką a projektowanym odcinkiem
drogi) i z oczywistych względów nie mogła ulec zmianie.
Praktycznie jako zmienne można było przyjąć tylko liczbę
rzędów oraz rozstaw kotew na wysokości i długości ścianki
żelbetowej. Jako zmienne można było również przyjąć para-
metry gruntu zasypowego, które na analizowanym etapie prac
wykonawczych (ściana żelbetowa nie zasypana) można było
jeszcze zmieniać, celem poprawy warunków nośności ele-
mentów ściany.
Rys. 4. Przekrój A  kotwy na dwóch poziomach
Obliczeniowe nośności poszczególnych elementów konstruk-
cyjnych muru przyjęto:
 ściana żelbetowa: M = 110 kNm,
 pale CFA / I180: M = 43 kNm,
 pale CFA / IPE240: M = 68 kNm,
 pale CFA / I240: M = 95 kNm,
 pale CFA / HEB180: M = 115 kNm,
 kotwy 30/11: N = 180 kN,
 kotwy 40/16: N = 360 kN,
 kotwy 52/26: N = 510 kN.
Liczba rzędów kotew oraz ich położenie wysokościowe mia-
ły decydujący wpływ na wartości momentów zginających nie
tylko w ściance żelbetowej, ale także w elementach palisady.
Rys. 5. Przekrój A  kotwy na jednym poziomie
Było to istotne, gdyż palisada była już wcześniej wykonana
i zasypana. Nie było zatem możliwości zmiany jej nośności.
Największe problemy przy odpowiednim doborze kotew
sprawiała konieczność spełnienia warunków obliczeniowych
w dwóch stanach projektowych, użytkowym i po rozmyciu
dna, co wielokrotnie prowadziło do wykluczających się roz-
wiązań. W wielu przekrojach obliczeniowych muru wystę-
powała sytuacja, w której układ kotew, spełniający warunki
projektowe w jednym stanie, nie zapewniał spełnienia wa-
runków w stanie drugim, bądz
na odwrót. Stosunkowo duża
podatność takiej konstrukcji jak omawiana ścianka oporowa
kotwiona powodowała, że nawet niewielkie zmiany w położe-
niu kotew, jak również w ich sztywności, wpływały znacząco
Rys. 6. Przekrój B  kotwy na poziomie oczepu
na rozkład i wartości momentów w elementach palisady, co
jeszcze bardziej komplikowało analizę i utrudniało znalezienie
poprawnego rozwiązania. Nie bez znaczenia na wyniki był też
zmienny stopień zamocowania pali w skale (zagłębienie od
0,5 m do 2 m), który raz powodował poprawę, a raz pogorsze-
nie warunku nośności palisady. Wyniki szczegółowej analizy
w omawianym zakresie przedstawiono w punkcie 3.2.
3.2. Wyniki analizy
Na rys. 2 podano jeden z przekrojów obliczeniowych muru,
który do potrzeb artykułu oznaczono jako A. W przekroju tym
ściana ma wysokość 3 m, a palisada długość 5 m. Na wyso-
kości 2 m od korony ściany umieszczono kotwy typu 40/16
Rys. 7. Przekrój B  dodatkowe kotwy nad oczepem
w rozstawie 4 m. Kotwy na poziomie oczepu, typu 40/16
w rozstawie 2 m, zostały już wcześniej wykonane. Zbrojenie
pali CFA tworzą na tym odcinku muru kształtowniki I180.
Rys. 4 przedstawia wykresy momentów zginających w mu-
rze w obu rozpatrywanych stanach projektowych. Podane
są również siły w kotwach. Widać, że w stanie użytkowym
nie ma w żadnym elemencie muru przekroczenia nośno-
ści (nośność dla palisady M = 43 kNm), a moment zgina-
jący jest jednego znaku i wywołuje rozciąganie włókien
w elementach muru od strony naziomu. W stanie po rozmy-
ciu dna rzeki moment zginający w palisadzie zmienia znak
i przekracza nośność obliczeniową tego elementu o 27%.
Zmiana znaku momentu jest związana ze zmianą schematu
Rys. 8. Przekrój B  sztywniejsze kotwy nad oczepem
statycznego muru po rozmyciu. Na części wysokości pali-
20 GEOINŻYNIERIA drogi mosty tunele 01/2006 (08)
geoinżynieria
geoinżynieria
sady tworzy się wtedy pewnego rodzaju przęsło, podpar- runkowań terenowych i rozwiązania drogowego na nośność
te z jednej strony na poziomie kotwy w oczepie, a z dru- konstrukcji istotny wpływ ma rozmieszczenie kotew.
giej na poziomie zamocowania pala w gruncie. Przęsło to Rozkład wartości momentów zginających na wysokości muru
obciążone jest parciem gruntu znajdującego się za murem. (palisady i ścianki żelbetowej) jest zależny w głównej mierze
Z obliczeń statycznych wynika, że działanie tego parcia daje od położenia wysokościowego kotew. Wynika stąd wniosek,
moment zginający o wartości około 75 kNm (21,56 + 54,85). Im że szczegółowa analiza położenia kotew musi być przeprowa-
moment dodatni, występujący w stanie użytkowym za ścianą, dzona w wielu przekrojach muru.
będzie większy, tym mniejszy, po rozmyciu, będzie moment Wyniki analizy wskazują, że w przypadku kotwionych mu-
ujemny. Wynika stąd wniosek, że celowe jest doprowadzenie rów oporowych z fundamentami palowymi usytuowany-
do możliwie największego dopuszczalnego wytężenia pali- mi przy rzece, gdzie analizować trzeba przypadek rozmy-
sady w stanie użytkowym, ponieważ uzyskuje się wówczas cia dna, nie ma rozwiązania jednoznacznie bezpiecznego.
korzystniejszy rozkład momentów zginających w palisadzie Zwiększenie liczby poziomów kotwienia (rzędów kotew)
w stanie po rozmyciu. Zamierzony cel dla najbardziej wytężo- ścianki żelbetowej, poprawiające stan bezpieczeństwa
nego przekroju w palisadzie osiągnięto dzięki rezygnacji z ko- w warunkach normalnej eksploatacji, może okazać się niebez-
tew na wysokości ściany. Wykresy momentów zginających dla pieczne w stanie po rozmyciu dna rzeki. Z kolei, aby poprawić
tego przypadku podano na rys. 5. Maksymalny moment zgina- stan po rozmyciu, konieczne jest dopuszczenie do możliwie
jący w palisadzie dla stanu użytkowego jest tu bliski nośności największego wytężenia palisady w stanie użytkowym.
obliczeniowej. Wskutek tego po rozmyciu nie występuje już Podatność omawianego typu konstrukcji powoduje, że jest
przekroczenie nośności elementów palisady. ona szczególnie czuła na zmiany wartości parametrów, ta-
Na rys. 3 przedstawiono inny przekrój obliczeniowy, ozna- kich jak umiejscowienie i sztywność kotew, stopień zamo-
czony tutaj jako B. Wysokość ściany jest taka sama jak cowania pali w gruncie, a także na cechy samego gruntu.
w przekroju A, natomiast większe jest obciążenie z nazio- Wymusza to na projektancie konieczność bardzo wnikliwego
mu, spowodowane przybliżeniem się projektowanej drogi i szerokiego podejścia do obliczeń stateczności i wytrzyma-
i podniesieniem jej poziomu w stosunku do muru. Zwięk- łości muru oraz analizę wielu przekrojów rozpatrywaną we
szenie tego obciążenia powoduje, że niemożliwa jest wszystkich możliwych sytuacjach obliczeniowych.
w tym przypadku rezygnacja z kotew na wysokości ściany.
Rozkład momentów dla przekroju bez kotew w ścianie przed-
prof. dr hab. inż. Kazimierz Furtak
stawiono na rys. 6. W omawianym przypadku w stanie użytko-
mgr inż. Mariusz Hebda
autor
wym moment dodatni przekracza o 22% nośność elementów pa-
dr inż. Zbigniew Skoplak
lisady. Za to w stanie po rozmyciu sytuacja jest znacznie lepsza.
Politechnika Krakowska
Należało zatem wprowadzić kotwienie na poziomie ściany, jed-
nak dostatecznie blisko oczepu, tak aby nie spowodować zbyt
dużego zmniejszenia momentów i nie doprowadzić do sytuacji
podobnej, jak przedstawiona na rys. 4. Na podstawie wyników
przeprowadzonej analizy można stwierdzić, że drugi poziom
kotwienia musi mieć miejsce 20 cm nad oczepem. Należało przy
tym także zastosować mniej sztywne (bardziej podatne) kotwy
(o mniejszym przekroju żerdzi) i zwiększyć ich rozstaw. Za-
stosowano w tym celu kotwy typu 30/11 (około dwukrotnie
mniejsza sztywność).
Wykresy momentów zginających dla analizowanego roz-
wiązania przedstawiono na rys. 7. Przekroczenie nośno-
ści w stanie po rozmyciu wynoszące 7% uznano za do-
puszczalne, traktując rozmycie dna rzeki jako wyjątkowy
przypadek obciążenia. Aby pokazać wpływ sztywności
kotew na wartości momentów zginających w murze, przed-
stawiono również (rys. 8) wykresy momentów zginających
dla sztywniejszych kotew typu 40/16 zamiast kotew 30/11,
w tym samym rozstawie i przy niezmienionych pozostałych
parametrach obliczeniowych. Wyniki analizy wykazują, że
moment w palisadzie dla stanu po rozmyciu wzrasta wtedy
z 46,01 do 56,69 kNm, a więc aż o 23%.
W przypadku sytuacji obliczeniowej, przedstawionej dla prze-
krojów A i B, może dojść do nietypowego rezultatu, kiedy
zastosowanie gruntu zasypowego o lepszych niż przyjęte do
obliczeń parametrach, może spowodować przekroczenie no-
śności w palisadzie dla stanu po rozmyciu. Grunt taki zmniej-
szy bowiem parcie na ścianę, co da podobny efekt jak opisane
dla przekroju A przyjęcie kotew na poziomie ściany.
4. Uwagi i wnioski końcowe
Projektowanie murów oporowych z palisady jest zagadnieniem
wieloaspektowym i wieloparametrowym. Oprócz warunków
gruntowych oraz wymiarów konstrukcji wynikających z uwa-
GEOINŻYNIERIA drogi mosty tunele 01/2006 (08) 21