Ćwiczenie 14.
Czwórniki
Zadanie
Elementy czwórnika typu T mają następujące wartości Z1 = Z = 2 + j2 , Z = 3 - j6 .
2 3
Obliczyć:
" parametry czwórnika A11, A12, A21, A22
" impedancje w stanie jałowym i stanie zwarcia
" impedancjÄ™ falowÄ…
Z1 Z2
1 2
Z3
1 2
RozwiÄ…zanie
" obliczamy parametry czwórnika
Z1 2 + j2
A11 = 1 + = 1 + = 1,4 - j0,13
Z 3 + j6
2
Z1Z (2 + j2)2
2
A12 = Z1 + Z + = 4 + j4 + = 7 + j10
2
Z 3 + j6
3
1 1
A21 = = = 0,067 - j0,133
Z 3 + j6
3
" obliczamy impedancje w stanie jałowym, czwórnik symetryczny ponieważ Z1=Z2
Z10 = Z = Z1 + Z = 2 + j2 + 3 + j6 = 5 + j8
20 3
" obliczamy impedancje w stanie zwarcia
Z1 Å" Z
3
Z1z = Z =Z1+ = 3,281 + j3,55
2z
Z + Z
2 3
" obliczamy impedancje falowÄ…
Z = Z10 Å" Z1z = Z Å" Z
f 20 2z
Z = (5 + j8)(3,281 + j3,55) = 4,099 + 5,367 j
f
j52,6o
Z = 6,753e
f
Zadanie
Elementy czwórnika typu “maja nastÄ™pujÄ…ce wartoÅ›ci: Z1 = 2 + j2 , Z = 1 - j1. Obliczyć
3
impedancje czwórnika w stanie jałowym i stanie zwarcia.
Z1
1 2
Z3
1 2
RozwiÄ…zanie
" impedancja w stanie jałowym i zwarcia od strony zacisków 1-1 :
Z10 = Z1 + Z = 2 + j2 + 1 + j1 = 3 + j3
3
Z1z = Z1 = 2 + j2
" impedancje w stanie jałowym i zwarcia od strony zacisków 2-2 :
Z = Z = 1 + j1
20 3
Z1 Å" Z
3
Z = = 0,667 + j0,667
2z
Z1 + Z
3
Zadania do rozwiÄ…zania
1. Zadanie
Elementy czwórnika typu  mają następujące wartości Z1 = 2 + j2 , Z =Z = 5 + j5 .
2 3
Obliczyć parametry czwórnika: A11, A12, A21, A22.
Z1
1 2
Z2 Z3
1 2
Odp.: A11 = A22 = 1,4 ; A12 = 2 + j2 ; A21 = -0,24 + j0,24 .
2. Zadanie
Elementy czwórnika symetrycznego typu  maja następujące wartości: Z1 = 2 + 4 j ,
Z =Z = 7 + j5 . Obliczyć impedancje w stanie jałowym i stanie zwarcia
2 3
i impedancje falowÄ….
Z1
1 2
Z2 Z3
Odp.:
" impedancja w stanie jałowym
j39,3o
Z10 = Z = 3,982 + j3,265 = 5,15e
20
" impedancja w stanie zwarcia
j54o
Z1z = Z = 1,778 + 2,444J = 3,023e
2Z
" impedancja falowa
j46,6o
Z = 2,708 + j2,87 = 3,945e
f