Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle Strona 1 z 8
bezpieczniki.com > informacje techniczne
Informacje techniczne
Konferencja naukowa "Zabezpieczenia obwodów elektrycznychza pomocą
bezpieczników topikowych" w Poznaniu 21.06.2005
Dr in\
. Edward Musiał
Politechnika Gdańska
Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych
równolegle
Problematyka zabezpieczania przewodów połączonych równolegle obejmuje wiele trudnych
zagadnień i kryje ró\
ne pułapki. Referat dotyczy przewodów zasilanych jednostronnie, czyli
układów otwartych, do zabezpieczania których dobrze nadają się bezpieczniki. Sprawy tej
dotyczy załącznik A normy PN-IEC 60364-4-473:1999 zredagowany tak nieudolnie, \
e trudno
zeń odczytać u\
yteczne wskazówki postępowania.
1. Zasady zabezpieczanie przewodów połączonych równolegle
Dwa przewody lub większą ich liczbę łączy się równolegle, je\
eli nie ma pojedynczego
przewodu o potrzebnej du\
ej obciÄ…\
alności długotrwałej lub unika się go ze względu na zbyt
du\
y wymagany promień gięcia, nie do przyjęcia w warunkach ograniczonej przestrzeni
monta\
owej. Problem dotyczy przede wszystkim kabli o przekroju 95 mm2 i większym,
układanych w budynkach, na statkach i platformach wiertniczych; dotyczy równie\

wielkoprądowych przewodów szynowych. Przy rozbudowie istniejących urządzeń łączenie
równoległe mo\
e być uzasadnione równie\
przy mniejszym przekroju \
ył. Ze względu na
mo\
liwość ró\
nych pomyłek podczas u\
ytkowania urządzeń, równoległego łączenia przewodów
nale\
y unikać w instalacjach, które nie są obsługiwane przez personel wykwalifikowany.
Spotyka się równoległe połączenie dwóch lub trzech identycznych przewodów, ale bywa, \
e
łączy się ich znacznie więcej, np. generator 1615 kVA, 450 V łączy się z rozdzielnicą główną
statku za pomocÄ… 10 kabli 3x120 mm2; zachodzi te\
czasem potrzeba łączenia przewodów,
które nie są jednakowe.
W urządzeniach prądu stałego rozpływ prądu w warunkach ustalonych między równolegle
połączone przewody jest uzale\
niony tylko od ich rezystancji. W urzÄ…dzeniu prÄ…du
przemiennego prąd rozpływa się odwrotnie proporcjonalnie do impedancji równolegle
połączonych przewodów. O rozpływie prądu przy symetrycznym obcią\
eniu roboczym i przy
symetrycznym zwarciu decydują rezystancja zgodna i reaktancja zgodna (dla składowej
symetrycznej zgodnej) ka\
dej z dróg równoległych. Przy niesymetrycznym obcią\
eniu
roboczym i przy niesymetrycznym zwarciu, z udziałem przewodu neutralnego i/lub ziemi,
odgrywają rolę równie\
rezystancja i reaktancja zerowa ka\
dej z dróg równoległych. Chocia\
by
z tych powodów obcią\
alność długotrwała układu równolegle połączonych przewodów mo\
e być
mniejsza ni\
suma obciÄ…\
alności długotrwałych poszczególnych przewodów.
Do równolegle połączonych przewodów stosuje się ogólne zasady zabezpieczania przewodów
przed przeciÄ…\
eniami i skutkami zwarć oraz ogólnie dopuszczalne odstępstwa, jednak z
uwzględnieniem specyfiki połączenia równoległego.
Je\
eli stosuje siÄ™ zabezpieczenie przeciÄ…\
eniowe przewodów o obcią\
eniu skupionym na końcu,
to dobiera się je przy zało\
eniu, \
e wszystkie równolegle połączone przewody są sprawne,
nieprzerwane i biorą udział w przewodzeniu prądu (rys. 1a).
http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm 2006-06-12
Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle Strona 2 z 8
Rys. 1. Zdarzenia stanowiÄ…ce podstawÄ™ doboru obciÄ…\
alności roboczej i zwarciowej oraz
zabezpieczeń nadprądowych przewodów połączonych równolegle:
a) proporcjonalne przeciÄ…\
enie ka\
dego z przewodów
b) zwarcie na początku jednego z przewodów
Z kolei obciÄ…\
alność zwarciową określa się przy zało\
eniu najbardziej niekorzystnej sytuacji, \
e
zwarcie występuje na początku dowolnego z przewodów połączonych równolegle (rys. 1b),
który jest wtedy nara\
ony na przewodzenie prądu zwarciowego niemal równego
spodziewanemu prądowi zwarciowemu na szynach rozdzielnicy, z której linia jest zasilana.
ObciÄ…\
alność zwarciowa linii jest zatem równa najmniejszej z obcią\
alności zwarciowych
przewodów składowych.
Przewody połączone równolegle mogą mieć wspólne zabezpieczenie nadprądowe (rys. 2a),
jeśli nie mają \
adnych odgałęzień ani \
adnych łączników, pozwalających przerwać ciągłość
któregokolwiek z nich. Znane warunki doboru zabezpieczenia przecią\
eniowego dotyczÄ… wtedy
obciÄ…\
alności długotrwałej całej linii, a wymaganie odnośnie do obcią\
alności zwarciowej
cieplnej przewodów - ka\
dego z przewodów składowych z osobna. Upewnić się trzeba, czy
zabezpieczenie o potrzebnym tu du\
ym prÄ…dzie znamionowym ma nale\
ytą czułość, czy
wyłącza w wymaganym czasie najmniejszy prąd zwarciowy. Wspólne zabezpieczenie
nadprÄ…dowe mo\
na stosować przy równoległym łączeniu przewodów o du\
ej niezawodności, bo
trzeba pamiętać, \
e:
po przerwaniu dowolnego z nich mogą być przecią\
one pozostałe, a zabezpieczenie
nadprÄ…dowe tego nie wykrywa,
po zwarciu w jednym z nich zostaje unieruchomiona cała linia.
Dawna norma PN-57/E-05022 ostro\
nie dopuszczała wspólne zabezpieczenie nadprądowe pod
warunkiem, \
e obciÄ…\
alność długotrwała równolegle łączonych przewodów jest jednakowa, a
zabezpieczenie jest dobrane przy zało\
eniu, \
e obciÄ…\
alność długotrwała linii jest równa 90%
sumy obciÄ…\
alności przewodów składowych. Tak sformułowany przepis nadal obowiązuje w
sieciach i instalacjach kopalnianych.
Rys. 2. Dwa sposoby umieszczenia zabezpieczeń nadprądowych przewodów połączonych
równolegle:
a) wspólne zabezpieczenie wszystkich przewodów
b) indywidualne zabezpieczenia poszczególnych przewodów
Je\
eli natomiast poszczególne przewody składowe mają oddzielne zabezpieczenia
nadprądowe (rys. 2b), to zarówno warunki zabezpieczenia przecią\
eniowego, jak i
zwarciowego odnoszÄ… siÄ™ do ka\
dego przewodu z osobna. Aby jednak przewód składowy
dotknięty zwarciem mógł być wybiorczo obustronnie wyłączony, zabezpieczenia zwarciowe
powinny znajdować się na początku i na końcu ka\
dego z przewodów. W razie u\
ycia
wyłączników, na końcu są potrzebne wyłączniki z przekaz
nikami kierunkowymi (kierunkowo-
mocowymi) otwierające się bezzwłocznie po odwróceniu kierunku przepływu mocy; uzyskuje
się wybiorcze wyłączenie niezale\
nie od liczby równolegle łączonych przewodów. W razie u\
ycia
jednakowych bezpieczników we wszystkich n identycznych przewodach składowych
wybiorczość polega na tym, \
e przez bezpiecznik na końcu linii, który ma wyłączyć zwarcie,
płynie prąd (n-1) razy większy ni\
przez bezpieczniki, które powinny je przetrzymać.
Wybiorczość jest zatem mo\
liwa pod warunkiem, \
e n>=3, tzn. \
e sÄ… co najmniej trzy
http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm 2006-06-12
Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle Strona 3 z 8
przewody składowe.Przy indywidualnym zabezpieczaniu dwóch przewodów połączonych
równolegle instalowanie bezpieczników na końcu linii nie ma sensu.
Ocena wybiorczości zwarciowej bezpieczników nie mo\
e w tym przypadku polegać na
porównaniu wartości I2t wyłączania bezpiecznika wyłączającego zwarcie z wartością I2t
przedłukową bezpiecznika przetrzymującego zwarcie. Warunek ten jest niemo\
liwy do
spełnienia, jeśli rozpatrywane bezpieczniki są identyczne i nie ma tu on zastosowania, bo
dotyczy sytuacji, kiedy przez oba bezpieczniki płynie ten sam prąd. Mo\
na wykazać, \
e w
rozpatrywanym przypadku wybiorczość jest zachowana, je\
eli stosunek prądu płynącego
przez bezpiecznik, który ma wyłączyć zwarcie do prądu płynącego przez bezpiecznik, który ma
przetrzymać zwarcie jest większy ni\
pierwiastek ze stosunku wartości I2tw wyłączania do
wartości I2tp przedłukowej obu identycznych bezpieczników:
(1)
Warto zauwa\
yć, \
e występujący pod pierwiastkiem stosunek wartości I2t w zakresie prądów
zwarciowych jest te\
parametrem interesującym konstruktora wkładek bezpiecznikowych, bo
jest wstępną informacją, czy bezpiecznik dobrze wyłącza te prądy. Największe dopuszczalne
wartości tego stosunku wynikają pośrednio z wymagań norm; dla niskonapięciowych
bezpieczników gG o prÄ…dzie znamionowym 100÷1250 A, które wchodzÄ… w rachubÄ™ w
rozpatrywanych zastosowaniach, sÄ… to wartoÅ›ci z wÄ…skiego przedziaÅ‚u (3,0÷3,4), jeÅ›li odrzucić
dwie skrajne wartości. Zatem wybiorczość jest zachowana, je\
eli przez bezpiecznik, który ma
wyłączyć zwarcie płynie prąd co najmniej razy większy ni\
prÄ…d
płynący przez bezpiecznik, który ma przetrzymać zwarcie.
Jeśli w wyniku przecią\
enia przepali się topik główny jednej z wkładek, to jej topik
wskaz
nikowy mo\
e pozostać nienaruszony, bo przypada nań niewielkie napięcie (na przykład
kilka woltów) równe spadkowi napięcia na pozostałych równolegle połączonych przewodach
nadal przewodzÄ…cych prÄ…d. Wskaz
nik zadziałania niestety mo\
e nie sygnalizować, i\
wkładka
zadziałała.
2. Przykłady obliczeniowe
Przykład 1.
Dobrać bezpieczniki zabezpieczające dwa równolegle połączone kable YKY 4x95 mm2 o długości
50 m ka\
dy, uło\
one w ziemi w odległości w świetle 10 cm (rys. 3). Obcią\
alność kabli powinna
być maksymalnie wyzyskana, spadek napięcia ma drugorzędne znaczenie.
ObciÄ…\
alność długotrwała ka\
dego z kabli wynosiłaby 305 A przy uło\
eniu pojedynczo w ziemi,
a przy zbli\
eniu w Å›wietle do 10 cm wynosi 0,86 × 305 = 262 A. Kable sÄ… identyczne, dÅ‚ugość
ich jest znaczna, wobec czego prąd rozpływa się w nich po połowie. Obcią\
alność długotrwała
całej linii wynosi Iz=2x262=524 A. Bezpiecznik, umieszczony na początku linii, powinien mieć
prąd znamionowy nie większy od tej wartości, najlepiej byłoby zastosować bezpiecznik gG
500A, aby stopień wyzyskania przewodów był jak największy (n=500/524=0,95). Pozostaje
sprawdzić, czy ten bezpiecznik jest dopuszczalny ze względu na skuteczność zabezpieczenia.
Rys. 3. Wspólne zabezpieczenie dwóch identycznych przewodów (przykład 1)
http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm 2006-06-12
Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle Strona 4 z 8
Całka Joule'a wyłączania bezpiecznika gG 500A wynosi I2t = 2700000 A2s, wobec czego ze
względu na obcią\
alność zwarciową cieplną ka\
da z miedzianych \
ył obu kabli (k = 115
A/mm2) powinna mieć przekrój niemniejszy ni\

Warunek ten jest spełniony z du\
ym nadmiarem. Kable są uło\
one w ziemi, zapewne wchodzÄ…
w skład sieci rozdzielczej i nie muszą być zabezpieczone przed przecią\
eniem. Gdyby jednak
bezpieczniki miały stanowić równie\
zabezpieczenie przeciÄ…\
eniowe na takich zasadach, jak w
instalacjach budynków, to ich prąd znamionowy nie powinien przekraczać
Nale\
ałoby w takim przypadku zastosować bezpieczniki gG 400 A (ewentualnie gG 450 A).
Stopień wyzyskania kabli obni\
yłby się odpowiednio do n = 400/524 = 0,76 (n = 450/524 =
0,86).
Przykład 2.
Dobrać bezpiecznik zabezpieczający dwa równolegle połączone kable: kabel YKY 4x95 mm2
oraz kabel YKY 4x35 mm2 o długości 100 m ka\
dy, uło\
one w ziemi w odległości w świetle
10 cm (rys. 4). ObciÄ…\
alność kabli powinna być maksymalnie wyzyskana, spadek napięcia ma
drugorzÄ™dne znaczenie. Obliczeniowa temperatura otoczenia wynosi +20 ° C.
Podana na rysunku obciÄ…\
alność długotrwała ka\
dego kabla z osobna (Iz1, Iz2) uwzględnia
współczynnik poprawkowy z tytułu uło\
enia ich obok siebie. Podana wartość impedancji (Z1,
Z2) obejmuje - określoną w wyniku kolejnych iteracji - rezystancję \
ył w temperaturze
odpowiadającej długotrwałemu obcią\
eniu prÄ…dem podanym na rysunku (I1, I2); obejmuje te\

rzeczywistą wartość reaktancji kabli, zale\
nÄ… od przekroju \
ył.
Rys. 4. Wspólne zabezpieczenie dwóch niejednakowych kabli
Z rozpływu prądu między oba kable wynika, \
e przy zwiększaniu prądu obcią\
enia linii jako
pierwszy osiÄ…ga granicÄ™ obciÄ…\
alności długotrwałej kabel o większym przekroju (I1=Iz1=
262 A). Przez drugi kabel płynie wtedy prąd
ObciÄ…\
alność linii zło\
onej z obu kabli połączonych równolegle wynosi zatem
Czyniąc niewielki błąd w bezpiecznym kierunku (w tym przypadku 3%) mo\
na obciÄ…\
alność linii
zło\
onej z dwóch przewodów połączonych równolegle, o zbli\
onym stosunku rezystancji do
reaktancji, obliczyć ze wzoru uproszczonego
http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm 2006-06-12
Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle Strona 5 z 8
Bezpiecznik powinien mieć prąd znamionowy niewiększy ni\
obciÄ…\
alność długotrwała linii.
Nale\
ałoby zatem zastosować bezpiecznik gG 315 A, co daje stopień wyzyskania przewodów n
= 315/370 = 0,85. Całka Joule'a wyłączania bezpiecznika gG 315A wynosi I2t = 900000 A2s,
wobec czego ze względu na obcią\
alność zwarciową cieplną ka\
da z miedzianych \
ył obu kabli
(k = 115 A/mm2) powinna mieć przekrój niemniejszy ni\

Warunek ten jest spełniony z du\
ym nadmiarem. Gdyby bezpiecznik miał stanowić równie\

zabezpieczenie przeciÄ…\
eniowe na takich zasadach, jak w instalacjach budynków, jego prąd
znamionowy nie powinien przekraczać
Dobrany bezpiecznik gG 315 A wystarczajÄ…co zabezpiecza liniÄ™ przed cieplnymi skutkami
zarówno zwarć, jak i przecią\
eń.
Przykład 3.
Linia 230/400 V składa się z trzech równolegle połączonych identycznych kabli YAKY
4x185 mm2 o długości 50 m uło\
onych w budynku, we wspólnym korytku (rys. 5). Dobrać
indywidualne zabezpieczenia tych kabli. ObciÄ…\
alność kabli powinna być maksymalnie
wyzyskana, spadek napięcia ma drugorzędne znaczenie. Impedancja zwarciowa
poprzedzającego układu zasilającego wynosi ZQ = (4,62 + j14,69) m .
Rys. 5. Indywidualne zabezpieczenia trzech jednakowych kabli
Po uwzględnieniu współczynnika poprawkowego 0,8 z tytułu uło\
enia kabli we wspólnym
korytku, obciÄ…\
alność długotrwała ka\
dego z kabli z osobna wynosi Iz1 = 0,8 × 302 = 242 A.
Właściwym zabezpieczeniem są bezpieczniki gG 200 A. Przy całce Joule'a wyłączania 302000
A2s ze względu na nagrzewanie prądem zwarciowym wystarcza przekrój aluminiowych \
ył
kabla (o obciÄ…\
alności jednosekundowej k = 74 A/mm2)
Natomiast największy dopuszczalny prąd znamionowy bezpiecznika ze względu na
przeciÄ…\
eniowe zabezpieczenie kabli, co obowiązuje przy ich uło\
eniu w budynku, wynosi
http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm 2006-06-12
Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle Strona 6 z 8
Rys. 6. Rozpływ prądu
zwarciowego i kolejność
działania bezpieczników przy
zwarciu trójfazowym na
poczÄ…tku pierwszego kabla
Bezpieczniki gG 200 A byłyby umieszczone na obu końcach wszystkich trzech kabli. Dzięki
temu w razie przerwania któregokolwiek z równoległych przewodów, pozostałe są zgrubnie
zabezpieczone przed przeciÄ…\
eniem. Natomiast w razie zwarcia w jednym z kabli, zostanie on
obustronnie wyłączony przez bezpieczniki; sekwencję zdarzeń przy zwarciach trójfazowych
przedstawiają rys. 6, 7 i 8. Obliczenia wartości prądu zwarciowego pomijają drobne składniki
impedancji obwodu zwarciowego oraz stany przejściowe wynikające z kolejnego zadziaływania
bezpieczników w poszczególnych biegunach i z niejednakowego przyrostu temperatury \
ył
poszczególnych kabli.
W razie zwarcia tu\
na początku jednego z kabli (rys. 6) popłynie prąd zwarciowy o wartości
Pod działaniem takiego prądu płynącego przez bezpieczniki na początku uszkodzonej linii,
zadziałają one ograniczająco (przed upływem pierwszego półokresu). Od tej chwili zwarcie
będzie zasilane z drugiej strony; przez ka\
dą z dwóch pozostałych linii popłyną prądy
zwarciowe o wartości
Prądy te dodają się w uszkodzonej linii. Przez bezpieczniki u jej końca płynie prąd 8,74 kA,
dwukrotnie większy ni\
przez pozostałe bezpieczniki, na początku i na końcu nieuszkodzonych
linii. Jak wy\
ej wyjaśniono, taki stosunek prądów (większy ni\
1,8) płynących przez
identyczne bezpieczniki gwarantuje wybiorcze wyłączenie zwarcia przez bezpieczniki na końcu
uszkodzonej linii. Zostanie ona definitywnie, obustronnie wyłączona.
Rys. 7. Rozpływ prądu
zwarciowego i kolejność
działania bezpieczników przy
zwarciu trójfazowym na końcu
pierwszego kabla
http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm 2006-06-12
Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle Strona 7 z 8
Drugi skrajny przypadek to zwarcie na końcu jednego z kabli (rys. 7); przez ka\
dy z kabli
popłynie prąd zwarciowy o wartości
Prąd zwarciowy płynie przez wszystkie bezpieczniki, ale przez bezpieczniki u końca uszkodzonej
linii płynie prąd dwukrotnie większy (8,77 kA) ni\
przez pozostałe i tylko one zadziałają
(ograniczająco) wybiorczo wyłączając drugostronne zasilanie zwarcia. Od tej chwili zwarcie
będzie zasilane jednostronnie, tylko przez uszkodzoną linię, w której popłynie prąd zwarciowy
Prąd ten spowoduje zadziałanie bezpieczników na początku uszkodzonej linii tym szybsze, \
e
były one tu\
przedtem poddane przepływowi prądu o wartości 4,39 kA. Uszkodzona linia
zostanie definitywnie, obustronnie wyłączona.
Rys. 8. Rozpływ prądu
zwarciowego i kolejność
działania bezpieczników przy
zwarciu trójfazowym w połowie
długości pierwszego kabla
Dla pełniejszego wyjaśnienia omawianej sytuacji na rys. 8 przedstawiono rozpływ prądu oraz
sekwencję działania bezpieczników w razie zwarcia w połowie długości pierwszego z kabli. Tok
obliczeń został pominięty, bo jest podobny jak w poprzednich przypadkach.
http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm 2006-06-12
Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle Strona 8 z 8
Rys. 9. Prądy zwarciowe w równolegle połączonych kablach przed zadziałaniem
któregokolwiek z bezpieczników (zwarcie w odległości x od początku kabla)
1 - prąd wpływający na początku uszkodzonego kabla
2 - prąd wpływający od końca uszkodzonego kabla (w ka\
dym z kabli nieuszkodzonych
płynie połowa tego prądu)
3 - prąd całkowity dopływający do rozdzielnicy
Z kolei na rysunkach 9 oraz 10 przedstawiono ogólne rozwiązanie problemu - wartości
poszczególnych prądów w funkcji miejsca zwarcia określonego odległością x liczoną od
poczÄ…tku uszkodzonego kabla.
Rys. 10. Prądy zwarciowe w równolegle połączonych kablach po zadziałaniu bezpiecznika
na początku uszkodzonego kabla (zwarcie w odległości x od początku kabla)
1 - prąd wpływający od końca uszkodzonego kabla (zarazem prąd całkowity dopływający
do rozdzielnicy)
2 - prąd płynący w ka\
dym z kabli nieuszkodzonym (połowa poprzedniej wartości)
Wypada na koniec dodać, \
e w omawianych wy\
ej sytuacjach wyłączenie definitywne nie musi
oznaczać wyłączenia we wszystkich trzech biegunach układu trójfazowego. Oznacza zatem
ostateczne przerwanie przepływu prądu przetę\
eniowego, a niekoniecznie wyłączenie linii spod
napięcia, bo w jednym z trzech bezpieczników topik mo\
e pozostać nieprzerwany.
http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm 2006-06-12