Test T (studenta)
F and t test (two samples)
Typowe zastosowanie Założenia Potrzebne dane
Testowanie równości między Rozkład normalny lub prawie Dwie kolumny danych
średnimi i wariancjami dwóch normalny (poza testem pomierzonych lub
prób permutacji) policzonych
" Trzeba zaznaczyć dwie kolumny
" Test F porównuje wariancję obu rozkładów
" Test t porównuje średnie obu rozkładów
" Uwaga! Można stosować brak danych ( ? ) - zostają
automatycznie usunięte z testu
F and t test (two samples)
" Oba testy powinny być stosowane tylko wówczas, gdy populacja z której
brane były próby ma rozkład normalny bądz
prawie normalny badanej
cechy
" W innym przypadku należy zastosować właściwy test nieparametryczny,
bądz
test permutacji
" Test F, badający równość wariancji dwóch prób, powinien być
sprawdzony wcześniej, ponieważ test t powinien być stosowany jedynie
przy jednakowych wariancjach
" W przypadku negatywnego wyniku testu F powinien zostać
przeprowadzony test Welcha (badający statystykę t dla nierównych
wariancji)
" Wartości krytyczne dla 95% rozkładu są policzone dla rozkładu t
F and t test (two samples)
F and t test (two samples)
F and t test (two samples)
F and t test (two samples)
" wyniki
SAMPLES
dl_UP_k dl_UP_m
N: 27 N: 66
Mean: 404.85 Mean: 440.98
Var.: 858.28 Var.: 1064.4
TESTS
F: 1.2401 p(eq): 0.55218
t: -4.988 p(eq): 2.9081E-06
Welch t -5.22 p(eq): 2.979E-06
Permutation t test: p(eq): < 0.0001
PRZYKA
ADY
F and t test (two samples)
" Mamy np. problem:
 Sprawdzamy, czy istnieje różnica w długości prawych
kości długich pomiędzy kobietami a mężczyznami
F and t test (two samples)
F and t test (two samples)
" wyniki
SAMPLES
dl_RP_k dl_RP_m
N: 26 N: 65
Mean: 295 Mean: 319.62
Var.: 835.68 Var.: 539.46
TESTS
F: 1.5491 p(eq): 0.16414
t: -4.2511 p(eq): 5.232E-05
Welch t -3.8708 p(eq): 0.00040695
Permutation t test: p(eq): < 0.0001
F and t test (two samples)
" wyniki
SAMPLES
dl_PP_k dl_PP_m
N: 23 N: 62
Mean: 341.48 Mean: 372.95
Var.: 1393.3 Var.: 901.59
TESTS
F: 1.5453 p(eq): 0.18567
t: -4.013 p(eq): 0.00013071
Welch t -3.6314 p(eq): 0.00094121
Permutation t test: p(eq): < 0.0001
F and t test (two samples)
" wyniki
SAMPLES
dl_LP_k dl_LP_m
N: 26 N: 61
Mean: 242.65 Mean: 267.69
Var.: 428.96 Var.: 405.28
TESTS
F: 1.0584 p(eq): 0.83011
t: -5.2645 p(eq): 1.0412E-06
Welch t -5.204 p(eq): 4.4023E-06
Permutation t test: p(eq): < 0.0001
F and t test (two samples)
" wyniki
SAMPLES
dl_PMP_k dl_PMP_m
N: 27 N: 63
Mean: 226.59 Mean: 248.35
Var.: 402.64 Var.: 305.94
TESTS
F: 1.3161 p(eq): 0.3757
t: -5.1715 p(eq): 1.4424E-06
Welch t -4.8933 p(eq): 1.3862E-05
Permutation t test: p(eq): < 0.0001
F and t test (two samples)
" wyniki
SAMPLES
dl_OP_k dl_OP_m
N: 25 N: 65
Mean: 132.4 Mean: 145.72
Var.: 130.83 Var.: 157.67
TESTS
F: 1.2051 p(eq): 0.62529
t: -4.6169 p(eq): 1.3198E-05
Welch t -4.8141 p(eq): 1.5384E-05
Permutation t test: p(eq): < 0.0001
Testy nieparametryczne
odpowiadające testowi T (studenta)
" test Mann-Whitney U (two samples)
" Kolmogorow-Smirnov (two samples)
Test Mann-Whitney U (two samples)
Typowe zastosowanie Założenia Potrzebne dane
Porównanie median dla Obie próby muszą być N>7, i Dwie kolumny danych
dwóch prób muszą mieć podobny rozkład pomierzonych lub
policzonych
" Trzeba zaznaczyć dwie kolumny
" Test dwustronny Manna-Whitneya U sprawdza, czy mediany
dwóch różnych rozkładów są różne
" Test jest nieparametryczny, a więc nie zakłada rozkładu
normalnego
" PAST używa przybliżeń opartych na rozkładzie z, które są
prawdziwe tylko dla N>7
" Uwaga! Można stosować brak danych ( ? ) - zostają
automatycznie usunięte z testu
Test Mann-Whitney U (two samples)
Test Mann-Whitney U (two samples)
PRZYKA
ADY
Test Mann-Whitney U (two samples)
" Mamy np. problem:
 Sprawdzamy, czy istnieje asymetria w długości kości
długich pomiędzy kobietami a mężczyznami
Test Mann-Whitney U (two samples)
Test Mann-Whitney U (two samples)
ramienna_k ramienna_m
N:22 N: 59
T=Ub: 610.5
P(same): 0.6866
Test Mann-Whitney U (two samples)
Piszczelowe (N[k]=22 N[m]=53) T=Ub: 546 p(same): 0.671
A
okciowe (N[k]=20 N[m]=57) T=Ub: 599 p(same): 0.4128
Promieniowe (N[k]=24 N[m]=54) T=Ub: 536 p(same): 0.2274
Obojczyki (N[k]=25 N[m]=58) T=Ub: 646 p(same): 0.4359
Kolmogorov-Smirnov (two samples)
Typowe zastosowanie Założenia Potrzebne dane
Porównanie rozkładów dla brak Dwie kolumny danych
dwóch prób pomierzonych
" Trzeba zaznaczyć dwie kolumny
" Test K-S sprawdza, czy dwa niezależne rozkłady danych
interwałowych są różne
" Test jest nieparametryczny, a więc nie zakłada rozkładu
normalnego
" Jeżeli chcemy tylko sprawdzić różnice w położeniu rozkładów
(mediany) należy użyć testu Manna-Whitneya
" Uwaga! Można stosować brak danych ( ? ) - zostają
automatycznie usunięte z testu
Kolmogorov-Smirnov (two samples)
Kolmogorov-Smirnov (two samples)
PRZYKA
ADY
Kolmogorov-Smirnov (two samples)
" Mamy np. problem:
 Sprawdzamy, czy istnieje asymetria w długości kości
długich pomiędzy kobietami a mężczyznami
Kolmogorov-Smirnov (two samples)
Kolmogorov-Smirnov (two samples)
ramienna D: 0.132512 p(same): 0.922819
piszczelowa D: 0.235849 p(same): 0.309637
łokciowa D: 0.119298 p(same): 0.976902
promieniowa D: 0.166667 p(same): 0.704794
obojczyk D: 0.186897 p(same): 0.530349
PRACA DOMOWA
Proszę znalez
ć problem związany z
archeologią lub dziedziną pokrewną,
który można rozwiązać za pomocą testu
t, testu Manna-Whitneya, bądz
testu K-
S, zgromadzić dane (ewentualnie mogą
być to dane fikcyjne), obliczyć test i
podać wyniki z interpretacją