20 | 4 listopada 2010 | Polska Dziennik Bałtycki www.dziennikbaltycki.pl
Edukacja
Przykładowe odpowiedzi z próbnej matury z matematyki. Poziom podstawowy egzaminu
Matematykaokazałasiętrudna
ZADANIA ZAMKNI
TE
Z
A
D
A
N
I
A
Z
A
M
K
N
I
T
E
W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpo-
wiedzi jednÄ… poprawnÄ… odpowiedz
.
a Zadanie 1. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
1
.
(
1
p
k
t
)
Liczba |5-7|-| -3+4| jest równa
A. -3 B. -5 C. 1 D. 3
C
.
a Zadanie 2. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
2
.
(
1
p
k
t
)
Wska rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwią-
zań nierówności |x-2|e"3.
a Zadanie 10. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
1
0
.
(
1
p
k
t
)
Liczby x1 i x2 są pierwiastkami równania x2 +10x-24=0
i x1 < x2. Oblicz 2x1 +x2 .
a Zadanie 20. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
2
0
.
(
1
p
k
t
)
A. -22 B. -17 C. 8 D. 13
A
.
-
2
2
Dane są punkty S = (2,1), M = (6, 4) . Równanie okrę gu o środ-
ku S i przechodzą cego przez punkt M ma postać
a Zadanie 11. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
1
1
.
(
1
p
k
t
)
A. (x-2)2 +(y-1)2 =5
Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu W (x)= x3+ax2+6x-4.
B. (x-2)2 +(y-1)2 = 25
B
.
(
x
-
2
)
+
(
y
-
1
)
=
2
5
Współczynnik a jest równy
C. (x-6)2 +(y-4)2 =5
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
D
.
D. (x-6)2 +(y-4)2 = 25
a Zadanie 12. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
1
2
.
(
1
p
k
t
)
a Zadanie 3. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
3
.
(
1
p
k
t
)
a Zadanie 21. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
2
1
.
(
1
p
k
t
)
Wska m, dla którego funkcja liniowa określona wzorem
Samochód kosztował 30000 zł. Jego cenę obni ono o 10%, a
Proste o równaniach y=2x+3 oraz y=-1/3x+2
f (x)=(m-1)x+3 jest stała.
następnie cenę po tej obni ce ponownie obni ono o 10%. Po
A. są równoległe i ró ne
tych obni kach samochód kosztował
A. m =1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = -1
A
.
=
1
A. 24400 zł B. 24700 zł
B. są prostopadłe
C. 24000 zł D. 24300 zł
D
.
2
4
3
0
0
z
Å‚
C
.
r
z
e
c
i
n
a
s
i
p
o
d
t
e
m
i
n
n
y
m
p
r
o
s
t
y
a Zadanie 13. (1 pkt) C. przecinajÄ… siÄ™ pod kÄ…tem innym ni prosty
Z
a
d
a
n
i
e
1
3
.
(
1
p
k
t
)
Zbiorem rozwią zań nierówności (x-2)(x+3)e"0 jest D. pokrywają się
a Zadanie 4. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
4
.
(
1
p
k
t
)
A. {-2,3} B. {-3, 2}
Dana jest liczba x = 632Å"(1/3)4. Wtedy
a Zadanie 22. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
2
2
.
(
1
p
k
t
)
C. (-", -3} *" {2, +") D. (-", -2} *" {3, +")
C
.
,
-
3
}
{
2
,
A. x = 72 B. x = 7-2
A
.
x
=
Wska równanie prostej, która jest osią symetrii paraboli o
C. x =38Å"72 D. x =3Å"7
a Zadanie 14. (1 pkt) równaniu y=x2 -4x+2010 .
Z
a
d
a
n
i
e
1
4
.
(
1
p
k
t
)
a Zadanie 5. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
5
.
(
1
p
k
t
)
W ciÄ… gu geometrycznym (an ) dane sÄ…: a1 = 2 i a2 =12. A. x = 4 B. x = -4
Kwadrat liczby x =5+2"3 jest równy
Wtedy C. x = 2 D. x = -2
C
.
=
A. 37 B. 25 + 4"3 C. 37 + 20"3 D. 147
C
.
3
7
+
2
0
A. a4 = 26 B. a4 = 432
B
.
=
4
3
2
a Zadanie 23. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
2
3
.
(
1
p
k
t
)
C. a4 = 32 D. a4 = 2592
a Zadanie 6. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
6
.
(
1
p
k
t
)
Liczba log5 5 - log5 125 jest równa Kąt ą jest ostry i cosą=3/7. Wtedy
A. -2 B. -1 C. 1/25 D. 4
A
.
-
2
a Zadanie 15. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
1
5
.
(
1
p
k
t
)
A. sinÄ… =2"10/7 B. sinÄ… = "10/7
A
.
s
i
n
=
2
1
0
/
7
W ciÄ… gu arytmetycznym a1 = 3 oraz a20 = 7 .
C. sinÄ… = 4/7 D. sinÄ… = 3/4
Wtedy suma S20 =a1 +a2 +...+a19 +a20 jest równa
W zadaniach 7, 8 i 9 wykorzystaj przedstawiony poni ej
W
z
a
d
a
n
i
a
c
h
7
,
w
y
k
o
r
z
y
s
t
a
j
r
z
e
d
s
t
a
w
i
o
n
y
p
o
n
i
e
j
a Zadanie 24. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
2
4
.
(
1
p
k
t
)
A. 95 B. 200 C. 230 D. 100
D
.
1
0
0
wykres funkcji f.
w
y
k
r
e
s
f
u
n
k
c
j
i
f
.
W karcie dań jest 5 zup i 4 drugie dania. Na ile sposobów
a Zadanie 16. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
1
6
.
(
1
p
k
t
)
mo na zamówić obiad składają cy się z jednej zupy i jednego
Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt ą trójkąta pro- drugiego dania?
stokÄ…tnego (zobacz rysunek). Wtedy
A. 25 B. 20
B
.
C. 16 D. 9
a Zadanie 25. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
2
5
.
(
1
p
k
t
)
W czterech rzutach sześcienną kostką do gry otrzymano na-
stÄ™ pujÄ… ce liczby oczek: 6, 3, 1, 4.
Mediana tych danych jest równa
A. 2 B. 2,5
C. 5 D. 3,5
D
.
,
5
A. cos Ä… = 5/13 B. tg Ä… =13/12
C. cos Ä… = 12/13 D. tg Ä… = 12/5
C
.
o
s
=
1
2
/
1
3
ZADANIA OTWARTE
Z
A
D
A
N
I
A
O
T
W
A
R
T
E
a Zadanie 7. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
7
.
(
1
p
k
t
)
a Zadanie 17. (1 pkt)
a
Z
a
d
a
n
i
e
1
7
.
(
1
p
k
t
)
Zbiorem wartości funkcji f jest
Ogród ma kształt prostoką ta o bokach długości 20 m i 40 m.
R
o
z
w
i
z
a
n
i
a
z
a
d
a
o
n
u
m
e
r
a
c
h
d
2
6
.
o
3
4
.
n
a
l
e
y
z
a
p
i
s
a
A. {-2,5} B. {-4,8} Rozwiązania zadań o numerach od 26. do 34. nale y zapisać
A
.
-
2
,
5
}
Na dwóch koń cach przekątnej tego prostokąta wbito słupki.
C. {-1, 4} D. {5,8}
w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania.
w
w
y
z
n
a
c
z
o
n
y
c
h
m
i
e
j
s
c
a
c
h
p
o
d
t
r
e
c
i
z
a
d
a
n
i
a
.
Odległość mię dzy tymi słupkami jest
a Zadanie 8. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
8
.
(
1
p
k
t
)
A. równa 40 m
a Zadanie 26. (2 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
2
6
.
(
2
p
k
t
)
Korzystając z wykresu funkcji f, wska nierówność prawdzi-
B. większa ni 50 m
Rozwią nierówność x2 +11x+30d"0.
wÄ….
C. większa ni 40 m i mniejsza ni 45 m
C
.
k
s
z
a
n
i
4
0
m
i
m
n
i
e
j
s
z
a
n
i
4
5
A. f(-1) B
.
(
1
)
(
3
)
D. większa ni 45 m i mniejsza ni 50 m
C. f(-1) a Zadanie 9. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
9
.
(
1
p
k
t
)
a Zadanie 18. (1 pkt)
a
Z
a
d
a
n
i
e
1
8
.
(
1
p
k
t
)
Wykres funkcji g określonej wzorem g(x) = f (x) + 2 jest
Pionowy słupek o wysokości 90 cm rzuca cień o długości 60
przedstawiony na rysunku
cm. W tej samej chwili stoją ca obok wie a rzuca cień długo-
ści 12 m. Jaka jest wysokość wie y?
A. 18 m B. 8 m
A
.
1
8
C. 9 m D. 16 m
a Zadanie 19. (1 pkt)
Z
a
d
a
n
i
e
1
9
.
(
1
p
k
t
)
Punkty A, B i C le ą na okrę gu o środku S (zobacz rysunek).
Miara zaznaczonego kąta wpisanego ACB jest równa
A. 65° B. 100° C. 115° D. 130°
C
.
1
1
5
°