SPIS TREÅšCI
Liczby i działania Zadania ............................................................... 5
Zbadaj to sam .................................................... 15
Wybierz właściwą odpowiedz
............................. 16
Zadania rachunkowe, W krainie łamigłówek ..... 17
Własności Zadania ............................................................... 18
liczb naturalnych Zbadaj to sam .................................................... 25
Wybierz właściwą odpowiedz
............................. 26
Zadania rachunkowe, W krainie łamigłówek ..... 27
Ułamki zwykłe Zadania ............................................................... 28
Zbadaj to sam .................................................... 41
Wybierz właściwą odpowiedz
............................. 42
Zadania rachunkowe, W krainie łamigłówek ..... 43
Figury Zadania ............................................................... 44
na płaszczyz
nie Zbadaj to sam .................................................... 56
Wybierz właściwą odpowiedz
............................. 57
Zadania rachunkowe, W krainie łamigłówek ..... 58
Ułamki dziesiętne Zadania ............................................................... 59
Zbadaj to sam .................................................... 77
Wybierz właściwą odpowiedz
............................. 78
Zadania rachunkowe, W krainie łamigłówek ..... 79
Pola figur Zadania ............................................................... 80
Zbadaj to sam .................................................... 88
Wybierz właściwą odpowiedz
............................. 89
Zadania rachunkowe, W krainie łamigłówek ..... 90
Liczby całkowite Zadania ............................................................... 91
Zbadaj to sam .................................................... 96
Wybierz właściwą odpowiedz
............................. 97
Zadania rachunkowe, W krainie łamigłówek ..... 98
Graniastosłupy Zadania ............................................................... 99
Zbadaj to sam .................................................... 107
Wybierz właściwą odpowiedz
............................. 108
Zadania rachunkowe, W krainie łamigłówek ..... 109
Testy całoroczne ............................................................................. 111
Odpowiedzi ............................................................................. 122
LI CZBY I DZI AA
ANI A 7
Rachunki pamięciowe
10. Oblicz w pamięci:
a) 15+32 b) 16+15 c) 85-11 d) 100-27
18+31 32+59 33-21 27-9
22+44 18+38 32-12 31-22
53+16 29+71 98-17 45-19
11. Oblicz w pamięci:
a) 5·11 b) 81·10 c) 180 : 10 d) 150 : 5
4·12 25·20 250 : 25 250 : 5
8·25 20·38 200 : 4 280 : 7
9·13 30·15 1000 : 50 490 : 70
12. Oblicz sprytnie:
a) 57·5·2b) 28·25·4 c) 45·9·2 d) 69+14+86
2·29·520·37·515·4·2 27+89+23
13. a) Dla każdej z podanych liczb podaj liczbę o 40 od niej większą
oraz liczbÄ™ o 50 od niej mniejszÄ….
83 120 200 360 575 1140
b) Dla każdej z podanych liczb podaj liczbę 10 razy od niej większą oraz
liczbÄ™ 5 razy od niej mniejszÄ….
20 55 100 250 1000 40000
14. Ile godzin i ile minut je-
Przyjazd
Odjazd
dzie każdy z pociągów wymie- Do stacji do stacji
z Warszawy
docelowej
nionych w rozkładzie?
Wrocław 08:45 13:45
Poznań 08:00 10:50
Katowice 07:40 10:20
Zakopane 06:50 12:40
Kraków 07:35 10:10
Gdynia 07:32 11:28
8
15. Oblicz, pamiętając o kolejności wykonywania działań:
a) 2 + 5·7 b) 10-8+2·3 c) 2+52
12: 2+4 45-(5+2·3) 32 +(2+3)2
36: (6+3) 57-(7-3) 5+32: 22
16. Pod fotografią każdego ze zwierząt podano jego masę. Jakimi liczba-
mi należy zastąpić znaki zapytania?
17. a) Zamień na milimetry: 4 cm, 50 cm 2 mm, 8 dm, 10 dm 6 cm.
b) Zamień na centymetry: 80 mm, 6 dm, 20 dm 17 cm, 9 m, 20 m 8 cm.
c) Zamień na metry: 2 km, 7 km 25 m, 800 cm, 11 000 cm, 500 dm.
"
18. a) Suma dwóch liczb wynosi 100. Ile będzie wynosiła suma, jeśli
każdą z liczb powiększymy o 10?
b) Suma dwóch liczb wynosi 100. Ile będzie wynosiła suma, jeśli każdą
z liczb zmniejszymy o 10?
c) Różnica dwóch liczb wynosi 100. Ile będzie wynosiła różnica, jeśli
każdą z liczb powiększymy o 10?
d) Iloczyn dwóch liczb wynosi 100. Ile będzie wynosił iloczyn, jeśli każdą
z liczb zwiększymy 2 razy?
e) Iloraz dwóch liczb wynosi 100. Ile będzie wynosił iloraz, jeśli dzielną
i dzielnik zwiększymy 2 razy?
LI CZBY I DZI AA
ANI A 9
Szacowanie wyników działań
Uwaga. Rozwiązując zadania z tego rozdziału, nie wykonuj dokładnych obliczeń,
ale rachując w pamięci, oszacuj wynik (czyli ustal, jaki jest wynik w przybliżeniu).
19. Czy wynik działania jest mniejszy od 100?
a) 56+32 c) 37+89-50 e) 12·15 g) 375 : 3
b) 86+11+12 d) 124+25-39 f) 24·4 h) 8820 : 90
20. Czy wynik działania jest większy od 1000?
a) 1580 - 726 c) 3850 - 2770 e) 47·13 g) 51·26
b) 495 + 613 d) 648 + 349 f) 6·219 h) 6355 : 5
21. Ciężarówka może przewiez
ć co najwy-
żej 5 ton ładunku. Odpowiedz, czy można
na nią załadować:
a) 2713 kg ziemniaków i 3150 kg buraków,
b) 1750 kg węgla i 2710 kg koksu,
c) 600 skrzynek ważących po 78 kg.
22. Spójrz na cennik i odpowiedz na pytania.
a) Czy komplet złożony z kołdry, poduszki, jaś-
ka i koca kosztuje mniej niż 200 zł?
b) Czy dwie kołdry są droższe niż jeden koc?
c) Ile kołder można kupić za 350 zł?
d) Co jest droższe: 7 poduszek czy 14 jaśków?
23. Odpowiedz, czy to więcej niż 4 godziny:
a) 1 godz.23 min + 2 godz.17 min c) 5 godz.28 min - 1 godz.13 min
b) 58 min + 2 godz.28 min d) 5 godz.13 min - 38 min
24. Pan Kowalski miał na koncie 1823 zł, pobrał z niego 1376 zł, a potem
wpłacił 500 zł. Czy zostało mu na koncie więcej czy mniej niż 1000 zł?
56
Trójkąt można podzielić jednym odcinkiem na różne wielokąty:
W wypadku czworokąta wypukłego, czyli takiego, który nie ma
kątów wklęsłych, jest więcej możliwości:
" Narysuj pięciokąt wypukły (pięciokąt bez kątów wklęsłych), a na-
stępnie sprawdz
, na jakie wielokąty można go podzielić jednym
odcinkiem.
" Narysuj sześciokąt wypukły (sześciokąt bez kątów wklęsłych),
a następnie sprawdz
, na jakie wielokąty można go podzielić jed-
nym odcinkiem.
" Przerysuj tabelkę do zeszytu i wypełnij ją.
Wielokąt Możliwe podziały za pomocą jednego odcinka
trójkąt trójkąt i trójkąt, trójkąt i czworokąt
czworokÄ…t
pięciokąt
sześciokąt
" Spróbuj ustalić, nie wykonując rysunków, na jakie wielokąty moż-
na podzielić jednym odcinkiem dziesięciokąt wypukły.
" Na jakie wielokąty można podzielić jednym odcinkiem czworokąt
wklęsły (czworokąt, który ma kąt wklęsły)? A pięciokąt wklęsły?
FI GURY NA PA
ASZCZYy
NI E 57
1. Ile odcinków o końcach w za- 7. Trójkąty ABD i BCD są równo-
znaczonych punktach jest prostopa- ramienne. Miara kÄ…ta BCD trapezu
dłych do odcinkaKL? ABCD wynosi:
A. 100ć%
A. 2 C. 4
B. 40ć%
B. 3 D. 6
C. 70ć%
D. 80ć%
2. O jaki kąt wskazówka minutowa
obraca siÄ™ od 1200 do 1245?
8.
A. 90ć% B. 150ć% C. 180ć% D. 270ć% Z czterech jednakowych trójką-
tów prostokątnych o bokach 5 cm,
12 cm i 13 cm ułożono romb. Obwód
3.Ä…, ² to miary dwóch kÄ…tów roz-
tego rombu wynosi:
wartych. Wynika stąd, że:
A. 20 cm C. 52 cm
A.Ä…+²= 180ć% C.Ä…+²> 180ć%
B. 48 cm D. 120 cm
B. Ä…+²=90ć% D.Ä…+²= 360ć%
9. Które zdanie jest prawdziwe?
4. Ile wynosi suma obwodów prosto-
A. Każdy trapez jest równoległobo-
kÄ…taEBCF i kwadratuAEFD?
kiem.
A. 32 cm
B. Każdy równoległobok jest rom-
B. 56 cm
bem.
C. 44 cm
C. Każdy romb jest kwadratem.
D. 68 cm
D. Każdy kwadrat jest prostokątem.
5. Ile trapezów widzisz
10. Która figura
na rysunku?
jest przystajÄ…ca
A. 4 C. 8
do figury obok?
B. 5 D. 9
6. JakÄ… miarÄ™ ma kÄ…t przy
podstawie trójkąta rów-
noramiennegoSKO?
A. 130ć% C. 65ć%
B. 50ć% D. 25ć%
58
1. Oblicz w pamięci:
a) 64 + 26, 90 - 23, 100 - 33, 9·20, 65·2, 72 : 9, 204 : 2
b) 250 + 340, 700 - 380, 665 - 470, 8·65, 43·20, 800 : 20
c) 5500 + 4500, 6000 - 1600, 9100 - 6200, 30·230, 8100 : 900
2. Oblicz w pamięci obwód kwadratu o boku:
a) 12 cm, b) 5 cm 2 mm, c) 7 dm, d) 21 m, e) 3 m 15 cm.
3. Oblicz w pamięci obwód prostokąta o wymiarach:
a) 2 cm×3cm, b) 7dm×3dm, c) 6m×12 m, d) 15 cm×15 cm.
A
amigłówka nr 6
Obok przedstawiono plan jednej z sal
muzeum. Sala ta ma kształt sześcioką-
ta i do jej pilnowania wystarczy jeden
strażnik, który np. z punktu S widzi
każdy punkt sali.
" Narysuj, jak może wyglądać sala w kształcie wielokąta, do której pilnowania
potrzeba dwóch strażników. Zaznacz na rysunku miejsca, w których powinni
się znajdować ci strażnicy, aby mieć  na oku każdy punkt sali.
" Narysuj, jak może wyglądać sala w kształcie wielokąta, do której pilnowania
potrzeba trzech strażników. Zaznacz na rysunku miejsca, w których powinni
się znajdować ci strażnicy, aby mieć  na oku każdy punkt sali.
A
amigłówka nr 7
W urnie znajduje siÄ™ 12 kul oznaczonych numerami 1, 2, 3, ..., 12. Z urny
wyciągnięto 6 par kul, przy czym suma liczb (numerów kul) w pierwszej parze
wyniosła 4, w drugiej  6, w trzeciej  13, w czwartej  14, w piątej 20
i w szóstej  21. Jakie były numery wylosowanych kul?
TESTY
CAA
OROCZNE
Zestaw I
1. Liczba osiemset tysięcy piętnaście to:
A. 80000015 B. 815000 C. 800015 D. 80015
2. Po dodaniu liczby o 5 mniejszej od 200 do liczby 5 razy mniejszej niż 200
otrzymamy:
A. 40 B. 80 C. 235 D. 390
3. Olek kupił 6 lizaków po 80 gr i tyle samo lizaków po 60 gr. Ile reszty
otrzymał z 10 zł?
A. 1,60 gr B. 2,60 gr C. 8,40 gr D. 4,60 gr
4. Dane są trzy liczby: 105, 37, 261. Które ze zdań jest prawdziwe?
A. Wszystkie te liczby sÄ… liczbami pierwszymi.
B. Dwie z tych liczb sÄ… liczbami pierwszymi.
C. Jedna z tych liczb jest liczbÄ… pierwszÄ….
D. Żadna z tych liczb nie jest liczbą pierwszą.
5. Która informacja jest prawdziwa?
1 1
A. 1cm to km C. 1dm to km
1000 100
1 1
B. 1mm to dm D. 1mm to m
10 1000
6. Jeśli rozdzielisz 4 pizze po równo pomiędzy siebie i pięciu znajomych, to
każdy z was dostanie po:
4 5 6 4
A. pizzy B. pizzy C. pizzy D. pizzy
5 4 4 6
1
7. Liczbę 31 zwiększono o , a następnie zmniejszono o 13. Otrzymano:
8 3 4
7 5
A. 224 B. 117 C. 21 D. 524
24 7
112
8. Suma odległości punktuP od prostejk
i punktuR od prostejl wynosi:
A. 1,8 cm C. 3,6 cm
B. 3,2 cm D. 2,5 cm
9. Koń waży dwa razy mniej niż żyrafa, ży-
rafa waży o 400 kg więcej niż żubr, a żubr
waży tonę. Ile kilogramów waży koń?
A. 400 kg B. 700 kg C. 500 kg D. 300 kg
10. Obwód trójkąta równoramiennego o podstawie 5 cm i ramieniu 6 cm
wynosi:
A. 11 cm B. 17 cm C. 16 cm D. 18 cm
11. Suma miar kątów równoległoboku jest równa:
A. 180ć% B. 360ć% C. 90ć% D. 270ć%
12. Figury przystajÄ…ce do figury A to figury oznaczone numerami:
A. 1, 2, 3, 4 B. 4 C. 3, 4 D. 2, 3, 4
13. Wiadomo, że 121·72 = 8712. Wobec tego iloczyn 121·0,72 wynosi:
A. 87120 B. 871200 C. 871,2 D. 87,12
14. Która z wielkości jest różna od pozostałych trzech?
A. 0,005 t B. 500 dag C. 50 kg D. 5000 g
15. Zamalowana na rysunku część kwadratu stanowi:
A. 50% kwadratu C. 10% kwadratu
B. 40% kwadratu D. 70% kwadratu
16. Wysokość trapezu o polu 40 cm2 i podstawach 11 cm i 9 cm jest równa:
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm