Wszelkie prawa zastrzeżone. Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub
fragmentu niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci jest zabronione.
Wykonywanie kopii metodą kserograficzną, fotograficzną, a także
kopiowanie książki na nośniku filmowym, magnetycznym lub innym
powoduje naruszenie praw autorskich niniejszej publikacji.
Wszystkie znaki występujące w tekście są zastrzeżonymi znakami firmowymi
bądz towarowymi ich właścicieli.
Autor oraz Wydawnictwo HELION dołożyli wszelkich starań, by zawarte
w tej książce informacje były kompletne i rzetelne. Nie biorą jednak żadnej
odpowiedzialności ani za ich wykorzystanie, ani za związane z tym
ewentualne naruszenie praw patentowych lub autorskich. Autor oraz
Wydawnictwo HELION nie ponoszą również żadnej odpowiedzialności
za ewentualne szkody wynikłe z wykorzystania informacji zawartych
w książce.
Redaktor prowadzący: Michał Mrowiec
Projekt okładki: Maciek Pasek
Wydawnictwo HELION
ul. Kościuszki 1c, 44-100 GLIWICE
tel. 32 231 22 19, 32 230 98 63
e-mail: helion@helion.pl
WWW: http://helion.pl (księgarnia internetowa, katalog książek)
Drogi Czytelniku!
Jeżeli chcesz ocenić tę książkę, zajrzyj pod adres
http://helion.pl/user/opinie?eleklk
Możesz tam wpisać swoje uwagi, spostrzeżenia, recenzję.
ISBN: 978-83-246-5152-8
Copyright © Helion 2013
Printed in Poland.
" Kup książkę " Księgarnia internetowa
" Poleć książkę " Lubię to! Nasza społeczność
" Oceń książkę
Spis tre ci
Wst p ..................................................................................................... 5
1. Jednostki ................................................................................................ 7
2. Pr d sta y ..............................................................................................21
3. Pr d zmienny ....................................................................................... 39
4. Obwody rezonansowe .........................................................................71
5. Tranzystory bipolarne ..........................................................................77
6. Uk ady .................................................................................................. 93
7. Technika cyfrowa ...............................................................................129
A. Sta e ....................................................................................................152
B. Logarytmy ...........................................................................................153
C. Liczby zespolone ................................................................................155
D. Trygonometria ....................................................................................160
3
Kup ksi k Poleć ksi k
4 Elektronika. Leksykon kieszonkowy
Kup ksi k Poleć ksi k
Rozdzia 4. Obwody rezonansowe
Obwód drga
W obwodzie elektrycznym z o onym z pojemno ci i indukcyjno ci
(rysunek 4.1) mog w pewnych warunkach powstawa drgania
elektryczne.
Rysunek 4.1. Obwód z o ony z pojemno ci C, indukcyjno ci L i klucza SW
Za ó my, e:
opór elektryczny uzwojenia cewki i przewodów cz cych j
z kondensatorem jest zaniedbywalnie ma y,
w chwili pocz tkowej bezwzgl dna warto adunków elektrycz-
nych, zgromadzonych na ok adkach kondensatora, wynosi q0.
Po zamkni ciu klucza SW, na skutek ró nicy potencja ów ok adek
kondensatora, w obwodzie pop ynie pr d elektryczny. Gdyby w obwo-
dzie nie by o cewki, nat enie pr du stopniowo mala oby a do zera,
poniewa zmniejsza aby si ró nica potencja ów ok adek (kondensator
roz adowywa by si ).
Indukowana w cewce si a elektromotoryczna, zgodnie z regu Lenza,
d y do podtrzymania przep ywu pr du. W rezultacie nat enie pr du
wzrasta do momentu wyrównania si potencja ów ok adek, a nast p-
nie zaczyna male .
Pr d b dzie p yn w tym samym kierunku do chwili, gdy na ok ad-
kach kondensatora zgromadz si adunki równe co do bezwzgl dnej
warto ci pocz tkowemu adunkowi q0, ale o przeciwnych znakach.
Nast pnie opisany proces b dzie si powtarza . W obwodzie LC b d
wi c zachodzi niet umione drgania elektryczne.
Obwód drga 71
Kup ksi k Poleć ksi k
Uwaga
W rzeczywisto ci na skutek strat energii w elementach obwodu
rezonansowego drgania maj charakter gasn cy.
W dowolnym momencie si a elektromotoryczna EL, indukowana
w cewce, jest równa napi ciu UC mi dzy ok adkami kondensatora
(elementy s po czone równolegle):
EL UC
gdzie:
dI
EL L
dt
q
UC
C
zatem:
dI q
L 0
dt C
Przyjmuj c, i nat enie pr du opisane jest wzorem:
dq
I
dt
otrzymujemy zale no :
d2q q
L 0
dt2 C
Dziel c obie strony powy szego równania przez L i wprowadzaj c
1 d2q
2 2
oznaczenie 0 , uzyskujemy zale no 0q 0
LC dt2
Ma ono posta identyczn z równaniem opisuj cym niet umione drga-
nia oscylatora harmonicznego. Jego rozwi zaniem jest zatem funkcja:
q q0 cos( 0t )
Opisuje ona warto adunku zgromadzonego na ok adkach kon-
densatora.
Od adunku bardziej interesuje nas nat enie p yn cego w obwodzie
pr du:
72 Elektronika. Leksykon kieszonkowy
Kup ksi k Poleć ksi k
dq
I 0q0 sin( 0t )
dt
a przyjmuj c, i :
I0 0q0
uzyskamy równanie:
I I0 sin( 0t )
gdzie:
q0 bezwzgl dna maksymalna warto adunku na ok adkach
kondensatora
I0 bezwzgl dne maksymalne nat enie pr du p yn cego
w obwodzie
faza pocz tkowa
0 pulsacja (cz stotliwo k towa) pr du p yn cego w obwodzie
1
0
LC
Okres drga w obwodzie opisuje wzór Thomsona:
T 2 LC
Uwaga
W obwodzie LC zarówno adunki na ok adkach kondensatora, jak
i pr d w obwodzie zmieniaj si sinusoidalnie w funkcji czasu.
Obwód drga t umionych
W rzeczywistych uk adach oprócz indukcyjno ci i pojemno ci istnieje
tak e rezystancja (rysunek 4.2). Podczas przep ywu pr du przez rezy-
stancj zgromadzona w obwodzie energia zamieniana jest stopniowo
w ciep o. Cewka równie nie jest elementem idealnym. Emituje ona
energi w postaci fal elektromagnetycznych. Czynniki te powoduj ,
e drgania w obwodzie maj charakter gasn cy.
Obwód drga t umionych 73
Kup ksi k Poleć ksi k
Rysunek 4.2. Uk ad RLC
Si a elektromotoryczna EL, indukowana w cewce, musi by równa
sumie spadków napi : UR na rezystancji i UC na pojemno ci:
EL UR UC
dI
EL L
dt
UR RI
q
UC
C
zatem:
dI q
L RI 0
dt C
uwzgl dniaj c, e:
dq
I
dt
otrzymujemy zale no :
d2q dq q
L R 0
dt2 dt C
Rezonans obwodu drga
Aby w obwodzie mog y by stale wytwarzane drgania, nale y zasila
go ze ród a zewn trznego. Zadaniem ród a jest uzupe nianie energii,
która ulega rozproszeniu w trakcie oscylacji.
Obwód ma najmniejsz oporno , gdy:
Zmin R.
74 Elektronika. Leksykon kieszonkowy
Kup ksi k Poleć ksi k
Ma to miejsce wówczas, gdy:
XL XC
1
L
C
2LC 1
1 1
L
2
2C 4 2f C2
1 1
C
2
2L 4 2f L2
1
LC
1
f
2 LC
Pulsacja rezonansowa opisana jest wzorem:
1
0
LC
Gdy pulsacja przebiegu dostarczanego przez ród o wynosi = 0,
uk ad znajduje si w rezonansie:
reaktancja indukcyjna kompensuje reaktancj pojemno ciow
(maj równe warto ci bezwzgl dne, ale przeciwne znaki),
nat enie pr du p yn cego w obwodzie jest najwi ksze,
pr d p yn cy w obwodzie jest w fazie z si elektromotoryczn
ród a.
T umienie obwodu:
R R
d
L
C
gdzie oporno charakterystyczna obwodu to:
L 1
0L
C 0C
Dobro obwodu rezonansowego:
1
Q
d R
Rezonans obwodu drga 75
Kup ksi k Poleć ksi k
Dobro obwodu rezonansowego
W przypadku obwodu szeregowego mamy do czynienia z rezonan-
sem napi . Dobro Q okre la, ile razy spadek napi cia na cewce UL
lub kondensatorze UC jest wi kszy od napi cia doprowadzonego do
obwodu.
U R C
d R
UL L L
1 L 1 L
Q
d R R C
fREZ R
B dfREZ
Q 2 L
fREZ
Q
B
W przypadku obwodu równoleg ego mamy do czynienia z rezonan-
sem pr dów. Dobro Q okre la, ile razy nat enie pr du p yn cego
przez cewk IL lub nat enie pr du p yn cego przez kondensator IC
jest wi ksze od pr du ca kowitego.
I L 1 L
d
IL R R C
1 R C
Q R
d L L
1
B
2 CR
gdzie:
Q dobro obwodu
d t umienie obwodu
U napi cie ca kowite w obwodzie
UL spadek napi cia na cewce
UC spadek napi cia na kondensatorze
IL pr d p yn cy przez cewk
IC pr d p yn cy przez kondensator
R rezystancja strat
B szeroko pasma
76 Elektronika. Leksykon kieszonkowy
Kup ksi k Poleć ksi k
Czytaj dalej...