Inżynierskie zastosowania statystyki  dwiczenia
Temat 11: Testy nieparametryczne
Uwaga: Na zajęcia proszę przynieśd (i umied wykorzystad) niezbędne tablice statystyczne
rozkÅ‚adu normalnego, t-Studenta, Ç2, rozkÅ‚adu liczby serii.
Zadania do rozwiÄ…zania:
1. Wykaż, że miara rozbieżności w teście Pearsona jest równoważna z postacią
"
2. W fabryce dział kontroli jakości sprawdza produkty wykonane na jednej z linii
produkcyjnej. W ciągu 300 dni liczono, ile na tej linii pojawia się produktów
wadliwych. Otrzymano następujące zestawienie:
Liczba produktów Liczba dni
wadliwych
0 140
1 110
2 30
3 10
4 10
Na tej podstawie zweryfikuj hipotezę na poziomie istotności 0,05, że liczba
wypuszczanych produktów wadliwych ma rozkład Poissona.
3. Z obserwacji zmiennej losowej X otrzymano 130 wyników:
Wartośd zmiennej Liczba obserwacji
losowej X
<3.6 2
3.6  4.2 8
4.2  4.8 35
4.8  5.4 43
5.4  6.0 22
6.0  6.6 15
>6.6 5
Zweryfikuj na poziomie istotności , że obserwowana zmienna losowa ma
rozkład normalny .
1
4. Wśród studentów przeprowadzono ankietę, w której zbierano dane między
innymi o wysokości miesięcznych wydatków na utrzymanie i miejsce pochodzenia
studenta. Dla wylosowanej grupy 1000 studentów otrzymano dane
przedstawione w tabeli
X  wydatki wieÅ› miasta do miasta ni
[PLN] \ Y  50 tys. powyżej 50 tys.
pochodzenie mieszkaoców mieszkaoców
400-600 40 100 20 160
600-800 90 250 30 370
800-1000 100 120 150 370
1000-1200 20 30 50 100
nj 250 500 250 1000
Na poziomie istotności zweryfikuj hipotezę, że zmienne losowe X i Y są
niezależne.
5. W fabryce pracują dwie zmiany robotników. Zmierzono czasu wykonania
pewnego elementu na poszczególnych zmianach. Dla zmiany pierwszej otrzymano
wartości (w minutach): 12, 13, 18 25, 42, 19, 22, 35. Dla zmiany drugiej: 23, 30,
27, 17, 21, 33, 31. Za pomocą testu serii na poziomie istotności
zweryfikuj hipotezę, że czasy wykonywania rozpatrywanego detalu na obydwu
zmianach mają te same rozkłady przeciw hipotezie alternatywnej, że rozkłady się
różnią.
6. Wyznacz i zinterpretuj wartośd unormowanej miary siły zależności cech
rozpatrywanych w zadaniu 4.
2