8. WCZESNE ETAPY EWOLUCJI WSZECHŚWIATA Omawiane w rozdziale Kosmologiczne rozwiązania równań Einsteina modele ewolucyjne miały jedną wspólną własność tzw. początkową osobliwość w punkcie T = 0 a następnie fazę bardzo gorącego i gęstego stanu materii i promieniowania (traktowanych jako gaz relatywistyczny). W tej fazie ekspansja opisywana jest zależnością: RT) " T (1) ( Okres wysokich temperatur we Wszechświecie podzielić można na kilka etapów, w których dominowały różne procesy fizyczne. Omówimy kolejno te etapy, cofając się stopniowo wstecz od naszych czasów, ku coraz wcześniejszym. Obecnie obserwowany Wszechświat jest raczej zimny jego średnia temperatura jest ok. 3 K a o tempie ekspansji decyduje prawdopodobnie średnia gęstość materii barionowej (o ewentualnej roli innych składników w tzw. ciemnej materii będzie mowa w dalszej części). Dlatego też dzisiejszą fazę ewolucji nazywa się erą dominacji materii opisywaną przez kosmologiczne rozwiązania Friedmanna. Era dominacji promieniowania Jednym z największych odkryć kosmologii w II połowie XX w. było odkrycie tzw. reliktowego promieniowania tła (Penzias i Wilson 1965). Promieniowanie to o temperaturze ok. 2.75 K charakteryzuje się dużym stopniem jednorodności i izotropowości, i jest pozostałością po wcześniejszych gorących fazach ewolucji. Obecnie nie ma ono znaczącego wpływu na tempo ekspansji Wszechświata. Gęstość energii tego promieniowania, = AT wyrażona w równoważnych jednostkach gęstości masy jest rzędu � = 10 g/cm (szacowana z obserwacji gęstość materii barionowej jest � d" 5�10 g/cm , czyli prawie jeden atom na m ). Gęstość materii barionowej maleje w trakcie ekspansji RT) jak � " R lub: ( T - TERAZ � (T) R (T ) = (2) T < T � (T ) R (T) Gęstość promieniowania tła jest � = A �T zaś ciśnienie promieniowania P = �A �T (relatywistyczny gaz fotonowy), gdzie A = 7.56�10 erg/cm /K stała Stefana Boltzmana). Przyjmujemy adiabatyczne rozszerzanie się Wszechświata. Wówczas dla gazu fotonowego (promieniowania tła) mamy (z I zasady termodynamiki): DE + P �DV = 0 (3) przy czym E = � �V zaś V " R . Podstawiając to do (3) otrzymamy: 1 D(A �T � R ) + �A �T �DR = 0 (4) 3 co po elementarnych rachunkach daje: R �DT +T �DR = 0 = D(R �T) (5) R �T = CONST lub T " R . To zaś w konsekwencji oznacza, że � � " R ORAZ " RT) (6) ( � Obecnie gęstość materii barionowej jest dominująca:
�
d" 10 (7)
�
więc to ona decyduje o geometrii i tempie ekspansji Wszechświata. Gdy jednak Wszechświat był np. 10 razy mniejszy (i jeszcze wcześniej), to � e" � czyli promieniowanie było dominującym czynnikiem. Miało to miejsce dla T e" 3 � 10 K. Ten etap nosi nazwę ery dominacji promieniowania. Materia barionowa i leptonowa (za wyjątkiem ew. neutrin) jest w tych temperaturach nadal nierelatywistyczna M �C KT .
Oszacujemy teraz ilość reliktowych fotonów na jednostkę objętości: � � A �T N = = = 20 �T (8) H� KT K �T co przy K daje N 400 CM (dla barionów mieliśmy N d" 2 �10 CM ). Wielkość: N = 2 � 10 (9) N jest stałą w czasie ekspansji. Jest to bardzo ważna wielkość. Jej odwrotność nazywana bywa entropią wszechświata w przeliczeniu na 1 barion. Przywołamy ją ponownie omawiając etap pierwotnej nukleosyntezy. Era dominacji promieniowania (gdy � > � ) zaczyna się, gdy wiek Wszechświata wynosi kilkanaście minut (od Wielkiego Wybuchu) przy temperaturze K i trwa kilka tysięcy lat, gdy w trakcie ekspansji temperatura spadnie do ok. 3�10 K. Pózniej następuje już dominująca rola materii. Jednak jeszcze przez ok. 300 tys. lat materia i promieniowanie są w równowadze termodynamicznej (temperatura promieniowania równa jest temperaturze materii). Dopiero przy temperaturach poniżej 3000 K promieniowanie nie jest w stanie istotnie oddziaływać z materią nie jest w stanie w efektywny sposób jonizować i wzbudzać atomów. Od tej chwili następuje tzw. rozseparowanie (decoupling) materii i promieniowania. Promieniowanie nadal stygnie adiabatycznie w miarę ekspansji Wszechświata zgodnie z prawidłem T(T) " R aż do dzisiejszej temperatury 2.7 K, zachowując planckowski rozkład energii po częstościach. Materia natomiast na skutek istnienia w niej pierwotnych statystycznych fluktuacji gęstości grupuje się w galaktyki (i gromady galaktyk), a w galaktykach formuje gwiazdy. Dzisiejsza temperatura materii jest więc wysoce niejednorodna od setek milionów Kelvinów we wnętrzach gwiazd, do kilkunastu Kelvinów w chłodnych obłokach materii rozproszonej. Promieniowanie reliktowe wyznacza nam pewien układ odniesienia, w którym jest ono izotropowe. Poruszający się obserwator (np. wraz z Ziemią, układem słonecznym, całą Galaktyką) będzie widział to promieniowanie (na skutek efektu Dopplera) z nieco inną temperaturą w różnych kierunkach. Temperatura ta będzie zależała od kąta pomiędzy kierunkiem ruchu a kierunkiem obserwacji V 1 - T( ) = T V C T + COS (10) 1 V C 1 - COS C lub T V COS (11) T C gdzie T odpowiada V = 0. Korzystając z tego efektu wyodrębniono wpływ ruchu obiegowego Ziemi, ruch układu słonecznego wokół środka Galaktyki i ruch Galaktyki wokół środka masy Lokalnej Gromady galaktyk względem układu odniesienia, w którym promieniowanie tła jest izotropowe. Już w erze dominacji promieniowania musiały istnieć pewne fluktuacje gęstości materii, które stały się zarodkami przyszłych galaktyk i ich gromad. Ślad tych fluktuacji gęstości powinien zachować się do dziś jak swego rodzaju odcisk w postaci drobnych fluktuacji temperatury promieniowania reliktowego. Prowadzący w początku lat 90. pomiary temperatury promieniowania tła satelita COBE wykrył faktycznie takie fluktuacje na poziomie T T d" 10 K (patrz rysunek poniżej). Był to bardzo znaczący wynik wskazujący na poprawność modelu gorącej fazy ewolucji wszechświata. (Więcej informacji na temat najnowszych badań promieniowania reliktowego zawiera artykuł A jednak nasz Wszechświat jest płaski nowe badania promieniowania reliktowego zamieszczony na niniejszej stronie WWW http://urania.pta.edu.pl/jks-nowecmb.html). prof. Jerzy Sikorski