8. WCZESNE ETAPY EWOLUCJI WSZECHÅšWIATA
Omawiane w rozdziale  Kosmologiczne rozwiązania równań Einsteina modele ewolucyjne miały
jedną wspólną własność  tzw. początkową osobliwość w punkcie T = 0 a następnie fazę bardzo
gorącego i gęstego stanu materii i promieniowania (traktowanych jako gaz relatywistyczny). W tej
fazie ekspansja opisywana jest zależnością:
RT) " T (1)
(
Okres wysokich temperatur we Wszechświecie podzielić można na kilka etapów, w których
dominowały różne procesy fizyczne. Omówimy kolejno te etapy, cofając się stopniowo wstecz od
naszych czasów, ku coraz wcześniejszym.
Obecnie obserwowany Wszechświat jest raczej zimny  jego średnia temperatura jest ok. 3 K  a
o tempie ekspansji decyduje prawdopodobnie średnia gęstość materii barionowej (o ewentualnej roli
innych składników w tzw. ciemnej materii będzie mowa w dalszej części). Dlatego też dzisiejszą fazę
ewolucji nazywa siÄ™ erÄ… dominacji materii opisywanÄ… przez kosmologiczne rozwiÄ…zania Friedmanna.
Era dominacji promieniowania
Jednym z największych odkryć kosmologii w II połowie XX w. było odkrycie tzw. reliktowego
promieniowania tła (Penzias i Wilson 1965). Promieniowanie to o temperaturze ok. 2.75 K
charakteryzuje się dużym stopniem jednorodności i izotropowości, i jest pozostałością po
wcześniejszych  gorących  fazach ewolucji. Obecnie nie ma ono znaczącego wpływu na tempo
ekspansji Wszechświata. Gęstość energii tego promieniowania, = AT wyrażona w
równoważnych jednostkach gÄ™stoÅ›ci masy jest rzÄ™du Á = 10 g/cm (szacowana z obserwacji
gÄ™stość materii barionowej jest Á d" 5×10 g/cm , czyli prawie jeden atom na m ).
GÄ™stość materii barionowej maleje w trakcie ekspansji RT) jak Á " R lub:
(
T - TERAZ
Á (T) R (T )
= (2)
T < T
Á (T ) R (T)
GÄ™stość promieniowania tÅ‚a jest Á = A ·T zaÅ› ciÅ›nienie promieniowania P = ·A ·T
(relatywistyczny gaz fotonowy), gdzie A = 7.56×10 erg/cm /K  staÅ‚a Stefana Boltzmana).
Przyjmujemy adiabatyczne rozszerzanie się Wszechświata. Wówczas dla gazu fotonowego
(promieniowania tła) mamy (z I zasady termodynamiki):
DE + P ·DV = 0 (3)
przy czym E = Á ·V zaÅ› V " R . PodstawiajÄ…c to do (3) otrzymamy:
1
D(A ·T · R ) + ·A ·T ·DR = 0 (4)
3
co po elementarnych rachunkach daje:
R ·DT +T ·DR = 0 = D(R ·T)
(5)
R ·T = CONST
lub T " R . To zaś w konsekwencji oznacza, że
Á
Á " R ORAZ " RT) (6)
(
Á
Obecnie gęstość materii barionowej jest dominująca:

Á

d" 10 (7)


Á

więc to ona decyduje o geometrii i tempie ekspansji Wszechświata. Gdy jednak Wszechświat był np.
10 razy mniejszy (i jeszcze wczeÅ›niej), to Á e" Á czyli promieniowanie byÅ‚o dominujÄ…cym
czynnikiem. MiaÅ‚o to miejsce dla T e" 3 · 10 K. Ten etap nosi nazwÄ™ ery dominacji
promieniowania.
Materia barionowa i leptonowa (za wyjÄ…tkiem ew. neutrin) jest w tych temperaturach nadal
nierelatywistyczna M ·C KT .

Oszacujemy teraz ilość reliktowych fotonów na jednostkę objętości:
Á Á
A ·T
N = = = 20 ·T (8)
H½ KT K ·T
co przy K daje N 400 CM (dla barionów mieliÅ›my N d" 2 ·10 CM ).
Wielkość:
N
= 2 · 10 (9)
N
jest stałą w czasie ekspansji. Jest to bardzo ważna wielkość. Jej odwrotność nazywana bywa entropią
wszechświata w przeliczeniu na 1 barion. Przywołamy ją ponownie omawiając etap pierwotnej
nukleosyntezy.
Era dominacji promieniowania (gdy Á > Á ) zaczyna siÄ™, gdy wiek WszechÅ›wiata wynosi
kilkanaście minut (od Wielkiego Wybuchu) przy temperaturze K i trwa kilka tysięcy lat, gdy
w trakcie ekspansji temperatura spadnie do ok. 3×10 K. Póz
niej następuje już dominująca rola
materii. Jednak jeszcze przez ok. 300 tys. lat materia i promieniowanie są w równowadze
termodynamicznej (temperatura promieniowania równa jest temperaturze materii). Dopiero przy
temperaturach poniżej 3000 K promieniowanie nie jest w stanie istotnie oddziaływać z materią  nie
jest w stanie w efektywny sposób jonizować i wzbudzać atomów. Od tej chwili następuje tzw.
rozseparowanie (decoupling) materii i promieniowania. Promieniowanie nadal stygnie adiabatycznie w
miarę ekspansji Wszechświata zgodnie z prawidłem T(T) " R aż do dzisiejszej temperatury 2.7 K,
zachowując planckowski rozkład energii po częstościach. Materia natomiast  na skutek istnienia w
niej pierwotnych statystycznych fluktuacji gęstości  grupuje się w galaktyki (i gromady galaktyk), a
w galaktykach formuje gwiazdy. Dzisiejsza temperatura materii jest więc wysoce niejednorodna  od
setek milionów Kelvinów we wnętrzach gwiazd, do kilkunastu Kelvinów w chłodnych obłokach
materii rozproszonej.
Promieniowanie reliktowe wyznacza nam pewien układ odniesienia, w którym jest ono izotropowe.
Poruszający się obserwator (np. wraz z Ziemią, układem słonecznym, całą Galaktyką) będzie  widział
to promieniowanie (na skutek efektu Dopplera) z nieco inną temperaturą w różnych kierunkach.
Temperatura ta będzie zależała od kąta pomiędzy kierunkiem ruchu a kierunkiem obserwacji
V
1 -
T( ) = T V C T + COS (10)
1 V
C
1 - COS
C
lub
T V
COS (11)
T C
gdzie T odpowiada V = 0. Korzystając z tego efektu wyodrębniono wpływ ruchu obiegowego Ziemi,
ruch układu słonecznego wokół środka Galaktyki i ruch Galaktyki wokół środka masy Lokalnej
Gromady galaktyk względem układu odniesienia, w którym promieniowanie tła jest izotropowe.
Już w erze dominacji promieniowania musiały istnieć pewne fluktuacje gęstości materii, które stały
się  zarodkami przyszłych galaktyk i ich gromad. Ślad tych fluktuacji gęstości powinien zachować się
do dziÅ›  jak swego rodzaju odcisk  w postaci drobnych fluktuacji temperatury promieniowania
reliktowego. Prowadzący w początku lat 90. pomiary temperatury promieniowania tła satelita COBE
wykrył faktycznie takie fluktuacje na poziomie T T d" 10 K (patrz rysunek poniżej). Był to
bardzo znaczący wynik wskazujący na poprawność modelu gorącej fazy ewolucji wszechświata.
(Więcej informacji na temat najnowszych badań promieniowania reliktowego zawiera artykuł  A
jednak nasz Wszechświat jest  płaski  nowe badania promieniowania reliktowego zamieszczony
na niniejszej stronie WWW  http://urania.pta.edu.pl/jks-nowecmb.html).
prof. Jerzy Sikorski