PRZYKA
AD
O ile dni można maksymalnie przyspieszyć realizację przedsięwzięcia? Jaki będzie
najmniejszy wzrost kosztów związany z tym przyspieszeniem?
21 28 8
6 2 5
5,15
49
3,7
22 37
8
6
1,3 3,5
0,0 0,0
4,6
2 0 5
0
4
0 1 25 7 54 10
15
4
9,10 6,14
0 40 54
30
10 5
3,11 4,4
0
4,18
2 3
11 36 7
6 9
22
11 36
1 ,11
22
4,14
4
3
gradient
czas czas
kosztów
graniczny normalny
[tys. zł]
PRZYKA
AD
21 28 8
6 2 5
5,15
49
3,7
22 37
8
6
1,3 3,5
33
0,0 0,0
4,6
2 0 5
0
4
0 1 25 7 54 10
15
4
9,10 6,14
0 40 54
30
39
10 5
54
3,11 4,4
0
4,18
2
3
11 36 7
6 9
22
11 36
1 ,11
22
4,14
4
3
PRZYKA
AD I etap
droga krytyczna n1 1  czynność 1-3  max
max skrócenie o 15 dni (54-39=15)
skrót o 8 dni
21 28 8
6 2 5
5,15
49
3,7
22 37
8
6
1,3 3,5
33
0,0 0,0
4,6
2 0 5
0
4
0 1 25 7 54 10
15
4
9,10 6,14
0 40 54
30
39
10 5
54
3,11 4,4
0
4,18
2
3
11 36 7
6 9
22
11 36
1 ,11
22
4,14
4
3
czynność 1-3 skraca się o min{15,8}=8dni "Kp=8*2=16
PRZYKA
AD I etap
21 28 8
6 2 5
5,15
41
3,7
14 29
8
6
1,3 3,5
33
0,0 0,0
4,6
2 0 5
0
4
0 1 24 7 46 10
7
4
9,10 6,14
0 32 46
22
38
10 5
46
x
3,3 4,4
0
4,18
2
3
3 28 7
6 9
14
3 28
1 ,11
14
4,14
4 3
"Kp=8*2=16
PRZYKA
AD II etap
droga krytyczna n1 1  czynność 6-9 
max skrócenie o 8 dni (46-38=8)
max skrót o 10 dni
21 28 8
6 2 5
5,15
41
3,7
14 29
8
6
1,3 3,5
33
0,0 0,0
4,6
2 0 5
0
4
0 1 24 7 46 10
7
4
9,10 6,14
0 32 46
22
38
10 5
46
x
3,3 4,4
0
4,18
2
3
3 28 7
6 9
14
3 28
1 ,11
14
4,14
4
3
czynność 6-9 skraca się omin {8,10}=8dni "Kp =16+8*3=40
PRZYKA
AD II etap
21 28 8
6 2 5
5,15
33
3,7
6 21
8
6
1,3 3,5
33
0,0 0,0
4,6
2 0 5
0
4
0 1 24 7 38 10
7
4
9,10 6,14
0 24 38
14
38
10 5
38
x
3,3 4,4
0
4,18
2
3
3 20 7
6 9
14
3 20
1 ,11
14
4,6
0
4 3
PRZYKA
AD II etap
21 28 8
6 2 5
5,15
33
3,7
6 21
8
6
1,3 3,5
33
0,0 0,0
4,6
2 0 5
0
4
0 1 24 7 38 10
7
4
9,10 6,14
0 24 38
14
38
10 5
38
x
3,3 4,4
0
4,18
2
3
3 20 7
6 9
14
3 20
1 ,11
14
4,6
0
4 3
"Kp =16+8*3=40
PRZYKA
AD
droga krytyczna n1 1  czynność 6-9 
III etap
max skrót o 2 dni
droga krytyczna n1 2  czynność 5-7 
max skrócenie o 5 dni (38-33=5)
max skrót o 2 dni
21 28 8
6 2 5
5,15
33
3,7
6 21
8
6
1,3 3,5
33
0,0 0,0
4,6
2 0 5
0
4
0 1 24 7 38 10
7
4
9,10 6,14
0 24 38
14
38
10 5
38
x
3,3 4,4
0
4,18
2
3
3 20 7
6 9
14
3 20
1 ,11
14
4,6
4
3
czynności 6-9 i 5-7 skraca się o min {5,2}
"Kp =40+2*3 +2*2=50
= 2 dni
PRZYKA
AD III etap
21 28 8
6 2 5
5,15
31
3,7
6 21
8
6
1,1 3,5
33
0,0 0,0
4,6
2 0 5
0
4
0 1 22 7 36 10
7
4
9,10 6,14
0 22 36
12
36
10 5
36
x
3,3 4,4
0
4,18
2
3
3 18 7
6 9
14
3 18
1 ,11
14
4,4
4
3
"Kp =40+2*3 +2*2=50
droga krytyczna n1 1  czynność3-6 max
skrót o 10 dni
PRZYKA
AD IV etap
droga krytyczna n1 2  czynność 1-2 
max skrócenie o 3 dni (36-33=3)
max skrót o 2 dni
21 28 8
6 2 5
5,15
31
3,7
6 21
8
6
x
1,1 3,5
33
0,0 0,0
4,6
2 0 5
0
4
0 1 22 7 36 10
7
4
9,10 6,14
0 22 36
12
36
10 5
36
x
3,3 4,4
0
4,18
2
3
3 18 7
6 9
14
x
3 18
1 ,11
14
4,4
4
3
czynności 3-6 i 1-2 skraca się o min
"Kp =50+2*4 +2*4=66
{3,10,2} = 2 dni
PRZYKA
AD IV etap
19 26 8
4 2 5
5,15
29
3,7
4 19
8
6
x
1,1 3,5
31
0,0 0,0
4,4
2 0 5
0
4
0 1 20 7 34 10
7
4
9,10 6,14
0 20 34
10
34
10 5
34
x
3,3 4,4
0
4,18
2
3
3 16 7
6 9
12
x
3 16
1 ,9
12
4,4
4
3
czynności 3-6 i 1-2 skraca się o min
"Kp =50+2*4 +2*4=66
{3,10,2} = 2 dni
droga krytyczna n1 1  czynność3-6 max
skrót o 8 dni
PRZYKA
AD V etap
droga krytyczna n1 2  czynność 7-10
max skrócenie o 3 dni (34-31=3)
max skrót o 8 dni
19 26 8
4 2 5
5,15
29
3,7
4 19
8
6
x
1,1 3,5
31
0,0 0,0
x 4,4
2 0 5
0
4
0 1 20 7 34 10
7
4
9,10 6,14
0 20 34
10
34
10 5
34
x
3,3 4,4
0
4,18
2
3
3 16 7
6 9
12
x
3 16
1 ,9
12
4,4
4
3
czynności 3-6 i 7-10 skraca się o min
"Kp =66+3*4 +3*5=93
{3,8,8} = 3 dni
PRZYKA
AD V etap
19 26 8
4 2 5
5,15
26
3,7
4 19
8
6
x
1,1 3,5
31
0,0 0,0
x 4,4
2 0 5
0
4
0 1 20 7 31 10
7
4
9,10 6,11
0 20 31
10
31
10 5
31
x
3,3 4,4
0
4,18
2
3
3 13 7
6 9
9
x
3 13
1 ,6
9
4,4
4
3
czynności 3-6 i 7-10 skraca się o min
"Kp =66+3*4 +3*5=93
{3,8,8} = 3 dni
PRZYKA
AD V etap
19 26 8
4 2 5
5,15
26
3,7
4 19
8
6
x
1,1 3,5
31
0,0 0,0
x 4,4
2 0 5
0
4
0 1 20 7 31 10
7
4
9,10 6,11
0 20 31
10
31
10 5
31
x
3,3 4,4
0
4,18
2
3
3 13 7
6 9
9
x
3 13
1 ,6
9
4,4
4
3
czynności 3-6 i 7-10 skraca się o min
"Kp =93
{3,8,8} = 3 dni
droga krytyczna n1 1  czynność3-6
PRZYKA
AD VI etap
max skrót o 5 dni
droga krytyczna n1 2 i n1 3 czynność 2-
droga niekrytyczna o największym czasie
5 max skrót o 10 dni
trwania: 1-3-4-7-10  28 dni
max skrócenie o 3 dni (31-28=3)
19 26 8
4 2 5
5,15
26
3,7
4 19
8
6
x
1,1 3,5
31
0,0 0,0
x 4,4
2 0 5
0
4
0 1 20 7 31 10
7
4
9,10 6,11
0 20 31
10
31
10 5
31
x
3,3 4,4
0
4,18
2
3
3 13 7
6 9
9
x
3 13
1 ,6
9
4,4
4
3
czynności 3-6 , 2-5 skraca się o min
"Kp =93+3*4 +3*8=129
{3,5,10} = 3 dni
PRZYKA
AD VI etap
16 23 8
4 2 5
5,12
23
3,7
4 16
8
6
x
1,1 3,5
28
0,0 0,0
x 4,4
2 0 5
0
4
0 1 17 7 28 10
7
4
9,10 6,11
0 17 28
7
28
10 5
28
x
3,3 4,4
0
4,18
2
3
3 10 7
6 9
6
x
3 10
1 ,3
6
4,4
4
3
czynności 3-6 , 2-5 skraca się o min
"Kp =93+3*4 +3*8=129
{3,5,10} = 3 dni
PRZYKA
AD VI etap
16 23 8
4 2 5
5,12
23
3,7
4 16
8
6
x
1,1 3,5
28
0,0 0,0
x 4,4
2 0 5
0
4
0 1 17 7 28 10
7
4
9,10 6,11
0 17 28
7
28
10 5
28
x
3,3 4,4
0
4,18
2
3
3 10 7
6 9
6
x
3 10
1 ,3
6
4,4
4
3
czynności 3-6 , 2-5 skraca się o min
"Kp =93+3*4 +3*8=129
{3,5,10} = 3 dni
droga krytyczna n1 1  czynność3-6
max skrót o 2 dni
PRZYKA
AD VII etap
droga krytyczna n1 2 i nr 4  czynność 7-
10 max skrót o 5dni
droga krytyczna n1 3 czynność 8-10
max skrót o 2 dni
16 23 8
4 2 5
5,12
23
3,7
4 16
8
6
x
1,1 3,5
28
0,0 0,0
x 4,4
2 0 5
0
4
0 1 17 7 28 10
7
4
9,10 6,11
0 17 28
7
28
10 5
28
x
3,3 4,4
0
4,18
2
3
3 10 7
6 9
6
x
3 10
1 ,3
6
4,4
4
3
czynności 3-6 , 7-10 i 8-10 skraca się o min
"Kp =129+2*4 +2*5+2*5=157
{2,5,2} = 2 dni
PRZYKA
AD VII
etap
16 23 8
4 2 5
5,12
23
3,7
4 16
8
6
x
1,1 3,3
26
0,0 0,0
x 4,4
2 0 5
0
4
0 1 17 7 26 10
7
4
9,10 6,9
0 17 26
7
26
10 5
26
x
3,3 4,4
0
4,18
2
3
3 8 7
6 9
4
x
3 8
1 ,1
4
4,4
4
3
czynności 3-6 , 7-10 i 8-10 skraca się o min
"Kp =129+2*4 +2*5+2*5=157
{2,5,2} = 2 dni
droga krytyczna n1 1  czynność 9-
PRZYKA
AD
10 max skrót o 14 dni
droga krytyczna n1 2 i nr 4  czynność 7-
VIII etap
10 max skrót o 3dni
droga krytyczna n1 3 czynność 5-8
max skrót o 4 dni
16 23 8
4 2 5
5,12
23
3,7
4 16
8
6 x
x
1,1 3,3
26
0,0 0,0
x 4,4
2 0 5
0
4
0 1 17 7 26 10
7
4
9,10 6,9
0 17 26
7
26
10 5
26
x
3,3 4,4
0
4,18
2
3
3 8 7
6 9
x 4
x
3 8
1 ,1
4
4,4
4
3
Czynności 9-10 , 7-10 i 5-8 skraca się o
"Kp =157+3*7+3*5+3*6=211
min {14,3,4} = 3 dni
PRZYKA
AD
VIII etap
16 20 8
4 2 5
5,12
20
3,4
4 16
8
6 x
x
1,1 3,3
23
0,0 0,0
x 4,4
2 0 5
0
4
0 1 17 7 23 10
7
4 x
9,10 6,6
0 17 23
10
23
10 5
23
x
3,3 4,4
0
4,15
2
3
3 8 7
6 9
x 4
x
3 8
1,1
4
4,4
4
3
"Kp =211
droga krytyczna n1 1  czynność9-10
max skrót o 11 dni
PRZYKA
AD
droga krytyczna n1 2 i n1 3  czynność 2-
5 max skrót o 7 dni
IX etap
droga krytyczna nr 4 czynność 4-7
max skrót o 1 dzień
16 20 8
4 2 5
5,12
20
3,4
4 16
8
6 x
x
1,1 3,3
23
0,0 0,0
x 4,4
2 0 5
0
4
0 1 17 7 23 10
7
4 x
9,10 6,6
0 17 23
10
23
10 5
23
x
3,3 4,4
0
4,15
2
3
3 8 7
6 9
x 4
x
3 8
1,1
4
4,4
4
3
czynności 9-10 , 2-5 i 4-7 skraca się o min
"Kp =211+1*7 +1*8+1*10=236
{11,7,1} =1 dzien
PRZYKA
AD IX etap
15 19 8
4 2 5
5,11
19
3,4
4 15
8
6 x
x
1,1 3,3
22
0,0 0,0
x 4,4
2 0 5
0
4
0 1 16 7 22 10
7
4 x
x
9,9 6,6
0 16 22
10
22
10 5
22
x
3,3 4,4
x 0
4,14
2
3
3 8 7
6 9
x 4
x
3 8
1,1
4
4,4
4
3
czynności 9-10 , 2-5 i 4-7 skraca się o min
"Kp =236
{11,7,1} =1 dzien
PRZYKA
AD
Wszystkie czynności leżące na drodze
IX etap
krytycznej nr 4 osiągnęły czasy graniczne
15 19 8
4 2 5
5,11
19
3,4
4 15
8
6 x
x
1,1 3,3
22
0,0 0,0
x 4,4
2 0 5
0
4
0 1 16 7 22 10
7
4 x
x
9,9 6,6
0 16 22
10
22
10 5
22
x
3,3 4,4
x 0
4,14
2
3
3 8 7
6 9
x 4
x
3 8
1,1
4
4,4
4
3
czynności 9-10 , 2-5 i 4-7 skraca się o min
"Kp =236
{11,7,1} =1 dzien
PRZYKA
AD
UWAGA!
Można skracać jednocześnie kilka czynności krytycznych o najniższym
gradiencie kosztów (wówczas liczba iteracji zmniejszy się). Jednak łączny czas
przyspieszenia nie może być większy od minimalnego zapasu czasu drogi
niekrytycznej.