Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej |
||||||||
Nazwisko i imię Mazur Krzysztof studenta: |
Instytut i symbol grupy WT 3.2 |
|||||||
Data wykonania ćwiczenia: 99-01-11 |
Symbol ćwiczenia: 2.1
|
Temat zadania: Wyznaczanie współczynników osłabienia promieniowania γ. |
||||||
Zaliczenie: |
Ocena: |
Data: |
Podpis: |
1.Tabela pomiarów.
-pomiar tła
Lp. |
N' |
' |
Nt |
|
|
|
|
1 |
14656 |
14361 |
119,7 |
2 |
14066 |
|
|
-pomiar płytek żelaznych
Lp. |
x |
N' |
N |
N - Nt |
ln(N-Nt) |
||
|
mm |
|
|
|
|
||
1 |
0 |
129234 |
1076,9 |
957,2 |
6,864 |
||
2 |
4,8 |
102279,5 |
852,33 |
732,63 |
6,597 |
||
3 |
14,1 |
65029,5 |
544,9 |
422,2 |
6,045 |
||
4 |
23,3 |
43529 |
362,74 |
243 |
5,493 |
||
5 |
32,8 |
31385,5 |
261,55 |
141,5 |
4,955 |
||
6 |
42 |
24124,5 |
201,04 |
81,34 |
4,399 |
||
7 |
51,2 |
19512 |
162,6 |
42,9 |
3,759 |
||
8 |
60,3 |
17052,5 |
142,1 |
22,4 |
3,109 |
||
9 |
69,6 |
15499,5 |
129,16 |
9,5 |
2,247 |
||
10 |
78,8 |
14378,5 |
119,8 |
0,12 |
-2,113 |
Cztery ostatnie pomiary pomijam, ponieważ N < Nt
2.Częsć teoretyczna.
Promieniowanie γ jest to promieniowanie elektromagnetyczne powstające przy przejściu jądra ze stanu wzbudzonego do stanu do stanu o niższej energii, którym może być zarówno stan podstawowy jak i wzbudzony. Energie wzbudzenia jądra mogą przyjmować tylko ściśle określone wartości, zatem widmo energetyczne kwantów γ jest widmem liniowym. Promieniotwórczym rozpadom jąder towarzyszy zwykle emisja kwantów γ energiach od 10keV do 5MeV.
Dominującymi procesami w oddziaływaniu z materią są: zjawisko fotoelektryczne, zjawisko Comptona, zjawisko tworzenia par elektrono - pozytonowych.
W zjawisku fotoelektrycznym kwant γ przekazuje całą swoją energię związanemu elektronowi, który uzyskuje energię T równą:
T=h-I
gdzie I jest energią wiązania elektronu na odpowiedniej powłoce. Elektron może być wyrzucony z absorbentu, lub jeśli absorbent nie jest zbyt cienki, może być w nim natychmiast zaabsorbowany. Ze względu na zasadę zachowania pędu zjawisko fotoelektryczne nie może zachodzić na elektronach swobodnych. Może zachodzić tylko na elektronach związanych.
Zjawisko Comptona jest to sprężyste zderzenie kwantu γ z elektronem swobodnym lub słabo związanym. W jego wyniku powstaje rozproszony kwant γ o mniejszej energii oraz obdarzony częścią energii kwantu pierwotnego, tzw. elektron komtonowski. Długość fali γ promieniowania rozproszonego w zjawisku Conptona można obliczyć ze wzoru;
gdzie:
h- stała Plancka
me- masa spoczynkowa elektronu
c- prędkość światła
- kąt rozproszenia kwantu
- długość fali promieniowania pierwotnego
Trzecim z podstawowych rodzajów oddziaływania promieniowania γ z materią jest proces tworzenia par: elektron-pozyton. Zachodzi w polu elektrycznym jądra lub elektronu a polega na przemianie kwantu γ w elektron i pozyton. Ze względu na konieczność równoczesnego spełnienia praw zachowania energii i pędu, utworzenie pary e- i e+ w próżni nie jest to możliwe. Para może powstać tylko w obecności trzeciej cząstki: jądra lub elektronu.
W przypadku granicznym pozyton i elektron mogą mieć energię kinetyczną równą zero. Wtedy energia progowa tworzenia pary wynosi:
hpr=2mec2+Tk
gdzie Tk jest energią odrzutu jądra lub elektronu, w obecności którego powstaje para.
Podstawową cechą charakterystyczną oddziaływania promieniowania γ z materią jest występowanie tzw. zjawiska śrubowego, polegającego na tym że każdy foton jest niezależnie usuwany z padającej wiązki promieniowania. Liczba kwantów dN usuniętych ze strumienia o natężeniu N, po przejściu przez warstwę absorbentu o grubości wynosi:
dN=-dx
gdzie jest stałą dla określonej energii promieniowania γ oraz ośrodka i nazywa się współczynnikiem osłabienia.
Po scałkowaniu:
gdzie:
N0-natężenie promieniowania padającego na absorbent
natężenie promieniowania po przejściu przez absorbent o grubości x
Współczynnik osłabieni jaką część strumienia promieniowania zostanie usunięta z wiązki pierwotnej po przejściu przez warstwę absorbentu o jednostkowej grubości. Jeśli grubość absorbentu wyrazimy w jednostkach długości to mówimy o liniowym współczynniku osłabienia, jeśli zaś w jednostkach masy na jednostkę powierzchni, mówimy wtedy o masowym współczynniku osłabienia.
Wykładnicza postać prawa osłabienia pozwala w prosty sposób wyznaczyć współczynnik osłabienia:
lnN = lnNo -x
3.Schemat wykonania ćwiczenia.
Układ pomiarowy składa się z następujących elementów:
O-osłona ołowiana z kolimatorem
Z-źródło promieniowania
pręt do zawieszania płytek absorbentu
A- płytki absorbentu
detektor scyntylacyjny
UL- układ zliczający
Źródło promieniowania znajduje się w osłonie ołowianej. Promieniowanie przechodzi przez koliminator i pada na absorbent zawieszony na pręcie. Po przejściu przez absorbent rejestrowane jest przez detektor i układ zliczający.
4.Opracowanie wyników pomiarów.
Lp. |
x |
N |
y = lnN |
x2 |
xy |
w |
= a |
b=lnN0 |
N0 |
||
|
mm |
1/s |
- |
mm2 |
mm |
- |
mm |
- |
1/s |
||
1 |
0 |
957,2 |
6,864 |
0 |
0 |
1 |
-0,09 |
7,49 |
1790,05 |
||
2 |
4,8 |
732,63 |
6,597 |
23,04 |
31,6656 |
1 |
|
|
|
||
3 |
14,1 |
422,2 |
6,045 |
198,81 |
85,2345 |
1 |
|
|
|
||
4 |
23,3 |
243 |
5,493 |
542,89 |
127,9869 |
1 |
|
|
|
||
5 |
32,8 |
141,5 |
4,955 |
1075,84 |
162,524 |
1 |
|
|
|
||
6 |
42 |
81,34 |
4,399 |
1764 |
184,758 |
1 |
|
|
|
||
7 |
51,2 |
42,9 |
3,759 |
2621,44 |
192,4608 |
1 |
|
|
|
||
8 |
60,3 |
22,4 |
3,109 |
3636,09 |
187,4727 |
1 |
|
|
|
||
9 |
69,6 |
9,5 |
2,247 |
4844,16 |
156,3912 |
1 |
|
|
|
||
10 |
78,8 |
0,12 |
-2,113 |
6209,44 |
-166,5044 |
1 |
|
|
|
||
|
376,9 |
|
41,355 |
20915,71 |
961,9893 |
10 |
|
|
|
Lp. |
xi |
b |
a |
y' |
y |
y=y'-y |
y2 |
a |
b |
|
mm |
1/mm |
1/mm |
- |
- |
- |
- |
1/mm |
|
1 |
0 |
7,49 |
-0,09 |
7,49 |
6,864 |
0,626 |
0,3919 |
0,0041 |
0,0297 |
2 |
4,8 |
|
|
7,058 |
6,597 |
0,489 |
0,239 |
|
|
3 |
14,1 |
|
|
6,221 |
6,045 |
0,176 |
0,0309 |
|
|
4 |
23,3 |
|
|
5,393 |
5,493 |
-0,1 |
0,01 |
|
|
5 |
32,8 |
|
|
4,538 |
4,955 |
-0417 |
0,1739 |
|
|
6 |
42 |
|
|
3,71 |
4,399 |
-0,689 |
0,4747 |
|
|
7 |
51,2 |
|
|
2,882 |
3,759 |
-0,877 |
0,769 |
|
|
8 |
60,3 |
|
|
2,063 |
3,109 |
-1,046 |
1,094 |
|
|
9 |
69,6 |
|
|
1,226 |
2,247 |
-1,021 |
1,0424 |
|
|
10 |
78,8 |
|
|
0,398 |
-2,113 |
2,511 |
6,305 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10,5308 |
|
Równanie wyznaczonej prostej zapiszemy w postaci: .
Błąd względny wyznaczania współczynnika osłabienia ma wartość:
.