Przebieg pomiarów :

Nastawiając za pomocą transformatora odpowiednie wartości napięcia zasilającego dokonywaliśmy odczytu wskazań mierników, które to wyniki zgromadzone zostały w poniższej tabeli:

	U	U1	U2	U2C	U2B	I1	I2	I3	I3C	I3B	I4
Lp	V	V	V	V	V	A	A	A	A	A	A
1	100	81.82	38.18	14.124	35.47147	0.24	0.193	0.066	0.024416	0.061318	0.103
2	125	104.55	50	17.8904	46.68976	0.296	0.24	0.0836	0.029913	0.078065	0.131
3	150	122.73	56.82	21.3144	52.67076	0.347	0.287	0.0996	0.037362	0.092327	0.15
4	175	143.18	68.18	20.544	65.0112	0.407	0.339	0.096	0.028927	0.091538	0.18
5	200	163.64	72.27	28.462	66.42942	0.463	0.381	0.133	0.052379	0.122251	0.199

Wykres wektorowy dla wartości napięcia zasilającego równej 125V.

Jak widać z powyższego wykresu, udało nam się stosunkowo dokładnie określić wartości poszczególnych napięć i prądów ponieważ odpowiednie sumy geometryczne wyliczanych wielkości (U_2C, U_2B, I_3C, I_3B) dają w rezultacie wartości zmierzone bezpośrednio w obwodzie.

Obliczając wartości wspomnianych wyżej wielkości posługiwałem się następującymi zależnościami (na przykładzie pomiaru nr 2):

;

rezystancja gałęzi RL wynosi odpowiednio:

;

wobec czego:

, więc
;

korzystając zaś z zależności, że
,
.

Poszczególne prądy liczone były:

Napięcia zaś:

Wnioski :

Nie będzie to może specjalnie odkrywcze ale generalnym wnioskiem jest to, że w obwodach prądu sinusoidalnie zmiennego prawa Kirchhoffa są zachowane, co udało nam się doświadczalnie sprawdzić.

Schemat układu:

Tabela pomiarowa:

L.p.	U	U1	U2	U2C	U2b	I1	I2	I3	I3C	I3B	I4
		V	V	V	V	V	A	A	A	A	A	A
1	100	80	37,5	14,985	34,37	0,23	0,175	0,0675	0,0618	0,0269	0,0937
2	130	105	48.75	19,536	13,992	0,296	0,228	0,088	0,0804	0,0358	0,121
3	160	127,5	60	24,68	54,49	0,364	0,28	0,1112	0,1012	0,0458	0,1487

R_L = 26 Ω ; R₁ = 43,7 Ω ; C₁ = 10 μF ; R₂ = R₃ = 196 Ω

Obliczenia przeprowadzam dla napięcia wejściowego U = 100 V

Obliczona wartość kąta jest to przesuniecie prądu względem napięcia, ale zgodnie z wykresem wektorowym zamieszczonym w instrukcji fazę prądu można obliczyć jako α = 90 - ϕ i wynosi ona α = 23.56^o

Aby obliczyć składową czynną i bierną należy skorzystać ze wzoru:

gdzie:

składowa czynna ­­ I_3C = 0,0618

składowa bierna I_3B = 0,0269

Aby obliczyć składową czynną i bierną napięcia U₂ można skorzystać, z tego, że składowa czynna napięcia U₂ jest to napięcie na rezystorze i rezystancji uzwojeń cewki, a składowa bierna jest to napięcie na cewce. Czyli mnożąc moduł prądu płynącego przez rezystancje gałęzi z cewką i rezystorem otrzymamy składową czynną napięcia, a mnożąc moduł prądu płynącego przez rozpatrywaną gałąź przez impedancje gałęzi otrzymamy składową bierną.

Sprawdzenie praw Kirchoffa:

Z wcześniejszych obliczeń mamy:

Aby obliczyć fazę prądu I₃ należy obliczyć przesunięcie między prądem I a napięciem U₂ jakie wprowadzają trzy gałęzie połączone równolegle.

ale wiadomo, że przesuniecie jest to
czyli

Znając wartość napięcia U₂ oraz moduł prądu I łatwo możemy obliczyć wartość prądu

Aby obliczyć wartość napięcia
należy obliczyć przesunięcie między prądem I₁ i napięciem U₁ jako

= 74,08+j30,201

Obliczam impedancję zastępczą całego obwodu jako:

Na podstawie kata impedancji możemy wyliczyć całkowite napięcie U jako

= 71,87 + j69,53

I prawo Kirchoffa

= j0,175 + 0,0618 + j0,0269 - 0,09375 =

= - 0,03195 + j0,2019 = 0,2044e^j99

Wartość na podstawie wyników:

II prawo Kirchoffa :

= 74,08+j30,201 + j37,5 = 74,08 + j67,701 = 100,35e^j42,423

Wartość na podstawie wyników:

Wykres wektorowy dla wartości napięcia zasilającego równej 100V.

Jak widać z powyższego wykresu, udało nam się stosunkowo dokładnie określić wartości poszczególnych napięć i prądów ponieważ odpowiednie sumy geometryczne wyliczanych wielkości (U_2C, U_2B, I_3C, I_3B) dają w rezultacie wartości zmierzone bezpośrednio w obwodzie.

Wnioski:

Na podstawie wartości otrzymanych z ćwiczenia widać, że I i II prawo Kirchoffa niejest idealnie spełnione, tzn. wartości obliczone według praw Kirchoffa różnią się odwartości obliczonych z wyników. Różnica między tymi wartościami jest jednak nieduża. Niezgodność praw Kirchoffa może wynikać z błędów z jakimi były wykonywane pomiary, ale także z stąd że podczas obliczeń niestety niektóre wielkości musiały być zaokrąglone co oczywiście mogło spowodować taką różnicę. Jednak uważam, że nawet dla takich różnic widać, że prawa Kirchoffa są spełnione, gdyż procentowy błąd między wartościami obliczonymi według praw Kirchoffa a wartościami obliczonymi z wyników jest porównywalny z klasami dokładności mierników użytych w ćwiczeniu. Czyli gdybyśmy dysponowali dokładniejszymi miernikami i przeprowadzali dokładniejsze obliczenia z możliwie jak najmniejszą liczbą zaokrągleń to otrzymalibyśmy wyniki bardziej pokrywające się z wartościami obliczonymi z praw Kirchoffa .

|Z|

X_L

ϕ

R_c+R₃

---