10 -

Początkujący inwestor

Uczestnicy obrotu na rynku kontraktów terminowych

Marcin T. Kuchciak

Kontrakty futures są jedną z grupinstrumentów pochodnych, zwanych takżederywatami (derivatives).Atrybut „pochodne” wskazuje, że istnieniekontraktu futures jest uzależnione od istnieniapewnej wartości bazowej, którą mogą być towary,waluty, indeksy giełdowe, stopy procentowe,depozyty oraz opcje.Zasadniczo dzieli się kontrakty pochodnena pięć podstawowych grup:forward, futures, opcje, opcje na futures oraz swaps.W niniejszym artykule zajmiemy siędrugą z tych wymienionych grup.

K ontrakt futures jest rodzajem instrumentu pochodnego, na mocy którego kupujący po uiszczeniu zapłaty nabywa prawo do otrzymania w przyszłości dobra, od którego istnienia uzależniony jest kontrakt, natomiast sprzedający jest zobowiązany do dokonania dostawy w zamian za zapłatę1.Wyniki sondażu Wharton/CIBC Wood Gundy Survey of Derivatives Usage (październik 1995 r.) wskazują, że 41% przedsiębiorstw-respondentów przyznało się do wykorzystywania derywatów w obrocie gospodarczym. Z kolei wśród firm wykorzystujących instrumenty pochodne celem 9/10 ankietowanych było ograniczenie zmienności cash-flow lub zysków.Uczestnicy obrotu futuresZajmijmy się naturą ekonomiczną futures, patrząc przez pryzmat stron, uczestniczących w obrocie. Zakładamy, że działania uczestników obrotu są świadome i celowe, toteż motywy ich poczynań opisują w pełny sposób ekonomiczną naturę futures. Generalnie w literaturze2 wyróżnia się trzy zasadnicze kategorie uczestników obrotu kontraktami futures: spekulantów, zabezpieczających się i arbitrażystów.SpekulanciSpekulanci są podmiotami dokonującymi transakcji w poszukiwaniu zysku, dobrowolnie przy tym akceptując zwiększone ryzyko. Czerpią korzyści z właściwego przewidywania kierunku, w którym będą poruszać się rynki terminowe.Pod względem kryterium utrzymywania pozycji wyróżnia się: „skubaczy” (scalpers), day traderów i spekulantów pozycyjnych (position traders). Skubacze charakteryzują się najkrótszym horyzontem czasowym transakcji. Czas, przez jaki utrzymują pozycje, waha się od kilku sekund do kilku minut. Tak krótki okres pozostawania na rynku wskazuje, że ich domeną jest zarabianie na najmniejszych wahnięciach. Nie oczekują oni krociowych zysków z pojedynczej pozycji. Pokaźny zysk jest raczej wypadkową skumulowanej w czasie dużej liczby transakcji. Duża liczba zawieranych transakcji powoduje, że w przypadku skubaczy fundamentalną rolę odgrywają koszty transakcyjne w postaci różnego rodzaju opłat, płaconych na rzecz pośredników, umożliwiających zawieranie transakcji. Z tego powodu w rolę tę wcielają się najczęściej brokerzy, będący członkami giełdy lub dzierżawiący terminal bezpośrednio podłączony do systemu notowań. Na większości giełd terminowych opłata nie przekracza 1 USD za pojedynczą operację, podczas gdy dla osób trzecich koszty związane z zawarciem kontraktu oscylują wokół 25-80 USD.Rola skubaczy jest trudna do przecenienia. Mają oni istotny wpływ na zapewnienie odpowiedniej płynności obrotu. Na rynkach, na których ich aktywność jest znikoma, pojawiają się kłopoty z efektywnym (w każdym czasie, przy umiarkowanych kosztach transakcyjnych i braku skokowych zmian cen) zawieraniem transakcji, a oferty zgłaszane przez przedstawicieli strony popytowej i podażowej cechuje szeroki spread. W warunkach polskich skubacze nie występują, głównie wskutek niskiej płynności rynku oraz znacznych kosztów transakcyjnych.Zachowanie skubaczy ilustruje interesujące studium, przygotowane przez Williama Silbera3. Jego badania objęły 31 dni transakcyjnych na przełomie 1982 i 1983 roku. Skubacz, którego zachowania śledził Silber, został nazwany przez niego Pan X i handlował futures na indeks New York Stock Exchange Composite. Efektem analizy jest stwierdzenie, że ciąg operacji bazujących na najdrobniejszych zmianach cenowych doprowadził do uzyskania zysków (przeciętnie 10,56 USD na transakcji, łącznie zaś 7 698,24 USD). Prawie połowa z transakcji była zyskowna (48%). Straty wygenerowała ponad 1/5 operacji (22%). Reszta ani nie przynosiła zysków, ani strat. Pan X 2 106 razy zajmował pozycje, co oznacza 70 transakcji dziennie. Przeciętny czas utrzymywania pozycji wyniósł 116 sekund, przy czym najdłuższy - 547 sekund, czyli nieco ponad 9 minut.Inną kategorią spekulantów są day traderzy. Ich horyzont inwestycyjny jest już wyraźnie dłuższy niż scalpers. Naczelnym założeniem day traderów jest dokonywanie transakcji przy unikaniu ryzyka napływu na rynek terminowy niepożądanych informacji po zakończeniu dnia sesyjnego. W celu zilustrowania tego podejścia rozważmy przykład. Trader kończy dzień, posiadając na swoim koncie inwestycyjnym krótkie pozycje, opiewające na sok pomarańczowy. Po zakończeniu sesji na rynek napływają informacje, że wskutek gwałtownego i nieprzewidzianego pogorszenia warunków meteorologicznych plantacje pomarańczy na Florydzie uległy spustoszeniu. Zniszczona została 1/3 upraw pomarańczy w tym stanie, wskutek czego zamiast planowanych zbiorów w sezonie 2000-2001 r. w wysokości 223 mln skrzynek uda się zebrać jedynie 150 mln skrzynek. Nie trudno przewidzieć, jak zareaguje rynek terminowy następnego dnia. Z pewnością premiowane będą długie pozycje, gdyż z powodu zmniejszenia areału upraw pomarańczy, skurczy się podaż.Aby uniknąć takich niespodzianek, day traderzy utrzymują pozycje przez większą część dnia sesyjnego, po czym tuż przed jego zakończeniem zamykają je. Zajęcie nowej pozycji na rynku nastąpi w początkowej fazie notowań w dniu następnym. Zwyczajowo w ciągu ostatnich 30 minut, poprzedzających gong, obwieszczający zakończenie notowań w danym dniu dokonywana jest 1/4 całodziennego obrotu. W Polsce od momentu wprowadzenia WARSETU zlecenia w ostatniej fazie notowań, umożliwiające zamknięcie pozycji posiadanych w ciągu całego dnia, stanowią 4-7% dziennego obrotu.Większość spekulantów można zaklasyfikować do dwóch wyżej wymienionych kategorii. Najrzadziej spotykanym rodzajem spekulantów są traderzy pozycyjni (position traders). W odróżnieniu od poprzednio zaprezentowanych grup ich horyzont inwestycyjny jest najdłuższy. Zasadniczą ich cechą jest utrzymywanie pozycji na rynku terminowym co najmniej przez jeden dzień, czyli dłużej niż kilka minut (skubacze) oraz także po zamknięciu sesji (day traderzy). Zaangażowanie traderów pozycyjnych może trwać od jednego dnia nawet do wielu miesięcy. Dewizą ich działania jest przewidywanie kierunku kształtowania się rynku przy akceptacji znacznie wyższego stopnia ryzyka niż w przypadku pozostałych kategorii spekulantów.Działalność traderów pozycyjnych przybiera dwojaki charakter. Po pierwsze, mogą oni skoncentrować się na określonym segmencie rynku terminowego (np. futures na indeks Russell 1000). Na przykład, kupując marcowe kontrakty na Russell 1000 przy cenie 716, jeżeli do okresu wygaśnięcia indeks wzrośnie np. do 735, uzyskamy wysoki zysk. Warunkiem jego zainkasowania jest jednak trafne przewidzenie kierunku, w którym będzie podążał rynek. Jeżeli rynek będzie zachowywał się zgodnie z przewidywaniami, efektem spekulacji będzie pokaźny zysk. W odmiennej sytuacji konsekwencją spekulacji będzie dotkliwa strata. Pozycja zajęta na określonym instrumencie terminowym, przy wystawieniu się na nieograniczone ryzyko, to pozycja otwarta (outright position).Dla spekulantów akceptujących mniejsze ryzyko przeznaczona jest strategia widełkowa (spread position). W tym przypadku inwestor handluje przy wykorzystaniu różnic pomiędzy co najmniej dwoma pochodnymi wobec siebie instrumentami futures o tym samym terminie zapadalności (np. na rynku zbożowym zajmuje pozycję w pszenicy i kukurydzy).Zabezpieczający sięMimo nagłaśniania przez media działalności spekulantów, często uznawanej przez nie za kontrowersyjną i destabilizującą porządek na rynkach finansowych, nie należy zapominać, że wpływ tej grupy w zakresie futures nie jest tak znaczny. Mniej eksponowaną, jednak zdecydowanie liczniejszą grupą są zabezpieczający się (hedgers). Merton Miller stwierdził nawet: „Ludzie są bardzo często zaskoczeni, jak bardzo mało spekulantów jest na rynkach futures. Spekulanci stanowią mniej niż jedną czwartą, czy też jedną trzecią wszystkich uczestników rynku. Cała reszta zabezpiecza się”.4Motywem przewodnim zabezpieczających się jest sięgnięcie po futures w celu utworzenia pozycji neutralizującej ryzyko zmienności zysków w maksymalnym możliwym do osiągnięcia stopniu. Z punktu widzenia charakteru działalności zabezpieczającego wyróżnia się krótkie pozycje zabezpieczające (short hedging) oraz długie pozycje zabezpieczające (long hedging)5. Pozycje krótkie zajmują posiadacze aktywów lub spodziewający się dysponować nimi w przewidywalnym czasie (np. producent miedzi i srebra lub eksporter towarów za odroczonym terminem płatności w walucie obcej). Pozycje długie zaś są przeznaczone dla zabezpieczających się, którzy są odbiorcami aktywów posiadanych obecnie przez inne podmioty lub spodziewających się uzyskać je w przewidywalnym czasie. Dla zaprezentowanego wcześniej przykładu będą to odpowiednio: producent kabli (miedź) lub błon fotograficznych (srebro) i importer towarów za odroczonym terminem zapłaty.W ekonomii kryterium korzyści, które można osiągnąć wskutek określonego zachowania się (w tym przypadku hedgingu), jest najważniejszym pojęciem, definiującym aktywność gospodarczą społeczeństwa.Co decyduje o powodzeniu operacji zabezpieczających? W literaturze wskazuje się na różnego rodzaju czynniki, determinujące zainteresowanie inwestorów zabezpieczaniem, nie przesądzając jednocześnie, który z nich ma wyłączny bądź najważniejszy wpływ na zachowanie inwestorów.Do czynników powodujących, że tłumy sięgają po strategie zabezpieczające, należą6:- względy podatkowe (taxes),- koszty problemów finansowych (financial distress costs),- ostrożne postępowanie menedżerów (principal-agent conflicts),- brak dywersyfikacji własnościowej akcjonariuszy (lack of owner diversification),- wzrost kosztu pozyskania kapitału (imperfection in capital markets).Po pierwsze, zainteresowanie zabezpieczaniem się wynika ze względów podatkowych (korzystanie z kredytu podatkowego). Hedging może zmniejszać oczekiwane zobowiązania fiskalne w systemach o progresywnym podatku korporacyjnym7. Nie wydaje się, aby korzyści z zabezpieczania się miały miejsce w systemach liniowego podatku CIT. W warunkach polskich korzyści podatkowe z tytułu zabezpieczania się nie występują.Po drugie, zadaniem firmy jest ograniczanie ryzyka wystąpienia kosztów związanych z kłopotami finansowymi, takimi jak zwłoka w płatnościach z tytułu obligacji korporacyjnych, kosztach bankructwa albo też reorganizacji czy likwidacji. Hedging ograniczając zmienność zysków powoduje, że ograniczone jest prawdopodobieństwo wystąpienia tych przykrych z punktu widzenia spółki kosztów.Po trzecie, na linii właściciele-menedżerowie wynajęci do prowadzenia przedsiębiorstwa występuje konflikt interesów. Akcjonariusze są zainteresowani maksymalizacją wartości firmy, co wiąże się z agresywnymi metodami finansowania działalności oraz silną ekspozycją na ryzyko niepowodzenia. Z drugiej strony menedżerowie, choć zazwyczaj głoszą, że ich naczelnym zadaniem jest właśnie maksymalizacja wartości firmy, ostrożnie podchodzą do kwestii związanych ze zmiennością zysku, którą obserwuje się w spółkach nie korzystających z dobrodziejstwa hedgingu. Losy zarządzających są silnie związane z prosperowaniem firmy (wynagrodzenia, ale w szczególności bonusy i odprawy emerytalne), co nie sprzyja podejmowaniu ryzyka, od którego można się w największym dopuszczalnym stopniu ubezpieczyć.Po czwarte, może się okazać, że akcjonariusze są wystawieni na duże ryzyko utraty wartości posiadanych przez nich pakietów. Rynki kapitałowe wyceniające ich wartość negatywnie reagują na zmienność zysków. Negatywny odbiór przez giełdy akcji zmienności zysków prowadzi do spadku cen i obniżenia wartości pakietów, podmiotów partycypujących w kapitale firmy. Omawiane ryzyko jest szczególnie duże, jeżeli akcjonariusze nie posiadają zdywersyfikowanego portfela inwestycyjnego.Wreszcie po piąte, zabezpieczanie się służy uniknięciu spadku w funduszach własnych przedsiębiorstwa, który ze względu na plany inwestycyjne mógłby skończyć się sięgnięciem po kosztowne zasoby, pochodzące z kapitałowego rynku akcji8. Brak zabezpieczenia przed zmiennością zysków prowadzi również do wzrostu ocenianego przez kredytodawców ryzyka biznesowego, co wiąże się niejednokrotnie z obniżeniem ratingu, czego konsekwencją jest wzrost kosztu pozyskania kapitału obcego.ArbitrażyściOstatnią grupą uczestników obrotu futures są arbitrażyści. Jest to najmniej liczna kategoria inwestorów. Ich aktywność polega na wykorzystywaniu najdrobniejszych różnic w wycenie rynkowej instrumentów pochodnych na dwóch lub więcej rynkach. Działalność ta jest pozbawiona ryzyka, ponieważ wykorzystanie rozbieżności cenowych odbywa się w drodze jednoczesnego zawarcia transakcji na wszystkich rynkach. Rolą arbitrażystów jest zapewnianie płynności obrotu oraz umacnianie efektywnej wyceny giełdowej poprzez likwidację odchyleń kursowych na geograficznie oddalonych od siebie rynkach. nLiteratura:1) F.K. Reilly, K.C. Brown,Investment Analysis and Portfolio Management,The Dryden Press 20002) R.W. Kolb, Futures, Options&Swaps,Blackwell Business 19993) W.L. Silber,Marketmaker Behavior in an Auction Market:An Analysis of Scalpers in Futures Market,Journal of Finance, wrzesień 19844) M. Miller,Merton Miller o instrumentach pochodnych,K.E. Liber 19995) J. Hull, Kontrakty terminowe i opcje wprowadzenie,Wydawnictwo Finansowe WIG-Press 19996) P.D. Wysocki,Managerial Motives and Corporate Use of Derivatives:Some Evidence, lipiec 19987) C.W. Smith, R.M. Stulz,The Determinants of Firm's Hedging Policies,Journal of Financial and Quantitative Analysis,Vol. 20 (1985), Nr 48) K.A. Froot, D.S. Scharfstein, J.C. Stein,Risk Management: Coordinating Corporate Investmentand Financing Policies,Journal of Finance, Vol. XLVIII (1993), Nr 5

14 -

Techniki inwestycyjne

Jaka będzie przyszłość kontraktów na akcje?

Paweł Karkowski

Formalnie od roku mamy możliwość zarabiania na spadkach cen papierów wartościowychwykorzystując krótką sprzedaż.Niestety, dopiero niedawno została wyjaśniona kwestia opłaty skarbowej,zaś skomplikowany system pożyczek powoduje,że według mnie instrument ten nie ma szans na upowszechnienie się w naszych warunkach.

I nwestorzy nauczyli się jednak zarabiać na spadkach. Ci, którzy to czynią, wykorzystują kontrakty futures na WIG20 i TechWIG. Dlaczego? Otóż znacznie łatwiej jest przewidzieć zachowanie się całego rynku, niż pojedynczego waloru. Jest zrozumiałe, że inwestor mając do wyboru mniejszą bądź większą niepewność, przy podobnych perspektywach zarobków - wybierze tę mniejszą. Dlatego zastanawiając się nad przyszłością kontraktów futures na akcje, należy patrzeć przez pryzmat następujących kwestii:1. Inwestorzy chcą zarabiać - to jest ich główny (choć wbrew pozorom nie jedyny) motyw obecności na giełdzie. Czy będą preferować zajęcie pozycji w kontraktach na akcje Elektrimu, czy raczej obracać tymi akcjami? Otóż patrząc na doświadczenia futures na indeksy, obawiam się, że powstaną tak naprawdę dwa oddzielne rynki - Elektrimu i kontraktów futures na Elektrim. Na tych dwóch rynkach prawdopodobnie będą rządzić inni inwestorzy:- na rynku akcji - inwestorzy zagraniczni i instytucjonalni inwestorzy polscy,- na rynku kontraktów na akcje - profesjonalni inwestorzy indywidualni.Interesy tych dwóch grup inwestorów są co prawda zbieżne, ale sposób działania jest zgoła odmienny. Sądzę, że nastąpi powolne rozdwojenie tych rynków, łączyć je będą jedynie inwestorzy typu asset management czy zespoły dealerskie banków (głównie poprzez arbitraż).2. Możliwa jest praktyczna krótka sprzedaż - potencjalnie powinno skończyć się panowanie kilkuprocentowej różnicy futures i bazy, ponieważ wystarczy, aby kilku dużych inwestorów z portfelami odzwierciedlającymi skład indeksów, wykorzystało okazję do zarobków bez ryzyka i poprzez arbitraż sprowadziło notowania futures w pobliże granicy wytyczonej przez długość okresu do wygaśnięcia i stopy wolnej od ryzyka. Co to oznacza dla rodzimych graczy? Oznacza to mniejsze rozdwojenie rynków indeksów i futures na indeksy. Być może emocje spadną, a spekulowanie na rynku futures ograniczy się do wykorzystania lewara.3. Arbitrażyści mają znacznie łatwiejszą sytuację - płynny walor, jakim jest np. TP SA, pozwala na łatwe zajęcie pozycji, możliwa jest już rozsądna krótka sprzedaż akcji tej spółki oraz zajęcie pozycji w kontraktach futures na te papiery. Tak więc z wprowadzenia futures na akcje powinni być zadowoleni głównie arbitrażyści.Praktyczne wykorzystaniekontraktów futuresna przykładzie akcji PKNGeneralnie obrót dowolnym walorem może mieć na celu: inwestowanie, spekulację, arbitraż, cele hedgingowe lub inne pomniejsze, pomocnicze, jak np. obecność na WZA, posiadanie pozycji spotowych przy wystawianiu praw pochodnych np. warrantów. Kontrakty futures nie służą inwestowaniu, są jednak idealnym instrumentem w spekulacji, arbitrażu i w hedgingu.Spekulacja nie nastręcza kłopotów - wykorzystując dźwignię możemy łatwo pomnożyć swoje pieniądze, obstawiając właściwy kierunek ruchu cen akcji. Jednak hedging nie jest już taki intuicyjny.Przykład:Posiadamy 100 000 akcji PKN. Nie jest to liczba, która może wywołać problemy przy ich sprzedaży, ponieważ aby się ich pozbyć wystarczy jedna, najwyżej kilka godzin obrotu w notowaniach ciągłych - nie ma więc ryzyka płynności, które wymagałoby zajęcia pozycji krótkiej na kontraktach futures, aby sprzedać akcje nie powodując znacznego spadku kursu. W przeciwnym razie obniżylibyśmy kurs spotowy spółki, natomiast zwiększylibyśmy wartość subportfela zabezpieczającego. Weźmy więc przypadek zablokowania wszystkich tych akcji na walne zgromadzenie akcjonariuszy.WZA ma się odbyć za 7 dni. W tym czasie ruch kursu może zmienić wartość portfela diametralnie (zarówno zwiększyć jak i zmniejszyć). Sprzedajemy więc najszybciej wygasające kontrakty na akcje PKN. Ponieważ mamy 100 000 papierów, a jeden kontrakt obejmuje ich 500, powinniśmy sprzedać około 200 kontraktów, o ile korelacja zmian ruchów cen jest bliska jedności. Dodatkowo zakładając dużą aktywność arbitrażystów, stosujących w sposób niezakłócony krótką sprzedaż, możemy przyjąć, że jedynym czynnikiem, który różnicuje poziom bazy i futures, jest stopa wolna od ryzyka. Chcąc jednak wyliczyć żądaną liczbę kontraktów dokładniej, to jeśli kontrakt wygasa np. za 30 dni, mamy następującą wycenę w czasie 10 dni od teraz do zakończenia WZA:- aktualna cena PKN ORLEN: 23 zł,- wynikająca z ceny wartość portfela: 2 300 000 zł,Wartość teoretyczna futures (nie bierzemy pod uwagę ewentualnej dywidendy i przyjmujemy stopę wolną od ryzyka na przestrzeni 30 dni na poziomie 16%):F = 23 × e0,16 × (30 : 360) = 23,30 zł.Wartość futures zmniejszy się relatywnie w ciągu tych 10 dni, nawet wtedy, gdy cena PKN będzie stała, z uwagi na krótszy czas do wygaśnięcia kontraktu. Jednak zjawisko to można pominąć. Sprzedajemy więc:2 300 000 : (23,3 × 500) = 197 kontraktówScenariusze zachowania się akcji PKN po 10 dniach:Jak widać, we wszystkich scenariuszach, przy uwzględnieniu ceny teoretycznej (jest ona bardzo wiarygodna nie tylko dlatego, że na rynku PKN mogą bez trudu działać arbitrażyści, ale też ze względu na krótki czas, jaki pozostaje do wygaśnięcia kontraktu) wartość całkowita portfela jest wyższa od jego wartości początkowej. Nie uwzględniliśmy jednak prowizji dla kontraktów - tu będzie ona wynosić około 6000 zł (197 kontraktów przy zajmowaniu pozycji i jej zamykaniu i przy prowizji około 15 zł za kontrakt) oraz kosztów ewentualnego pożyczenia pieniędzy (lub ich ulokowania w tym czasie) niezbędnych do wniesienia wstępnego depozytu zabezpieczającego. W tym przypadku, uwzględniając minimalną, czyli wskazaną przez izbę rozrachunkową KDPW wysokość wstępnego depozytu, tj. 13,2% dla futures na PKN, mamy następującą wartość zabezpieczenia:2 300 000 × 0,132 = 303 600 zł.Przy oprocentowaniu 16% i 10-dniowym horyzoncie czasowym, musimy ponieść koszt:303 600 × 0,16 × (10/365) = 1330 zł.Tak więc dodatkowe koszty, związane z zabezpieczeniem, wynoszą około 7300 zł.Wykres 1. przedstawia zalety takiego hedgingu, już z uwzględnieniem kosztów transakcyjnych.Zabezpieczenie portfela akcji jest prostą kwestią. Jedynymi trudnościami praktycznymi mogą być ryzyko płynności oraz trudności z interpretowaniem przepisów o rachunkowości w przypadku firm nie zajmujących się profesjonalnie obrotem kapitałowym.ArbitrażAby był możliwy arbitraż, musi zaistnieć przynajmniej jedna z poniższych sytuacji, wyszczególniona w lewej kolumnie zaprezentowanej poniżej tabeli.Najpierw jednak określmy założenia:1. Przeprowadzamy arbitraż, zakładając możliwość zajęcia pozycji na 100 kontraktach futures. Aktualna cena akcji PKN wynosi 23 zł, stopa wolna od ryzyka to 16%, nie uwzględniamy dywidendy. Depozyt zabezpieczający (wstępny), żądany przez biuro, to minimalny depozyt ustalony przez KDPW; dla futures na akcje PKN - 13,2%. Prowizja od 1 kontraktu futures wynosi 15 zł, natomiast od obrotu akcjami 0,4% wartości transakcji. Nie uwzględniamy natomiast kosztów obsługi pożyczki w przypadku zwiększenia depozytu zabezpieczającego.Uwaga:1. W naszych przykładach nie uwzględniamy dywidendy przy obliczaniu wyceny teoretycznej kontraktów futures. Jest to jednak czynnik istotny; dywidenda na poziomie stopy wolnej od ryzyka, zrównuje wycenę teoretyczną z aktualną wyceną akcji. Jednak obserwując zachowanie się kontraktów futures na akcje w ciągu kilku pierwszych dni ich obrotu, możemy stwierdzić, iż ich wycena rynkowa nie bierze pod uwagę czynnika dywidendy. Najczęściej bywa tak, że wycena futures na akcje uwzględnia dywidendę dopiero od momentu ogłoszenia przez WZA danej spółki planu jej wypłaty, o czym postaram się napisać dalej.2. Jak widzimy, wraz ze wzrostem ceny akcji i po uwzględnieniu kosztów transakcji maleje nasz realny zysk arbitrażowy; wynika to z progresywnego systemu prowizji, który pobiera wyższą prowizję od wyższych wartości przeprowadzanych transakcji.3. We wzorze na wartość teoretyczną futures uwzględniamy stopę procentową poprzez kapitalizację procentem składanym, natomiast przy wyznaczaniu kosztów zadłużenia - procentem prostym, co rodzi mimo wszystko rozbieżności.Wypłata dywidendya zachowanie się kontraktów futuresO ile w dotychczasowej praktyce nie spotkaliśmy się ze zjawiskiem splitu czy innej nominalnej zmiany wartości instrumentu bazowego, o tyle w przypadku akcji spółek split lub wypłata dywidendy jest zjawiskiem normalnym. Zgodnie z Warunkami Emisji i Obrotu kontraktów futures na akcje, dzienny kurs rozliczeniowy jest modyfikowany w przypadku splitu, natomiast nie jest modyfikowany w przypadku wypłaty dywidendy. Ciekawy jest więc moment ustalenia prawa do dywidendy. Jak wspomniałem powyżej, inwestorzy uwzględniają dywidendę w wycenie rynkowej akcji od momentu stosownej uchwały WZA i o ile oczywiście okres ważności danej serii rozciąga się do momentu ustalenia praw do dywidendy.Załóżmy, że aktualna cena akcji PKN wynosi 23 zł. Spodziewana dywidenda na 1 akcję wynosi 1 zł netto. Jak w teorii zachowują się w takich momentach kontrakty futures?Wycena teoretyczna uwzględnia dywidendę w następujący sposób:F = S × e(r - q) × TF = 23 × e(0,16 - 0,04) × (30 : 360) = 23,20 złWycena teoretyczna nie jest, jak widać, dobrym przybliżeniem rzeczywistości. Opisuje ona model, w którym zakłada się ciągłą wypłatę dywidendy! Praktycznie na świecie niewiele jest giełd, gdzie handluje się kontraktami futures na akcje, dlatego teoretycy marginalizują wpływ wypłaty dywidendy na zachowanie się cen kontraktów. W rzeczywistości, cena akcji, po ustaleniu prawa do dywidendy spada najczęściej o jej wartość, natomiast rynkowa wycena kontraktów futures powinna dostosować się do zachowań arbitrażystów, czyli w momencie ustalenia praw do dywidendy, cena kontraktów powinna spaść analogicznie do spadku ceny akcji. Jak można to wykorzystać? Czy po prostu zająć wcześniej krótką pozycję na kontraktach?Zastanówmy się jeszcze przez chwilę, jak korzystają ci, którzy sprzedają akcje na krótko. Otóż to nie oni mają prawo do dywidendy, tylko aktualni posiadacze akcji (tj. ci, na których rachunkach są one zapisane). Dlatego przed momentem ustalania praw do dywidendy właściciele akcji nie są chętni do ich pożyczania. Tak więc wygrywają ci, którym uda się sprzedać akcje na krótko - najczęściej bowiem po ustaleniu prawa do dywidendy zainteresowanie akcjami słabnie. Analogicznie jest z inwestorami zajmującymi krótką pozycję na kontraktach futures. Osobiście radziłbym więc w przeddzień (lub nawet wcześniej) ustalenia praw do dywidendy, zająć jednocześnie długą pozycję w akcjach i krótką na kontraktach - przeprowadzony tą drogą „wzbogacony” arbitraż będzie na pewno zyskowny. Analizuje to poniższy rysunek 2. i przykład:Przykład:Dla dywidendy 1 zł i aktualnej ceny akcji PKN ORLEN 23 zł, załóżmy wiarygodność wyceny teoretycznej dla kontraktów wygasających za 30 dni, zaś dzień ustalenia dywidendy oznaczmy D.Sytuacja z dużym prawdopodobieństwem będzie się przedstawiała tak:O ile cena akcji po dniu D może nie kształtować się na poziomie niższym dokładnie o wartość dywidendy, o tyle ceny kontraktów futures nie mogą odbiegać od ich cen teoretycznych ani przed, ani po dniu D, ze względu na możliwość przeprowadzenia nieskrępowanego niczym arbitrażu. Dostosowanie się cen kontraktów futures musi odbywać się zgodnie z powyższym rysunkiem. Tak więc widać tu ewidentne korzyści dla:l tych, którzy nie stronią od ryzyka (możliwość zajęcia krótkiej pozycji na kontraktach futures w dniu lub przed dniem D) lub dlal tych, którzy chcą bez ryzyka osiągnąć korzyść równą co najmniej wartości dywidendy - wystarczy, aby zajęli długą pozycję w akcjach i jednocześnie krótką na kontraktach.Giełda wprowadziła kontrakty na akcje, będąc zapewne świadoma niepowodzeń, które spotykają te walory na rynkach Europy Zachodniej. Problemem jest ryzyko płynności, przeradzający się w „zaklęty krąg niepłynności”, gdzie to ryzyko jest i przyczyną i zarazem skutkiem niskiego obrotu. Niska płynność nie pozwalałaby na znaczące zaangażowanie się w kontrakty, ze względu na świadomość trudności przy zamykaniu pozycji. Patrząc jednak na potencjalne, opisane tu korzyści, jakie mogą przynieść inwestorom kontrakty terminowe, należy pozytywnie oceniać decyzję wprowadzenia tych instrumentów pochodnych i spodziewać się przynajmniej „przyzwoitego” obrotu. n

21 -

Psychologia graczy

Daytrading (1)

Adam Łaganowski

Wbrew powszechnie panującej opinii, przeprowadzanie wielu transakcji w ciągu dniawcale nie zwiększa możliwości zarabiania na giełdzie.Jednak daytrading, mimo że jest bardzo stresującym i czasochłonnym zajęciem,przyciąga coraz więcej osób.Inwestorzy, którzy planują zająć się handlowaniem akcjamilub kontraktami na podstawie dziennych wykresów, muszą wiedzieć,że sztuka utrzymania się z tego rodzaju działalności wymaga dużej wiedzy i doświadczenia.Selekcja przeprowadzana jest przez rynek błyskawicznie i dla większości kończy się dotkliwymi stratami.

R ozwój spekulacji jest nierozerwalnie związany z historią handlu. Od czasów, kiedy zarabiano na obrocie produktami rolnymi, wiele się zmieniło. Wraz z rozwojem rynku kapitałowego pojawiały się coraz prostsze i wydajniejsze metody spekulacji. Lata 90. XX wieku to popularyzacja internetu i boom na rynkach finansowych. Wtedy też pojawił się styl inwestowania zwany daytradingiem (dosł. handlowanie w ciągu dnia).Przełomowym dla tej dziedziny był 1 maja 1975 r., kiedy po 183 latach funkcjonowania NYSE zniesiono pojęcie minimalnej prowizji, pobieranej od każdej transakcji i obowiązkowej dla wszystkich amerykańskich brokerów. Ten dzień uznawany jest za początek daytradingu. Wprowadzenie na Nasdaq w 1985 r. możliwości składania zleceń drogą elektroniczną i rozpowszechnienie internetu w latach 90. doprowadziło do prawdziwego rozwoju zainteresowania inwestorów tym typem handlu akcjami i kontraktami.Typy daytraderówPrzede wszystkim w odniesieniu do graczy, których perspektywa czasowa każdej transakcji jest krótsza niż kilka dni, nie wolno używać słowa inwestor. Daytraderów interesują tylko spółki płynne, często i dynamicznie zmieniające swoje kursy i na których coś się dzieje. Po osiągnięciu nawet niewielkich zysków wychodzą z rynku szukając nowych okazji do zarobku. Gdy ich pozycja zaczyna przynosić straty - od razu opuszczają taki papier, niezależnie od tego, czy jest on dobry, czy nie.Dla daytradera praktycznie nie ma znaczenia, na jakim rynku operuje - w jednej chwili może posiadać akcje np. Microsoftu, w drugiej - kontrakt terminowy na pszenicę, a w innej - opcje na stopy procentowe. Użycie słowa „inwestor” dla takiego spekulanta byłoby więc sporym nadużyciem.Daytrading przez wielu traktowany jest jako zawód. Zgodnie z szacunkami amerykańskiej Komisji Papierów Wartościowych i Giełd (SEC), ponad 70% daytraderów kończy dzień z portfelem o mniejszej wartości niż na jego początku. Szczególnie dotkliwe dla graczy dziennych było załamanie się koniunktury na Nasdaqu w pierwszej połowie 2000 r.Nowojorski rynek elektroniczny stał się ulubionym miejscem spekulacji, gdyż notowane tam spółki w bardzo dynamiczny sposób zmieniały swoje kursy. W kulminacyjnym punkcie hossy dzienne obroty generowane przez daytraderów osiągały 11% całkowitego obrotu Nasdaq. Zmiana trendu na spadkowy doprowadziła do przeniesienia się spekulantów na rynek terminowy i zwiększenia wolumenu krótkiej sprzedaży na rynkach akcyjnych. Obecnie od brokerów oferujących usługi specjalnie dla daytraderów wymagane jest przy podpisywaniu umowy podanie do wiadomości gracza, że daytrading jest ekstremalnie ryzykowny. Niestety, brak jest statystyk z rynku polskiego, gdzie daytraderzy aktywnie działają na kontraktach futures.FilozofiadaytraderówSpekulanci, którzy mają bardzo krótki horyzont czasowy, powinni stosować wszystkie podstawowe zasady inwestowania. W tabelce nr 3 wymieniłem najważniejsze z nich. Były one wypracowywane przez rynek przez wiele lat i mimo że brzmią prosto, ich stosowanie w życiu jest bardzo trudne.Powstanie daytradingu doprowadziło do wykształcenia się zupełnie nowych zasad i modyfikacji niektórych już istniejących. Popełniane przez wielu graczy dziennych błędy są dość typowe, na tej podstawie stworzono więc zasady daytradingu.Zupełnie inne od tradycyjnego nastawienie do rynku sugeruje przede wszystkim, że daytraderzy nie powinni składać zleceń na otwarcie (o ile nie muszą). Pozytywna informacja w serwisie informacyjnym o danej spółce i złożenie pod jej wpływem zlecenia PKC na otwarcie daje duże szanse, że dokonamy zakupu po lokalnym lub nawet dziennym maksimum.Spadki w pierwszych 10 minutach handlu w takim przypadku będą bardzo cenną informacją i podjęta wtedy decyzja może się znacznie różnić od tej podjętej wcześniej. Generalnie jednak akcje, które otwierają się znacznie wyżej od poprzedniego zamknięcia, utrzymują zwyżkę przez resztę sesji, dlatego powrót do górnej części luki hossy często jest dobrym miejscem do zakupów. Wielu daytraderów interesuje się tylko mocno wykupionymi papierami, ponieważ szansa wzrostów dla akcji o RSI 80 jest znacznie większa, niż np. dla papieru o wyprzedanym indeksie siły relatywnej.Ciągłe siedzenie przed monitorem może doprowadzić do „wymuszenia” podjęcia decyzji. Jednym z najgorszych błędów popełnianych przez graczy giełdowych jest właśnie handel po prostu dla samego handlu. W takim przypadku zawarta transakcja nie ma nic wspólnego z realizowaniem strategii. Po pewnym czasie takie zachowanie zawsze prowadzi do strat.Obok prowizji znaczącym składnikiem kosztów jest spread, czyli różnica między ceną kupna i sprzedaży. Zgodnie z obserwacjami amerykańskich daytraderów, tylko 1 na 20 zleceń kupna złożonych z limitem równym rynkowemu kursowi kupna jest realizowanych. Dlatego podjęcie decyzji o wejściu na rynek powinno się odbyć poprzez złożenie zlecenia kupna z limitem rynkowego kursu sprzedaży. Koszt spreadu nie powinien więc być traktowany jako bariera wejścia na rynek.Przy silnie rosnących spółkach zlecenie kupna powinno być złożone z wyższym limitem od oferty sprzedaży. Wtedy rośnie też ryzyko kupienia na szczycie, co jest najbardziej prawdopodobne w przypadku spółek mocno wykupionych. Dobre wskazania powinien dawać tu oscylator Intraday Momentum.Podstawowa zasada daytradera powinna brzmieć: bierz akcje po niższej ofercie sprzedaży i oddaj je po wyższej. Realizacja takiej strategii może być trudna do przeprowadzenia, jeśli kurs nie dojdzie do zakładanego poziomu i transakcja nie zostanie zrealizowana. Jeśli powód (fundamentalny lub techniczny), dla którego inwestor kupił dany papier lub kontrakt, jest już nieaktualny, dobry daytrader powinien natychmiast opuścić rynek, nie zważając na koszty spreadu i prowizji. Niedopuszczalne jest też uśrednianie w dół, szczególnie na rynku futures.Nawet jeśli stosowane przez daytraderów strategie, systemy i techniki zarządzania pieniędzmi przynoszą zyski, często dochodzi jeszcze problem psychiki. Siedzenie przed komputerem wymaga czegoś więcej niż tylko wiedzy i opanowania emocji. By odnieść sukces jako daytrader, niezbędne jest traktowanie inwestowania jako rozrywki i życiowej pasji. Podejście do handlowania akcjami musi być takie samo jak do sportu - celem jest zwycięstwo, a porażki to codzienność.Analiza rynkuprzez daytraderówDaytrading wymaga bieżącej analizy wykresów i informacji. Istnieją dwie grupy daytraderów: stosujących wyłącznie analizę techniczną i posługujących się też informacjami mogącymi wpłynąć na rynek. Analiza fundamentalna ogranicza się więc do przewidywania na podstawie danych historycznych informacji, których można się spodziewać po spółce, branży lub gospodarce. Daytraderzy wykorzystujący analizę fundamentalną nie będą więc skupiać się na tym, jak wygląda zyskowność spółki, jej przychody ze sprzedaży itp., lecz na tym, jak na rynek mogą wpłynąć ogłaszane komunikaty lub sprawozdania finansowe.Analiza fundamentalna ma największe znaczenie dla daytraderów w okresie publikacji przez spółki kwartalnych wyników finansowych. Reakcja rynku na niespodziewanie niskie lub wysokie zyski lub przychody to wspaniała okazja do przeprowadzenia dziennych transakcji. Jako gracze krótkoterminowi daytraderzy powinni zminimalizować ryzyko związane z komunikatem spółki, więc w samym momencie jego publikacji ich portfel powinien być pusty. Kilka dni przed publikacją raportu, gdy oczekiwania rynku są pozytywne, inwestor powinien kupić akcje, a gdy negatywne - otworzyć krótką pozycję.Jako dobry wskaźnik oczekiwań inwestorów można wziąć opinie analityków lub raporty innych spółek z branży. Dobre wyniki, np. ComArchu, mogą być świetną okazją do zakupu akcji, np. Prokomu, który ma bardzo podobny profil działalności. Na następny dzień prasa i analitycy z pewnością uznają wyniki pierwszej firmy jako wspaniałe perspektywy całej branży, co oczywiście może być dalekie od prawdy.Zdecydowanie większe znaczenie dla daytraderów ma analiza techniczna, która wystawia ich na mniejsze ryzyko niż fundamentalna. To, co widać na wykresach, nie jest bowiem oczywiste dla wszystkich, dlatego powstanie na wykresie np. formacji odwróconej głowy z ramionami po przebiciu linii szyi jest znacznie lepszym sposobem na zarobienie pieniędzy, niż używanie informacji fundamentalnych, które są powszechnie znane.Największe zainteresowanie daytraderów wzbudzają papiery, które znajdują się w silnych trendach. Próba wykorzystania oscylatorów do takich transakcji wcale nie musi jednak oznaczać większych zysków. Widoczny na wykresie kursu KGHM trend wzrostowy daje większe zyski stosującemu wykresy z kursami z zamknięcia. Pierwsza transakcja została przeprowadzona na podstawie MACD z wykresu intraday, a druga - na podstawie MACD z wykresu zrobionego na zamknięciu. W 14 dni, po uwzględnieniu prowizji, stopa zwrotu daytradera wyniosła 8,3%, a inwestora „tradycyjnego” 15,8% (prowizja 0,5%). Biorąc pod uwagę, że ten pierwszy zawarł aż osiem transakcji, a drugi - tylko dwie, daytrading wypada dość niekorzystnie.Dobry system inwestycyjny intraday może jednak przynieść znacznie lepsze efekty niż inwestowanie w dłuższym horyzoncie czasowym. Kluczowe znaczenie ma tak naprawdę sprawne zarządzenie środkami. Dobry daytrader będzie mógł zarobić nawet wtedy, gdy tylko 25% jego sygnałów było właściwych. Stosowanie zasady „pozwól rosnąć zyskom” ma tu kluczowe znaczenie.Zostajemy daytraderemAby odnieść sukces, daytrader oprócz pieniędzy musi też dysponować dużą ilością czasu. Trzeba go przeznaczyć na dokładne poznanie teorii i zdobycie doświadczenia. Bez tego zabawa w daytrading z pewnością zakończy się szybko i boleśnie. Na rynku dostępnych jest mnóstwo podręczników i czasopism dla daytraderów, jako obowiązkową lekturę warto jednak wykorzystać sprawdzone pozycje takich autorów jak Schwager czy Murphy.Zanim zaczniemy dokonywać transakcji dziennych, dobrze jest spróbować umiejętności w grze lub symulatorze giełdowym. Wiele serwisów internetowych oferuje różne konkursy, w których można sprawdzić, jak działa strategia daytradingu. Jeśli wszystko pójdzie zgodnie z planem, pozostaje tylko wybrać odpowiedniego brokera i rozpocząć karierę daytradera. Podstawowym kryterium przy wyborze biura maklerskiego jest wysokość pobieranych prowizji. Należy też zwrócić uwagę na takie rzeczy, jak szybkość składania zleceń, wielkość pobieranych depozytów od kontraktów terminowych i dostępność danych w czasie rzeczywistym.Po każdej przeprowadzonej transakcji dobrze jest zapisać ją w arkuszu kalkulacyjnym wraz z takimi parametrami jak czas i kurs wejścia i wyjścia na rynek, wielkość zapłaconej prowizji i - koniecznie - powód, dla którego ją przeprowadziliśmy. Taki wykaz jest najlepszym sposobem do monitorowania wartości swojego portfela i wspaniałym narzędziem do analizy własnych błędów.Daytrading w PolsceZ racji liczby notowanych instrumentów i poziomu rozwoju rynku kapitałowego daytrading jest najbardziej popularny w USA. Niemniej jednak może on być stosowany również i u nas. Biorąc pod uwagę płynność i wielkość rynku, do dyspozycji inwestorów w Polsce pozostaje kilkanaście spółek i kontrakty futures. Wystarczają one w zupełności do podjęcia zawodu „daytradera”, zdefiniowanego wcześniej jako osoba utrzymująca się z jednodniowych transakcji giełdowych.Podstawową rzeczą, którą powinno się określić przed rozpoczęciem dokonywania dziennych transakcji, jest ustalenie celu. Jeśli np. wielkość kosztów i wymaganej stopy zwrotu przekroczy racjonalne poziomy (np. 50% miesięcznie), można z dużym prawdopodobieństwem powiedzieć, że strategia taka zakończy się stratą. Zasadnicze znaczenie ma więc określenie kosztów i potencjalnych zysków z daytradingu. Stałe łącze internetowe i dobry serwis informacyjny to miesięczny wydatek rzędu 500 zł. Do tego dochodzi jednorazowa opłata za instalację, program do analizy technicznej, komputer - razem ok. 7000 zł.Jako realistyczną stopę zwrotu bez uwzględniania prowizji określiłbym 1% dziennie. Do pokrycia kosztów zmiennych, przy kosztach maklerskich 50 zł dziennie, wystarczy więc kapitał początkowy 7000 zł. Zakładając, że aby się utrzymać, trader potrzebuje dodatkowych 2000 zł, kwota ta rośnie do 16 000 zł. Przy takiej sumie zarządzanie środkami będzie jednak bardzo utrudnione, gdyż trader będzie musiał się wystawiać na bardzo wysokie ryzyko w celu osiągnięcia zysków. Początkowa wartość portfela powinna być więc przynajmniej dwukrotnie wyższa. W USA przyjmuje się, że daytrader powinien zaczynać z min. 25 tys. USD. nOpracowano na podstawie:www.daytradersusa.comwww.worldwidetraders.comwww.sec.govwww.stockcharts.comMarc Friedrertig, George West,The electronic daytraderDavid S. Nassar, How to get started in Electronic DayTradingWykresy: MetaStock Professional 6.52

22 -

Pagina ?????

Dlaczego istnieją instrumenty pochodne?

Philip McBride Johnson

Instrumenty pochodneistnieją od stuleci.Jedna z najwcześniejszychwzmianek na ich tematpochodzi z osiemnastego wiekui dotyczy transakcjina giełdzie ryżowej Dojimaw Japonii.Jest bardzo prawdopodobne,że pewne formy derywatówistniały jeszcze wcześnieji były wykorzystywanew całej historiiświatowego handlu.

W Stanach Zjednoczonych pierwszy regulowany rynek instrumentów pochodnych powstał w połowie dziewiętnastego wieku w Chicago. Chicago Board of Trade, będąca przez wiele lat głównym rynkiem obrotu zbożami, umożliwiła wtedy handel kontraktami futures na nie. W jej ślad poszło wiele innych giełd. Wydawało się, że każde znaczniejsze miasto chce mieć swój własny rynek kontraktów terminowych, jednak po nieuchronnym wykruszeniu się większości z nich, pozostało jedynie około dziesięciu parkietów, na których koncentruje się obrót tymi kontraktami.Na scenie międzynarodowej rynki futures i opcji były stosunkowo nieliczne aż do lat osiemdziesiątych, kiedy zostały zorganizowane w Europie, Ameryce Łacińskiej i Azji. Początkowo zajmowały się wyłącznie obrotem produktami lokalnymi, takimi jak instrumenty wystawiane na obligacje skarbowe. Obecnie poza Stanami Zjednoczonymi istnieje około 50. rynków terminowych, które zostały zorganizowane w blisko trzydziestu krajach.Notowania pozagiełdowe derywatów pojawiły się w latach osiemdziesiątych. Tego typu rynki instrumentów pochodnych są więc „młode” w porównaniu ze zorganizowanymi giełdami, ale od chwili powstania rozwijają się z prędkością światła. Zgodnie z danymi zebranymi przez organizację dealerów tych rynków, International Swaps and Derivatives Association, wartość nominalna instrumentów pochodnych będących w obrocie przekroczyła w 1996 roku sumę 25 trylionów dolarów. Dane te zostały oparte na informacjach 83 dealerów z całego świata, z czego około trzech czwartych tej kwoty przypada na procentowe kontrakty swap.Instynkt zabezpieczaniaRynki instrumentów pochodnych nie powstały wyłącznie po to, aby zaspokoić ludzkie zamiłowanie do hazardu. Zawsze można było to zrobić w lepszy i łatwiejszy sposób. Większość derywatów powstała, by ograniczyć określone rodzaje ryzyka handlowego czy finansowego, z jakimi mają do czynienia ludzie biznesu. Ponieważ jednak nie każde ryzyko daje się zneutralizować bądź wyeliminować, musi być ktoś, kto byłby gotów je przyjąć. Niekiedy zostaje ono przeniesione na inny podmiot gospodarczy, który w ten sposób również ogranicza własne ryzyko - przeciwne ryzyka wzajemnie się znoszą. Jako że takich partnerów nie zawsze łatwo znaleźć, system musiał przyciągnąć także prawdziwych hazardzistów, obstawiających zmianę cen. Z ich punktu widzenia, rynki instrumentów pochodnych można traktować na równi z Monte Carlo i Las Vegas.Klasyczny przykład takiego zjawiska to rynek zboża w XIX wieku. Produkcja rolna jest oczywiście cykliczna. Tuż po żniwach wieś ma mnóstwo zboża, podczas gdy dziewięć miesięcy później może ono stać się dobrem rzadkim i drogim. Sto kilkadziesiąt lat temu zboże było dostarczane do Chicago, gdzie ładowano je na wagony celem przetransportowania do miast wschodniego wybrzeża. Jego nadmiar zwykle oznaczał spadek cen, a w latach rekordowych zbiorów nadwyżki niszczały na ulicach Chicago. Kupowanie i sprzedawanie zboża z wyprzedzeniem, przed zbiorami, było ryzykowne i bardzo trudne, więc większość producentów po prostu przyjeżdżała do Chicago, by spróbować szans na miejscu.Ostatecznie jednak kupcy zaakceptowali ideę nabywania zboża z wyprzedzeniem (forward), przed jego fizyczną dostawą. Transakcje takie gwarantowały im odpowiedni zapas zbóż do odsprzedaży, co miało szczególne znaczenie w latach nieurodzaju. W ten sposób ponosili jednak ryzyko, że ceny, które zgodzili się zapłacić za dostawę, będą wyższe od cen rynkowych w momencie otrzymania towaru. Mogło to nie tylko oznaczać, że zapłacą zbyt wysoką cenę za zboże, ale także, że poniosą stratę, sprzedając je później na rynku.Początkowo problem ten rozwiązali tak zwani fałszywi kupcy (faux-merchants), którzy oferowali kupującym drugi kontrakt forward przenoszący ryzyko spadku cen. W kontrakcie tym zobowiązywali się oni do kupna tego samego ziarna po cenie, na którą ewentualne spadki cen rynkowych nie miałyby wpływu. Ich interes polegał oczywiście na tym, że w razie, gdyby ceny jednak wzrosły, oni zarobią. Zarówno nabywcy pierwotni, jak i fałszywi kupcy byli zainteresowani wyłącznie ekonomicznymi skutkami transakcji. Nabywca pierwotny wolał sprzedać towar swym stałym odbiorcom, zaś fałszywy kupiec wolał nie mieć nic do czynienia z rzeczywistym zbożem.Ostatecznie funkcja fałszywych kupców stała się profesją, a oni sami oferowali zbożowe kontrakty forward nie tylko tradycyjnym kupcom, ale handlowali nimi między sobą. Wraz z wprowadzeniem mechanizmu pozwalającego na zamknięcie zajmowanej pozycji poprzez zajęcie pozycji przeciwnej, ten nieformalny rynek przekształcił się w rynek terminowy. Od około 1859 roku Chicago Board of Trade działała jako efektywny rynek terminowy, osiągając dojrzałość z chwilą utworzenia systemu gwarancyjnego w postaci izby rozliczeniowej. Powstała ona w początkach dwudziestego stulecia.Problemy wyceny kontraktów zbożowych nie różniły się od problemów występujących w innych sektorach gospodarki, choć cykliczność produkcji nieco je łagodziła. W późniejszych latach tworzono kontrakty futures, by umożliwić przeprowadzanie transakcji zabezpieczających w dziesiątkach branż: energetyce, bankowości, przemyśle metali szlachetnych, na rynkach walutowych i w zapobieganiu zanieczyszczeniu środowiska naturalnego.Równolegle do rynku transakcji terminowych rozwijał się rynek transakcji opcyjnych, które okazały się wyjątkowo kontrowersyjne - być może ze względu na to, że niski koszt prowizji przyciągnął na ten ryzykowny rynek wielu drobnych inwestorów. Opcje na towary rolne zostały zakazane w latach trzydziestych, a większość pozostałych - w końcu lat siedemdziesiątych. Choć ograniczenia te zostały zniesione w ostatnich latach, obrót opcjami wciąż skrępowany jest gąszczem przepisów prawnych.Na początku lat siedemdziesiątych utworzony został centralny rynek obrotu opcjami - Chicago Board Options Exchange; zastąpił on nieformalną (i małą) sieć tak zwanych put and call dealers, którzy działali głównie w Nowym Jorku. Podobieństwo nazwy nowej giełdy do Chicago Board of Trade nie jest przypadkowe. CBOT była założycielką nowej giełdy opcyjnej opartej na idei, że instrumenty pochodne mogą wykroczyć poza rynki tradycyjnych towarów i odnieść na tym nowym terenie duży sukces.Wejście instrumentów pochodnych do świata papierów wartościowych nastąpiło kilka lat później, gdy Chicago Board of Trade zaoferowała pierwsze kontrakty futures na papiery wartościowe. Podobnie jak w innych przypadkach opcje i kontrakty futures na papiery wartościowe tworzono w celu ograniczenia ryzyka wynikającego z niekorzystnych ruchów rynku, ale nigdy nie ograniczano ani nie zabraniano wykorzystywania ich do celów spekulacyjnych. Dodatkową korzyścią wynikającą z istnienia instrumentów pochodnych jest możliwość sprzedawania nowych emisji papierów wartościowych przez różnych emitentów, w tym także skarb państwa, w większych ilościach i po lepszych cenach. Wynika to z tego, że inwestorzy mogą zabezpieczyć się przed ryzykiem cenowym poprzez zajęcie odpowiedniej pozycji w opcjach lub kontraktach terminowych na te papiery, zamiast składać oferty kupna po niższych cenach lub w ograniczonych ilościach.Również pozagiełdowy rynek instrumentów pochodnych, który powstał w latach osiemdziesiątych, zrodził się z obawy przed ryzykiem, a nie z pragnienia spekulacji. Podmioty, które wykorzystywały instrumenty giełdowe w celu uniknięcia ryzyka, miały do czynienia ze standardowymi instrumentami, nie zawsze dobrze dopasowanymi do ich specyficznych (a czasem unikatowych) potrzeb. Wystandaryzowane kontrakty futures lub opcje mogły być zbyt duże (bądź zbyt małe), ich czas trwania mógł być zbyt długi (bądź zbyt krótki) albo mogły dotyczyć innych instrumentów bazowych niż interesujące ich aktywa. Sektor bankowy wyszedł naprzeciw oczekiwaniom inwestorów, konstruując dla swoich klientów lepsze zabezpieczenia w postaci odpowiednio dostosowanych, a często zupełnie niepowtarzalnych instrumentów pochodnych. Jak wykazują statystyki, które cytowaliśmy na początku rozdziału, pozagiełdowy rynek instrumentów pochodnych okazał się prawdziwą bonanzą.Instrumenty pochodne oferują zabezpieczenie w szczególnie pomysłowy sposób. Pozwalają inwestorowi, który jest narażony na rzeczywiste, nieuniknione ryzyko rynkowe, zneutralizować je w znacznej mierze dzięki nabyciu instrumentu, który będzie przynosił zyski w rezultacie tych samych wydarzeń, które spowodują straty w jego właściwej działalności.Na diagramie 2.1 widać, że kontrakt futures przeniesie zysk w tym samym czasie, gdy zabezpieczana transakcja handlowa spowoduje stratę. Dzięki temu kontrakt może być porównany do polisy ubezpieczeniowej, z której można uzyskać pieniądze wtedy, gdy wyniki działalności gospodarczej są negatywne. Oczywiście, ubezpieczenie nigdy nie jest darmowe i choć w przypadku kontraktu futures nie pobiera się typowej premii, to jednak jego posiadacz musi poświęcić ewentualne korzystne zmiany cen po to, by zabezpieczyć się przed wydarzeniami niesprzyjającymi. Ekonomiści często opisują ten rodzaj równowagi między ryzykiem a zyskiem jako grę o sumie zerowej.W przypadku opcji kosztem zabezpieczenia nie musi być rezygnacja z przyszłych zysków. W rozdziale pierwszym wykazałem, że posiadacz opcji płaci jej wystawcy niewielką premię, otrzymując w zamian prawo do korzystania z każdej sprzyjającej zmiany cen. Jeżeli ceny zmieniają się w przeciwnym kierunku, posiadacz opcji nic nie traci - opcja wygasa, a jedynym jego kosztem (pominąwszy koszty obsługi transakcji) będzie zapłacona wcześniej premia. Przykładowo, jeżeli inwestor obawia się wzrostu cen towarów, które będzie musiał kupić w przyszłości, może nabyć opcję kupna przynoszącą zysk w przypadku zrealizowania tego ryzyka. Jeżeli jednak ceny spadną, jego straty ograniczą się do zapłaconej premii i kosztów obsługi (na przykład prowizji maklerskich), a on sam będzie mógł wykorzystać większość oszczędności wynikających ze spadku cen. Sytuacja ta została zilustrowana na diagramie 2.2.W przypadku innych instrumentów pochodnych symetria zysku i straty (czyli to, czy poświęcenie całości korzystnej zmiany cen daje pełne zabezpieczenie przed zmianą niekorzystną) zależy od charakterystyki danego instrumentu. Konwencjonalny kontrakt swap może cechować się symetrią zysku i straty, choć - jak pisałem w rozdziale pierwszym - dodanie górnego lub dolnego pułapu bądź „kołnierza” może spowodować asymetrię podobną, jak w przypadku opcji. Analogicznie rzecz ma się z instrumentami hybrydowymi, które w zależności od ich specyfikacji, mogą powodować symetryczny bądź niesymetryczny rozkład zysków i strat. Na przykład w reasekuracji stosuje się derywaty skonstruowane w ten sposób, że wkład inwestora dzielony jest na kapitał obarczony ryzykiem, który może zostać utracony, jeżeli wystąpi zdefiniowana wcześniej katastrofa, oraz na kapitał wolny od ryzyka, który jest zwracany inwestorowi niezależnie od sytuacji. Alokacja udziału kapitałowego inwestora pomiędzy te dwa rodzaje kapitału może przyjmować dowolną wartość od 1 do 99 procent kapitału obarczonego ryzykiem.Instrumenty hybrydowe mają charakter zabezpieczający przed zmianami cen, gdyż wymagają od inwestora partycypowania w stratach ponoszonych przez emitenta na skutek prowadzonych przez niego operacji gospodarczych. W przypadku przedstawionych wcześniej derywatów reasekuracyjnych możliwość utraty przez inwestorów całości lub części kapitałów stanowi zabezpieczenie ewentualnych wypłat przez emitenta odszkodowań na rzecz posiadaczy polis ubezpieczeniowych. Z punktu widzenia producentów instrumenty hybrydowe, oferowane na przykład przez hutę aluminium i związane z ceną rynkową tego metalu, pozwalają osiągać zyski, które redukują wpływ spadku cen surowca. W świecie finansowym bank oferujący instrumenty uzależnione od poziomu stóp procentowych może osiągnąć zysk wtedy, gdy stopy zwrotu z jego portfela pożyczek maleją.Chwała „spekulantom”Wprawdzie motywem tworzenia instrumentów pochodnych jest chęć uniknięcia ryzyka, ale nie eliminują one zagrożeń, lecz transferują ryzyko na inne podmioty. Podmiotami tymi są często spekulanci, którzy chętnie „założą” się, że obawy innych inwestorów są bezpodstawne, a przyszłość przyniesie więcej dobrego niż złego. Tych dobrowolnych ryzykantów często przedstawia się jako skąpych, amoralnych wyzyskiwaczy karmiących się nieszczęściem innych. Przekonanie to jest podsycane za każdym razem, gdy telewizja pokazuje gorączkę ogarniającą parkiety giełd terminowych w chwilach załamania rynku. Przez trzydzieści lat pracowałem na rynku instrumentów pochodnych i wiem, że większość spekulantów to ciepli i uczciwi ludzie, którzy tak jak wszyscy chcą po prostu zarobić na życie. Choć niektórzy z nich sprawiają wrażenie ludzi prowadzących działalność charytatywną, prawda wygląda tak, że dzięki nim największe firmy i instytucje mogą w znacznej mierze uwolnić się od ryzyka, które zagroziłoby ich istnieniu, a przynajmniej znacznie podwyższyć ceny dostarczanych przez nie dóbr i usług.Najnowszy przykład to cieszące się dużym zainteresowaniem inwestorów instytucjonalnych noty hybrydowe oraz swapy, które powodują stratę, gdy wystąpi określona klęska żywiołowa. Ich emitenci to zwykle przedsiębiorstwa ubezpieczeniowe lub reasekuracyjne, dla których są one zabezpieczeniem przed ryzykiem związanym z ich właściwą działalnością gospodarczą. Jednak inwestorzy instytucjonalni nie muszą podejmować tego rodzaju ryzyka - robią to z własnej woli, jeśli dojdą do wniosku, że prawdopodobieństwo utraty zainwestowanego kapitału jest równoważone z szansą uzyskania wysokiej stopy zwrotu. W ten sposób niektóre ze znanych na całym świecie firm stają się od czasu do czasu spekulantami.Mimo wszystko obrotu instrumentami pochodnymi nie można całkowicie oddzielić od hazardu. Prawdą jest, że derywaty pozwalają radzić sobie z różnymi rodzajami ryzyka, ale w konkretnych sytuacjach mogą zwiększać jego poziom, jeśli utworzonych zostanie więcej instrumentów pochodnych niż to niezbędne do transferu istniejącego zagrożenia na inne podmioty. Dzieje się tak na przykład wtedy, gdy w danym momencie istnieją towary danego rodzaju o wartości 50 miliardów dolarów, a zagregowana wartość wszystkich instrumentów pochodnych wystawionych na te towary znacznie przewyższa ich wartość, czasem wielokrotnie. Może być to powodowane popytem spekulacyjnym albo wielokrotnym zabezpieczaniem tej samej jednostki towaru wraz z jej przechodzeniem przez różne etapy produkcji, dystrybucji, przetwarzania i konsumpcji. Zapewne możemy mieć pewne poczucie bezpieczeństwa przez wzgląd na fakt, że władze federalne nie autoryzują transakcji instrumentami pochodnymi będących przedmiotem ich jurysdykcji, jeżeli nie można wykazać, że ich wykorzystanie w celach zabezpieczenia przed ryzykiem jest prawdopodobne. nFragment książki „Instrumenty pochodne. Przewodnik menadżera”, Philipa McBride Johnsona, wydanej przez Wydawnictwo WIG-Press.

28 -

Zarządzanie ryzykiem

Kontrola ryzyka

Marek Lewandowski

W poprzednim numerze („PI” nr 2 z lutego 2001 r.) omawialiśmy zagadnieniazwiązane z maksymalizacją zysków.Jednak aby móc maksymalizować potencjalne zyski, potrzebny jest kapitał inwestycyjny.Dlatego też zachowanie kapitału powinno być priorytetowym celemkażdego inwestora czy gracza giełdowego.Wszystkie pozostałe kwestie mają znaczenie drugorzędne.

N awet najlepsza metoda inwestycyjna nie zagwarantuje sukcesu, jeśli będziemy ryzykować za dużo. Inwestor, który nie kontroluje strat, ma wielkie szanse, że ostatecznie straci wszystko. Cóż z tego, że mamy świetny system inwestycyjny, jeśli na skutek zbyt agresywnego inwestowania zbankrutujemy. Stracimy fundusze, które pozwoliłyby nam na odrobienie strat po okresie niepowodzeń. Dlatego też, zanim ulegniemy fascynacji potencjalnymi dochodami, jakie można osiągnąć na giełdzie, rozsądną rzeczą jest zdanie sobie sprawy z istniejących zagrożeń. Zyski i straty są ze sobą ściśle powiązane. Niezbyt realistyczne jest oczekiwanie, że można osiągnąć ponadprzeciętne zyski, nie podejmując jednocześnie ponadprzeciętnego ryzyka. Większość ludzi uważa, że gra na giełdzie jest zdecydowanie bardziej ryzykowna, niż np. gra w totolotka. Nic bardziej błędnego. To nie gra jest ryzykowna, ale podejście do niej. Jeśli dysponujemy kwotą np. 10 000 zł i ryzykujemy za każdym razem 2 500 zł, to mamy prawie zawsze zagwarantowane bankructwo. Gdy jednak będziemy ryzykować tylko 500 zł, istnieją duże szanse na sukces. Gdyby przeciętny amator gier liczbowych przeznaczał na poszczególne zakłady podobną część kapitału, jaką wystawiają na ryzyko niektórzy nieostrożni inwestorzy giełdowi w swych transakcjach, wówczas totolotek szybko zyskałby reputację bardzo ryzykownej gry. To właśnie chciwość połączona z brakiem wiedzy i niecierpliwością była najczęściej przyczyną wielu bankructw giełdowych. Ludzie, którzy stracili na giełdzie pieniądze, nie potrafili albo nie chcieli kontrolować ryzyka. Straty są integralną i nieuniknioną częścią procesu inwestycyjnego. Każda transakcja, bez względu na to, jak bardzo została przemyślana, może okazać się stratna. Nawet najlepsi gracze giełdowi doświadczają wielu strat. Liczba transakcji stratnych często przewyższa u niektórych z nich liczbę transakcji, które zakończyły się zyskiem. Tacy gracze jednak potrafią zarządzać ryzykiem poprzez utrzymywanie wielkości tych strat w rozsądnych granicach. Wiedzą, że jest tylko kwestią czasu, kiedy przytrafi im się seria kilku lub więcej transakcji stratnych. Im dłużej się gra na giełdzie, tym bardziej wzrasta prawdopodobieństwo wystąpienia takiej niepożądanej sekwencji. I to bez względu na to, jak dobry jest nasz system inwestycyjny. Mając tego świadomość, należy więc z góry być przygotowanym, zarówno finansowo, jak i psychicznie, na czekające nas nieuchronnie obsunięcia kapitału.Obsunięcia kapitału i ryzyko bankructwaAnalizując system inwestycyjny zawsze dobrze jest sprawdzić tzw. ryzyko jego bankructwa. Jest to statystyczna miara określająca prawdopodobieństwo utraty całego kapitału lub jego części. Innymi słowy, bankructwo rozumiane jest jako obsunięcie kapitału do określonego przez tradera poziomu minimalnego. Znajomość prawdopodobieństwa utraty określonej części kapitału pozwala ocenić skłonność naszego systemu inwestycyjnego do samozniszczenia, a tym samym sprawdzenie, na ile jest on godny zaufania.Przyczyną obsunięć kapitału są serie transakcji stratnych, przy czym niekoniecznie muszą to być straty następujące kolejno po sobie. Sekwencje takie mogą być przerywane transakcjami zyskownymi. Występowanie tego typu wydarzeń jest charakterystyczne dla wszystkich zjawisk podlegających procesom losowym i prawom prawdopodobieństwa. Ponieważ ruchy cen akcji oraz innych instrumentów finansowych mają oprócz elementów trendu duży składnik losowy, należy się spodziewać, że także aktywność inwestorów giełdowych należy do tych zjawisk. Generalnie w przypadku systemów transakcyjnych prawdopodobieństwo bankructwa jest funkcją trzech zmiennych:1) Trafności p systemu, czyli procentowego udziału transakcji zyskownych w ogólnej liczbie transakcji.2) Zyskowności R systemu, czyli stosunku przeciętnej transakcji zyskownej do przeciętnej transakcji stratnej.3) Procentowej części kapitału k wystawianej na ryzyko w pojedynczej transakcji.W najbardziej podstawowej formie wzór na ryzyko bankructwa systemu inwestycyjnego ma następującą postać:Wzór 1                               100/k                        1 - A                  RB = (------) × 100%                        1 + Agdzie:RB - ryzyko bankructwaA - tzw. przewaga dla inwestora równa 2p - 1; przy czym p to trafność systemuk - procentowa część kapitału wystawiona na ryzyko w pojedynczej transakcjiPrawdopodobieństwo bankructwa oscyluje pomiędzy zerem a 100. RB = 0% oznacza, że bankructwo jest niemożliwe, podczas gdy RB = 100% mówi nam, że utrata kapitału jest pewna. Jak można było przypuszczać, ryzyko bankructwa jest wprost proporcjonalne do części kapitału wystawionej na ryzyko i odwrotnie proporcjonalne do trafności systemu inwestycyjnego.Przykład 1Przypuśćmy, że nasz system ma trafność 0,55 i ryzykujemy 5% kapitału w pojedynczej transakcji. Wówczas:A = 2 × 0,55 - 1 = 0,1stąd:                    100/5             1 - 0,1       RB = (------) × 100% » (0,818)20 × 100% » 1,8%             1 + 0,1Wartości bezwzględne ryzyka bankructwa nie są tak istotne. Dużo więcej pożytecznych i ważnych informacji możemy uzyskać obserwując, jak na jego wartość wpływają zmiany poszczególnych parametrów systemu inwestycyjnego oraz wielkość ryzykowanego kapitału. Najpierw jednak zauważmy, że we wzorze 1. nie występuje zyskowność R. Formuła ta zakłada milcząco, że przeciętna transakcja zyskowna jest równa przeciętnej transakcji stratnej. Sytuacja taka ma miejsce w wielu grach liczbowych i wspomniana formuła została stworzona właśnie dla potrzeb teorii gier. W przypadku giełdowych systemów transakcyjnych jest to zbyt daleko idące założenie upraszczające. Potrzebujemy więc innej metody, nie posiadającej tego ograniczenia. Jednak kiedy zyskowność R jest różna od jedności, wówczas procedura wyliczania ryzyka bankructwa staje się bardzo skomplikowana i towarzyszące jej równania różniczkowe nie prowadzą do jednoznacznego rozwiązania. Poza tym dobrze byłoby mieć możliwość definiowania poziomu bankructwa (różnego od utraty całego kapitału) przy założonym docelowym poziomie zysku, tzn. określania, jakie jest prawdopodobieństwo, że wysokość rachunku obniży się o np. 50%, zanim powiększymy nasz kapitał inwestycyjny np. dwukrotnie. Dlatego też najlepszym alternatywnym sposobem na uwzględnienie wszystkich tych ograniczeń i postulatów jest komputerowa symulacja ryzyka bankructwa.W tym celu wykorzystałem program „Risk Of Ruin” firmy Geinco Capital Ltd., będący nakładką na arkusz kalkulacyjny Excel oraz metodologię zaproponowaną przez Nauzera J. Balsara, który jest doradcą inwestycyjnym na rynkach terminowych (CTA), a także profesorem na Wydziale Finansów w Northeastern Illinois University w Chicago. W metodzie tej przyjmujemy, że kapitał początkowy wynosi 100 jednostek. Nie ma znaczenia, czy są to punkty kontraktu futures, złotówki czy też inna waluta. Istotne są tylko proporcje. Za pomocą komputerowego generatora liczb losowych wybieramy liczbę z przedziału między 0 a 1. Jeśli liczba ta leży pomiędzy 0 a (1 - p), wówczas przyjmujemy, że transakcja okazała się stratą w wysokości k, która jest odejmowana od kapitału bieżącego. Analogicznie, jeżeli wygenerowana losowo przez komputer liczba leży w przedziale między (1 - p) a 1, przyjmujemy, że mamy transakcję zyskowną o wartości równej k × R i dodajemy ją do kapitału bieżącego.Przykład 2Załóżmy, że p = 0,40; R = 2; k = 5% i że pierwszą wygenerowaną losowo liczbą jest 0,42. Ponieważ 0,42 jest większe od 0 i mniejsze od 0,60 (1 - 0,40), mamy stratę i od wartości 100 (kapitału początkowego) odejmujemy 5 (część kapitału ryzykowaną w pojedynczej transakcji), czyli po pierwszej transakcji kapitał bieżący wynosi 95. Niech drugą wybraną losowo przez komputer liczbą będzie 0,71. Liczba ta zawiera się w przedziale pomiędzy 0,60 a 1, czyli przyjmujemy, że wystąpiła wygrana w wysokości 5 × 2 = 10. Po dodaniu do 95 otrzymujemy w wyniku 105. Generujemy trzecią liczbę, niech będzie nią 0,63, czyli znowu transakcja zyskowna. Stąd po trzech pierwszych kolejkach kapitał wynosi 105 + 5 × 2 = 115, itd., itd.Ostatnią kwestią jest określenie poziomu bankructwa i docelowego poziomu zysku, który uznamy za sukces inwestycyjny.Każdy z nas może różnie definiować poziom bankructwa. Jedni porzucą grę na giełdzie po obniżeniu się wysokości rachunku np. o 50%. Dla innych już 10% okaże się „granicą bólu”. Znajdą się z pewnością również i tacy, dla których dopiero 100-proc. obsunięcia kapitału oznaczać będzie bankructwo. Podobnie, jeśli chodzi o docelowy poziom zysku. Część z graczy jako sukces uzna wzrost kapitału np. o 50%. Najbardziej wytrwali nie spoczną, zanim nie zobaczą kilkakrotnego lub większego wzrostu wartości rachunku. Generalnie, im mniejszy docelowy poziom zysku oraz im większe dopuszczalne obsunięcie kapitału, tym mniejsze ryzyko bankructwa. Dla potrzeb symulacji założyłem, że poziom bankructwa to obsunięcie kapitału o połowę, natomiast jako sukces inwestycyjny przyjąłem podwojenie kapitału początkowego.Cały proces losowego generowania liczb powtarzamy 100 000 razy w celu otrzymania ryzyka bankructwa jak najbardziej zbliżonego do wartości rzeczywistej. Sto tysięcy to dużo więcej, niż liczba transakcji, jaką w swoim życiu jest w stanie zawrzeć jakikolwiek inwestor czy gracz giełdowy. W trakcie procesu symulacyjnego wystąpi wiele cykli, w czasie których kapitał albo wzrośnie od wartości początkowej do założonego poziomu zysku, albo zmaleje od wartości początkowej do zdefiniowanego poziomu bankructwa. Ryzyko bankructwa to nic innego jak właśnie stosunek liczby cykli, w trakcie których kapitał bieżący osiągnął poziom bankructwa do liczby wszystkich cykli. Długość cykli nie jest stała i zależy od parametrów systemu oraz od tego, jak dużo ryzykujemy. Jeden cykl może trwać zarówno np. 60 jak i 6 000 transakcji. Nie ma to jednak żadnego znaczenia. Istotne jest jedynie, który z poziomów (zysku albo bankructwa) został osiągnięty wcześniej w trakcie aktualnego cyklu. Osiągnięcie któregokolwiek z tych poziomów kończy dany cykl i rozpoczyna nowy.Wartości ryzyka bankructwa uzyskane w procesie symulacyjnym zostały przedstawione w tabelach od 1 do 3. Tam, gdzie występuje 0%, nie oznacza, że ryzyko bankructwa wynosi dokładnie zero. W rzeczywistości zawiera się ono w przedziale od 0% do 1%. Może być równe zarówno np. 0,5%, jak i (5 × 10-20)%. Zawsze istnieje jakieś, choćby minimalne, prawdopodobieństwo utraty kapitału. Jednak prawdopodobieństwo poniżej 1% jest naprawdę bardzo małe i dlatego też w takim przypadku przyjmuje się wartość zerową. Oprócz tego tabele zawierają wartości średnich obsunięć kapitału, jakie miały miejsce w trakcie jednego cyklu oraz ich odchylenia standardowe.Analizując wyniki od razu możemy wyciągnąć pierwszy wniosek. Jak było do przewidzenia, dla systemów o ujemnej wartości oczekiwanej (ujemnej skuteczności) ryzyko bankructwa wynosi 100% i to bez względu, ile ryzykujemy. Mamy zagwarantowaną stratę nie tylko połowy, ale całego kapitału i jest tylko kwestią czasu, kiedy to nastąpi. Jak wspomniałem wcześniej, wartości bezwzględne ryzyka bankructwa nie mają zbyt dużej wartości. Dopiero ich względne porównanie dla systemów inwestycyjnych o różnych parametrach dostarcza nam wielu cennych informacji. Posłużmy się przykładem.Przykład 3Porównajmy dwa systemy transakcyjne: System 1 System 2 trafność p = 0,4 trafność p = 0,6 zyskowność R = 2 zyskowność R = 1W obu przypadkach ryzykujemy w pojedynczej transakcji część k = 5% kapitału.Jak widać, system 1 ma parametry typowe dla systemów, które hołdują jednej z najczęściej powtarzanych zasad giełdowych - Pozwól zyskom rosnąć. W systemie tym zyskowność R = 2 wskazuje, że przeciętne zyski są dwukrotnie większe od przeciętnych strat i - ciągniemy dalej wyuczoną formułkę - dzięki temu, mimo że system trafia tylko w 40% przypadków, zyski pokrywają z nadmiarem straty, co w ogólnym bilansie pozwala nam zarabiać pieniądze. Wszystko to jest prawdą, ale systemy o trafności poniżej 50% mają pewną bardzo nieprzyjemną skłonność. Jaką? O tym za chwilę. System 2. jakoś nie za bardzo pasuje do tej zasady, gdyż przeciętne zyski są równe przeciętnym stratom i przez wielu tzw. „ekspertów” zostałby od razu zdyskwalifikowany. Ale przyjrzyjmy się obu systemom bliżej. Policzmy najpierw wartość oczekiwaną.System 1   EX = 0,4 × 2 - (1 - 0,4) × 1 = 0,8 - 0,6 = 0,2System 2   EX = 0,6 × 1 - (1 - 0,6) × 1 = 0,6 - 0,4 = 0,2Z punktu widzenia potencjalnych zysków systemy te są równoważne i na tym etapie absolutnie nie możemy powiedzieć, że któryś z nich jest lepszy. Ale spójrzmy na oba systemy z perspektywy kontroli ryzyka. Ponieważ w naszym przykładzie k = 5% zastosowanie mają dane z tabeli 2.System 1Ryzyko bankructwa: 10%Przeciętne obsunięcie kapitału: 20%Odchylenie standardowe obsunięć kapitału: 17%System 2Ryzyko bankructwa: 2%Przeciętne obsunięcie kapitału: 12%Odchylenie standardowe obsunięć kapitału: 12%Myślę, że teraz już każdy z nas rozumie, dlaczego analizowanie systemu inwestycyjnego tylko pod kątem zysków jest niewystarczające i może prowadzić do bolesnych rozczarowań. System 1. pięciokrotnie częściej (10% : 2%) niż system 2. będzie doświadczał obsunięć kapitału co najmniej o połowę, zanim podwoi stan naszego rachunku inwestycyjnego. Ale to nie koniec „możliwości” systemu 1. Zwróćmy jeszcze uwagę na przeciętne obsunięcia kapitału i ich odchylenie standardowe. Pamiętamy z artykułu z poprzedniego miesiąca, że rozkład transakcji giełdowych (w tym transakcji stratnych) jest zbliżony do rozkładu normalnego, a odchylenie standardowe jest miarą tego, jak poszczególne transakcje „odstają” od średniej. Uwzględniając skośność prawostronną rozkładu wiemy, że w odległości trzech odchyleń standardowych skorygowanych w górę o 20% i dodanych do wartości średniej znajduje się około 99% wszystkich wyników. Na tej podstawie otrzymujemy:          System 1   20% + 3,6 × 17% = 81,2% (!)          System 2   12% + 3,6 × 12% = 55,2%Tak więc ryzykując 5% w pojedynczej transakcji i grając systemem 1., możemy na drodze do podwojenia naszego stanu posiadania, doświadczyć ponad 80% obsunięcie kapitału. System 2. natomiast nie powinien „zanurkować” na głębokość większą niż 55%. Ktoś może powiedzieć, że ponieważ dane w tabelach pochodzą z symulacji, więc ich wiarygodność jest wątpliwa. W takim razie skonfrontujmy je z rzeczywistością.Większość twórców systemów inwestycyjnych zachwala swój produkt najczęściej poprzez prezentację wyników testów na danych historycznych. Oczywiście wszystko wygląda bardzo ładnie, krzywa kapitału ostro pnie się w górę, system osiąga ponadprzeciętne zyski. Problem jedynie w tym, jak słusznie zauważył Alexander Elder, że maklerzy nie pozwalają nam zawierać transakcji w przeszłości. Bardzo często po zakupie takiego systemu, czasami za niemałą sumę, okazuje się, że rzeczywistość nie jest tak różowa i w prawdziwej spekulacji system przynosi dużo mniejsze zyski albo nawet straty. Firma Futures Truth Co. z USA zdobyła sobie uznanie w amerykańskim środowisku giełdowym, prowadząc od wielu lat ciekawe rankingi. Jak wskazuje nazwa firmy, ujawnia ona prawdę o dostępnych w sprzedaży giełdowych systemach transakcyjnych dla rynków kontraktów futures. Wspomniana firma testuje komercyjne systemy transakcyjne nie na danych historycznych, lecz w czasie rzeczywistym, w ogóle nie biorąc pod uwagę ich przeszłego zachowania. Co pewien czas publikowane są różne zestawienia. Np. systemów, które w ciągu ostatniego roku przyniosły największy zysk, czy też najlepszych systemów dla rynku S&P500. Moim zdaniem, najciekawszym zestawieniem jest wykaz systemów, które systematycznie przynoszą godziwe dochody od momentu wypuszczenia na rynek, przy czym okres ten nie może być krótszy, niż 18 miesięcy. Dzięki temu mamy możliwość sprawdzenia, jakie są rzeczywiste parametry systemów, które przetrwały próbę czasu. Rysunek 1. przedstawia wykaz 10 takich systemów (stan na styczeń 2001 r.). Podane procentowe wartości zysków są roczną stopą zwrotu w stosunku do kapitału początkowego równego trzykrotnej wielkości depozytu zabezpieczającego dla danego rynku. Przyjrzyjmy się bliżej systemowi R-Mesa (pozycja nr 2). Jest to system do daytradingu dla rynku futures na indeks S&P500. Cena systemu 3000 USD za sztukę. Rynek ten jest bardzo dobrze znany i charakteryzuje się wyśmienitą płynnością. Rysunek 2. przedstawia wyniki testów systemu R-Mesa, które można znaleźć na stronie internetowej jego twórców. Obejmują one 4 ostatnie lata. Na początku musimy dokonać jednak korekty tych wyników, gdyż jak widać, nie uwzględniają one prowizji maklerskich ani poślizgów cenowych (no allowance for slippage and commission). Jest to bardzo poważne zaniedbanie zaciemniające prawdziwy obraz sytuacji. Zwyczajowo przy testach systemów dla S&P500 przyjmuje się 150 USD kosztów prowizji i poślizgów cenowych. Ponieważ jednak system ten przeznaczony jest do daytradingu, a jak wspomniałem wcześniej, płynność na rynku S&P500 jest doskonała, przyjmiemy, że poślizg cenowy wynosi 1 tik (minimalna dopuszczalna zmiana ceny) przy wejściu na rynek i 1 tik przy likwidacji pozycji. Jeden punkt kontraktu S&P500 wynosi 250 USD, a jeden tik jest równy 1/10 punktu, czyli 25 USD. Do tego dodamy typową prowizję brokera dyskontowego, która wynosi około 25 USD, czyli w sumie otrzymamy 75 USD kosztów przy pełnej transakcji. Uwzględniając powyższe zastrzeżenia, otrzymamy:Średnia transakcja zyskowna(Average Winnig Trade): 2038 USD - 75 USD = 1963 USDŚrednia transakcja stratna(Average Losing Trade): 802 USD + 75 USD =  877 USDNa tej podstawie zyskowność R (Ratio ave win/ave loss) zmniejsza się z 2,54 do 1963 USD: 877 USD? 2,24. Trafność (Percent Profitable) tego systemu wynosi 40,3%. Zauważmy, jak bardzo parametry R-Mesa są zbliżone do systemu 1. z przykładu 3. Sprawdźmy, na ile symulacja podobna jest do rzeczywistości. Powiedzmy, że zamierzamy grać systemem R-Mesa i podobnie jak w przykładzie 3. ryzykować nie więcej niż 5% w pojedynczej transakcji. Ponieważ największa strata (Largest Losing Trade), jaką doświadczył system, była równa 1000 USD, tak więc nasz kapitał wyjściowy (bez uwzględnienia depozytu zabezpieczającego) powinien wynosić około 1000 USD : 0,05 = 20 000 USD. Popatrzmy teraz na maksymalne obsunięcie kapitału (Max Drawdown), jakie zaliczył R-Mesa. Wyniosło ono 15 925 USD. Sprawdźmy, ile to jest w stosunku do naszego kapitału wyjściowego: (15 925 USD : 20 000 USD) × 100% » 79% (!). To już nie są wyniki symulacyjne. Takie obsunięcie kapitału wystąpiło w rzeczywistości. Dlatego też twórcy R-Mesa zalecają, aby przy graniu ich systemem wysokość rachunku inwestycyjnego (Recommended account size) była nie mniejsza niż 30 000 USD. Wówczas ryzyko w pojedynczej transakcji wynosić będzie 1000 USD : 30 000 USD » 3,3%, a maksymalne spodziewane obsunięcie kapitału nie powinno być większe, niż (15 925 USD : 30 000 USD) × 100% » 53%. R-Mesa jest, oczywiście, bardzo dobrym systemem przynoszącym ponadprzeciętne i - co dużo ważniejsze - systematyczne zyski. Jednak stosujący go trader powinien mieć świadomość, że aby grać tym systemem, trzeba mieć naprawdę stalowe nerwy i głębokie kieszenie i to bynajmniej nie ze względu na jego cenę. Parametry podobne do R-Mesa ma większość systemów podążających za trendem. Systemy takie „nadrabiają” niską trafność wysokim stosunkiem przeciętnego zysku do przeciętnej straty. Niestety systemy takie mają również skłonność do poważnych obsunięć kapitału. Nie ma znaczenia, czy opierają się one np. na średnich kroczących, teorii fal Elliotta, kalendarzu spiralnym Carolana, czy też jakimś innym cudownym wskaźniku czy oscylatorze. Dwa systemy o różnych konstrukcjach, ale mające takie same parametry, przez sam fakt, że podlegają procesom losowym i prawom prawdopodobieństwa, będą doświadczać takich samych obsunięć kapitału. Ponieważ, jak wspomniałem przed chwilą, większość popularnych systemów transakcyjnych to systemy podążające za trendem, sądzę, że teraz już każdy z nas rozumie, skąd się wzięła znana zasada giełdowa, aby w pojedynczej transakcji nie ryzykować więcej niż 1-3%.Jeśli chodzi o systemy przynoszące dochody i mające parametry zbliżone do systemu 2. z przykładu 3., to wielu twierdzi, że tego typu systemy występują jedynie w teorii. Miałem okazję wielokrotnie przeczytać w literaturze i prasie, że ponieważ nawet najlepsze systemy transakcyjne mają trafność mniejszą niż 50%, więc do sukcesu giełdowego konieczne jest jak największe R, np. równe 3. Spotkałem się nawet z twierdzeniem, że absolutnie nie może być ono mniejsze niż 2. Nie jest to całkiem prawdą. Systemy o trafności ponad 50% i zyskowności w okolicach jedności (lub nawet mniej) istnieją naprawdę, mają się całkiem dobrze i przynoszą graczom, którzy je stosują, stabilne dochody przy rozsądnych obsunięciach kapitału. Posłużmy się znowu rzeczywistym przykładem. Popatrzmy na system Sidewinder (pozycja nr 7 na liście TopTen z rysunku 1.) autorstwa znanego również w Polsce Charlesa LeBeau. Jest to system przeznaczony dla rynku 30-letnich amerykańskich obligacji skarbowych i wykorzystujący dane z końca dnia. Cena 250 USD. Jak widać na rysunku 3. wyniki obejmują okres 11-letni i uwzględniają już koszty transakcyjne w wysokości 100 USD, tak więc nie musimy przeprowadzać żadnej korekty. Trafność tego systemu wynosi 78%, a zyskowność zaledwie 1,18. Wbrew temu, co mogłoby twierdzić wielu „ekspertów”, nie przeszkodziło mu to jednak znaleźć się na liście 10. najlepszych systemów przynoszących systematyczne i rzeczywiste dochody, mimo że od jego debiutu rynkowego upłynęło już trochę czasu. Powiedzmy, że gramy tym systemem i ryzykujemy 10% w pojedynczej transakcji. Największa transakcja stratna wyniosła 2600 USD, dlatego też kapitał początkowy (bez uwzględnienia depozytu zabezpieczającego) powinien być nie mniejszy niż: 2600 USD : 0,10 = 26 000 USD. Najbliższe parametrom Sidewindera są wartości p = 0,75 i R = 1 (zastosowanie mają dane z tabeli 3). Stąd spodziewane obsunięcie kapitału dla tego systemu jest równe: 5% + 3,6 × 8% = 33,8%, czyli w wartościach bezwzględnych: 0,338 × 26 000 USD = 8788 USD. Jak widać, jest to więcej niż maksymalne obsunięcie kapitału, jakie system ten doświadczył w testach i które wyniosło 6387,50 USD. Dochodzimy w tym momencie do kolejnego ważnego wniosku: Bez względu na to, jak dobrze nasz system wygląda w testach, zawsze istnieje prawdopodobieństwo, że w rzeczywistej spekulacji doświadczy on większego obsunięcia kapitału, niż miało to miejsce na danych historycznych. Jest tak, gdyż okres, w którym testujemy nasz system, zawsze jest tylko małym fragmentem sekwencji zdarzeń, które dopiero nastąpią. Dlatego też należy mieć świadomość, iż ze statystycznego punktu widzenia największe obsunięcie kapitału niestety nadal jest jeszcze przed nami. Nie oznacza to, że zdarzy się ono jutro czy pojutrze. Ale ponieważ tak naprawdę nikt nie jest w stanie przewidzieć, kiedy to nastąpi, rozsądną rzeczą jest takie zarządzanie wielkością pozycji, które pozwoli nam przetrwać najgorsze.Jak mieliśmy okazję przekonać się na przykładach dwóch autentycznych systemów inwestycyjnych, decyzja o wielkości kapitału wystawionego na ryzyko w pojedynczej transakcji zawsze powinna być podejmowana z uwzględnieniem parametrów systemu transakcyjnego, który zamierzamy stosować. W przypadku Sidewindera 10% było rozsądnym kompromisem między maksymalizacją zysku, a kontrolą ryzyka. Z kolei ryzykowanie 10% w pojedynczej transakcji przy stosowaniu systemu R-Mesa byłoby czystym szaleństwem. Reasumując, stosowanie się do zasady giełdowej mówiącej, aby nie ryzykować więcej niż 1-3%, jest zawsze bezpiecznym rozwiązaniem, aczkolwiek w wielu przypadkach może się okazać podejściem zbyt konserwatywnym z punktu widzenia maksymalizacji zysków.Dotychczasowe rozważania na temat ryzyka bankructwa dotyczyły przypadku, kiedy ryzykujemy stałą część kapitału początkowego, czyli przypadku, kiedy gramy stałą liczbą kontraktów czy akcji. Przy ryzykowaniu stałej części kapitału bieżącego (tzw. fixed fractional trading) liczba kontraktów czy akcji zmienia się w zależności od aktualnej wysokości rachunku i ryzyko bankructwa jest teoretycznie niemożliwe. Mając np. 100 zł i ryzykując powiedzmy połowę w każdej kolejce, w przypadku wystąpienia sekwencji strat nasz kapitał po pierwszej stracie maleje do 50 zł, po drugiej do 25 zł, po trzeciej do 12,50 zł, itd. zbliżając się asymptotycznie do zera, ale nigdy nie osiągnie dokładnie jego wartości. Jednak w rzeczywistości jak wiadomo najmniejszą jednostką pieniężną w Polsce jest 1 grosz, minimalną jednostką na giełdzie jest 1 kontrakt albo 1 akcja. Nie można mieć rachunku inwestycyjnego, którego wysokość wynosi mniej niż 1 grosz, kupić np. pół kontraktu czy jedną czwartą akcji. Tak więc w przypadku ryzykowania stałej części kapitału bieżącego, ryzyko bankructwa rozumiane jest jako sytuacja, w której nasz kapitał spadł do takiego poziomu, przy którym nie jesteśmy w stanie grać nawet jednym kontraktem czy jedną akcją. Ale przecież w takiej sytuacji również grając stałą liczbą kontraktów czy akcji oznaczałoby to bankructwo. Można matematycznie udowodnić, że w obu przypadkach ryzyko bankructwa jest porównywalne, tak więc dotychczasowe rozważania pozostają aktualne. Zainteresowanych szczegółami odsyłam do książki Ralpha Vince'a (patrz bibliografia).Kolejną rzeczą, na którą musimy zwrócić uwagę, jest fakt, że zaprezentowane symulacje i wyniki testów oparte były na zyskowności R, która z definicji równa jest stosunkowi przeciętnej transakcji zyskownej i stratnej. Przeciętnej, tzn. takiej, która nie bierze pod uwagę dystrybucji pojedynczych transakcji. Jest to podobna kwestia do problemu z wyliczaniem optymalnego f, o którym była mowa w poprzednim miesiącu. Jako przykład rozpatrzmy dwie sekwencje transakcji: Sekwencja 1 Sekwencja 2  +2 +14 +26 +14 -22 -12  -2 -12 Przeciętna transakcja zyskowna Przeciętna transakcja zyskowna (2 + 26) : 2 = 14 (14 + 14) : 2 = 14 Przeciętna transakcja stratna Przeciętna transakcja stratna (22 + 2) : 2 = 12 (12 + 12) : 2 = 12 Zyskowność R Zyskowność R 14 : 12 » 1,17 14 : 12 » 1,17Przeciętne transakcje zyskowne i stratne są dla obu sekwencji takie same i na tej podstawie otrzymalibyśmy również takie same wartości ryzyka bankructwa. Ale jak widać, sekwencja 1. w oczywisty sposób jest bardziej ryzykowna niż sekwencja 2., ze względu na większą wariancję (rozproszenie) wyników. Dlatego też ryzyko bankructwa dla systemu generującego sekwencję 1. powinno być większe, szczególnie wtedy, gdyby kapitał początkowy wynosił 22. Należy mieć więc świadomość, że dyspersja wyników danego systemu inwestycyjnego w zasadniczy sposób wpływa na fluktuacje kapitału na naszym rachunku inwestycyjnym. Jest to kolejny dowód na to, dlaczego systemy podążające za trendem, które z definicji mają bardzo duży rozrzut transakcji, charakteryzują się skłonnością do tak poważnych obsunięć kapitału. Rozkład rzeczywistych transakcji giełdowych nie jest stacjonarny i w związku z tym wartości ryzyka bankructwa występujące w prawdziwej spekulacji są większe niż te w tabelach od 1 do 3. Generalnie im bliżej poszczególne transakcje znajdują się w stosunku do średniej, tym bardziej ryzyko bankructwa odpowiada wartościom zawartym w tabelach.Podsumowując, Czytelnik może wykorzystać tabele w dwojaki sposób. Znając parametry swojego systemu inwestycyjnego, może ocenić, jakie jest ryzyko bankructwa przy ryzykowaniu w pojedynczej transakcji 2,5%, 5% czy też 10%, a także oszacować spodziewane obsunięcia kapitału. Czyli np. mając system o p = 0,55 i R = 1,5 oraz zakładając, że zamierza ryzykować 5% kapitału, widzimy, że RB = 0, czyli dany system transakcyjny nie powinien spowodować obniżenia się stanu rachunku inwestycyjnego o połowę, zanim nie podwoi jego wartości początkowej. Spodziewane maksymalne obsunięcie kapitału wynosi: 8 + 3,6 × 9% = 40,4%. Drugim sposobem jest wykorzystanie danych w tabelach do określenia, ile procent kapitału możemy wystawić na ryzyko w pojedynczej transakcji, przy założonym dopuszczalnym maksymalnym obsunięciu kapitału. Czyli np. mając ten sam system (p = 0,55 i R = 1,5) i zakładając „granicę bólu”, np. na poziomie 20% widzimy, że nie powinniśmy w takiej sytuacji ryzykować więcej niż 2,5% kapitału.Podwodna krzywa kapitałuKażdy z nas zanim zacznie stosować w praktyce jakiś system inwestycyjny, z reguły testuje go najpierw na danych historycznych. W wyniku takiego postępowania otrzymujemy raport z wynikami testu najczęściej wraz z tradycyjnym wykresem krzywej kapitału. Niestety najbardziej powszechne na rynku programy do analizy technicznej (zarówno firmy Omega jak i Equis) zawierające moduł przeznaczony do testowania systemów, niezbyt poprawnie podają wyniki testów, a przynajmniej w sposób mało użyteczny z punktu widzenia kontroli ryzyka. Posłużę się rzeczywistym przykładem. Rysunek 4. przedstawia wyniki testu systemu Prudent S&P autorstwa Charlesa LeBeau i Jacka Bicera. Jest to system przeznaczony dla rynku futures S&P500 i wykorzystuje dane z końca dnia. Wyniki testu obejmują okres od października 1988 r. do lipca 1999 roku i uwzględniają zmianę jaką Chicago Mercantile Exchange wprowadziła w 1997 r., polegającą na zmniejszeniu wartości jednego punktu kontraktu z 500 USD na 250 USD. Z punktu widzenia kontroli ryzyka najważniejsze są informacje dotyczące maksymalnego obsunięcia kapitału zaznaczonego na rysunku 4. czerwoną ramką oraz maksymalnej transakcji stratnej zaznaczonej ramką niebieską. Jak widać, maksymalne obsunięcie kapitału wyniosło 11 825 USD, a największa strata 4175 USD. Powiedzmy, że zamierzamy grać tym systemem i ryzykować nie więcej niż 5% kapitału w pojedynczej transakcji. Na tej podstawie wyliczamy, że konieczny początkowy kapitał inwestycyjny (bez uwzględnienia depozytu zabezpieczającego) wynosi: 4175 USD : 0,05 = 83 500 USD. Stąd procentowe największe obsunięcie kapitału nie powinno być większe niż: (11 825 USD : 83 500 USD) × 100% » 14%. Całkiem nieźle - mówimy sobie, ale czy na pewno? Wszystko jest w porządku, jeśli maksymalne obsunięcie kapitału wystąpiło pod koniec okresu objętego testem, czyli w roku 1999, kiedy to kontrakt S&P500 był notowany średnio po 1300 pkt., czyli mniej więcej po tyle samo, co obecnie (styczeń 2001 r.). Jeśli jednak obsunięcie kapitału wystąpiło np. w 1991 roku, to mamy poważny problem. W 1991 roku średni kurs kontraktu S&P500 oscylował w okolicach 560 punktów. Przy kursie tym wartość jednego kontraktu wynosiła: 560 × 250 USD = 140 000 USD. Wówczas wspomniane obsunięcie kapitału stanowiło (11 825 USD : 140 000 USD) × 100 USD » 8,4% ówczesnej wartości kontraktu. Sprawdźmy, ile to jest w wartościach bezwzględnych przy dzisiejszym kursie, czyli jakiego obsunięcia kapitału możemy oczekiwać na obecnym poziomie cen? Wartość jednego kontraktu w styczniu 2001 r. wynosi: 1300 × 250 USD = 325 000 USD. Na tej podstawie: 0,084 × 325 000 USD = 27 300 USD (!). Stanowi to (27 300 USD : 83 500 USD) × 100% » 32% kapitału początkowego, czyli ponad dwukrotnie więcej niż się spodziewamy. Teraz chyba nikt się już nie dziwi, dlaczego tak wielu traderów zostaje zdmuchniętych przez rynek nie mając nawet szansy, aby „się rozkręcić”. Należy mieć świadomość, że konsekwencją wzrostu kursu kontraktu futures czy też jakiegokolwiek innego instrumentu finansowego jest również wzrost jego zmienności wyrażonej w wartościach bezwzględnych. Dlatego też, aby obliczyć prawdziwe spodziewane obsunięcie kapitału, powinniśmy najpierw wartość obsunięcia, które miało miejsce w testach, wyrazić w procentach w relacji do kursu, jaki był aktualny w momencie jego wystąpienia, a następnie przeliczyć je na dzisiejszą wartość rynkową. Niestety z tradycyjnego raportu generowanego przez Trade Station czy MetaStock absolutnie nie da się tego w żaden sposób wydedukować. Za co my płacimy!?W związku z powyższym, przy ocenie systemu inwestycyjnego pod kątem kontroli ryzyka bardzo pomocna jest tak zwana podwodna krzywa kapitału. Nazwa wzięła się stąd, iż krzywa ta dużo lepiej niż tradycyjna krzywa kapitału ujawnia prawdę o skłonnościach analizowanego systemu do „zanurzania” się w stratach. Wielu inwestorów czy traderów przy poszukiwaniu „maszynki do robienia pieniędzy” najczęściej wybiera system, który wygenerował największy zysk netto. Rzadko oni zwracają uwagę, jakim odbyło się to kosztem, czyli jak po drodze zachowywał się dany system - czy często „nurkował” i na jaką głębokość. Przypuśćmy że mamy system inwestycyjny dla futures na WIG20, który wygenerował następujące transakcje:+200 +300 +300 -100(2250 pkt.) -200 +600 +200 -600(1950 pkt.)+200 +300 -200 +200 +500 -800(2110 pkt.) +500 +600 +200 +400W nawiasach podano kursy FW20, po których zawarto pierwsze transakcje stratne po osiągnięciu przez tradycyjną krzywą kapitału kolejnego maksimum. Na rysunku 5. przedstawiono tradycyjną i podwodną krzywą kapitału dla tego systemu. Wartości tych krzywych w poszczególnych punktach oznaczone zostały odpowiednio czerwonym i niebieskim kolorem. Podwodna krzywa kapitału mówi nam o procentowym obsunięciu kapitału w stosunku do wartości kontraktu w momencie zawarcia pierwszej transakcji stratnej po wystąpieniu ostatniego szczytu tradycyjnej krzywej kapitału. Innymi słowy mamy możliwość stwierdzenia, o ile procent obniżyłby się nasz kapitał, gdybyśmy zaczęli stosować dany system w najgorszym możliwym momencie. Pionowe zielone słupki oznaczają, że krzywa kapitału osiągnęła nowe maksimum. Liczbowa wartość tych słupków nie ma znaczenia (wartość maksimum możemy odczytać z wykresu tradycyjnej krzywej kapitału), gdyż głównym zadaniem podwodnej krzywej kapitału nie jest przedstawienie zachowania się systemu od strony generowanych zysków, ale z perspektywy potencjalnego ryzyka. Dzięki podwodnej krzywej kapitału bardzo szybko możemy ocenić, ile ewentualnie najpierw stracimy, zanim uda nam się cokolwiek zarobić. Podwodną krzywą kapitału możemy uzyskać np. przy pomocy arkusza kalkulacyjnego Excel. Należy wykorzystać w tym celu typ wykresu kolumnowo-warstwowy. Znajduje się on w kreatorze wykresów w zakładce „Typy niestandardowe”. Sposób wyliczania poszczególnych wartości jest następujący: przypuśćmy np., że zaczynamy grać analizowanym systemem w momencie zaznaczonym na rysunku niebieską strzałką i że kurs FW20 w chwili zawierania transakcji wynosi 1950 pkt., czyli jeden kontrakt ma wartość: 1950 × 10 zł = 19 500 zł. Wówczas, zanim udałoby się nam „wypłynąć ponownie na powierzchnię”, pozostawalibyśmy „pod wodą” przez 5 kolejnych transakcji, przy czym maksymalna „głębokość zanurzenia” (punkt A na rysunku 5.) wyniosłaby: (700 zł - 1300 zł): 19 500 zł » -0,03 = -3% wartości kontraktu. W punkcie B krzywa kapitału ma wartość: (900 zł - 1300 zł): 19 500 zł » -0,02 = -2%. Przed punktem C tradycyjna krzywa kapitału osiągnęła nowe maksimum, po którym pierwszą transakcję stratną zawarto po kursie 2110 pkt. Stąd wartość podwodnej krzywej kapitału w punkcie C wynosi: (900 zł - 1700 zł): (2110 × 10 zł) » -0,038 = -3,8%, a w punkcie D: (1400 zł - 1700 zł): (2110 × 10 zł) » -0,014 = -1,4%. Wysokość pionowych zielonych słupków, jak wspomniałem wcześniej, nie ma znaczenia i można przyjąć dowolną liczbę, np. 1.Szoki cenoweNa koniec naszych rozważań na temat kontroli ryzyka zastanówmy się jeszcze nad kwestią związaną ze sposobem postępowania, kiedy spodziewane jest ogłoszenie ważnego raportu, wyroku sądu czy też innych kluczowych decyzji mogących spowodować gwałtowny ruch cenowy akcji danej spółki czy też całego rynku. Najbardziej niebezpieczne są decyzje i raporty ogłaszane w momencie, kiedy rynek jest już zamknięty. Nie od dzisiaj wiadomo, że największy wpływ na giełdę w Polsce i nie tylko ma sytuacja na rynku amerykańskim. Np. bardzo ważne raporty Zarządu Rezerwy Federalnej USA dotyczące stóp procentowych z reguły publikowane są około godziny 20.15 czasu polskiego. Zaskakująca decyzja Alana Greenspana może spowodować, iż nazajutrz giełda w Warszawie otworzy się dużą luką cenową, większą niż nasze zlecenie zabezpieczające stop-loss, powodując stratę większą niż zakładaliśmy. Może być to szczególnie bolesne na rynku futures. Kiedy z góry znamy datę ogłoszenia takiej decyzji, rozsądną rzeczą z punktu widzenia kontroli ryzyka może być zamknięcie naszych pozycji na jeden dzień i ewentualnie ponowne ich otwarcie, kiedy reakcja rynku na dane wydarzenie jest już znana. Logika takiego postępowania jest prosta. W dłuższej perspektywie mniej więcej połowa tego typu wydarzeń będzie działać na naszą korzyść, a druga połowa przeciwko nam. To mogłoby prowadzić do błędnego wniosku, że skoro tak, to w ogólnym bilansie nie będzie to miało żadnego znaczenia dla naszego kapitału. Nie jest to całkiem prawdą. Ponieważ prawdopodobieństwo wynosi 50% do 50%, poprzez unikanie zaangażowania na rynku w takich chwilach nie zmniejszamy naszych szans na zyski, ale jednocześnie zdecydowanie redukujemy potencjalne ryzyko. Pozostawanie z otwartą pozycją na rynku oznacza, że statystycznie nic nie zyskujemy, a dużo ryzykujemy. Im bardziej rynek jest pewny co do charakteru danego raportu, tym gwałtowniejsza może być jego reakcja. Jeśli np. zajmujemy krótką pozycję i oczekuje się, że dany raport czy decyzja spowoduje poważne spadki cen, wówczas rynek na pewno już to wcześniej zdyskontował zniżkę kursów. I jeśli dany raport będzie miał mniej „niedźwiedzi” charakter niż oczekiwano, wówczas rynek lekko zaskoczony prawdopodobnie trochę wzrośnie. Gdy wpływ będzie neutralny, wtedy rynek z pewnością zareaguje zwyżką kursów. A jeśli okaże się, że raport ma „byczy” charakter, wówczas będzie to bardzo dużym zaskoczeniem i z pewnością spowoduje gwałtowny ruch cen. Można byłoby oczywiście przed opublikowaniem danego raportu zająć pozycję przeciwną do oczekiwań większości uczestników rynku, ale jest to raczej postępowanie hazardzisty a nie gracza giełdowego i może mieć opłakane skutki. Niestety oprócz wydarzeń mających wpływ na rynek, które są znane z dużym wyprzedzeniem, od czasu do czasu mają miejsce zdarzenia trudne lub wręcz niemożliwe do przewidzenia, takie jak np. próba zamachu stanu w Moskwie w 1991 roku, trzęsienie ziemi czy też jakiś kataklizm pogodowy. Jest to realne zagrożenie dla każdego inwestora czy gracza giełdowego i trudno tu znaleźć jakąś rozsądną strategię postępowania ograniczającą ryzyko. Na szczęście tego typu zdarzenia nie występują zbyt często i wydaje się, że po prostu musimy z tym żyć.ZakończenieW artykule omówione zostały zagadnienia związane z kontrolą ryzyka. Przetrwanie na rynku jest kluczową kwestią dla każdego inwestora i gracza giełdowego. Przed zawarciem jakiejkolwiek transakcji każdy powinien mieć świadomość istniejących zagrożeń i być na nie odpowiednio przygotowany zarówno psychicznie jak i finansowo. Jedną z najważniejszych decyzji jest określenie wielkości kapitału inwestycyjnego oraz ile zamierzamy ryzykować w pojedynczej transakcji. Również wybór metody inwestycyjnej (systemu transakcyjnego) ma bezpośredni wpływ na to, jakich obsunięć kapitału możemy się spodziewać. Znając z góry ich wielkość, będziemy mogli zachować zimną krew w trudnych chwilach i nie dopuścić, aby emocje kierowały naszymi decyzjami inwestycyjnymi. Jeśli dodatkowo jesteśmy zdyscyplinowani i konsekwentni w postępowaniu, to wówczas zyski powinny zatroszczyć się same o siebie. nBibliografiaA. Elder, Zawód Inwestor Giełdowy, Dom Wydawniczy ABC, 1998C. LeBeau, D.W. Lucas, Komputerowa Analiza Rynków Terminowych,WIG-Press, 1998M.J. Powers, Starting Out In Futures Trading, McGraw-Hill, 1993R. Vince, Portfolio Management Formulas, John Willey & Sons Inc, 1990N.J. Balsara, Appreciating The Risk Of Ruin,Technical Analysis Of Stock & Commodities, V10-12 (525-528)J.D. Schwager, On Futures. Technical Analysis, John Willey & Sons Inc, 1996C. LeBeau, Preparing For Dangerous Reports And Price Shocks,Trader Club Bulletin #31, September 1999C. LeBeau, Knowledge: Gaps, Futures, January 2001Internetwww.futurestruth.comwww.traderclub.comwww.mesa-systems.com

36 -

Systemy inwestycyjne

Podążanie za trendem

Grzegorz Zalewski

Wraz z rozkwitem internetu i tym samym dostępu do rachunku giełdowegopraktycznie w każdym możliwym momencie, niemal wykładniczo wzrosła liczba osóbdziałających na rynku w ramach jednej sesji, tzw. intra-day traders.Największy boom przeżyły pod tym względem Stany Zjednoczone,choć i w Polsce zaczęła tworzyć się liczna grupa tego rodzaju inwestorów,grających głównie na kontraktach terminowych na indeks WIG20.

N ajbardziej zadowoleni z takiego stanu rzeczy są przede wszystkim pośrednicy pobierający prowizję. Z licznych opracowań dotyczących rynku amerykańskiego wynika, że wśród wszystkich graczy intra-day, tylko niewielki ułamek zarabia systematycznie pieniądze. Większość z nich po pewnym czasie wykrusza się ze względu na koszty działania - prowizje płaci się od każdej z licznych transakcji zawartych w ciągu dnia, a zysk przynoszą przecież tylko niektóre z nich. Każdy inwestor powinien pamiętać słowa jednego z właścicieli biura maklerskiego w filmie „Nieoczekiwana zmiana miejsc” (Trading Places): „Nieważne czy nasi klienci tracą, czy zyskują, my zarabiamy zawsze”.Popularność gry na jednej sesji w Polsce wiąże się z dynamicznie rozwijającym się rynkiem kontraktów na indeks WIG20. Wielu inwestorów uważa, że rynek terminowy przeznaczony jest tylko dla „szybkich i odważnych” i że na futuresach nie powinno zostawać się przez noc. Jest w tym ziarno prawdy. Jeśli gra się całym swoim kapitałem, nie stosuje kontroli ryzyka i nie posiada żadnej dyscypliny inwestycyjnej. Wówczas dość szybko można stracić znaczną część posiadanych pieniędzy. W przypadku kontraktów na WIG20 sprawa jest i tak o tyle łatwa, że charakteryzują się one stosunkowo niewielką dźwignią (w porównaniu z innymi kontraktami indeksowymi na świecie) i niedużą zmiennością. Ciekawe jak długo „najtwardsi” inwestorzy z GPW wytrzymaliby zmienność kontraktów na Nasdaq, gdzie w ostatnich miesiącach często zdarza się, że otwarcie jest na poziomie wyższym lub niższym od ostatniego zamknięcia o wartość połowy depozytu.Jeśli chodzi o inwestorów o dłuższym horyzoncie to popularne jest działanie w perspektywie kilkudniowej, zgodnie z zasadą: „biorę swoje kilkadziesiąt punktów (czyli kilkaset złotych na kontrakcie) i żegnam”. Wydaje się, że grupa inwestorów działających w terminie kilkutygodniowym jest bardzo ograniczona, zaś takich, którzy trzymają otwartą pozycję przez kilka miesięcy, praktycznie nie ma (pomijam tych, którzy mając stratne pozycje, łudzą się nadzieją na jakąkolwiek zmianę).Działanie w horyzoncie dłuższym jest metodą popularną na rozwiniętych rynkach, nie wymagającą ciągłego wpatrywania się w monitor i reagowania, gdy koniunktura zmieni się o 3 pkt., a nie daj Boże o 10 pkt. Technika ta znana jest pod nazwą podążania za trendem (trend following) i najbardziej do jej rozpropagowania przyczyniła się grupa inwestorów zwanych „żółwiami” (turtles). Żółwie poszukiwali rynków charakteryzujących się długotrwałymi trendami, zaś sama metoda wchodzenia na rynek była prosta. Częściowo wspomniałem o tym w książce „Kontrakty terminowe w praktyce”, przyjrzyjmy się jej jednak nieco bliżej. Technika stosowana przez żółwie to tzw. „wybicie z kanału”. Bazuje ona na założeniu, że jeśli rynek przez pewien czas systematycznie rośnie, to szanse na kontynuację tego trendu są tak duże, że należy otworzyć pozycję zgodną z nim. Długą pozycję otwiera się więc w chwili, gdy rynek osiąga nowe maksimum na zamknięciu w czasie X, zaś krótką, gdy rynek osiąga nowe minimum w czasie X. Oczywiście parametrem, który jest tu najważniejszy, jest czas. Są inwestorzy (zarządzający milionami dolarów) zawierający transakcje, gdy cena osiąga nowe maksimum lub minimum po 10. sesjach, 20., a zdarzają się tacy, dla których wiarygodne jest dopiero nowe ekstremum po 50. i więcej dniach.To wszystko, co należy wiedzieć o sposobie otwierania pozycji. Bez większego skrępowania „żółwie” mówią o metodzie zamykania pozycji. Wiadomo jednak, że ogromne znaczenie ma zarządzanie kapitałem - odpowiednia wielkość pozycji w stosunku do posiadanych aktywów oraz stosowanie ruchomego stopu (trailing stop). Ruchomy stop to nic innego jak poziom, który określa, przy jakiej cenie należy zamknąć pozycję. Jego cechą charakterystyczną jest to, że porusza się tylko w kierunku zgodnym z naszą pozycją. W przypadku pozycji długiej - ruchomy stop tylko rośnie, w przypadku krótkiej - tylko spada (rys. 1. i 2.). Sztuką jest optymalne ustalenie poziomu stopu. Jeśli wyznaczymy go zbyt blisko, to chwilowe fluktuacje doprowadzą do zamknięcia pozycji (i na pewno nie będzie to podążanie za trendem), jeśli zbyt daleko, to możemy zbyt wiele „oddać” ze złapanego przez nas trendu. Metody jego wyznaczania są przeróżne, począwszy od uzależniania go od aktualnej zmienności rynku (polecana przez Ch. LeBeau, proponuję więc książkę „Komputerowa analiza rynków terminowych”), poprzez stałe wartości kwotowe, do procentowych. Wybór techniki należy do inwestora i zależy od jego upodobań i preferencji. Trzeci element strategii działania „żółwi” to zarządzanie kapitałem. Jest to kwestia na zupełnie inny artykuł, w skrócie więc powiedzmy, że chodzi o to, jak wielką część posiadanego kapitału można zaryzykować w jednej transakcji. Element ten jest ściśle związany z poziomem wyznaczanego stopu. Przyjmuje się, że na jednej transakcji nie powinno ryzykować się więcej niż 5 proc. kapitału, co i tak uznawane jest jako ryzykowne. Większość „żółwi” dopuszcza stratę na transakcji w wysokości 0,5% kapitału. Co to oznacza? Przyjmijmy, że mamy do dyspozycji 100 000 zł. Zakładamy, że nasz poziom ryzyka to 5%, czyli przy tym poziomie aktywów stanowi to 5000 zł. Powinniśmy więc ustalić stop na takim poziomie, aby ewentualna strata wyniosła właśnie tyle. W przypadku kontraktów na indeks WIG20, gdzie 1 pkt ma wartość 10 zł, możemy otworzyć np. długą pozycję na 10 kontraktach i wyznaczyć początkowy poziom stopu 50 pkt. poniżej ceny zawarcia transakcji. Możemy również otworzyć pozycję na 5 kontraktach i poziom stopu wyznaczyć na 100 pkt. poniżej ceny wejścia, a jeśli ktoś ma ochotę, może otworzyć pozycję na 20 kontraktach i stop wyznaczyć „tylko” 25 pkt. poniżej ceny wejścia. Za każdym razem, gdy zadziała stop i będziemy musieli zamknąć pozycję, stracimy 5000 zł - 0,5 proc. aktywów (rys. 3.).Spróbujmy opracować prosty system oparty na tej technice przy następujących założeniach. Pozycja zostanie otwarta, jeśli kurs osiąga nową maksymalną (lub minimalną) wartość na zamknięciu po 10 sesjach. Stop jest ustalany jako stała wartość kwotowa na poziomie 70 pkt., czyli 700 zł. Gra będzie odbywała się 1 kontraktem na indeks WIG20. Prowizja wynosi 40 zł (łącznie za otwarcie i zamknięcie pozycji), poślizg1 wynosi 5 pkt. Wartość aktywów inwestora to 15 000 zł. Ryzykuje więc każdorazowo 4,8 proc. kapitału.W tabeli 1. widzimy przebieg wszystkich transakcji od początku 1999 roku oraz wynik każdej z nich.Nasz inwestor zaczynający z kwotą 15 000 zł w 1999 roku w ciągu dwóch lat zarobił 6 280 zł, czyli 41,8 proc. Dla wielu działających na rodzimym rynku futures, taki wynik może spotkać się z pogardą - niektórzy z nich zarabiają na jednej transakcji 150 proc. (żeby z reguły później oddać ok. 80 proc.), jednak w całej metodzie „podążania za trendem” chodzi nie o to, by osiągać spektakularne wyniki, którymi można się chwalić, lecz by systematycznie wygrywać na rynku. W pierwszym roku wynik wyniósł 24,1 proc., w drugim 14,3 proc.Wszystkich transakcji było 25, z czego 13 było stratnych (52 proc.). Średnia transakcja zyskowna przyniosła 1524 zł, zaś średnia strata 689 zł. Maksymalny zysk to 4740 zł, maksymalna strata 1100 zł (relacja 4:1). Średni czas trwania transakcji to 21 dni, najdłuższy 67 dni, najkrótszy 4 dni. System nie jest więc rewelacyjny, ale jak na zrobiony „na szybko”, może satysfakcjonować. Uważni Czytelnicy spostrzegą jednak pewien mankament z nim związany. Posiadając 15 000 zł, inwestujemy w jeden kontrakt (depozyt ok. 2000 zł), aby ograniczać ryzyko, ale ponad 85 proc. naszego kapitału nie pracuje.Rzeczywiście w przypadku rodzimego rynku jest to pewien problem. Jednym z elementów strategii podążania za trendem, o którym dotychczas nie wspomniałem, jest to, że pracuje ona na kilku rynkach. Najlepiej, jeśli rynki te nie są ze sobą skorelowane. Chodzi bowiem o to, aby w czasie, gdy na jednym rynku panuje trend boczny, na innym ponosimy straty, to na jeszcze innym można było zarabiać. Prosty przykład - rynek metali szlachetnych. Fundusze działające w tym segmencie miałyby poważny problem, jeśli skupiłyby się tylko na najbardziej popularnych - srebrze i złocie. Od kilku lat panuje tam trend boczny. Jednak w tym samym czasie na rynku platyny i palladu mamy do czynienia z silnymi trendami wzrostowymi (ceny obu metali wzrosły w ostatnim roku ponad 100 proc., w przypadku platyny oznaczało to zysk na 1 kontrakcie ok. 9000 USD, przy depozycie wielkości 2000 USD). Co ma w takiej sytuacji zrobić inwestor rodzimy, który ma do dyspozycji jeden rodzaj kontraktu (na pozostałych - na TechWIG, czy walutowych płynność praktycznie nie istnieje)2.Pewnym wyjściem (bardzo ograniczonym) jest działanie na tym samym rynku jednak na podstawie sygnałów z dwóch różnych systemów. Załóżmy więc, że w tym samym czasie nasz inwestor stosował drugi system. Różnił się on od pierwszego kilkoma założeniami. Otwarcie pozycji następowało, gdy nowe maksimum lub minimum notowane było po 8 sesjach, zaś stop ustalony został na 45 pkt., czyli 450 zł. Mamy więc do czynienia z systemem krótkoterminowym. Tabela 2. pokazuje szczegółowo wyniki transakcji.W tym przypadku wynik po dwóch latach jest znacznie słabszy, zaledwie 23,9 proc. Złożenie systemów doprowadziło do osiągnięcia stopy zwrotu wysokości 67,4 proc. (po pierwszym roku 31,1 proc., po drugim 27,6 proc.). Wyniki bardzo podobne i taka jest generalnie idea „podążania za trendem” - osiąganie systematycznie zbliżonych wyników przy jak najmniejszych spadkach kapitału. Rysunek 4. pokazuje krzywą kapitału przy wykorzystaniu obu systemów.Mamy więc system składający się z dwóch „podsystemów” - średnioterminowego i krótkoterminowego. W założeniu mają one symulować różne rynki. Dwa to jednak wciąż mało, dołóżmy więc jeszcze jeden, który będzie systemem długoterminowym. Pozycja zostanie otwarta, jeśli nowe maksimum lub minimum nastąpi po 14 dniach, zaś ruchomy stop ustalony został na 80 pkt., czyli 800 zł. Tabela 3. podsumowuje wyniki tego systemu.Wynik po dwóch latach z systemu III wyniósł 53,6 proc. (po pierwszym roku 20,2 proc., po drugim 27,7 proc.). Wynik sumaryczny dzięki stosowaniu jednocześnie trzech systemów wyniósł 121 proc. Po pierwszym roku osiągnął 51,4 proc., po drugim 45,9 proc. Na rysunku 5. widać przebieg krzywej kapitału systemu złożonego z tych trzech elementów. Różnice między systemem dwu- i trzyelementowym, jeśli chodzi o krzywą kapitału, są nieduże. W każdym systemie złożonym z większej liczby elementów powinno dochodzić do zmniejszania obsunięć kapitału (drawdown). Ponadto teoretycznie systemy można dokładać, jednak w tym przypadku, przy kwocie rzędu 15 000 zł, gra 3 kontraktami oznacza zaangażowanie już blisko połowy kapitału. W związku z powtarzaniem się pewnych sygnałów (zwłaszcza kończących się stratami) dalsze korzystanie z futures na WIG20 jest ryzykowne, chyba że dołożony zostanie system różniący się całkowicie założeniami.Szanse na stworzenie bardzo dobrego systemu wzrosną wraz z pojawieniem się nowych płynnych kontraktów (choćby na akcje, mimo ich wysokiej korelacji z indeksem WIG20). Generalnie jednak w kierunku tego rodzaju systemów powinni zwrócić się wszyscy ci inwestorzy, których celem jest systematyczne zarabianie średnio kilka procent miesięcznie, a nie osiąganie jednorazowych wzlotów i upadków. Tabela 4. pokazuje wyniki powyższego, złożonego z trzech elementów systemu w ujęciu miesięcznym3.Średni miesięczny wynik wyniósł 4,2 proc. Połowa miesięcy zakończyła się wynikiem ujemnym, połowa zyskiem. Średni zysk wyniósł 13,7 proc., zaś strata -5%. Najlepszy miesiąc zakończył się zyskiem 53,9 proc., najgorszy 11,9 proc. stratą.Na koniec sprawdźmy, jakie potencjalne wyniki mógłby przynieść system działający na dwóch różnych rynkach. Pierwszy z nich to omawiany w tekście kontrakt na indeks WIG20. Drugi to kontrakt na dolara notowany na Warszawskiej Giełdzie Towarowej. Od razu należy zaznaczyć, że płynność tego drugiego jest mocno ograniczona. Jednak celem tego testu jest pokazanie korzyści z działania na odmiennych rynkach. Przyjmijmy, że system na WIG20 jest taki sam jak pierwszy z omawianych systemów (wyniki w tabeli 1). Dla systemu na kontrakty dolarowe przyjmijmy identyczne parametry. Otwarcie pozycji następuje, jeśli rynek notuje maksimum lub minimum dziesięciosesyjne. Ruchomy stop określamy na 0,0700 zł/USD, czyli również 700 zł. Prowizja wynosi 15 zł, zaś obsunięcie 0,0040 zł/USD, czyli 40 zł (tak dużą wartość przyjąłem z uwagi na niską płynność rynku). Podsumowanie wszystkich transakcji zamieszczono w tabeli 5.Łączny wynik po dwóch latach wyniósł 39,5 proc. Jednak po złożeniu tego systemu z systemem działającym na WIG20 osiągnięto wzrost o 85,4%. Po pierwszym roku aktywa zwyżkowały o 29,2 proc., zaś w drugim 43,4 proc. Wynik jest ponad trzykrotnie lepszy niż w przypadku stosowania systemu dwuelementowego działającego na jednym rynku. Co więcej, jeśli spojrzymy na przebieg krzywej kapitału (rys. 6.) widać wyraźniej systematyczne zwiększanie się aktywów w stopniu większym niż w opisanych wcześniej przypadkach.4PodsumowanieZaprezentowany system ma niemal przypadkowo dobrane parametry. Każdy inwestor powinien części składowe dobrać w taki sposób, jaki najbardziej mu odpowiada. Wydaje się, że takim podejściem powinni zainteresować się wszyscy ci, których nie bawi ślęczenie przed monitorem przez ponad 7 godzin sesji i obserwowanie zmian rzędu 5-20 punktów. Zwłaszcza, iż wprowadzenie przez GPW zleceń stop w znacznym stopniu ułatwi kontrolę ryzyka. W powyższym tekście nie poruszono jeszcze jednej istotnej kwestii - w miarę wzrostu (lub spadku) kapitału powinno zmieniać się parametry stopu tak, aby relacja ponoszonego ryzyka do kapitału nie została zachwiana. W tym przypadku metoda działania również powinna zależeć od intuicji i doświadczenia gracza. N

1 Poślizg (slippage) to różnica między poziomem wystąpienia sygnału, a rzeczywistym poziomem dokonania transakcji, w testach systemów inwestycyjnych należy go uwzględniać, aby jak najbardziej zbliżyć wynik systemu do realnego rynku.2 W chwili, gdy Państwo czytają ten tekst, działają już kontrakty na akcje Elektrimu, TP SA, i PKN ORLEN. Jeśli rynek ten rozwinie się choćby częściowo, jak kontrakty na WIG20, to mimo dużej korelacji z indeksem tych papierów pojawiają się szanse rozbudowania dotychczasowych strategii.3 W miesiącach, gdzie wynik = 0, pozycja była nadal otwarta.4 Warto pamiętać, że przez dwa lata testu systemu ryzyko stałe wynosiło 700 zł, mimo zwiększania się kapitału. W rzeczywistości warto poziom ryzyka (jeśli jest ustalony nominalnie) odnosić do zmiany wielkości kapitału.

42 -

Inwestowanie

Czy małe spółki są coś warte?

Jarosław Kostrzewa

18 stycznia br. ukazały się w dziennikach PARKIET oraz „Prawo i Gospodarka”dwa bardzo ciekawe artykuły, w których opisana została sytuacjaw dwóch małych spółkach - Polnord i Permedia.Próba wyjaśnienia zachowania się ich kursów w oparciu o argument małej płynności akcjijednak nie do końca jest właściwa. Według mnie, problem leży gdzie indziej.

A utor artykułu w „PiG” zauważa, że budowlana spółka Polnord mimo dobrych wyników finansowych nie może doczekać się wzrostu ceny swoich akcji i to nawet po oświadczeniu zarządu, że prognoza zysku na 2000 r. powinna zostać przekroczona. Z wyjaśnieniem tej sytuacji uporał się jeden z analityków, stwierdzając krótko: trudno oczekiwać, aby korzystna sytuacja Polnordu oraz dobre wyniki mogły znacząco wpłynąć na notowania papierów spółki na GPW. Jest to spowodowane przede wszystkim małą płynnością, która w znaczący sposób ogranicza ewentualne zaangażowanie się inwestorów instytucjonalnych. Następnie autor artykułu dodaje, że korzystne informacje o spółce mogą zostać wykorzystane przez spekulantów dysponujących niewielkimi środkami finansowymi.Opierając się na takiej konkluzji powinniśmy bez względu na wszystko skreślić małe spółki z naszych celów inwestycyjnych, ponieważ z powodu niewielkiej płynności ich akcji nie da się na nich zarobić godziwych pieniędzy.Drugi artykuł, który ukazał się tego samego dnia w Gazecie Giełdy PARKIET, dotyczył spółki z branży chemicznej - Permedia SA. Już z tytułu możemy dowiedzieć się, że w 2000 r. kurs jej akcji wzrósł o 94%, choć obrót walorami był bardzo niski. Następnie stwierdzono, że na aprecjację kursu wpływ miały m.in. zakupy dokonywane przez fundusze emerytalne i obecnie ponad 14% kapitału akcyjnego znajduje się w posiadaniu z nich: OFE Dom i OFE AIG. Autorka podkreśla, że spółka jest doceniana przez inwestorów za dobre wyniki finansowe!Należy jeszcze dodać, że wartość rynkowa Polnordu na koniec stycznia br. wynosiła 28,4 mln zł, a Permedii 24,5 mln zł. Tak więc są to spółki o zbliżonej kapitalizacji.Jak łatwo możemy zauważyć, mała płynność akcji nie przeszkodziła inwestorom instytucjonalnym w znaczących zakupach, przekraczających 5% kapitału akcyjnego. Tak więc próba wyjaśnienia zachowania się małych spółek przy pomocy argumentu małej płynności akcji nie do końca jest właściwa. Według mnie, problem leży gdzie indziej i nie można go jednoznacznie zdefiniować.Ponad 60% spółek (ok. 134) notowanych na GPW, to spółki o wartości rynkowej poniżej 100 mln zł. Często zdarza się, że inwestorzy instytucjonalni wprowadzają pewne wewnętrzne limity związane z kapitalizacją spółek, np. nie wolno im inwestować w spółki, których wartość rynkowa kształtuje się poniżej 100 mln zł. Dzięki takim uregulowaniom gracze indywidualni mają szansę na inwestycje po bardzo korzystnych cenach. Należy również dodać, że małe spółki są niemal całkowicie pomijane przez tzw. wydziały doradztwa i analiz biur maklerskich. W centrum ich zainteresowania znajduje się co najwyżej 60 największych firm. Podobnie jest na innych światowych rynkach i nie jesteśmy w tym wypadku wyjątkiem.Warto jednak zastanowić się, dlaczego mniejsze spółki są tak mało popularne wśród inwestorów i jakie stosować strategie, aby skutecznie w akcje tych firm inwestować.W tym miejscu chciałbym dodać, że przygotowując ten artykuł, oparłem się m.in. na spostrzeżeniach znanego menedżera funduszy w USA, Petera Lyncha, który w swojej książce „One up on Wall Street” opisuje wiele ciekawych zachowań osób związanych z rynkiem akcji, a zwłaszcza podejścia do małych i niepopularnych spółek. Lynch mówi tak: „Jeśli menedżer funduszu inwestycyjnego, emerytalnego czy tzw. portfolio będzie miał do wyboru szansę osiągnięcia niezwykłych zysków na nieznanej spółce oraz zapewnienie niewielkiej straty na spółce dużej, znanej i o ugruntowanej pozycji rynkowej, to wybierze tę drugą możliwość, ponieważ sukces to jedna rzecz, ale to, co jest bardziej ważne, to nie wyglądać źle, jeśli nam się nie uda”.Co to może oznaczać? Otóż na Wall Street istnieje niepisana reguła: „Nigdy nie stracisz pracy, jeśli stracisz pieniądze klienta na akcjach IBM”. Gdy akcje IBM zniżkują, a ty je wcześniej kupiłeś, to klienci, a także twoi szefowie, będą zadawać ci pytania w rodzaju: „co się dzieje z tym cholernym IBM?”. Natomiast jeśli akcje nieznanej szeroko spółki, które kupiłeś, zaczną tracić na wartości, to wówczas padnie pytanie: „Co się z tobą, do cholery, dzieje?”.Peter Lynch podpowiada, że inwestorzy nie będą kupować akcji Wal-Mart (obecnie największej sieci sklepów na świecie) po 4 USD za sztukę, gdy mają do czynienia z jakimś małym sklepikiem w małym mieście, gdzieś w Arkansas, lecz mającym wkrótce dynamicznie się rozwinąć. Akcje Wal-Mart będą kupowane, gdy spółka będzie miała sklep w każdym większym mieście w całej Ameryce, 50 analityków będzie śledziło jej poczynania i dokonywało analiz, szef firmy będzie ukazywał się na okładce popularnego magazynu „People”, a jedna akcja będzie notowana na giełdzie po 40 USD.Inwestowanie w małe i niepopularne spółki wcale nie jest łatwe i wymaga wnikliwego obserwowania, badania, sprawdzania oraz - przede wszystkim - cierpliwości. Cierpliwość to właśnie główny składnik sukcesu inwestycji w małe firmy, przy czym nie należy liczyć na to, że jakiś analityk zainteresuje się nimi. Lynch daje takie oto przykłady: akcje Dunkin'Donuts wzrosły 25-krotnie między rokiem 1977 a 1986 i tylko dwie firmy analityczne zainteresowały się tą spółką; akcje Pep Boys zwiększyły wartość z 1 USD w 1981 r. do 9,5 USD w 1985 r., zanim trzech analityków zainteresowało się spółką; akcje Stop & Shop wzrosły z 5 do 50 USD, liczba analityków wzrosła z jednego do czterech. Kontrastem dla tego typu spółek niech będzie 55 analityków badających IBM albo 44 zajmujących się koncernem Exxon.Podobnie jest i na naszym rynku. Analitycy wiedzą niemal wszystko o TP SA, PKN ORLEN, KGHM, Prokomie, Optimusie i o bankach. Małe spółki są zupełnie przez nich pomijane, a wzrosty na ich akcjach kwitują jednym słowem: spekulacja. Oczywiście spekulacja w czystym wydaniu również występuje, wystarczy wspomnieć takie przypadki, jak: Ariel, Atlantis, AS Motors czy Biurosystem.Władze tych firm nie potrafiły poradzić sobie z dotychczasowymi biznesami, więc wzięły się za nowe, mamiąc inwestorów świeżymi pomysłami i szukając naiwnych na sfinansowanie często nierealnych wizji. Ku przestrodze niech posłuży przykład spółki Best SA, której ówczesny zarząd w 1997 r. roztaczał podczas pierwotnej emisji akcji niezwykłe perspektywy, wielu inwestorów dało się na to nabrać, w tym niemało instytucjonalnych. Wszyscy wiemy, jak to się skończyło, wystarczy przypomnieć, że cena debiutu osiągnęła 65 zł.Lecz nie o takie małe spółki mi chodzi. Radzę skupić się na firmach, których zarządy trzymają się swoich biznesów, pilnują ich i doglądają. Nie zawsze wszystko udaje się tak, jak powinno i zdarzają się potknięcia, ale małych spółek jest na naszej giełdzie na tyle dużo, że zawsze znajdzie się jakaś okazja inwestycyjna. I jeszcze jedno: czy można nazwać spekulacją wzrost akcji o powiedzmy 300% w ciągu dwóch lat? Chyba nie.Inwestowanie w małe spółki na GPW powinno spełniać kilka warunków: po pierwsze - cierpliwość, o której już wspomniałem. Jeśli ktoś inwestuje w małe spółki z myślą, że w ciągu miesiąca lub dwóch zarobi krocie, powinien od razu dać sobie spokój. Cała różnica między dużymi i małymi spółkami polega na tym, że generalnie tym dużym inwestorzy o wiele szybciej wybaczają potknięcia i każdy niemal zwiastun poprawy sytuacji fundamentalnej sprawia, że kurs ich akcji pnie się do góry. Natomiast w przypadku małych spółek okres przekonywania inwestorów do poprawy sytuacji fundamentalnej jest o wiele dłuższy. Wynika to prawdopodobnie stąd, że wokół dużych spółek „kręci się” znacznie więcej pieniędzy skłonnych w każdej chwili wejść na rynek, gdy tylko nadarzy się okazja. Graczowi indywidualnemu trudno jest tutaj uzyskać przewagę nad dobrze poinformowanymi inwestorami instytucjonalnymi.Co innego małe spółki, w tym wypadku potencjalnych inwestorów jest o wiele mniej, a wiedza na temat tego, co się w nich dzieje, w wyniku słabego zainteresowania jest nie dokładna. Jako modelowy przykład niech posłuży nam zachowanie się akcji Ireny SA w 1999 i 2000 r.W 1998 r. większość spółek odczuwała skutki kryzysu rosyjskiego. Nie ominęło to również Ireny, która ten rok zakończyła stratą netto na poziomie 2,7 mln zł. Jeśli ktoś uważnie śledzi wykresy małych spółek, to zauważy, że w latach 1998-99 miały one bardzo podobny przebieg, zbliżony do wykresu Ireny zamieszczonego wyżej. Jak widzimy, kurs akcji w ciągu 10 miesięcy spadł z 15 zł do 3 zł. Po osiągnięciu poziomu 3 zł impet spadkowy został wyhamowany i nastąpiło wejście w kilkumiesięczny okres konsolidacji. Wówczas, jak to zwykle bywa, nastąpiła próba odwrócenia niekorzystnego trendu, która udała się tylko w części, ponieważ od początku marca do grudnia 1999 r. kurs Ireny poruszał się w trendzie horyzontalnym między 4 a 5 zł (na wykresie 3. obrazuje to prostokąt).W tym miejscu warto przypomnieć, jak kształtowała się w owym czasie sytuacja finansowa spółki. Otóż I kwartał 1999 r. był dla Ireny całkiem udany, zysk netto wyniósł 838 tys. zł, II kwartał był jeszcze lepszy (1 574 tys. zł zysku netto). Można się domyślać, że inwestorzy, którzy zajęli pozycje na akcjach Ireny, po publikacji wyników za I kwartał, uważając, że fundamentalna poprawa będzie bardziej trwała, z pewnością mogli być zadowoleni z wyników za II kwartał. Lecz zachowanie kursu pozostawiało wiele do życzenia i miało się nijak do wyraźnej poprawy wyników.Nie wszyscy zapewne pamiętają, że w okresie tego 8-miesięcznego trendu horyzontalnego, jeden z większych funduszy inwestycyjnych sprzedał dosyć znaczny pakiet akcji Ireny. Tak duża podaż skutecznie hamowała wzrost kursu, nie pozwalając na wybicie. Można zadać sobie pytanie, czym była podyktowana decyzja zarządzających o pozbyciu się walorów spółki, która dosyć dynamicznie poprawiała swoją sytuację finansową i wiele wskazywało na to, że nie jest to tylko tzw. wypadek przy pracy?Otóż, należy zdawać sobie sprawę z tego, że zdarza się, iż w instytucjach finansowych decyzje inwestycyjne są podejmowane na nieracjonalnych przesłankach, nazwijmy je decyzjami administracyjnymi, w takich wypadkach stanowisko zarządzającego na temat celu inwestycji nie ma najmniejszego znaczenia. Od razu chcę zaznaczyć, że nie mam zamiaru sugerować, że w przypadku Ireny mieliśmy do czynienia z taką właśnie sytuacją. Niemniej jednak warto śledzić poczynania instytucji finansowych, zwłaszcza odnośnie spółek, które są po dużych spadkach, poruszają się w trendzie horyzontalnym w okolicach swoich najniższych poziomów i których sytuacja fundamentalna ulega stałej poprawie. Jeśli instytucje te wyprzedają takie akcje, jest to nieomylny znak, że taka spółka stoi w przededniu znacznego ruchu w górę. Ale powtarzam jeszcze raz - taka inwestycja wymaga cierpliwości.Za przykład niech posłuży to, co się działo na akcjach Optimusa w 1999 r. Aktywni inwestorzy pamiętają zapewne, jak szacowny bank inwestycyjny Merrill Lynch upłynnił na giełdzie posiadany znaczny pakiet walorów Optimusa. Wówczas cena jednej akcji oscylowała wokół 40 zł. Co ciekawe, sprzedaż większych pakietów następowała w momentach pojawiania się korzystnych dla spółki informacji wywołujących wzrost kursu. Prostokąty na wykresie 4. pokazują okresy dystrybucji akcji.To, co najbardziej zdumiewające (a zarazem znamienne) to fakt, że bank ten pozbywał się z akcji, które wkrótce miały dać jedną z najwyższych stóp zwrotu w krótkim okresie. Wystarczyło mieć tylko trochę więcej cierpliwości. Warto o tym pamiętać, gdy podobna sytuacja będzie miała miejsce w przyszłości, w co nie wątpię.Wracając jeszcze do Ireny, chciałem dodać, że III kwartał 1999 r. również był dla spółki udany (1 081 tys. zł zysku netto), a mimo tego kurs zachowywał się podobnie jak w poprzednich miesiącach. Dopiero na początku grudnia 1999 r. nastąpiło ożywienie i kurs ruszył zdecydowanie do góry, osiągając w ciągu miesiąca poziom 8 zł. Proszę zauważyć, ile czasu mieli inwestorzy na zajęcie dogodnych pozycji na walorach tej spółki. Jakby tego było mało, rynek jeszcze raz dał szansę spóźnialskim - od stycznia do końca lutego 2000 r. akcje spadły do ok. 5 zł. Co było potem, wszyscy dobrze wiemy: Irena w ub.r. nadal pokazywała bardzo dobre wyniki finansowe, a kurs rósł osiągając nowe szczyty.Chciałbym przypomnieć w tym miejscu pewną prostą zasadę: kurs akcji może w jakimś okresie poruszać się w kierunku przeciwnym do fundamentów, ale w dłuższym terminie jest to mało prawdopodobne, w końcu kurs podąży za fundamentami.Następnym warunkiem, jaki należy spełnić podczas inwestowania w małe spółki, jest uważne i wnikliwe śledzenie okresowych kwartalnych raportów finansowych. Należy do nich przykładać o wiele większą wagę niż do zdarzeń makroekonomicznych. Od momentu, gdy zniesiono obowiązek publikowania przez spółki raportów miesięcznych, a rozbudowano raporty kwartalne - całkiem słusznie - można zauważyć, że tematem dyżurnym objaśniającym sytuację na giełdzie jest makroekonomia, zarówno krajowa jak i zagraniczna.Czytając w prasie komentarze analityków można czasami odnieść wrażenie, że takie dane, jak: rachunek wyników, bilans, cash flow, jakość zarządzania spółką oraz jej perspektywy rozwoju w ogóle nie mają najmniejszego znaczenia dla kursu jej akcji, natomiast to, na co powinniśmy zwrócić szczególną uwagę, to deficyt budżetowy, deficyt handlowy, poziom cen ropy naftowej, wybory prezydenckie i parlamentarne, stopa bezrobocia w USA, wskaźnik nastroju amerykańskiego biznesu itp.Jeśli mówi się o spółkach, wygląda to mniej więcej tak: od pewnego czasu rosną kursy banków; komentarz giełdowy brzmi - kursy banków rosną, ponieważ obecne wysokie stopy procentowe są nie do utrzymania w średnim terminie, spadek stóp spowoduje zwiększenie akcji kredytowej oraz rozwiązywanie rezerw i większe zyski dla banków. Po pewnym czasie akcje banków zaczynają spadać; komentarz giełdowy jest wtedy taki - ceny banków spadają, ponieważ niższe stopy procentowe spowodują obniżenie się marży odsetkowej, a w rezultacie - niższe zyski.Jeśli ktoś miałby na podstawie tego typu doniesień i opisów podjąć decyzję inwestycyjną, to wątpię, aby miała ona racjonalne podłoże. Lecz niestety zbyt często inwestorzy podejmują decyzje na podstawie tego, co przeczytają w prasie lub na podstawie plotek, bez przeprowadzenia własnych badań.Peter Lynch w swojej książce daje nam dobrą radę: „przeznaczaj przynajmniej tyle czasu i wysiłku przy wyborze nowej akcji do portfela, ile przeznaczasz, kiedy kupujesz nową lodówkę”. Te bardzo mądre słowa wielu inwestorów powinno wziąć sobie do serca, ponieważ zbyt często dokonują inwestycji w akcje bez żadnego zastanowienia. Wychodzą z założenia, że w każdej chwili mogą sprzedać walory i odzyskać gotówkę. Lecz nie jest to do końca prawdą, gdyż o wiele łatwiej akcje się kupuje niż sprzedaje, nie mówiąc już o sprzedawaniu ze stratą, które jest bardzo trudne od strony psychologicznej. Dlatego najpierw powinniśmy zastanowić się, co kupić, kiedy i za ile i dlaczego akurat to, a nie co innego, by później nie łamać się, czy stratę akceptować już teraz czy później. Rada o kupowaniu nowej lodówki może nam się wówczas bardzo przydać.Czytając raporty kwartalne warto przyglądać się nieco uważniej pozycjom bilansowym małych spółek. Można tam znaleźć często bardzo ciekawe liczby. Uważny inwestor może natknąć się np. na spółkę, której wartość rynkowa jest mniejsza niż gotówka znajdująca się w jej posiadaniu. Jakby tego było mało, firma ta od pięciu lat wykazuje średnioroczny wzrost zysku na akcję w wysokości 22%, utrzymując przy tym bezpieczne wskaźniki zadłużenia.Można by sarkastycznie powiedzieć, że zdumiewająca jest w krótkim okresie nieefektywność giełdy. Mogę zaręczyć, że gdyby spółka taka nie znajdowała się w obrocie publicznym, jej właścicielowi nawet do głowy by nie przyszło sprzedawać ją za równowartość gotówki znajdującej się w kasie.Należy wiedzieć, że na rynku niepublicznym funkcjonuje termin private market value, czyli prywatna wartość rynkowa. Stosuje się ją w przypadku transakcji kupna-sprzedaży przedsiębiorstw nie notowanych na GPW. Bardzo często możemy przeczytać w prasie finansowej, że ktoś kupił firmę ABC za grube miliony, mimo że firma ta przynosi straty. Pamiętajmy jednak, że ABC ma jakąś pozycję na rynku, posiada grono odbiorców, nowoczesny park maszynowy itp. i za to właśnie się płaci.Trudno naprawdę sobie wyobrazić, aby strony takiej transakcji przy kalkulacji wartości firmy ABC brały pod uwagę takie parametry, jak: stopa bezrobocia w USA, posunięcia OPEC, deficyt budżetowy i handlowy Polski oraz USA i inne tego typu dane. Główny wysiłek będzie skierowany na ustaleniu pozycji firmy ABC na rynku, jakości wyrobów i usług, pozycji kosztowej, odbiorcach, dostawcach, sytuacji finansowej i dotychczasowych dokonaniach. Pamiętajmy, że żadna firma nie działa w próżni, lecz oddziałuje na nią realna konkurencja i prawdziwe mechanizmy rynkowe, dlatego należy je właściwie ocenić i próbować zrozumieć.Aby nie zostać posądzonym o stronniczość, chciałem zaznaczyć, że wiele małych spółek notowanych na GPW zasługuje na bardzo niską wycenę, ponieważ wynika to z ich sytuacji fundamentalnej. Dlatego zanim podejmiemy decyzję o zainwestowaniu swoich środków w akcje takiej spółki powinniśmy najpierw zastanowić się, jaka jest przyczyna tak niskiej wyceny, ponieważ rynek giełdowy niejednokrotnie w miarę prawidłowo ocenia sytuację spółki i jej perspektywy. Zdarza się jednak i tak, że spółka o dobrej kondycji finansowej jest, ze względu na ogólny sentyment rynku, wyceniana bardzo nisko. Wówczas powinien być to powód do zadowolenia dla cierpliwych i wnikliwych inwestorów. Pamiętajmy o jednym, jeśli rynek (w domyśle - inwestorzy giełdowi) nie chce docenić takiej spółki, zrobi to za niego inwestor branżowy lub duży inwestor finansowy działający niejednokrotnie na zlecenie.Proszę przypomnieć sobie, ile razy mieliśmy już z taką sytuacją do czynienia: Agros, Grajewo, Manometry, Polar, Polifarb Cieszyn-Wrocław, Warta, Fortis, spółki z sektora mięsnego, Krosno, Poligrafia, ZEW itp. Oprócz tego istnieją jednak spółki, które zostały zauważone przez inwestorów właśnie ze względu na poprawę swojej sytuacji finansowej i mimo małej płynności akcji dały stopy zwrotu przekraczające kilkaset procent. Należą do nich wspomniane już Irena, Manometry i Permedia, a także LG Petro, Oława, PPWK, Stalprodukt, Cersanit, Instal Kraków, Krosno, Mieszko, Mennica.Aby w pełni usatysfakcjonować Czytelników, należy również powiedzieć, że jeśli uda nam się zarobić na małej spółce 200, 300 lub 400% albo i więcej, to oczywiście bezpieczniej jest na takich akcjach zrealizować osiągnięty zysk, ponieważ naprawdę trudno jest znaleźć firmę, która po takim wzroście może dać jeszcze satysfakcjonującą stopę zwrotu.Pamiętać należy również, że na naszym rynku małe spółki stanowią dosyć specyficzną grupę. Chodzi o to, że trudno spośród nich wyróżnić takie, które będą rozwijać się przez najbliższe 10 lat w tempie 25% rocznie. Na rynku amerykańskim możemy znaleźć firmy, których zyski mimo kryzysów paliwowych, recesji, krachów, wysokich stóp procentowych itp. rosły nieprzerwanie z kwartału na kwartał przez 20-30 lat. Zastanawiam się, czy na GPW doczekamy się kiedyś takich firm lub takich, których sprzedaż w ciągu np. 10 lat wzrośnie z 10 mln zł do 0,5 mld zł. Byłyby to piękne spółki, na akcjach których mogliby pohasać sobie krótkoterminowi spekulanci, inwestorzy grający tylko na technikę, fundamentaliści i analitycy i w końcu komentatorzy giełdowi.Biorąc jednak pod uwagę powyższe, warto na naszej giełdzie skupić się na tzw. turnarounds, czyli spółkach wychodzących na prostą po pewnych perturbacjach. To właśnie na nich można osiągnąć najwyższe stopy zwrotu, choć należy przyjąć jedną zasadę: po spełnieniu się pozytywnego scenariusza, powinno się zrealizować zysk, ponieważ dalsze wzrosty będą mocno ograniczone, chyba że spółka udowodni swoimi wynikami, że warta jest jeszcze więcej. Ale generalnie, jeśli patrzy się na wykresy spółek, które wyszły z opresji finansowych, wzrosty kończą się na poziomach, na których zaczęły się spadki, z tym, że taki ruch może dać 300, 400, a nawet 500% zysku. Warto o tym pamiętać.Wniosek końcowyJeśli weźmie się pod uwagę możliwości, jakie dają małe spółki, można je polecić jako uzupełnienie portfela tym inwestorom, którzy preferują duże i płynne akcje. Z drugiej strony należy pamiętać, że małe spółki spadają mocniej, gdy ich fundamenty ulegają pogorszeniu i więcej czasu trzeba, aby odbiły się od dna i zostały zauważone przez rynek. N

48 -

Narzędzia inwestora

Programowanie w MetaStocku(4)

Explorer - jednoczesna analiza wielu spółek

W codziennym inwestowaniu jedną z najbardziej użytecznych funkcji programówdo analizy rynku kapitałowego jest możliwość uszeregowania papierów wartościowychwedług określonych kryteriów. W MetaStocku rolę taką spełnia moduł Explorer.

E xplorer jest narzędziem umożliwiającym obliczenie dla wybranych instrumentów (np. akcji) wartości pewnych wskaźników technicznych, zasygnalizowanie powstania sygnałów kupna bądź sprzedaży itp. Istnieje też oczywiście możliwość uporządkowania tych instrumentów pod kątem obliczonych wartości w porządku malejącym bądź rosnącym, wyselekcjonowanie określonej grupy papierów za pomocą filtra etc. Operacje te określane są mianem eksploracji.Tworzenie eksploracjiProcedura utworzenia nowej eksploracji jest analogiczna do opisywanej już w tym cyklu procedury tworzenia systemu transakcyjnego bądź własnego wskaźnika. Po wybraniu w oknie Explorera opcji New pojawia się właściwe okno dialogowe bieżącej eksploracji. Tradycyjnie już należy przyporządkować jej unikatową nazwę, można również opatrzyć ją komentarzem. W dolnej części okna dialogowego znajduje się siedem zakładek. W sześciu z nich, oznaczonych column A do column F, można określić parametry, jakie zostaną wyliczone dla każdego z analizowanych walorów. Siódma zakładka - filter - służy do określenia filtra, według którego z całego zestawu zaklasyfikowanych do analizy papierów wybrane zostaną te, które spełniają określony filtrem warunek (np. RSI > 30 i MACD > 0). Każda z zakładek powinna być nazwana. Wyniki obliczeń prezentowane są w tabeli, w której nazwy kolumn są analogiczne do nazw przyporządkowanych zakładkom.Język, w jakim określa się powyższe warunki, poza pewnymi wyjątkami, jest identyczny z językiem, w jakim tworzone są wskaźniki bądź systemy. Jednym z wyjątków jest np. niemożność zastosowania funkcji input. W przypadku, gdy funkcja ta zastosowana jest w jakimkolwiek ze wskaźników, do których eksplorator się odwołuje, do obliczeń przyjmowana jest wartość określona we wskaźniku jako typowa (default). Uwagę należy również zachować przy stosowaniu funkcji odwołujących się do konkretnych przeszłych wartości formuł zastosowanych w kolumnach. Nie będzie np. działać polecenie ref(colA,-1). Explorer dokonuje obliczeń tylko na jeden moment (calculation date).Stosowanie filtrówFiltr, jak napisałem powyżej, ogranicza zakres obliczeń do tych spółek, które spełniają określone kryteria. Kryteria te mogą być modyfikacją obliczeń przeprowadzonych w jednej z kolumn (A-F), ale mogą też być całkowicie od nich niezależne. Można również utworzyć eksplorację, służącą jedynie wybraniu papierów spełniających określone kryterium. Wtedy składa się ona tylko z filtra.Jeżeli filtr bazuje na formułach umieszczonych w jednej z kolumn, można „zaoszczędzić” sobie nieco pracy i zamiast przepisywać całą formułę, odwołać się do wyliczonej w kolumnie wartości. W formule filtra należy wówczas wpisać np. colA < colC. Szczegóły tego rozwiązania będą przedstawione w opisanych dalej przykładowych eksploracjach.Włączenie filtra następuje poprzez zaznaczenie opcji use filter w oknie dostępnym po włączeniu options z poziomu edycji bieżącej eksploracji. Dodatkowo istnieje tu możliwość sprecyzowania niektórych parametrów obliczeń. Eksplorację można przeprowadzić na ostatni dzień dostępnych danych (most recent date) bądź też na ściśle sprecyzowany moment w przeszłości. Także tu następuje określenie charakteru danych, jakie będą brane pod uwagę w trakcie obliczeń (dzienne, tygodniowe, miesięczne, kwartalne, roczne).Ze stosowaniem niektórych filtrów wiąże się jednak ryzyko wyeliminowania z dalszej analizy spółek, które stwarzają dobrą okazję do zarobku. Takie niebezpieczeństwo ma miejsce np. przy stosowaniu filtrów, które selekcjonują akcje pod względem poziomu zmienności ich kursu w pewnym okresie. Zdefiniowanie filtra w taki sposób, że odrzucane są np. papiery charakteryzujące się zmiennością niższą niż 5%, którego celem jest wykluczenie tych pozostających w trendzie bocznym, może również doprowadzić do odrzucenia akcji pozostających w słabym, ale stabilnym trendzie wzrostowym.Wybór danych do eksploracjiWszystkie opisane operacje można przeprowadzić dla wielu papierów wartościowych, łączonych w dowolne grupy. Przeprowadzenie wstępnej ich selekcji sprowadza się do określenia katalogu, w którym znajdują się dane o nich, a następnie zaznaczenia wybranych spółek. Cała ta procedura przebiega intuicyjnie i nie wymaga raczej szczegółowego opisu. Istnieje również możliwość zarządzania tak stworzonymi zbiorami danych. Listę spółek poddawaną określonej eksploracji można zapisać w celu późniejszego szybkiego do niej dostępu. Jako domyślną program przyjmuje ostatnio używaną listę.Przykładowa eksploracjaNa początku proponuję przyjrzeć się jednej z prostszych eksploracji. Jej celem jest obliczenie kilku popularnych wskaźników analizy technicznej dla wszystkich spółek notowanych na GPW oraz indeksów giełdowych.Przykład 1.Krok 1.Tworzymy nową eksplorację i nadajemy jej nazwę: Przykład 1.Nadajemy nazwy poszczególnym kolumnom i w odpowiednich zakładkach wpisujemy: (patrz tabela 1).Po wprowadzeniu wszystkich danych, zatwierdzamy przeprowadzone czynności i w efekcie nasz test zostaje dodany do listy już dostępnych eksploracji.Krok 2.Uruchamiamy nowo utworzoną eksplorację poprzez zaznaczenie jej na liście i wybranie polecenia Explore. Pojawia się okno, w którym należy sprecyzować folder z danymi spółek. Po dodaniu folderu (-- Add -->) możemy również poprzez zaznaczenie odpowiednich pól w zakładce Securities wybrać konkretne spółki, które poddane zostaną testom. Domyślnie zaznaczone są dane wszystkich spółek z dodanego folderu. Potwierdzamy nasz wybór i przystępujemy do właściwej eksploracji.Po zakończeniu obliczeń można już dokonać analizy raportu, w którym w jednej tabeli zgrupowane są ich wyniki, w kolejności odpowiadającej kolejności wcześniej zdefiniowanych kolumn.Spółki mogą być teraz uszeregowane według wartości z dowolnej kolumny. Uporządkowanie np. według wartości RSI w kolejności rosnącej odbywa się poprzez pojedyncze kliknięcie na nagłówku kolumny RSI. Powtórne wykonanie tej operacji spowoduje uporządkowanie w kolejności malejącej. Bardziej zaawansowanego sortowania można dokonać poprzez użycie funkcji Sort... Stosując ją można zdefiniować sortowanie wielopoziomowe (np. najpierw pod względem wartości RSI w kolejności malejącej, a następnie wg MACD rosnąco itp.).Raport można również wydrukować bądź przenieść do innych aplikacji (poprzez funkcję Copy). Jest ona dostępna po kliknięciu prawym przyciskiem myszy w obszarze raportu. W widocznym tam menu użyteczna jest także funkcja skopiowania danych wybranych spółek (np. pierwszych 20 na liście) do odrębnego katalogu. Pozwala to na skoncentrowanie się w późniejszej analizie wykresów na wyselekcjonowanych już papierach.Przykład 2.Eksploracja z użyciem filtraDo wcześniej opisanej eksploracji można wprowadzić filtr, polegający np. na wybraniu do dalszych obliczeń tylko tych spółek, w których średnia 13-dniowa znajduje się powyżej 55-dniowej. W ostatniej kolumnie należy więc wpisać:mov(C,13,S) > mov(C,55,S)lub bazując na wartościach wyliczanych w kolumnach b i c:colB > colCPo przeprowadzeniu tak zdefiniowanej eksploracji otrzymujemy „przefiltrowany” zestaw spółek. Lista akcji, które nie spełniły kryterium średnich, znajduje się w zakładce Rejects.Eksplorator znajduje również zastosowanie przy inwestowaniu częściowo „zautomatyzowanym”. Każdy inwestor dokonujący zakupów zgodnie ze wskazaniami systemu inwestycyjnego doceni możliwość wskazania spółek, dla których wygenerował on sygnał kupna bądź sprzedaży. Dla mniej skomplikowanych systemów wystarcza opracowanie jednego testu. Dla systemów bardziej złożonych konieczne staje się stworzenie kilku testów, osobnych dla poszczególnych rodzajów sygnału (np. kupno, sprzedaż, wyjście z rynku etc.).PodsumowaniePakiet możliwości oferowanych przez opisywany dziś program jest w większości przypadków całkowicie wystarczający do wstępnej selekcji papierów wartościowych pod kątem atrakcyjności inwestycyjnej. Niestety, nie jest on również pozbawiony wad. Jedną z częściej dostrzeganych jest np. brak statystyki liczbowej spółek, które spełniły (bądź nie spełniły) kryterium określonego przez filtr. Mimo wszystko jednak możliwość kompleksowej analizy wszystkich spółek jednocześnie jest propozycją bardzo przydatną. N

51 -

Biura maklerskie

Biura maklerskie on-line - pionierzy

Wojciech Tuszka

Jako pierwszy obsługę rachunków przez internet zaproponował (o czymw dowcipny sposób przypomina w swojej kampanii reklamowej „Piersi w Internecie”) DM BOŚ. DM WBK pierwszy umożliwił składanie zleceń na notowania ciągłeprzez sieć. W DM BMT pierwsi inwestorzy składali zlecenia na kontrakty.

Opisy aplikacji składają się głównie z wypowiedzi odnalezionych na liście dyskusyjnej pl.biznes.wgpw oraz z moich własnych obserwacji. Wszyscy, którzy na podstawie tych opisów będą wybierać biuro on-line, muszą pamiętać o subiektywności przedstawionych ocen.Poniższa tabela porównuje warunki cenowe w opisywanych biurach. Zamieszczono w niej te prowizje i opłaty, które wydają mi się najważniejsze dla każdego inwestora. Źródłem informacji były strony internetowe biur (zakładam, że informacja na stronach domów maklerskich on-line jest wiarygodna).Więcej informacji można znaleźć na stronach biur. Teraz trochę subiektywnych opinii zasłyszanych na grupie oraz moje własne spostrzeżenia.DM BOŚwww.bossa.plStronę DM BOŚ znają chyba wszyscy internauci, którzy inwestują na Giełdzie. To z niej ściągane były dane do programów analizy technicznej. Jest to pierwsze biuro, które zauważyło Internet. Obsługa rachunków on-line w tym biurze dostępna jest od listopada 1996. Pierwsza aplikacja była bardzo prosta (skrypty cgi, szare tło, brak polskich liter), ale i skuteczna. Złożenie zlecenia na fixing nie sprawiało żadnych problemów, podobnie jak połączenie czy transfer. Niestety funkcjonalność aplikacji nie pozwalała na wiele rzeczy (np. brak historii).Brak konkurencji i małe zainteresowanie siecią innych biur spowodowało, że BOŚ nie rozwijał ani aplikacji, ani strony informacyjnej. Przez kilka lat można było przeczytać, że nowa aplikacja jest w budowie. Spowodowało to zapewne odejście wielu klientów. Zmiany nadeszły dopiero w październiku 2000 r.O ile na rynku można znaleźć lepsze (darmowe) serwisy info, to aplikacja BOŚ ma, moim zdaniem, największą funkcjonalność. Poniżej w skrócie główne jej zalety i wady. Dalej kilka wypowiedzi z grupy.PLUSY:+ szeroka ilość opcji, np. trzy rodzaje historii (finansowa, zleceń, papierów), zlecenia DDM+ (stop limit), wizjer (stały podgląd na wszystkie dyspozycje z danego dnia), pozycje (system sam liczy rentowność inwestycji), notowania na dwa sposoby, rynek pierwotny, teoretycznie odpowiedź na wezwanie (nie sprawdzałem), obsługa kredytów,+ personalizacja - można wybrać pomiędzy kilkoma rodzajami wyciągu, zlecenia można złożyć na kilka sposobów (odpowiedź na ofertę czy wgranie z pliku!), istnieje możliwość zdefiniowania paska skrótów,+ serwis info (np. notowania, PAP, Emitent, Notoria, komentarze w czasie sesji, kontrakty na Nasdaq i S&P) praktycznie za darmo (trzeba zapłacić 49 zł prowizji w miesiącu),+ niska awaryjność - oczywiście zdarzały się wpadki,+ szybkość działania - choć wolniejsza niż stara aplikacja,+ dobra obsługa - nawet w sytuacji, gdy system popełni błąd, np. źle przyjmie zlecenie, bez większych problemów można wywalczyć pokrycie strat.MINUSY:- brak kontraktów (zlecenia stop limit, Wizjer, Pozycje wydają się stworzone do inwestycji w kontrakty)- plugin do notowań potrafi się opóźniać (na szczęście są jeszcze tzw. migawki),- nie działają powiadomienia na e-mail lub SMS,- przydałoby się oprocentowanie depozytu na kontraktach.Tyle moje spostrzeżenia. Poniżej dwa posty z grupy:Porównując WBK do BOŚ to tak, jakby porównywać syrenkę do poloneza. Tak, poloneza, bo do mercedesa jeszcze sporo brakuje, ale z czasem mam nadzieję, że oferta BOŚ znowu będzie usługą jedyną w swoim rodzaju, tak jak kiedyś. Z uwagi na brak futures w BOŚ, odnowiłem znajomości z WBK. Minął grudzień, mamy już styczeń, a umowy na kontrakty z WBK jeszcze nie otrzymałem. Chyba będę musiał ich troszkę nakręcić, stawiając się u nich osobiście.Do Tomka:Nie wiem jak Ty, ale ja wolę mniejsze biuro ze względu na to, że bardziej im zależy na każdym kliencie. Składanie zleceń w WBK jest dla masochistów lub pątników, a nie dla inwestorów. W BOŚ składasz zlecenie na jednej stronie, na której masz podane wszystkie informacje (stan konta, ilość danego waloru, prowizja, wartość zlecenia, średnia cena zakupu na danym walorze, w przypadku sprzedaży zysk/strata w procentach). Chcesz złożyć kilka zleceń jednocześnie - nie ma problemu. Zobacz, czy coś takiego można zrobić w WBK:-).). Jedyny plus WBK to to, że można składać zlecenia na futures, ale za to masz ciągły temat do narzekań na grupie, bo albo system cię wywala, albo notowania nie „chodzą”.Grzegorz Gabryś (01.08.00)Jeżeli chodzi o składanie zleceń, to najwygodniej robi się to z tzw. pluginu z notowaniami on-line. Najeżdżasz na konkretny walor, wybierasz stronę popytową lub podażową, robisz „klik” i pojawia się formatka ze zleceniem. Jeżeli nie chcesz zebrać wszystkiego z kupna lub sprzedaży, to musisz tylko zmienić pozycję „ilość”. Potem już tylko „klik” na guziczek „złóż bezpośrednio” i poszło... żadnych kodów, haseł i temu podobnych ceregieli...Co do kontraktów, to pobierają 25 zł/kontrakt i zapowiadają futures w sieci na początek 2001 roku...PS. Najlepsze jest to, że jak wysyłam im pytanie mailem, to nie zdążę naparzyć sobie ziółek, a już czeka na mnie odpowiedź...;)) Misza (03.12.00)DM WBKwww.dmwbk. plDM WBK wystartował jako drugi makler on-line w Polsce w 1999 roku. Jako pierwszy zaproponował obsługę zleceń na notowania ciągłe. Głównym problemem w początkowej fazie było połączenie z serwerem biura, szczególnie przez inwestorów spoza Poznania. Po jakimś czasie problem jakby ucichł, aż tu od wprowadzenia Warsetu lista zaroiła się od narzekań. Najpierw na aplikację (plugin) do przedstawiania notowań, później na automatyczne wylogowywanie, wreszcie na nieprzyjazny interface do składania zleceń. Czyżby konkurencja przegoniła WBK? Oto kilka cytatów z grupy:Wszystko prawda w WBK, są solidni, ale system mają słaby, zawodny i wolny (12.01.00)Korzystając z listy pl.biz.wgpw, odkryłem spisek użytkowników WBK on-line. Jego nagminne oczernianie wymyślnymi paszkwilami, zamieszczanymi na tejże liście dyskusyjnej wraz z równoległym podstępnym wychwalaniem usług internetowych DM BOŚ mają na celu: skierowanie na ten ostatni tłumów nowych inwestorów pragnących skorzystać z internetowych usług maklerskich, zapobiec nadmiernemu obciążeniu serwerów WBK on-line i w ten perfidny sposób utrzymać doskonale, idealne, magiczne wręcz, funkcjonowanie tegoż serwisu. Mark Papath (08.01.00)Dziwne rzeczy się ogłaszają na temat logowania i dostępu do danych z WGPW.1) W dniu 02.01.2001, tj. wtorek, brak podawania danych indeksów.2) W tabeli z notowaniami niewłaściwy kurs otwarcia Elektrimu w tym dniu.3) Pracując z notowaniami on-line wyrzucenie z systemu nastąpić może po trzech-czterech godzinach (czyli aby złożyć zlecenie, trzeba się ponownie logować).4) Bez on-line następuje wyrzucenie nawet po dwóch minutach, jeżeli się nie kombinuje i manipuluje przy zleceniach.5) Piątek 5.01.2001 r. od 15.40 awaria serwera (z przyczyn niezależnych od DM WBK, ale zależnych od tego, kto ma największy udział w DM WBK.6) Czasami powolne wprowadzanie zleceń, czyli klikanie na „akceptuj” i „anuluj” lub „przerwij”.7) Warunki transmisji łącze: 115 200.Koma (06.01.00)Prawdę mówiąc, ja sam byłem bliski zmiany biura z DM BOŚ na WBK. Niestety (dla WBK) po obejrzeniu ich demo na stronie, zrezygnowałem. Żeby złożyć zlecenie, rzeczywiście trzeba mieć dużo cierpliwości. Wybór spółki, kierunku zlecenia, rynku odbywa się na oddzielnych stronach! Poza tym ta grafika. Jeszcze do niedawna strona główna WBK składała się z samych obrazków! Wygląda na to, że WBK zmarnował przewagę prawie roku nad następnymi biurami on-line i teraz będzie musiał gonić. Tym, którzy jednak zdecydują się na to biuro, pozostaje cierpliwie czekać na poprawki, a najlepiej na nową wersję aplikacji.DM BMTwww.bmt.com.plBardzo dobry opis aplikacji BMT przedstawił jej użytkownik Kathay. Nic dodać, nic ująć.PLUSY:+ pełne notowania on-line z ofertami, co ważne, nie wieszają się!!!, ponieważ dostają je z trzech źródeł i gdy jedno lub dwa padają - oferty nadal się pokazują,+ zlecenia on-line błyskawicznie z możliwością wpisania ich z trzech różnych miejsc (również bezpośrednio spod notowań),+ potwierdzenie realizacji transakcji już po kilku sekundach,+ dostęp do historii rachunku, stanu kasy i innych koniecznych rzeczy bez problemu,+ aktywni inwestorzy mają to wszystko za darmo!!!,+ odwracanie pozycji i otwieranie nowej intraday bez żadnych dodatkowych depozytów,+ liczba kontraktów do gry - hulaj dusza, nie ma ograniczeń, byle depozytu starczyło,+ oprocentowanie gotówki wolnej na rachunku - 10% rocznie,+ praktycznie nie ma zwisów w działaniu stron,+ możliwość zleceń w serwisie telegazetowym,+ opcja day trader - szokująco niskie prowizje (ale powoli konkurencja się zbliża i to bez daytradingu),+ miła obsługa, kredyty, OTZ-ty itp.,+ życzenia świąteczne;).MINUSY:- niewyrobienie minimalnego obrotu (min. 100 kontraktów/mies. liczone kwartalnie - 300 szt.) powoduje konieczność opłaty za zlecenia i notowania; pierwszy miesiąc - 500 zł, kolejne - 300 zł, ale można negocjować, jeśli był słabszy miesiąc:))),- absolutnie nieprzyjazna aplikacja w stosowaniu,- cały czar niezawodności działania rozwala ten szmaciany intefejs... konieczność przełączania się pomiędzy oknami appletów, możliwość konfiguracji użytkownika może i to ma ułatwiać, ale nie jest rozwiązaniem (do Rodana im daleko w tej mierze)... to było testowane może na małpach, ale na pewno nie na finalnych użytkownikach...,- słona prowizja za kontrakt - 25 zł z progresją za obrót,- brak premii za obrót kontraktami intraday, jak to jest w niektórych biurach,- konieczność użycia tokena - może i to jest bezpieczniejsze, ale zgubienie go lub zniszczenie to kłopoty,- każdy papierowy wyciąg 1 zł (chyba że się odbiera osobiście, to wówczas za darmo),- brak powiadomień o zmianach, promocjach na e-mail lub choćby na stronie głównej (home page jest po prostu nudna, zamiast być wizytówką biura).Oglądałem zarówno demo (można dostać na płytkach) jak i strony BMT i zgadzam się z Kathay całkowicie. Aplikacja ciekawa, tylko że oferta raczej dla wąskiego grona.Mam nadzieję, że pomogłem trochę niezdecydowanym. Postaram się opisać oferty pozostałych biur, nie ukrywam jednak, że przydadzą się opinie zarówno Czytelników „PI”, jak i internautów. Piszcie pod adresem: [e-mail], a uda nam się stworzyć coś w rodzaju rankingu biur on-line. Powinno to pomóc zarówno początkującym, jak i samym biurom w ulepszaniu ich oferty. N

60 -

Pagina??????

J-Trader - platforma do handlu on-line

Grzegorz Zalewski

Dostęp do światowych rynków finansowych dla Polaków staje się faktem,nawet mimo problemów edukacyjnych.Rozwój internetu powoduje, że założenie rachunku on-linew renomowanych biurach zagranicznych to kwestia kilku minut.Problemem jest tylko transfer pieniędzy (ale również z tym radzą sobie bardziej zaradni).Prawdopodobnie już niedługo rodzimi inwestorzy będą mogli handlować kontraktami terminowymina CBoT, CME czy EUREX, a także akcjami zagranicznych spółek.Pomocna w tym będzie platforma J-Trader firmy patsystems.

F irma patsystems założona została w 1994 r. przez grupę doświadczonych traderów działających na rynkach terminowych. Celem firmy było stworzenie systemu informatyczno-telekomunikacyjnego pozwalającego na dokonywanie transakcji w czasie rzeczywistym, dzięki bezpośredniemu dostępowi do największych giełd światowych (zarówno elektronicznych, jak i działających w systemie „open-outcry”).Obecnie patsystems oferuje dostęp do następujących giełd: EUREX, LIFFE, GLOBEX, MATIF/MONEP, CBoT, CME, NYMEX.Dla osób korzystających z obsługi rachunku przez internet opracowanych przez rodzime firmy informatyczne J-Trader może wydawać się wyjątkowo prosty. Rzeczywiście, nie ma tam niepotrzebnych rzeczy, zaś główny powód, który determinował wygląd programu, to jak najszybsze wprowadzanie zleceń, zgodnie z zasadą „jedno kliknięcie, żeby dokonać transakcji” (One Click To Market). Prostota programu jest jego największą zaletą, co więcej, są tam wszystkie niezbędne rzeczy - informacja o wykonanych zleceniach, monitoring rachunku, możliwość ustawienia różnych „alertów”.Praca z programemUstawieniaJednym z zadań, które postawili sobie producenci programu J-Trader, było dążenie do tego, by jak najwięcej informacji można było zmieścić na ekranie monitora. Oczywiście, użytkownik programu ma tu duże pole do popisu, gdyż sam może określić parametry wyglądu platformy transakcyjnej.Pierwszą rzeczą przed uruchomieniem programu jest więc określenie własnych preferencji co do ustawień. W tym miejscu możemy określić, jaki kolor mają mieć zmieniające się ceny w zależności od kierunku (np. rosnące - niebieski, spadające - czerwone). Możemy zdefiniować klawisze funkcyjne klawiatury - wywoływanie okna zleceń, zwijanie okien, przestawianie, itp. Rzecz o tyle przydatna, że czasem w programach transakcyjnych to, co chciał przez pewną kombinację klawiszy „powiedzieć” programista, nie jest wcale oczywiste. Ponadto w tym miejscu powinniśmy określić wielkość płaconych prowizji (dla różnych rynków można wyznaczyć oddzielny poziom). Wyjątkowo interesującą opcją jest przypisanie różnych (wybranych przez nas) dźwięków do zdarzeń - np. realizacji zleceń, osiągnięcie ustalonych poziomów (rys. 1).Po dokonaniu wszystkich niezbędnych ustawień, możemy przejść do pracy z programem, czyli do części transakcyjnej.Dokonywanie transakcji- One Click To MarketOkien z informacjami o cenach możemy otworzyć dowolną liczbę, tak żeby w każdym z nich znalazły się potrzebne dane. Najważniejszym elementem każdego okna transakcyjnego są notowania w czasie rzeczywistym. Po pierwszym uruchomieniu programu okno to jest puste. Użytkownik powinien określić, jaki rodzaj instrumentu ma być tu wyświetlony.Na rys. 2. widać takie okno z wybranymi notowaniami marcowych kontraktów na 10-letnie obligacje amerykańskie (CBoT), marcowe kontrakty na mini-S&P500 (CME), kontrakty eurodolarowe (CME), kontrakty na niemieckie obligacje długoterminowe oraz kontrakty na index DAX (EUREX). Standardowo widzimy tylko jedną linię z ofertami najbliższymi.Już w tym momencie możemy dokonać transakcji. Wystarczy tylko najechać myszką na odpowiednią ofertę (kupna, żeby dokonać sprzedaży i ofertę sprzedaży, żeby dokonać kupna), a natychmiast pokazuje się rozwijane okno, pozwalające na wybór interesującego limitu. Oczywiście, oferty dotyczące każdego kontraktu można rozwinąć w oddzielnym oknie. Widać w nich 10 poziomów ofert kupna i sprzedaży, ponadto przy każdym z limitów podawany jest wolumen ofert z tym limitem oraz skumulowany wolumen ofert z tym limitem i limitami gorszymi (rys. 3.).W tym przypadku składanie zleceń polega po prostu na kliknięciu linii z odpowiednią ofertą (wówczas będzie to zlecenie z wybranym limitem). Wyświetla się wówczas okno „pytające” o potwierdzenie dyspozycji. Rysunek 4. pokazuje takie typowe okno potwierdzenia transakcji. Po zatwierdzeniu zlecenia pojawia się okno sygnalizujące wprowadzanie dyspozycji do systemu, zaś w momencie jego realizacji na ekranie pojawia się okno potwierdzające realizację zlecenia (rys. 5.). Co więcej, pojawia się ono zawsze na ekranie, nawet jeśli korzystamy z innych aplikacji.Ten sposób składania zleceń przeznaczony jest dla transakcji bardzo szybkich i tylko z limitem. Jeśli chcemy złożyć zlecenie bardziej skomplikowane, możemy wybrać opcję „Trade” w dolnym rogu ekranu i wówczas pojawi się okno pozwalające na złożenie np. zleceń stop lub na inną liczbę kontraktów, niż ustalona została domyślnie (oczywiście przez nas) [rys. 6.].Również rozwiązania przyjęte w tym miejscu są bardzo wygodne. Praktycznie nie musimy używać klawiatury - wartości limitów możemy wybrać ze specjalnie pojawiających się list wyboru, które, co ważne, dostosowują się do zmieniających się cały czas kursów.Notowania możemy również obejrzeć w podmenu „Markets”, wówczas notowane instrumenty możemy wybrać według rynków, na których są notowane (np. tylko kontrakty z CBoT).Monitorowanie zleceńWszystkie złożone i zrealizowane zlecenia można w dowolnym momencie obejrzeć uruchamiając opcję „Status”. Pojawia się wówczas okno podzielone na dwie części: zlecenia zrealizowane oraz zlecenia oczekujące na realizację (rys. 7.). Dowiemy się stąd szczegółów dotyczących poszczególnych zleceń - cenę wykonania, średnią cenę zleceń złożonych na dany kontrakt, liczbę sprzedanych lub kupionych kontraktów.Dodatkowo, każde ze zleceń możemy wywołać i wówczas otrzymamy informacje dotyczące tego, kiedy zlecenie zostało złożone, przyjęte przez system i zrealizowane. W tej części aplikacji możemy ustawić różnego rodzaju alarmy. Mają one informować nas o realizacji określonego zlecenia według ustalonych przez nas kryteriów (cena, kontrakt, rynek, seria, rodzaj zlecenia itp.).Monitorowanie pozycjiW każdym momencie możemy sprawdzić, jaki wynik osiągnęliśmy na naszych transakcjach. Zarówno tych już zakończonych, jak i tych, które wciąż nie zostały rozliczone. Sekcja „Position” informuje nas o wszystkich otwartych i zrealizowanych pozycjach - rodzaju transakcji, liczbie aktywnych kontraktów, średniej cenie realizacji zlecenia, ostatniej cenie na rynku - zysku lub straty z danej transakcji oraz skumulowanego wyniku z transakcji na danej serii kontraktów (rys. 8.). Uruchamiając dodatkową opcję dowiemy się m.in. o zapłaconych prowizjach.Wymienione możliwości to tylko część zawartości programu J-Trader. Bardziej zaawansowanym graczom program oferuje wyrafinowany moduł do przeprowadzania transakcji arbitrażowych (prowadzi na bieżąco monitoring cen różnych serii kontraktów w odpowiednim układzie).Opisana platforma to tylko tzw. moduł klientowski. Ponadto integralną częścią systemu jest moduł zarządzania ryzykiem, który zainstalowany jest u brokera. Moduł ten zarządza ryzykiem pozycji klientów (według ustalonych wcześniej między klientem i biurem limitów) i nie pozwala np. na takie pomyłki, które już kilkakrotnie zdarzyły się na futures na WIG20, żeby klient bez odpowiedniego pokrycia, zamiast zlecenia opiewającego na 1 kontrakt po 1700, złożył zlecenie na 1700 kontraktów po 1. n

64 -

Teorie rynku

Trendy w teorii fal Elliotta(1)

Piotr Kaleta

Techniki prognozowania długości trendu,wywodzące się z matematycznych podstawteorii fal Elliotta, są jej cennym uzupełnieniem.Pozwalają też bardziej obiektywniei z większym dystansem patrzeć na rynek.

C zytelników odczuwających pewien przesyt dużą liczbą materiałów dotyczących teorii fal publikowanych pod koniec roku w „PI” pragnę uspokoić. Poniższy artykuł nie jest powtórką, lecz raczej próbą uporządkowania tematu: fale, proporcje między nimi, najbardziej prawdopodobne punkty zwrotne. Intencją, jaka mi przyświecała, było takie przedstawienie tych zagadnień, by Czytelnik patrząc na wykres mógł bez większych problemów oznaczyć podstawowe fale na rodzimych indeksach i wiedział, jak unikać pułapek spowodowanych zbyt zagmatwanym ich liczeniem. By wreszcie dysponował schematami proporcji, jakie mogą wystąpić między poszczególnymi falami, zarówno impulsu jak i korekty, tak by niezależnie od stosowanego liczenia mógł wyznaczać poziomy docelowe fal impulsów i korekt.Uwagi wstępneWydawać by się mogło, że ruchy indeksów giełdowych i kursów akcji są nieprzewidywalne. W krótkiej perspektywie faktycznie tak może być, lecz w dłuższej można często z powodzeniem próbować określać, do jakiego poziomu dotrą ceny po pewnym czasie lub na jakim poziomie indeksu istnieje największe prawdopodobieństwo, że nastąpi korekta obecnej tendencji lub jej odwrócenie. Jest to możliwe dzięki temu, że zarówno indeksy, jak i ceny akcji poruszają się w trendach - co jest jednym z podstawowych założeń analizy technicznej.W myśl teorii fal Elliotta, wszelkie zachowania społeczne podlegają okresowym tendencjom i zmieniają się zgodnie z pewnymi określonymi schematami. Ponieważ wykresy indeksów giełdowych, kursów spółek i kontraktów terminowych są graficzną reprezentacją decyzji podejmowanych przez tworzące rynek jednostki, płynie z tego wniosek, że zachowania te również podlegają określonym trwalszym tendencjom - trendom, a zmiany tych zachowań podlegają pewnym schematom. Teoria Elliotta określa te schematy w zależności od tego czy są one wzrostowymi, czy spadkowymi falami impulsu lub korekty. To nic innego, jak wspomniane wcześniej trendy wzrostowe i spadkowe.Struktura falW teorii fal suche pojęcie „trend” nabiera nowego wymiaru - zyskuje aspekt psychologiczny. O tym jednak za chwilę, na razie garść informacji o strukturze fal, na której opiera się szkielet teorii. To naprawdę niezbędne minimum dla osób stykających się z tematem po raz pierwszy lub posiadających wiedzę wyrywkową. Podstawowym schematem impulsu są trzy fale wzrostowe (i, ii, iii) przedzielone dwiema falami korekcyjnymi (ii, iv). Po tej pięciofalowej formacji impulsu następuje trójfalowa formacja korekty - są to dwie fale spadkowe (a, c) przedzielone wzrostowym ruchem korekcyjnym (b). Na cały cykl składa się łącznie osiem fal (i-ii-iii-iv-v-a-b-c). Ilustruje to rysunek 1.Po zakończeniu tego cyklu rozpoczyna się kolejny - również ośmiofalowy (fale 3 i 4). Po nim następuje ostatnia część impulsu, składająca się z pięciu podfal (fala 5). Jest to zarazem ostatni element formacji pięciofalowej wyższego rzędu, czyli fali (1). Po nim następuje trójfalowa formacja korekcyjna w tym samym stopniu fali (A, B, C). W ramach pierwszej fali impulsu spadkowego A tworzą się trzy fale spadkowe przedzielone dwiema wzrostowymi falami korekcyjnymi. Zupełnie tak samo, jak a-b-c niższego stopnia, i tak dalej - cykl ten z założenia nie ma końca. Schemat ten powtarza się w coraz większych strukturach. Czytelnicy, którym jest znane pojęcie fraktali, będą mile zaskoczeni.W teorii fal każdy pełny cykl niższego stopnia również jest elementem większej całości. Tyle że tutaj mamy do czynienia ze strukturą niedeterministyczną (struktury te powstają na skutek działania jednakowych reguł, podlegających jednak za każdym razem niewielkim modyfikacjom - w przeciwieństwie do fraktala deterministycznego, w którym zbiór reguł nie podlega modyfikacji).Psychologia falTrzy fale impulsu (1,3,5) odzwierciedlają poglądy panujące na rynku w czasie ich kształtowania. Można powiedzieć, że fala 1 impulsu to nadzieja, fala 3 to pewność, a fala 5 - chciwość. Dzielące dwie fale korekty to: fala 2 - gasnące nadzieje, a fala 4 - wątpliwości.Próbując ułożyć w całość paletę nastrojów panujących na rynku w czasie pełnego cyklu impulsu-korekty, można opisać je w następujący sposób. Fala 1 - na rynku dominuje nadzieja, że skończył się już trend spadkowy. Jednak rozpoczęty trend wzrostowy często jest niezbyt silny i ceny powracają do poprzedniego trendu - czyli spadków.Fala 2 - okres gasnącej nadziei, trwające spadki wydają się potwierdzać ogólne przekonanie, że rynek jest słaby i nie ma szans na wzrosty. Nie dociera ona jednak do poziomu, z którego rozpoczyna się fala 1 i ceny ponownie zaczynają wzrastać.Dopiero, kiedy zwyżka przebije szczyt fali 1, można mówić o fali 3. Ściślej - można mówić tylko o tym, że prawdopodobnie zakończył się trend spadkowy i że prawdopodobnie jesteśmy w jednej z podfal kolejnego rynku byka. To przekonanie powoduje wzrost pewności siebie. Inwestorzy poczynają sobie śmielej i pewniej, a w przekonaniu tym dodatkowo utwierdzają ich osiągnięte w ostatnim czasie zyski (choć tak naprawdę najczęściej jest to odrobienie strat poniesionych w czasie spadków).Fala 4 to wyraz wątpliwości. Dochodzi do korekty, która zaczyna podważać podstawy istniejącego trendu. Sama korekta to rzecz normalna, jednak gdy jej rozmiar staje się większy niż poprzednich korekt w ostatnim okresie. Na rynek wkracza nerwowość i niepewność co do możliwości dalszej kontynuacji wzrostów. Tu bardzo ważna uwaga - fala 4 nie może zachodzić na falę 1. Jeżeli na naszym wykresie tak się dzieje, to oznaczenie jest błędne i należy je poprawić.Fala 5 - chciwość, pojawia się w chwili, gdy ceny powracając do trendu wzrostowego, przebijając szczyt fali 3. To rodzi w uczestnikach rynku przekonanie o sile i trwałości istniejącego trendu. Im silniejsza jest ta postawa, tym agresywniejsze i pełne pewności siebie zachowania można wtedy obserwować. Rynek ogarnia chęć osiągnięcia szybkiego i łatwego zysku. Im dłuższa jest fala 5 w stosunku do fali 3, tym silniejsza będzie korekta, jaka nastąpi po fali 5. Charakterystyczne dla tej fazy rynku jest to, że najsilniej rosną kursy mniejszych spółek. Jest to o tyle zrozumiałe, że fale 1 i 3 były owocem wzrostu spółek największych, a więc już trochę „drogich” w stosunku do cen historycznych. Nie oznacza to jednak, że kursy tych spółek przestaną wzrastać - będą rosnąć nadal, jednak dynamika tych wzrostów będzie dużo słabsza.Opisane pięć fal to impuls [fala (1) z rys. 1]. By cykl dopełnił się, potrzebny jest ruch, który oczyści atmosferę, zrewiduje realność poszczególnych cen. Ten ruch to korekta. Jej początek może być nagły lub (częściej) zmiana trendu może rozłożyć się w czasie. Sama korekta przebiega trzema etapami - falami.Pierwszy impuls (w odróżnieniu do fal impulsu fale korekty mają oznaczenie literowe A, B, C). Fala A to faza strachu. Na rynku, który wzrastał zbyt długo i który zaszedł za daleko, po raz kolejny dochodzą do głosu wątpliwości jego uczestników. Czy te akcje nie są zbyt „drogie”? Czy moje pozycje nie są zbyt duże? Pozytywne odpowiedzi powodują, że po raz kolejny dochodzi do redukowania zawartości portfeli.Z punktu widzenia teorii fal nie jest ważne, czy do wyprzedaży dochodzi w panice, czy też powoli. Istotne jest natomiast to, że po 5. fali impulsu ponownie zrodziły się wątpliwości. Ma też duże znaczenie to, czy fala ta była euforyczna, czy też spokojna. Im więcej euforii, tym potencjalnie silniejsze spadki w fali A.Fala B rodzi się w czasie, gdy dochodzi do uspokojenia nastrojów lub w sytuacji, gdy gracze dochodzą nagle do wniosku, że panika, jakiej ulegli, sprowadziła ceny zbyt nisko (przynajmniej w danej chwili). Można powiedzieć, że jest to fala złudzeń. Składającym się na nią wzrostom brakuje wiary w kontynuację trendu, typowej dla fal impulsu lub też przeciwnie - są one zbyt silne i jednomyślne, by miały szansę na dłuższą kontynuację. Inną cechą fal B jest wąskie grono spółek, które przyczyniły się do wzrostów indeksu.Fala C - w tej fazie rynku jego uczestnicy mają już świadomość, że powody, dla których doszło do fali A, były racjonalne. Ich zachowanie jest wtedy konsekwencją przyznania się do tego, że nie mieli „racji” biorąc udział w fali B. Rozpoczyna się kolejna fala spadków. W zależności od tego, jak szybko i jak wielu graczy dojdzie do wniosku, że są w błędzie - spadki będą wolne, długotrwałe i wyniszczające psychicznie (dominują postawy typu - „może jednak się mylę i dno jest tuż-tuż”, „nie będę sprzedawać za wszelką cenę” lub krótkie i gwałtowne - zbyt wielu graczy dochodzi jednocześnie do wniosku, że jest za drogo i w panice zamyka pozycje otwarte w czasie fali B.Korekty płaskieW sporadycznych wypadkach, formacja korekcyjna przybiera postać fali płaskiej. Dno fali C może wypaść wtedy powyżej dna fali A (rys. 2a) lub szczyt B po bardzo silnej fali spadkowej A wypadnie powyżej szczytu fali impulsu - 1 lub 3 natomiast fala C kończy się również powyżej dna fali A (rys. 2b). Kolejna możliwość - fala B wypada powyżej szczytu fal 1 lub 3, a fala C poniżej dna fali A (rys. 2c). We wszystkich przypadkach cała formacja przebiega wg schematu 3-3-5. Fale płaskie powstają na bardzo rozchwianym emocjonalnie rynku. Nadzieje na kontynuację wcześniejszego trendu są wtedy tak wielkie, że wszyscy zainteresowani udziałem w nim starają się jak najszybciej zająć pozycje, często już po niewielkiej korekcie (krótkie fale A - 2b i 2c). To powoduje, że po kilku sesjach nie ma już nowych chętnych do dalszych zakupów (silne fale B). Dopiero wtedy dochodzi do ostudzenia nastrojów - fali C.W chwili, gdy ceny przebiją linię trendu, w jakim kształtowała się fala B, możemy przypuszczać, że fala, jaką obserwujemy, to fala C. W przypadku fali płaskiej jedyną wskazówką co do tego, czy faktycznie mamy z nią do czynienia, jest wewnętrzny układ podfal. Jeżeli fale A i B składają się z trzech podfal, natomiast w fali C tych podfal jest pięć, należy się liczyć z tym, że fala C nie dojdzie do dna fali A.Osobiście staram się unikać stosowania fal płaskich szczególnie w przypadku, gdy dno fali C wypada powyżej dna fali A. Za często po pewnym czasie okazuje się, że fale można było oznaczyć prościej.Ciąg FibonacciegoNiezależnie od tego, czy mamy do czynienia z falami wzrostowymi (1, 3, 5, B) czy spadkowymi (2, 4, A, C) możemy próbować, często z dużym powodzeniem, określić, na jakim poziomie cen dojdzie do przesilenia na rynku - wystąpienia ruchu korekcyjnego bądź odwrócenia trendu. Podstawą tych prób będzie ciąg liczbowy Fibonacciego, a konkretniej proporcje występujące między poszczególnymi jego elementami.Jak się ma ciąg Fibonacciego do gry na giełdzie? Ma się i to dość wyraźnie. Indeksy i instrumenty rynku kapitałowego (akcje, kontrakty) poruszają się w trendach (fale w teorii Elliotta). Wielkości tych fal często pozostają w pewnych proporcjach do wielkości fal, jakie już się zakończyły. Nie ma przy tym znaczenia, czy były to fale wzrostowe, czy spadkowe. Tak się składa, że te proporcje są identyczne z proporcjami, jakie występują pomiędzy poszczególnymi elementami wspomnianego ciągu. W literaturze ciąg ten był opisywany wielokrotnie, więc Czytelnikom nie zorientowanym w temacie przedstawię jego założenia w największym skrócie.W ciągu liczbowym Fibonacciego suma dwóch dowolnych jego liczb daje w efekcie kolejną liczbę w sekwencji => 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, 3 + 2 = 5, itd. do nieskończoności. Gdy po kilkunastu takich operacjach przyjrzymy się stosunkowi dwóch kolejnych dowolnych elementów ciągu, to stwierdzimy, że wynosi on w przybliżeniu 1,618 lub idąc w odwrotnym kierunku 0,618.Krótko mówiąc, stosunek dowolnej liczby ciągu do następnej jego liczby to 1,618 (w przybliżeniu) a do poprzedniej 0,618 (też w przybliżeniu). Im wyższe liczby ciągu, tym ich proporcje są bliższe 1,618 i 0,618. Dla dwóch liczb ciągu oddzielonych od siebie inną liczbą ciągu, proporcje te będą dążyć do 2,618 i 0,382. Dla 34 i 13 będzie to 2,618 (stosunek 34:13 to dokładnie 2,615384), a dla 13 i 34 - 0,382 (stosunek 13:34 to dokładnie 0,382354). Proporcje te są podstawą schematu, według którego rozwija się wiele organizmów i zjawisk przyrodniczych. Zachowania uczestników rynku ujęte w formę trendu widocznego na wykresie podlegają takim samym prawidłowościom.W dalszej części artykułu zajmę się zastosowaniem proporcji występujących pomiędzy elementami ciągu Fibonacciego w prognozowaniu poziomów docelowych fal impulsu. W schematach ilustrujących kolejne metody pomiaru ograniczam się do proporcji 0,618, 1,618 oraz 1 (identyczna wielkość fal impulsu). Nie oznacza to jednak, że proporcje 0,382 i 2,618 nie występują na rynku. Ograniczenie do trzech z nich wynika jedynie ze szczupłości miejsca.Chciałbym również, by poniższe przykłady przyczyniły się do uporządkowania wiedzy o proporcjach Fibonacciego i pokazania, że prognozowanie poziomów docelowych to nie fikcja, lecz coś, co faktycznie można wykorzystać. Większość zaprezentowanych schematów została zilustrowana wykresami rodzimych indeksów, omówię również najczęstsze pułapki „czyhające” na adepta teorii Elliotta starającego się określić poziomy docelowe poszczególnych fal.Fale impulsuWyznaczaniepoziomu docelowego fal 31 Poniżej przedstawione są schematy zastosowania złotych proporcji w obliczaniu poziomu docelowego fali 3. Prognozowana długość tej fali jest wielokrotnością fali 1 i jednej z proporcji liczoną od dna fali 2.Przykład praktycznego wykorzystania proporcji dotyczy schematu 1C. Jest on możliwy do zastosowania w sytuacji, gdy mamy do czynienia z ewidentną falą 1. Tak jak ma to miejsce na wykresie 1D, przedstawiającym WIG pod koniec 1998 i na początku 1999 r. Samo liczenie fal w tamtym czasie było jak najbardziej poprawne. Bez żadnych udziwnień i do zaznaczonego poziomu działało. Miało tylko jedną wadę - nie sprawdziło się. Trend był silniejszy i po szczycie 21 maja 1999 r. (16 017 pkt.) miała miejsce tylko krótka korekta, po której WIG kontynuował wzrosty. Niestety takie sytuacje będą się też powtarzać w przyszłości. Należy więc wyciągać z tego przypadku wnioski, tak by stosowanie teorii fal przynosiło zyski, a nie generowało straty.Podstawowy wniosek jest następujący: trend jest zawsze najważniejszy. Taki trend - jak widoczny - raczej nie załamuje się w dwa dni, tak jak by mogła to sugerować nerwowość w okolicach oznaczenia końca fali (3). To, że jest nerwowo w okolicach obliczonego poziomu, nie oznacza jeszcze, że dojdzie do odwrócenia trendu. Prognozujemy potencjalne punkty zwrotne, ale przecież same prognozy nie mają siły sprawczej. Przed nazbyt pochopnym wycofaniem się z rynku może nas uchronić liczenie alternatywne, rozwaga i spokój.Samo liczenie fal powinno pozostawiać miejsce dla dalszych wzrostów, jednak tylko tyle, ile wynika z zasięgu obliczonego następną z wymienionych metod. Natomiast rozwaga i spokój będą potrzebne, by ocenić, jakie są szanse na tak istotną korektę jak zaznaczona schematycznie na wykresie 1D. Jest to subiektywny element oceny sytuacji, stosując teorię fal Elliotta nie da się tego uniknąć. Pozostałe dwa przypadki (schemat 1A i 1B) raczej nie będą miały częstego zastosowania praktycznego, wymagają silnego wydłużenia fali 1. A takie zachowanie się rynku nie występuje często. Nie mniej są to pierwsze potencjalne poziomy zakończenia się fali 3 danego stopnia i jako takie należy je nanosić na wykresy. Zasada postępowania w takich sytuacjach jest prosta - jeżeli coś może się wydarzyć, to należy to coś brać pod uwagę.2 Inny sposób stosowania proporcji Fibonacciego do obliczania poziomu docelowego fali 3 na podstawie długości fali 1 polega na odkładaniu długości fali 1 powiększonej o jedną z proporcji Fibonacciego od szczytu fali 1 (schematy 2A i 2C). Można też odłożyć całą długość fali 1 od jej szczytu (schemat 2B). Jeżeli faktycznie dojedzie do korekty wg tego schematu, to następująca po niej fala 5 powinna być krótsza od fal 1 i 3. W innym przypadku fale nie zostały oznaczone prawidłowo.Jest to wariant poprzedniej metody - użyteczny wtedy, gdy fala 3 swoim zasięgiem przekroczyła jeden z poprzednich poziomów docelowych. W omawianym przypadku proporcje zadziałały z typową dla tej metody dokładnością: 1-2% błędu w stosunku do poziomu, jaki wynikał z obliczeń. Wykres 2D ilustruje, jaka bywa precyzja prognoz w oparciu o Złote Proporcje.Oto, jak w tym przypadku obliczany był poziom docelowy, stosując schemat 2C. Fala 1 miała początek na wysokości 10 473,7 pkt., skończyła się na 13 220,2 pkt. - jej długość wyniosła 2746,5 pkt., czyli => 2746,5 pkt. × 1,618 = 4443,8 punktów - które to należy dodać do szczytu fali 1. Prognozowany zasięg to 17 664,0 pkt. W rzeczywistości indeks WIG dotarł do wartości 17 645,9 pkt. Uważam, że to niezły wynik.Schematy 1A-1C i 2A-2C powinny być stosowane jednocześnie, tak by nie przegapić poziomu, na jakim może zakończyć się fala 3.W praktyce powinno się zwracać uwagę na schemat 1A, następnie 2A (1A jest pierwszym, 2A kolejnym, korzystając z tego, że fala biegnie dalej, a jej długość jest większa, niż to wynikało z pierwszej prognozy). Gdyby doszło do przebicia tego poziomu, to kolejnymi schematami są 1B i 2B. W przypadku silnych fal 3 do odwrócenia się trendu dochodzi dopiero po osiągnięciu poziomu 1,618 fali 1. Oznaczamy więc też 1C i 2C. W sporadycznych przypadkach może znaleźć zastosowanie współczynnik 2,618 - nie zilustrowany schematem.3 Ostatnia możliwość wyznaczenia szczytu fali 3. Bazuje na odległości między miejscem startu fali 1, a dnem fali 2.Wykres 3D przedstawia indeks rynku równoległego w 1998 i 1999 r. Fala (1) - to nie podlegający dyskusji impuls. Fala (2) - jego silna korekta. Fala (3) - kolejny impuls - dotarła bardzo blisko poziomu, jaki można było obliczyć posługując się schematem 3C. Korekta, jaka nastąpiła na tym indeksie w kolejnych miesiącach, spowodowała, że liczenie przestało być poprawne. Jednak jak widać na wykresie 3D, sam impuls zakończył się w miejscu określonym dzięki zastosowaniu proporcji.Jak się nie zgubić?Do obserwacji opisanych modeli fal należy stosować dwa lub więcej wykresów z naniesionymi poziomami docelowymi z poszczególnych schematów. Na drugim i trzecim wykresie należy umieścić liczenia alternatywne wraz z kolejnymi (po najbliższym wynikającym z liczenia preferowanego) poziomami potencjalnego odwrócenia się trendu. W ten sposób łatwo obserwować rozwijającą się sytuację. Praca zostaje wykonana raz, ale za to solidnie. Przykład takiego podejścia prezentuje rys. 3.Te trzy przykłady wyczerpują możliwości określenia zasięgu fali 3 w oparciu o teorię fal Elliotta. W przypadku fali 5 i określania jej poziomów docelowych gracza stosującego złote proporcje czeka znacznie więcej pracy. Wynika to z faktu, że do obliczeń będą wykorzystywane relacje między większą liczbą szczytów i dołków.Wyznaczaniepoziomów docelowych fal 5By stosowanie omówionych poniżej modeli było obarczone jak najmniejszym ryzykiem popełnienia błędu wynikającym z elementu subiektywności oznaczenia fal, należy pamiętać, że metody opisane poniżej, niosą za sobą konkretne niebezpieczeństwa.Największe z nich ma miejsce w sytuacji, gdy próbujemy przewidzieć koniec fali 5, mając do dyspozycji tylko falę 1 i (lub) dno fali 2. Do pełnego ukształtowania się fali 3 i 4 jest jeszcze daleka droga. Przywiązywanie wagi do takich prognoz to tak, jak sugerowanie się długoterminową prognozą pogody. Jeżeli jednak liczenie się sprawdza, to jego autor staje się „guru” - a to kusi do stawiania takich prognoz. Po ukształtowaniu się fali 3 szansa na prawidłowe określenie końca fali 5 zdecydowanie rośnie. Natomiast obraz fal jest najbardziej czytelny dopiero po wystąpieniu korekcyjnej fali 4. Jest to również sytuacja łatwiejsza do analizy, o tyle że:l większa część fal w danym stopniu jest już za nami,l pozostają do zastosowania tylko 3 sposoby pomiaru, a co za tym idzie, również możliwości popełnienia błędu stają się mniejsze.Kolejnym niebezpieczeństwem jest fakt, że scenariuszy rozwoju sytuacji jest przynajmniej 21 (przy stosowaniu tylko trzech podstawowych proporcji). Jeżeli nie stworzy się dla nich wszystkich odpowiednich wykresów, to ryzykujemy, że przeoczymy określenie istotnego poziomu odwrócenia trendu.Z kolei naniesienie wszystkich wariantów na jeden wykres spowoduje całkowitą jego nieczytelność. Rozwiązaniem tej sytuacji jest stworzenie grupy 7 wykresów dla liczenia preferowanego i każdego z przedstawionych schematów oraz naniesienia na każde z liczeń wykresów poziomów docelowych. Podobnie postępujemy z liczeniem alternatywnym, zakładającym korektę - korzystając ze schematów opisanych w drugiej części artykułu.Problemem może być również to, że ta duża liczba możliwych scenariuszy, zniechęci gracza do stosowania tej metody w ogóle. Jeżeli jednak traktujemy poważnie obliczanie zasięgu fal w oparciu o proporcje Fibonacciego, to niestety czeka nas sporo pracy. Jest to metoda bardzo pracochłonna.Przejdźmy do kolejnych schematów.4 Koniec fali 5 można próbować wyznaczyć na określonym poziomie w sposób podobny do metody [1]. Zasięg fali 5 jest tu wielokrotnością fali 1 liczoną od dna fali 2.W schemacie 4C mamy do czynienia z bardzo silnym wydłużeniem fali 1. To rzadki przypadek, w zasadzie czysto teoretyczny. Prawdopodobnie nie będziemy też mieli wielu okazji, by określić zasięg fali 5 na podstawie schematów 4B i 4C. Sytuacje, w których łącznie fale 3, 4 i 5 = długości fali 1 lub 0,618 jej długości są rzadkie, co jednak w niczym nie zmienia faktu, że należy być przygotowanym do stosowania tej metody i nanoszenia poziomów docelowych na wykresy.5 Metoda analogiczna do zastosowanej w punkcie [2] tym razem jednak do określenia zasięgu fali 5.Sytuację zaprezentowaną na schemacie 5A ilustruje wykres 5D. Przedstawia on indeks cenowy WIG Banki i proponowane liczenie preferowane.Proporcje między widoczną na wykresie falą (1) i zasięgiem fali (5) mogą służyć za wzorzec dokładności. Nic dodać, nic ująć. Może z wyjątkiem faktu, że w jednym z oznaczeń fal dla tego indeksu należało szczyt fali (1) oznaczyć tak, jak to widać na rysunku 5D, a nie w miejscu oznaczonym X. Mam nadzieję, że ta uwaga pomoże zrozumieć, jak ważne jest stosowanie liczenia preferowanego i alternatywnego oraz poważne traktowanie tego ostatniego.6 Kolejny sposób na wyznaczenie miejsca, w którym może się zakończyć fala 5 (analogiczny do punktu 3).Tym razem do prognozowania poziomu, na jakim zakończy się fala 5, może posłużyć dno fali 2. Będzie ono dzielić wg złotych proporcji całą formację pięciu fal na dwie części.7 Następna metoda zastosowania złotych proporcji w obliczaniu poziomu docelowego fali 5. Proporcje 1,618 i 0,618 dzielą cały ruch pięciu fal w dnie fali 4 (schemat 7A i 7C) lub też dno to dzieli cały impuls na dwie równe części (schemat 7B).Za ilustrację dla tego typu obliczeń niech posłuży wykres WIG-u od połowy roku 1998 do początku roku 2000. Teoretyczny zasięg fali (5) to 20 162,4 punktu. Wynika to z następujących obliczeń. Poziom, z którego rozpoczął się ruch indeksu, to 10 473,7 pkt., dno fali (4) to 14 174,5 pkt. Różnica wynosi 3700,8 pkt. Ta wartość pomnożona między innymi przez 1,618 da nam 5987,9 pkt. i tę wartość należy z kolei dodać do poziomu dna fali (4), by otrzymać prawdopodobny zasięg ruchu indeksu. Otrzymany poziom to 20 162,4 pkt., o 1,4% mniej niż to miało miejsce. Czas pokazał, że liczenie okazało się nieprawidłowe, mimo że - jak to widać na wykresie 7D - proporcje w długościach fal są czytelne i jednoznaczne. Trend ponownie okazał się silniejszy, tak jak przy omawianiu techniki z punktu 1. Po raz kolejny pojawia się miejsce dla liczenia alternatywnego.Podstawy do odwrócenia trendu z obliczonego poziomu były następujące:a) omówiona proporcja długości fali (5) zgodna z modelem,b) koniec fali (3) na poziomie wynikającym z proporcji (wyk. 2D),c) korekcyjna fala (4) zniosła 50% całego wzrostu,d) czytelne pięć fal niższego stopnia w fali (5).Co przemawiało za kontynuacją? Trend, jak zawsze. Obliczanie poziomów docelowych, na jakich może odwrócić się trend, można porównać do stwierdzenia w czasie największej ulewy, że ta skończy się za pięć minut. Często faktycznie kończy się ona po pięciu minutach i w oparciu o proporcje Fibonacciego można pokusić się o takie stwierdzenie, czasem jednak przestaje lać, ale nie przestaje mżyć. Ratunkiem jest liczenie alternatywne.Podkreślę jeszcze raz, że to trend jest najważniejszy. W przypadku przekroczenia poziomu docelowego wyznaczonego w tak silnych okolicznościach technicznych należy uznać, że na prognozowanym poziomie cen skończyła się jedna z ważnych fal niższego stopnia i zaadaptować oznaczenia do obecnego stanu rynku ze wszystkimi wynikającymi z tego konsekwencjami.8 W tym przykładzie punktem odniesienia i pomiaru zasięgu fali 5 będzie szczyt fali 3.W przypadku, gdy trend na indeksie jest tak silny, że przekracza poziom określony poprzednią metodą, powyższe schematy pomiaru są kolejnymi, które mają wartość prognostyczną. Ich praktyczne wykorzystanie jest pokazane na wykresie 8D. Po raz pierwszy skorzystam z indeksu cenowego WIG Informatyka, by pokazać, jak złote proporcje działają w praktyce.Dno kończące bessę na rynku spółek informatycznych wypadło na poziomie 9266,7 pkt. fala (3) dotarła do 18 459,9 pkt. i miała długość 9193,2 pkt. Ta wartość zmodyfikowana o jedną z proporcji i odłożona od szczytu fali (3) daje prognozowane poziomy docelowe:18 459,9 + (9193,2 × 0,618) == 18 459,9 + 5681,4 = 24 141,318 459,9 + (9193,2 × 1) == 18 459,9 + 9193,2 = 27 653,118 459,9 + (9193,2 × 1,618) == 18 459,9 + 14 874,6 = 33 334,5W tym przypadku odwrócenie trendu nastąpiło na poziomie 33 723,4 pkt. - po raz kolejny błąd poniżej 1,5%.9 Przedostatni sposób na wykorzystanie proporcji Fibonacciego do określania zasięgu fali 5.Podobnie jak w poprzednim schemacie, długością bazową jest tutaj dystans, jaki zwyżka pokonała od dna fali 1. do szczytu fali 3. Odległość tę, pomnożoną przez odpowiedni współczynnik, odkładamy od dna fali 4.10 Zaprezentowane tu warianty obliczeń pod względem założeń są najbardziej przejrzyste spośród wszystkich opisanych do tej pory. Są również ostatnim sposobem na wyznaczenie poziomu docelowego fali 5 w przypadku znacznego wydłużenia się fali 3 wykraczającego swym zasięgiem poza poziomy wynikające z poprzednich metod.W tym przypadku długość fali 5 = 0,618, 1 lub 1,618 długości fali 1. Jako przykładowi działania złotych proporcji widocznych na schematach 10A, 10B i 10C proponuję się przyjrzeć wykresowi 10D.Fala (1) rozpoczęła się na poziomie 5904,7 pkt. i dotarła do 9268,7 pkt., jej długość wynosiła 3364 pkt. Jeżeli długość fali (5) wynosi najczęściej 0,618, 1 lub 1,618 fali (1) to 13 228,8 pkt. z dnia 12.11.1998 + [np. 1,618 × długość fali (1) : 5443,9 pkt. = 18 671,7 pkt.]. A jak było? Wzrost z 13 228,8 pkt. do 18 582,7 wyniósł 5353,9 pkt., czyli błąd wobec wartości idealnej (1,618) wyniósł 89 pkt. Takie liczenie fal dla WIG-u nie jest ogólnie akceptowane, lecz jak widać, ma solidne podstawy, by takim się stało.Wymienione metody wyczerpują sposoby obliczania potencjalnych poziomów, na których mogą się zakończyć fale impulsu, przy zastosowaniu złotych proporcji. Pozostają jeszcze do omówienia metody określenia poziomów docelowych fal korekcyjnych - o nich napiszemy w jednym z późniejszych numerów „PI”. nLiteratura:R. Fischer, Liczby Fibonacciego na giełdzie,WIG-PressT. Plummer, Psychologia rynków finansowych,WIG-PressA.J. Frost, R.R. Prechter, Teoria fal Elliotta,WIG-PressM. Wierzbicki, Pożytki z chaosu,PARKIET (nr 1581)Wykresy wykonano w programie MetaStock 6.52

---