ZADANIE 2
Obciążenia :
|
Schemat I |
||||
Rodzaj obciążenia |
P [kN] |
Mx [kNm] |
My [kNm] |
Hx [kN] |
Hy [kN] |
CHARAKTERYSTYCZNE Stałe i zmienne długotrwałe |
3000 |
200 |
400 |
60 |
-80 |
OBLICZENIOWE Stałe, zmienne i wyjątkowe |
3600 |
600 |
600 |
60 |
100 |
|
|||||
|
Schemat II |
||||
Rodzaj obciążenia |
P [kN] |
Mx [kNm] |
My [kNm] |
Hx [kN] |
Hy [kN] |
CHARAKTERYSTYCZNE Stałe i zmienne długotrwałe |
3600 |
-200 |
-400 |
60 |
80 |
OBLICZENIOWE Stałe, zmienne i wyjątkowe |
3950 |
600 |
-600 |
60 |
100 |
1. Przyjęcie liczby pali , wymiarów podstawy podpory palowej i zestawienie obciążeń.
Przyjęto :
- 6 pali Wolfsholza φ 0,40 m
- rozstaw pali r1 = 2.40 m
- rozstaw pali r2 = 2.40 m
- odsadzkę ( od skraju pala do skraju fundamentu) 0.20 m
Wymiary podstawy fundamentu pod słup są następujące :
L = 5.60 m B = 3.20 m h = 1.0 m
Ciężar podstawy γb(n) = 24 kN/m3
- charakterystyczny
G1n = L*B* γb(n) =5.60*3.20*1.0*24 = 430.08 kN
- obliczeniowy
G1r = 1.1* G1n = 1.1* 430.08 = 473.088 kN
Ciężar gruntu nasypowego nad fundamentem γ (n)Pg = 17 kN/m3
-charakterystyczny
G2n = (L*B-as1*as2)*g2* γ (n)Pg = (5.60*3.20-0.4*0.6)*0.35*17 = 105.196 kN
- obliczeniowy
G2r = 1.2* 105.196 = 126.235 kN
Ciężar posadzki betonowej
- charakterystyczny γb(n) = 24 kN/m3
G3n = (L*B-as1*as2)*g1* γb(n) = (5.60*3.20-0.4*0.6)*0.15*24 = 63.648 kN
- obliczeniowy
G3r = 1.3* 63.648 = 82.742 kN
2. Określenie położenia środka ciężkości układu palowego względem środka słupa
(założono przesunięcie eys , exs = 0)
Schemat I
Schemat II
Siły w palach od wszystkich obciążeń działających na fundament
Przesunięto środek układu palowego o wartość eys = 0.10 m
3. Wyznaczenie sił obciążających pale.
3.1. Obciążenia stałe i zmienne długotrwałe.
Schemat I
Schemat II
3.2. Obciążenia stałe i zmienne długotrwałe i krótkotrwałe oraz wyjątkowe.
Schemat I
Schemat II
W obydwu schematach obciążeń stosunek maksymalnych sił obciążających pale do minimalnych jest mniejszy od zalecanego jako maksymalny i równego 3.
4. obliczenie długości i nośności pala.
m*Nt > RrImax+Grp+Tr |
Grp - ciężar własny pala |
Dla pali wierconych z tab.5.7 poz.4f
Ss = 0.9 , dla piasku średniego , ID(n) = 0.4
Ss = 0.8 , dla gliny pylastej , IL(n) = 0.15
Sp = 1.0 ,
Ss = 0.9 , dla żwiru , ID(n) = 0.45
Pole podstawy pala (D = 0.40 m) :
Dla warstwy I poziom 0.00 znajduje się w poziomie terenu,
Dla warstwy IIIa, IIIb i IV, na poziomie określonym określonym przez hz, ponad stropem gliny pylastej zwięzłej:
Grubość obliczeniowych warstw (hi) , przez które przechodzi pal oraz średnie głębokości zalegania , są następujące :
I grubość 2.0 m ,średnia głębokość zalegania 2.6 m
II grubość 1.0 m ,
III grubość 1.4 m , średnia głębokość zalegania 3.52 m
IVa grubość 0.78 m , średnia głębokość zalegania 4.61 m
IVb zalega poniżej głębokości 5 m.
A. Obliczenie współczynników ti dla średnich głębokości zalegania warstw
Warstwa I , piasek średni , ID(n) = 0.4 :
- dla ID(n) = 0.33 t = 47 kPa,
- dla ID(n) = 0.67 t = 74 kPa,
zatem dla ID(n) = 0.4
t = 47 +(74-47)*[(0.4-0.33)/(0.67-0.33)] = 52.56 kPa
- dla średniej głębokości zalegania 2.6 m
tI = t2.6 = 52.56*(2.6/5.0) = 27.33 kPa.
Warstwa II , torf nieskonsolidowany
- przyjęto wartość z tabeli 5.3 , przyjmuję wartość stałą tarcia niezależnie od głębokości , na całej wysokości warstwy tII = 10 kPa.
Warstwa III , glina pylasta zwięzła , IL(n) = 0.45 :
- dla IL(n) = 0 t = 50 kPa ,
- dla IL(n) = 0.5 t = 25 kPa ,
zatem dla IL(n) = 0.45
t = 25 +(50-25)*[(0.5-0.45)/0.5] = 27.5 kPa
Dla warstwy III :
- dla średniej głębokości zalegania 3.52 m
tIII = t3,52 = 27.5*(3.52/5.0) = 19.36 kPa.
Warstwa IV , żwir , ID(n) = 0.45 :
- dla ID(n) = 0.33 t = 74 kPa,
- dla ID(n) = 0.67 t = 110 kPa,
zatem dla ID(n) = 0.45
t = 74 +(110-74)*[(0.45-0.33)/(0.67-0.33)] = 86.7 kPa
Strop warstwy zalega na głębokości 4,22m poniżej poziomu zastępczego. Należy wydzielić warstwę IVa zalegającą od 4,22 - 5,0 m o miąższości 0,78 m i o średniej głębokości zalegania równej 4,61 m oraz warstwę IVb poniżej 5 m.
Dla warstwy IVa :
- dla średniej głębokości zalegania 4.61 m
tIVa = t4,61 = 86.7*(4.61/5.0) = 79.94 kPa.
Dla warstwy IVb :
tIVb = t = 86.7 kPa.
B. Obliczenie współczynnika q
Średnica pala wynosi D = 0.4 m , więc głębokość krytyczna hc= 10 m.
Wstępnie przyjęto , że podstawa pala będzie się znajdować w żwirach na głębokości większej niż 10 m poniżej poziomu zastępczego.
- dla żwiru o ID(n) = 0.33 q = 3000 kPa ,
- dla żwiru o ID(n) = 0.67 q = 5100 kPa ,
zatem dla ID(n) = 0.45
q = 3000+(5100-3000)*[(0.45-0.33)/(0.67-0.33)] = 3741.17 kPa
Powierzchnie boczne pala w obrębie poszczególnych warstw :
AsI = 1.256*2.00 = 2.512 m2
AsII = 1.256*1.00 = 1.256 m2
AsIII = 1.256*1.4 = 1.758 m2
AsIVa = 1.256*0.78 = 0.98 m2
AsIVb = 1.256*x
C. Obliczenie wartości jednostkowych wytrzymałości q(r) i ti(r)
- pod podstawą
q(r) = 0.87*q = 0.87*3741.17 = 3254.82
- na pobocznicy
tI(r) = 1.13*27.33 =30.88 kPa
tII(r) = 10 kPa
tIII(r) = 0.86*19.36 =16.84 kPa
tIVa(r) = 0.87*79.94 = 69.55 kPa
tIVb(r) = 0.87*86.7 = 75.43 kPa.
D. Wyznaczenie długości pala
lp = ( 5.18 + x ) m.
Ciężar obliczeniowy pala (część pala poniżej z.w.g γb' = 24 - 10 = 14 kN/m3)
Wypadkowa negatywnego tarcia gruntu :
Tr = SSI*ASI*tI(r)+ ASII*tII(r) = 0.9*2.512*30.88 +1.256*10 = 82.37 kN
Równanie , z którego wyznaczono x (zagłębienie pala ) :
m*(Sp*q(r)*Ap+m1*ΣSSi*ti(r)*ASi ) ≥ Rr+Grp+Tr
założono wstępnie , że strefy naprężeń nie zachodzą na siebie (m1 = 1)
0.9*[1.0*3254.82*0.125+1.0*(0.8*16.84*1.758+0.9*0.98*69.55
+0.9*75.43 *1.256*x)]> 883.122+17,17+3.31x+82.37
Po rozwiązaniu metodą prób otrzymano : x = 7.35 m
Obliczona długość pala lp = 5.18 + 7.35 = 12.52 m
Przyjęto lp = 12.6 m.
Podstawa pala będzie się znajdować na głębokości 12.42 m poniżej poziomu zastępczego. Wstępne założenie dotyczące poziomu dolnego końca pala poniżej 10 m okazało się więc słuszne.
E. Sprawdzenie nośności pala w grupie
Promień podstawy strefy naprężeń
R = (D/2)+Σhi*tgαi = (0.4/2)+1.4*0.070+0.105*8.2 =1.16
Osiowy rozstaw pali r = 2.4 m.
(r/R) = (2.4/1.16) = 2.07 z tab. 5.4 m1 = 1
Strefy naprężeń na siebie nie zachodzą , nośność pala jest więc równa nośności pala pojedynczego.
6. Wymiarowanie podstawy podpory palowej.
SCHEMAT I
Rr1= 704.650 kN Rr2= 610.205 kN Rr3= 713.770 kN Rr4= 666.455 kN Rr5= 817.150 kN Rr6= 722.705 kN |
SCHEMAT II
Rr1= 883.122 kN Rr2= 798.400 kN Rr3= 772.075 kN Rr4= 729.650 kN Rr5= 745.622 kN Rr6= 660.900 kN |
Całkowite siły rozciągające :
Pasmo I
Pasmo II - jak w paśmie I
Pasmo III
Pasmo IV
Pasmo V
Wyznaczenie ilości potrzebnego zbrojenia (przyjęto stal A III 34GS
Ra = 350000 kPa
FaI = (ZI/Ra) = 2381,45/350000 = 68.04*10-4 m2 = 68.04 cm2
FaIII = (ZIII/Ra) = 1221,03/350000 = 34,88*10-4 m2 = 34,88 cm2
FaIV = (ZIV/Ra) = 1153,67/350000 = 32,96*10-4 m2 = 32,96 cm2
FaV = (ZV/Ra) = 1319,61/350000 = 37,70*10-4 m2 = 37,70 cm2
Przyjęto :
- w pasmach I i II po 10 φ 30 o Fa = 70,69 cm2 oraz dodatkowo między pasmami 2 φ 30,
- w paśmie III, IV, V ze względu na niewielkie różnice w wyliczonych ilościach zbrojenia, a także ze względów wykonawczych 6 φ 30 o Fa = 42,41 cm2 oraz dodatkowo po 2 φ 30 między pasmami.