Laboratorium z fizyki Aneta Radek

Sprawozdanie z æwiczenia nr 60. In¿ynieria Œrodowiska

DETEKCJA PROMIENIOWANIA J¥DROWEGO ZA POMOC¥ LICZNIKA

GEIGERA - MULLERA

1. Cel æwiczenia:

Celem æwiczenia jest:

• zapoznanie siê z zasadami detekcji promieniowania j¹drowego;

• wyznaczenie parametrów pracy licznika Geigera - Mullera;

• zapoznanie siê ze statystycznym charakterem procesów rozpadów j¹drowych;

2. Podstawy teoretyczne:

Promieniotwórczoœci¹ nazywany zjawisko spontanicznej emisji promieniowania j¹drowego z j¹der atomowych. Ze zjawiskiem tym wi¹¿e siê bezpoœrednio emisja cz¹stek:

•  - które s¹ dwukrotnie zjonizowanymi atomami helu, czyli jego j¹drami. Ich liczba masowa wynosi A = 4, natomiast atomowa Z = 2. Poruszaj¹ siê one z prêdkoœci¹ blisk¹ 10⁷ m/s, a ich energia zawiera siê w przedziale (w zale¿noœci od emitera ) 4 -9 MeV.Poza tym charakteryzuj¹ siê du¿ymi zdolnoœciami jonizuj¹cymi (jedna cz¹stka  daje w zale¿noœci od swojej energii od 150 - 250 tyœ par jonów na 1 mm drogi ) oraz bardzo ma³ym zasiêgiem ( 6 - 7 cm w powietrzu w warunkach normalnych);

• ₊ - jest to strumieñ dodatnich elektronów ( pozytonów ) o ³adunku +e i masie elektronu. Ich energia osi¹ga wartoœci z przedzia³u 0,05 - 4 MeV;

• _- - s¹ to elektrony wyrzucane z j¹der z prêdkoœci¹ 100.000 - 300.000 km/s i energii z przedzia³u 0,01 - 10 MeV;

• Wychwyt E - jest to proces polegaj¹cy na wychwycie przez j¹dro elektronu z orbitalu L lub K;

•  - jest to kwant energii wyrzucany z j¹dra z prêdkoœci¹ c. D³ugoœæ fal tego promieniowania zawarta jest miêdzy 5*10^-13 - 4*10^-11.

Poszczególne promieniowania charakteryzuj¹ siê specyficznym sposobem oddzia³ywania z materi¹. Wœród konsekwencji oddzia³ywania promieniowania z danym oœrodkiem mo¿na wymieniæ: jonizacjê, wzrost temperatury czy skutki fotograficzne. Zjawiska te sta³y siê podstaw¹ procesu detekcji, czyli identyfikacji lub lokalizacji cz¹stek za pomoc¹ urz¹dzeñ zwanych detektorami. Najpowszechniejsze z nich wykorzystuj¹ w swojej pracy zdolnoœci jonizacyjne cz¹stek aktywnych.

Zasadniczymi czêœciami licznika jonizuj¹cego jest katoda w postaci metalowego cylindra, oraz anoda - cienki drucik rozci¹gniêty wzd³u¿ osi katody. Wewn¹trz znajduje siê gaz szlachetny (np. argon) oraz domieszki gazów wieloatomowych (np. pary alkoholu). Do elektrod przy³o¿one jest napiêcie powoduj¹ce wytworzenie w uk³adzie pola elektrycznego skoncentrowanego wokó³ anody ( œcis³a koncentracja pola wokó³ anody powoduje przerwanie obwodu pr¹du ).

Przejœcie cz¹stki jonizuj¹cej przez uk³ad powoduje jonizacjê cz¹stek oœrodka, które jako jony, dziêki napiêciu przyspieszaj¹cemu przemieszczaj¹ siê do katody zamykaj¹c obwód pr¹du. Powstaje tym samym impuls pr¹du, którego wartoœæ zale¿y od rodzaju i iloœci cz¹stek, a który mo¿na dziêki urz¹dzeniu przeliczaj¹cemu zinterpretowaæ pod k¹tem zaistnia³ego promieniowania.

Charakter pracy licznika zale¿y od przedzia³u napiêcia przy³o¿onego do elektrod:

impulsy

napiêcie

• U0 - U1 - napiêcie jest zbyt ma³e, aby wszystkie cz¹stki zjonizowane dotar³y do katody;

• U1 - U2 - wszystkie cz¹stki zjonizowane docieraj¹ do katody, niezale¿nie od wartoœci napiêcia z rozpatrywanego przedzia³u;

• U2 - U4 - zjawisko jonizacji wtórnej wywo³anej przez cz¹stki zjonizowane przez badan¹ cz¹stkê - tzw. wzmocnienie gazowe. Wartoœæ impulsów zale¿y od zdolnoœci jonizuj¹cych cz¹stki;

• U4 - U5 - wzmocnienie gazowe zale¿y ju¿ tylko od wartoœci przy³o¿onego napiêcia, przez co mo¿emy jedynie odnotowaæ fakt obecnoœci promieniowania, bez rozró¿nienia na konkretne rodzaje - w tym zakresie pracuje licznik G - M;

• powy¿ej U5 - impuls wystêpuje ju¿ zawsze niezale¿nie od obecnoœci cz¹stek aktywnych - zakres nieprzydatny w konstrukcji detektorów;

Zale¿noœæ zliczonych impulsów w jednostce czasu od wartoœci przy³o¿onego napiêcia nazywa siê charakterystyk¹ licznika G - M. wartoœæ napiêcia z przedzia³u U_a - U_b nazywa siê plateau licznika i niezale¿nie od napiêcia iloœæ impulsów na tym przedziale pozostaje sta³a. Dla dobrych liczników d³ugoœæ plateau wynosi 150 - 200 V, a jego nachylanie 2 -3 %., obliczone ze wzoru:

S = ;

S - nachylenie plateau;

N - ró¿nica szybkoœci zliczeñ na koñcach przedzia³u;

N_p - szybkoœæ zliczeñ na œrodku przedzia³u;

U - d³ugoœæ plateau;

Oprócz impulsów pochodz¹cych od badanego promieniowania wystêpuje zawsze tzw. bieg w³asny licznika ( t³o ).Jest to spowodowane promieniowaniem kosmicznym, zanieczyszczeniami promieniotwórczy materia³u licznika, oraz promieniowaniem Ziemi.

3. Przebieg doœwiadczenia:

3.1. W pierwszej czêœci doœwiadczenia wyznaczaliœmy charakterystykê licznika Geigera - Millera.

Pomiary polega³y na badaniu iloœci impulsów w czasie t = 100 s przy zmianach napiêcia

przy³o¿onego do elektrod licznika:

WYNIKI:

pomiar L.p.	napiêcie U [ v ]	impulsy [ N / 100s ]
1.	331	0
2.	332	166
3.	333	177
4.	341	206
5.	351	189
6.	361	190
7.	371	168
8.	381	171
9.	391	192
10.	401	188
11.	411	185
12.	421	183
13.	431	190
14.	441	215
15.	451	197
16.	460	188

Na podstawie wyników pomiaru oszacowaliœmy d³ugoœæ plateau odpowiadaj¹c¹ przedzia³owi napiêcia (330V - 460V).

3.2. Z wyznaczonego przedzia³u wybieramy wartoœæ napiêcia z œrodka plateau U = 400V dla której nastêpnie przeprowadzamy 60 pomiarów przy czasie t = 40 s:

WYNIKI:

pomiar i	impulsy [ Ni / 40s ]	b³¹d Ni	pomiar i	impulsy [ Ni / 40s ]	b³¹d Ni
1.	82		31.
2.	62		32.
3.	85		33.
4.	88		34.
5.	112		35.
6.	88		36.
7.	65		37.
8.	73		38.
9.	75		39.
10.	90		40.
11.	58		41.
12.	73		42.
13.	84		43.
14.	69		44.
15.	79		45.
16.	72		46.
17.	80		47.
18.	84		48.
19.	84		49.
20.	83		50.
21.	64		51.
22.	84		52.
23.	93		53.
24.	75		54.
25.	80		55.
26.	72		56.
27.	68		57.
28.	60		58.
29.	80		59.
30.	97		60.

3.3. Œr63ednia iloœæ zliczeñ w czasie t = 40s i przy napiêciu U = 400V dla n = 60 ( liczba pomiarów )

N_sr = " 51 [imp / 40s ]

Œredni b³¹d kwadratowy pojedynczego pomiaru:

_i =

Spoœród wykonanych 60 pomiarów wynik 43 ( 71,(6)% ) ró¿ni³ siê od wartoœci œredniej o wartoœæ mniejsz¹ ni¿  (  " 8), natomiast dla 17 ( 28,(3)% ) rozrzut by³ wiêkszy lub równy 8

Odchylenie standartowe :

 = ;

3.4. Statystyczna charakterystyka rozrzutu wyników pomiarów:

(N)j	33 - 39	40 - 45	46 - 51	52 - 57	58 - 63	64 - 69
(n)j	4	15	14	13	12	2

Objaœnienia do tabelki:

Wartoœci zliczeñ w naszych pomiarach przyjmowa³y wartoœci od 33 do 69 impulsów w czasie t=40 s przy napiêciu U = 400V.Otrzymany zakres podzieliliœmy na 6 przedzia³ów, których granice okreœla (N)_j . Natomiast (n)_j - to liczba pomiarów w których uzyskano wynik zawarty w danym przedziale.

Graficzn¹ ilustracj¹ wyników jest histogram:

liczba pomiarów

wartoœci liczby zliczeñ

4. Wnioski koñcowe:

Pomiary w naszym æwiczeniu wykonywaliœmy przy pomocy elektronicznego licznika zliczaj¹cego impulsy, dziêki czemu wyniki badañ s¹ doœæ precyzyjne. Zastosowanie tego przyrz¹du pozwoli³o wyeliminowaæ fa³szywe impulsy wynikaj¹ce z oddzia³ywañ fotonów promieniowania ultrafioletowego, a tak¿e zminimalizowaæ czas martwy licznika Geigera - Mullera.

Dla mniejszych wartoœci napiêcia przyspieszaj¹cego na plateau licznika jony otrzymaliœmy co prawda nieco rózne wartoœci liczby impulsów, ale wynika to najprawdopodobniej z braku konkretnego ¿ród³a promieniowania j¹drowego. Badania nie by³y prowadzone w obecnoœci pierwiastka promieniotwórczego, a zanotowane impulsy s¹ ilustracj¹ t³a licznika pochodz¹cego od promieniowania Ziemi, kosmicznego i pochodz¹cego od materia³u licznika. Ostatecznie jednak wyznaczone plateau licznika ( poza pewnymi odstêpstwami jest prost¹ o nachyleniu charakterystycznym dla liczników dobrych. D³ugoœæ plateau ( 130V ) te¿ œwiadczy o klasie licznika.

B³¹d pomiaru dla sta³ej wielkoœci napiêcia z œrodka plateau jest niewielki ( 8 impulsów ), co pozwala uznaæ dokonane pomiary za poprawne, tym bardziej, ¿e wynik ponad 71 % prób posiada³ b³¹d mniejszy od œredniego ( kwadratowego ).

O poprawnoœci wyników œwiadczy tak¿e ich zgodnoœæ z prawami statystycznymi prawdziwymi dla tego doœwiadczenia ( co przedstawiona na histogramie ).