a)

Strumień wymienianego ciepła dla każdej prędkości przepływu wody

Q₁= m₁ c₁ (t _1p - t _1k)

m₁ -strumień masy wody gorącej [kg/s]

c₁ -ciepło właściwe wody gorącej w temperaturze średniej [kJ/(kg K)]

t _1p- temperatura wody gorącej na wlocie do wymiennika [
]

t _1k- temperatura wody gorącej na wylocie do wymiennika [
]

2000ml=2l=2kg

●ciepło właściwe

tśr=(47,7+34,5+48+35,1+47,7+35,8+47,7+36,7+48,5+38,4)/10 = 42[
]

40
-4,18 kJ/(kg K)

50
-4,18 kJ/(kg K)

Więc ciepło właściwe wynosi =4,18 [kJ/(kg K)]

1.Przepływ nr 1

●strumień masowy

m₁=(2kg/42,1s)=0,048 kg/s

●strumień ciepła

Q₁=0,048 kg/s ∙4,18 kJ/(kg K) ∙ (47,7
-34,5
)=2,65 k W

2.Przepływ nr 2

●strumień masowy

m₂=(2kg/39,1s)=0,051 kg/s

●strumień ciepła

Q₂=0,051 kg/s ∙4,18 kJ/(kg K) ∙(48
-35,1
)=2,75 k W

3.Przepływ nr 3

●strumień masowy

m₃=(2kg/36,6s) = 0,055kg/s

●strumień ciepła

Q₃=0,055 kg/s ∙4,18 kJ/(kg K) ∙ (47,7
-35,8
)=2,74 k W

4.Przepływ nr 4

●strumień masowy

m₄=(2kg/34s)=0,059 kg/s

●strumień ciepła

Q₄=0,059 kg/s ∙4,18 kJ/(kg K) ∙ (47,6
-36,7
)=2,69 k W

5.Przepływ nr 5

●strumień masowy

m₅=(2kg/30,7s)=0,065 kg/s

●strumień ciepła

Q₅=0,065 kg/s ∙4,18 kJ/(kg K) ∙ (48,5
-38,4
)=2,74 k W

Powierzchnia wymiany ciepła

d_d=10mm=0,010m

d_m=6mm=0,006m

Zastępcza różnica temperatury dla każdej prędkości przepływu wody

I

II

III

IV

V

Współczynnik przenikania ciepła (k) dla każdej prędkości przepływu wody (ze wzoru (6.1):

Q=k*F*∆t_z,

Gdzie: Q- strumień przenikającego ciepła [W]

k- współczynnik przenikania ciepła [W/m²*K]

F- powierzchnia wymiany ciepła [m²]

∆t_z- średnia (zastępcza) różnica temperatury między czynnikami [K]

1) F=0,0984 [m²]

∆t_z1=19,4 [K]

Q₁=2,65 [kW]= 2650[W]

[W/ m²*K]

2) ∆t_z2=19,61 [K]

Q₂= 2,75 [kW]= 2750 [W]

[W/ m²*K]

3) ∆t_z3 = 19,55[K]

Q₃=2,74 [kW]= 2740 [W]

[W/ m²*K]

4) ∆t_z4= 19,62 [K]

Q₄= 2,69 [kW]= 2690 [W]

[W/ m²*K]

5) ∆t_z5 = 20,32 [K]

Q₅= 2,74 [kW]= 2740 [W]

[W/ m²*K]

Liniowa prędkość przepływu (u₁) wody gorącej ze wzoru:

, gdzie:

- gęstość wody gorącej w temperaturze średniej [kg/m³]
40
- 992 kg/m³

50
- 988 kg/m³

=991,2 [kg/m³]
(odczytane z tablic dla średniej temp tśr=42
)
d₁ - średnica wewnętrzna rury środkowej [m]
d₁=6mm=0,006m

Wyniki obliczeń dla danych strumieni masy gorącej znajdują się poniżej w tabelce:

	ustawienie pływaka	m1 [kg/s]	prędkość liniowa u1 [m/s]
Przeciwprąd	1	0,048	1,71
	2	0,051	1,82
	3	0,055	1,96
	4	0,059	2,11
	5	0,065	2,32

Wykres funkcji k=f(u)

Strumień ciepła przejmowanego przez wodę zimną:

Q₂= m₂ c₂ (t_2k -t_2p)

m₂ strumień wody zimnej

masa=v*d=0,002* 995,54=1,99=2kg

d dla temperatury 31,16^oC wynosi 995,54 kg/m³

Strumień przepływu 2kg/47,18s=0,0424kg/s

c₂ ciepło właściwe wody zimnej w temperaturze średniej 4,19kJ/kg

t_2k temperatura wody zimnej na wylocie

t_2p temperatura wody zimnej na wlocie

Q₂= 0,0424*4,18*(31,16-13,2)=3,18kJ/s=3,18 kW

Straty ciepła

Q_strI = Q₂ - Q_I = 3180 - 2650 = 530 W

Q_strII = Q₂ - Q_II = 3180 - 2750 = 430 W

Q_strIII = Q₂ - Q_III = 3180 - 2740 = 440 W

Q_strIV = Q₂ - Q_IV = 3180 - 2690 = 490 W

Q_strV = Q₂ - Q_V = 3180 - 2740 = 440 W