Statystyka

Wykład siódmy

Mierzenie i eliminacje wahań okresowych z szeregu lub ciągu indeksów.

Gospodarce procesy zawsze występują nierównomiernie. W każdym szeregu można wydzielić elementy:

1. tendencje rozwojowe -trend

2. wahania periodyczne - koniunkturalność, okresowość

3. zjawiska nieregularne - wahania przypadkowe (katastrofy, wojny)

Wszystkie wahania mają swój czasokres. Dla nas podstawowym okresem będzie rok. Wahania, które znoszą się w ciągu roku nie będą przez nas rozpatrywane np. korzystanie z komunikacji miejskiej w ciągu dnia

Rozłożenie szeregu chronologicznego na elementy składowe

Q₁, Q₂,,… Q_n - elementy szeregu

Jeżeli relacje Q₂/Q₁=Q₃/Q₂ mamy funkcje liniową

Jeżeli relacje różnią się od siebie - mamy funkcję wykładniczą

1. Q1,Q2, Q3, …, Qn

2.
- trend rozwojowy

3.
- funkcje wahań regularnych

4.
- wahania przypadkowe

Do trendu można dodać wahania regularne i wahania nieregularne

Przyjęliśmy, że trend jest opisany funkcja elementarną

Średnia ruchoma - inna metoda wyliczania trendu

1. Nieparzysta liczba wyrazów

mamy t₀, t₁,…,t_n

x₀, x₁, …,x_n

jeśli np. n=3

2. Parzysta liczba wyrazów (np. rok - 12 miesięcy) -wtedy stosuje się centrowanie średniej

- bierzemy 1/2x ze stycznia bieżącego roku i 1/2x ze stycznia roku następnego

Drugi problem stosowania indeksów dotyczy przestrzeni - porównanie między krajami i regionami

1. Jeżeli mamy dokonać porównań między krajami musimy zdefiniować miernik, np. PKB

2. W obu krajach miernik musi być identycznie liczony

Porównywanie mierników naturalnych np. ilość zjadanego mięsa na głowę nie zawsze oddaje rzeczywisty proces.

Mamy kraje A i B

Produkcja i ceny: q_A,p_A i q_B,p_B

budujemy macierz

relacje pomiędzy elementami wskazują co się dzieje w danym kraju

np.
zazwyczaj porównywanie z innym krajem w naszych cenach jest mniej korzystne niż porównanie w cenach kraju B. Odpowiedzią na tę nierówność jest określona struktura cen (stosunek cen). Porównanie w oparciu o kursy walut nie jest prawdziwe, gdyż kurs walut jest także wynikiem spekulacji. Dlatego porównuje się w oparciu o siłę nabywczą walut (ceny koszyków).

Formuły liczenia rozmiaru produkcji:

1. problem - jasno sformułowana kategoria, o którą pytamy, co i czym chcemy mierzyć np. PKB

2. jaki system cen przyjąć - jak mierzyć

3. jak się zachowywała wydajność pracy. Wydajność pracy w długim okresie determinuje wzrost i relacje cen

Dobro finalne- dobra sprzedane w danym roku lub następnym

Jeśli przedsiębiorstwa połączymy w branże, dobrami finalnymi będą tylko te, które wyjdą poza branżę.

W gospodarce dobrami finalnymi są te, które są:

1. skonsumowane

2. zakumulowane

3. wyeksportowane

Do porównań należy wybrać ceny z roku, w którym są one najbliższe:

1, ceny zbliżone do wartości relacji płaci relacji kosztów

2. można także wybrać ceny sztuczne, jednak ceny rzeczywiste odzwierciedlają rzeczywiste procesy np. dopłaty do mleka

Indeksy wydajności pracy

1. Wartościowe - Bierzemy pod uwagę procedurę L

„0” „1”

Procedura Paashego

Indeks wydajnościowy pracy

, y

Specyfika pomiaru pracy w układzie maciery

	t0	t1
q0			L
q1			P

Stosunek indeksu L do P

Struktura nakładu pracy i struktura cen nie musza być sobie równe

Specyficzne elementy badania cen

Formuła cen musi się zasadzać na stałej produkcji

postanowiono brać wagę cen jako średnia z okresy bazowego i badanego

Koncepcja Lowe

Im przybliżenie wag jest bliższe cenom z okresu badanego, tym badanie dokładniej odzwierciedla rzeczywistość.

Pojęcie średniej ceny obejmuje ceny dla dóbr konsumpcyjnych (np. cena średnia masła, margaryny, oleju itp.)

Średnia cena:

Średnia cena może ulegać zmianie, nawet jeśli ceny pposzególnych dóbr nie uległy zmianie, natomiast uległa zmianie struktura zakupów.

Wzrost średniej ceny można oceniać różnie, np. przechodzenie konsumentów do produktów wyższej jakości lub producenci ograniczyli produkcję niższej jakości na rzecz produktów wyższej jakości.

Indeks kosztów utrzymania

Indeks kosztów utrzymania jest kategoria ekonomiczna. W Polsce był liczony do roku 1993, potem go zastąpiono ogólnym indeksem towarów i usług.

Indeksem kosztów utrzymania nazywamy sumę kosztów pieniężnych, którą przeciętna co do swej struktury demograficznej, liczebności i przyzwyczajeń rodzina wydaje wg swoich potrzeb materialnych, kulturalnych w okresie przyjętym za rozliczeniowy.

Koszty utrzymania bada się przez budżety domowe. Bada się ok. 20-30 tys. Gospodarstw.

Badanie k0osztów utrzymania jest badaniem obciążonym, czyli zawierającym błąd.

Liczenie kosztów utrzym,Ania jest dokonywane indeksem typu L, ponieważ jest łatwiejszy, ale nie uwzględnia nowych dóbr, jest natomiast szybsze niż Paashego.

Metody liczenia kosztów utrzymania: Z każdej grupy towarowej wybiera się jakiś towar (garnitur firmy Wólczanka, chleb graham)- reprezentant. Liczenie indeksów jest zbliżone do rzeczywistości, jeśli reprezentanci są prawidłowo wybrani. Po pewnym czasie musi nastąpić zmiana towarów reprezentatywnych.

Statystyka Wykłady 2003-01-17, 12:10

Strona 1 z 4

---