POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
Katedra Aparatury Elektronicznej
Laboratorium
Podstaw Statystycznej Teorii Łączności.
Ćwiczenie Nr 3
Temat: Badanie filtrów dopasowanych do sygnałów
radiowych oraz charakterystyk roboczych
układów wykrywania sygnałów na tle białego
szumu.
Wykonali:
Piotr Sikora
Marek Zaręba
Marek Puławski
Uwagi i wnioski:
Na rys.1 przedstawiono odpowiedź impulsową filtru. Jak możemy zaobserwować z przebiegu odpowiedzi jest to filtr dopasowany do prostokątnego sygnału radiowego.
Natomiast na rys.2 przedstawiona jest odpowiedź na prostokątny sygnał radiowy dopasowanego filtru. Analizując odpowiedż filtru dopasowanego na sygnał radiowy możemy powiedzieć, że zachowuje się on jak korelator.
Podobna sytuacja przedstawiona jest na rys.3 obrazującym kod Barkera. Sygnał po przejściu przez filtr dopasowany posiada większą amplitudę i mniejszą szerokość tzn. jest łatwiejszy do rozdzielenia z innym sygnałem. Jest on także łatwiejszy do wykrycia.
Na rys.4 przedstawione są przebiegi w układzie wykrycia sygnałów impulsowych. Trzeci przebieg obrazuje nam, że przy braku sygnału S/N=0 został wykryty jeden impuls tak jakby sygnał był, czyli mamy jeden fałszywy alarm na sto. Mamy więc prawdopodobieństwo błędu Pe = 10-2.
Poniżej przedstawiono zależności prawdopodobieństwa wykrycia sygnału przy określonym stosunku S/N. Pe - prawdopodobieństwo fałszywego alarmu.
S/N |
0 |
0.01 |
0.03 |
0.05 |
0.07 |
0.08 |
0.1 |
0.12 |
0.15 |
0.2 |
Pe = 0.2 |
0.2 |
0.26 |
0.31 |
0.51 |
0.68 |
0.78 |
0.91 |
0.96 |
1 |
1 |
Pe = 10-1 |
0.1 |
0.14 |
0.26 |
0.36 |
0.56 |
0.62 |
0.84 |
0.93 |
1 |
1 |
Pe = 10-2 |
0.01 |
0.01 |
0.05 |
0.14 |
0.27 |
0.29 |
0.48 |
0.62 |
0.78 |
0.79 |
Na podstawie powyższego wykresu obrazującego charakterystyki robocze odbiornika możemy określić parametry:
przy określonym prawdopodobieństwie Pe określimy stosunek S/N dla którego prawdopodobieństwo wykrycia sygnału przyjmie żądaną przez nas wartość.
możemy określić prawdopodobieństwo wykrycia sygnału przy zadanym stosunku S/N i Pe.
przy określonym stosunku S/N możemy określić wartość Pe, dla której prawdopodobieństwo wykrycia sygnału przyjmuje pożądaną przez nas wartość.