MATHCAD

Wyra enia arytmetyczne
	Nacisn po kolei klawisze: 3,+,5,*,2,spacja,spacja,/,72,spacja,-3,=
	2,*,\,15,spacja,spacja,+,3,/,4, spacja,spacja,spacja,/,2,*,10,^,2, spacja,spacja,-,1,spacja,spacja, spacja,=
Definiowanie zmiennych
	Nacisn klawisze: t,:,10 „t” jest nazw zmiennej, 10 jest jej warto ci . Jest to definicja zmiennej lokalnej, która obowi zuje od miejsca, w którym zosta a zdefiniowana do ko ca dokumentu (na prawo i w dó )
	Litery greckie wprowadzamy albo z palety, albo pisz c odpowiednik polski litery greckiej i naciskaj c CTRL+G. y=17
	Definicja zmiennej globalnej. Nale y nacisn klawisze: G,~(tylda),10 Zmienna globalna obowi zuje w ca ym dokumencie (równie powy ej miejsca jej zdefiniowania). Definicja lokalna zawsze przys ania definicj globaln .
M1:=34	Nazwa zmiennej z dolnym indeksem. Nale y nacisn klawisze: M,.(kropka),1,:,34
Definiowanie funkcji
	Funkcja jednej zmiennej. „x” jest argumentem funkcji. Przy wywo aniu funkcji podajemy aktualny argument (nazw , która mo e by inna ni x, lub warto ) np.: f(2.3)=15.87
	Funkcja dwóch zmiennych. Wywo anie np.: a:=2.4 g(a,a)=21.6 g(1,2*a)=31.8
	Definicja funkcji globalnej, obowi zuj cej w ca ym dokumencie. (Symbol " wstawiamy naciskaj c klawisz ~ (tylda)).
Zmienna iterowana
	Zmienna „k” przyjmuje kolejne warto ci 10, 11 itd. co 1 do 20. Symbol dwukropka wprowadza si z palety lub naciskaj c klawisz ;( rednik). Wszystkie warto ci zmiennej „k” otrzymamy pisz c k=
	Zakres zmienno ci zmiennej „dt” obejmuje liczby od 0 do 1 co 0.01.

Zastosowanie zmiennej iterowanej
	Wyra enie a*t^2/2 zostanie obliczone dla ka dej warto ci t z zakresu 10 .. 20.
Wykresy
Jedn krzyw tworz punkty (yk,xk), drug krzyw tworz punkty (zk,xk). Za wyra eniem okre laj cym rz dne lub odci te pierwszej krzywej nale y wpisa przecinek (,) aby poda wyra enie okre laj ce rz dne lub odci te drugiej krzywej.
Definiowanie macierzy
		Aby utworzy macierz (wektor), nale y wskaza kursorem pocz tkowy punkt i nacisn klawisze CTRL+M lub skorzysta z menu. W okienku nale y poda liczb wierszy (rows=3) i kolumn (columns=1), nast pnie wype nia poszczególne komórki.
		Standardowo wiersze i kolumny s numerowane od zera (mo na to zmieni ). Aby odwo a si do elementu A[2,3] naciskamy klawisze: A,[,1,przecinek,2,=
		Macierz mo na równie utworzy przez nadanie warto ci jej poszczególnym elementom.

	Macierz zerow najpro ciej utworzy przez utworzenie jej ostatniego elementu. Pozosta e, niezdefiniowane elementy b d mia y domy ln warto zerow .
	Macierz jednostkow wprowadzamy wywo uj c wbudowan funkcj identity(n), gdzie n oznacza wymiar macierzy.
	Macierz mo na utworzy z podmacierzy korzystaj c z wbudowanych funkcji augment i stack.
Dzia ania i operacje na macierzach
	Macierz odwrotna. Symbol „-1” mo na wprowadzi korzystaj c z palety lub wpisuj c z klawiatury A,^,-1
	Transpozycja macierzy. Symbol „T” mo na wprowadzi korzystaj c z palety lub wpisuj c z klawiatury CTRL+1
Odwo ywanie si do kolumn i wierszy macierzy
	A^<0> - kolumna „0” (A^T)^<0> - wiersz „0” Symbol „<0>” mo na wprowadzi korzystaj c z palety lub wpisuj c z klawiatury CTRL+6

Rozwi zywanie nieliniowych równa algebraicznych
Aby rozwi za nieliniowe równanie algebraiczne f(x)=0, nale y poda pocz tkow warto x=x0 (punkt startowy). Funkcja root znajduje pierwiastek równania f(x)=0 najbli szy podanemu punktowi startowemu. Wykorzystywana jest metoda siecznych. Funkcja ta nie znajduje wszystkich pierwiastków. O obecno ci innych pierwiastków mo na si przekona , wykre laj c wykres funkcji: Poni ej rozwi zano równanie x^3-10x+2=0
Rozwi zywanie uk adu liniowych równa algebraicznych
Rozwi za uk ad równa liniowych: 3x+6y=9 2x+0.54y=4 Tworzymy macierz wspó czynników i wektor danych, nast pnie wywo ujemy funkcj lsolve
Rozwi zywanie nieliniowych równa algebraicznych metod Levenberga-Marquardta
Rozwi za uk ad równa nieliniowych: z ograniczeniami
	szacujemy pocz tkowe warto ci zmiennych (punkt startowy) Blok rozwi zuj cy, zaczynaj cy si s owem kluczowym Given, a ko cz cy si wywo aniem procedury rozwi zuj cej Find, zawiera równania i ograniczenia w postaci nierówno ci W równaniach, symbol równo ci wprowadzamy z palety lub przez naci ni cie klawiszy Ctrl = Ograniczenia nie s konieczne. Ich zastosowanie spowodowa o odrzucenie drugiego rozwi zania równa (prawego, dolnego punktu przeci cia prostej z okr giem).

Rozwi zywanie uk adu równa ró niczkowych
Rozwi zanie uk adu liniowych równa ró niczkowych zwyczajnych I rz du z warunkami pocz tkowymi
D(t,X):=[A][X0]+[B] Z:=rkfixed(X,tpocz,tkonc,liczbapunktow,D) tpocz - czas pocz tkowy dla którego znany jest warunek pocz tkowy [X0] tkonc - czas ko cowy oblicze liczbapunktow - liczba punktów dla których zostanie wyznaczone rozwi zanie. Liczba ta okre la krok ca kowania.
Rozwi za równanie ró niczkowe z warunkiem pocz tkowym y(0)=4
	Najpierw wprowadzamy warunek pocz tkowy. Zmienna okre laj ca ten warunek ma by wektorem. W rozpatrywanym przyk adzie jest to wektor jednoelementowy. Indeks „0” wprowadzamy za pomoc klawisza „[„ Funkcja D okre la pierwsza pochodn równania. Wektor „y” zawiera tylko jeden element „y0” Rozwi zanie obliczone jest w przedziale czasu (0,...,4) sekundy, w 100 krokach i jest zapisane w macierzy W W^<0> - pierwsza kolumna macierzy W zawieraj ca kolejne warto ci czasu W^<1> - druga kolumna macierzy W zawieraj ca kolejne warto ci funkcji y indeks „i” numeruje kolejne wiersze macierzy W (numery kroków ca kowania). Funkcja „rows” oblicza liczb wierszy macierzy W.
Rozwi za uk ad równa ró niczkowych z warunkami pocz tkowymi x(0)=0, y(0)=1

	Wektor zmiennych oznaczono liter „z”. Najpierw wprowadzamy warunek pocz tkowy (wektor) Funkcja D okre la pierwsze pochodne równania Rozwi zanie obliczone jest w przedziale czasu (0,...,1.5) sekundy w 1000 krokach i jest zapisane w macierzy W
Wprowadzanie tekstu
Wyra enie algebraiczne		Aby rozpocz pisanie tekstu, nale y wskaza kursorem pocz tkowy punkt i nacisn klawisz ”(cudzys ów)

---