POLITECHNIKA LUBELSKA

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

Nazwisko i imię studenta Andrzej Mikołajuk						Symbol grupy ED. 3.5
Data wyk. Ćwiczenia 1998-XI-09		Symbol ćwiczenia 6.1		Temat zadania : Pomiar grubości cienkich warstw metodą interferencji .
	ZALICZENIE			Ocena	Data	Podpis

Cel ćwiczenia : Celem ćwiczenia jest zmierzenie grubości badanego materiału za pomocą metody interferencyjnej .

Wstęp teoretyczny .

Jednym ze sposobów pomiaru grubości cienkich warstw jest metoda interferencyjna światła . Taka interferencja polega na nakładaniu się na siebie fal elektromagnetycznych . W metodzie tej jest wykorzystana zasada superpozycji fal tzn. jeśli w jakimś ośrodku rozchodzi się grupa fal to możemy oddziaływania tych fal rozpatrywać jako każdej oddzielnie , a wypadkowy efekt jako geometryczną sumę wszystkich fal działających na konkretny punkt ośrodka . W tej metodzie dokładnie wykorzystuje się nakładanie się na siebie dwóch fal monochromatycznych o jednakowej pulsacji „ω” i rozchodzących się wzdłuż jednej prostej . Aby otrzymać dwie fale spójne w ćwiczeniu wykorzystano jedno źródło światła , którego promień poprzez odbicia i załamania podzielono na dwa i w ten sposób otrzymano dwa pozorne i spójne źródła światła monochromatycznego ( dokładnie o skończonej szerokości emitowanego pasma promieniowania ) .

Jeśli oznaczymy dwie fale jako E₁ i E₂ a ich równania zapiszemy w postaci :

E₁=a₁sin(ωt-kx₁+ϕ₁) i E₂=a₂sin(ωt-kx₂+ϕ₂) to po zsumowaniu obu fal otrzymamy dwa równania w postaci :

a₁cos(kx₁-ϕ₁)+a₂cos(kx₂-ϕ₂)=AcosΨ

a₁sin(kx₁-ϕ₁)+a₂sin(kx₂-ϕ₂)=AsinΨ

Natomiast równanie fali wypadkowej zapiszemy w postaci : E=Asin(ωt-Ψ)

Amplitudę fali wyliczamy z powyższych zależności korzystając z zależności :

Jeśli δ jest równe 0 , 2Π , 4Π otrzymujemy wtedy maksymalne natężenie światła , natomiast jeśli δ jest równe Π, 3Π, 5Π to wtedy otrzymujemy minimum .

Obraz otrzymywany podczas tej metody pomiaru ma postać ciemnych i jasnych pasków , a rola mikroskopu ogranicza się praktycznie do powiększenia otrzymywanego obrazu

Powyższy obraz otrzymujemy Jest to obraz przesunięcia prążków

dla powierzchni regularnej . interferencyjnych .

Pomiary za pomocą mikroskopu interferencyjnego mogą być dokonywane tylko wtedy gdy badany materiał tworzy uskok z podkładem .

Ogólna zasada działania mikroskopu interferencyjnego .

Tabela pomiarów wykonanych podczas wykonywania ćwiczenia oraz część obliczeń wykonanych do ćwiczenia :

Lp.	Δy [dz. Skali]	Δyśr [dz. Skali]	ry	ry^2	Δx [dz. Skali]	Δrśr [dz. Skali]	rx	rx^2
1	17		-0,1	0,01	36		0,3	0,09
2	15		-2,1	4,41	34		-1,7	2,89
3	16		-1,1	1,21	34		-1,7	2,89
4	20		2,9	8,41	37		1,3	1,69
5	15		-2,1	4,41	31		-4,7	22,09
6	16		-1,1	1,21	36		0,3	0,09
7	17		-0,1	0,01	35		-0,7	0,49
8	17		-0,1	0,01	33		-2,7	7,29
9	19		1,9	3,61	37		1,3	1,69
10	19	17,1	1,9	3,61	38	35,7	2,3	5,29
11	16		-1,1	1,21	39		3,3	10,89
12	15		-2,1	4,41	36		0,3	0,09
13	19		1,9	3,61	35		-0,7	0,49
14	18		0,9	0,81	38		2,3	5,29
15	19		1,9	3,61	38		2,3	5,29
16	17		-0,1	0,01	37		1,3	1,69
17	16		-1,1	1,21	33		-2,7	7,29
18	18		0,9	0,81	33		-2,7	7,29
19	15		-2,1	4,41	35		-0,7	0,49
20	18		0,9	0,81	39		3,3	10,89
Suma	Σ 342			Σ 47,8	Σ 714			Σ 94,2

Do wykonania obliczeń wykorzystam długość λ=5,4*10^-7 m. dla światła białego .

Grubość badanej warstwy obliczam z zależności podanej w skrypcie i mającej postać :

Dyskusja błędu .

Obliczenia błędu wykonuje metodą Gaussa dla wielu zmiennych .

Następnie obliczam błąd pozorny poszczególnych pomiarów z zależności :

Teraz obliczam średni błąd standardowy pojedynczego pomiaru z zależności

Teraz sprawdzam kryterium trzysigmowe r_x≤σ_{rx ,} r_x ≤6,678 oraz dla y r_y≤σ_ry , r_y≤4,758 .

Z powyższych wyników widać , że wszystkie pomiary spełniają to kryterium .

Obliczam średni błąd kwadratowy średnich arytmetycznych z zależności :
Wyszukiwarka